2014年最全初中数学导学案——数学：第一章《有理数》检测试卷(人教版七年级上)

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2014年秋七年级数学上册第一章有理数导学案(6份)

⑵书中红、黄、蓝队的“净胜球数分别为 2，,－2,
0 ”各是什么意思？
⑶2006 年油菜籽产量比上年增长－2.7﹪表示什么意思？
⑷吐鲁番盆地的海拔高度为－155 米表示什么意思？
⑸ P4 页思考题中地形图片中的“4600 和－100”与发票中的“2300 和－1800”分别表示什么意思？
4.用数 28，－16， 12﹪，－10﹪各说一句话来表示出实际生活中的例子。
(2)199
的立方等于它本身。
的绝对值等于它本
的相反数等于它本身。
(2) 3 (2) 4
；
(2) 2011 (2) 2010
1.3 备课人：
运用定律使计算简便学生：___________
6
课型：自主探究课
学习目标：1.进一步掌握有理数加法的运算法则； 2.能合理运用加法运算律化简运算。一 . 回味快乐的小学生活，用小学知识解决新问题： 1.我们学过， “在一个算式中只有加减法，要 3.下面的题先按从左到右依次计算，再用简便方法计算， ⑴ 18 ＋ 37 ＋ 82 = = = = = 18 ＋ 37 ＋ 82 ⑵ -75＋36＋（-25） -75＋36＋（-25） = = = = = 计算” （运算顺序）
3
有理数的乘方备课：课型：自主探究课学生：_______________
学习目标: 1.理解乘方的有关概念，2会运算乘方重难点：乘方的运算一.自主学习 1.乘方的概念(书 p 41 页)
写出边长为 a 的正方形的面积
a
（或
写出棱长为 a的）正方体的体积
简记为
读作
a
简记为
读作
（或
（
）

人教版数学七年级上册第一章有理数测试题带答案

人教版七年级上册第一章有理数测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1.已知|a| = 5，则a 的值是（）A. 5B. -5C. ±5D. 02. 下列四个数中最大的数是()A. 0B. －2C. －4D. －63.下列各数中，属于负整数的是（）A. -3.14B. 0C. -2D. +54. 下列说法正确的是()A. 负数没有倒数B. 正数的倒数比自身小C. 任何有理数都有倒数D. －1的倒数是－15. 已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×(－)，下列判断正确的是()A. a＞b＞cB. b＞c＞aC. c＞b＞aD. a＞c＞b6. 若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝()A. －3B. 7C. －7D. －3或77. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算()A. (－5)＋(－2)B. (－5)＋2C. 5＋(－2)D. 5＋28. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()A. 56 ℃B. －56 ℃C. 310 ℃D. －310 ℃9. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为()A. 4.6×108B. 46×108C. 4.69D. 4.6×10910. 如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()A. a＜0，b＜0B. a＞0，b＞0C. a＜0，b＞0D. a＞0，b＜011. 已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165 cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的()A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%12. 下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(共6小题，总分18分)13. 在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为________．14. 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．15. 计算＝________．16. 已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．17. 如果|x|＝6，则x＝_________．18.已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则a + b + cd = ___。

人教版部编教材七年级数学上册第一章《有理数》测试题(含答案及解析说明)

人教版部编教材七年级数学上册第一章《有理数》测试题(含答案及解析说明)人教版七年级数学上册第一章《有理数》测试题一、填空题1.用科学记数法表示xxxxxxxx应记作，若保留3个有效数字，则近似值为。

考查说明：本题考查科学记数法与有效数字。

答案与解析：1.304×；1.30×。

科学记数法要注意前面的数只能有一位整数位，而且不是。

第二空，较大的数要求保留3个有效数字，必须写成科学记数法的形式。

2.一个数的相反数的倒数是－1，这个数是。

考查说明：此题把相反数与倒数简单结合起来，需要细心。

答案与解析。

3.若│－a│＝5，则a＝。

考查说明：本题考查的知识点是绝对值。

答案与解析：±5.要记住，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数。

4.平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是.考察说明：本题考察一些有关平方和立方的常用的纪律性结论。

答案与解析：0,1.±1.1 -5.计算=考察说明：本题考察乘方的简单计算，重点区别把负号括起来与不括起来的标记问题。

答案与解析：1000；-1.第二空易错，要看分明括号的位置，注意标记。

6.如图1所示，数轴的一部分被墨水净化，被净化的部份内含有的整数为.考查说明：本题考查对数轴的熟悉程度，数轴上的数从左到右依次增大。

答案与解析：-1,0,1,2.在-1.3右边紧挨的整数是-1，而不是-2，这一点是很多学生容易错的。

7．下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数。

城市巴黎纽约东京芝加哥时差/时-7-13+1-14若北京目前是15点，那么纽约是点。

考查说明：本题主要考查时差问题。

答案与解析：2.算式为：15+（-13）=2.用北京时间直接与时差相加即可。

要记住，时差所说的早晚与我们平时生活中所说早晚正好相反。

2 -8．把下列各数填在相应的大括号里：-15，+6，-2，-0.9，1.3，0.63，-4.95正整数集合：（）整数集合：（）负整数调集：（）正分数调集：（）考察说明：本题主要考察有理数的分类。

