配电网电能质量监测数据压缩传感与重构
应用于电能质量的压缩感知稀疏基的研究
对比了基于傅里叶变换基和基于小波变换基的压缩感知重构效果。 在压缩感知重构算法分别采用正交匹配追 踪算法和压缩采样 匹配追踪算法下， 仿真结果表明， 压缩感知应用于电能质量时， 基于小波变换基的压缩感知
重构效 果优 于基 于傅 里叶 变换基 的压 缩感知 重构效果 ； 当压 缩采样 比是２ ０ ％， 稀疏基 采 用ｄ ｂ ３ 小波 变换基 时 ， 均
图 １ 压 缩 感 知 原 理 图
Ｆｉ ｇ． １ Ｓｃ ｈｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｄｉ ａ ｇｒ ａ ｍ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍ ｐｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ｓ ｅ ｎｓ ｉ ｎ ｇ
１ ８ 金项 目： 国家 自然科学基金（ ４ １ ０ ７ ５ ０ １ ９ ）
技术交流
２ ０１ ４ ． １ 数 据 通 信
测、 分类 及 数据 压 缩进 行 了研 究 ， 指 出小波 变 换具 有 自身 良好 的时频 局部 化特 性 。文献 ［ １ ２ １ 应用 基 于傅里
叶变换 基 的 Ｃ Ｓ 理 论对 暂 态 和短 时 电能质 量进 行 了研
究。
． １信 号 稀 疏 表 示 为 了解 决 基 于傅 里 叶变 换基 的Ｃ Ｓ 对 电能 质量 干 ２ 信 号稀 疏 或 能稀 疏 表示 是 压缩 感 知 理论 的前 提 扰信号压缩采样丢失时变信息的问题 ，本文ｃ ｓ 理论
示， ｛ ｉ ｝ Ｎ［ ， ： ， …， ］ （ ｔ ｆ ｒ ｉ 为Ｎ 维列向） ， 即：
：；
信噪 ￣ Ｌ Ｓ Ｎ Ｒ（ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｔ ｏ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ） 、 均 方 误 差 百 分 值
ｘ 瞰 ＝ ｓ
ＭＳ Ｅ（ ｍｅ ａ ｎ ｓ ｑ ｕ ａ ｒ ｅ ｄ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ） 能 量恢 复系 数Ｅ Ｒ Ｐ （ Ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ Ｒ ｅ ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｙ Ｐ ｅ ｒ ｃ ｅ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ） ， 分别 为 （ ６ ） 式， （ ７ ） 式 和（ ８ ） 式， 其 中ｙ （ ｉ ） 和 （ ｉ ） 分 别 为原 始 信 号 和 压 缩 采样 后 的重 构 信
配电网潮流计算及重构算法的研究
配电网潮流计算及重构算法的研究一、概述随着能源转型的推进和智能电网的快速发展，配电网作为电力系统的末端环节，其安全、稳定、经济运行的重要性日益凸显。
配电网潮流计算及重构算法作为配电网优化运行的关键技术，对于提高配电网的供电质量、降低网损、增强系统的稳定性等方面具有重要意义。
深入研究配电网潮流计算及重构算法具有重要的理论价值和实际应用价值。
配电网潮流计算是分析配电网运行状态的基础，通过计算各节点的电压、电流、功率等参数，可以评估配电网的运行状态，为配电网的优化调度和故障分析提供依据。
配电网重构算法则是通过改变配电网中开关的状态，调整配电网的运行方式，以达到优化配电网运行的目的。
配电网重构不仅可以改善电压质量、降低网损，还可以提高配电网的供电可靠性和经济性。
目前，配电网潮流计算和重构算法的研究已取得了一定的成果，但仍存在一些挑战和问题。
例如，配电网结构复杂，节点众多，如何快速准确地完成潮流计算是一个难题配电网重构涉及到开关的优化组合问题，如何设计高效的算法来求解最优解也是一个亟待解决的问题。
本文旨在深入研究配电网潮流计算及重构算法，探讨其理论和方法，为配电网的优化运行提供理论支持和技术指导。
本文首先介绍配电网潮流计算的基本原理和方法，包括前推回代法、牛顿拉夫逊法等，并分析各种方法的优缺点和适用范围。
重点研究配电网重构算法的设计和实现，包括基于遗传算法、粒子群算法等智能优化算法的重构算法，以及基于启发式规则的重构算法等。
通过对不同算法的性能进行比较和分析，本文旨在找到一种既快速又准确的配电网重构算法，以提高配电网的运行效率和供电质量。
本文将通过仿真实验和实际案例分析，验证所提算法的有效性和可行性，为配电网的优化运行提供实际的技术支持和解决方案。
同时，本文还将对配电网潮流计算及重构算法的未来发展趋势进行展望，以期为相关领域的研究提供参考和借鉴。
1. 配电网的重要性及其在电力系统中的位置配电网是电力系统中的重要组成部分，负责将电能从高压输电网或变电站输送到终端用户。
电能质量监测数据的数据压缩
DATA COMPRESSION OF THE POWER QUALITY DATA IN THE POWER QUALITY MONITORING SYSTEM
Name: Major: Student No.: Advisor:
Hao Manzhao Precision Instrument and Mechanics 1070359009 Associate Professor Zhao Chunyu
关键词：电能质量；数据压缩；LZ77 改进算法
第
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上海交通大学工程学位论文
ABSTRACT
Data compression of the power quality data in the power quality monitoring system
ABSTRACT
