2016-2017学年六年级数学西版下册总复习一数与代数
小学数学西师大版六年级下总复习数与代数数的认识课件(14页)(1)
课堂探索
分数的基本性质：
• 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 （0除外），分数的大小不变，这叫做分 数的基本性质。
课堂练习——填空
9
1、（ ）÷45 = 15 = 3:（ ）=（
）（填小数）
2、把4.809的小数点向右移动3位，再向左移动
2位，小数大小会（
）。
3、2：7的前项增加6，要使比值不变，后项应增 加（ ）。
义务教育教科书（西南师大版）
六年级下册第五单元
数与代数
（ ）：（ ）=15：（ ）=（ ）÷12=
18÷（
()
）= =
()
21 ()
=0.75
设问导读
1.在（ ）里填上适当的数。 2∶3 = 6∶（ 9 ）=（ 10 ）÷15 =（ 2 ）
3
课堂探索
除法、分数与比之间有什么关系？
大小变了的数是（ B ）
A、7.0
B、70 C、0.70
D、0.070
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
【拓展训练】
有一个分数，分子和分母的和是168，分子 和分母都减去6，约分后是 ，这个分数是多 少？
除法中的被除数相当于分数中的分 子，相当于比的前项。除法中的除数相 当于分数中的分母，相当于比的后项。 用字母表示为：
a a÷b = b = a ∶ b ( b = 0 )
课堂探索
2.把下面各数改写成两位小数。
0.020 = 0.02 0.2 = 0.20
8.370 = 8.37 根据小数的性质改写 2 = 2.00 小数的末尾添上或去掉0，小数的大
3、 比的前项和后项同时乘或除以一个数，比 值不变。（×）
课堂练习——选择
西师版六年级数学下册基础知识总复习
西师版六年级数学下册基础知识总复习一、数与代数数的认识（一）（一）整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零和负整数组成。
（1）自然数①自然数的意义：像0和1，2，3，4，5，6，7，8……这些用来表示物体个数的数都是自然数。
自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，每相邻的两个自然数相差1。
②非零自然数：非零自然数就是指除开0以外的全部自然数，像1，2，3，4，5，6……用来表示物体个数的数，都是非零自然数。
③自然数的基本单位：任何一个非零自然数都是由若干个1组成的，1是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
④“0”的含义：0是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。
“0”也表示起点、分界点等。
⑤自然数的两种意义：自然数有“基数”“序数”两种意义。
如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示排列的次序就叫序数。
例如：“共5人”的“5”为基数，而“第5人”的“5”为序数。
（2）正数：正数的定义：像+4、40、+8844.43……这样的数叫做正数正数的读法和写法正数前面也可以加“+”，例如：+4读作：正四。
“+”一般省略不写（3）负数：负数的定义：像-4、-14、-392、-155这样的数……叫做负数。
“-”叫负号。
负数的读法和写法负数前面的“-”不能省略，例如：-4读作：负四。
（4）正、负数意义的区别：负数表示的意义与正数相反，即正、负数表示两种相反意义的量。
例如：升降电梯时，若上升用正数表示，下降则用负数表示。
正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数，也不是负数。
（5）整数与自然数的联系与区别：自然数都是整数，整数不都是自然数，整数还包括负整数。
2、整数的读法和写法（1）整数数位顺序表数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）①数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
(完整)西师版六年级数学下册基础知识总复习.doc
西版六年数学下册基知复一、数与代数数的（一）（一）整数1 、整数的范整数包括自然数和整数，或者整数由正整数、零和整数成。
（1 ）自然数①自然数的意：像0 和1 ，2 ，3 ，4 ，5 ， 6 ，7 ，8 ⋯⋯些用来表示物体个数的数都是自然数。
自然数都是整数，最小的自然数是0 ，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，每相的两个自然数相差 1 。
②非零自然数：非零自然数就是指除开0 以外的全部自然数，像 1 ， 2 ， 3 ，4 ，5 ，6 ⋯⋯用来表示物体个数的数，都是非零自然数。
③自然数的基本位：任何一个非零自然数都是由若干个 1 成的， 1 是自然数的基本位。
1也是最小的一位数。
④“ 0”的含： 0 是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在数中起占位作用，表示个数位上没有数位。
“0”也表示起点、分界点等。
⑤自然数的两种意：自然数有“基数”“序数”两种意。
如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示排列的次序就叫序数。
例如：“共5人”的“ 5”基数，而“第 5 人”的“ 5” 序数。
（2 ）正数：正数的定：像+4 、 40 、 +8844.43⋯⋯的数叫做正数正数的法和写法正数前面也可以加“+ ”，例如： +4 作：正四。
“+ ”一般省略不写（3 ）数：数的定：像-4 、 -14 、 -392 、 -155 的数⋯⋯叫做数。
“-”叫号。
数的法和写法数前面的“- ”不能省略，例如：-4 作：四。
（4 ）正、数意的区：数表示的意与正数相反，即正、数表示两种相反意的量。
例如：升降梯，若上升用正数表示，下降用数表示。
正数都大于0 ，数都小于0 ，0 既不是正数，也不是数。
（ 5 ）整数与自然数的系与区：自然数都是整数，整数不都是自然数，整数包括整数。
2、整数的法和写法（1 ）整数数位序表数⋯万个数位⋯千位百位十位位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数位⋯千百十千万百万十万万千百十一（个）①数的分按照我国的数，整数从个位起，每四个数位是一。
六年级数学下册总复习1数与代数第5课时运算律性质及简便计算习题课件青岛版六三制
