机械原理平面机构自由度计算-例题
机构自由度的计算-4-1
D3 B
F
2
4
5
6
1
A 【解】
7
E
C
G
n = 6 PL = 9 PH = 0
F = 3n - 2PL - PH = 3×6 - 2×9 - 0 结果正确吗？
= 0 计算结果肯定不对！
提出问题
问题出在哪？
虚约束
分析：
D3 B
F
2
4
1
A
7
E
5
6
C
G
虚约束的定义
分析： 机构中不起独立限制作用的重复约束。
(1)联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合
B2
E
C
1
4
3
A
F
D
平行四边形机构
注意：存在虚约束的几何条件是 AB ＝ CD ＝ EF
附加的构件4和其两端的转动副E、F提供的自由度 F3122 1 即引入了一个虚约束 去掉虚约束 F 3n2PLPH33241
虚约束常见形式
D3
3
B
F
D4
2
4
5
6
1
A
7
E
C
G
虚约束的处理
计算具有虚约束机构的自由度时，将机构
中引入虚约束的运动副或运动链部分去除。
D3 B
F
2 1
机械原理平面机构自由度计算例题课件
平面机构自由度计算的注意事项
01 正确区分高副和低副，避免重复或遗漏计 数。
02 注意复合铰链的构成，正确计算其低副数 。
03
考虑局部自由度的情况，避免影响计算结 果。
04
注意虚约束的存在，避免影响计算结果。
03
平面机构自由度计算例题 解析
例题一：平面四杆机构的自由度计算
总结词
通过实例解析，掌握平面四杆机构的自由度计算方法。
详细描述
平面四杆机构是一种常见的平面机构，其自由度的计算对于机构设计和分析具有 重要意义。通过具体的实例解析，介绍如何正确计算平面四杆机构的自由度，包 括机构的组成、运动副的确定、自由度计算公式的应用等。
例题二：平面齿轮机构的自由度计算
总结词
掌握平面齿轮机构的自由度计算方法，理解齿轮机构的工作原理。
机械原理平面机 构自由度计算例 题课件
目录
• 平面机构自由度计算概述 • 平面机构自由度计算方法 • 平面机构自由度计算例题解析 • 平面机构自由度计算常见问题解
析 • 平面机构自由度计算的实际应用
01
平面机构自由度计算概述
平面机构自由度的定义
平面机构自由度
描述平面机构运动特性的物理量，表示平面机构中各构件在 平面坐标系内独立运动的个数。
详细描述
平面齿轮机构是机械传动中广泛应用的一种机构，其自由度的计算对于传动系统的分析和设计至关重 要。通过实例解析，介绍如何正确计算平面齿轮机构的自由度，同时深入理解齿轮机构的工作原理和 特点。
机械原理平面机构自由度计算例题
对齿轮副提供的约束情况分两种：
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心相 对位置被约束，则这对齿轮副仅提供一个约束即为一个高副。（因此时 两齿轮轮齿为单侧接触）
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心相 对位置未被约束，则这对齿轮副将提供两个约束即两个高副或相当于一 个转动副。
计
算 计算如图所示机构的自由度
实
例
（ 不
双 曲
讲
线
）
画
规
机
构
解: F 3n 2PL PH 3 5 2 7 0 1
7
计算实例 计算图示机构的自由度
解： (a) F =3×7-2×9-2＝1 (b) F =3×4-2×4-2＝2
• 滚子2′为局部自由度； • I处为虚约束。
• A处为复合铰链； • 2′、2″为虚约束。
绘制平面机构运动简图的主要步骤
大致分六大步：
①找出原动件、从动件和机架；
②从原动件开始依次搞清机构的运动顺序；
③选择恰当的投影面，一般选择机构多数构件的运动平面作为投影面；
④选择合适的比例尺；
l
真实长度(mm) 图上所画长度（mm)
⑤选择合适的位置，定出各运动副间的相对位置，并画出各运动副和构
件；
wenku.baidu.com
⑥标出运动副代号、构件编号、原动件运动方向和机架。