人教版初中数学七年级上册第一章有理数单元测试题含答案解析

第一章《有理数》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣52．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃3．在、、、、中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．绝对值为1的实数共有（）.A．0个B．1个C．2个D．4个5．比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣36．下列正确的有（）①若x与3互为相反数，则x+3=0；②﹣的倒数是2；③|﹣15|=﹣15；④负数没有立方根．A．①②③④B．①②④C．①④D．①7．将5.49亿亿记作（）A．5.49×1018B．5.49×1016C．5.49×1015D．5.49×10148．下列计算，不正确的是( )A．(－9)－(－10)＝1B．(－6)×4＋(－6)×(－9)＝30C．=－D．(－5)2÷＝2009．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间A．点E和点F B．点F和点GC．点G和点H D．点H和点I10．下列说法不正确的是（）A．0小于所有正数B．0大于所有负数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值11．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )A．－3B．7C．－7D．－3或712．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1.数a对应的点A在M与N之间，数b对应的点B在P与R之间，若|a|＋|b|＝3，则原点是( )A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R二、填空题13．绝对值不大于4.5的整数有________．14．若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________．15．一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.16．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____．17．对于有理数a，，我们规定：，下列结论中：；；；正确的结论有______把所有正确答案的序号都填在横线上三、解答题18．计算：(1)13＋(－15)－(－23)；(2)－17＋(－33)－10－(－16)．19．有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．20．把下列各数分别填入相应的集合里.（1）正数集合：｛…｝；（2）负数集合：｛…｝；（3）正分数集合：｛…｝；（4）非正整数集合：｛…｝21．计算下列各题（1）15＋(-)-15-(-0.25) （2）（-81）÷×÷（-32）（3）29×(-12) （4）25×-(-25)×＋25×(-)（5）-24-（-4)2 ×(-1)+(-3)3（6）3.25-[（-）-（-）+（-）+]22．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．②已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数．23．一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11.(1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？24．在一次数学测验中，一年班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．李洋得了90分，应记作多少？刘红被记作分，她实际得分多少？王明得了86分，应记作多少？李洋和刘红相差多少分？25．股民吉姆上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负，星期六、星期日股市休市)(单位：元)：(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？参考答案1．A【解析】【分析】利用有理数的减法的运算法则进行计算即可得出答案．【详解】﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故选A．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．C【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），故选C．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键. 3．D【解析】【分析】根据相反数、乘方、绝对值的概念对各数进行化简,结合正负数的概念进行判断即可.【详解】因为=-9，=-2.5，=，=-9，=-27，所以负数的个数是4个,故选D.【点睛】本题考查了正数和负数的知识点,关键是理解负数的概念,而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案.4．C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选：C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．5．D【解析】分析：根据题意可得算式，再计算即可．详解：-1-2=-3，故选：D．点睛：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．6．D【解析】【分析】直接利用互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】①若x与3互为相反数，则x+3=0，正确；②﹣的倒数是﹣2，故此选项错误；③|﹣15|=15，故此选项错误；④负数有1个立方根，故此选项错误．故选D．【点睛】此题主要考查了互为相反数的定义以及绝对值、倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．【详解】一亿是1×108，一亿亿是1×108×108=1016，则5.49亿亿是5.49×1016，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．D【解析】【分析】根据有理数的运算法则分别计算各项，由此即可解答.【详解】选项A，(－9)－(－10)＝-9+10=1，选项A正确；选项B，(－6)×4＋(－6)×(－9)＝-24+54=30，选项B正确；选项C，=－，选项C正确；选项D，(－5)2÷＝25÷=25×（-8）=-200，选项D错误.故选D.【点睛】本题考查了有理数的运算，熟知有理数的运算法则是解题的关键.9．C【解析】【分析】根据倒数的定义即可判断．【详解】的倒数是，在G和H之间．故选C．【点睛】本题考查了倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．D【解析】0小于所有正数，0大于所有负数，这是正数与负数的定义，A. B正确；0既不是正数也不是负数，这是规定，C正确；0的绝对值是0，D错误.故选D.11．D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．12．B【解析】【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【详解】∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|MA|=|BR|时，|a|+|b|=3，综上所述，此原点应是在M或R点，故选B．【点睛】本题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．13．±4，±3，±2，±1，0.【解析】分析：根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于 4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．详解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：±4，±3，±2，±1，0．点睛：本题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．14．-1【解析】【分析】根据非负数性质可得：1-m=0,n+2=0,求出m,n，再算m+n的值.【详解】若（1﹣m）2+|n+2|=0，则1-m=0,n+2=0,所以，m=1,n=-2,所以,m+n=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考核知识点：非负数性质的运用.解题关键点：理解平方和绝对值的意义.15．1或-1，积， 0；【解析】分析：倒数等于本身的数为1和－1，相反数等于本身的数为0．详解：一个数的倒数是它本身，这个数是1和－1，互为倒数的两个数的积是1，一个数的相反数是它本身这个数是0．点睛：本题主要考查的是倒数和相反数的性质，属于基础题型．理解定义是解题的关键．16．-2【解析】【分析】点A在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【详解】∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，熟练掌握相关知识是解题的关键.17．①②④【解析】【分析】根据a*b=a2-ab-5，可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题.【详解】∵a*b=a2-ab-5，∴（-3）*（-2）=（-3）2-（-3）×（-2）-5=9-6-5=-2，故①正确，a*a=a2-a•a-5=-5，b*b=b2-b•b-5=-5，故②正确，a*b=a2-ab-5，b*a=b2-ab-5，故③错误，（-a）*b=a2+ab-5，a*（-b）=a2+ab-5，故④正确，故答案为：①②④．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．(1) 21；(2)－44.【解析】【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果.【详解】(1)原式=13－15＋23=21；(2)原式=－17－33－10＋16=－60＋16=－44.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）画数轴见解析；（2）（2） ﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3．【解析】试题分析：（1）按数轴的三要素规范的画出数轴，并把各数表示到数轴上即可；（2）根据各数在数轴上的位置，按照数轴上的点表示的数左边的总小于右边的，把各数用“<”连接起来即可.试题解析：（1）把各数表示到数轴上如下图所示：；（2）根据数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的结合（1）可得：﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜＜1＜3.20．见解析【解析】分析：根据有理数的分类方法进行分析解答即可.详解：（1）正数集合：{2006，，1.88， …}；（2）负数集合：{-4，-|-|，-3.14，-（+5）…}；（3）正分数集合：{，+1.88 …}；（4）非正整数集合：{-4，0， -（+5）…}．点睛：熟记“相反数的定义、绝对值的意义和有理数分类的方法”是解答本题的关键. 21．（1）0 （2）（3）-359（4） 25（5）-27 （6）-【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐个计算.【详解】解：（1）15＋(-)-15-(-0.25)=15-15- +0.25=0（2）（-81）÷×÷（-32）=81×××=（3）29×(-12)= (30- ) ×(-12)= 30×(-12) -× (-12)=-359（4）25×-(-25)×＋25×(-)=25×(+-)=25×1=25（5）-24-（-4)2 ×(-1)+(-3)3= -16+16-27= -27（6）3.25-[（-）-（-）+（-）+]=3+-+-【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则. 22．① a=②8【解析】【分析】①直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；②直接去括号得出a的值，进而得出答案．【详解】解:①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，∴x=2，故4+3a=5，解得：a=；②∵﹣[﹣（﹣a）]=8，∴a=﹣8，∴a的相反数是8．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．23．(1)小虫最后回到了出发点A； (2)小虫一共爬行了56 cm.【解析】【分析】（1）求出（+5）+（-3）+（+11）+（-8）+（+12）+（-6）+（-11）的值，根据结果判断即可；（2）求出|+5|+|-3|+|+11|+|-8|+|+12|+|-6|+|-11|的值即可．【详解】(1)小虫最后回到了出发点A，理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)=0，即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|=56(厘米)，答：小虫一共爬行了56 厘米.【点睛】本题考查了有理数的加减，正数、负数，数轴，绝对值的应用，关键是能根据题意列出算式．24．；；；．【解析】分析：（1）90−86即可；（2）86−5即可；（3）86−86即可；（4）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．详解：（1）90−86＝＋4；（2）86−5＝81；（3）86−86＝0；（4）90−81＝9．点睛：本题考查了正负数的意义和正负数的有关计算，是基础知识要熟练掌握．25．（1）34.5元；（2）26元；（3）如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元．【解析】【分析】（1）根据算式27＋4＋4.5－1可得；（2）最高价在星期二，最低价在星期五；（3）收益=卖出所得-买入成本；【详解】解：(1)星期三收盘时，每股是27＋4＋4.5－1＝34.5(元)．(2)本周内每股最高价为27＋4＋4.5＝35.5(元)，最低价为27＋4＋4.5－1－2.5－6＝26(元)．(3)买入成本：1000×27×(1＋1.5‰)＝27040.5(元)，卖出所得：1000×26×(1－1.5‰－1‰)＝25935(元)．收益：25935－27040.5＝－1105.5(元)．答：如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元．【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：理解题意，列出算式.。

【人教版】数学七年级上册第一章有理数测试卷含答案

解：∵m，n互为相反数，
∴m+n=0，
∴3+m+n=3+0=3．
故答案为3．
考点：相反数．
14.计算： ________．
【答案】
【解析】
【分析】
原式结合后，相加即可得到结果．
【详解】原式
故答案为 .
【点睛】考查有理数的加减混合运算，掌握有理数加减运算的法则是解题的关键.
15.一个数的倒数的绝对值的相反数是，则这个数是________．
B.+(−2)=−2=−|−2|=−2，正确；
C.(−2)×(−3)=6≠(+2)×(−3)=−6，错误；
D. =−16≠ =16，错误；
故选:B.
【点睛】考查有理数的乘方,相反数,有理数的乘法，掌握有理数乘法以及乘方的运算法则是解题的关键.
二、填空题
11.数轴上与距离个单位的点表示的数是________．
故选：B．
【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解18±2的意义．
2.近似数精确到（）
A. 千分位B. 百分位C. 十分位D. 个位
【答案】D
【解析】
【分析】
近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即精确到了哪一位．
【详解】 =2140，0在个位上，则近似数精确到个位.
故选D.
A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示B. 有理数分为正数及负数
C. 没有相反数D. 的倒数仍为
【答案】A
【解析】
【分析】
根据数轴是表示数的一条直线，有理数的分类，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【详解】A.所有的有理数都能用数轴上的点表示，故A正确；

七年级数学上册第一章《有理数》测试卷-人教版(含答案)