，这是运用了
( 乘法分配 )律。
(3)1.7×2.5×0.4= 1.7×( 2.5×0.4 )，这是运用了 ( 乘法结合 )律。
2．计算下列各题，怎样简便怎样算。
6×8×
1 6
+
5 8
=6×8×16 + 6×8×58
=38
37×101 =37×(100+1) =37×100+37×1 =3700+37
=78.5×(10+0.1)
=785+0.1
=78.5×10+78.5×0.1
=785.1 ( )
=785+7.85
=792.85
(2) 57.6－(28.5－17.6) 改正： 57.6－(28.5－17.6)
=57.6－28.5－17.6
=57.6－28.5+17.6
=57.6－17.6－28.5
8.8－6.75+9.2－0.25 =(8.8+9.2)－(6.75+0.25)
=560÷70
=18－7
=8
=11
10－8.375－58
=10－
8
3 8
+
5 8
=1
720÷45
=720÷9÷5 =80÷5 =16
4．判断，错的请改正。
(1) 78.5×10.1
改正： 78.5×10.1
=78.5×10+0.1
=29.1+17.6
=40－28.5
=46.7
=11.5 ( )
应用提升练 提升点 利用积不变的规律和乘法分配律进行简便计算 5．简便计算。
999×778+333×666 =999×778+999×222 =999×(778+222) =999×1000 =999000
六年级数学总复习主要知识点梳理(数与代数)
学习必备欢迎下载六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
小学数学西师大版六年级下总复习数与代数四则运算复习课件(16页)
3.结果能约分要约分。
位借一当10。
乘法
除法
课堂探索
四则运算的法则：
整数
小数
加减 法
乘法
1.从个位乘起，依次 用第二个因数每位上的 数字去乘第一个因数。 2.用第二个因数哪一 位上的数字去乘，得数 的末尾就和第二个因数 的哪一位对齐。 3.再把几次乘得的积加 起来。
1.按整数乘法的法则 先求出积。 2.看因数中共有几位 小数，就从积的右边 起数出几位，点上小 数点，数位不够时用 0补充。
=560÷(16×5)
=560÷80
=7
课堂练习
一篇文章原稿有14页，每页24行，每行 25个字。这篇文章一共有多少个字？如果改排 成每行28个字，每页30行，那么这篇文章要排 多少页？
14×24×25＝8400（个） 8400÷28÷30＝10（页） 答：这篇文章要排10页。
课堂总结
说一说我们这节 课复习了那些内 容，你还有那些 疑惑？
（3）因数×因数=积
25×4=100
积÷一个因数=另一个因数 100÷25=4
100÷4=25
（4）被除数÷除数=商
100÷5=20
被除数÷商=除数
100÷20=5
商×除数=被除数
20×5=100
被除数÷除数=商……余数
54÷5=10……4
商×除数+余数=被除数 10×5+4=54
课堂探索
四则运算之间的关系：
（1）加数 + 加数 = 和 35+65=100 和 - 一个加数 = 另一个加数 100-65=35 100-35=65
（2）被减数 - 减数 = 差 被减数 - 差 = 减数 差 + 减数 = 被减数
西师版六年级下册数学 5、总复习 (1)数与代数 3 数的认识(3)
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（1）在表中圈出2和5的公倍数。
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10
19
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100
结合表中的数议一议。
1
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3
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2
4
-1
0.5
1.5
2.填一填。
数量(本)
书名
1
语文（六下）
数学（六下）
10
100
1000
议一议：小数点位置移动，小数大小会发生怎样的变化？
左移一位，缩小到原来
1 10
；
左移两位，缩小到原来
1 100
；
左移三位，缩小到原来 1 ；
1000
……
右移一位，扩大10倍； 右移两位，扩大100倍； 右移三位，扩大1000倍；
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小学数学西师版六年级下册总复习整理的知识点
总复习（数与代数概念部分）一、数的意义：1、整数：像—3、—2、—1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。
2、自然数：用来表示物体个数的数。
像1、2、3、4、5……叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
4、小数的分类：（1）纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。
（2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
（3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。
(5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。
5、计数单位：个、十、百、千·····以及十分之一、百分之一、千分之一·····都是计数单位。
6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。
7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。
它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。
8、整数和小数数位顺序表：9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
(完整版)六年级数学下册总复习：数与代数
数与代数【知识点解析】（1）数的意义及分类整数、自然数、小数、分数、百分数、负数……（2）计数单位和数位计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
进率：相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（3）数的读法、写法以及改写读法：从高位到低位，一级一级地读。