机械原理平面机构自由度计算-例题.ppt
(a) AB、CD、EF平行且相
等 (b)平行导路多处移动副 (c)同轴多处转动副
(d) AB=BC=BD且A在D、C
轨迹交点 (e)两构件上两点始终等距 (f)轨迹重合 (g)全同的多个行星轮 (h)等径凸轮的两处高副 (i)等宽凸轮的两处高副
补充：
• 如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在各接触点处的公法线彼 此重合，则在计算机构的自由度时，只能算一个平面高副。· • 如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在各接触点处的公法线方 向并不彼此重合，则在计算机构的自由度时，只能算一个平面低副。
对齿轮副提供的约束情况分两种：
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心 相对位置被约束，则这对齿轮副仅提供一个约束即为一个高副。（因此 时两齿轮轮齿为单侧接触）
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心 相对位置未被约束，则这对齿轮副将提供两个约束即两个高副或相当于 一个转动副。
n=5 PL=6 PH=2 F=3×5-(2×6+2)=1
n=5 PL=5 PH=4 (或相当于两个转动副) F=3×5-(2×5+4)=1 或F=3×5-(2×7)=1
计
算
计算如wk.baidu.com所示机构的自由度
实
例
牛 头 刨 床 机 构
解: F 3 n 2 P L P H 3 6 2 8 1 1
机构自由度题
1. 名称，用途
2. 叙述工作原理，解决的关键技术问题
3. 机构简图，作品特色
4. 查找已有类似机构，说明背景，及类似机构原理。
20
机构为Ⅱ级机构
21
例3:对图示机构进行结构分析
试计算图示机构的自由 度；并分析下列2种 情况下组成机构的基 本杆组及机构的级别， 要求分别画出不同的 基本杆组。 • 1）当以构件2为原动 件时， • 2）当以构件5为原动 件时。
22
设计方案
主题：“幸福生活——今天和明天” 内容：“休闲娱乐机械和家庭用机械的设计和制作”。家庭 用机械指“对家庭或宿舍内物品进行清洁、整理、储存 和维护用机械”。休闲娱乐机械指“机械玩具或在家庭、 校园、社区内设置的健康益智的生活、娱乐机械” 要求：说明书A4纸5页以上
虚约束
7
返回
例2:对图示机构进行结构分析。
解： 计算机构的自由度，
I处滚子为局部自由度，运动链HGF引入虚约束,应除去，
C处为复合铰链。 CG HD EF
n=8 ,PL = 11 ，Ph=1 则： F =3n－2PL－Ph =3×8－2×11－1 =1
19
去除局部自由度和Leabharlann Baidu约束后，进行高副低代。
含1个虚约束， n=2 Pl=3 P’=1
F=3n-2Pl+P’=6-6+1=1
机械原理平面机构自由度计算-例题
平面机构分类
铰连机构
由铰链连接的平面机构，如平面四杆机构、六杆机构等。
双曲柄摇杆机构
拥有曲柄摇杆机构机械链的平面机构，如双曲柄机构、双曲摇杆机构等。
牛顿-奥氏连杆机构
基于奥氏副的连杆机构，如平面连杆机构、摆线轮机构等。
自由度的计算方法
1 几何法
2 向量法
3 矩阵法
通过计算约束条件和基本连 杆数量来确定自由度。
制造误差的影响
制造误差会对机构的运动特性和自由度产生一定影响，需要进行充分考虑和补偿。
磨损与冲击的影响
磨损和冲击是机构长期运行中的特殊因素，会对自由度和机构性能产生一定 影响。
实际应用中的注意事项
在实际机构设计和应用中，需wk.baidu.com注意一些关键问题，如安全性、可靠性和效 率等。
机械原理平面机构自由度 计算-例题
探索机械原理平面机构自由度计算。从定义到计算方法，深入讲解铰连机构、 双曲柄摇杆机构、牛顿-奥氏连杆机构、齿轮机构等的自由度计算。同时解析 计算过程示例、取舍问题和误差分析。
