大学物理上1-2

合集下载

大学物理答案第1～2章

大学物理答案第1～2章-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章质点的运动1－1已知质点运动方程为t R x ω-=sin ，)cos 1(t R y ω-=，式中R ，ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。

解：22cos ,sin x y x y dx dy v Rw wt v Rw wtdt dt v v v Rw==-==-∴=+=22222sin ,cos y x x y x y dv dv a Rw wt a Rw wtdt dt a a a Rw ====∴=+=sin ,(1cos )x R wt y R wt ==- 222()x y R R ∴+-=轨迹方程为质点轨迹方程以R 为半径，圆心位于（0，R ）点的圆的方程，即质点作匀速率圆周运动，角速度为ω；速度v = R ω；加速度 a = R ω21－2竖直上抛运动的物体上升到高度h 处所需时间为t 1，自抛出经最高点再回到同一高度h 处所需时间为t 2，求证：h =gt 1 t 2/2解：设抛出点的速度为v 0，从高度h 到最高点的时间为t 3，则012132012221201112()0,2()/2()1122212v g t t t t t v g t t t t h v t gt g t gt gt t -+=+=∴=++∴=-=-= 1－3一艘正以v 0匀速直线行驶的汽艇，关闭发动机后，得到一个与船速反向大小与船速平方成正比的加速度，即a ＝kv 2，k 为一常数，求证船在行驶距离x 时的速率为v=v 0e kx .解：取汽艇行驶的方向为正方向，则0200,,ln v xv kxdv dx a kv v dt dt dv dv kvdt kdx v v dv kdx v vkx v v v e -==-=∴=-=-∴=-=-∴=⎰⎰ 1－4行人身高为h ，若人以匀速v 0用绳拉一小车行走，而小车放在距地面高为H 的光滑平台上，求小车移动的速度和加速度。

大学物理基础教程答案1-2力-2

r α x = ±h tan θ = ±h tan ωt X ωt dx 2 2 h v= = ±hsec ωt ⋅ ω = ±hω / cos ωt dt π 0 0 2π t= 当α = 60 , ωt = θ = 30 , 60 6 3 2π v = ±5×10 / cos2 300 = ±698(m⋅ s−1 ) 60 2 sin ωt −2 & = ±2hω & a=x |α=600 = ±84.4(m⋅ s ) 3 4 cos ωt
r
r vθ
ωt
r v
r v
o
r
& = rωtan ωt, && = rω2 tan2 ωt + rω2tg2ωt Qr r & θ = ω, && = 0, θ && ∴ar = 2rω tan ωt, a0 = 2rθ = 2rω2 tan ωt
2 2
sinωt a = a + a = 2hω 2 cos ωt 注意: ωr = vθ ≠ v
&& = 2, && = 2 && + && = 2 2 (m/ s2 ) (3) Qx y ∴a = x y dv 16 t − 8 t = 2s aτ = = = 2 (m⋅ s-2 ) dt 2 8 t 2 − 8 t + 4
∴an = a − a = 2 (m/ s )
2 2 τ 2
9
一质点沿一圆周按下述规律运动：式中s 2-10 一质点沿一圆周按下述规律运动：s=t3+2t2，式中s是沿圆周测得的路程，以米为单位，以秒为单位，如果当t=2 t=2秒时质点的加得的路程，以米为单位，t 以秒为单位，如果当t=2秒时质点的加求圆的半径。速度为 16 2 米/秒2，求圆的半径。

大学物理第一章-质点运动学和第二章-质点动力学基础

Ax Bx Ay B y Az Bz
i
k
j
这样：A B ( Ax i Ay j Az k ) ( Bx i B y j Bz k )
矢量的数积（数乘）： mA mAx i mAy j mAz k
z
Δr r ( A)
o
A
B
r ( B) y
x rA x Ai y A j rB xB i yB j 位移 r rB rA ( x x )i ( y y ) j B A B A 三维空间
r ( xB x A )i ( yB y A ) j ( zB z A )k 2 2 2 r x y z 位移的大小为
瞬时加速度与瞬时速度的定义相类似，瞬时加速速度是一个极限值 2 v
a lim
t 0
d r d v dt dt2 t
瞬时加速度简称加速度，它是矢量，在直角坐标系中用分量表示:
2 d vx d x ax 2 dt dt d vy d2 y ay dt dt2 d vz d 2 z az dt dt2
§1-1
参考系与坐标系
时间
要定量描述物体的位臵与运动情况，就要运用数学手段，采用固定在参考系上的坐标系。
常用的坐标系有直角坐标系 (x,y,z) ，极坐标系 (,)，球坐标系(R,, )，柱坐标系(R, ,z )。 z z
z y x o x

o
R y R

参考方向
2. 空间和时间
切向单位矢量
法向单位矢量 n
et
显然，轨迹上各点处，自然坐标轴的方位不断变化。

大学物理学上册(XXX)第2章习题解答

大学物理学上册(XXX)第2章习题解答2.1选择题1)一质量为M的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上。

