悬索桥主索鞍位置参数计算及程序实现
悬索桥索鞍位置设计
V ol 118 N o 14公 路 交 通 科 技2001年8月JOURNA L OF HIGHWAY AND TRANSPORT ATION RESEARCH AND DEVE LOPMENT文章编号:1002Ο0268(2001)04Ο0055Ο03收稿日期:2000Ο11Ο10作者简介:唐茂林(1973-),男,博士生,研究方向为大跨度悬索桥理论与实践1悬索桥索鞍位置设计唐茂林,沈锐利,强士中(西南交通大学桥梁及结构系,四川 成都 610031)摘要:索鞍位置是悬索桥线形设计和施工控制的重要参数。
本文根据悬索桥的设计特点,采用牛顿Ο拉斐森迭代法精确确定悬索桥的索鞍位置,并且利用该方法编制了悬索桥施工控制软件———索鞍位置计算模块,算例表明该方法是正确可行的,可供悬索桥施工和设计人员参考。
关键词:悬索桥;结构;主缆;索鞍;牛顿Ο拉斐森迭代法中图分类号:U4481255 文献标识码:ADe sign of Suspension Bridge Saddle ′s Po sitionT ANG Mao Οlin ,SHEN Rui Οli ,QIANG Shi Οzhong(Bridge and S tructural Engineering Department ,S outhwest Jiaotong University ,S ichuan Chengdu 610031,China )Abstract :The position of saddle is an im portant parameter in designing and erecting suspension curve.According to the design property of the suspension bridge ,this paper deduces the accurate position of saddle and programs to erect suspension bridge Οcalculation program of saddle position by Newton ΟRaphs on method.The exam ple indicates its advantage and feasibility ,a reference for designer and w orker on suspension bridge.K ey words :Suspension bridge ;S tructure ;Main cable ;Saddles ;Newton Οraphs on method目前,国内外许多大跨度桥梁正处于规划、设计和施工过程中,悬索桥作为大跨度桥梁中最美观和最经济的桥型而格外受到重视。
第八章悬索桥的计算
第八章悬索桥的计算悬索桥是一种通过悬挂在主塔上的主梁和悬挂索来支撑桥面的桥梁结构。
悬索桥因其高大雄伟的造型和良好的承载能力而备受推崇，被广泛应用于各种交通工程中。
在计算悬索桥的设计方案时，需要考虑到多个因素，如主梁的形状和尺寸、悬挂索的长度和数量、主塔的高度和稳定性等。
接下来，将详细介绍悬索桥的计算方法。
首先，需要确定悬索桥的主梁形状和尺寸。
主梁的形状有直线型和曲线型两种。
在一般情况下，直线型主梁更容易计算和设计。
主梁的尺寸需要根据交通载荷和桥梁长度来确定。
通常情况下，主梁的高度应为桥梁长的1/10到1/20，宽度为主梁高度的1/5到1/10。
其次，需要计算悬挂索的长度和数量。
悬挂索的长度取决于主梁的跨度和主塔的高度。
悬挂索的数量则取决于主梁的宽度和设计要求。
通常情况下，悬挂索的长度应为主梁跨度的1/3到1/5，而悬挂索的数量应为主梁宽度的1/3到1/5然后，需要计算主梁和悬挂索的受力情况。
主梁的受力主要包括弯矩和剪力，而悬挂索的受力主要包括拉力和压力。
在计算弯矩和剪力时，需要考虑到交通载荷、自重和风荷载等因素。
在计算拉力和压力时，需要根据悬挂索的位置和受力情况来确定。
最后，需要计算主塔的高度和稳定性。
主塔的高度需要根据主梁的跨度和设计要求来确定。
主塔的稳定性则需要考虑到地震和风荷载等因素。
在计算主塔的高度和稳定性时，需要使用结构力学和土木工程的知识。
总之，悬索桥的计算是一个复杂的过程，需要考虑到多个因素。
以上只是悬索桥计算中的一些基本内容，实际的计算应根据具体的设计要求和实际情况来进行。
悬索桥的设计和计算需要借助于专业的工程师和相关的计算软件，以确保桥梁的安全和稳定。
自锚式悬索桥主索鞍与散索套的安装工法
工法编号：TJGF061-2008自锚式悬索桥主索鞍与散索套的安装工法天津城建集团有限公司工程总承包公司郑伟杨麟张维1.前言空间索面自锚式悬索桥主索鞍、散索套是全桥缆索系统的关键构件之一，其安装过程与常规悬索桥相比有其自生的特殊性。
大吨位鞍体的吊装就位、预偏量的合理调整对悬索桥的结构成型、合理应力分布都起到至关重要作用。
该工程相关的“单塔空间索面自锚式悬索桥施工新技术研究”列为中华人民共和国住房和城乡建设部科技成果，悬索桥的相关部件取得了实用新型专利证书。
在天津富民桥的施工过程，我们探索了在鞍体铸造过程中的工艺改进、在有限的作业面、超高度就位安装大吨位鞍体、调整预偏量的施工方法，在施工中，我们利用自动连续千斤顶、塔顶设置顶推装置等方法实现了鞍体及散索套的安装、预偏，并不断优化，形成了比较成熟的施工方法，为了更好的推广该施工方法，为类似工程提供借鉴成功的先例，编制本工法。
2.工法特点2.1鞍头、鞍身、上底座板整体铸造，考虑安装的需要，采取沿横向中心线对称分开的分体式结构，单件最大重量控制在40吨，采用自动连续千斤顶单件提升，较常规整体卷扬机法吊装安全可靠、稳定快速。