七年级数学上册第一章《有理数》测试卷-人教版（含答案）一．选择题（共6小题，满分18分）1．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数2．下列各数中为负整数的是（）A．B．C．2018D．﹣20183．下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1C．1的绝对值是±1D．在数轴上1在原点左边4．如图，O为原点，数轴上A，B，O，C四点，表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是（）A．点B B．点O C．点A D．点C5．下列说法正确的有（）①|a﹣b|＝a﹣b，则a≥b②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等③abc＜0，则④|a+b|＝|a﹣b|，则b＝0A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列分解素因数正确的是（）A．2＝1×2B．12＝3×4C．22＝2×11D．42＝1×2×3×7二．填空题（共6小题，满分18分）7．（﹣3）+（﹣3）＝．8．“一只闹钟一个月内误差不超过±0.3秒”，这句话的含义是．9．数轴上A点表示的数是5，那么同一数轴上与A点相距6个单位长度的点表示的数是．10．若|x﹣4|＝4﹣x，则x的取值范围是．11．的倒数是．12．设有理数a，b，c满足a+b+c＞0，abc＜0，则a，b，c中正数的个数为．三．解答题（共9小题，满分64分）13．计算：0÷（﹣2）﹣2314．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15；（2）（﹣0.5）﹣（﹣2）+3.75﹣5；（3）﹣53+（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）；（4）（）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷；（5）﹣12020﹣|﹣6|××（﹣2）2÷；（6）﹣199×8．15．计算：（1）×（﹣）÷3（2）﹣22﹣（﹣2）2+（﹣）÷1﹣（1﹣23）16．m是6的绝对值的相反数，n比m的绝对值大3，求m，n的值．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2024+（﹣cd）2025的值．18．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，，0，﹣，2．（1）上面的数中，绝对值最大的是；的相反数是；（2）从中选取两个不同的数组成乘法算式，积最大的算式是．19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2021，﹣（+5），+1.88（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）分数集合：{…}．20．某同学在计算﹣4﹣N时，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5．请你帮助算出正确结果．21．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）直接写出下列各式的计算结果：＝．（2）猜想并写出：＝．参考答案一．选择题（共6小题，满分18分）1．解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a＝0时，﹣a＝0，|a|＝0，﹣|a|＝0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．2．解：负整数，即：是负数又是整数，因此是﹣2018，故选：D．3．解：A.1的相反数是﹣1，正确；B.1的倒数是1，错误；C.1的绝对值是1，错误；D．在数轴上1在原点右边，错误．故选：A．4．解：由数轴有，点A，B到原点O的距离相等，并且位于原点两侧，故选：A．5．解：根据绝对值的意义，一个非负数的绝对值等于它本身，因此①正确；数轴上到某点距离相等的两个点对应的数不一定相等，也不一定是互为相反数，因此②不正确，∵abc＜0，则a、b、c三个数中有1个负数，或3个负数，若只有1个负数，设a＜0，则b＞0，c＞0，于是有：＝﹣1，＝1，＝﹣1，＝﹣1，此时，+++＝﹣2，若有3个负数，设a＜0，则b＜0，c＜0，于是有：＝1，＝1，＝1，＝﹣1，此时，+++＝2，因此③正确，当a＝0时，|a+b|＝|a﹣b|也成立，因此④不正确，故正确的个数有：2个，故选：B．6．解：A、2＝1×2，1既不是素数也不是合数，故选项A不合题意；B、12＝3×4，因为4不是素因数，故选项B不合题意；C、22＝2×11，因为2，11都是素因数，所以正确，故选项C符合题意；D、42＝1×2×3×7，因为1不是素因数，故选项D不合题意；故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分）7．解：（﹣3）+（﹣3）＝﹣（3+3）＝﹣6．故答案为﹣6．8．解：在闹钟的预订时间提前0.3秒或延后0.3秒，故答案提前0.3秒或延后0.3秒．9．解：在点A的左边与点A相距6个单位的点所表示的数为5﹣6＝﹣1；在点A的右边与点A相距6个单位的点所表示的数为5+6＝11，故答案为：﹣1或11．10．解：∵|x﹣4|＝4﹣x，∴x﹣4≤0，解得x≤4．故答案为：x≤4．11．解：的倒数是，故答案为：12．解：∵abc＜0，∴a，b，c中有一个负数或三个负数，∵a+b+c＞0，∴a，b，c中负数只有一个，即正数的个数为2．故答案为：2．三．解答题（共9小题，满分64分）13．解：0÷（﹣2）﹣23＝0﹣8＝﹣8．14．解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15＝12+8+（﹣6）+（﹣15）＝（12+8）+[（﹣6）+（﹣15）]＝20+（﹣21）＝﹣1；（2）（﹣0.5）﹣（﹣2）+3.75﹣5＝（﹣）+2+3+（﹣5）＝[（﹣）+（﹣5）]+（2+3）＝（﹣6）+6＝0；（3）﹣53+（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）＝﹣125+（﹣125）﹣×（﹣）＝﹣125+（﹣125）+＝﹣250+＝﹣249；（4）（）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣（﹣8）×2＝（﹣36）+8+4+16＝﹣8；（5）﹣12020﹣|﹣6|××（﹣2）2÷＝﹣1﹣6××4×2＝﹣1﹣16＝﹣17；（6）﹣199×8＝（﹣200+）×8＝﹣200×8+×8＝﹣1600+＝﹣1599．15．解：（1）×（﹣）÷3＝×（﹣）×＝﹣；（2）﹣22﹣（﹣2）2+（﹣）÷1﹣（1﹣23）＝﹣4﹣4﹣﹣（1﹣8）＝﹣4﹣4﹣+7＝﹣1．16．解：6的绝对值的相反数是﹣6，即m＝﹣6，n＝|m|+3＝|﹣6|+3＝9，∴m＝﹣6，n＝9．17．解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝2或﹣2，当x＝2时，原式＝4﹣2﹣1＝1；当x＝﹣2时，原式＝4+2﹣1＝5．18．解：画图如下：（1）上面的数中，绝对值最大的是﹣3，的相反数是，故答案为：﹣3；；（2）从中选取两个不同的数组成乘法算式，积最大的算式是：﹣3×（）＝．故答案为：．19．解：（1）正数集合：{，2021，+1.88，…}；（2）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5），…}；（3）整数集合：{﹣4，0，2021，﹣（+5），…}；（4）分数集合：{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88，…}．故答案为：，2021，+1.88；﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）；﹣4，0，2021，﹣（+5）；﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88．20．解：由题意，得﹣4+N＝5，∴N＝5+4＝9，∴﹣4﹣N＝﹣4﹣9＝﹣13．21．解：（1）根据题意得：原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）根据题意得：＝（﹣）．故答案为：（1）；（2）＝（﹣）。

