2017学年初一数学一元一次方程和差倍分问题答题技巧_知识点总结

一元一次方程知识点总结和例题讲解

一元一次方程知识点及题型一、方程的有关概念1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程. 3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．四、去括号法则五、解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x=ba ).六．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，写出答案【基础与提高】一．选择题1．下列各式中，是方程的个数为（）（1）﹣4﹣3=﹣7；（2）3x ﹣5=2x+1；（3）2x+6；（4）x ﹣y=v ；（4）a+b ＞3；（5）a 2+a ﹣6=0． A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．下列说法正确的是（） A ．如果ac=bc ，那么a=b B ．如果，那么a=bC ．如果a=b ，那么D ．如果，那么x=﹣2y3．若关于x 的方程mx m ﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（） A ．x =0 B ．x =3 C ． x =﹣3D ．x =24．方程（m+1）x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m（）A．m=±1 B．m=1 C．m=﹣1 D．m≠﹣15．若关于x的方程nx n﹣1+n﹣4=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=46．已知x=3是关于x的方程x+m=2x﹣1的解，则（m+1）2的值是（）A．1B．9C．0D．47．已知x=﹣6是方程2x﹣6=ax的解，则代数式的值是（）A．4B．3C．2D．18．设P=2x﹣1，Q=4﹣3x，则5P﹣6Q=7时，x的值应为（）A．B．C．D．﹣9．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）A．总体上是赚了B．总体上是赔了C．总体上不赔不赚D．没法判断是赚了还是赔了10．如图是一个长方形试管架，在a cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm11．关于x的方程（k﹣3）x﹣1=0的解是x=﹣1，那么k的值是（）A．k≠3 B．k=﹣2 C．k=﹣4 D．k=212．江苏卫视《一站到底》栏目中，有一期的题目如图，两个天平都保持平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．513．已知方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（）A．1B．1或3 C．3D．2或314．小芳同学解关于x的一元一次方程﹣时，发现有个数模糊看不清楚，聪明的小芳翻看了书后的答案，知道这个方程的解是3．于是她很快补上了这个数．她补的这个数是（）A．B．3C．8D．915．若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（）A．B．C．D．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题17.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是_________．18．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_________cm3．19.已知与的值相等时，x=_________．20.若x=﹣1是关于x方程ax+b=1的根，则代数式（a﹣b）2011的值是_________．21.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多_________元．22如果要由等式m﹙a+1﹚=x﹙a+1﹚得到m=x，需要满足的条件是_________．23．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为_________．24．关于x的方程（m+2）x=6解为自然数，当m为整数时，则m的值为_________．25．已知m+n=2008（m﹣n），则=_________．三计算题解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12；（2）（3）．（4）﹣=．（5）．（6）（7）．（8）﹣=3．（9）（10）四．解答题1．若x=2是方程ax-1=3的解，求a的值2．方程x+2=5与方程ax-3=9的解相等求a 的值3．为何值时，关于的方程4231x m x -=-的解是23x x m =-的解的2倍？4．已知，2x =是方程12()23m x x --=的解，求代数式2(62)m m -+的值．5．一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？6．一批货物，甲把原价降低10元卖出，用售价的10%做积累，乙把原价降低20元，用售价的20%做积累，若两种积累一样多，则这批货物的原售价是多少？7．某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？8．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？9.今年“六•一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？10.小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？11．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。

(完整版)一元一次方程——和差倍分问题

一元一次方程应用题——和、差、倍、分问题一、学习重点：这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。

仔细读题，找出表示和、差、倍、分关系的关键字，例如：“大，小，多，少，增加，减少……”，并据题意设出未知数，利用这些关键字表示出含有未知数的量，最后利用题目中的量与量之间的关系列出方程。

1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几……”来体现。

2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差……”来体现。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量一般设未知数要找跟所有关系联系最紧密的那个量。

二、基础练习题：1、a比b多5，则a=______；a比b少3，则a=______；a是b的2倍，则a=____；a增加3倍，则a=_____；a增加到3倍，则a=_____；将a增加b，则a=_____；将a增加到b，则a=_____。