Improving these abilities such as high-precision data monitoring, multi-item monitoring, high speed data processing and network monitoring, is a direction of developing power quality monitoring systems. The requirement of high-precision data, high-speed sampling and multi-channel communication will produce huge volume of data. Thus, AC Power Quality Monitor is dealing with the difficulty of storage and communication of power quality data. Data compression is the best method to solve this problem. This thesis presents the summary of power quality and monitoring of power quality. It introduces basic principles, classification and common algorithm of data compression, and gives comparison of different lossless compression algorithm. It mainly analyzes dictionary-based Lempel-Ziv algorithm. After carefully analyzes event wave data and real-time index data, this paper proposes a data pre-processing algorithm and an improved LZ77- based algorithm. The data pre-processing algorithm includes two parts: difference pre-processing of event wave data; exponential and mantissa separation pre-processing of real-time index data. During the implementation of improved LZ77 algorithm, in order to find matching strings quickly we uses hash table to construct the code book, modifies the output triple code to <flag, length or character, distance>, and uses Huffman coding to encode the output. Experiments show that, after being pre-processed and being compressed by the improved LZ77 algorithm, the event wave data is reduced by 90%, the real-time index data is reduced by 35%. Keywords: Power quality, data compression, improved LZ77 algorithm
基于压缩感知的电能质量压缩采样重构算法
compressive sampling matching pursuit，MCSMP）算 法 ，并 将 其 应 用 在 电 能 质 量 信 号 的 重 构 上 。 该 算 法
在 候 选 集 的 选 择 阶 段 采 用 模 糊 阈 值 的 方 式 代 替 原 算 法 固 定 个 数 的 选 择 方 式 ，并 以 相 邻 迭 代 感 知 矩 阵 与
关 键 词 ：电 能 质 量 ；压 缩 感 知 ；模 糊 阈 值 ；信 号 重 构
中 图 分 类 号 ：T N 911.7
文 献 标 志 码 ：A
Power Quality Compressed Sampling Reconstruction Algorithm Based on Com ⁃
pressed Sensing
215
由于传统的电能质量信号数据采集受到奈奎斯特(Nyquist)采样定理的约束 ，使得想要恢复原信号必须 要 求 采 样 频 率 为 信 号 最 高 频 率 的 2 倍 以 上 ，这 样 就 会 采 集 大 量 的 数 据 ，而 且 获 得 的 很 多 数 据 都 是 无 用 的 ，不 仅 对 采 样 设 备 的 要 求 较 高 ，而 且 对 数 据 的 传 输 也 有 很 大 的 负 担 。 因 此 ，研 究 一 种 低 采 样 率 的 技 术 对 电 能 质 量 信 号 的 检 测 ，分 析 和 处 理 具 有 重 要 的 意 义 和 前 景 。
Zhang Rui，Wu Tingyu
(School of Automation, Harbin University of Science and Technology, Harbin,150080,China)
：The modified compressive sampling matching pursuit（MCSMP）algorithm is proposed to solve Abstract the deficiency of the reconstruction of power quality disturbance signal based on compressive sampling matching pursui（t CoSaMP）algorithm. In the selection stage of the candidate sets，the MCSMP adopts the fuzzy threshold method instead of the fixed number compared with the CoSaMP，and uses the change of the correlation between the adjacent iterative sensing