人教版七年级上册数学第一章有理数检测题带答案

人教版数学七年级上册第一章有理数综合能力测试一、选择题（共10 小题,每小题 3 分,共30 分）1.在下列有理数中,、、、、,正分数的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 12.下列四组数中,其中每组三个都不是负数的是（）①,,；②,,；③,,；④,,．A. ①、②B. ①、③C. ②、④D. ③、④3.点,,和原点在数轴上的位置如图所示,点,,对应的有理数为,,（对应顺序暂不确定）．如果,,,那么表示数的点为（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O4.用四舍五入法取近似数：精确到十分位是（）A. 24B. 24.00C. 23.9D. 24.05.下列说法正确的个数是（）①是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较,绝对值大的反而小；⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数．A. 1B. 2C. 3D. 46.如果向右走步记作,那么向左走步记作（）A. +B. -C. +2D. -27.有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列关系式：①；②；③；④；⑤,其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.的绝对值是（）A. 9B. -9C. 1/9D. -1/99.下列说法正确的是（）A. -a是负数B. 没有最小的正整数C. 有最大的负整数D. 有最大的正整数10.下列计算中正确的是（）A. (-5)-(-3)=-8B. (+5)-(-3)=2C. (-5)-(+3)=-8D. (-5)-(+3)=2二、填空题（共10 小题,每小题 3 分,共30 分）11.在数轴上,3和－5所对应的点之间的距离是________,到3和—5所对应的两点的距离相等的点所对应的有理数是_________,它的倒数是_____.12.计算________,________．13.我市某天的最高气温是,最低气温是,那么当天的日温差是________．14.温度比低________,海拔比海拔________要低．15.在数、、、、…、、的每个数字前添上“+”或“-”,使得算出的结果是一个最小的非负数,请写出符合条件的式子：________．16.的倒数是________；的相反数是________；的倒数的绝对值是________．17.若有理数,满足条件：,,,则________．18.的倒数是________；的相反数是________．19.计算：________．20.计算：________．三、解答题（共6 小题,每小题10 分,共60 分）21.用简便方法计算：①；②；③；④．22.用科学记数法表示下列各数：我国陆地面积大约为；全球每小时约有污水排人江河湖海；全世界人口数大约为人；澳大利亚的领土面积大约为；（5）光年大约等于万亿千米．23.有一张厚度为毫米的纸片,对折一次后的厚度是毫米．对折两次后的厚度是多少毫米？假设这张纸能无限折叠下去,那么对折次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示,精确到千位）24.某工艺厂计划一周生产工艺品个,平均每天生产个,但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）写出该厂星期一生产工艺品的数量；本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；已知该厂实行每周计件工资制,每生产一个工艺品可得元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖元,少生产一个扣元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．25.计算机存储容量的基本单位是字节,用表示,计算机中一般用（千字节）或（兆字节）或（吉字节）作为存储容量的计算单位,它们之间的关系为,,．一种新款电脑的硬盘存储容量为,它相当于多少？（结果用科学记数法表示,精确到百万位）26.先阅读,再解题：因为,,,…所以参照上述解法计算：．答案与解析一、选择题（共10 小题,每小题 3 分,共30 分）1.在下列有理数中,、、、、,正分数的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】根据有理数的分类,直接判断即可．【详解】根据有理数的分类,既是正数又是分数,正分数有：2.03456、,有两个．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的分类,熟记有理数的分类是解决此类问题的关键．2.下列四组数中,其中每组三个都不是负数的是（）①,,；②,,；③,,；④,,．A. ①、②B. ①、③C. ②、④D. ③、④【答案】B【解析】【分析】根据负数的意义,前面有“-”号,小于0的数是负数,据此解答即可．【详解】下列四组数：①2,|-7|,-（-）；②-（-6）,-|-3|,0；③-（-5）,,-（-|-6|）；④-[-（-6）],-[+（-2）],0中,三个数都不是负数的是①、③组．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识点,关键是要知道小于0的数是负数．3.点,,和原点在数轴上的位置如图所示,点,,对应的有理数为,,（对应顺序暂不确定）．如果,,,那么表示数的点为（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O【答案】A【解析】【分析】根据数轴和ab＜0,a+b＞0,ac＞bc,可以判断a、b、c对应哪一个点,从而可以解答本题．【详解】∵ab＜0,a+b＞0,∴数a表示点M,数b表示点P或数b表示点M,数a表示点P,则数c表示点N,∴由数轴可得,c＞0,又∵ac＞bc,∴a＞b,∴数b表示点M,数a表示点P,即表示数b的点为M．故选：A．【点睛】本题考查了数轴,解题的关键是明确数轴的特点能根据题目中的信息,判断各个数在数轴上对应哪一个点．4.用四舍五入法取近似数：精确到十分位是（）A. 24B. 24.00C. 23.9D. 24.0【答案】D【解析】【分析】根据近似数的精确度,把百分位上的数子6进行四舍五入即可．【详解】23.96≈24.0（精确到十分位）．故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示．一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字．5.下列说法正确的个数是（）①是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较,绝对值大的反而小；⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据题目中给出的信息,对错误的举出反例即可解答本题．【详解】0是绝对值最小的有理数,故①正确；正数、0和负数统称为有理数,故②错误；5和-3在原点两侧,而5和-3不是相反数,故③错误；8的绝对值大于6的绝对值,而8大于6,故④错误；整数和分数统称为有理数,故⑤正确；相反数大于本身的数是负数,故⑥正确．故选：C．【点睛】本题考查了数轴、有理数、相反数的知识点,解题的关键是能将错误的举出反例．6.如果向右走步记作,那么向左走步记作（）A. +B. -C. +2D. -2【答案】D【解析】【分析】根据向右走3步记作+3,可以得到向左走2步记作什么,本题得以解决．【详解】∵向右走3步记作+3,∴向左走2步记作-2,故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．7.有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列关系式：①；②；③；④；⑤,其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置,判断⑤,根据加法和减法法则确定②③；可通过计算或特殊值法确定④．【详解】由数轴知,a＜0．b＞0,|a|＞|b|,b＞a．因为|a|＞|b|=b,所以①正确；a-b=a+（-b）＜0,故②不正确；由于|a|＞|b|,a+b取a的符号,所以a+b＜0,故③不正确；,因为a+b＜0,ab＜0,所以＞0,故④正确；由于点b在点a的右侧,所以⑤错误．综上,正确的有①④．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加减和有理数的大小比较．由数轴确定a、b的正负a、b和绝对值间的关系是解决本题的关键．8.的绝对值是（）A. 9B. -9C. 1/9D. -1/9【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的性质解答即可．【详解】|-9|=9．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．9.下列说法正确的是（）A. -a是负数B. 没有最小的正整数C. 有最大的负整数D. 有最大的正整数【答案】C【解析】【分析】根据正数的定义进行解答,整数：像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数．【详解】A、当a＜0时,-a是正数,故本选项错误；B、最小的正整数是1,故本选项错误；C、最大的负整数是-1,故本选项正确；D、没有最大的正整数,故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了有理数中的整数,特别注意：最小的正整数是1,最大的负整数是-1,没有最大的正整数．10.下列计算中正确的是（）A. (-5)-(-3)=-8B. (+5)-(-3)=2C. (-5)-(+3)=-8D. (-5)-(+3)=2【答案】C【解析】【分析】根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行计算即可得解．【详解】A、（-5）-（-3）=-5+3=-2,故本选项错误；B、（+5）-（-3）=5+3=8,故本选项错误；C、（-5）-（+3）=-5-3=-8,故本选项正确；D、（-5）-（+3）=-5-3=-8,故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的减法,熟记运算法则是解题的关键．二、填空题（共10 小题,每小题 3 分,共30 分）11.在数轴上,3和－5所对应的点之间的距离是________,到3和—5所对应的两点的距离相等的点所对应的有理数是_________,它的倒数是_____.【答案】8,-1,-1【解析】根据求数轴上两点之间的距离等于较大的数减去较小的数,到数轴上两点的距离相等的点所对应的有理数是这两个数的平均数,即可求出结果3和-5所对应的点之间的距离是：3-（-5）=8,到3和-5所对应的两点的距离相等的点所对应的有理数是：（3-5）÷2=-1,它的倒数是-1．12.计算________,________．【答案】(1). (2).【解析】【分析】先判断π-3.15＜0,再根据一个负数的绝对值是它的相反数求解；先判断2-π＜0,再根据一个负数的绝对值是它的相反数求解．【详解】∵π＜3.15,∴π-3.15＜0,∴|π-3.15|=3.15-π；∵2＜π,∴2-π＜0,∴|2-π|=π-2．故答案为3.15-π；π-2．【点睛】本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．13.我市某天的最高气温是,最低气温是,那么当天的日温差是________．【答案】【解析】【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】6-（-2）,=6+2,=8（℃）．故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14.温度比低________,海拔比海拔________要低．【答案】(1). (2).【解析】【分析】温度-10℃比-2℃低多少℃,意思是-10比-2小多少；海拔-15m比海拔多少m要低25m,意思是比-15多25的数是多少．【详解】∵（-2）-（-10）=8,-15+25=10．∴温度-10℃比-2℃低8℃,海拔-15m比海拔10m要低25m．【点睛】本题考查了加减法在实际生活中的应用,解题的关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．15.在数、、、、…、、的每个数字前添上“+”或“-”,使得算出的结果是一个最小的非负数,请写出符合条件的式子：________．【答案】【解析】【分析】由（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005﹣1=0+1﹣1=0,因为1到2010的和为奇数,所以不论如何加减最后值一定为奇数．所以0是最小的非负数．【详解】∵（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005﹣1=0+1﹣1=0,0为最小的非负数,∴符合条件的式子：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010．故答案为：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2006﹣2007+2008﹣2009+2010．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算,关键在于推出（1+2010）﹣（2+2009）+（3+2008）﹣（4+2007）+…+（1003+1008）﹣（1004+1007）+1006﹣1005=0,然后去掉括号即可．16.的倒数是________；的相反数是________；的倒数的绝对值是________．【答案】(1). (2). (3).【解析】【分析】依据倒数、相反数、绝对值的定义解答即可．【详解】的倒数是-3；的相反数是；的倒数的绝对值．故答案为：(1). (2). (3). ．【点睛】本题考查了倒数、相反数、绝对值的性质,熟练掌握相关概念是解题的关键．17.若有理数,满足条件：,,,则________．【答案】或【解析】【分析】根据异号得负和绝对值的性质确定出a、b的值,然后相减即可得解．【详解】∵ab＜0,|a|=4,|b|=5,∴a=4时,b=-5,a-b=4-（-5）=4+5=9,a=-4时,b=5,a-b=-4-5=-9,∴a-b=9或-9．故答案为：9或-9．【点睛】本题考查了有理数的乘法,绝对值的性质,有理数的减法,熟记运算法则和性质确定出a、b的对应情况是解题的关键．18.的倒数是________；的相反数是________．【答案】(1). (2).【解析】【分析】根据倒数、相反数的定义,进行解答【详解】的倒数是3,的相反数是．故答案为：3,．【点睛】本题考查了倒数,相反数的概念及性质．若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.19.计算：________．【答案】【解析】【分析】原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可得到结果．【详解】原式=(,故答案为：5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握运算法则.20.计算：________．【答案】【解析】【分析】通过逆用分数减法法则,将式中各分数转化成两个数之差,使得中间项可以互相抵消,从而达到简化计算的目的.【详解】原式==..故答案为:.【点睛】本题考查了分数减法的逆运算.主要是运用了同分母的分数相加的运算法则的逆运算进行对一个分数的拆分进而得出答案.三、解答题（共6 小题,每小题10 分,共60 分）21.用简便方法计算：①；②；③；④．【答案】①；②；③；④．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】①；②；③；④．【点睛】考查了有理数的乘法,注意灵活运用运算律简便计算．22.用科学记数法表示下列各数：我国陆地面积大约为；全球每小时约有污水排人江河湖海；全世界人口数大约为人；澳大利亚的领土面积大约为；（5）光年大约等于万亿千米．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数,得出即可．【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）万亿．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．23.有一张厚度为毫米的纸片,对折一次后的厚度是毫米．对折两次后的厚度是多少毫米？假设这张纸能无限折叠下去,那么对折次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示,精确到千位）【答案】(1)对折次的对折两次的厚度是毫米；(2)对折次的厚度大约是毫米．【解析】【分析】（1）根据对折一次的厚度是0.1×21毫米,可知对折2次的厚度是0.1×22毫米；（2）根据（1）中的规律即可得出结论．【详解】(1)对折次的对折两次的厚度是毫米；对折次的对折两次的厚度是毫米（毫米）．答：对折次的厚度大约是毫米．【点睛】本题考查了科学记数法与有效数字,有理数的乘方,根据题意找出每次对折后纸片厚度的规律是解答此题的关键．24.某工艺厂计划一周生产工艺品个,平均每天生产个,但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）写出该厂星期一生产工艺品的数量；本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；已知该厂实行每周计件工资制,每生产一个工艺品可得元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖元,少生产一个扣元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【答案】(1)305个;(2) 26个;(3) 2110套；（4）127100元.【解析】【分析】（1）根据表格将300与5相加即可求得周一的产量；（2）由表格中的数字可知星期六产量最高,星期五产量最低,用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量,同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量,两者相减即可求出所求的个数；（3）由表格中的增减情况,把每天对应的数字相加,利用互为相反数的两数和为0,且根据同号及异号两数相加的法则计算后,与300与7的积相加即可得到工艺品一周共生产的个数；（4）用计划的2100乘以单价60元,加超额的个数乘以50,减不足的个数乘以-80,即为一周工人的工资总额．【详解】：（1）周一的产量为：300+5=305个；（2）由表格可知：星期六产量最高,为300+（+16）=316（个）,星期五产量最低,为300+（-10）=290（个）,则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316-290=26（个）；（3）300×7+[（+5）+（-2）+（-5）+（+15）+（-10）+（+16）+（-9）]=2100+10=2110（个）．答：即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个;（4）（+5）+（-2）+（-5）+（+15）+（-10）+（+16）+（-9）=10个,根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2110×60+50×10=127100（元）．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用,认真阅读,理解题意是解此类题的关键．25.计算机存储容量的基本单位是字节,用表示,计算机中一般用（千字节）或（兆字节）或（吉字节）作为存储容量的计算单位,它们之间的关系为,,．一种新款电脑的硬盘存储容量为,它相当于多少？（结果用科学记数法表示,精确到百万位）【答案】它相当于．【解析】【分析】1Gb=210Mb,1Mb=210Kb,根据这个关系求出80Gb=210×210×80=8.38×107Kb,然后结果保留到百万位即可．【详解】∵1Gb=210Mb,1Mb=210Kb,∴80Gb=210×210×80,将其转化成a×10n的形式∴210×210×80≈8.4×107Kb．答：它相当于8.4×107Kb．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法在实际生活中有着广泛的应用,给我们记数带来方便,考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力．26.先阅读,再解题：因为,,,…所以参照上述解法计算：．【答案】．【解析】【分析】根据题中给出的材料可知利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式,可使计算简便．【详解】原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是熟悉分数的通分方法,利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式,可使计算简便．。