什么是平面机构自由度
自由度是指机构内部独立运动的数量。在平面机构中，自由度决定了机构的 运动灵活性和可实现的运动副类型。
利用向量线性独立性来计算 自由度。
将机构关系用矩阵表示，从 矩阵的秩来确定自由度。
铰连机构的自由度计算
铰连机构的自由度等于机构中连接杆数目减去基础杆件的数量。
机械原理-平面机构的自由度计算
o n
t
2
平面机构的自由度计算
F=3n-∑constraints
F 3n 2 pl ph
F—机构自由度数 n—活动构件数 p p
l
机构中低副数 机构中高副数
h
例题
B
② ③
①
θ
A
C
④
n = 3；
Pl = 4
Ph= 0
F = 3n－2 Pl－Ph=1
F=1时，表明机构有一个独立运动。当给定机构主动件的独立运动时，机构 具有确定运动。
B
Y轴
B
Y轴
A (X, Y, θ)
θ
A O
X轴
O
X轴
运动副的约束特点
约束：构件与其它构件用运动副连接以后，其相对运动
受到限制，自由度便随之减少。我们把对独立运动所加
的限制称为约束。
机构自由度=所有活动构件的自由度-约束数 =3n-∑constraints
问题转化为如何求解各种运动副带来的约束数？
例题
② B ③ D
n=4 Pl=5 Ph=0 F= 2
A B
C1
D D1
①
C
④
θ1
A
C θ1 E
⑤ E
θ2
主动件数=2，有确定运动
主动件数=1，无确定运动
平面机构自由度计算
平面机构虚约束的分析
机构是由若干构件组成的，是实现机械预期运动的装置，这些“预期运动”都是在原动件的驱动下实现的，而其原动件的数目必须等于它的自由度。由此可见，准确计算机构的自由度对于正确分析和设计机构至关重要。在各种实际机构中，为了改善构件的受力情况，增加机构的刚度，或保证机构运动的顺利，往往要多增加一些构件与运动副（1）这些运动副中往往包括虚约束。
在计算平面机构自由度时，最常用的公式是契贝舍夫公式，简称契氏公式（2）：
W=3n-2P L-P H
现计算下图所示机构的自由度：
可知，n=4， P L=6， P H=0，所以W=3*4-2*6=0
显然答案是错误的，原动件个数是1。这是因为该机构中出现了虚约束。所谓虚约束，笔者认为就是指不产生约束的约束，也即是所引入的构件由于几何尺寸满足一定的规律，不会对所在机构产生约束。
在机构自由度计算中．产生虚约束的情况有4种情况（3）：
(1)如果将机构的某个运动副拆开，机构被拆开的两部分在原联接点的运动轨迹仍相互重合，则产生虚约束。
(2)在机构运动过程中，如果某两构件上两点之间的距离始终保持不变．那么，若将此两点以构件相连，则因此而引入的约束必为虚约束。
(3)如果两构件在几处接触而构成移动副，且各接触处两构件的相对运动方向一致；或者两构件在几处配合而构成转动副，且各配合处的轴线重合，则只应考患一处运动副引入的约束，其他各处为虚约束。
(4)机构中对运动不起作用的对称部分亦是虚约束。
笔者认为，在分析机构是否含有虚约束时，最好的方法是先分析该构件的功能，特别是“可疑”构件的作用，然后试着去掉该构件，看该机构还能否实现所期待的功能，因为引入虚约束的目的是为了改善构件的受力情况，增加机构的刚度，或保证机构运动的顺利，且不影响机构的运动规律。例如以上机构的虚约束的作用是约束下面的导杆在水平方向运动，如果去掉E，，该机构的运动规律并没有发生改变，就可以断定E，是虚约束。
机械原理平面机构自由度计算 例题
对齿轮副提供的约束情况分两种：
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心 相对位置被约束，则这对齿轮副仅提供一个约束即为一个高副。（因此 时两齿轮轮齿为单侧接触）
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心 相对位置未被约束，则这对齿轮副将提供两个约束即两个高副或相当于 一个转动副。
绘制平面机构运动简图的主要步骤
大致分六大步：