写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
改写：（准确数、近似数和四舍五入的区别）（4）数的大小比较。
比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的就大。
比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（5）倍数和因数因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数），我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数；ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
【例】九亿八千零三十万四千八百米写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到“亿”位的近似数是（ ）。
【举一反三】（1）一个多位数，百万位和百位上的数都是最大的一位数。
十万位和十位上都是2，其他各数位上都是0，这个数写作（ ），读作（），四舍五入到万位约是（ ）。
（2）一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），改写成以“亿”作单位的数是（ ）。
西师大版数学6年级下册总复习知识汇总.pdf
小学数学经典试卷六年级下册总复习知识要点第一部分代数一、整数的分类和整除的有关概念、结论。
1．整数分为正整数、0和负整数。
2．用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……都是自然数，一个物体也没有，就用0表示，0是最小的自然数；自然数包括正整数和0。
3．如果整数a除以整数b（b≠0）,商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
如果a能被b 整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。
4．一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
5．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6．一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。
7．最小的自然数是0，没有最大的自然数。
8．自然数按能不能被2整除分为偶数和奇数两类。
能被2整除的数是偶数, 最小的偶数是0;不能被2整除的数是奇数,最小小学数学经典试卷的奇数是1。
9．按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类。
只有因数1和它本身两个因数的数叫做素数或质数。
除了1和它本身之外还有别的因数的数叫合数。
10．质数只有两个因数，合数至少有三个因数；1既不是质数，也不是合数。
11．最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。
12．能被2整除的数的特征是：个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。
13．能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数，都能被5整除。
14．能被3整除的特征是：一个数，如果每一位上的数字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。
15．能同时被2和3整除的数，一定是6的倍数；能同时被2和5整除的数，个位一定是0（也就是10的倍数）；能同时被3和5整除的数，一定是15的倍数；能同时被2、3、5整除的数，一定是30的倍数；小学数学经典试卷能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。
16．20以内既是奇数又是合数的数只有9和15。
17．50以内的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15个。
西师大版六年级数学下册教案(带总复习)
全册备课教学内容：一、百分数1、百分数的意义2、百分数和分数、小数的互化3、解决问题二、圆柱和圆锥1、圆柱2、圆锥三、正比例和反比例1、比例2、正比例3、反比例四、统计1、扇形统计图2、综合统计活动五、总复习1、数与代数2、空间与图形3、统计与概率教学目标：1、全面经历百分数、正比例和反比例、圆柱和圆锥、统计等知识的学习过程，了解这些知识的形成过程。
2、正确理解百分数的意义，会比较百分数的大小，能正确地进行百分数与分数、小数的互化。
3、了解比例的意义和基本性质，会用比例的基本性质解比例；正确理解正比例和反比例的意义，并能运用它们的意义正确判断两种量是不是成正比例的量或成反比例的量；了解正比例图像，能在带方格的直角坐标系中画出正比例的图像，会用正比例图像解决生活中简单的实际问题。
4、认识圆柱、圆锥的特征，探索并掌握圆柱侧面积、圆柱和圆锥体积计算公式，能正确计算圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥体积。
5、认识扇形统计图，会用扇形统计图进行一些简单的数据统计和分析；能综合运用所学的统计知识进行一些稍复杂的统计活动。
6、全面整理和复习小学阶段所学的数学知识，在整理复习中进一步沟通数学知识之间的联系，加深对数学知识的理解，提高知识的掌握水平。
7、运用所学知识解决生活中的实际问题，全面提高学生的数学能力和解决问题的能力，并在解决问题中培养学生的探索精神和创新意识。
教学重点：1、全面经历百分数、正比例和反比例、圆柱和圆锥、统计等知识的学习过程，了解这些知识的形成过程。
2、认识圆柱、圆锥的特征，探索并掌握圆柱侧面积、圆柱和圆锥体积计算公式，能正确计算圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥体积。
3、了解比例的意义和基本性质，会用比例的基本性质解比例。
4、认识扇形统计图，会用扇形统计图进行一些简单的数据统计和分析。
教学难点：1、运用所学知识解决生活中的实际问题，全面提高学生的数学能力和解决问题的能力，并在解决问题中培养学生的探索精神和创新意识。
六年级数学总复习主要知识点(数与代数)
