全等三角形及其性质教学设计.docx

《全等三角形及其性质》教学设计

【教学目标】

1．知识与能力

（1）使学生理解全等形和三角形全等的概念与性质，感受生活中的全等形。

（2）能够准确地辨认全等三角形中的对应元素, 提高学生的识图能力。

2．过程与方法

经历图形的平移、翻折、旋转、轴反射等变换的过程，体会探索问题的方法。

3．情感、态度与价值观

培养学生的识图能力、归纳总结能力；通过合作交流 , 增强团队意识 , 体验成功的喜悦。

【教学重点】

全等三角形相关概念、性质及全等三角形对应元素的寻找.

【教学难点】

能够准确地辨认全等三角形中的对应元素

【教学过程】

一、创设情境，设疑引入

活动 1

手指游戏

啊，手指们迫不及待的想进入课堂一显身手了，你准备好了吗让我们带着自

信和智慧进入课堂。

活动 2

我有两个一模一样的图形，可是其中一个被我不小心弄坏了，我还想再做一个一模一样的图形，怎么做呢谁能帮帮我，告诉我制作方法

这样做出来的图形与我原来的图形重叠在一起时会怎么样（完全重合）

像这样，能够完全重合的两个图形叫做全等形．

（怎样的两个图形才能完全重合——形状相同，大小相同。）请

大家观察周围，再想想平时的生活中，全等形常见吗你能举例吗让

我们来欣赏几组美丽的全等形的图片。活动 3

上课前，我送给每个同学一个三角形，举起来，请快速在你周围找朋友，谁

手中的三角形能与你的完全重合，就是你的好朋友。找到了

像，能完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

，我一起来研究《全等三角形及其性》。

二、探索，揭示新知

1、理解关系

我做游，双手重叠在一起，两个大拇指，两个食指，两个中指⋯⋯分

是的。

当我把两个全等三角形重叠在一起，他会有哪些元素分叫什么

名称比好——点、、角。

什么叫点什么叫什么叫角你能从全等三角形的定受到

启，把点、、角的定一（当两个全等三角形重合，

互相重合的点叫作点，互相重合的就叫作，互相重合的角叫作角。）不全等的两个三角形有点、，角

上中，△ ABC与△ DEF全等，找出其中的元素。填空。

2、三角形全等的表示方法

当△ ABC与△ DEF全等，，我怎么表示呢

“全等”用符号“≌”表示，作“全等于”

如上：△ ABC全等于△ DEF作：△ ABC ≌ △ DEF

（注意：写把点写在相的位置上）

若写成△ ABC≌△ EDF，可以什么不可以

3、探索全等三角形的性

思考：两个三角形全等，它的、角之有什么关系，什么

用几何言描述定理，要注意点也要一一。

4、探索找元素的方法

我来玩个七十二的小游，每个形中都有两个重合的三角形，大眼睛，我要开始了。第一个形行了怎的（平移）第二个呢（旋）第

三个呢（翻折）第四个（反射后平移）

将一个三角形后，与另一个三角形全等

你能快速出各中的两个全等三角形的、角

要快速找到两个全等三角形中的对应边和对应角，你发现了哪些好办法结合以上图形和你与朋友手中的全等三角形模型，先独立思考，再和本组的同学交流，归纳方法。看看哪个小组想到的方法最多，速度最快！

（1）两个全等三角形中，长边与长边，短边与短边分别是对应边。

（2）两个全等三角形中，大角与大角，小角与小角分别是对应角。

（3）两个全等三角形中，公共角或对顶角是对应角。

（4）两个全等三角形中，公共边是对应边。

（5）两个全等三角形中，对应角的对边是对应边。

（6）两个全等三角形中，对应边的对角是对应角。

三、运用提高，形成技能

第一关——填一填

如图，△ ABC≌△ BAD，

D A

已知∠ BAD=35°, ∠D=65°,

BC=6cm，AB=5.5cm，

AC=4cm，则∠ ABD=°,B C ∠BAC=°,∠ABC=°,

∠C=°,AD=,

BD=

第二关——变一变，证一证

如图 , 平移后△ABC≌ △ EFD

求证： BE=FA

证明：∵△ABC≌△ EFD

∴AB=EF

( 全等三角形的对应边相等。)

D F

A

E

B C

∴AB－AE=EF－AE

(等量减等量，差相等。)

即 BE=FA

第三关——我也来当小老师

将两个全等的三角形重合，让其中一个绕一个顶点旋转，有多种可能的位置关系，下面画出其中四种位置关系：

小老师，你想结合今天的新知识出个题目考考大家吗

请任选一个图形，在已知中不添加或添加一至二个条件，再写上适当的问题或求证。

我选择第个图形。

已知：△ABC≌△ AED,

，。

求（求证）：

各小组的成员分析你们这组成员所设计的题目，并推选一个设计得最棒的题目，哪个小组最快，请代表来展示（两个），看谁有机会考考大家。

四、归纳小结，延伸提高

第四关——说一说

把你的学习体会跟大家交流一下吧！

1）你的收获：

2）你的困难：

3）你的解决方法：

第五关——拓展

如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗你能把它分成三个，四个，六个全等的三角形吗