工程问题中的挖渠问题(相遇)中的几道难题解析

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10道小学奥数工程问题及答案解析

10道小学奥数工程问题及答案解析一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队合作需要多少天完成？二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。

如果两队合作，多少天能修完这条公路的一半？三、题目3一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成。

甲队先做5天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？一条水渠，甲队修建需要25天，乙队修建需要20天。

如果两队同时从两端开始修建，多少天能相遇并修完整条水渠？五、题目5一项工程，甲队独做需要18天完成，乙队独做需要24天完成。

如果甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天才能完成？六、题目6一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。

如果两队合作，需要多少天才能完成这项工程？一条公路，甲工程队修建需要20天，乙工程队修建需要30天。

如果两队从两端同时开始修建，多少天能修完整条公路？八、题目8一项工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成。

甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？九、题目9修建一条水渠，甲队独做需要20天，乙队独做需要25天。

两队合作5天后，甲队离开，乙队还需多少天才能完成？十、题目10一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时可将水池注满，单开乙管20小时可将水池注满。

如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的3/4？以下是答案一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。

两队合作需要多少天完成？答案：6.67天，约等于7天（因为天数不能为小数，所以向上取整）解析：甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15。

两队合作每天完成的工程比例为1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20。

因此，两队合作完成整个工程需要的时间为1 / (3/20) = 20/3天，约等于6.67天，向上取整为7天。

二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。

工程问题(知识点+典型例题)

行程问题知识点一、基本数量关系路程= （已知速度和时间，求路程）时间= （已知路程和速度，求时间）速度= （已知路程和时间，求速度）知识点二、路程、速度、时间的理解1、速度：是在每小时（或者每分钟、每秒钟等单位时间里）所行的路程。

如：每小时行200千米⎩⎨⎧时千米每200读作：小时/千米200写作：千米200每小时行；⎩⎨⎧米每每10.4读作：秒/米10.4写作：米10.4每秒 2、路程：一共行了多长的路，叫做路程；3、时间：行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

知识点三、行程问题1、相遇问题（1）定义：相遇问题是指两个运动的物体以不同的地点为出发点做相向运动的问题。

（2）路程关系：甲路程+乙路程=两地的距离（3）相遇问题数量关系：路程=速度和×相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度和=路程÷相遇时间（4）关系图：2、追及问题（1）定义：追及问题是指同向运动的物体或人相隔一定的距离，后面的速度快，前面的速度慢，经过一段时间，后者追上前者。

（2）路程关系：两者的路程之差=两地的距离（3）追及问题数量关系：追及路程÷速度差＝追及时间追及路程÷追及时间＝速度差速度差×追及时间＝追及路程仔细填一填（4）关系图：3、应用题解题技巧①看题：弄明白数据的含义：路程、速度、时间②画图：题目较长，或数据较多，可画图帮助理解③求中间值：用已知推出中间值，再推出答案。

认真想一想【例】甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行80公里，一列快车从乙站开出，每小时行120公里.（1）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（2）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（3）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？疯狂操练一、列竖式计算7.83÷9 1.35÷2.7 54.4÷0.16 27÷1.86.76÷0.52 245.7÷13 1.89÷0.547.1÷0.2522.78÷3.4 2.525÷25 8.4÷5.6 140.7÷3.5二、应用（行程问题）1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每千米走4千米。

【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册工程问题(试题)含答案与解析

【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册工程问题(试题)含答案与解析奥数专题：精编人教版小学数学6年级上册工程问题(试题)含答案与解析工程问题是小学数学中常见的题型之一，能够锻炼学生的逻辑思维和综合运算能力。

