全等三角形及其性质教学设计.docx

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中考数学专题练习全等三角形的判定与性质（含解析）.docx

中考数学专题练习全等三⾓形的判定与性质（含解

析）.docx

2019中考数学专题练习-全等三⾓形的判定与性质（含解析）

⼀、单选题

1.如图：在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF 于点O，有下列结论：①∠AED=∠CED；

②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC﹣CF=2EH；⑤AB=FH．其中正确的结论有（）

A. 5

个

B. 4

个

C. 3

个

D. 2个

2.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直⾓三⾓形；②四边形CDFE不可能为正⽅形；③△CDE与△DAF 不可能全等；④四边形CDFE的⾯积保持不变；⑤△CDE⾯积的最⼤值为8．

其中正确的结论是（）

A. ①②③

B. ①③④

C. ③④⑤

D. ①④⑤

3.如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于点D，AD=2.5 cm，DE=1.7 cm，则BE=（）

A. 1

B. 0.8

C. 4.2

D. 1.5 cm

4.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是⾼AD和BE的交点，则BF的长是（）

A. 4cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 9cm

5.如图所⽰，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）

A. AC=BC+CE

B. ∠A=∠2

C. △ABC≌△CED

全等三角形复习优秀教案.docx

全等三角形复习课

【教学目标】：

（1）知识与技能目标：灵活运用三角形全等的判定、性质和角的平分线性质解决问题；体会构建知识框架。

（2）过程与方法目标：让学生建立整章框架的过程，领会分析、总结的方法。

（3）情感与态度目标：在掌握知识的同时，关注学生在观察、思考、探究、交流中主动参与的程度以及交流的意识，从而启迪思维，提高创新能力，培养团队合作精神。

【教学重点】：把全等三角形全章系统化和全等三角形开放性问题。

【教学难点】：全等三角形开放性问题

【教学突破点】：提出问题让学生回忆己学知识，并通过相应练习进行巩固，最后学生用图表小结来构建知识框架。

【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，教师引导归纳，学生以练习巩固为主。

【课前准备】：课件

3、如图，方格纸中ADEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的AABC,且使△ ABC^ADEFo

4、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是拿（）去配.

5、如图，AB=AD, BC=CD, AC和BD相交于E。由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中3个正确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明）结论1

结论2

结论3了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化，使知识教育与能力培养结合起来，设计分层练习

六、角平分线的定理角平分线的性质定理是什么？逆定理是什么？通过提

出问题的

方式使学

生回忆知1.

七、相应练习

0C 是ZBOA 的平分线，PE±OB, PDXOA,若PE=5cm,则

2019年中考数学专题复习资料--全等三角形含答案(共11页).docx

全等三角形

1已知：AB=4, AC=2, D 是BC 中点，AD 是整数，求AD

3 已知：Z1=Z2, CD=DE, EF//AB,求证：EF=AC

4 已知：AD 平分ZBAC, AC=AB+BD,求证：ZB=2ZC

5 已知：AC 平分ZBAD, CE 丄AB, ZB+ZD=180° ,求证：AE=AD+BE

ZC=ZD, F 是 CD 中点，求证：Z1=Z2

2 已知：BC=DE, ZB=ZE,

6如图，四边形ABCD中，AB〃DC, BE、CE分别平分ZABC、ZBCD,且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。

7 已知：AB=CD, ZA=ZD,求证：ZB=ZC

&P 是ZBAC 平分线AD 上一点，AC>AB,求证：PC-PB<AC-AB

9 已知，E 是AB 中点，AF=BD, BD=5, AC=7,求DC

13已知：如

BD1AC ,

分别为D、E, BD、CE相交于点F。

求证：BE=CD. 图，AB=AC, CEXAB,垂足

10.如图，已知AD/7BC, ZPAB的平分线与ZCBA的平分线相交于E, CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB. 11如图，AABC中，AD是ZCAB的平分线，且AB=AC+CD,求证：ZC=2ZB

12 如图：AE、BC 交于点M, F 点在AM 上，BE/7CF, BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。

14 在AABC 中，ZACB = 90°, AC = BC ,直线MV 经过点C ,且AD 丄MZV 于D , BE L MN 于E . (1) 当直

全等三角形判定及性质综合-C-1.docx

●十年一线教学经验沉淀

●每年同步更新

●优选全国题目，只为更好地贴合数学逻辑

●四级大纲，按知识点按题型纵横编排

●难度A-E五档覆盖不同层次学生

●补差、培优、自招全体系覆盖

●充分冗余，保证题型全面、保证题量充裕

●答案解析详尽，关键破题点点拨，解题方法多样

所有讲义均有详尽答案、解析、答疑

全等三角形判定及性质综合-C-1

1．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝2∠B，F是BC的中点，EF∥AD交AB于点E，且BE＝4AE，若CD＝4，则AB的长为（）