2.2主索鞍顶部设置压紧装置，以增加索股在索鞍槽内的摩擦力，提高了索股在鞍槽内无侧滑的可靠性。
2.3由于主索鞍出口处的曲面是按成桥后主缆的线型设计的，因此在空缆状态（施工过程中）主索鞍内侧出口处，会对主缆产生一个挤压力。
为消除锐角挤压时对主缆钢丝产生集中应力的损伤，将索鞍主跨出口处加工成园弧倒角，以改善施工过程中此处钢丝的受力状况。
2.4散索套为全铸肋传力结构，在桥梁结构上设置了固定支座克服横向张力，在散索套底板上沿纵向设置滑道，允许散索套纵向滑移，以克服空间索面的主缆体系安装过程中产生的横向张力和纵向滑移力，为保证成桥后主缆线型，成桥后主缆及散索套的安全受力。
2.5下底板采用现场拼接成型、灵活调整，并采用大吨位吊车一次性吊装就位。
2.6分体式鞍体利用自动连续千斤顶提升，稳定安全快速。
悬索桥主塔索鞍计算分析研究
有 代表 性 的 Ｎ 、 Ｎ 、 Ｎ 和 Ｎ 截 面 的计算 结果 。 主塔索 鞍鞍体 的构造 图见 图 １和 图 ２ ， 主 缆恒 载 切 线角 边跨 侧 ａ ｂ 一２ ５ ． ４ ５ ５ 。 ， 主跨 侧 ｄ 一２ ３ ． ６ ３ ２ 。 ， 主
座 的计算方法 、 有限元建模 及其分析过程 中的关键问题进行了研究 ， 以期对相关工程具有一定的借鉴意义。 关键词 ： 悬索桥 ； 主索鞍 ； 有限元模 型； 有限元分析
中 图分 类 号 ： Ｕ４ ４ ８ ． ２ ５ ； Ｕ４ ４ ３ ． ３ ８ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ３ — ５ ７ ８ １ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ２ — ０ １ ８ ５ — ０ ２
劲肋相交处 的应力集 中状况 ， 能够满足仿真要求且思
路 明确 ５ 。
图 ２ 主 索鞍 横 截 面 图
本文 利用 大型 通用 有 限 元 软件 Ａｎ ｓ ｙ ｓ 建 立 主 塔 索鞍 鞍体 的三维 空 间有 限元模 型 ， 主索 鞍鞍体 的铸 钢 件和厚 钢 板 均 采 用 实 体 建 模 ， 采 用 软 件 单 元 库 中的 Ｓ ｏ ｌ ｉ ｄ ９ ５ 单 元进 行 模 拟 分 析 。为 确 保 划 分 网格 合 理 ， 将局 部细 化后 的计 算 结果 与 局 部 细 化前 的计 算 结 果 进行 了 比较 ， 两 者 给 出 的结果 几乎 相 等 ， 因 而可 以认 定所划 分 的 网格 密度 是合 适 的 ， 能够 满足 局部 仿真 分
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４ — ０ ３ — １ ６ ； 修 改 日期 ： ２ ０ １ ４ — ０ ３ — ２ ６
弹性体 ， 以弹性模 型和泊松 比表示结构 的材料特性 ，
某悬索桥主索鞍应力试验及数值分析
２ 主 索 鞍 有 限元 仿 真 计 算
由于主索 鞍受力 及 外 形都 具 有 对 称 性 ， 因 此模 型
１ １ ｏ ｏ ｏ ｏ － ９ ３ ３ ３ ３ － ７ ６ ６ ６ ７ － ６ ０ ｏ ｏ ｏ － ４ ３ ３ ３ ３ １ ｏ １ ６ ６ ７ － ８ ５ ｏ ｏ ｏ － ６ ８ ３ ３ ３ — ５ １ ６ ６ ７ － ３ ５ ｏ ｏ ｏ
７ ０ ０ ｋ Ｎ千 斤 顶 来自由于主缆 索股 钢丝受 轴 向力后将 对 主索鞍 鞍槽产 生 正 向压 力及 侧 向推力 ， 故对 应 力 最 大 的索 鞍 侧 壁抵
抗 能力进 行实 测 。本试 验 采 用 侧 向推 力 加 载 ， 模 拟 主 缆 对 主索鞍 的影 响 ， 在 主索鞍 实物 上加 载 ， 进行 应力试
关键 词 ： 悬索桥 主 索鞍 应 力试验 有 限元 分析
申 图分类 号 ： Ｕ ４ ４ ８ ． ２ ７ 文 献标识 码 ： Ａ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ３ — １ ９ ９ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． ０ ６
悬 索桥 的主索鞍 是用 于支承 主缆 的永久 性大 型钢
验， 可 以取得 最真 实 的索 鞍受 力效果 。 根 据悬 索桥设 计 规 范 ， 主索 鞍 单 位 长度 的受 力情
况如图 １ 所示 。
应
经计算 ， 由 侧 压 力 产 生 的 每 延 米 弯 矩
６ ２ ２． ３ ｋ Ｎ・ ｍｍ
为
图２ 电测 试 验 系 统 及 应 变 片 布 置
度） 。
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２ － ０ ９ － ０ ４； 修回 １ ３期 ： ２ ０ １ ２ — １ ０ — ２ ０
悬索桥主索鞍和散索鞍的有限元分析方法
（ ． 江省 交通规划设计 研究 院 ，杭州 １浙 ３００ ；２ 上海建工集 团 ，上 海 １０６ ． ２０３ ） ００２
摘
要 ：悬 索桥 索鞍 在 主缆施 工安装 和 索鞍拉 杆 张拉过 程 中存 在 两 个最 不利 的工作
状 态 ，即空 缆缆 力拉 杆 未安 装状 态和 最 大缆 力拉 杆 已安 装状 态 。本 文通 过 Ａ ｓｓ ｎｙ 有 限元 建模 分析 某悬 索桥 的 主 索鞍 和散 索鞍 ，提 供 一 些 索鞍 的计 算 方 法 。 关键 词 ：悬 索桥 ；索鞍 ；有限 元法
收 稿 日期 ：２ １ —０ —１ ０２ ３ ３
缆力应根据全桥空间杆系有限元计算获得空缆
缆 力 和成桥 运 营阶段 的最大 缆力 （ 见表 １ 。 ）
作者简介 ：于雪晖 （９４ ，男 ，浙江绍 兴人 ，助理工程师 ，硕士 ，Ｅ—ｍ ｉ ５ １３９ ＠ｑ ．ｏ １８ 一） ａ －１６ ９５５ ｑｏｍ。 ｌ ． ￣