2、已知甲数比乙数小12，甲乙两数的和为50，甲数为_____；乙数为_____。

3、已知甲数比乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，甲数为_____；乙数为_____。

4、已知甲数是10，增加40%后甲数为______；在此基础上减少50%后甲数为_______。

5、已知甲数的3倍是乙数与-2的和的2倍，甲数与乙数的差为5，甲数为_____；乙数为_____。

6、三个连续偶数的和是360，中间的偶数为_____。

7、三个连续奇数的和为361，中间的奇数为_____。

8、甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为_________。

9、某校共有学生1049人，女生占男生的40%，则男生的人数为__________。

例题1:禽养场养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场的鸡鸭各多少只？练习:足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少？做题：10、11例题2：一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。

七年级一元一次方程应用题解题方法和技巧

一、一元一次方程的基本概念1. 什么是一元一次方程一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

通常可以用形如ax+b=0的形式表示，其中a和b为已知数，x为未知数。

2. 一元一次方程的解解一元一次方程就是找到满足方程的未知数的取值，使得方程成立。

一元一次方程的解可以有一个或者多个，也可能没有解。

二、一元一次方程应用题的解题方法1. 理解问题在解一元一次方程应用题时，首先要理解问题的意思，明确题目中的已知量和未知量，搞清楚问题的关键信息。

2. 建立方程根据问题的描述和已知量，可以建立相应的一元一次方程。

通常可以根据关键词归纳出方程的形式，比如“某数的5倍加3等于17”可以转化为5x+3=17的方程。

3. 求解方程利用一元一次方程的基本解法，将方程化简为最简形式，然后进行运算求解未知数的值。

可以采用加法、减法、乘法、除法等运算，将未知数的系数移到一边，把常数移到另一边，最终得出未知数的值。

三、一元一次方程应用题的解题技巧1. 画图辅助对于涉及几何或者图形的一元一次方程应用题，可以画图辅助理解问题，建立方程。

通过图形直观地表达问题，更容易理解和解决。

2. 注意单位转化在一些物理或者工程类的应用题中，可能涉及到不同的单位，需要进行单位转化。

在建立方程时，要注意统一单位，以免造成计算错误。

3. 严格审题在解一元一次方程应用题时，要仔细审题，理解题目的要求和条件，确保没有遗漏重要信息。

同时要注意解题的逻辑和推理过程，保证每一步都准确无误。

四、案例分析举例说明一元一次方程应用题的解题过程，包括问题的理解、建立方程、求解方程和最终得出答案的过程。

五、总结总结一元一次方程应用题的解题方法和技巧，强化重点和难点，提醒注意事项，巩固解题思路和方法。

六、练习题设计一些不同类型的一元一次方程应用题，供读者练习和巩固所学知识。

七、结语总结全文内容，强调一元一次方程应用题解题方法和技巧的重要性，鼓励读者多加练习，提高解题能力。

七年级一元一次方程和差倍分问题

七年级的数学学习中，一元一次方程和差倍分问题是一个比较基础但又非常重要的内容。

通过学习这些概念，学生可以初步掌握代数方程的求解方法，培养逻辑思维能力，为后续高中数学学习奠定基础。

在本篇文章中，我们将从简单到复杂，由浅入深地探讨这一主题，帮助你更好地理解和掌握相关知识。

一、一元一次方程在七年级数学学习中，一元一次方程往往是学生们第一次接触的代数内容。

一元一次方程指的是一个未知数的一次方程，通常写成ax+b=0的形式，其中a、b为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的基本思想是通过逆运算将未知数的系数和常数项分别移到方程的两侧，以求得未知数的值。

以简单的例子来说明：求解方程2x+3=7。

我们需要将方程中的常数项3移到等号右侧，得到2x=7-3，即2x=4。

然后再将未知数的系数2除到等号右侧，得到x=4/2，即x=2。

通过这样的步骤，我们得到了方程的解x=2。

二、差倍分问题差倍分问题也是七年级数学学习中比较常见的问题类型，它是一种将一个整体按照两个条件进行分割的数学问题。

通常情况下，差倍分问题会给出整体的总数量，以及分割后的差值和倍数，要求求出原整体的数量。

举个简单的例子：假如有一组数，它的平均数是12，其中有30个数，如果把其中的每个数都减去2，然后再乘以3，那么这组新数的平均是多少？这个问题就可以通过差倍分的方法来解决。