A．10B．9C．8D．6

2．如图，∠ACB＝90°，AC＝CD，过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E．若AB＝2DE，则∠BAC的度数为（）

A．45°B．30°C．22.5°D．15°

3．如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC＝AB，∠AFB＝51°，则∠DFE＝．

4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△ABD、△BCE均为等边三角形，

DE、AB交于点F，AF＝3

5．四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO＝CO．

6．如图，在四边形ABCD中，AD＝DC，DF是∠ADC的平分线，AF∥BC，连接AC，CF．求证：CA是∠BCF的平分线．

7．已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF．

8．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC．

全等三角形之手拉手模型与半角模型

全等三角形之手拉手模型与半角模

型.docx

全等三角形

全等三角形是指两个三角形的所有对应边和对应角都相等。在几何学中，我们可以通过手拉手模型和半角模型来证明两个三角形是否全等。

手拉手模型是一种直观的证明方法，它利用手指来模拟三角形的边和角度。首先，我们将两个三角形的一个顶点对齐，然后将手指放在对应的边上，同时保持手指的角度相同。如果我们可以通过这种方式将两个三角形完全重合，那么它们就是全等三角形。

半角模型则是一种更加精确的证明方法，它利用三角形的半角来判断它们是否全等。在两个三角形的一个顶点处，我们将两个角度分别平分为两个半角，然后将半角对应的边对齐。如果我们可以通过这种方式将两个三角形完全重合，那么它们就是全等三角形。

总之，全等三角形是几何学中非常重要的概念，它们具有相同的形状和大小。通过手拉手模型和半角模型，我们可以轻松地判断两个三角形是否全等。

1.手拉手模型

1.1 定义

手拉手模型是一种解决三角形问题的方法，它利用三角形内部的相似三角形来求解。

1.2 任意等腰三角形下的手拉手模型

在任意等腰三角形ABC中，连接AB和AC的中点D和E，连接BE和CD，交点为F。则三角形DEF与三角形ABC 相似，且比例为1:4.

1.3 等边三角形下的手拉手模型

在等边三角形ABC中，连接AB和AC的中点D和E，连接BE和CD，交点为F。则三角形DEF与三角形ABC相似，且比例为1:3.

1.4 等腰直角三角形下的手拉手模型

在等腰直角三角形ABC中，连接AB和AC的中点D和E，连接BE和CD，交点为F。则三角形DEF与三角形ABC 相似，且比例为1:2.

全等三角形的判定-三角形的判定与性质-B-1.docx

●十年一线教学经验沉淀

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●四级大纲，按知识点按题型纵横编排

●难度A-E五档覆盖不同层次学生

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所有讲义均有详尽答案、解析、答疑

全等三角形的判定-三角形的判定与性质-B-1一．解答题

1.如图，点A在DE上，AC=CE，BC=DC，AB=DE，求证：∠1=∠2=∠3．

2.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

3.如图，已知∠ABC=90°，点D是AB延长线上一点，AD=BC，过点A作AF⊥AB，且AF=BD，

连接CD、DF．求证：CD⊥DF．

4.如图，C、E、F、D共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB=FD，BG=FH．求证：∠A=∠D．