①找出原动件、从动件和机架； ②从原动件开始依次搞清机构的运动顺序； ③选择恰当的投影面，一般选择机构多数构件的运动平面作为投影面； ④选择合适的比例尺； l 图上 真 所 实 画 长 长 度 度 (m （ m m )m) ⑤选择合适的位置，定出各运动副间的相对位置，并画出各运动副和构 件； ⑥标出运动副代号、构件编号、原动件运动方向和机架。
n=5 PL=6 PH=2 F=3×5-(2×6+2)=1
n=5 PL=5 PH=4 (或相当于两个转动副) F=3×5-(2×5+4)=1 或F=3×5-(2×7)=1
计
算
计算如图所示机构的自由度
实
例
牛 头 刨 床 机 构
解: F 3 n 2 P L P H 3 6 2 8 1 1
计
算
计算如图所示机构的ຫໍສະໝຸດ Baidu由度
实
例
（ 不
自由度习题解答(共11张PPT)
机械设计基础 —— 平面机构自由度
题1-7
无复合铰链、局部自由度、虚约束
=3×8-2×11-0=2 机械设计基础 —— 平面机构自由度 有一处局部自由度（滚子），无复合铰链与虚约束 机械设计基础 —— 平面机构自由度 F=3n-2PL-PH
F=3n-2PL-PH
=3×8-2×11-0=2 机械设计基础 —— 平面机构自由度 =3×6-2×8-1=1 机械设计基础 —— 平面机构自由度 F=3n-2PL-PH
第8页，共11页。
机械设计基础 —— 平面机构自由度
题1-9
无虚约束,无复合铰链、有 局部自由度
n=4 PL=4 PH=2
F=3n-2PL-PH =3×4-2×4-2=2
第9页，共11页。
机械设计基础 —— 平面机构自由度
题1-10
=3×6-2×8-1=1
n=8 PL=11 PH=1 有一处局部自由度（滚子），无复合铰链与虚约束 机械设计基础 —— 平面机构自由度 n=6 PL=8 PH=1 机械设计基础 —— 平面机构自由度 机械设计基础 —— 平面机构自由度 F=3n-2PL-PH 机械设计基础 —— 平面机构自由度 机械设计基础 —— 平面机构自由度 无复合铰链、局部自由度、虚约束 F=3n-2PL-PH
第11页，共11页。
n=4 PL=4 PH=2
机械原理例题(第二章机构分析)
4
ω1 2
5 3
4
ω1 2
3
4 6
ω1 2
5 3
4
ω1 2
5 3
4
ω1 2
5 3
解： 机构的自由度，
n = 4, pl = 6, ph = 0
F = 3n - 2 pl - ph
= 3×4－2×6－0 =0 F＜机构原动件数
不能运动。 修改：
增加机构自由度的方法是：在 机构的适当位置添加一个活 动构件和一个低副或者用一 个高副代替原来机构中的一 个低副。
ABCDE 就可以了，其余部分对
机构的运动传递没有影响，故引 入了虚约束。
将机构中的虚约束部分去掉不计，
C处为复合铰链，
n = 5, pl = 7, ph =0 F = 3n - 2pl - ph
= 3×5－2×7－0
=1
整理ppt
23
2-16：计算图示机构的自由度： （d）齿轮——连杆组合机构：
副（如f方案）。
从机构运动的角度来看，机 构的组成可以有多种方案 。
至于选定那一种修改方案最 佳，还必须根据实际中的许 多因素加以分析、比较、评 价来决定。
e)
f)
整理ppt
19
2-13：图示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定 轴心A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转 动的圆柱4中滑动。当偏心轮1 按图示方向连续回转时，可将 设备中的空气吸入，并将空气从阀5中排出，从而形成真空。 试绘制其运动简图，并计算其自由度。
机械原理课件—机构自由度的计算
解： 1，两处虚约束： 凸轮处和导轨E、F处； 一处复合铰链 B 处。
F 3n 2Pl Ph
F
36 27 2 2
G
2，该机构没有确定运动。成为机构的
CB E
A