人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》测试题(含答案)

第一章《有理数》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．25-的倒数是（） A ．25 B ．52 C ．52- D ．12- 2．判断下列说法正确的是（）A ．正数和负数统称为有理数B ．正分数和小数统称为分数C ．正整数集、负整数集并列在一起构成整数集D ．一个有理数不是整数就是分数3．已知关于x 的代数式25x -与52x -互为相反数，则x 的值为（）A ．9B ．9-C ．1D ．1-4．某市去年完成了城市绿化面积28210000m .将“8210000”用科学记数法可表示（）A ．482110⨯B ．582.110⨯C ．70.82110⨯D ．68.2110⨯5．如果高出海平面 20 米，记作+20 米，那么-30 米表示（）A ．高出海平面 30 米B ．低于海平面 30 米C ．不足 30 米D ．低于海平面 20 米6．与1的和是3的数是（）A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．4 7．一家快餐店一周中每天的盈亏情况如下（盈利为正）：37元，-26元，-15元，27元，-7元，128元，98元，这家快餐店总的盈亏情况是（）A ．盈利了290元B ．亏损了48元C ．盈利了242元D ．盈利了-242元8．下列说法正确的有（）①数轴原点两旁的两个数互为相反数；②若 a ，b 互为相反数，则 a+b=0；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；④-3.14 既是负数，分数，也是有理数.A ．1B ．2C ．3D ．49．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A ．a+b ＞0B ．ab ＜0C ．b —a ＞0D ．a ＞b 10．27-的倒数与绝对值等于221的数的积为（）A ．13B ．13- C ．13或13- D ．4147或4147- 11．30269精确到百位的近似数是( )A ．303B ．30300C ．330.230⨯D ．43.0310⨯12．若a 是负数，则下列各式不正确的是（）A ．a 2=（﹣a ）2B ．a 2=|a 2|C ．a 3=（﹣a ）3D ．a 3=﹣（﹣a 3）二、填空题13．﹣13的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____． 14．如图，数轴上点A 表示的数是________.15．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则(a ＋c )÷b ＝___________.16．已知|a|=5，|b|=3，且|a ﹣b|=b ﹣a ，那么a+b=_____．17．若定义一种新的运算，规定a cb d =ab-cd,则14 23-=_____．三、解答题18．把下列各数分别填在相应的集合内：－11，4.8，73，－2.7，16 ，3.141 592 6，－34，73，0. 正分数集合：{ }；负分数集合：{ }；非负整数集合：{ }；非正整数集合：{ }.19．计算题：(1)（-20）-（+3）-（-5） (2)(3) |－3|×（－5）÷（－） (4) （）(5) (6)（）×4(7) （）（）（）(8)20．用科学记数法表示下列各数．（1）；（2）；（3）；（4）．21．下表记录了七(1)班一个组学生的体重情况，假设平均体重是50 kg，超出记为正，不足记为负.(1)谁最重？谁最轻？(2)最重的同学比最轻的同学重多少？22．已知水结成冰的温度是，酒精冻结的温度是．现有一杯酒精的温度为，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到分钟）23．已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．24．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．－5， |－1.5|，， 0，（－2）2．用“＜”把这些数连接起来：______________________________________.25．某电力局维修队从电力局出发，在一条南北方向的公路上巡回维修，假定向南的路线记为正数，走过的各段路程依次为（单位：千米）﹣600，+4050，﹣805，+380，﹣1600（1）维修队最后是否能回到电力局？（2）维修队最后收工时在本局什么方向，距本局多远？（3）维修队离开本局最远时是多少？（4）如果每千米耗油2升，那么在整个维修过程中用了多少升油？参考答案1．C2．D3．C4．D5．B6．C7．C8．B9．D10．C11．D12．C13．13-31314．-115．－116．﹣2或﹣8．17．1418．详见解析.19．（1）-18；（2）-5；（3）9；（4）-25；（5）-15；（6）-399；（7）0；（8）40.20．见解析21．(1)小天最重，小丽最轻；(2)小天比小丽重13 kg.22．需要分钟．23．-3.24．用“＜”把这些数连接起来：-5<-<0<<25．（1）维修队最后没有回到电力局；（2）维修队最后收工时在本局北边，距本局425千米；（3）维修队离开本局最远时是3450千米；（4）在整个维修过程中用了14870升油．。