本文将为大家精编人教版小学数学6年级上册的工程问题试题，并附带详细的答案与解析，希望能够帮助到同学们更好地理解和掌握这一题型。

1. 小明修建了一个半径为3米的圆形花坛，请问这个花坛的周长是多少米？答案与解析：圆的周长公式为C = 2πr，其中r为半径，π取近似值3.14。

代入已知数据，得C = 2 × 3.14 × 3 = 18.84（米），所以这个花坛的周长为18.84米。

2. 小红家的房屋正前方有一个边长为6米的正方形草坪，现在要在这个草坪上种植鲜花，请问这个草坪的面积是多少平方米？答案与解析：正方形的面积公式为A = a^2，其中a为边长。

代入已知数据，得A = 6^2 = 36（平方米），所以这个草坪的面积为36平方米。

3. 丽丽要制作一个高度为2米的三角形旗帜，其中底边长为4米，请问这个旗帜的面积是多少平方米？答案与解析：三角形的面积公式为A = 0.5 ×底边长 ×高，代入已知数据，得A = 0.5 × 4 × 2 = 4（平方米），所以这个旗帜的面积为4平方米。

4. 小华要铺设一条长为5米的沟渠，他计划将沟渠分为相等的5段，请问每段的长度是多少米？答案与解析：将沟渠分为相等的5段，则每段的长度为总长度除以段数，即5 ÷ 5 = 1（米）。

所以每段的长度为1米。

5. 小明用了21个园木将一条长20米的小路两侧都种满，请问每个园木之间的距离是多少米？答案与解析：将小路分为21段，则每个园木之间的距离为总长度除以段数减1，即20 ÷ (21-1) = 1（米）。

所以每个园木之间的距离为1米。

6. 小红需要用12个石板铺满一个长为3米的小路，请问每块石板的长度是多少米？答案与解析：将小路分为12段，则每块石板的长度为总长度除以段数，即3 ÷ 12 = 0.25（米）。

六年级数学工程问题(附例题答案)

第七讲工程问题一、知识要点在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作总量=工作效率×工作时间.在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”.举一个简单例子：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，因此甲的工作效率是101，乙的工作效率是151，我们想求两人合作所需时间，就要先求两人合作的工作效率151101 ，再根据基本数量关系式，得到所需时间=工作量÷工作效率=6（天）.两人合作需要6天.这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的.为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），可把工作量多设份额.如上题，10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是30÷（3+ 2）= 6（天）实际上我们把111()1015÷+这个算式，先用30乘了一下，都变成整数计算，就方便些.10天与15天，体现了甲、乙两人工作效率之间比例关系11:3:21015=.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也是非常实用的.根据3:2，两人合作时，甲应完成全部工作的33325=+，所需时间是31065⨯=（天）. 因此，在下面例题的讲述中，我们可以采用 “把工作量设为整体1”的做法，也可以“整数化”或“从比例角度出发”、“列方程”等，这样会使我们的解题思路更灵活一些.二、典型例题例1. 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？解析：甲的工效：1÷9＝1/9 乙的工效：1÷6＝1/6 甲三天做了的：1/9 × 3＝1/3余下的工作：1 － 1/3 ＝2/3 乙需做的天数：2/3 ÷ 1/6＝4（天）例2. 有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲、乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成。

小学数学“工程问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题9收藏!)

小学数学“工程问题”总结+解题思路+例题整理工程问题【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。

例1一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？解:题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。

由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）答：两队合做需要6天完成。

例2一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。

现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？解一:设总工作量为1，则甲每小时完成1/6，乙每小时完成1/8，甲比乙每小时多完成（1/6－1/8），二人合做时每小时完成（1/6＋1/8）。

因为二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，所以（1）每小时甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（个）（2）这批零件共有多少个？7÷（1/6－1/8）＝168（个）答：这批零件共有168个。

奥数专题(三)：工程问题详解及练习(含具体分析)

奥数专题（三）：工程问题详解及练习（含具体分析）奥数专题（三）：工程问题详解及练习（含具体分析）一百分计划2018-07-09 18:01:44工程问题是小学奥数中最经常出现的一类题目，在平常的数学考试中也属于常见题型。