三、结合一元一次方程和差倍分问题在实际生活中，差倍分问题往往需要通过一元一次方程来解决。

因为差倍分问题常常会给出整体数量的差值和倍数，通过设定未知数，建立一元一次方程，可以比较方便地求得原整体的数量。

举个例子：某班级的学生人数是x，如果男生比女生多8人，那么男生和女生的人数各是多少？这个问题就可以利用一元一次方程来解决。

设男生人数为x，女生人数为x-8，则男女生总数为x+x-8=2x-8。

根据题意，男女生总数应该等于班级总人数x，于是建立方程2x-8=x，解方程得到x=8，代入原式可得男生人数为8，女生人数为0。

一元一次方程应用解题方法和技巧总结

一元一次方程应用解题方法和技巧总结一元一次方程是数学中的一个基本概念，在实际生活中有着广泛的应用。

掌握一元一次方程的解法和应用技巧，对于解决实际问题具有重要的意义。

本文将介绍一元一次方程应用解题方法和技巧总结。

1. 一元一次方程的定义和特点一元一次方程是指未知数最高次数为1次的整式方程，其一般形式为ax+b=0(a,b为常数且a≠0)。

一元一次方程的特点是未知数最高次数为1次，且只含有一个未知数。

2. 一元一次方程的解法一元一次方程的解法通常采用移项、系数化为1和开方等步骤。

具体步骤如下：(1)移项：将方程的左侧移项右侧，使方程只含有一个未知数；(2)系数化为1：将方程的未知数系数化为1，常数项化为0；(3)开方：如果方程有根，则对其进行开方运算，得到方程的解。

3. 一元一次方程的应用技巧一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，例如在销售、工程、医学等领域。

掌握一元一次方程的应用技巧，可以帮助我们解决实际问题。

以下是一些常见的一元一次方程应用技巧：(1)代数式转换：将实际问题中的数学问题转换为代数式，并使用一元一次方程求解；(2)分析法：通过分析问题中的变量关系，列出方程求解；(3)试算法：通过试错法逐步逼近方程的解。

4. 举例以下是一元一次方程应用的一个例子：某工厂生产一批零件，共有10个不同规格的零件，每个零件的长度(单位：毫米)如下：29、31、32、33、34、35、36、37、38、39。

这批零件中，有且只有一个尺寸超过了公称尺寸40毫米，求公称尺寸的最大值和最小值。

分析：本题可以将问题转化为一个一元一次方程的应用问题。

设公称尺寸的最大值为x，则有以下情况：(1)29个零件长度都小于x，则有x-29u003c0，解得xu003c29；(2)29个零件长度都大于x，则有x+29u003e40，解得xu003e11；(3)有一个零件长度大于x，则有x+该零件长度-40u003e0，解得xu003e5.该零件长度小于x+29，解得xu003e7.5。

七年级一元一次方程应用题解题技巧

七年级一元一次方程应用题解题技巧在七年级的数学学习中，一元一次方程是一个非常重要的知识点。

它不仅是数学学习的基础，还在我们的日常生活中有着广泛的应用。

解决一元一次方程应用题需要我们掌握一定的解题技巧，下面我将详细介绍一些方法和技巧，希望能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

一、理解题意，建立方程在解决一元一次方程应用题时，首先要仔细阅读题目，深入理解题意。

在理解题目的基础上，我们需要建立方程，这是解决问题的关键步骤。

建立方程需要根据题目中所描述的情景，将未知数表示出来，并根据题目中的条件建立等式。

如果题目中涉及到某个物品的价格和数量，我们可以用一个字母表示价格，用另一个字母表示数量，然后根据题目中的条件建立方程。

二、整理方程，求解未知数建立好方程之后，我们需要对方程进行整理，将同类项合并，化简方程。

我们就可以开始解方程，求解未知数。

在这一步，可以运用一些解方程的基本技巧，如去括号、去分母、合并同类项、移项变号等。

这些技巧在解决一元一次方程应用题时非常实用。

三、验证答案，总结回顾解出方程之后，我们需要将得到的解代入原方程中进行验证，确保得到的解是符合题意的。

如果验证结果正确，那么我们的答案就是正确的。

我们还需要对整个解题过程进行总结回顾，分析解题的思路和方法，总结解题的经验和技巧，这样才能更好地掌握解题的方法并且为以后的学习打下坚实的基础。

我的个人观点和理解通过学习一元一次方程应用题解题技巧，我深刻地认识到解题的重要性。

掌握这些解题技巧不仅能够帮助我们更好地理解和掌握数学知识，还能够培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