matrix and the residual error as the stop condition， which reduces the burden for the clipping of the backtrace process and the unnecessary iterations，and improves the efficiency of the algorithm. Simulation results show that：MCSMP algorithm is better than CoSaMP algorithm both in reconstruction performance and reconstruction time. Key words: power quality; compressed sensing; fuzzy threshold; signal reconstruction
基于压缩感知的电能质量信号重构算法
基于压缩感知的电能质量信号重构算法
压缩感知技术是一种有效的信号压缩和重构方法，可以在保持信息完整性的前提下实现信号的高效压缩和重构。
本文提出了一种基于压缩感知的电能质量信号重构算法，旨在实现对电能质量信号的高效压缩和重构。
该算法主要包括以下几个步骤：首先，将电能质量信号转换为频域信号，并对其进行压缩感知采样，以减小信号的维度；然后，使用稀疏表示和迭代重构算法对采样信号进行重构，还原原始信号；最后，进行重构信号的修正和精细调整，使其更加接近原始信号。
实验结果表明，与传统的信号压缩算法相比，基于压缩感知的电能质量信号重构算法具有更高的重构准确度和更小的重构误差，可以有效提高电能质量监测系统的性能和效率。
因此，该算法具有广泛的应用前景，在电力系统等领域具有很大的发展潜力。
基于智能感知技术的配电网电能质量监测平台构建研究
Telecom Power Technology电力技术应用基于智能感知技术的配电网电能质量监测平台构建研究李然（江苏安方电力科技有限公司，江苏泰州随着全球电力工业的快速发展和智慧城市的建设进程，配电网电能质量的稳定性和可靠性已经成为电网运营的核心。
传统的监测手段受限于技术与设备，常常无法满足日益增长的精准、实时的监测需求。
智能感知技术结合先进的数据处理、传输以及分析手段，开辟了新的道路，为配电网电能质量监测提供了更为强大和灵活的工具。
此次通过对配电网电能质量监测现状进行分析，掌握智能感知关键技术，全面完成配电网的监测工作，避免出现配电网系统运行故障问题，为配电网系统的稳定运行提供良好帮助，促进电智能感知技术；配电网；电网质量；监测平台Research on the Construction of a Distribution Network Power Quality Monitoring PlatformBased on Intelligent Perception TechnologyLI Ran(Jiangsu Anfang Power Technology Co., Ltd., Taizhou 2023年12月10日第40卷第23期73 Telecom Power TechnologyDec. 10, 2023, Vol.40 No.23李 然：基于智能感知技术的配电网 电能质量监测平台构建研究信（Radio Frequency ，RF ）和光纤通信技术可以进一步提高数据传输的稳定性与准确性，满足不同地理环境和传输距离的需求。
另一方面，在数据链路层，为解决大规模终端接入时的数据冲突问题，采用了时分多址（Time Division Multiple Access ，TDMA ）、频分多址（Frequency Division Multiple Access ，FDMA ）以及码分多址（Code Division Multiple Access ，CDMA ）等技术，确保数据的高效率传输。
基于超完备字典的压缩感知电能质量数据重构
第46卷 第8期 电力系统保护与控制 V ol.46 No.8 2018年4月16日 Power System Protection and Control Apr. 16, 2018 DOI: 10.7667/PSPC170524基于超完备字典的压缩感知电能质量数据重构尹立敏，齐 敏，雷 钢，吕莉莉，孙笑天，杨镇达(东北电力大学，吉林 吉林 132012)摘要：针对应用压缩感知原理进行电能质量数据重构时，采用普通函数形成的正交基进行稀疏表示不能自适应地获得最佳稀疏表示这一问题，首次将K-奇异值分解字典学习引用到电能质量数据重构中。
首先，对电能质量信号进行一二维转换，利用K-奇异值分解字典学习算法，建立了适合电能质量数据的超完备字典；并选取高斯随机矩阵作为测量矩阵，对电能质量扰动信号进行压缩采样。
同时，利用压缩感知匹配追踪算法进行信号二维重构，并将其转换成一维信号。
最后，利用所提出的新算法对几类常见电能质量信号进行了仿真验证。
结果表明：在压缩比为25%时，利用新算法能够完成重构信号，其信噪均大于44.2 dB，能够满足实际应用时的分析要求。
关键词：电能质量；压缩感知；K-奇异值分解(K-SVD)；重构算法Reconstruction of compressed sensing power quality data based on overcomplete dictionaryYIN Limin, QI Min, LEI Gang, LÜ Lili, SUN Xiaotian, YANG Zhenda(N ortheast Dianli University, Jilin 132012, China)Abstract: In terms of the power quality data reconstruction with the compressed sensing principle, the orthogonal basis generated by normal function cannot be used to obtain the best sparse representation. Therefore, the K-Singular Value Decomposition (K-SVD) dictionary is applied to the power quality