然后 分别 加 载到 对应 的接 触 面上 ［ ¨。
图 １ 主 索 鞍 主 要构 造
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壁 厚 １０ ６ ／，６根 预紧拉 杆 。 １ ～１０ｍ ｎ
岱 山大桥 是 一 座 主跨 ５０Ｉ、边 跨 分 别 是 ２０ ８ Ｉ Ｔ １
ｍ和 １０ｍ的悬索 桥 ，全 桥 包含 ２ 主索 鞍 和 ２个 ８ 个
散索 鞍 ，由于结构 基本 对 称 ，选取 其 中 １ 主索 鞍 个 和 １ 散索 鞍进行 Ａ ｓｓ 限元 分 析 。 主索 鞍 不 仅 个 ｎｙ 有
山区悬索桥主索鞍预偏量计算方法探讨
一
－
２ － ５４
、
战略部署，近几年国家投入了巨大资金来加快西 部交通建设的发展，西部山区低等级公路已经不 再能够适应经济的发展，在这种情况下多采用悬 索 桥方 案。 大跨 径桥 梁 的施 工 ］艺复 杂繁 琐 ， 响 素 二 影 多， 术要求高 ， 【中经常会遇到某些意料之外 技 施 ： 的问题。 ｒ 为 确保大桥施工的安全和顺利， 保证成 桥线型和内力满足没汁要求 ，必须对特大桥梁的 施工进行严格监控， 及时处理各种误差。 施工监控 方法主要可分为 ： 事后控制法 、 预测控制法 、 自适 应控 制法等 。 ２问题及 解决方 法 在悬索桥的施工控制方法当中， 对主索鞍预 偏量的计算也是 ｝ 重要 ，计算结果的精度和准 确关 乎施 ］ 制 的成败 。 控 悬索桥是典型的柔性结构， 其成桥时的真实 线形既非抛物线， 也非悬链线， 而足由桥梁在实际 荷载下 的平衡条件与结构的变形条件共 同确定
ｘ＿ ｘ～ｘ ， １ ＿ ，；， ｘ （
（￣１１ １ ） ４ １ 式（３计算雅克比矩阵 Ｊ ）１ ４
１ 方 ｆ Ｊ Ｘ（ ＝ Ｂ 解 ｌ Ｔ Ｘ ｄ Ｘ＝（ ｘ ， ｐ ｄ２ ∥ ６ Ｘ， Ｘ ｆＫ Ｋ １修正 Ｘ ６ ＝ ＋， １
ｘ ＝ｘ ＋６ ／ ｔ ｘ 以 Ｌ 程 一直执行 到 ｘ满足精度要 求为 过
五 一
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＋ 雨 卜 面）１ ｌ 唱 ｌ） （
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约束条件ｘ ｘ， Ｘ ， （１ １） 根据这种 疗法 ， 我们对北盘江大桥的索鞍 的。 索鞍是大跨度悬索桥的重要构件， 索鞍位置是 式中 ， 、 分别为索鞍左右跨 主缆衙载 ， 预偏毋进行了计算，僻刮北盘江大桥 的索鞍预 ｗ， ｗ 悬索桥线彤的重要组成部分。用确定索鞍位置的 单位 ＫＮｍ； ／ Ｅ为弹性模量 ， 单位 ＭＰ Ａ 、 越 Ａ 分别为 偏 量 （ １ 该 计 算 值 与 设 计 院 通 过 有 限 元 分 表 ） 解析公式 ，采用牛顿一拉斐森迭代求解得到了荷 索鞍处左右跨的主缆面积，单位 ｍ Ｓ ｄ ｄ Ｓ 为左 析 的预 偏 量 相 差 仪 ００ ６米 ，说 明 用 这 种 方 法 、 ．０ 载状态 下索 鞍的理 论位置 。 右跨丰缆 论顶点到索鞍左右切点的假想长度 计群索鞍预偏挝是 正确 可靠的。 ２Ｉｉ算模型及公式 ． １ 受 力状态 下的仲 长量 。单位 Ｉ ｌ ｌ 从 架 没 ＝缆 到 成 桥 后 ， １ 控 制 的 目的需 Ｆ ’ 施 ２１ 计算 假定 ．１ ． ！ 牛顿－ｔ斐森迭代法求解索鞍预偏量 － ＇ Ｌ 要索鞍和桥塔的中心线 量保持一致 ， 日桥塔 ＿ ａ 主缆材料线弹性 ， 符合虎克定律 埘 于 （ ～（ｏ ， （ ）（０ 的 ， ， １ １） ） ９ ，１ ） 、 可 尢偏移。 根据计算得 到的索塔的预偏情 ． 索鞍在 ｈ主缆足理想柔性索 ， 既不能受弯也不能受 利用前 ８ 式解出的 Ｓ， 代人计算出， 而 ． Ｉ： Ｓ 要确 该预偏量的情况下 ， 索鞍逐 步顶推 ， 索筏顺推到 压， 只能承受拉力。 定索微的精确位置和主缆订算 的修正参数仅需求 位后的最后 成桥状态桥塔的最终偏移 想状态 ｎ 考虑变形 前后 主缆横 截 面积的变 化 。 不 解前 ８ ，ｆ ８ 式 乜前 式组成的方程组为 ８ 元非线性 为零 ， 在实际＿程 中， ｒ 一般都达彳 到这个州想状 作为悬索桥索鞍解析计算模型 ， 理论顶点左 方程 组 ， 采用牛顿 一拉 斐森迭 代法求 解 。 态 ， 果塔有偏位 ， 求应该向岸边偏 ， 如 要 且严 格 右 跨 主缆 线形 一经 确定 ，则 一个 给定半 径且 与这 将 前 ８ 方程 改写为 如下形 式 个 控 制 偏 位 量 两条曲线相切的圆有四个（ 、 左 、 ｊ只要给 上 Ｆ、 右 ， ｆ（ ｘ ， ｘ ） ｉ ，， ８ １） ｘ， …， 一０ —ｌ …，（２ ２ ３ 结 论 定约束条件就能获得所需要的索鞍位置。下列的 记 ｘ为 以 ｘ 为分量 的矢量 ， 以 Ｆ为分量 Ｆ为 随荷山区悬京桥 的大逯修建， 埘出 恳条 计算模型中， 已知索鞍删论顶点 （ Ｙ） 。， 半径为 Ｒ 的矢量、 则在 ｘ的领域内， 每个函数的 ａｏ级数 桥的施 控制依然会有大量的 工作 ，观仃的怂 Ｆｌｒ （ 由主缆直径决定 ） ，在成桥理论线形计算中已计 展开武 为 索桥施 ＿控制理论有必要更详细的进行系统 的 ｒ 算ｍ左跨主缆水平分 力Ｈ 和竖向反力 Ｖ， 跨 主 右 订 ｝ １ 缆水平分力 Ｈ 和竖向反力Ｖ。 存确定索鞍的理论 （十＿ ｘ＋ 柳 １（ （ ） 归纳和总结并运Ｊ 到实际 程 ｌ ，希 望能给 ｘ ６卜 （）ｄ－Ｉ… ） （ ∑ ０ｘ）１ ６ ３ 研究悬索桥施 ＿柠制 论 的 ｒ 厂 稃人员提供 一 些 位置时， 设左切点为（ ）右切点为（ ， ｘ， ， Ｙ． ｘ Ｙ）索鞍 式 中偏 导数构成 的矩 阵为雅 克 比矩 阵 Ｊ ， 参考。 