5.（1）如图1，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠

FEC的度数．

（2）如图2，AB∥CD，AB=CD，BF=DE，求证：∠AEF=∠CFB．

6.如图，已知AB=AC，AD平分∠BAC，试说明∠EBD=∠ECD．

7.已知：如图：AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD

于点E、F，

求证：（1）OA=OD；（2）BE=CF．

8.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

（1）求证：△AEF≌△CEB；

第2单元第2课时三角形分类(Word教案)2023-2024学年四年级数学下册同步备课(北师大版

教案标题：第2单元第2课时三角形分类教材版本：北师大版

年级：四年级

学科：数学

学年：2023-2024

课时：第2课时

教学目标：

1. 让学生掌握三角形的定义，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。

2. 使学生能够根据三角形的边长分类，区分出不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

3. 培养学生观察、分类和总结的能力。

教学重点：

1. 三角形的定义和性质。

2. 三角形的分类方法。

教学难点：

1. 理解三角形的性质，特别是等腰三角形和等边三角形的区别。

2. 正确分类三角形。

教学准备：

1. 教师准备：多媒体课件、三角板、直尺等教学工具。

2. 学生准备：铅笔、橡皮、三角板、直尺等学习用品。

教学过程：

一、导入（5分钟）

1. 教师出示一些三角形图形，引导学生观察，让学生说出三角形的特征。

2. 教师总结：三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。

二、探究（15分钟）

1. 教师引导学生探究三角形的分类方法，让学生尝试对三角形进行分类。

2. 学生分组讨论，总结出三角形的分类方法：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

3. 教师出示一些三角形图形，让学生进行分类练习。

三、讲解（10分钟）

1. 教师详细讲解三角形的性质，特别是等腰三角形和等边三角形的区别。

2. 教师出示一些三角形图形，让学生判断其类型，并进行讲解。

四、练习（10分钟）

1. 教师出示一些三角形图形，让学生进行分类练习。

2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

五、总结（5分钟）

1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形的定义和分类方法。

2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。

人教版八年级数学上三角形全等的判定(SSS,SAS).docx

初中数学试卷

桑水出品

三角形全等的判定（SSS,SAS）例1. 如图，AB=AD，BC=CD求证：∠BAC=∠DAC。

例2. 已知：M是

AB的中点，MC=MD，∠CMA=∠DMB．求证：AC=BD．D

例3. 已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE=BF，AF=CE.

求证：AB∥CD

例4. 如图，已知AD=AE,AB=AC.求证：BF=FC

A档（巩固专练）

1. 如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )

A.120°

B.125°

C.127°

D.104°

2. 如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，•则下面的结论中不正确的是( )

A.△ABC≌△BAD

B.∠CAB=∠DBA

C.OB=OC

D.∠C=∠D

3. 在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．

4. 如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，

再用“SSS”证明______≌_______得到结论．

5. 如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=

6. 如图，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )

A.3

B.4

C.5

D.6

7. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )

A.∠1=∠2

八年级数学第3讲.全等三角形的经典模型(一).尖子班.学生版.docx

全等三角形的

经典模型（一）

满分晋级

三角形 7 级

倍长中线与截长补短

三角形 8 级秋季班第二讲全等三角形的经典模型（一）

三角形 9 级

全等三角形的经典模型（二）

秋季班第三讲秋季班第四讲

漫画释义

作弊？

知识互联网

题型一：等腰直角三角形模型

思路导航

等腰直角三角形数学模型思路：

⑴利用特殊边特殊角证题（AC=BC 或 90°，45 ，45 ） . 如图 1；

⑵常见辅助线为作高，利用三线合一的性质解决问题. 如图 2；

⑶补全为正方形. 如图 3，4.

C C

45°45°

A B D

图 1图 2

图 3图4

典题精练

【例 1】已知：如图所示， Rt△ ABC 中， AB=AC，BAC 90°，O 为 BC 的中点，

⑴写出点 O 到△ ABC 的三个顶点 A、 B、 C 的距离的关系（不要B

求证明）

⑵如果点 M、 N 分别在线段 AC、 AB 上移动，且在移动中保持O

AN=CM .试判断△ OMN 的形状，并证明你的结论 .N

⑶如果点 M、N 分别在线段 CA、AB 的延长线上移动，且在移动中保

持 AN=CM ，试判断⑵中结论是否依然成立，如果是请给出证明．A C

【例 2】两个全等的含30 ， 60 角的三角板ADE 和三角板ABC，如图所示放置，E, A, C 三点在一条直线上，连接BD ，取 BD 的

中点M，连接ME， MC ．试判断△ EMC 的形状，并说明理由．

M B D

A C

【例 3】已知：如图，

△ ABC 中，

AB AC

，

BAC

， D 是

的中

90 °

点， AF BD 于 E ，交BC于 F ，连接 DF ．

第四章三角形教案.docx

三角形概述：

分类：⑴按边分；

⑵按角分

1.定义（包括内、外角）

2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边Z和大于第三边，两边Z差小于第三边。⑶角与边：在同一三

角形中，

等边等角

大边 <==> 大角

小边<=> 小角

3.三角形的主要线段

讨论：①定义②XX线的交点一三角形的X心③性质

① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

4.特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

6.三角形的面积

⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

7.重要辅助线

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

8.证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法

⑵间接证法一反证法：①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

⑸证线段和差关系：延结法、截余法

⑹证面积关系：将面积表示出来等腰三角形：

目标：会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。

情境创设：

1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）你能用刻度尺华画一个等腰

三角形吗？

2、你能画岀它的顶角平分线吗？等腰三角形有哪些性质？

3、上述性质你是怎么得到的？（不妨动手操作做一做）

4、这些性质都是真命题吗？能否用从基本事实出发，对它们进行证明？

探索活动：

八年级数学上册第12章全等三角形全等三角形的判定(一)课后作业(新版)新人教版.docx

全等三角形的判定（一）

1. 如图是一个平分角的简单仪器，其中AD 二AB, BC 二DC.将A 放在角的顶点，AB 和AD

沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE, AE 就是ZDAB 的平分线.在这个过程中AADC AABC 的根据是（

