中考数学大复习第二章方程与不等式考点跟踪突破分式方程试题

考点跟踪突破5 分式方程

一、选择题

1．(2016·宜昌)分式方程2x －1x －2

＝1的解为( A ) A ．x ＝－1 B ．x ＝12

C ．x ＝1

D ．x ＝2

2．(2016·柳州)分式方程1x ＝2x －2

的解为( B ) A ．x ＝2 B ．x ＝－2

C ．x ＝－23

D ．x ＝23

3．若分式方程ax x ＋2

＝2的解是2，则a 的值是( D ) A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

4．(2016·凉山州)关于x 的方程3x －2x ＋1＝2＋m x ＋1

无解，则m 的值为( A ) A ．－5 B ．－8

C ．－2

D ．5

5．已知a ＋b c ＝b ＋c a ＝a ＋c b

＝k ，则k 的值为( C ) A ．2 B ．－1

C ．2或－1

D ．3

6．(2016·内江)甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程，其中正确的是( A )

A.

110x ＋2＝100x B.110x ＝100x ＋2 C.110x －2＝100x D.110x ＝100x －2

二、填空题

7．(2016·广州)分式方程12x ＝2x －3

的解是__x ＝－1__． 8．(2015·甘南州)若分式方程4mx ＋3m ＋2x

＝3的解为x ＝1，则m 的值为__3__. 9．若分式方程1x －2＝k －x 2－x

有增根，此时k ＝__1__． 10.(导学号 30042141)(2016·攀枝花)已知关于x 的分式方程k x ＋1＋x ＋k x －1

＝1的解为负数，则k 的取值范围是__k ＞－12

且k≠0__．

点拨：去分母得k (x －1)＋(x ＋k )(x ＋1)＝(x ＋1)(x －1)，整理得(2k ＋1)x ＝－1，因

为方程k x ＋1＋x ＋k x －1

＝1的解为负数，所以2k ＋1＞0且x≠±1，即2k ＋1≠1且2k ＋1≠－1，解得k ＞－12且k≠0，即k 的取值范围为k ＞－12且k≠0.故答案为k ＞－12

且k≠0 三、解答题

11．(2016·吉林)解方程：2x ＋3＝1x －1

. 解：x ＝5

12．(2016·黔东南州)解方程：x ＋1x －1＋41－x 2＝1. 解：解得x ＝1.检验：把x ＝1代入(x －1)(x ＋1)＝0.所以原方程无解

13．(2015·昌宁)若关于x 的分式方程x x －3－2＝m x －3

无解，求m 的值． 解：3

14．(2017·原创题)当x 为何值时，分式2x 2－1的值比分式1x －1

的值大1? 解：依题意可得分式方程2x 2－1－1x －1

＝1，解得x ＝－2或1，经检验得x ＝1是增根，

∴x ＝－2

15．如果分式方程x －m x －3＝m 4（3－x ）

有增根，求m 的值． 解：4

16．(导学号 30042142)(2016·新疆)某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？

解：设原计划每小时种植x 棵树，依题意得：600x ＝600120%x

＋2，解得x ＝50.经检验x ＝50是所列方程的根，并符合题意．答：原计划每小时种植50棵树