2017年春季学期新版湘教版九年级数学下学期4.2、概率及其计算、利用概率的定义解题素材

利用概率的定义解题

在实际生活中，我们经常来描述一件事情发生可能性的大小，表示一个事情发生的可能性的大小的这个数，叫做概率．为了帮助大家对概率这个概念的认识，以便更好地利用这个定义解决实际问题，现举几例．

例1 九年级6班有48名学生，其中男生30人，班上每个同学的名字都各写在一个大小形状相同的小卡片上，放在一个盒子里摇匀．

（1） 张老师随便从盒子中取出一个小卡片，那么每个同学的名字被抽到的概率是多少？

（2） 男同学的名字被抽到的概率是多少？

（3） 女同学的名字被抽到的概率是多少？

（4） 若张老师已经从盒子中抽出10名同学的名字，其中4个男同学的名字，把这10个

卡片放在一边，再从盒子中抽出其它卡片，当他抽第七个卡片时，女同学的名字被抽到的概率是多少？

分析：全班有48名同学，男生30名，则女生有18名，当张老师从盒子中抽写有每个同学名字的卡片时，全班48个学生的名字被抽到的机会是均等的．

解：（1）P （抽到每个学生的名字）=48

1； （2）P （抽到男同学的名字）=8

54830=； （3）P （抽到女同学的名字）=1－8

385=； （4）P （抽到女同学的名字）=19

638121048618==--．

例2 口袋中装有2个红球、3个白球和5个黑球，除了颜色不同外，其它都相同，搅匀后从中摸出一个球．

1．（1）摸出的是红球的概率是多少？

（2）摸出的是白球的概率是多少？

（3）摸出的是黑球的概率是多少？

2．假设第一次摸到的是白球，将其放在外边，再从口袋中摸出一个球，则摸出的是黑球的概率是多少？

分析：已知口袋中共有2+3+5=11个球，它们被摸到的机会是均等的．

解：1．（1）P （红球）=11

2； （2）P （白球）=11

3； （3）P （黑球）=11

5； 2．P （黑球）=5

210411115==--.

练一练：1．图1表示某班21位同学衣服上口袋的数目．若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是 ．

图1

2．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书、和糖果，标于一个转盘的相应区域，(如图2)（转盘被相应分成四个区域）转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率______．

图2

3．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得．每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个．那么买100元商品的中奖概率是（ ）

A ．

100001 B ．1000050 C ．10000100 D ．10000

151 答案：1．214； 2．41； 3．D