条件：应有两个起始构件
D
例5 计算图示机构的自由度，并指出存在的复合铰链、局 部自由度和虚约束处。并说明成为机构的条件。
解： 1， F 3n 2Pl Ph
❖也可将构件4上的 D4当作虚约束，将构 件4及其引入的约束铰链 D去掉来计算，
效果完全一样。
（6）机构中对运动不起作用的对称部分
F21
F21
F2 21
2 1
1
4
行星轮系
3
4
F31
F ＝ 3n － 2PL － PH ＝33-23-2
▲在该机构中，齿轮3是齿轮2的对称部分，为＝虚1约束
▲计算时应将齿轮3及其引入的约束去掉来计算
2
三个杆件在一处构成
转动副，其转动副数
1 目为：PL=3－2=1
3
22
44
33 1
F =3n-2PL-PH
=35-26-0
× 5
=3
5
66
F =3n-2PL-PH =35-27-0
=1 √
Leabharlann Baidu
例 圆盘锯机构
机械原理-机构自由度计算答案
一、填空题
1. 平面运动副的最大约束数为____2_____，最小约束数为_____1_____。
2.平面机构中若引入一个高副将带入_____1____个约束，而引入一个低副将带入
_____2____个约束。平面机构中约束数与自由度数的关系是_约束数+自由度数=3_。
3. 在机器中，零件是最小制造的单元，构件是最小运动的单元。
4. 点或线接触的运动副称为高副，如齿轮副、凸轮副等。5．机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由多个零件装配成的刚性结构。6．两个构件相互接触形成的具有确定相对运动的一种联接称为运动副。7．面接触的运动副称为低副，如转动副、移动副等。8．把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为是运动链，若运动链的各构件构成了首末封闭的系统称为闭链，若运动链的构件未构成首末封闭的系统称为开链。
9．平面机构是指组成机构的各个构件均在同一平面内运动。10．在平面机构中，平面低副提供 2 个约束，平面高副提供 1 个约束。
11．机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。
12．机构具有确定运动的条件是机构的原动件数等于自由度数。
二、简答题
1. 机构具有确定运动的条件是什么？
答：1.要有原动件；2.自由度大于0；3.原动件个数等于自由度数。
2. 何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？
答：复合铰链是三个或更多个构件组成两个或更多个共轴线的转动副。
在有些机构中, 其某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动, 我们把这些构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。
机械原理平面机构的运动简图及自由度习题答案
1． 计算齿轮机构的自由度.
解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C 副去除。即如下
图所示：
该机构的自由度1213233231=⨯-⨯-⨯=--=h p p n F 2.
.机构具有确定运动的条件是什么？如果不能满足这一条件，将会产生什么结果？
机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。
该机构的自由度017253231=-⨯-⨯=--=h p p n F
定轴轮系
A
B
C
1
2
3
4
图2－22
A
B
C
D
G
E
H F
当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。
该机构当修改为下图机构，则机构可动：
N=4, PL=5, Ph=1;
F=⨯-⨯-=
自由度342511
3. 计算机构的自由度.