半 径 为 Ｒ， 坐 标 为 （ ，，ｘ ， ｘ， ） 圆心 ｘ ）（ ） 与（ 的 Ｙ 令 ， 堡 作 者 简 介 ： 军（９ ６ ）男， 南 昆 明， 陈 １ ７ ～ 云 工程 长度为 ｓ， （ ｘ （ ） ｘ 的长度为 Ｓ 其中（ ｘ ａ （４ １） 师 ． ， 同棱 国际 工 程咨 询 （ 国 ） 限公 司 本科 林 中 有 表征 ＿索鞍的位置 ，（ （Ｙ 表征了实际 主 ｒ ｏＩ 和。 ０ Ｉ Ｙ 则 式可表 示为 霍 剑 雄 （９ ８ ）男 ， 东佛 山 ， 程 师 ， １７ 一 ， 广 工 本 缆的索鞍 １的位置状况。 ｆ 二 Ｆ（ －Ｘ） （ 十』 ６ Ｘ４６ 二Ｆ ｘ） × ｘ＋Ｏ｛Ｘ ） （５ 科 ， 州 省桥 梁工 程 总 公 司 、 ５ １ ） 贵 １ 算 公式 １ 忽略 ６ 及其商阶 ， ＋ ＝ ｘ 船ｊ 则得迭代式 刈于 Ｅ面的模型，由于靠近索鞍处 ｓ、 无 ． ｓ ｆ × ｘ＝ Ｆ Ｊ （６ １） 吊索， 根据汁算似定 ， 此索段为悬链线 ， 由力学关 ｆ ＝ ｘ ｆ （７ １）
悬索桥的计算方法
悬索桥的计算方法悬索桥是一种常见的桥梁结构，其特点是悬挂在两个或多个支柱之间，中间通过悬索支撑整个桥面。
悬索桥的计算方法是指在设计和建造悬索桥时所需的相关计算和分析方法。
本文将介绍悬索桥的计算方法，包括悬索力的计算、桥面的设计和悬索索力的平衡等内容。
1. 悬索力的计算悬索桥的悬索力是指悬挂在支柱上的各个悬索所受的拉力。
悬索力的计算涉及到桥面的自重、行车荷载和风荷载等因素。
在计算中，需要考虑桥面的几何形状、悬索的长度和倾角、支柱的位置和高度等参数。
通过合理的计算方法，可以确定每个悬索所受的拉力，从而保证桥梁的结构安全和稳定。
2. 桥面的设计悬索桥的桥面是行车和行人通行的部分，其设计需要考虑桥面的宽度、坡度和曲线半径等因素。
在设计中，需要满足行车和行人的通行需求，并考虑到桥面的自重和荷载等因素。
通过合理的桥面设计，可以保证悬索桥的通行安全和舒适性。
3. 悬索索力的平衡悬索桥的悬索索力是维持桥面平衡的关键因素，其大小和方向直接影响到桥梁的稳定性。
在悬索桥的设计中，需要通过计算和分析来确定悬索索力的大小和方向。
通常，悬索索力的平衡是通过调整支柱的高度和位置来实现的。
通过合理的计算方法和结构设计，可以保证悬索桥的稳定性和安全性。
悬索桥的计算方法是设计和建造悬索桥所必需的关键内容。
通过合理的计算和分析，可以确定悬索力的大小、桥面的设计和悬索索力的平衡等参数，从而保证悬索桥的结构安全和稳定。
悬索桥是一种重要的桥梁结构，其计算方法的正确性和准确性对保障桥梁的使用和运行具有重要意义。
希望本文的介绍能对读者理解悬索桥的计算方法有所帮助。
悬索桥主索鞍设计要点
安全与耐久性
设计时需考虑主索鞍的长期使用安全性和耐久性，确保在恶劣环境下仍能保持稳定性和功能性。
8
维护与检查
定期对主索鞍进行检查和维护，包括检查摩擦副的磨损情况、滑动性能以及鞍槽的变形情况等。
以下是一个针对西堠门大桥主索鞍设计的具体示例（部分信息）：
序号
设计要点
西堠门大桥主索鞍设计详情
1
结构组成
鞍头、鞍身、滑动摩擦副（填充聚四氟乙烯板与不锈钢板构成）、导向限位装置
悬索桥主索鞍设计要点
序号
设计要点
描述/要求
1
结构组成
主要包括鞍头、鞍身、滑动摩擦副及导向限位装置。鞍头需设有精确的承缆槽，以适应主缆索股的形状和排列。
2
材料选择
多采用铸钢件制造，也有用钢板组焊加工的。需考虑材料的强度、韧性、耐腐蚀性以及焊接性能。
3
传力方式
分为斜肋板直接传力式和纵横肋间接传力式。前者适用于柔性塔（如钢塔），后者适用于刚性塔（如混凝土塔）。
2
材料选择
铸钢件，需满足高强度、高韧性及耐蚀性的要求
3
传力方式
纵横肋间接传力式，适用于刚性塔（混凝土塔）
4
摩擦副形式
滑动摩擦副，采用填充聚四氟乙烯板与不锈钢板构成，摩擦系数小
5
制造工艺
铸钢件需进行精确的铸造、机械加工及热处理工艺，确保质量稳定可靠
6
安装与调试
安装前进行精确测量和定位，施工过程中进行预偏量调整，确保成桥状态主缆受力平衡
7
安全与耐久性
设计寿命100年以上，需考虑长期使用的安全性和耐久性
8
维护与检查
定期检查和维护，包括检查摩擦副磨损情况、滑动性能及鞍槽变形情况等
211026780_大跨度悬索桥主索鞍设计
价值工程———————————————————————基金项目:高烈度地震近场区大跨桥梁建造及防灾减灾关键技术研究（云交科教便[2020]126号）。
作者简介:尹开川（1990-），男，四川西昌人，工程师，硕士研究生，研究方向为大跨度桥梁设计。
1工程概况大桥为高速公路跨越峡谷而设。
根据桥位处地形、地貌、地质、水文等情况，主桥采用（255+920+255）m 双塔单跨钢箱梁悬索桥（图1）。
大桥主索鞍顺桥向尺寸为6.3m ，横桥向尺寸为3.44m ，高为2.5m ，主缆中心竖向半径为6.5m ，主索鞍沿纵桥向布置10块竖向横肋，纵肋两侧各设置一块板厚60mm 的加劲板。
底板除侧板外，中间设置两块60mm 的加劲板。
纵肋肋板板厚为200mm ，横肋肋板板厚为100mm ，底板厚度为80mm ，主索鞍单件总重为116t 。
主索鞍鞍体沿纵向分为两块，采用铸钢铸造成型，并采用高强螺栓连接形成整体。
鞍体由鞍头、纵肋、横肋和底板组成，单块重量为39t ，整体构造复杂，对产品质量要求较高，生产时采用铸造成型工艺。
铸造工艺生产成本较高，但工艺简单，加工时间较短，有效地解决了索鞍外形结构复杂的问题，且产品质量可靠[1]。
纵肋和底板加劲板构造简单，与鞍体焊接成为整体。
简单构造采用焊接工艺，产品质量可控，成本较低。