六年级数学总复习主要知识点(数与代数部分)总复习主要知识点(数与代数部分)第一章数与数的运算一概念(一)整数1 、整数的意义像-1,-2,-3,0,1,,2,3……这样的数叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也就是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都就是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0),除得的商就是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数与约数就是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35就是7的倍数,7就是35的约数。
一个数的约数的个数就是有限的,其中最小的约数就是1,最大的约数就是它本身。
例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数就是1,最大的约数就是10。
一个数的倍数的个数就是无限的,其中最小的倍数就是它本身。
3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数就是 3 ,没有最大的倍数。
个位上就是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上就是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的与能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位上的数的与能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但就是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。
例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
六年级下册数学教案-总复习数与代数｜西师大版
六年级下册数学教案- 总复习数与代数｜西师大版教学目标知识与技能1. 巩固和深化学生对数与代数知识的理解，提高学生的数学运算能力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的数学思维。
3. 帮助学生建立数学模型，提高学生的数学应用意识。
过程与方法1. 通过复习，让学生掌握数与代数的核心概念，形成完整的知识体系。
2. 通过典型例题的讲解，让学生掌握解题的方法和技巧，提高学生的解题能力。
3. 通过课后练习，让学生巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
3. 培养学生的创新思维，提高学生的创新能力。
教学内容1. 数的认识：复习整数的概念，理解小数、分数的意义，掌握数的运算规律。
2. 数的运算：复习四则运算，理解运算顺序，掌握运算定律，解决实际问题。
3. 代数初步：复习代数式的概念，理解方程、不等式的解法，掌握代数运算规律。
教学重点与难点教学重点1. 数的认识和运算。
2. 方程与不等式的解法。
3. 代数式的理解和运用。
教学难点1. 数的运算规律的掌握。
2. 方程与不等式的求解技巧。
3. 代数式的应用。
教具与学具准备1. 教师准备：教学课件、典型例题、课后练习。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
教学过程1. 导入：通过提问或小测验，检查学生对数与代数知识的掌握情况，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解数与代数的核心概念，通过典型例题，让学生掌握解题的方法和技巧。
3. 练习：布置课后练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生的问题，进行讲解，解答学生的疑问。
5. 总结：对所学知识进行总结，帮助学生形成完整的知识体系。
板书设计1. 六年级下册数学教案- 总复习数与代数2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程，逐步展示教学内容，突出教学重点与难点。
六年级数学总复习主要知识点(数与代数)
六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）逸夫学校内部教研材料总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
六年级下册数与代数总复习
（4）和的变化规律：
① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数 不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。 ②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个 数，那么它们的和不变。
（5）差的变化规律：
① 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那 么它们的差也增加（或减少）同一个数。 ②如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么 它们的差也增加（或减少）同一个数。 ③如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么 它们的差不变。
例1：为庆祝新年
我买了40瓶饮料 每瓶0.9元
我折了36颗红五角星
我们用彩带中的 1/3做蝴蝶结，用 1/2做中国结
我折了28颗黄星星
我从家拿来24m彩带
你能提出哪些用计算解决的问题？
在解决问题的过程中，你 使用了哪些运算？
例2.
儿童读物打七五折优惠
每本12.00元 22.00元 16.80元 22.50元
根据 163-5.8 ×12+7.8÷0.03，请你按照小动 物们的运算顺序添加合适的括号，再把算式写出来。
我的运算顺序是：× 算式： + ÷
我的运算顺序是: 算式： 我的运算顺序是: 算式：
×
+
÷
×
÷
+
三、比和比例 比、分数与除法的联系和区别
各部分名称 基本性质 区 别
比
前 项
： 后 比 比 项 值 号 ÷ 除 除 商 数 号 分 分 分 数 数 母 线 值
小学数学六年级下册
数与代数总复习
具体内容
（一）数的认识
（二）数的运算 （三）比和比例
（四）代数与方程 （五）解决问题
二、数与计算。
六年级下册数与代数总复习..