我相信，只要我们认真学习，多加练习，一定能够轻松地解决各种一元一次方程应用题。

总结通过本文的介绍，我们可以看到，解决一元一次方程应用题并不是一件困难的事情，只要我们掌握了解题的基本技巧，理解了解题的思路，相信每个人都能够轻松地完成这一任务。

希望大家能够在学习中多加练习，不断提高解题的能力，取得更好的成绩。

一元一次方程的解法的解题技巧总结

一元一次方程的解法的解题技巧总结一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，掌握解题技巧对学生提升数学水平至关重要。

本文将总结一元一次方程的解题技巧，并提供具体例子，帮助读者更好地理解和应用这些技巧。

一、一元一次方程的定义和解的含义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的含义是求出能够使方程成立的未知数的值。

方程的解也可以看作是方程与x轴相交的点的横坐标。

二、一元一次方程的解题技巧1. 移项法移项法是解一元一次方程最常用的方法之一。

通过移动方程中的项，将含有未知数的项移到一个侧，而将常数项移到另一个侧，从而解出未知数的值。

例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以将3移到等号右侧，得到2x= 7 - 3，进一步化简得到2x = 4，最后除以2得到x = 2，即方程的解为x = 2。

2. 消元法消元法适用于同时含有两个方程的情况，通过将两个方程进行合并和消除某些项，最终求得未知数的值。

例如，对于方程组2x + y = 5和3x - y = 1，我们可以通过消去y的方式，将两个方程相加或相减。

相加得到5x = 6，最后除以5得到x =6/5，再代入其中一个方程求得y的值。

3. 代入法代入法适用于含有多个方程，但其中一个方程已经解出未知数的情况。

通过将已得到的未知数的值代入另一个方程，解出另一个未知数的值。

例如，对于方程组3x + 2y = 10和2x - y = 1，我们可以通过解出其中一个方程中的未知数，然后代入另一个方程。

假设我们已经解得x = 2，将其代入第二个方程，得到2(2) - y = 1，化简得到y = 3，即方程组的解为x = 2，y = 3。

4. 等式性质利用等式性质也是解一元一次方程的常用技巧之一。

根据等式性质，两边同时加减、乘除相同的数，等式仍然成立。

例如，对于方程3x - 2 = 4x + 1，我们可以将2移动到等号右侧，得到3x = 4x + 3，进一步化简得到x = -3，即方程的解为x = -3。

初一一元一次方程应用题解题技巧

初一一元一次方程应用题解题技巧：
解决初一一元一次方程应用题的技巧可以总结为以下几点：
1.理解问题：首先要仔细阅读问题，理解问题所描述的具体场景，并确定问题
中涉及到的未知数及其含义。

2.建立方程：根据问题中的信息，建立起相应的一元一次方程。

关键是要将问
题中的文字描述转化成代数表达式，建立起方程模型。

3.整理方程：对建立的方程进行整理和简化，使其变成标准形式ax+b=c，其中
a、b、c是已知数，x是未知数。

4.求解方程：通过适当的运算，解出方程中的未知数x的值。

可以使用传统的
解方程的方法，比如移项、合并同类项等。

5.验证答案：将求得的未知数代入原方程中进行验证，确保求得的解是符合实
际情况的。

6.用文字回答问题：最后用文字清晰地回答问题，表达出未知数的意义以及最
终的解答结果。

举例来说，如果是一个关于两个数的和或者差的问题，可以通过设定一个数为x，另一个数为y，然后根据题目的描述建立方程，最终解出x和y的值。

这样的技巧可以帮助学生更好地理解并解决一元一次方程应用题。

七年级数学一元一次方程应用题解题技巧1

七年级数学一元一次方程应用题解题技巧1一元一次方程应用题的一般步骤包括：首先审题，确保理解题意；然后找出等量关系，即能够表示问题含义的相等关系；接着设出未知数，列出方程；解方程，求出未知数的值；最后检验所求出的未知数是否符合实际，并写出答案。