A. SAS

B. SSS

C. AAS

D. ASA

2. 如图，AABC 的三条边全不相等，BODE ・以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形, 使新作的三角形与全等.这样的三角形可以作出（）

A. 2个

B. 4个

C. 6个

D. 8个

如图，AB=FD, AC=FE, BD=CE,则 AABC 和 Z\FDE (

)

A. 一定全等

B. 一定不全等

4. 如图，在 Z\ABC 和 AFED 中，AC 二 FD, BC 二 ED,要利用全等吋，下面的4个条件中：①AE=FB ；②AB=FE ；③AE 二BE ；④BF=BE,可利用的是（

） A. ①或② B.②或③ C.

①或③ D.①或④

、F

上述三种情况都有可能 “SSS” 来判定△ ABC 和 ZXFED E

5.如图是用圆规和直尺画己知角的平分线的示意图，该画法是根据全等三角形识别中的（

7.如图，AE 二DF, CE 二BF, AB=CD 可有 AB 二CD 得 __ ,从而根据 _____ 得厶ACE^ADBF.

9. _____________________________________________________ 如图，已知AB 二AC , AD 二AE , BD 二EC ,则图中有 __________________________________________ 对全等三角形，它们

3-第三讲等边三角形.docx

第三讲等边三角形的相关问题

、等边三角形考点分析

二、知识梳理/提炼

1.等边三角形的定义：有____________ 等腰三角形是等边三角形.

2.等边三角形的性质：

（1）等边三角形的内角都相等，且均为60°。（三线合一）等边三角形每条边上的屮线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在的直线。

（4） ______________等边三角形_____ 、 ____ 、、重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

3.等边三角形的判定

（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形

（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

三、课堂精讲例题

例题1

题目：①有两个角等于60。；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各収一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有（）

A.①②③

B.①②④

C.①③

D.①②③④

・难度分级：A类

-试题来源：课时训练

-选题意图（对应知识点）：等腰三角形的性质、等边三角形的判定。

-解题思路：等边三角形是特殊的等腰三角形，故它具备了等腰三角形的一切性质。但乂因

为等边三角形是特殊的等腰三角形，故等边三角形所拥有的一些性质是等腰三角形所都具有的。

・解法与答案：D

搭配课堂训练题

题目：若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60。，那么这个三角形一定为（）

A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D钝角三角形

《全等三角形》教学设计

教学设计：全等三角形

一、教学目标

1. 知识目标：学生能够了解全等三角形的定义、性质以及判定全等三角形的方法；

2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力；

3. 情感目标：激发学生对几何知识的兴趣，培养学生的数学学习兴趣和学习动力。

二、教学重点难点

1. 教学重点：全等三角形的定义、性质以及判定方法；

2. 教学难点：全等三角形的判定方法及其应用。

四、教学过程

1. 导入：通过一个具体的生活例子引入全等三角形的概念，引发学生对全等三角形的兴趣。

2. 提出问题：通过提出问题的方式，引导学生思考全等三角形的性质和判定方法。

3. 学习新知识：介绍全等三角形的定义和性质，让学生理解全等三角形的概念。

4. 深化理解：通过实例演示，让学生了解全等三角形的判定方法。

5. 拓展应用：通过实际问题，引导学生应用全等三角形的知识解决问题。

6. 练习巩固：布置一些练习题，巩固学生对全等三角形的理解和运用能力。

7. 总结提高：总结全等三角形的知识点，强调全等三角形在实际生活中的应用，并提出下节课的预习内容。

五、教学手段

1. 教师讲解

2. 多媒体教学

3. 实例演示

4. 学生讨论

5. 课堂练习

六、教学评价

1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的积极参与情况和答题情况。

2. 作业评价：批改学生的作业，了解学生对全等三角形知识的掌握情况。

3. 能力评价：通过课堂练习和课后练习，评估学生运用全等三角形知识解决问题的能力。

七、教学反思

通过本次教学设计，希望能够让学生对全等三角形的概念和性质有所了解，并能够掌握全等三角形的判定方法和应用。在教学过程中，需要注重引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。也要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。

初中数学_直角三角形全等的判定教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

直角三角形全等的判定教学过程设计

学习目标：

1.探索并理解“HL”判定方法.

2.会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等.

学习重点：

理解并运用“HL”判定方法.