如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将保持静止。

5)质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动。

如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为aA<0，aB=0.3)对功的概念有以下几种说法：①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。

在上述说法中，只有②是正确的。

2.2填空题1)某质点在力F= (4+5x)i (SI)的作用下沿x轴作直线运动。

在从x=0移动到x=10m的过程中，力F所做功为290J。

2)质量为m的物体在水平面上作直线运动，当速度为v时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s后速度减为零。

则物体加速度的大小为v^2/(2s)，物体与水平面间的摩擦系数为v^2/(2gs)。

3)在光滑的水平面内有两个物体A和B，已知m_A=2m_B。

a）物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为Ek。

b）物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为2Ek/3.2.3在下列情况下，说明质点所受合力的特点：1）质点作匀速直线运动，所受合力为零；2）质点作匀减速直线运动，所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反；3）质点作匀速圆周运动，所受合力为向心力；4）质点作匀加速圆周运动，所受合力为向心力和切向力的合力。

2.4举例说明以下两种说法是不正确的：1) 物体受到的摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；2) 摩擦力总是阻碍物体运动的。

解：(1) 例如，人走路时，所受地面的摩擦力与人的运动方向相同；2) 当车作加速运动时，放在车上的物体受到车子对它的摩擦力，该摩擦力是引起物体相对地面运动的原因。

大学物理学(课后答案解析)第1章

第1章质点运动学习题一选择题1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同(B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零(C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。

1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向解析：229dx v t dt ==-，18dva tdt==-，故答案选D 。

1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ](A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率sv t∆=∆，而平均速度t∆∆rv =，故v ≠v 。

答案选D 。

1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ] (A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零解析：质点作圆周运动时，2n t v dva a dtρ=+=+n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。

1-5 某物体的运动规律为2dvkv t dt=-，式中，k 为大于零的常量。

大学物理1-2角量

解：分析：dx9t6t2 0
dt t 1.5s
2s
0s
1s
1.5s
例3
一质点沿x轴作直线运动，其方程为：
x4.5t22t3
求：质点在第2秒内所经过的路程。
解： S x x x x
1 .5
1
2
1 .5
2.25 m
2s
0s
1s
1.5s
例4
在离水面高度为h的岸边，一人以匀速率0 拉绳使船靠岸，试求：船距岸边x时的速度及加速度。
初始条件为t=0，v0=0，x0=10，求：质点的速度，位移方程。
解： 2t2
dx 2t2
dt
x
t
dx 2t 2dt
x0
0
x 10 2 t3 3
解：
a3x2
a dv vdv dt dx
例2
已知质点的加速度与位移的关系式 a=3x+2，t=0时 v0=0，x0=0，试确定v与x的关系式
q
dq dt
q0
0
基本公式（一）
在直角坐标系下
aa(t) a d dt
以一维运动为例
d
t
a(t)dt
0
t0
aa() a d dt
1
d
t
dt
0 a()
t0
aa(x) ad d dt dx
x a(x)dx d
x0
0
基本公式（二）
在直角坐标系下
以一维运动为例
(t) dx dt
v vdv
x3x2dx
o
0
v23x24x
例3
质点沿x轴运动，加速度与速度关系为a=-kv （k为常数），初始位置为x0，速度为v0，