和差倍分问题中，增长量等于原有量乘以增长率，现在量等于原有量加上增长量。

在等积变形问题中，常见几何图形的面积、体积和周长计算公式可以根据形状变化，但体积不变。

例如，圆柱体的体积公式为V=底面积×高=πr²h，长方体的体积为V=长×宽×高=abc。

在数字问题中，通常可以设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c。

十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a。

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。

市场经济问题中，商品利润等于商品售价减去商品成本价，商品利润率等于商品利润除以商品成本价再乘以100%。

商品销售额等于商品销售价乘以商品销售量，商品的销售利润等于（销售价减去成本价）乘以销售量。

商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，例如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。

在行程问题中，路程等于速度乘以时间，时间等于路程除以速度，速度等于路程除以时间。

相遇问题中，快行距加上慢行距等于原距；追及问题中，快行距减去慢行距等于原距；航行问题中，顺水（风）速度等于静水（风）速度加上水流（风）速度，逆水（风）速度等于静水（风）速度减去水流（风）速度。

需要抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系。

工程问题中，工作量等于工作效率乘以工作时间，完成某项任务的各工作量的和等于总工作量。

在储蓄问题中，利润等于每个期数内的利息除以本金再乘以100%，利息等于本金乘以利率乘以期数。

初一数学一元一次方程应用题技巧

初一数学一元一次方程应用题技巧
初一数学的一元一次方程应用题，是数学学习中的一个重要内容。

以下是一些解题技巧和步骤：
1.读懂题目：首先，需要仔细阅读题目，理解题目所描述的情境和问题。

2.找出未知数：在一元一次方程中，通常会有一个未知数，这个未知数可能是某个物体的数量、某个变量的值等。

找出这个未知数是很重要的。

3.建立数学方程：根据题目，可以建立关于这个未知数的方程。

这个方程通常会涉及一些基本的数学运算，如加法、减法、乘法、除法等。

4.解方程：一旦建立了方程，就可以通过一些数学方法来解这个方程，找出未知数的值。

5.检查答案：最后，需要检查计算结果是否符合题目的要求，是否符合实际情况等。

以下是一些常见的解题步骤：
1.去分母：如果方程中出现了分母，需要先去掉分母，使方程变得更加简单。

2.去括号：如果方程中出现了括号，需要先去括号，使方程变得更加简单。

3.移项：如果方程中的项移动了位置，需要将其移回原来的位置。

4.合并同类项：如果方程中出现了同类项，需要将其合并起来。

5.系数化为一：如果方程中出现了系数，需要将其化为一。

在解一元一次方程时，需要灵活运用这些步骤，并根据实际情况选择合适的方法。

同时，也需要多练习，提高自己的解题能力。

初中数学解方程的技巧与方法总结

初中数学解方程的技巧与方法总结解方程是初中数学中重要的一部分，也是数学应用能力的重要体现。

掌握解方程的技巧和方法，不仅能够迅速解决各种数学问题，而且对于培养孩子的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力也大有裨益。

本文将总结初中数学解方程的常用技巧和方法，希望能够对学生们有所帮助。

一、一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。

解一元一次方程的核心思想是将方程中的未知数移项，并根据方程左右两边的系数和常数进行合理的运算。

1. 掌握基本的运算规则：同类项相加相等、变量和常数之间可以交换位置等。

这样可以更灵活地对方程进行变形。

2. 移项化简：通过移项将方程变形成形式简单的等式。

例如，对于方程2x + 3 = 7，可以通过将常数3移到等式右边得到2x = 7 - 3，然后再进行运算得到x的值。

3. 抵消系数：如果方程中含有系数不为1的项，可以通过除以这个系数将其化简。

例如，对于方程3x - 5 = 10，可以将方程化简为x - 5/3 = 10/3，得到更简洁的形式。

4. 检验解的有效性：求得方程的根后，可以将根代入方程中检验解的有效性。

如果代入后等式成立，说明求得的根是方程的解。

二、一元二次方程一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程。

解一元二次方程的方法较一元一次方程复杂一些，但我们可以利用二次方程的性质以及一些常用的求根公式进行解题。

1. 因式分解法：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，如果可以将其左边的表达式因式分解为两个一次式的乘积，则可以根据因式分解的结果直接得到方程的根。