一、复习过渡、引入新知。

1.展示目标

学生齐读目标，感知本节课所学重点内容。

2 .复习全等三角形的判定方法

［设计意图］:这节课学习直角三角形全等的判定，同时前面所

学的判定方法也适合直角三角形，所以加强巩固。

3 .是在复习巩固并运用一般三角形的四种判定方法判定直角三角形全等的基础上，引出对“斜边、直角边公理”的思考.

二. 探求判定直角三角形全等的特殊方法.

1.对直角三角形中的两对对应元素进行分类，探求有无判定全等的其它方法.

2•通过微课展示和同学们一起探索直角三角形全等判定的方法。

教师应注意启发学生选择合理的画图顺序来确定三角形的三个顶点：画直角确定顶点C-在直角一边上截取线段a确定E点一以点E为圆心，线段c为半径作弧与另一直角边相交确定点A.

说明：(1)教师按照教材所述，详细板书画法并作图.

(2 )着重说明画出的直角三角形存在且唯一，因此，可以作为判定公理，称为“斜边、直角边公理”，简写为“HL” . 让学生总结规律：直角三角形只需再加两个特定条件就能判定全等•引导学生对两个特定条件进行分类，引出对“斜边、直角边公理” 的思考.

［设计意图］:让学生通过实验发现，分析概括，推理证明直角三角形全等判定，体会研究几何问题的基本思路。发展他们的归纳概括能力。让证明直角三角形全等更简捷。

3 .归纳概括“HL”判定方法

画图得出公理.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全

《全等三角形的复习》优秀教案.docx

全等三角形的复习

【教学目标】：

(1)知识与技能目标：通过对典型例题评析，使学生进一步熟悉三角形全等的判定、性质及其综

合应用，提高学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力；学生通过参与开放性变式题的练习、分析，培养思维的发散性、探究性、发展性、创新性，进一步深化学生对全等三角形的认识。

(2)过程与方法目标：利用相关的知识和例题，通过学生的观察、思考、论证，培养学生的

观察能力、逻辑推理能力、发散思维能力；通过同桌间的合作交流，培养学生的合作探究意识；通过学生的猜想，培养学生敢于发表见解的勇气。利用“归纳小结”这一环节，培养学生自我反思的习惯及归纳概括能力。

(3)情感与态度目标：利用图形的变换，对学生进行所谓“形变质不变，万变不离其宗”的

数学思想渗透；让学生知道数学内容中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的规律，体会事物之问相互联系相互转化的辩证唯物主义观点；通过展示多彩的几何变换图形，激发学生的学习动机，拓宽学生的信息量、思维角度，激发学生的探索欲望；通过对几个变式问题的探究分析，培养学生多角度探究问题的习惯。

【教学重点】：常握全等三角形的性质与判定方法

【教学难点】：对全等三角形性质及判定方法的运用

【教学突破点】：学生通过在探究问题时的合作交流与对结论的探求猜想、教师对例题及学生回答的评析，培养学生的观察能力、发现问题能力、探究问题的兴趣、发散思维能力、归纳概括能力。

【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。

【课前准备】：课件、三角板

【教学弓程设计】：

教学环节教学活动~设计意图

图形的全等教案..docx

图形的全等

12月11号星期二第二节课25班曾芳琳数学公开课

教学目的

1.知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质

2.能找出全等多边形，全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简

单问题

教学重点

全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质应用

教学难点

平移，旋转，翻折等图形基本运动对全等图形的影响

德育目的

在学生动手操作的过程中，激发学生几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神

教具：多谋体

课时安排：一课时

教学过程：

先欣赏全等的图形

一．复习

图形的三种基本变形：翻折，平移和旋转

作△ABC关于直线l对称的△DEF，作△ABC向右平移 4 格的△DEF

作△ABC绕点O顺时针旋转90度的△DEF

二．新课

（一）能够完全重合的两个图形叫做全等图形

图形经过翻折、平移、旋转的变换，只改变图形的位置，而形状和大小都不改变，变换前后的两个图形是全等的；反过来，两个全等的图形经翻折、平移、旋转的变换一定能重合.

观察下列图形，从中找出全等图形。(不考虑颜色）

全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。

议一议：上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？

全等图形的特征是：能够完全重合。（形状与大小全都相同）

辨析：1)面积相等的两个图形是全等图形

2)形状一样的两个图形是全等图形

（二）能够完全重合的多边形是全等多边形

图形全等的表示：

全等符号：≌

如图,四边形ABCD和四边形EFGH全等,

记作:四边形ABCD≌四边形EFGH

请指出对应顶点、对应角、对应边.

（三）全等多边形的性质：全等多边形对应边都相等、对应角都相等.