(完整版)大学物理上第1章习题解答

第一章质点运动学1-1 在一艘内河轮船中，两个旅客有这样的对话：甲：我静静地坐在这里好半天了，我一点也没有运动。

乙：不对，你看看窗外，河岸上的物体都飞快地向后掠去，船在飞快前进，你也在很快地运动。

试把他们讲话的含意阐述得确切一些，究竟旅客甲是运动，还是静止？你如何理解运动和静止这两个概念的。

答：①如果以轮船为参考系，则甲、乙旅客都是静止的，而河岸上的物体都在向后运动；如果以河岸为参考系，则轮船及甲、乙旅客都是运动的。

②运动是绝对的，而静止是相对的。

描述物体的运动情况时，首先要选定参考系，选取的参考系不同，对物体运动的描述也就不同。

1-2 有人说：“分子很小，可将其当作质点；地球很大，不能当作质点”，对吗？答：这种说法不对。

“质点”是经过科学抽象而形成的物理模型。

物体能否当作质点是有条件的，相对的。

当研究某物体的运动，可以忽略某大小和形状，或者只考虑其平动，那么就可把物体当作质点.。

例如，分子虽小，但如研究分子内部结构时，不能当作质点；地球虽大，但如研究地球自转现象时，也不能当作质点，而当研究地球绕太阳的公转时，就可当作质点。

1-3 已知质点的运动方程为()()r x t i y t j =+，有人说其速度和加速度分别为22d d ,d d r r v a t t==其中r =，你说对吗？答：题中说法不对。

根据定义22d d d . d d d r v r v a t t t ===，所以，由()()r x t i y t j =+ 可得如下结论：22)()(dt dy dt dx j dt dy i dt dx v v +=+== ，2222d d d d d d d d d d y x t y y tx xt y x t r t r ++=+== 显然，d d r v t ≠，2222222d d d d d d d d v x y x a i j t t t t ⎛⎫==+= ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛==222222d d d d d d d d d d d d d d y x t y y t x x t t r t t r t r ，显然，22d d t r a ≠ 。

大学物理第1-2章-习题演练

面上点O 以初速度
v0=10m/s 竖直上抛，若不计空气的阻力，求（1）物体
从上抛到上升到最高点过程中，重力的所做的功；（2
）物体从上抛到上升到最高点，又自由降落到O点过
程中，重力的所做的功；（3）讨论在物体上抛运动中
动能和势能的关系；（4）物体的最大势能（要求用动
C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．
D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．答案是D。
3 3
4：一物体从某一确定高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它的运动时间是：（ A. 答案是C。提示： B. C. D. ）
4 4
5：在做自由落体运动的升降机内，某人竖直上抛一弹性球，此人会观察到：( )
14 14
滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动
摩擦力。滑动摩擦力产生条件： ①接触面粗糙； ②相互接触的物体间有弹力； ③接触面间有相对运动。说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“ 与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，
16 16
二：计算题（40分，每题10分）。
1、一质点运动的加速度为，初始速
度与初始位移均为零，求质点的运动方程和2秒时该质
点的速度。10分
17 17
2、两辆车A 和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从
同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行
驶的距离 x 与行驶时间 t 的函数关系式：
（3）物体在上抛运动中机械能守恒在物体上抛运动中，动能和势能不断转换，其和不变（4）物体的最大势能为：在上抛的最高点，势能最大

哈里德大学物理学第一章

B
vB
运动到B，速度改变为：
v v B v A 用 v t 可粗略描述
质点速度改变的快慢和方向, 称为平均加速度。
Δv 表示为： a Δt
Δv 用平均加速度 a Δt
只能粗略地描述质点速度改变的快慢和方向，瞬时加速度 —— 当△t 趋于 0 时，求得平均加速度的
2 x 2 y
2
t 2 s v 2 2 5 4.47 m s -1
解一错误，解二正确！
判断正误并说明理由
§1-4 加速度矢量描述质点速度大小、方向变化的快慢质点在A ，B 两点的速度分别
是 v A ,vB ,
在△t 时间内从A
vA
vA
A
v
r (t ) v , a
第二类：已知加速度（或速度）及初始条件，求
质点任一时刻的速度和运动方程(积分法）
a (t ) , (t 0时 r0 , v0 ) v (t ) , r (t )
r (t )
微分积分
v(t )
微分积分
a (t )
一、直线运动
t 时间内位置变化的净效果：
A
rA
r
B
rB
AB rB rA r
位移矢量
末位矢初位矢位矢增量
O
直角坐标表示（以二维情况为例）：
rA x A i y A j rB x B i y B j r ( xB x A ) i ( yB y A ) j x i y j
dr ds dr v dt dt dt