在针对工程问题时，是有一套专门的解决方法的。

今天我们提供的就是有关工程问题的通用解题思路以及相关的练习和答案分析。

家长们可以打印后让孩子做一下。

工程问题【含义】工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）例题 1．A、B两个水管单独开，注满一池水，分别需要40小时，32小时。

C水管单独开，排一池水要20小时，若水池没水，同时打开A、B 两水管，5小时后，再打开排水管C，问水池注满还需要多少小时？分析：排（注）水问题是一类常见的工程问题。

往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。

同时，审题是要甄别注意哪些水管是在注水，哪些水管是在排水。

1/40+1/32＝9/160表示甲乙的工作效率9/160×5＝45/160表示5小时后进水量1-45/160＝115/160表示还要的进水量115/160÷（9/160-1/20）＝115表示还要115小时注满答：还要115小时后才能将水池注满。

例题 2．修一条道路，单独修，工程队1需要40天完成，工程队2需要60天完成。

小学数学三年级挖水渠问题经典题及答案解析

小学数学三年级挖水渠问题经典题及答案解析
小学数学三年级挖水渠问题经典题及答案解析
如何把各门基础学科学好大概是很多学生都发愁的问题，为大家提供了三年级奥数题挖水渠，希望们多多积累，不断进步!
甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。

已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。

那么甲队每天挖多少米?
答案与解析：
分析：余下的由两队共同挖了7天，这7天中，乙队比甲队多挖了150*7=1050米，
那么，我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多，
这样，就相当于甲队一个队挖7*2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，
说明甲每天挖7200/18=400米。

【小学数学三年级挖水渠问题经典题及答案解析】。

工程问题应用题典型题

工程问题应用题典型题工程问题应用题在我们的日常生活中随处可见，像是建筑、交通、环境等各个方面。

说实话，这些问题的解决需要一些专业知识和细致的分析，但其实没那么复杂。

咱们就从几个方面来聊聊，看看这些工程问题是怎么影响我们的生活的。

一、建筑工程的挑战1.1 建筑设计的美学想想你走在城市的街道上，四周的建筑风格千差万别。

设计师们可得使出浑身解数，才能把美观与实用结合。

每一栋楼房都有自己的“个性”，这不仅仅是为了好看，更是为了满足使用功能，比如采光、通风。

比如说，高层建筑常常需要考虑风压，设计得当才能安全舒适。

1.2 施工中的技术难题说到施工，真是个技术活。

工人们得在各种气候下工作，还要用到各种设备。

像大型机械的使用，操作不当可就出大事儿。

有时候，遇到地下水的问题，施工单位得立马调整计划。

这种临场应变能力，真是考验团队的智慧和合作。

二、交通工程的优化2.1 道路设计的科学性交通是城市的动脉。

设计道路时，得考虑流量、车速等因素。

举个例子，十字路口的信号灯设置，直接关系到通行效率。

科学合理的设计，可以让车流顺畅，减少拥堵。

而如果设计不当，结果可就让人抓狂了。

2.2 公共交通的便利性现在，公共交通越来越受到重视。

地铁、公交车成了人们出行的首选。

想象一下，早高峰的地铁上，人人都在赶时间。

合理的线路规划和班次安排，可以极大提高效率，减少大家的等候时间。

2.3 环保与可持续发展不可否认，环保是个大话题。

交通工程也不例外。

随着科技的发展，电动车、共享单车逐渐成为主流。

我们不仅要考虑交通的便利性，还得想着怎么减少对环境的影响。

只有这样，才能让城市变得更美好。

三、环境工程的关注3.1 水资源的管理水是生命之源。

城市发展迅速，水资源的管理变得尤为重要。

比如，雨水的收集和利用，可以有效缓解城市内涝的问题。

科学合理的管理，既能保护水资源，又能降低灾害风险。

3.2 垃圾处理的创新咱们的生活垃圾一天比一天多，处理起来可真让人头疼。

小学解工程问题的方法归纳总结

小学解工程问题的方法归纳总结解决工程问题的方法工程问题是研究工作量、工作效率和工作时间之间关系的问题。

这三者之间的关系可以用以下公式表示：工作效率×工作时间=工作量工作量÷工作时间=工作效率工作量÷工作效率=工作时间根据上述公式，只要知道三者中的任意两种量，就可以求出第三种量。