人教版七年级数学人教版第一章有理数测试题(附答案)

《第1章有理数》一、选择题1．﹣2015的相反数是( )A．2015 B．±2015 C．D．﹣2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3和﹣3 B．﹣3和C．﹣3和D．和33．一个数的相反数仍是它本身，这个数是( )A．1 B．﹣1 C．0 D．正数4．下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离，表述正确的是( ）A．表示数m的点距离原点较远 B．表示数﹣m的点距离原点较远C．一样远D．无法比较5．下列说法中，正确的是（)A．因为相反数是成对出现的,所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数,负数的相反数是正数6．下列各对数中，是互为相反数的是（）A．﹣（+7)与+（﹣7）B．﹣与+（﹣0.5)第1页（共20页）C．与D．+（﹣0。

01)与7．下列说法正确的是( ）A．﹣5是的相反数B．与互为相反数C．﹣4是4的相反数D．是2的相反数8．下列各组数中,相等的一组是（)A．+2.5和﹣2。

5 B．﹣（+2.5)和﹣(﹣2.5）C．﹣（﹣2。

5）和+（﹣2。

5）D．﹣(+2。

5）和+（﹣2.5）9．﹣（﹣2）的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．410．﹣的相反数是( ）A．5 B．C．﹣ D．﹣511．一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5 C．﹣ D．﹣512．如图,数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N13．下列四个数中，其相反数是正整数的是（)A．3 B．C．﹣2 D．﹣第2页（共20页）第3页（共20页）二、填空题．14．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是．15．若a=13，则﹣a= ;若﹣x=3，则x= ．16．数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为．三、解答题．17．已知数a ，b 表示的点在数轴上的位置如图所示．(1）在数轴上表示出a ，b 的相反数的位置;(2）若数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的数是多少？（3)在(2）的条件下，若数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度,求a 表示的数是多少？18．填表．原数 ﹣5 9。

人教版七年级初中数学上册：第一章有理数单元检测试卷(含答案解析)