2主索鞍结构设计大桥主缆采用预制平行钢丝索股（PPWS ），根据主桥结构受力整体分析，主桥通长索股有154股，每根索股由91根直径为5.0mm ，公称抗拉强度为1770MPa 的高强度锌铝合金镀层钢丝组成。
主缆直径为653.6mm ，主缆在架设时竖向排列成尖顶的正六边形，紧缆后主缆为圆形。
主索鞍承缆槽为方形台阶状，根据主缆索股排列，本桥承缆槽宽度为775mm 。
根据《公路悬索桥设计规范》（JTG/T D65-05-2015）[2]12.2.1规定，当索塔为混凝土结构时，主索鞍宜采用肋传力的结构形式，当索塔为钢结构时，主索鞍宜采用外壳传力结构形式。
金华义乌江大桥计算书（35+95+35m自锚式悬索桥）解析
⾦华义乌江⼤桥计算书（35+95+35m⾃锚式悬索桥）解析悬索桥计算书⼀、设计资料(⼀) 计算基本参数主缆跨径布置：35m＋95m＋35m加劲梁跨径布置：32.5m＋95m＋32.5m桥⾯宽度：0.3m(护栏)+4.7m(⼈⾏道)+8.7m(⾮机动车道)+0.3m(护栏)中跨⽮跨⽐：1/10，边跨⽮跨⽐：1/28.4中跨跨中主缆中⼼标⾼：74.498m主索鞍顶主缆中⼼标⾼：83.709m散索鞍顶主缆中⼼标⾼：71.713m中跨跨中加劲梁设计标⾼：72.998m竖曲线半径：R＝3000m吊杆间距5m。
(⼆) 计算荷载1、恒载(1)主缆：2.6kN/m(2)加劲梁：标准段为31.5 kN/m，跨中35m范围为34.4 kN/m，塔柱附近20m范围为39.3 kN/m(3)桥⾯⼆期恒载：⾏车道板和⼈⾏道板集度：35.8 kN/m（加劲梁固接前作⽤的⼆期恒载不得⼩于35.8 kN/m）其他⼆期恒载集度：50.9 kN/m共计：86.7 kN/m(4)纵桥向⼀个吊点处索夹、锚头等的⾃重：11 kN/m2、活载：按4.5 kN/m2计算得60.3 kN/m3、温度荷载：全桥整体升温为20℃全桥整体降温为－25℃(三) 结构物理⼒学特性1、主缆弹性模量：E＝1.96×108kPa截⾯积：A c＝0.0324 m22、加劲梁弹性模量：E＝2.1×108kPa标准段纵梁截⾯特性：A＝0.0812 m2，I＝0.125 m4跨中加强段纵梁截⾯特性：A＝0.1198 m2，I＝0.1875 m4塔柱⽀点加强段纵梁截⾯特性：A＝0.1404 m2，I＝0.2188m43、索塔混凝⼟弹性模量：3.5×107kPa钢弹性模量：2.1×108kPa塔柱截⾯特性如表－1所⽰。
表－1⼆、主缆和加劲梁内⼒计算采⽤⼆维有限元程序计算，计算结果如表－2～表－9。
主缆拉⼒（kN）表－2吊索拉⼒（kN）表－3加劲梁弯矩（kN·m）表－4左塔柱内⼒表－5右塔柱内⼒表－6⽀座反⼒（kN）表－7位移（m）表－8内⼒及位移组合表－9三、主缆和加劲梁强度验算根据表-9中内⼒组合最⼤内⼒进⾏强度验算 1、主缆强度验算T max =17671kN （中跨塔处） A c ＝0.0324 m 2，R y ＝1670Mpa根据《公路桥涵钢结构及⽊结构设计规范》（JTJ025-86），钢索的弯曲应⼒按下式计算：RCE2δσ=RdC 04.0104.0+= 式中：δ——主缆钢丝直径，δ＝0.005m ；E ——主缆弹性模量，E ＝1.96×105MPa ； d ——主缆直径，d ＝0.177m R ——索鞍弯曲半径，R ＝2.1m 代⼊上式计算：1074.01.2177.004.0104.0=+=C 1.22005.01096.11074.05??=σ＝25.06MPa 主缆弯曲拉⼒T 弯＝25.06×103×0.0324＝811.9kN安全系数93.29.811176710324.01016703=+??=K 2、加劲梁强度验算正弯矩以中跨跨中最⼤，M max ＝26484 kN ·m 负弯矩以边跨最长⼀根吊杆处最⼤，M min ＝-29856·m 则跨中处纵梁中轴⼒为N=26484/1.25=21187.2kNσkPa176854=21187=.0/2.1198=176.9Mpa<[σ]=200MPa边跨最长⼀根吊杆处纵梁轴⼒为N=29856/1.25=23884.8kNσkPa=23884=1404.0/8.170120=170.1MPa<[σ]=200MPa四、加劲梁挠度计算中跨跨中处加劲梁由活载产⽣的正负挠度绝对值之和最⼤，为0.271m。
施工方案桥梁施工中的悬索桥索鞍制作与安装方案
施工方案桥梁施工中的悬索桥索鞍制作与安装方案在桥梁施工中，悬索桥是一种常见的桥梁类型。
悬索桥的主要特点是通过悬挂在主塔上的索鞍将桥面悬吊起来，使得桥面能够跨越较大的距离。
而索鞍的制作与安装方案是悬索桥施工中非常关键的一个环节。
首先，针对索鞍的制作，需要确保其具备足够的强度和稳定性。
通常情况下，索鞍采用高强度钢材制作而成，以确保其能够承受桥面的重量以及受到的各种外力。
在制作过程中，需要根据桥梁设计图纸精确测量各个部位的尺寸，并保证索鞍的制作精度符合设计要求。
此外，还需要通过焊接、切割等工艺对钢材进行加工，以确保索鞍的结构紧密牢固。
其次，在索鞍的安装过程中，需要注意以下几个方面。
首先是安全问题，施工人员必须穿戴好安全装备，并严格按照安全操作规程进行作业，以防止发生意外事故。
其次是准确定位，索鞍的安装位置必须严格按照设计要求进行定位，以确保整个悬索桥的结构稳固可靠。
同时，还需要注意施工现场的平整度和基础的稳定性，避免对索鞍的安装造成不利影响。
最后，需要对索鞍进行检查和调整，确保其与主塔以及桥面的连接紧密度和稳定性。
为了进一步提高施工效率和质量，现代化的桥梁施工中普遍采用了先进的技术手段。
例如，采用BIM技术对索鞍进行设计和模拟，以确保其在施工过程中的各个细节符合工程要求。
同时，还可以利用机器人操作和智能化设备进行施工和安装，提高工作效率和准确度。
这些技术手段的应用，不仅能够提高施工效率，减少人力成本，还能够有效降低施工风险，提高工程质量。