工程问题可分为整数工程问题和分数工程问题两类，具体取决于工作量的已知情况。

在整数工程问题中，工作量是已知的具体数量。

解答这类问题时，只要按照上述公式计算即可，计算过程中一般不涉及分数。

在分数工程问题中，工作量是未知数量。

解这类题时，也要根据上述公式计算，但在计算过程中要涉及到分数。

一、工作总量是具体数量的工程问题例如，建筑工地需要1200吨水泥，用甲车队运需要15天，用乙车队运需要10天。

两队合运需要多少天？（适于四年级程度）解：这是一道整数工程问题，题中给出了总工作量是具体的数量1200吨，还给出了甲、乙两队完成总工作量的具体时间。

先根据“工作量÷工作时间=工作效率”，分别求出甲、乙两队的工作效率。

再根据两队工作效率的和及总工作量，利用公式“工作量÷工作效率=工作时间”，求出两队合运需用多少天。

甲车队每天运的吨数（甲车队工作效率）为：1200÷15=80（吨）乙车队每天运的吨数（乙车队工作效率）为：1200÷10=120（吨）两个车队一天共运的吨数为：80+120=200（吨）两个车队合运需用的天数为：1200÷200=6（天）综合算式为：1200÷（1200÷15+1200÷10）1200÷（80+120）1200÷2006（天）答案为6天。

例2：生产350个零件，XXX14小时可以完成。

如果XXX和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成。

如果XXX 单独做这批零件，需要多少小时？（适于四年级程度）解：题中工作总量是具体的数量，XXX完成工作总量的时间也是具体的。

关于人民胜利渠数学问题

关于人民胜利渠数学问题摘要：一、人民胜利渠数学问题的背景和重要性1.人民胜利渠的基本情况2.数学问题在人民胜利渠工程中的关键作用二、人民胜利渠数学问题的具体内容1.渠道的流量计算2.渠道的坡度计算3.渠道的抗冲刷设计三、我国水利专家和人民胜利渠数学问题的攻关过程1.我国水利专家对数学问题的认识2.水利专家和人民胜利渠工程团队的合作3.攻关过程和解决方法四、人民胜利渠数学问题的解决对我国水利工程的影响1.提高了我国水利工程的设计水平2.为其他水利工程提供了借鉴3.推动了我国水利工程的发展正文：人民胜利渠是我国建国初期的一项重要水利工程，它的建设不仅解决了当时我国北方地区的水资源问题，同时也为我国水利工程的发展积累了宝贵的经验。

在人民胜利渠的建设过程中，数学问题起到了至关重要的作用。

本文将围绕人民胜利渠数学问题的背景、具体内容以及我国水利专家和人民胜利渠工程团队攻关过程等方面展开讨论。

首先，人民胜利渠数学问题是基于渠道的流量计算、渠道的坡度计算以及渠道的抗冲刷设计等实际问题提出的。

这些问题直接关系到渠道的安全运行和输水能力，是人民胜利渠工程中亟待解决的关键问题。

我国水利专家在认识到人民胜利渠数学问题的严重性后，积极与人民胜利渠工程团队展开合作，共同攻关。

经过一段时间的努力，专家们研究出了针对这些问题的解决方法。

这些方法不仅解决了人民胜利渠工程中的实际问题，还为我国水利工程提供了有益的借鉴。

人民胜利渠数学问题的解决对我国水利工程产生了深远的影响。

一方面，它提高了我国水利工程的设计水平，使我国的水利工程更加科学、合理；另一方面，它为其他水利工程提供了有益的经验，推动了我国水利工程的发展。

总之，人民胜利渠数学问题的提出和解决，充分体现了我国水利专家和人民胜利渠工程团队的高度敬业精神，以及我国水利工程发展的巨大潜力。

六年级数学工程问题(一)