2. 完全平方公式：一元二次方程也可以通过完全平方公式进行求解。

如果方程的形式为x^2 + bx + c = 0，可以通过将方程左边的式子补充为一个完全平方来求解方程。

3. 二次根的性质：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，可以根据二次根的性质来求解方程。

根据韦达定理，方程的根之和等于-b/a，根之积等于c/a。

七年级一元一次方程解题技巧

七年级一元一次方程解题技巧摘要：一、一元一次方程的基本概念二、一元一次方程的解题步骤1.去分母2.移项3.合并同类项4.化系数为1三、解题技巧1.观察法2.代入法3.消元法四、常见错误及避免方法五、练习与总结正文：一、一元一次方程的基本概念一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，一般形式为：ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。

在初中阶段，一元一次方程是代数的基础，掌握好一元一次方程的解法对于后续学习具有重要意义。

二、一元一次方程的解题步骤1.去分母在解一元一次方程时，首先需要将方程中的分母去掉。

可以通过两边同乘分母的倒数来实现去分母。

例如，若方程为3x / (2 - x) = 1，可以两边同乘(2 - x)，得到3x = (2 - x)。

2.移项将方程中的项移动到同一侧，使方程变为0 = ax + b。

在这一步骤中，需要注意符号的变化。

例如，若方程为3x + 2 = 1，可以将2移到右侧，得到3x = -1。

3.合并同类项将方程中的同类项合并，使方程变得更简洁。

例如，若方程为2x + 3x = 5，可以合并同类项得到5x = 5。

4.化系数为1将方程两侧的系数化为1，可以使方程更容易求解。

可以通过两边同除以系数来实现。

例如，若方程为5x = 5，可以两边同除以5，得到x = 1。

三、解题技巧1.观察法对于一些简单的一元一次方程，可以通过观察系数和常数项的关系来直接求解。

例如，若方程为x + 2 = 0，可以直接观察到x = -2。

2.代入法当方程中含有多个未知数时，可以通过代入法求解。

将一个未知数的值代入另一个未知数的方程中，从而求得另一个未知数的值。

例如，若方程组为x + y = 3和x - y = 1，可以先求得x的值为2，然后代入其中一个方程求得y 的值为1。

3.消元法消元法是通过加减消去一个未知数，从而求解另一个未知数。

例如，若方程组为x + y = 3和x - y = 1，可以两个方程相加得到2x = 4，从而求得x的值为2。

一元一次方程和差倍分问题

一元一次方程和差倍分问题
一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是常数，x是未知数。

它的解法主要是通过移项和化简来求解。

差倍分问题是形如a-b/c = d的等式，其中a, b, c, d是常数，它的解法主要是通过移项和化简来求解。

例如，对于一元一次方程2x+3=7，我们可以通过将3移到等式右边，然后将2移到等式左边，得到2x=4，然后再将2除以等式两边，得到x=2，所以x=2是方程的解。

对于差倍分问题2-3/4 = d，我们可以通过先将3/4化为小数，得到2-0.75=d，然后将0.75移到等式右边，得到2=d+0.75，再将0.75从等式右边移到左边，得到d=2-0.75，所以d=1.25是方程的解。