总之，施工方案是桥梁施工中的关键环节。
悬索桥索鞍的制作与安装方案对整个桥梁的结构稳定性和使用寿命具有重要影响。
因此，必须严格按照设计要求进行操作，并利用现代化的技术手段进行优化和改进。
只有这样，才能确保桥梁的施工质量和安全性，并为人们带来更加便利和舒适的出行体验。
可控状态下悬索桥主索鞍偏量自由滑移控制技术论文
可控状态下悬索桥主索鞍偏量自由滑移控制技术【摘要】悬索桥加劲梁吊装过程中边跨主缆水平力不平衡，主塔根部承受较大的弯矩，影响主塔的安全性、稳定性及耐久性。
基于预偏并顶推主索鞍法提出可控状态下主索鞍自由滑移主塔偏位控制方法。
该法先通过计算得到每一吊装过程末主索鞍的移动量，作为主索鞍控制依据，主索鞍第一次顶推后不固定并使其能自由滑动，且保证滑移可控，从而保证主塔偏位的恢复。
运用于张家界某高速公路上悬索桥施工中，该桥成桥时主塔的受力、吊杆的成桥张力及主缆的线形与设计成桥状态吻合，并符合规范要求。
0 引言悬索桥在设计成桥状态下，中边跨主缆对于主塔的水平力处于平衡状态，因此主塔仅受中边跨主缆竖直向下的分力作用，基本处于轴压状态。
然而悬索桥在主缆架设完成后，加劲梁吊装过程中由于只有中跨吊装加劲梁或者中跨加劲梁片数多余边跨片数的情况下，将造成中跨与边跨主缆水平张力不平衡。
主塔往中跨一侧弯曲，如果这个弯曲较大将造成主塔根部承受较大的弯矩，从而塔根截面边跨侧部分可能出现较大拉应力，如该拉应力大于混凝土受拉强度，主塔边跨侧混凝土将开裂，从而严重影响的主塔的安全性，稳定性及耐久性[1]。
因此，将索塔或主索鞍在加劲梁吊装前向岸侧设置较小的预偏量，主缆架设完成后，主塔在两侧主缆拉力作用下处于小偏心受压状态，而随着加劲梁的吊装数量的增多，主塔逐渐出现向中跨侧的弯曲，吊装之前所设置的预偏量也就逐步减小，当加劲梁吊装完成且完成桥面铺装时，主塔处于成桥状态的轴心受压状态，主塔全截面受压，主塔的合理成桥状态得以实现。
人为设置的预偏量为悬索桥施工过程中主塔或索鞍的预偏量，其值根据悬索桥的跨径、孔跨布置及设计成桥状态下主缆的垂度等因素通过数值计算来确定。
1 悬索桥主塔偏位控制的传统方法及其索鞍预偏量计算方法1.1 主缆架设前实现主塔偏位控制的几种传统方式及其存在的缺陷施工中实现主塔及索鞍的预偏的方法主要有：①方法一（常用的索塔纠偏方式）：在架设基准索股之前将主索鞍向边跨侧相对主塔中心设置一个预偏量，将散索鞍向锚跨侧设置一个预偏角。
吊桥主索安装计算书
拉马登农用车吊桥吊装计算书一、工程概况怒江索改桥第四合同段主要工程拉马登桥主跨径130米悬索桥。
桥址位于云南省怒江州兰坪县拉马登乡，是连接澜沧江西岸六兰公路和东岸拉马村的一座农用车吊桥，桥面净宽为 4.0+2x0.25m，桥塔基础为钢筋混凝土扩大基础，桥台采用重力式桥台。
桥梁横跨澜沧江，基本与澜沧江水流正交。
桥型：桥梁采用130m的桥跨布置，主桥采用悬索桥构造。
线型：桥梁平面位于直线上。
技术标准：公路等级：等外路；设计速度：5Km/h；设计荷载：农用车15t（单车）；桥面宽度：桥面净宽4.0+2X0.25m。
设计洪水频率：1％；设计水位：1395.389m；最高洪水水位：1407m计算风速:根据规范P=1/50取值地震设防：地震基本烈度为Ⅶ度。
1.主跨内上部构造荷载总重：序号材料名称规格单位数量单位重(kg) 重量(kg) 备注1 主缆12Φ46主缆m 2108.088 8.84 18635.5 2-05#2 索夹ZG45铸钢套102 60.918 6213.6 2-07#3 索夹连接螺栓D=22 付612 0.183 112 2-07#4 上锚点锚具JZ32-02 （20Cr）付102 14.9 1519.8 2－07#5 上锚点浇铸料锌铜合金个102 4.4 448.8 2－07#6 上锚点连接销轴20Cr 只102 1.40 142.8 2－07#7 下锚点锚具JZ32-03（20Cr）付102 7.3 744.6 2－07#8 下锚点浇铸料锌铜合金个102 3.93 400.9 2－07#9 下锚点螺杆20Cr M56 根102 18 1836 2－07#10 下锚点锁紧螺母GB/T6172.1-2000 只102 2.10 214.2 2－07#11 下锚点吊挂螺母JZ32-05 20Cr M56 只204 3.10 632.4 2－07#12 下锚点限位螺母GB/T6170-2000，20Cr, M56只102 3.10 316.2 2－07#13 吊索Φ32 6x7+IWS钢芯m 497.68 4.301 2140.52 2－07#14 横梁 36a槽钢[360*96*9*5100 m 520.2 47.814 24872.84 2－09#15 螺栓M14X40 只2856 0.0729 208.2 2－09#16 横梁连接钢板□300*254*16 块153 9.571 1461.4 2－09#17 横梁连接钢板□200*254*16 块51 6.38 325.4 2－09#18 横梁连接钢板□200*254*20 块204 7.976 1627.1 2－09#19 横梁契形垫块个5712 0.0785 448.4 2－09#20 纵梁工字钢20a工字钢m 1787.8 27.929 49931.5 2－10#21 纵梁连接板□300*100*10 块588 2.355 1384.7 2－10#22 纵梁连接螺栓M16X60 个1174 0.128 150.5 2－10#23 A型桥面板10mm □4500*1270*10 块 2 488.628 897.3 2－10#24 B型桥面板10mm □4500*1500*10 块83 529.875 43979.6 2－10#25 桥面板连接螺栓M14X40 个2324 0.0729 169.4 2－10#26 人行道槽钢[20a m 512 22.63 11586.6 2－13#27 人行道花纹钢板□128000*250*10 块 2 2512 5024.00 2－13#28 栏杆1 镀锌钢管Φ60X5 件102 2846.7 2－13#29 栏杆2镀锌方钢管Φ30X3 件204 1551.6 2－13#30 栏杆3 镀锌环Φ170X10 件1456 441.0 2－13#31 栏杆4镀锌钢管Φ30X3 件1456 2469.6 2－13# 合计173437.62.