第 15 讲工程问题 (一)例 5 一项工程，甲先独做 2 天，而后与乙例 1 甲、乙两队开挖一条沟渠，甲队独自挖合做 7 天，这样才达成全工程的一半。

已知要 8 天达成，乙队独自挖要 l2 天达成。

此刻甲、乙的工效比是 2:3，假如这项工程由乙单两队同时挖了几日后，乙队调走，余下的工独做。

需要多少天才能完？程甲队在 3 天内挖完。

问：乙队挖了多少天 ?1、修一条公路，甲队独修 15 天竣工，乙队例 2加工一批部件，甲独自做 20 天能够完独修 12天竣工。

此刻两队合修4 天后，乙队工，乙独自做 30 天能够竣工。

现两人合作来调走，剩下的路由甲队持续修完，甲队一共达成这个任务，合作中甲歇息了 2.5 天，乙休修了多少天？息了若干天，最后 14 天竣工，乙歇息了几日 ?例 3 一项工程，甲、乙两人合做 36 天达成，、一项工程，甲独自做 20 天达成，乙独自2乙、丙两人合做 45 天达成，甲、丙两人合做做 30 天达成，甲、乙合做了几日后，乙因事 60 天达成。

甲、乙、丙独做，各需多少天完告假，甲持续做，从动工到达成任务共用了成？16 天。

乙告假多少天？例 4 一池水，甲、乙两管同时开 5 小时灌满，、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要123乙、丙两管同时开 4 小时灌满。

此刻先开乙天达成。

此刻由甲队修 3 天后，再由乙队修 1 管 6 小时，还需甲、丙两管同时开 2 小时才天，共修了这条公路的3。

假如这条公路能灌满。

问：乙独自开几小时能够灌满 ?20由甲队独自修，要多少天才能修完？4、两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完整程要 20 小时，慢车行完整程要 30 小时。

两车开出后 15 小时相遇，已知快车半途停了 4 小时，慢车停了几小时？5、师徒两人共同加工一批部件，两天加工了总数的 1，这批部件，假如所有由师傅独自3加工，需 10 天达成，假如所有由徒弟独自加工，需多少天才能达成？6、一项工程，甲、乙两队合作 30 天达成。

小学数学工程问题应用题题型及思路探析

小学数学工程问题应用题题型及思路探析滨城区三河湖镇第四小学高玉玺数学工程问题应用题，是整个小学阶段应用题，教学中的一个难点。

因为涉及到“工作总量”，即可看作一个数量，也可看做单位“1”。

这对于小学生来说，不好理解。

下面就借用实例，探究一下其所遇常见题型及思路。

例题：一项工程，需开挖m立方米的土方。

甲队单独做需a天,乙队单独做需b天。

问：1、甲队每天完成土方多少立方米？分析：求工作效率=工作总量÷工作时间=m÷a=m/a2、甲队每天完成工程的几分之几？分析：求工作效率=工作总量÷工作时间=1÷a=1/a3、甲乙合作每天完成土方多少立方米？分析: 求工作效率=工作总量÷工作时间 =甲效+乙效=m÷a+m÷b=m/a+m/b4、①甲队单独做c天，完成多少立方米土方？分析：工总=工效×时间=m/a×c②还剩多少立方米土方没完成？分析：m－m/a×c③剩下的土方，乙方单独做需多少天？分析：方法一，时间=工总÷工效=（m－m/a×c）÷（m/b）方法二，时间=工总÷工效=（1－1/a×c）÷（1/b）=（1-c/a）÷（1/b）④剩下的土方，甲乙合作几天完成？分析：时间=工总÷工效=（1－1/a×c）÷（甲效﹢乙效）=（1－1/a×c）÷（1/a﹢1/b）5、如果原“例题“中”，把“乙单独做需b天“，改换为，”甲乙合作d天完成“。