1。

七年级一元一次方程应用题解题技巧总结

七年级一元一次方程应用题解题技巧总结在初中数学学习中，一元一次方程是一个基础且重要的内容。

在解一元一次方程的过程中，应用题是一个很关键的环节，需要掌握一定的解题技巧。

本文将总结七年级一元一次方程应用题解题技巧，帮助同学们更好地应对这类问题。

问题分析在解一元一次方程的应用题时，首先要将问题进行分析，明确问题的关键信息。

一般来说，应用题中会涉及到“未知数的设定”、“问题的条件”、“问题的要求”等内容。

我们需要将这些内容清晰地理解，并将其转化为数学语言。

步骤总结1.设定未知数：在遇到应用题时，首先明确未知数代表的意义，通常会直接用字母表示，如x，y等。

2.建立方程：根据问题的条件，建立方程。

根据关键信息，可以列出等式，将问题转化为方程。

3.解方程：根据方程的性质，进行化简和整理，找到方程的解。

可以通过合并同类项、移项、消项等方式求解方程。

4.验证解的正确性：解得方程后，要将所得的解代入原方程进行验证，确保解的正确性。

解题技巧1.仔细阅读题目：要仔细审题，理解问题的含义，注意问题的条件和要求。

2.逻辑清晰：在解题的过程中，逻辑要清晰，一步一步进行推理和求解，不要出现漏洞。

3.化繁为简：解题时可以适当化繁为简，简化问题的设定和条件，有助于更快地找到解题思路。

4.多练习：通过大量的练习，掌握应用题解题的技巧和思路，提高解题的速度和准确性。

实例演练实例一某个班级学生人数的2/5比3/4小15人，求这个班级学生的总人数。

解题过程： 1. 设这个班级学生的总人数为x，根据题意，可以得到方程：2/5x=3/4x−15。

2.化简方程，得到8x=15x−300。

3.移项整理，得到7x=300，解得x=300/7。

4.验证解，将x代入原方程验证，发现成立，得答案。

实例二某商店举办“满500减100”优惠活动，若小明在该商店买东西，总共花费480元，问他买了多少钱的商品。

解题过程： 1. 设小明买的商品总价为x，则根据题意，可以得到方程：x−100=480。

例谈一元一次方程的解题技巧

例谈一元一次方程的解题技巧一元一次方程是代数中最简单的方程之一，其形式为：ax + b = 0，其中a和b都是常数，x是未知数。

解一元一次方程的技巧主要包括以下几个步骤：1. 整理方程：将方程按照一般形式整理，即将x的项放在一边，常数项放在另一边。

例如，将ax + b = 0转化为ax = -b。

2. 变量的移项：将方程中含有x的项移动到等式的另一边。

例如，将ax = -b移动为x = -b/a。

3.消元：如果方程中有多个含有x的项，可以使用消元法简化计算。

消元法的基本原则是通过合并相同的项来减小方程的复杂度。

例如，将2x+3x=10转化为5x=10。

4.带入检验：将求得的解带入原方程，检验是否满足等式。

如果满足，则得到的解是正确的；如果不满足，则需重新检查计算过程。

以上是解一元一次方程的一般步骤，接下来将通过一些具体的例子来进一步说明解题技巧。

例子1：解方程2x+5=9步骤1：将方程按照一般形式整理，得到2x=9-5步骤2：将含有x的项移动到等式的另一边，得到2x=4步骤3：由于方程只有一个项含有x，无需进行消元。

步骤4：将求得的解x=4/2=2带入原方程，得到2*2+5=9，等式成立，所以x=2是方程的解。

例子2：解方程3x-2+4x=7-5x。

步骤1：将方程按照一般形式整理，得到3x+4x+5x=7+2步骤2：将含有x的项移动到等式的另一边，得到3x+4x+5x=9步骤3：进行消元，得到12x=9步骤4：将求得的解x=9/12=3/4带入原方程，得到3*(3/4)-2+4*(3/4)=7-5*(3/4)，等式成立，所以x=3/4是方程的解。

总结起来，解一元一次方程的关键是要按照一定的步骤进行整理和变换，并进行必要的消元操作。

在解题过程中，需要注意检验求得的解是否满足原方程，以避免计算错误或漏解。

通过大量的练习和实际问题的应用，可以提高解一元一次方程的技巧和效率。

初中一元一次方程应用题窍门

初中一元一次方程应用题窍门一元一次方程是数学学习中最基础的内容，也是最重要的内容，它是数学的基本原理，也是学习线性代数的基础。

因此，有效的利用一元一次方程解决问题，对学习者来说是最重要的。

首先，学习一元一次方程是解决问题的核心。

要学会如何解决一元一次方程，必须从认识概念开始，了解什么是一次方程、什么是一元一次方程，并熟悉一元一次方程的结构和相关概念，掌握一元一次方程的解法，比如等号法、因式法、元音法和根法等，然后再利用相关的解法，一步步解决问题的技巧才能学会。