4.62975保留两位小数是:( 4.63 ) 4.62975保留三位小数是:( 4.630)
4.四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的最高位 上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去; 如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把 尾数舍去后,要向它的前一位进1.
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们 位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看 最高位,最高位上的数较大的,这个数就 大;
分数或百分数 应用题
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） 求一个数的几分之几（或百分之几）是多少 已知一个数的几分之几（或百分之几），求这个数 工程问题
7 7
学生的分层 学优生审题要突破、中等生要提高、学
困生要保底
保底：基本知识点全体过关，基本方法全体过关、基本计 算全体 过关
8
三、复习形式 一找漏点 摸底： 知识点漏点，方法的不完整、技能的
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小 的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
7.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数 位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点 写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上 的数字.
判断题的反证法： 所有偶数都是合数（ ）---------2
西师版六年级数学(下)总复习(打印稿)(20200614112453)
6、小数点位置的移动引起小数的大小变化
小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的 10 倍、 100 倍、
1000 倍……小数点向左移动一位、 两位、三位……小数就缩小到原来的 10 倍、100
倍、 1000 倍……
小数点位置移动时， 如果位数不够， 必须用“0”补足，差几位就补几个 “ 0”，
分之几……的数，叫做小数。 一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几……
也就是说小数表示的是分母为 10、100、 1000……的分数。 一位小数表示的是分母是 10 的分数，两位小数表示的是分母是 100 的分数，
三位小数表示的是分母是 1000 的分数，有几位小数分母就有几个 0 2、小数各部分的名称
③自然数的基本单位：任何一个非零自然数都是由若干个 1 组成的， 1 是自 然数的基本单位。 1 也是最小的一位数。
④“ 0”的含义： 0 是最小的自然数，它通常表示一个物体也没有，在计数 中起占位作用，表示这个数位上没有计数单位。 “0”也表示起点、分界点等。
⑤自然数的两种意义：自然数有“基数” “序数”两种意义。如果一个自然
保留两位小数， 表示精确到百分位 , 先找到百分位， 再看千分位上的数四舍五入；
保留三位小数， 表示精确到千分位 , 先找到千分位， 再看万分位上的数四舍五入；
……
5、小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数
部分大的那个数就大；整数部分相同的， 十分位上的数大的那个数就大；十分位
上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
（3）小数的读法和写法
4
读法 读小数时，整数部分按整数的读法读，整数部分是 0 的读作“零”，
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六年级下期数学总复习（一）检测题 第1页，共4页 六年级下期数学总复习（一）检测题 第2页，共4页
镇（乡） 学校 班级 考号 姓名
…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线…○…
2016—2017学年下期综合检测题
六年级数学
总复习（一） 数与代数
一、填空题（每小题2分，共20分。
）
1.据第六次人口普查获悉：中国人口约为1339720000人，这个数读作：（ ），用四舍五入法精确到亿位约为（ ）亿。
2.⑴小红拿50元买了两张单价是x 元的贺卡，还剩（ ）元。
⑵鞋的尺码换算关系：b=2a-10（ b 指码数，a 指厘米数），37码的鞋长（ ）厘米。
3. 4分15秒=（ ）分 6千米500米=（ ）千米 2.08kg=（ ）kg （ ）g 5
2
时=（ ）分
4. （ ）：40=0.375=6÷（ ）=(
)36
=（ ）%
5.把一根5米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）；
5
2
的分数单位是（ ），至少再添上（ ）个这样的单位就成整数了。
6.如果a ÷b=3（a 、b 均为整数）,那么a 和b 的最大公因数是（ ）；四位数“49AB ”是2、3、5的倍数，那么十位上的A 最小应是（ ）。
7.由5个十和2个0.01组成的数是（ ），读作（ ）。
月表日均温度126℃记作+126℃或126℃，夜均温度零下150℃，一般记作( )℃。
8.实验室用10粒种子做发芽试验，结果有2粒没发芽，这批种子的发芽率是（ ）；照这样计算，要培育出300株芽苗，至少需要（ ）粒种子。
9.在○里填上>、<或=。
7
3
○
7
3×99%
10
7÷
3
1○3－
10
7
10.⑴调整85300中数字的位置后，两个0都要读、最小是（ ）。
⑵从24的因数中选4个组成比例：（ ）。
二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”；每小题1分，共5分。
） 11．（ ）0是自然数；1既不是质数又不是合数，2是偶数中唯一的质数。
12．（ ）3.05、3.757575和2.98898……都是循环小数。
13．（ ）某小数的小数点向左移一位后就减少了52.74,这个小数是58.6。
14．（ ）因为1÷0.2=5，所以1能被0.2整除。
15．（ ）如果三角形内角的度数比是1︰2︰3，这个三角形一定是直角三角形。
三、选填题（把正确答案的番号填入括号；每小题1分，共5分。
） 16.一个书包打八折卖120元，比原价便宜了（ ）元。
A 、24
B 、15
C 、30
17.