data reconstruction for the first time. First of all, the power quality signals are converted from One-Dimensional (1D) to Two-Dimensional (2D) and then overcomplete dictionary adaptable for power quality signals is established, which is based on the K-SVD dictionary. Meanwhile compressed sampling is carried out for power quality disturbance signals by taking the Gauss random matrix as the measurement matrix. In addition, 2D reconstruction is conducted for the signals with the Compressed Sensing Matching Pursuit (CoSaMP) algorithm, and 2D signals are converted to 1D signals. Finally, simulation verification is implemented for several common power quality signals with new algorithm. Experiment result shows that at the compression ratio of 25%, the new algorithm can be used to complete the reconstruction of the signals with signal-to-noise ratios more than44.2 dB, which meets the analysis requirements in practical application.This work is supported by Natural Science Foundation of Jilin Province (No. 20140101066JC).Key words: power quality; compressed sensing; K-singular value decomposition (K-SVD); reconstruction algorithm0 引言传统电能质量海量数据处理[1-2]均基于Nyquist 采样定理。
基于分布式压缩感知和边缘计算的配电网电能质量数据压缩存储方法
2020年11月电工技术学报Vol.35 No. 21 第35卷第21期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Nov. 2020 DOI：10.19595/ki.1000-6753.tces.200422基于分布式压缩感知和边缘计算的配电网电能质量数据压缩存储方法王鹤1李石强1于华楠1张健2（1. 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学）吉林 1320122. 国网吉林省电力有限公司调度控制中心长春 130000）摘要针对配电网中电能质量数据日益庞大且谐波污染划分困难的问题，提出一种基于分布式压缩感知和边缘计算的电能质量数据压缩存储方法。
创新之处在于：该方法是基于同步正交匹配追踪算法和K-SVD字典学习算法提出一种自适应联合重构算法，并将该重构方法应用到以分布式压缩感知为边缘算法的云边协同框架中，在云端通过对边缘上传的字典原子和测量值进行分析，实现电能质量数据的压缩存储，此外，还可以依据各节点稀疏系数间的互相关度实现配电网的谐波污染动态分区。
仿真结果表明：该算法不仅能以很高的精度实现电能质量数据的压缩，节省数据存储空间，还对配电网的谐波污染分区具有借鉴意义。
关键词：配电网分布式压缩感知边缘计算 K-SVD算法谐波污染划分中图分类号：TM74Compression Acquisition Method for Power Quality Data of Distribution Network Based on Distributed Compressed Sensing andEdge ComputingWang He1 Li Shiqiang1 Yu Huanan1 Zhang Jian2（1. Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology Ministry of Education Northeast Electric Power University Jilin 132012 China2. Dispatching control center of State Grid Jilin Electric Power Co. Ltd Changchun 130000 China）Abstract In view of the increasingly large power quality data in the distribution network and the difficulty in dividing harmonic pollution, this paper proposes a power quality data compression storage method based on distributed compressed sensing and edge computing. Its innovation lies in the proposed adaptive joint reconstruction algorithm based on the synchronous orthogonal matching pursuit algorithm and the K-SVD dictionary learning algorithm, which is applied to the cloud-side