单根上部净载均布荷载=173.412*9.8/120=14.162KN/m二、 设计主缆安装条件 （一）东西岸边跨1、塔顶主缆交点标高＝1213.402、索塔混凝土顶标高=1213.0253、边跨水平倾角α1＝24°4、主跨水平倾角α2=18.314544°=18°18′52″5、倾角合计α3=α1+α2=42°18′52″6、索鞍半径R=1352mm7、索鞍位置切线长T=Rtg(α4/2)=1352*tg(42°18′52″/2)=523mm 8、索鞍位置外距E=Ttg(α4/4)=523*tg(42°18′52″/4)=98mm 9、索鞍位置弧长L1=42°18′52″/57.29578*R=998mm10、东岸主索塔顶与锚碇交点距离＝16.37+1.31+0.61+0.89/2＝18.735m 11、东岸边跨内主索长度L2＝mm 2050824cos 18735=︒12、西岸主索塔顶与锚碇交点距离＝18.31+1.31+0.61+0.89/2＝20.675m 13、西岸边跨内主索长度L3＝mm 2263224cos 20675=︒（三）主跨120m主跨内索长L4＝])f (7256)f (532)f(381[642L L LL +-+ =])121(7256)121(532)121(3 81[*120000642+-+=122187mm (四)主索长度L=2*L1+L2+L3+L4-4T-2*500=2*998+20508+22632+122187-4*523-2*500=164231mm三、 受力计算(不考虑动载、风载、行人荷载等作用，按柔性计算理论进行计算，上部构造荷载为集中荷载)1． 主索跨中最低点高程=1213.50-10.00=1203.50m 2． 安装后主索最大水平张力H=βcos 8f qL m 2=KN 16.2549108120162.142=⨯⨯ 塔顶支点反力V=2Qm.cos qL +β=KN 72.8492120162.14=⨯ 钢索最大张力T=KN 05.268772.84916.254922=+ 3． 主缆抗拉安全系数=17400/2687.05=6.47>[3.5~5] 四、 主缆加工及下料技术要求主缆由厂家加工并进行墩头锚的加工，成品索完成前应先确定主索的破断拉力、弹性模量等力学指标。
41005.04悬索桥索鞍(主索鞍,岸上塔)
8099001
小型机具使用费
台班
台班 台班 台班 台班 台班 台班 台班 台班 台班
元
667.75
949.74 2693.98 2698.16 1023.73 1208.73 3481.10 172.30 214.75 184.23
1.00
四
工料机小计
五
企业管理费
%
9.00
1.250 98.94 1.250
444.44
三
机械使用费
元
6005018
钢绞线群锚（19孔）， 包括夹片锚垫板螺旋筋
套
389.74
0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 0.830 1248.67 0.830 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 0.00 0.000 2193.10 0.000
225788.6 4
71.500
六
七
八
九 编制： 时间：
利润 税金 不含税综合单价 含税综合单价
%
7.00
%
9.00
审核：
41005.04
10t
钢格栅：钢格栅场内运 内混凝土、索鞍顶推到 输、底板安装、浇注底 精确定位、临时支撑、 压紧梁、安装拉杆固 索鞍吊装、预偏、不同 成桥位置后，鞍槽内填 罩：鞍罩骨架、围壁及 ；气密门及水密舱口盖
199.40
98.94
0.00
0.00 646.56 674.54
0.00 0.00 0.00 58.58 77.31 136.33 71.50 225788.64 225788.64 20320.98
17227.67 23700.36 263337.29 287037.64
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悬索桥主索鞍位置参数计算及程序实现
摘要：悬索桥索鞍对主缆线形的影响较大，为合理地设计索鞍，根据索鞍范围缆索的悬链线理论，建立了求解鞍座位置参数的二元非线形方程组，通过迭代计算可求解，并自编了求解程序，采用算例证明了求解及程序的正确性，且在实际工程中得到了验证。
关键词：悬索桥；索鞍；主缆；无应力长度；迭代计算
1 引言
悬索桥是典型的柔性结构，索缆线形的精确计算非常重要，索鞍位置是悬索桥线形的重要组成部分。
索鞍是大跨度悬索桥的重要构件，是悬索桥用于支撑主缆的永久性构件，是使主缆转向的一种构件。
与桥跨相比，鞍座的尺寸虽然很小，但它直接约束着主缆的变形，任何状态下主缆必定与鞍座相切。
在成桥状态下，须计算主缆与鞍座的切点，才能精确确定主缆的线形和鞍座的安放位置。
主索鞍安装于索塔顶部，承受主缆的竖向压力，并将主缆的竖向压力均匀地传递到索塔，使主缆在塔顶处平缓弯曲过渡，减小主缆通过塔顶的弯折应力。
如果索鞍位置计算和安装位置不准确，就会影响成桥主缆的线形即主缆的无应力长度，从而影响桥面线形；还会引起桥塔偏位，改变塔的平衡状态；进而影响吊索索夹的定位、吊索的无应力长度等[1][2]。