大学物理1-2

x
二. 速度变换定理加速度变换定理
1. 速度变换
dr dr ' u v a v r v e v 绝对 dt dt ' v ax v rx v ex v ay v ry v ey v az v rz v ez
2. 加速度变换
r r u t lim lim lim t 0 t t 0 t t 0 t r t ' u t lim lim t 0 t ' t t 0 t
引入曲率圆后，整条曲线就可看成是由许多不同曲率半径的圆弧所构成 a P v τ A • an a B
a aτ an
2
2
an , tanθ aτ
思考求抛体运动过程中的曲率半径？
如B 点 aτ 0 , an gj , v B v 0cosθ
2
例一汽车在半径R=200 m 的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s =20t 0.2 t 2 (SI) .
求汽车在 t = 1 s 时的速度和加速度大小。
解根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有
ds v 20 0.4t dt dv aτ 0.4 dt
2 τ 2 n
ω
O
dω
r
P

O
v
dr rd dr dθ k r
r
P
O
dθ r P
dr
β
dω
2. 速度与角速度的矢量关系式
dr dθ k r dθ v k r ω r dt dt dt 大小 v ω r (标量式) 方向 ω r (由右手法则确定)

大学物理1-2位矢位移速度加速度

大小
a
ax2
a
2 y
az2
加速度的方向就是时间t趋近于零时，速度增量的极限方向。加速度与速度的方向一般不同。
加速度与速度的夹角为0或180，质点做直线运动；
加速度与速度的夹角恒等于90，质点做圆周运动。
av大于90，速率减小。
加速度与速度的夹角小于90，速率增大。
加速度
瞬时加速度与瞬时速度的定义相类似，瞬时加速速度是一个
极限值 a lim v dv d 2r t0 t dt dt 2
瞬时加速度简称加速度，它是矢量，在直角坐标系中用分量表示:
ax
dvx dt
d2x dt 2
;
ay
dvy dt
d2y dt2 ;
az
dvz dt
d2z dt 2
加速度
dx dt
v
v0
at
两端积分得到运动方程
x
t
x0
x
d
x x0
0 (v0 at) d
v0t
1 2
at 2
t
消去时间，得到 v2 v02 2a(x x0 )
或由 dv a 得 vdv adx 两边积分可得上式
dt
vz
dz dt
瞬时速度的大小: v|v| vx2 vy2 vz2
方向:
当 t 时0位移的极r 限方向，即该位置的
切线方向，指向质点前进的一侧。
瞬时速率： lim S lim | r | | dr || v |
t0 t t0 t dt
加速度
4. 加速度
加速度是描述质点速度的大小和方向随时间变
v g v
v g v
v
v

大学物理第1章第2节-圆周运动

2 v v lim P Q an r t 0 t r
v2 an an n n r
称为法向加速度.
(2) at lim(vt t )
方向: 当 t 0 时,
0 vt v1 vt v at 沿平行于 v
lim | OA || v1 |
n v | v |
v
O
v2
| OA || v1 |
A
vt
Q
称为切向加速度
v 2 dv a an at n r dt
加速度的大小
a a a
2 n 2 t
P
an
O
v2
A
v2
作| OA || v1 | , 记 PA vn , AQ vt , v vn vt
v a lim t 0 t vn vt v v v lim lim t 0 t t 0 t
例1.6 某发动机工作时, 主轴边缘一点做圆周运动的方程为 t 3 4t 3 (SI). 求: (1) t 2s 时, 该点的角速度和角加速度为多大? (2) 若主轴直径 D 40cm , 则时 t 1s , 该点的速率和加速度. 解 (1) 已知运动方程求角速度和角加速度是微分问题.
t 0
v1
P
O
| OA || v1 |
vn
v
vt
Q
A
v2
(即 v1 ) 的方向.
大小:
| vv | t1 | at | lim t 0 t O
| vt | v2 v1 t 0