collaboration framework with distributed compressed sensing as the edge algorithm. Therefore, the dictionary atoms and measured values uploaded on the edge are analyzed to achieve compressed storage of power quality data. In addition, dynamic of harmonic pollution of the distribution network can be realized based on the cross-correlation between the sparse coefficients of each node. The simulation results show that the algorithm can not only compress realize the compression of the power quality data with high accuracy, save data storage space, but also has reference significance for the harmonic pollution partition of the distribution network.Keywords：Distribution network, distributed compressed sensing, edge computing, K-SVD algorithm, harmonic pollution division国家重点研发专项资助项目（2019YFB1505400）。
基于压缩感知的电能质量扰动数据稀疏分析与改进重构算法
基于压缩感知的电能质量扰动数据稀疏分析与改进重构算法刘嫣;汤伟;刘宝泉【摘要】基于压缩感知(CS)的电能质量扰动(PQD)信号多采用DFT基进行稀疏分析.但此方法存在频谱泄露问题,降低了原始数据的稀疏性,易造成后续重构算法稀疏度过度估计、执行效率下降.针对上述问题,在对PQD信号进行DFT稀疏分析的基础上,提出了一种对频谱泄露具有免疫能力的改进重构算法.首先对4种典型PQD 信号进行了幅度谱推导,详细分析了信号相关参数与稀疏特性的关系.其次在此基础上对自适应匹配追踪(SAMP)算法进行改进,并提出频谱能量差的概念.频谱能量差可以反映出相邻迭代过程中重构信号频谱能量的变化,将该差值作为SAMP算法的迭代终止条件时,能有效地避免稀疏度过度估计并提高运算效率.最后,通过对比实验,验证了改进SAMP算法的优越性.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2018(033)015【总页数】10页(P3461-3470)【关键词】压缩感知电能质量扰动;DFT稀疏性重构算法【作者】刘嫣;汤伟;刘宝泉【作者单位】陕西科技大学电气与信息工程学院西安 710021;陕西科技大学电气与信息工程学院西安 710021;陕西科技大学电气与信息工程学院西安 710021【正文语种】中文【中图分类】TH86;TM935电能质量问题主要由各类扰动引起[1]。
其中，谐波、间谐波、闪变等稳态扰动具有周期性，而瞬时、暂降、暂升、中断、衰减振荡等暂态扰动具有短时性和随机性。
为了对重要区域电网内的电能质量扰动（Power Quality Disturbance, PQD）进行实时查看、分析、评估与治理，要求各监测站点不间断、高采样率地进行数据采集，这便导致海量数据的产生[2,3]。
为此，许多学者提出了一些具有高压缩性能的数据处理方法，并取得了较好的压缩效果[4-6]，但都因建立在Nyquist采样定理的基础上，导致数据压缩之前的采样冗余和存储资源的浪费。
基于压缩感知的电能质量信号重构算法研究
基于压缩感知的电能质量信号重构算法研究张秀君;俞国军【摘要】为解决传统电能质量信号在采样时面临的采样率高，采样资源浪费和硬件成本高的问题，压缩感知理论被引入到电能质量信号的采样与重构过程。
信号的稀疏表示是压缩感知理论中的关键问题，一般选择正交基作为压缩感知中的稀疏变换基。
基于多重扰动的电能质量信号，本文提出了基于不同干扰的电能质量模型来选择不同的信号稀疏变换基的压缩感知重构算法。
实验证明与整个信号采用单一DCT变换基或FFT变换基的压缩感知重构算法相比，本文提出的方法具有更好的信号重构性能。
%To solve the problems of high sampling rate and sampling resource waste and high cost of hardware implementation faced by traditional sampling methods of power quality signal, compressed sensing theory was used for sampling and reconstruction of the power quality signal. Sparse representation of signals in compressed sensing has received a lot of attention. Usually, the orthogonal base was chosen as sparse transform base in compressed sensing. Based on multiple disturbance power quality signals, this paper pro-posed the compressed sensing reconstruction algorithms, which the different signal sparse transform bases were chosen based on the different power quality disturbance modes. Compared with the compressed sensing reconstruction algorithms based on single DCT transform or FFT transform base using for the whole signal, experimental results demonstrate that the algorithms proposed by this pa-per had better signal reconstruction performance.