问：乙方单独做需多少天才能完成？分析：时间=工总÷工效=1÷乙效=1÷（甲乙效之和-甲效）=1÷（1÷d-1/a）6、如果a>b,那么，甲乙两队谁做得更快一些？分析：1/a-1/b=b-a/ab 因为a>b, 所以，a-b>0→→→b-a<0,ab>0→→b-a/ab<0→→→1/a-1/b<0→→→1/a<1/b 即乙队更快一些。

小学六年级数学工程问题经典例题解析

小学六年级数学工程问题经典例题解析编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（小学六年级数学工程问题经典例题解析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为小学六年级数学工程问题经典例题解析的全部内容。

工程问题,是小升初常考的知识点,奥数网小编将工程问题知识点及经典例题解析整理如下。

知识要点1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1"表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。

工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。

2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行.3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。

经典例题解析1、一项工程，甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？2、师徒二人合作生产一批零件,6天可以完成任务，师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天,共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天？3、一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成?4、蓄水池有一条进水管和一排水管，要灌满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需3小时。

现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时，问：多上时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）5、甲乙二人植树,单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？6、一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接着做1小时，再由甲接着做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？。

小学数学挖水渠练习题

小学数学挖水渠练习题一、题目：小学数学挖水渠练习题在小学数学学习中，挖水渠是一个常见的练习题。

通过挖水渠的题目，学生能够巩固对数学知识的理解和应用。

接下来，我将为大家提供一些小学数学挖水渠练习题，希望能够帮助大家更好地学习和理解数学知识。

1. 题目一：小明一共挖了两条水渠，第一条水渠比第二条水渠长6米，两条水渠一共有18米长。

请问第一条水渠有多长？解答一：设第一条水渠的长度为x米，则第二条水渠的长度为x-6米。

根据题目条件，可以得到方程：x + (x-6) = 18。

解方程得：2x - 6 = 18。

移项得：2x = 24。

解得：x = 12。

所以，第一条水渠的长度为12米。

2. 题目二：小明和小红一起挖了一条水渠，两个人一共花了4天的时间完成了这项工作。

如果小明独自挖这条水渠需要7天的时间，那么小红独自挖这条水渠需要多少天？解答二：设小红独自挖这条水渠需要的天数为x天。

根据题目条件，可以得到方程：1/7 + 1/x = 1/4。

解方程得：x/7 + 1/x = 1/4。

通分得：4x^2 + 28 = 7x。

移项得：4x^2 - 7x + 28 = 0。

由此方程无实数解，所以小红独自挖这条水渠无法完成。

3. 题目三：小明和小红一起挖了一条长为50米的水渠，其中小明挖了3/5的长度，剩下的部分由小红挖。

请问小红挖了多长的水渠？解答三：小明挖了3/5的长度，即3/5 * 50 = 30米。

所以小红挖了50 - 30 = 20米的水渠。

4. 题目四：小明一共挖了4条水渠，每条水渠都比前一条水渠短2米，其中最后一条水渠长6米。

请问第一条水渠有多长？解答四：设第一条水渠的长度为x米，根据题目条件可知第四条水渠的长度为x - 2 * 3 = 6。

解方程得：x - 6 = 6。

解得：x = 12。

所以，第一条水渠的长度为12米。

5. 题目五：小明和小红一共挖了5条水渠，其中每条水渠的长度都比前一条水渠长2米。

关于人民胜利渠数学问题

关于人民胜利渠数学问题【原创版】目录1.人民胜利渠的背景和意义2.人民胜利渠的数学问题3.解决人民胜利渠数学问题的方法和策略4.对人民胜利渠数学问题的思考和启示正文1.人民胜利渠的背景和意义人民胜利渠，位于中国河南省南阳市，是一座具有重要历史意义的水利工程。