大学物理上册一二章习题

6.劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长x0，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力的总势势能能为为___k_x__02__12__k__x__02_；__系_．统的（弹答性案势用能k和为x_0表__12示_k_x）_02_；系统
子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为
(A) a1＝ｇ，a2＝ｇ．(B) a1＝0，a2＝ｇ．球1 (C) a1＝ｇ，a2＝0． (D) a1＝2ｇ，a2＝0．
选(D)
球2
第三章习题课
3.今有一劲度系数为k的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m的小球,开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触,今将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止,在此过程中外力作功为
选(C)
二、填空题
第三章习题课
1. 一个力F作用在质量为1.0kg的质点上，使之
沿x轴运动，已知在此力作用下质点的运动方程
为 x 3t 4t 2 t（3 SI），在0到4s的时间间隔内
(1)力F的冲量大小I= 16N s ,
(2)力F对质点所作的功A= 176J
.
2. 力 F 12i (SI)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3s末的动量大小
m2g2 (A)
4k
4m2 g2 (B)
k
m2g2 (C)
2k
2m2 g2 (D)
k
外力: F=kx,这是一个变力.
F
物体m脱离地面的条件是 kxo=mg
所以外力作的功为
第三章习题课
4.一质点在几个外力同时作用下运动时,下述哪种说法正确？
(A)质点的动量改变时,质点的动能一定改变． (B)质点的动能不变时,质点的动量也一定不变． (C)外力的冲量是零,外力的功一定为零． (D)外力的功为零,外力的冲量一定为零． [ C ]

大学物理((一)(二)课程描述

车辆工程专业课程描述课程名称：大学物理㈠课程编号：0911xk05课程学分： 3 学时：54前期课程:高等数学课程简介以物理学基础为内容的大学物理课程，是理工科各专业学生一门重要的通识性的必修基础课。

大学物理课程既为学生打好必要的物理基础，又在培养学生科学的世界观，增强学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的探索精神、创新意识等方面，具有其他课程不能替代的重要作用。

教学要求1. 使学生对物理学所研究的各种物质运动形式以及它们之间的联系有比较全面和系统的认识;对大学物理课中的基本理论、基本知识能够正确地理解,并且有初步应用的能力。

2. 通过教学环节,培养学生严肃的科学态度和求实的科学作风。

根据本课程的特点,在传授知识的同时加强对学生进行能力培养,如通过对自然现象和演示实验的观察等途径,培养学生从复杂的现象中抽象出带有物理本质的内容和建立物理模型的能力、运用理想模型和适当的数学工具定性分析研究和定量计算问题的能力以及独立获取知识与进行知识更新的能力,联系工程实际应用的能力等。

3. 在理论教学中,要根据学生情况精讲基本内容,有些内容可安排学生自学或讨论,并要安排适当课时的习题课;要充分利用演示实验、录像等形象化教学手段,应尽量发挥计算机多媒体在物理教学中的作用,以提高教学效果。

在教学过程中,还要处理好与中学物理的衔接与过渡,一方面要充分利用学生已掌握的物理知识,另一方面要特别注意避免和中学物理不必要的重复。

在与后继有关课程的关系上,考虑到本课程的性质,应着重全面系统地讲授物理学的基本概念、基本规律和分析解决问题的基本方法,不宜过分强调结合专业。

教学内容(一)力学1.质点运动学2.质点动力学3.刚体的运动要求:力学是大学物理教学内容中最基本、最重要的部分,它是学习大学物理其它部分以及许多后继课程所必须具备的基础知识。

教学中要充分利用学生已有的力学基础,避免简单重复;要应用高等数学工具,在新的高度讲授力学概念和规律。

大学物理1,第2章质点动力学

O
x
mg
tan a1 , arctan a1
g
g
l
m
a1
(2)以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运
动时，分析受力如图，建立图示坐标系。
x方向：FT2 sin(α θ) mg sin α ma2
FT 2
y方向：FT2 cos(α θ) mg cos α 0 a2
m
FT2 m 2ga22 sin α a22 g 2
• 强力（strong interaction）
在原子核内（亚微观领域）才表现出来，存在于核子、介子和超子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。
其强度是电磁力的百倍，两个相邻质子之间的强力可达104 N 。力程：<10-15 m
• 弱力（weak interaction）
亚微观领域内的另一种短程力。导致衰变放出电子和中微子。两个相邻质子之间的弱力只有10-2 N 左右。
重力（gravity）重力是地球表面物体所受地球引力的一个分量。
G mg
g g0 (1 0.0035cos2 φ)
地理纬度角 g0 是地球两极处的重力加速度。
重力
引力
重力与重力加速度的方向都是竖直向下。
忽略地球自转的影响物体所受的重力就等于它所受的
万有引力：
mg
G
mEm R2
弹力（elastic force）
物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的
方向与合外力F的方向相同。 F kma
比例系数k与单位制有关，在国际单位制中k＝1
瞬时性：是力F的瞬m时a 作m用d规v律 dt
F