【期刊名称】《浙江工贸职业技术学院学报》【年(卷),期】2016(016)001【总页数】4页(P30-33)【关键词】压缩感知;小波变换;电能质量;信号重构【作者】张秀君;俞国军【作者单位】浙江商业职业技术学院应用工程学院，浙江杭州310053;展讯科技杭州有限公司，浙江杭州310052【正文语种】中文【中图分类】TM933;TP274随着工业规模的发展和科学技术的进步，电力系统中的电能质量必须监控，并要严格保证电能质量。
配电网电能质量监测数据压缩传感与重构
配电网电能质量监测数据压缩传感与重构冯婷婷【摘要】针对配电网电能质量(PQ)海量监测数据采集、存储和传输等难点问题,引入压缩传感理论,研究配电网PQ信号压缩传感的实现方法;采用高斯随机测量矩阵获取PQ信号的线性测量值;基于傅里叶基矩阵对压缩感知信号进行正交匹配追踪重构,测试并分析信号稀疏特性、随机测量次数与信号重构精度的关系.试验结果表明,基于傅里叶投影空间的正交匹配追踪算法可对谐波、间谐波等稳态PQ压缩感知信号进行精确重构,重构精度可达数量级.【期刊名称】《农业科技与装备》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】3页(P49-51)【关键词】压缩传感;随机测量;信号重构算法;傅立叶基;电能质量【作者】冯婷婷【作者单位】沈阳市联发城乡电力设计所,沈阳 110866【正文语种】中文【中图分类】TP206近年来，智能电网迅速发展，风力、微水、光伏等分布式电源的接入，使配电网从无源网络向有源网络转变，导致电能质量（Power Quality，简称PQ）问题变得更加复杂。
电力负荷中大量增加的电力电子装置和敏感设备，既带来了大量的电能质量问题，又对配电网电能质量提出了更高要求。
配电网电能质量监测与治理等问题成为研究热点。
压缩传感（Compressive Sensing，简称CS）理论通过全局观测（Global Measurement）或线性测量（Linear Measurement）直接获取原始信号的压缩值，将传统的信号采集与压缩合并进行，略过信号的高采样率采集过程，突破奈奎斯特采样频率约束，大大节约数据采集、存储、压缩、传输等环节消耗的硬件资源，最后通过正交匹配追踪等重构算法从压缩感知信号中恢复原始信号，供后续检测处理使用。
针对电能质量信号压缩感知与重构等核心问题，研究电能质量信号在傅里叶基、小波基下的稀疏特性（Sparsity）及线性测量方法；基于正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit，简称OMP）思想，通过局部最优化依次寻求压缩感知信号的非零系数，即信号稀疏表示向量评估值，从而获得原始信号重构。
应用于电能质量的压缩感知稀疏基的研究
摘要：为了解决基于傅里叶变换基的压缩感知对电能质量干扰信号压缩采样丢失时变信息的问题，本文进行了基于小波变换基的压缩感知电能质量研究。
首次提出采用不同小波基的小波变换基作为稀疏基，来提高压缩感知对电能质量干扰信号的重构效果，为电能质量研究提供了一种新的研究方向；并通过实验仿真对比了基于傅里叶变换基和基于小波变换基的压缩感知重构效果。
在压缩感知重构算法分别采用正交匹配追踪算法和压缩采样匹配追踪算法下，仿真结果表明，压缩感知应用于电能质量时，基于小波变换基的压缩感知重构效果优于基于傅里叶变换基的压缩感知重构效果；当压缩采样比是20%，稀疏基采用d b 3小波变换基时，均方误差均低于0.1%，良好地完成了原始电能质量干扰信号的重构。
关键词：电能质量；压缩感知；小波变换应用于电能质量的压缩感知稀疏基的研究范建鹏１简献忠１周海１严军１郭强２（１．上海理工大学光电信息与计算机工程学院上海２０００９３；２．国家卫星气象中心北京１０００８１）１引言随着现代科学技术的发展，用户对电能质量的要求越来越高。
传统电力系统的电能质量监测采样得到海量数据［１］，造成存储成本增加及传输效率降低，因此减少海量的原始电能质量数据是完成对电能质量实时监测的关键技术。
近年来，Ｄ．Ｄｏｎｏｈｏ和Ｅ．Ｃａｎｄｅｓ及Ｔ．Ｔａｏ等提出了压缩感知ＣＳ（ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＳｅｓｉｎｇ）理论［２￣４］，为减少原始电能质量数据提供了一种新的方法。
在ＣＳ理论出现之前，文献［５￣８］应用傅里叶变换对电能质量进行了研究，指出傅里叶变换对时变非平稳电能质量信号的描述具有一定的局限性；文献［９￣１１］对电能质量检测、分类及数据压缩进行了研究，指出小波变换具有自身良好的时频局部化特性。
文献［１２］应用基于傅里叶变换基的ＣＳ理论对暂态和短时电能质量进行了研究。
为了解决基于傅里叶变换基的ＣＳ对电能质量干扰信号压缩采样丢失时变信息的问题，本文ＣＳ理论的稀疏基分别采用傅里叶变换基和小波变换基，重构算法分别采用正交匹配追踪ＯＭＰ（ＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＭａｔｃｈｉｎｇＰｕｒｓｕｉｔ）和压缩采样匹配追踪ＣｏＳａＭＰ（Ｃｏｍ－ｐｒｅｓｓｉｖｅＳａｍｐｌｉｎｇＭａｔｃｈｉｎｇＰｕｒｓｕｉｔ），用ＣＳ理论对电能质量干扰信号压缩采样进行了ＭＡＴＬＡＢ仿真研究与分析。
基于压缩感知的含扰动电能质量信号压缩重构方法