关键在于要让学生深入理解基础概念，不断练习，能够熟练掌握解决一元一次方程的方法。

其次，学习一元一次方程时，也要注重实践。

只有不断练习，才能把一元一次方程的解决方法真正掌握。

学习者可以先把一元一次方程的练习题做一遍，全部做完再检查答案，把完成的练习与没有完成的练习进行比较，弄清问题，及时纠正不正确的解答。

这样，学生可以得出练习的结论，从而更好的地理解解题的思路和解决方法，为未来解决问题打好基础。

此外，在学习一元一次方程时，还可以利用一些辅助技巧和方法，比如把一元一次方程抽象成拼图，这可以帮助学生更容易地理解一元一次方程的本质，尤其是练习复杂的一元一次方程。

另外，学生还可以根据一元一次方程的变量，设计一些简单的小游戏，提高学习的乐趣和兴趣，对有趣的小游戏可以让学生们更加有动力探索数学的知识，更好的理解和掌握一元一次方程的精髓。

最后，在学习一元一次方程时，应注重总结和归纳，把一元一次方程解决问题的思路和方法进行总结和梳理，使其有条理，方便日后查阅，避免重复劳动。

有效的总结和归纳可以把一元一次方程的知识点和解题思路进行整理，使之更容易理解，也可以帮助学生总结归纳，用学过的知识解答新的问题，从而有效的解决求解一元一次方程的问题。

总之，要有效的利用一元一次方程解决问题，必须从认识概念开始，多练多看，熟悉一元一次方程的解法，利用辅助技巧和方法，并勤加总结和归纳。

初一数学一元一次方程解题技巧

初一数学一元一次方程解题技巧《初一数学一元一次方程解题技巧大揭秘》嘿呀，咱今天就来唠唠初一数学里的一元一次方程那点事儿！这可是让不少小伙伴又爱又恨的家伙呀。

咱先来说说一元一次方程的理解吧。

就好比生活中的一个小麻烦，它就是那个需要你去解决的问题。

方程里的未知数x 就跟你要找的那把钥匙一样，只要找到了它，门就能打开啦。

解方程第一步，那就是要观察好题目哦。

可别像个没头苍蝇一样乱撞。

要像个侦探一样，仔细看看数字和符号之间的关系。

有时候，那些隐藏的小线索就在题目里明目张胆地躺着等你发现呢！比如说遇到括号的情况，那可得小心了。

就跟拆炸弹似的，一定要轻手轻脚，把括号拆掉，把里面的数字和符号都放出来透透气。

然后呢，就是移项啦。

这可有意思了，就像是给数字们搬个家。

要注意哦，搬家的时候得带着前面的符号走，别把人家丢下啦，不然数字宝宝会哭鼻子的。

还有合并同类项，这就像是把一堆一样的东西归归类。

那些相同的数字或者字母，都给它们凑到一块儿去，这样问题就变得清晰多啦。

解方程的时候可千万别着急，得沉得住气。

就像钓鱼一样，得有耐心等鱼儿上钩。

要是着急忙慌的，很可能就把答案给吓跑咯。

再来说说技巧。

遇到分数方程的时候，先别急着计算，看看能不能通分，把分数变成整数，这样计算起来不就轻松多啦？最后呢，一定要记得检验答案。

就像出门前得照照镜子，看看有没有穿错衣服一样。

答案对不对，一检验就知道啦。

总之呢，一元一次方程并不可怕，只要掌握了技巧，带着点小幽默和耐心，就能轻松拿下它。

大家加油哦，相信你们在初一数学的战场上一定能所向披靡的！哈哈！。

初一数学和差倍分知识点

初一数学和差倍分知识点初一数学和差倍分知识点在年少学习的日子里，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是店铺收集整理的初一数学和差倍分知识点，欢迎大家分享。

(1)和、差、倍、分问题。

此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。

审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。

(2)等积变形问题。

此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变;②原料体积=成品体积。

(3)调配问题。

从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：①既有调入又有调出;②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

(4)行程问题。

要掌握行程中的基本关系：路程=速度×时间。

相遇问题(相向而行)，这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。

甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题(同向而行)，这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。

① 同时不同地：甲的时间=乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程② 同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。

船(飞机)航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水(风)速度=静水(无风)中速度+水(风)流速度;逆水(风)速度=静水(无风)中速度-水(风)流速度。

车上(离)桥问题：①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。