大学物理1-2质点运动的描述之二

vB v A at = = 23.3m s 2 t 2 vB 2 an = = 106 m s r
在点 B 的加速度
AB = 3.5km
vA
B
β
r a n θ
o
at
a=
2 at
2 + an
= 109m s
2
a
a 与法向之间夹角 β 为
vB
at β = arctan = 12 . 4 an
18
§1-2 质点运动的描述之二
已知: 已知: v A = 1940km h
1
vB = 2192km h 1
t = 3s
AB = 3.5km
(2)在时间内矢径 )
t
1 2 θ = ω At + αt 2
A
r 所转过的角度θ 为
飞机经过的路程为
vA
B
β
r a n θ
o
§1-2 质点运动的描述之二
at
法向加速度加速度
2
dv aτ = = kR dt 2 2 v ( kRt ) 2 2 an = = = k Rt r R
2 n
a = aτ + a
=
§1-2 质点运动的描述之二
(kR ) + (k Rt )
2 2
2 2
8
*补充: 补充:
s
自然坐标系
P
eτ
s Q e τ
O
以动点为坐标原点,以切向单位矢量和法向以动点为坐标原点, 单位矢量作为坐标轴作为坐标轴. 单位矢量作为坐标轴.
o
解:(1)
v0
x
θ
an y
§1-2 质点运动的描述之二

大学物理1-2 求解运动学问题举例

1 – 2 求解运动学问题举例
第一章力和运动
解
a ay g g j
y
ax

0
v0t
r

v0t

1 2
gt
2
按已知条件，t=0时，有 O

rv0
vox v0 cos
ax 0
voy v0 sin
ay g
1 gt 2 2
P
x
1 – 2 求解运动学问题举例
第一章力和运动
解得：
x v0 cos t
y

v0
sin

t

1 2
gt2
轨迹方程为：
y

x
tan

2v02
y cos2

x2
y voy
v0
v y v
v x
v x
o α vox
d0
v y
vx
1 – 2 求解运动学问题举例
第一章力和运动
求最大射程
d0

2v02 g
sin
（3）质点的轨迹方程。
解：（1）质点在任一时刻的速度为

v v0
t (6tˆj)dt 2iˆ 3t 2 ˆj (m / s)
0
a d
dt
（2）质点的运动学方程为：

r r0
t (2iˆ 3t 2 ˆj)dt 2tiˆ t 3 ˆj
0
(m)
例 1-1 已知质点在直角坐标系中作平面运动，其运动
方程为
r(t) (t 2)iˆ (1 t 2 2) ˆj 4

大学基础物理学(韩可芳)习题参考-1-2(力学,守恒)-0425

《基础物理学》习题解答配套教材：《基础物理学》（韩可芳主编，韩德培熊水兵马世豪编委），湖北教育出版社（1999）第一章质点力学思考题1-1 试比较以下各对物理量的区别：（1）r 和 r ；（2）dt r d和 dt dr（3）22dtr d 和22dt r d 答：（1）r 表示矢量r的模，位移的大小，而r 表示位矢大小之差r 的绝对值；（2）dtr d表示速度的大小，而dt dr表示位矢的长短随时间的变化率；（3）22dtr d表示加速度的大小，22dt r d 位矢的长短对时间的二阶导数。

1-2 质点沿直线运动，其位置矢量是否一定方向不变？质点位置矢量方向不变，质点是否一定做直线运动？答：质点沿直线运动，质点位置矢量方向不一定不变。

质点位置矢量方向不变，质点沿直线运动。

1-3 设质点的运动学方程为 )(t x x ，)(t y y ，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出22y x r ，然后根据dt drv 和22dtr d a 求得结果。

又有人先计算速度和加速度的分量，再合成而求得结果，即22dt dy dt dx v 和222222dt y d dt x d a 。

你认为哪一种方法正确？为什么？答：后一种方法正确。

位矢、速度、加速度均为矢量，在本题中先求出分量，再由分量合成得出矢量的大小是正确的，而前一种方法先出位矢大小，再求出的只是位矢大小的时间变化率，而不是速度的大小，也不是加速度的大小。

Y1-4 图示某质点在椭圆轨道上运动，任何时刻质点加速度的方向均指向椭圆的一个焦点O ，试分析质点通过P 、Q 两点时，其运动分别是加速的，还是减速的？答：在P 点，总加速度的切向分量与速度方向相反，该行星速率减小；在Q 点，总加速度的切向分量与速度方向相同，行星速率正在增大。