2 计算假设及计算模型
对鞍座范围内的主缆计算假设如下：
(1)、主缆是理想柔性的，既不能受压也不能受弯，只能承受拉力；
(2)、主缆的材料符合胡克定律，其应力与应变呈线性关系；
(3)、主缆的横截面面积在外荷载作用下变化量十分微小，计算时忽略这种变化的影响。
图1 悬索桥圆弧索鞍解析计算模型
如图1所示悬索桥索鞍解析计算模型中，已知索鞍理论顶点（x0，y0），半径为R，在成桥理论线形计算中已计算出左跨主缆水平分力H1和竖向反力V1，右跨主缆水平分力H2和竖向反力V2。
在确定索鞍的理论位置时，设左切点为（x1，y1），右切点（x2，y2），索鞍半径为R1、R2，圆心坐标为（x3L，y3L）、（x3R，y3R），（x0，y0）与（x1，y1）的长度为S1，（x0，y0）与（x2，y2）的长度为S2，Δ为索鞍圆心与索塔中心间的偏心距离。
其中（x3L，y3L）、（x3R，
y3R）表征了索鞍的位置，（x1，y1）和（x2，y2）表征了实际主缆在索鞍上的位置状况，w1、w2分别为索鞍左右跨主缆荷载。
对于上面的模型，由于靠近索鞍处S1、S2范围内无吊索，根据计算假定，此索段为悬链线，由力学关系和几何关系可得如下公式：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
其中，公式(5)与公式(6)为左跨关于S1、R1的圆弧段圆心坐标，公式(7)与公式(8)为右跨关于S2、R2的圆弧段圆心坐标。
3 计算求解
通过公式(1)～(10)可确定索鞍的精确位置和主缆计算的修正参数，由式(1)～(10)组成的方程组为八元非线性方程组，可采用牛顿-拉斐森迭代法求解[3]。
但由于求解八元非线性方程组过程中的迭代初值确定、迭代收敛的约束条件的确定等迭代求解过程较繁琐，且编程实现较复杂。
本文采用另一种求解算法，即设R1=R2=R，则按上述公式(5)～(8)从左右两侧推算的圆心坐标应分别相等，即公式(5)与公式(7)右侧相等，公式(6)与公式(8)右侧相等，从而得到一个关于S1和S2的二元非线性方程组。
迭代求解即可解得S1、S2，再代入公式(1)～(6)，进而可求得所求圆弧。
根据以上结论，作者编制了索鞍位置计算程序，程序求解流程如图2所示。
图2 求解圆弧索鞍位置计算流程图
4 计算例证
根据上述的求解计算流程，通过给定的荷载状态，计算例证取某悬索桥的其中一个主索鞍，其理论顶点为（230m，131.425m），左右主缆面积为A1 = A2 = 0.408 973m2，左右主缆荷载=33kN/ m，主缆弹性模量E = 198 000MPa。
在成桥理论线形计算中已计算出索鞍左右主缆索力水平分量H1 =H2 = 189500kN，索鞍左右主缆索力竖直分量V1 = 90 622.7kN、V2 = 73 504.1kN[4]。
采用本文的方法及程序计算出索鞍位置参数及主缆修正参数如表1。
表1 索鞍位置参数计算结果
项目本文解（m）文献5解（m）
x0，y0 （230.0，131.425）（230.0，131.425）
x1，y1 （227.661967，130.307433）（227.66167，130.30672）
x2，y2 （232.416134，130.488364）（232.41643，130.48765）
x3，y3 （230.248532，124.893591）（230.2485，124.893）
S1，S2 2.5914，2.59133
Δ0.2485 0.2485
从上述结果可知，本文采用的方法及算法是可行的，计算精度能够满足使用要求。
5 工程实例
某装饰悬索桥跨径组合68+200+68m，采用双塔柱双索面结构，主缆跨过桥塔索鞍，两端锚固在锚碇上，主缆采用55根∅15.2环氧喷涂钢绞线缠包后热挤HDPE，索体外径190mm。
吊索采用3根15.2mm环氧喷涂无粘结钢绞线，上端通过索夹固定在主缆上，下端通过锚具锚固在主梁梁底。
横桥向两排索间距为31.04m，顺桥向索间距：边跨为（1×5.5+7×7.5+10）m，中跨为（10+24×7.5+10）m，共41对，合计82根索。
根据上文的索鞍求解假设及计算理论，拟定索鞍结构尺寸如下图3所示。
图3 索鞍构造图
主索鞍理论顶点为（68m，40m），左右主缆面积为A1 = A2 =70.88cm2，左右主缆荷载=0.755kN/ m，主缆弹性模量E = 198 000MPa。
在成桥理论线形计算中已计算出索鞍左右主缆索力水平分量H1 =2730.1 kN，H2 = 2697.7kN，索鞍左右主缆索力竖直分量V1 = 1501.3kN、V2 = 1328.5kN。
根据计算索鞍位置参数如下表2所示。
表2 某装饰悬索桥索鞍参数
项目索鞍参数（m）
x0，y0 68,40
x1，y1 66.96034,40.42846
x2，y2 69.06522,40.4756
x3，y3 68.05846,38.43033
S1，S2 1.1864,1.1873
Δ0.0581
从已建成的桥梁结构可知，根据上述参数设计的索鞍，能较好地满足设计要求。
6 结语
综上所述，对本文归纳总结如下：
（1）索鞍范围内悬索的计算是根据悬链线理论建立的，通过给定的荷载状态，索鞍的位置就可以确定；
（2）根据悬链线理论求解的鞍座参数解析解，采用鞍顶左右两侧到切点的弧长S1、S2为未知数，建立二元非线性方程组，采用迭代计算，可求解；
（3）通过算例证明了计算求解的正确性；并通过工程实例验证了计算结果。
参考文献：
[1] 雷俊卿,郑明珠,徐恭义等. 悬索桥设计[M].北京：人民交通出版社，2002.
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