基于压缩感知的含扰动电能质量信号压缩重构方法陈雷;郑德忠;廖文喆【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2016(031)008【摘要】针对电能质量信号的压缩重构问题,提出了一种应用压缩感知理论对电能质量信号进行压缩采样和非线性恢复的方法.首先对含有扰动的电能质量信号的稀疏性和可压缩性进行了分析,并对现有的典型贪婪恢复算法的特性进行了研究,然后结合有代表性的SP和SAMP两种算法的优点,提出了一种改进的BSMP算法.应用包括BSMP在内的几种贪婪算法对含有谐波、间谐波、电压暂升和暂降等稳态和暂态扰动的电能质量信号的压缩重构性能进行仿真分析,仿真结果说明了BSMP算法恢复混合或单一扰动的电能质量信号的可行性.与现有贪婪算法相比,BSMP无需稀疏度先验,可以用较快的速度和更高的压缩比以100％的概率实现成功重构.【总页数】9页(P163-171)【作者】陈雷;郑德忠;廖文喆【作者单位】燕山大学河北省测试计量技术及仪器重点实验室秦皇岛 066004;东北石油大学秦皇岛分校秦皇岛 066004;燕山大学河北省测试计量技术及仪器重点实验室秦皇岛 066004;河北工业大学控制科学与工程学院天津 300130【正文语种】中文【中图分类】TM74【相关文献】1.基于压缩感知的电能质量扰动信号分析 [J], 张烨;原菊梅;李永伟;贾涛2.基于压缩感知的电能质量扰动数据稀疏分析与改进重构算法 [J], 刘嫣;汤伟;刘宝泉3.一种新的电能质量扰动信号压缩感知识别方法 [J], 曹思扬;戴朝华;朱云芳;陈维荣4.基于压缩感知的电能质量扰动信号检测研究 [J], 吴文博;阿咪娜5.基于多任务贝叶斯压缩感知的电能质量信号重构 [J], 王武亮;江辉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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配电网电能质量监测数据压缩传感与重构冯婷婷(沈阳市联发城乡电力设计所,沈阳110866)摘要:针对配电网电能质量(PQ)海量监测数据采集、存储和传输等难点问题,引入压缩传感理论,研究配电网PQ 信号压缩传感的实现方法;采用高斯随机测量矩阵获取PQ 信号的线性测量值;基于傅里叶基矩阵对压缩感知信号进行正交匹配追踪重构,测试并分析信号稀疏特性、随机测量次数与信号重构精度的关系。
试验结果表明,基于傅里叶投影空间的正交匹配追踪算法可对谐波、间谐波等稳态PQ 压缩感知信号进行精确重构,重构精度可达数量级。
关键词:压缩传感;随机测量;信号重构算法;傅立叶基;电能质量中图分类号:TP206文献标识码:A文章编号:1674-1161(2017)01-0049-03近年来,智能电网迅速发展,风力、微水、光伏等分布式电源的接入,使配电网从无源网络向有源网络转变,导致电能质量(Power Quality,简称PQ)问题变得更加复杂。
电力负荷中大量增加的电力电子装置和敏感设备,既带来了大量的电能质量问题,又对配电网电能质量提出了更高要求。
配电网电能质量监测与治理等问题成为研究热点。
压缩传感(Compressive Sensing,简称CS)理论通过全局观测(Global Measurement)或线性测量(Linear Measurement)直接获取原始信号的压缩值,将传统的信号采集与压缩合并进行,略过信号的高采样率采集过程,突破奈奎斯特采样频率约束,大大节约数据采集、存储、压缩、传输等环节消耗的硬件资源,最后通过正交匹配追踪等重构算法从压缩感知信号中恢复原始信号,供后续检测处理使用。
针对电能质量信号压缩感知与重构等核心问题,研究电能质量信号在傅里叶基、小波基下的稀疏特性(Sparsity)及线性测量方法;基于正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,简称OMP)思想,通过局部最优化依次寻求压缩感知信号的非零系数,即信号稀疏表示向量评估值,从而获得原始信号重构。
1压缩传感基本原理1.1线性测量原理对于任意一维的实信号x ∈R N ×1,信号长度为N 。
只要能找到对应的稀疏表示空间Ψ,理论上均是可压缩的,一般空间Ψ为正交变换空间。
根据公式(1)将信号x 投影到Ψ空间:y i =<x ,Ψi >或Y=Ψx (1)式中:Ψ称为正交基;y 为信号到Ψ域的投影系数。
则x 可由式(2)反变换表示:x=ΨH y(2)式中:ΨH 为Ψ的反变换。
对于变换系数y 能量比x 集中,经过正交投影变换去除信号x 中的冗余,即y 中只包含K 个少量的大值系数,K <<N ,则称信号x 在Ψ域是K 稀疏的。
确定信号稀疏便可实现信号压缩。
压缩传感策略是将传统信号的采集与压缩同时完成,直接获取信号的压缩测量值s ,由公式(3)线性测量实现:s=Φx=ΦΨH y(3)记A CS =ΦΨH 。
其中,Φ∈R M×N ,称为测量矩阵;s 为测量值,长度为M 。
压缩传感直接通过测量矩阵Φ获得信号的压缩表示,而未经过原始信号的高采样率采样不需要获得信号的N 个样值(一般M <<N ),与传统逐点采样相比,线性测量关注全局特性的获取,因此,线性测量也称为全局观测,Φ也称为全局观测矩阵。
全局观测矩阵的每一行{Φj },j =1,2,……,M 可以视为一个传感器对信号的测量即相乘过程。
拾起信号的一部分信息,M 次测量便得到信号的M 个测量值。
测量矩阵需满足公式(4)定义的约束等距性条件,以保证M 个测量值中包含原信号全部信息:(1-δ)‖x ‖2≤‖s ‖2≤(1+δ)‖x ‖2(4)其中:δ∈(0,1)。
约束等距性条件保证线性测量具有稳定的能量性质,即K 稀疏信号x 经过线性测量后仍保持K 个重要分量的长度。
收稿日期:2016-12-11作者简介:冯婷婷(1988—),女,助理工程师,从事电力信息化、电能质量监测方法研究。
第1期总第271期No .1Total No.2712017年1月Jan .2017农业科技与装备Agricultural Science&Technology and Equipment测量矩阵约束等距性条件的等价条件为:测量矩阵Φ与信号稀疏表示基矩阵ΨH不相关。
该条件的含义可以从公式(3)看出:由于矩阵Φ与ΨH不相关,则每次测量都会得到与原信号几乎不同的信息,以保证少量测量值包含原信号的全部信息。
1.2压缩感知信号重构原理压缩传感的另一个关键问题是,从长度为M测量向量s中恢复长度为N(M<<N)的原始目标函数:min‖y^‖1,且ΦΨH y=s(5)式中:y^信号重构后变换域表示估计值,其反变换得到时域重构信号x^;‖y^‖1表示向量y^的l1范数。
运用正交匹配追踪(OMP)算法解决上述l1范数优化问题,解决思路为:第一步,以测量值向量s作为误差,赋初值;寻找信号估计值的稀疏表示向量y^中K个非零系数最大值及其位置:根据压缩传感测量原理,最大系数所在的位置p1即为残差向量(或测量值)相关系数最大列向量所对应的列序号,记录列向量及其位置,然后存入矩阵T p。