5
2的分子加上最小的合数，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A 、加上最小的合数
B 、加上最小的两位数
C 、扩大到原数的2倍
18.下列式子中，（ ）是方程。
A 、5x －8=0
B 、x ＋8
C 、 3×6＋10=28
19.关于正反比例关系，下面哪组说法完全正确？它是（ ）。
①长方形面积一定，长和宽成反比例。
②购一样的书，书的数量与所用的钱成正比例。
③苹果数量一定，吃了的和剩下的成反比例。
④圆锥的高一定，底面积与体积成正比例。
A 、①②③④ B 、①②③ C 、①②④
20.一个四位数含因数3，千位上是最小的质数，十位、个位上都是最大的一位数，百位上最大是（ ）。
A 、7
B 、4
C 、1
四、计算题（共35分。
） 21.直接写出得数。
（8分）
3.18＋2.2= 25%×40= 2－1.09= 0.75-21
= 9
2÷
3
1=
7
5＋
7
2=
8
5×
5
4= 7.2×
94=
22.解方程。
（9分）
5 x-2.4=3.
6 0.8×（x +4
3）= 1.4 0.5∶
5
1= x ∶4
23.怎样计算简便就怎样算。
（18分）
720－240÷15×16 5.37＋4.26－3.37＋3.74 4
3×9
2+
9
7×
4
3
2.5×12.5％×32 [1－（8
3
＋4
1）]÷
4
1 4.6×2.2÷（3.3＋5.9）
·
五、操作题（共13分。
）
24.
⑴
25.
⑴张大伯去年销售3000件苹果, 今年比⑵有两堆小麦,第一堆200千克,比第二堆
去年多售25%。
今年售出多少件苹果？的
2
1多50千克，第二堆小麦多少千克？
六、问题解决（共22分。
）
26. 李大爷在银行存入5000元，整存整取两年年利率3.75%，到期后李大爷可得利息和本金
一共多少钱？（3分）
27.自来水公司鼓励居民节约用水，规定每人每月不超过3 m3时按2元/ m3收费，超过部分按
2.5元/ m3收费。
小强家3口人上月共交水费28元，用水多少立方米？（3分）
28.新华农场计划平均每天收割小麦20公顷，9天完成。
实际每天多收割10公顷,照这个速
度计算，多少天能收割完?（用比例知识解）（3分）
29.一种混合饲料由小麦、玉米和其他按6∶3∶1的比例配制而成,要配制2000千克这种饲料,
需要小麦和玉米各多少千克？（3分）
30.小红看一本故事书,第一天看了55页,第二天看了全书的
4
1,第二天比第一天多看5页,这本书一共有多少页？（3分）
31.甲、乙两车同时从A、B两城相向开出，6小时相遇，这时乙车行了全程的
5
2。
已知甲车每小时行60千米，A、B两城相距多少千米？（4分）
32.某班男女生人数比为5：4，女生比男生少6人。
这个班一共有多少学生？（3分）
七、拓展训练（附加5分）
33.学校订制服装。
A服装厂每套售价200元，优惠条件是：如果购买20套以上，从第21套
起，每套售价160元；B服装厂每套200元打九折出售。
已知两厂所制服装质量一样。
⑴如果要制40套服装，选择哪个厂价格便宜？（先计算再回答）
⑵由此推测：订制（）套至（）套服装，选择（）服装厂价格便宜；订
制（）套甚至更多服装，选择（）服装厂价格便宜。
六年级下期数学总复习（一）检测题第3页，共4页六年级下期数学总复习（一）检测题第4页，共4页
…○……答……○……题……○……不……○……得……○……超……○……过……○……此……○……密……○……封……○……线……○…。