人教版七年级初中数学上册：第一章有理数单元检测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃ 3．若0a <，0b >，且a b <，则+a b 的值一定是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．非负数 4．下列化简错误的是（）A ．-（-5）=5B ．-|-45|=45C ．-（-3.2）=3.2D ．+（+7）=7 5．股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（）A ．27.1元B ．24.5元C ．29.5元D ．25.8元 6．当n 为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n 的值为（）A ．0B ．2C ．﹣2D ．2或﹣2 7．（﹣2）6表示（）A ．6个﹣2相乘的积B ．﹣2与6相乘的积C ．2个6相乘的积的相反数D ．6与2相乘的积8．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m<-1B ．n>3C ．m<-nD ．m>-n 9．现规定一种运算：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，……，则200!199!的值为（）A ．200B ．199C ．200199D ．110．根据最新数据统计，2018 年中山市常住人口已达到 3260000 人．将 3260000用科学记数法表示，下列选项正确的是（）A ．3.26×105B ．3.26×106C ．32.6×105D ．0.326×107二、填空题11．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则a b a b +++=__________.12．74-的相反数是__，倒数是__． 13．8÷（﹣32）=_____14．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．15．某种零件，标明要求是φ25±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm ，该零件____________（填“合格”或“不合格”）.16．若定义一种新的运算，规定a c b d =ab-cd,则14 23-=_____． 17．计算：①﹣7﹣3=_________；②3﹣（﹣2）×4=_________；③比 3 小﹣5 的数是_________．三、解答题18．（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣23）×13（2）计算：（﹣34+16﹣38）×（﹣24）（3）计算：﹣24÷（﹣8）﹣14×（﹣2）2 19．我们规定“※”是一种数学运算符号，两数A 、B 通过“※”运算是()22A B +⨯-,即A ※B ()22A B =+⨯-，例如：3※5()32255=+⨯-=（1）求：7※9的值；（2）求：（7※9）※（-2）的值.20．在东西向的绿道上设有一个岗亭，佳佳从岗亭出发以 13km/h 的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km ）如下：（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的哪一边？（2）在第几次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远？（3）佳佳一共巡逻多少时间？21．在下面给出的数轴中，点 A 表示 1，点 B 表示－2，回答下面的问题：(1)A 、B 之间的距离是；(2)观察数轴，与点 A 的距离为 5 的点表示的数是：；(3)若将数轴折叠，使点 A 与－3 表示的点重合，则点 B 与数表示的点重合；(4)若数轴上 M 、N 两点之间的距离为 2018（M 在 N 的左侧），且 M 、N 两点经过(3)中折叠后互相重合，则 M 、 N 两点表示的数分别是：M ：；N ：．22．规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把记作 2÷2÷2，2②，读作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把n 个a 记作 a ⓝ，读作 “a 的圈 n 次方”（初步探究）（1）直接写出计算结果：2②，（﹣12）②．（深入思考） 21111112=2==222222⨯⨯⨯⨯④（）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；（﹣12）⑩．（3）想一想：有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式等于多少．23．某自相车厂一周计划生产1400自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案1．B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.2．B【解析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，故若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为零下3℃．故选B.3．A【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．【详解】∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b一定是正数，故选A．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．B【解析】【分析】根据相反数的定义逐一判断即可.【详解】A. -5的相反数为5，则-（-5）=5是正确的，B. |-45|为45，45的相反数为-45，则- |-45|=45是错误的，C.-3.2的相反数为3.2，则-（-3.2）=3.2是正确的，D. +（+7）=7是正确的.故答案选B.【点睛】本题考查了相反数的知识点，解题的关键是熟练的掌握相反数的定义并判断正确答案. 5．B【分析】本题是一道较为基础的题型，考查的是对正数和负数的实际意义的熟练程度，对于本题而言，星期五收盘时，该股票每股是：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5（元）.【详解】解：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5（元），故选B．【点睛】本题考查正数和负数的实际意义，解题关键是掌握本题中正数和负数的意义，这样可以提高解题的速度和准确率.6．C【分析】1、由n为正整数, 得2n是偶数, 2n+1是奇数;2、根据“指数是偶数时, 负数的幂是正数” 以及“指数是奇数时, 负数的幂是负数"可得(-1)2n+1=-1,(-1)2n=1;3、接下来根据有理数的加法法则进行计算即可.【详解】解:原式=（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n = -1-1= - 2，故选C.【点睛】本题主要考查负数的幂运算: 指数是偶数时, 负数的幂是正数，指数是奇数时, 负数的幂是负数.7．A【分析】根据乘方的意义直接回答即可．【详解】根据乘方的意义知：（-2）6表示6个-2相乘，故选A．【点睛】本题考查了有理数的乘法的意义，了解乘方的意义是解答本题的关键，难度不大．8．D【分析】根据数轴可以判断m、n的大小，从而可以解答本题．【详解】由数轴可得，-1＜m＜0＜2＜n＜3，故选项A错误，选项B错误，∴m＞-n，故选项C错误，选项D正确，故选D．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．9．A【分析】首先观察已知条件，不难找到规律n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1，注意不要找错对应关系；然后根据新运算法则将待求式转化为一般的算式，再进行化简、计算即可求出所要求的结果. 【详解】解：根据题中的新定义得：原式=2001991 1991981⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=200，故选A．【点睛】本题考查定义新运算，有理数的除法，有理数的乘法，解题关键是要根据题目所给的已知条件得到新运算的法则.10．B科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】3260000用科学记数法表示为：3.26×106，故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．0【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出a ＋b 的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.【详解】根据题意得：b ＜0＜a ，∴ |b |＞|a |，∴ a ＋b ＜0，∴a b ＋＝－a －b ，∴a ＋b ＋a b ＋＝a ＋b －a －b ＝0，故答案为0.【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.12．7447 【分析】根据相反数的定义及倒数的定义作答．【详解】 −74的相反数是74，−74的倒数是−47. 【点睛】本题考查的知识点是相反数及倒数，解题的关键是熟练的掌握相反数及倒数.【解析】【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可.【详解】8÷（﹣32）=-0.25.故答案为：-0.25.【点睛】本题考查了有理数的除法运算法则，熟记法帖是解题的关键.14．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．合格【解析】【分析】±可知，零件的最大直径为：25.2mm，最小直径为24.8mm，直径在根据φ250.2mm24.8mm到25.2mm之间的零件为合格.【详解】±，解：∵φ250.2mm∴零件直径最大值为：25.2mm，零件直径最小值为：24.8mm，≥，合格范围：25.2≥φ24.8∵24.9mm在该范围内，∴该零件合格，故答案为：合格.【点睛】本题考查了正负数的意义.读懂正负号并求出直径的取值范围是解题的关键. 16．14【解析】【分析】根据acbd=ab-cd，可以求得所求式子的值．【详解】∵acbd=ab-cd，∴1423=1×2-4×（-3）=2+12=14，故答案为14．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．﹣10 11 8【解析】【分析】根据有理数的加减法和乘除法可以解答各个小题．①-7-3=（-7）+（-3）=-10；②3-（-2）×4=3+8=11；③比3小-5的数是：3-（-5）=3+5=8，故答案为-10；11；8．【详解】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（1）0；（2）23；（3）1．【解析】【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式=﹣1+2×32×13=﹣1+1=0；（2）原式=18﹣4+9=23；（3）原式=2﹣1=1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）9;（2）24.【分析】（1）把所给定义式中的a换成7、b换成9代入计算即可;（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值.【详解】解：（1）7※9=（7+2）×2-9=9×2-9=9;（2）根据题中的新定义得：原式=9※（-2）=（9+2）×2-(-2)=11×2+2=24.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20．（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边；（2）在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远；（3）佳佳一共巡逻 2 小时．【分析】（1）把前面六次巡逻记录相加，根据和的情况即可判断佳佳在岗亭的哪一边；（2）求出每次记录时与出发点岗亭的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再除以佳佳的速度13km/h，计算即可得解．【详解】（1）4﹣5+3﹣4﹣3+6=1．答：第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边；（2）第一次4km；第二次4+（﹣5）=﹣1（km）；第三次﹣1+3=2（km）；第四次2+（﹣4）=﹣2（km）；第五次﹣2+（﹣3）=﹣5（km）；第六次﹣5+6=1（km）；第七次1+（﹣1）=0（km）；答：在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远；（3）|4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|﹣3|+|6|+|﹣1|=26（km），26÷13=2（小时）．答：佳佳一共巡逻2 小时．21．（1）3；（2）6或-4；（3）0；（4）M ：-1010 ；N：1008 ．【解析】【分析】（1）（2）观察数轴，直接得出结论；（3）A点与-3表示的点相距4单位，其对称点为-1，由此得出与B点重合的点；（4）对称点为-1，M点在对称点左边，离对称点2018÷2=1009个单位，N点在对称点右边，离对称点1009个单位，由此求出M、N两点表示的数．【详解】(1)A、B之间的距离是1+|−2|=3.故答案为：3；(2)与点A的距离为5的点表示的数是：−4或6.故答案为：−4或6；(3)则A点与−3重合，则对称点是−1，则数B关于−1的对称点是：0.故答案为：0；(4)由对称点为−1,且M、N两点之间的距离为2018(M在N的左侧)可知，M点表示数−1010，N点表示数1008.故答案为：−1010，1008.【点睛】本题考查了数轴的运用.关键是利用数轴,数形结合求出答案.22．（1）12，-2；（2）41()5，（﹣2）8；（3）21()na.【分析】（1）根据所给定义计算即可（2）仿照上面的算式计算即可（3）根据前两问，找出规律写出结果即可，【详解】（1）2②=2÷2÷2=12，2②=﹣12÷（﹣12）÷（﹣12）=﹣2；（2）5⑥=5×15×15×15×15×15=415⎛⎫⎪⎝⎭，同理得；（﹣12）⑩=（﹣2）8；（3）aⓝ=a×1a×1a×…×1a=21na-⎛⎫⎪⎝⎭【点睛】本题考查了有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键.23．（1）607；（2）23；（3）84525元【分析】（1）分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高的一天−产量最低的一天；（3）首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可．【详解】（1）200＋5＋（200−2）＋（200+4）＝607（辆），故答案为：607；（2）（200＋13）−（200−10）＝23（辆），故答案为：23；（3）5−2+4＋13−10＋6−9＝7（辆）200×7×60＋7×（60＋15）＝84525（元）．【点睛】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．。

2014秋人教版数学七上第一章《有理数》单元测试题及答案

新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题姓名得分一、精心选一选:(每题2分、计18分) 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的就是 ( )(Ａ)a+b<0 (Ｂ)a+c<0(Ｃ)a －b>0 (Ｄ)b －c<0 a b 0 c2、若两个有理数的与就是正数,那么一定有结论( )(A)两个加数都就是正数; (B)两个加数有一个就是正数;(C)一个加数正数,另一个加数为零; (D)两个加数不能同为负数3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能就是: ( )A 、奇数B 、偶数C 、负数D 、整数4、、两个非零有理数的与就是0,则它们的商为: ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有１０００个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的与,若第一个数与第二个数都就是１,则1000个数的与等于( )(Ａ)1000 (Ｂ)１ (Ｃ)０ (Ｄ)－１6每天供给地球光与热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( )A 、0、15×910千米B 、1、5×810千米C 、15×710千米D 、1、5×710千米*7、20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为( )、 A 、20032- B 、20032 C 、20042- D 、20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ,1,1-,那么1+a 表示( )、A 、A 、B 两点的距离 B 、A 、C 两点的距离C 、A 、B 两点到原点的距离之与D 、 A 、C 两点到原点的距离之与*9、3028864215144321-+-+-+-+-+-+-ΛΛ等于( )、 A 、41 B 、41- C 、21 D 、21- 二、填空题:(每题3分、计42分)1、如果数轴上的点A 对应的数为-1、5,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。