第二步,根据公式(6)计算向量y的估计值,并将搜索到的最相关列向量去除。
y^p=(T P H T P)-1T P H s(6)第三步,计算残差,并判断残差是否很小。
如果上述判断条件成立,则得到信号稀疏表示向量估计值y^,再作反变换得到x^;如果条件不成立,则继续搜索剩余A CS中与残差相关系数最大的列,重复上述步骤直到满足条件。
根据残差公式,搜索始终沿着与残差正交方向进行,加快匹配追踪收敛速度。
2基于傅里叶基信号压缩传感与重构效果利用Matlab仿真平台产生谐波、间谐波和电压暂降等电能质量信号,运用高斯随机测量矩阵实现信号的线性测量,得到压缩感知信号;基于傅里叶基(或投影空间)采样正交匹配追踪算法,利用线性测量值得到信号的重构值;最后,在同等试验条件下测定不同测量次数与重构精度的关系。
算例模型为:x1(t)=A1cos(2πf1t)+A2cos(2πf2t)+A3cos(2πf3t)+ A4cos(2πf4t)(7)式中:f1=50Hz,f2=80Hz,f3=150Hz,f4=250Hz;幅度分别为A1=1.00V,A2=0.03V,A3=0.20V,A4=0.15 V,采样率为800Hz,信号长度取256个点。
2.1压缩感知信号重构效果对上述谐波、间谐波仿真模型进行高斯随机测量,获得其线性测量值,随机测量次数为64次。
基于正交匹配追踪算法实现信号重构,正交投影空间选择傅里叶空间,按公式(8)计算信号的重构精度:erro=max(x^-x)max(x)(8)式中:x^为重构信号;x为原始信号。
压缩传感采样与重构程序运行20次,信号平均重构误差为1.06×10-4。
试验结果表明,OMP算法可以从随机测量值中较好的重构谐波、间谐波信号,其中某次试验结果的原始信号与重构信号波形如图1所示。
图1(a)为原始信号;图1(b)为原始信号与重构信号对比效果。
由图1可以直观看出,重构信号非常接近原始信号。
2.2测量次数与重构精度关系测定为分析随机测量次数M对信号重构精度的影响,选取测量次数分别为2,4,8,16,32,64,128七组,对式(7)信号进行压缩与重构,每组测量次数M i程序运行20次,计算平均重构误差,作为随机测量次数对应的重构误差,结果列于表1。
图1基于FFT谐波/间谐波信号重构Figure1Harmnic/inter-harmonics signal recovery based onFFT(a)原始信号Original Signal点数(b)重构信号与原始信号Recovery Signal and Original Signal点数农业科技与装备2017年1月50Compressive Sensing and Reconstruction of Power Quality Monitoring Datain Power Distribution NetworkFENG Tingting(Shenyang Lianfa Urban and Rural Electric Power Design Institute,Shenyang 110866,China)Abstract :For difficult problems such as massive monitoring data collection,storage and transmission of power quality (PQ)in power distribution network,this paper introduced compressed sensing theory to study the implement method of PQ signal compressive sensing in power distribution network,and measured matrix at random by using gauss to gain PQ signal linear measurement value;compressed sensing signal was orthogonal matching pursuit reconstituted based on Fourier basis matrix,and measured and analyzed the relationship between signal sparse characteristic,random measurement times and signal reconstruction precision.The test results showed that:Orthogonal matching pursuit algorithm based on Fourier projection space can make reconstruction of steady state PQ compressive sensing signal such as harmonic and inter-harmonics,and reconstruction precision can reach order of magnitudes.Key words :compressive sensing;random measurement;signal reconstruction algorithm;Fourier basis;power quality表1不同测量次数对应误差Table 1Error chart corresponding to differentmeasuring times 序号ID 测量次数平均误差122.352200241.125000380.1612004160.0025805320.0001106640.00007971280.000034从表1中的数据来看,当测量次数小于8次时,重构误差很大,最小误差为0.1612,说明OMP 算法不能从随机测量值中正确恢复原始信号;随着测量次数的增加,信号重构误差越来越小,当测量次数大于16次时,重构精度迅速增加,误差降低至数量级;测量次数从16增加到128,重构误差逐步减小,但仍保持在数量级,说明信号重构效果达到一定精度后,不再随着测量次数的增加而明显减小。