1)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯-=
自由度342511
2)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=
自由度31211
3)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=
自由度33241
第一章平面机构的运动简图及自由度
一、判断题（认为正确的，在括号内画√，反之画×）
1.机构是由两个以上构件组成的。（）
2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。（）
3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。（）
4.转动副限制了构件的转动自由度。（）
5.固定构件（机架）是机构不可缺少的组成部分。（）
6.4个构件在一处铰接，则构成4个转动副。（）
7.机构的运动不确定，就是指机构不能具有相对运动。（）
8.虚约束对机构的运动不起作用。（）
机械原理平面机构自由度计算例题
整理ppt
3
对齿轮副提供的约束情况分两种：
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心相 对位置被约束，则这对齿轮副仅提供一个约束即为一个高副。（因此时两 齿轮轮齿为单侧接触）
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心相 对位置未被约束，则这对齿轮副将提供两个约束即两个高副或相当于一个 转动副。
绘制平面机构运动简图的主要步骤
大致分六大步：
①找出原动件、从动件和机架； ②从原动件开始依次搞清机构的运动顺序； ③选择恰当的投影面，一般选择机构多数构件的运动平面作为投影面； ④选择合适的比例尺； l 图上 真 所 实 画 长 长 度 度 (m （ mm )m) ⑤选择合适的位置，定出各运动副间的相对位置，并画出各运动副和构 件； ⑥标出运动副代号、构件编号、原动件运动方向和机架。
整理ppt
5
讲计 ）算
实 例 （ 不
计算如图所示机构的自由度
双 曲 线 画 规 机 构
解: F 3 n 2 P L P H 3 5 2 7 0 1
整理ppt
6
计算实例 计算图示机构的自由度
解： (a) F =3×7-2×9-2＝1 (b) F =3×4-2×4-2＝2
• 滚子2′为局部自由度； • I处为虚约束。
整理ppt
• A处为复合铰链； • 2′、2″为虚约束。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对齿轮副提供的约束情况分两种：
• 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心 相对位置被约束，则这对齿轮副仅提供一个约束即为一个高副。（因此 时两齿轮轮齿为单侧接触） • 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心 相对位置未被约束，则这对齿轮副将提供两个约束即两个高副或相当于 一个转动副。
• A处为复合铰链； • 2′、2″为虚约束。
计算实例 计算图示机构的自由度
解： F =3×6-2×7-3＝1
F
• D处为复合铰链；
D I
• 滚子3、6为局部自由度；
• FI 两点在运动过程中距离
始终不变，为虚约束。
包装机送纸机构
计算实例 计算图示机构的自由度
计算实例 计算图示机构的自由度
绘制平面机构运动简图的主要步骤
大致分六大步：
①找出原动件、从动件和机架； ②从原动件开始依次搞清机构的运动顺序； ③选择恰当的投影面，一般选择机构多数构件的运动平面作为投影面；
④选择合适的比例尺； l
真实长度(mm) 图上所画长度（mm)
⑤选择合适的位置，定出各运动副间的相对位置，并画出各运动副和构 件； ⑥标出运动副代号、构件编号、原动件运动方向和机架。
n=5 PL=6 PH=2 F=3×5-(2×6+2)=1
n=5 PL=5 PH=4 (或相当于两个转动副) F=3×5-(2×5+4)=1 或F=3×5-(2×7)=1
计 算 实 例
计算如图所示机构的自由度
牛 头 刨 床 机 构
解: F 3n 2P P 3 6 2 8 1 1 L H
实例
(a) AB、CD、EF平行且相 等
ห้องสมุดไป่ตู้
(b)平行导路多处移动副
(c)同轴多处转动副 (d) AB=BC=BD且A在D、C 轨迹交点 (e)两构件上两点始终等距 (f)轨迹重合 (g)全同的多个行星轮
(h)等径凸轮的两处高副
(i)等宽凸轮的两处高副
补充：
• 如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在各接触点处的公法线彼 此重合，则在计算机构的自由度时，只能算一个平面高副。· • 如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在各接触点处的公法线方 向并不彼此重合，则在计算机构的自由度时，只能算一个平面低副。
计 算 实 例 （ 不 讲 ）
计算如图所示机构的自由度
双 曲 线 画 规 机 构
解: F 3n 2PL PH 3 5 2 7 0 1
计算实例 计算图示机构的自由度
解： (a) F =3×7-2×9-2＝1
(b) F =3×4-2×4-2＝2
• 滚子2′为局部自由度； • I处为虚约束。