1-5 （1）匀速圆周运动的速度和加速度是否都恒不变？（2）能不能说“曲线运动的法向加速度就是匀速圆周运动的加速度”？（3）在什么情况下会有法向加速度？在什么情况下会有切向加速度？（4）以一定初速度0v、抛射角0 抛出的物体，在轨道上哪一点的切向加速度最大？在哪一点的法向加速度最大？在任一点处（设这时物体飞行的仰角为），物体的法向加速度为何？切向加速度为何？答：1）在匀速圆周运动中质点的速率是保持不变的而速度的方向则每时每刻在变化．所以不能说；速度恒定不变．在匀速圆周运动中，质点的加速度量值R v a n 2始终保持不变，同时它的方向恒指向圆心而转变，所以加速度矢量也是恒定不变的。

大学物理习题集答案1-2

一、选择题1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？ [ B ] (A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比；(B) 对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F = 0，从而E = 0.2．如图1.1所示，在坐标(a , 0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ,0)处放置另一点电荷-q ，P 点是x 轴上的一点，坐标为(x , 0).当x >>a 时，该点场强的大小为： [ D ](A)x q04πε. (B)204x qπε.(C) 302x qa πε (D) 30x qaπε.5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q 1受另一点电荷 q 2 的作用力为f 12 ,当放入第三个电荷Q 后,以下说法正确的是[ C ] (A) f 12的大小不变,但方向改变, q 1所受的总电场力不变；(B) f 12的大小改变了,但方向没变, q 1受的总电场力不变；(C) f 12的大小和方向都不会改变, 但q 1受的总电场力发生了变化； (D) f 12的大小、方向均发生改变, q 1受的总电场力也发生了变化.二、填空题1．如图1.4所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2，则场强等于零的点与直线1的距离a=211λλλ+d.2．如图1.5所示,带电量均为+q 的两个点电荷,分别位于x 轴上的+a 和－a 位置.则y 轴上各点场强表达式为E场强最大值的位置在y = a 22± .3. 两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为σ (0>σ)及σ2-，如图1.6所示，试写出各区域的电场强度E。

І区E 的大小 02εσ ，方向右。

图1.1d 图1.2图1.3III IIIσ2-σΠ区E 的大小 023εσ ，方向右。

大学物理一、二章练习题

质点运动学及动力学练习题一判断题1．质点作圆周运动，其加速度一定与速度垂直。

（） 2．物体作直线运动，法向加速度必为零。

（）3．物体作曲线运动，法向加速度必不为零，且轨道最弯处，法向加速度最大。

（） 4．某时刻质点速度为零，切向加速度必为零。

（） 5．在单摆和抛体运动中，加速度保持不变。

（）6．某人器自行车以速率V 向正东方向行驶，遇到由北向南刮来的风，（设风速也为V ），则他感到风是从东北方向吹来的。

（）7．质点沿x 方向作直线运动，其 v - t 图象为一抛物线，如图所示。

判断下列说法的正误：（1）21t t时加速度为零。

（）（2）在0 ~ t 2 秒内的位移可用图中v – t 曲线与t 轴所围面积表示，t 轴上、下部分的面积均取正值。

（）（3）在0 ~ t 2 秒内的路程可用图中v – t 曲线与t 轴所围面积表示，t 轴上、下部分的面积均取正值。

（）8．某质点的运动方程为 x =3t -5t 3+6 (SI) ，则该质点作变加速直线运动，加速度沿X 负方向。

（）9．物体的运动方向和合外力方向一定相同。

（） 10．物体受到几个力的作用，一定产生加速度。

（） 11．物体运动的速度很大，所受到的合外力也很大。

（） 12．物体运动的速率不变，所受到的合外力为零。

（）13．小力作用在一个静止的物体上，只能使它产生小的速度。

（）14．小球从距地面高为h 处以初速度v 0水平抛出，与地面碰撞后又反弹回同样的高度，速度仍为水平方向，大小为v 0 在这一过程中小球的动量受恒。

（） 15．物体m 被放在斜面M 上，如把m 和M 看成一个系统，判断在下列何种情形下，系统的水平方向分动量是守恒的？（1）m 与M 间无摩擦，而M 与地面间有摩擦。

（）vtt 2t 1t 1/2（2）m 与M 间无摩擦，而M 与地面间无摩擦。

（）（3）两处都没有摩擦。