【人教版】七年级数学上：第一章《有理数》单元试卷含答案

初一数学第一章《有理数》测练题班别：学号：姓名：成绩：一、选择题（每题 3 分）1、31的倒数是（A、1B、133）C 、3D、-32、( 5) (15) 5（）A、5 B 、-5 C、125 D、153、｜-3｜-（-2）=（）A、-1B、5C、1D、-54、最大的负整数是（）A、—100B、－1C、没有D、15、计算( 2)100( 2)101所得的结果是（）A、2100B、-1100C、2D、21006、下列说法不正确的是( )．A a 的相反数是－ a ；B不存在最大的有理数C 在有理数中绝对值最小的数是零D 0有相反数，也有倒数7、绝对值等于它本身的数有（）个A、2个B、3个C、1个D、无数个8、下列说法中，正确的是( )．A、带负号的就是负数B、任何一个整数都有倒数C、在数轴上，左边的数总比右边的大 D 、若a b，则a b9、下列各组数中，不相等的一组是（）A、( 2)3与23 B 、( 2)2与22 C 、(2)4与24 D、233与 210、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是 5 个单位长度，那么这个数是（）A、5或-5B、5或522C、5或52D、5或5211、 -3 的相反数是（A、13B、13）C 、3D、-312、数轴上， 4和 -2.5所对应的点之间的距离是（）A、 4B、 2.5C、 -6.5D、 6.513、计算24(2) 2的结果是（）A、 4B、 -4C、-2D、 214、计算248(5) 的结果是（）A、 -10B、 10C、 0.4D、 -0.415、计算15233213的结果是（）3A、 -26B、 -24C、 10D、1216、下列计算正确的是()A、23 2 36B、323(3)9C、238D、2243317、下列各式中 , 计算结果得零的是 ()A、2222B、 2222C、 2 222D、222218、下列各组数中, 相等的一组是 ( )A、52与 52B、12与1222C、43 2与342D、0.1 3与0.1319 下列各对数中 , 互为相反数的一对是()A、23与32B、 23与 23C、32与 32D、322与32220、下列说法中, 错误的是 ( )A、一个数的平方不可能是负数B、一个数的平方一定是正数C、一个非零有理数的偶次方是正数D、一个负数的奇次方是负数21、21A、-1B、1C、2D、322、23表示A、 2 2 2B、23C、33D、22223、若ab 1030 ,下列各式不正确的是()A、b a0B、b a0C、 a 0,b 0D、 a 0, b0二、填空（每 3 分）1、721 2 、3185 3 、21 37 4、56405、2731_________6、 21的倒数是 _________, 相反数;337、54中, 底数是,指数是;8、最小的正整数是;9、最大的整数是;10、大于是 -3 且小于是 2的所有整数是;11、最小的有理数是;12、大于 3 且小于7 的所有整数是13、两个互相反数的数(0 除外)的商是14、两个互倒数的数的是；15、有理数中,所有整数之和是;16、月球表面中午的温度是101℃，半夜的温度是-152 ℃ , 那么中午比半夜的温度高℃17、1 1 2 1 3 1 4⋯1 2007__________ _ ;18、若x 1y 2 20, ,则 x y2007____________ .；19、把下列各数填在相的大括号31, 10 2,8.内 :8,34,0.275,12 ,0,-1.04,227 ,正整数集合：｛⋯｝整数集合：｛⋯｝整数集合：｛⋯｝正分数集合：｛⋯｝20、察算式：13 113 23913 23 33 36 13 23 33 43 100⋯⋯按律填空：13 23 33 43 ... 103 __________ _ 1323 3343 ... n 3_____________ 。

人教版七年级数学第一章有理数单元测试(含答案)

人教版七年级数学第一章有理数单元测试（含答案）一、单选题1．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．在有理数中，不是负数就是正数D．零是整数，但不是自然数2．下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A．购进50斤苹果与库存200斤苹果B．高于海平面786m与低于230m C．东走9m和北走10m D．飞机上升100m与前进100m 3．在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )A．9 B．15C．－0.125 D．－724．下列说法中正确的个数是（）①a-一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是1-；A.1个B.2个C.3个D.4个5．1()3--的相反数是( )A．13-B．13C．3D．3-6．若x的相反数是-3，y=5，x＋y的值为( )A．-8 B．2 C．8或-2 D．-8或27．计算|34-|+1的结果是（）A．74B．1 C．14-D．148．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A．-2 B．3C．3-D．79．对有理数a，b，规定运算如下：a※b＝a＋ab，则－2※3的值为()A．－10 B．－8C ．－6D ．－410．2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（） A ．70.39510⨯B ．339510⨯C ．63.9510⨯D ．53.9510⨯11．根据如图所示的程序，计算当输入x ＝3时，输出的结果y 是( )A ．2B ．4C ．6D ．812．若|m -n |＝n －m ，且|m |＝4，|n |＝3，则()2m n +＝( ). A ．1 B ．49 C ．0 D ．1或49二、填空题13．如果向东走2km 记作2km +，那么向西走3km 记作_____________km . 14．已知|3||1|0a b -++=，则a b ⨯=_________。

七年级上册数学第一章《有理数》测试题人教版

3 0 -4 5、计算（－1）÷（－5）× 的结果是（）25 D 、－25（1）-40-（-19）+（-24）（2） ÷ (- ) ⨯ (- )2 （1） (-3) 2 ⨯ ⎢- 5 ⎤ [ ]+ (- )⎥ （2） - 14 + (-3) ⨯ (-4) 2 + 2 - (-2) 3 ÷ 4第一章有理数一、选择题（4 分×10＝40 分） 1、2008 的绝对值是（）A 、2008B 、－2008C 、±2008D 、120082、下列计算正确的是（）A 、－2＋1=－3B 、－5－2=－3C 、－12 = -1D 、 (-1) 2 = -13、近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有 334 万人，334 万人用科学记数法表示为（）A 、0.334×10 7 人B 、33.4×10 5 人C 、3.34×10 2 人D 、3.34×10 6 人4、下列各对数互为相反数的是（）A 、－（－8）与＋（＋8）B 、－（＋8）与＋︱－8︱C 、－ 2 2 与（－2）D 、－︱－8︱与＋（－8） 15A 、－1B 、1C 、 16、下列说法中，正确的是（）A 、有最小的有理数B 、有最小的负数C 、有绝对值最小的数D 、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m ）： 500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（）A 、800 mB 、200 mC 、2400 mD 、－200 m8、已知︱x ︱＝2，y 2 =9,且 x·y<0,则 x ＋y=( )A 、5B 、-1C 、-5 或-1D 、±19、已知数轴上的 A 点到原点的距离为 2 个单位长度，那么在数轴上到 A 点的距离是 3 个单位长度的点所表示的数有（）A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个15、下面给出了五个有理数.-1.5 62（1）将上面各数分别填入相应的集合圈内.正数负数（2）请计算其中的整数的和与分数积的差。

【中学教材全解】2014-2015学年七年级数学(上)(人教版)第一章有理数检测题

第一章有理数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果表示增加，那么表示（）A.增加B.增加C.减少D.减少2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A.B.C.D.3.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 44.（2014·江西中考）下列四个数中，最小的数是（） A. 1-2B. 0C. -2D. 2 5.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.＜0B.＞0C.－0D.－＞06.在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） A.－212 B.－101 C .－0.01 D.－5 二、填空题（每小题3分，共24分）11.31-的倒数是____；321的相反数是____. 12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.若0＜＜1，则a ，2a ，1a的大小关系是 . 14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.18. 规定﹡，则(-4)﹡6的值为 . 三、解答题（共46分）20.（8分）比较下列各对数的大小：（1）54-与43-；（2）54+-与54+-； 21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23.（6分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬第5题图行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：.问：（1）小虫是否回到出发点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？第一章有理数检测题参考答案 1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么表示减少．2.D 解析：由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如图所示，3.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B. 4. C 解析：依据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”可知，这四个数中，最小的一定是负数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”可得-2＜1-25.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.7. B 解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值，110 000=1.1⨯105．8.C 解析：C 应该是0.050.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97× ×1，98！=98×97× ×1， ∴1××97×981××98×99×100!98!100 ==100×99=9 900，故选C ．11. 解析：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.12. 解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是13 解析：当0＜＜1时，14.1.4 解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是15.12 解析：51÷4=12 3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.24 解析：，，所以.17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据﹡，得(-4)﹡6. 19. 分析：（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；（2）利用乘法分配律（a +b +c ）m =am +bm +cm 计算即可；（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．＝2.20.解：（1）所以（2）=1，=9，所以<.（3）（4）21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）.每袋小麦的平均质量是22.解：当所以原式=-1.23.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到出发点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解：（1）∵ ，∴ 小虫最后回到出发点O .（2）12㎝. （3）5+3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.24.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或时，分为3段进行计算，最后确定的值．解：（1）7. （2）令或，则或. 当时，，∴ ，∴ .当时，，∴ ，，∴ .当2时，，∴，，∴.∴综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.25. （1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．（2）这辆货车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．第25题答图（2）由题意得（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0，因而货车回到了超市．（3）由题意得，1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5（升）．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升.。