它的建设始于 1958 年，是中国共产党领导下新中国水利建设的一个重要代表。

人民胜利渠的建成，极大地改善了南阳地区的水利条件，保障了农业生产的稳定，为当地经济发展和人民生活水平的提高做出了巨大贡献。

2.人民胜利渠的数学问题人民胜利渠建设过程中涉及到许多数学问题，如渠道的设计、水量的调度、灌溉区域的划分等。

其中，最具代表性的问题是渠道的设计。

在渠道设计中，需要考虑的因素包括地形、土壤、气候等，而解决这些问题的关键是运用数学方法。

例如，通过数学模型可以精确计算渠道的坡度、宽度等参数，以保证渠道的稳定性和输水效率。

3.解决人民胜利渠数学问题的方法和策略为了解决人民胜利渠的数学问题，当时的工程建设者们采用了多种方法和策略。

首先，他们运用地理信息系统（GIS）等现代测绘技术，对渠道沿线的地形、土壤等进行详细勘测，为渠道设计提供精确数据。

其次，他们借鉴国内外水利工程的经验，结合南阳地区的实际情况，制定了科学的渠道设计方案。

最后，他们还通过建立数学模型，对渠道的水量调度、灌溉区域的划分等问题进行深入研究，从而确保整个工程的顺利实施。

4.对人民胜利渠数学问题的思考和启示人民胜利渠数学问题的解决，为我们提供了许多有益的启示。

首先，数学在水利工程建设中发挥着至关重要的作用，我们需要充分认识到数学的实用性和普遍性。

其次，解决实际问题需要将理论与实践相结合，借鉴国内外先进经验，因地制宜地制定解决方案。

最后，科学技术是第一生产力，只有不断创新，才能更好地服务于国家和人民。

大开挖例题

大开挖例题【原创版】目录1.概述大开挖例题的背景和意义2.大开挖例题的解题思路和方法3.大开挖例题的实际应用案例4.总结与展望正文一、概述大开挖例题的背景和意义大开挖例题是我国土木工程领域中的一个经典问题，主要涉及到土方开挖、边坡稳定、基础工程等方面的知识。

在实际工程中，土方开挖是大规模基础工程建设的关键环节，其质量直接关系到整个工程的安全、稳定和经济性。

因此，研究大开挖例题具有重要的理论和实践意义。

二、大开挖例题的解题思路和方法1.确定开挖边界：根据工程地质条件、周边环境、建筑物结构形式等因素，合理确定开挖边界，以保证边坡稳定和工程安全。

2.计算土方量：根据开挖边界和场地地形地貌，计算挖填方量，以便为施工组织和工程造价提供依据。

3.分析边坡稳定性：根据土壤性质、边坡高度、坡度等因素，采用边坡稳定分析方法（如圆弧滑动法、折线滑动法等），评价边坡稳定性，并提出边坡支护措施。

4.确定基础形式：根据工程荷载、土层性质、施工条件等因素，选择合适的基础形式（如浅埋式基础、深埋式基础、桩基础等），以确保基础工程的安全、稳定和经济性。

三、大开挖例题的实际应用案例某城市地铁车站工程，车站长度为 200 米，宽度为 20 米，深度为15 米。

场地地形平坦，地表覆盖层为厚度约 2 米的杂填土，下卧层为厚度约 10 米的粉质粘土。

设计要求采用大开挖方式进行土方开挖，且需保证边坡稳定和基础工程的安全、稳定和经济性。

根据大开挖例题的解题思路和方法，对该工程进行分析：1.确定开挖边界：根据地铁车站结构形式、周边环境等因素，合理确定开挖边界，以保证边坡稳定和工程安全。

2.计算土方量：根据开挖边界和场地地形地貌，计算挖填方量，为施工组织和工程造价提供依据。

3.分析边坡稳定性：根据土壤性质、边坡高度、坡度等因素，采用边坡稳定分析方法，评价边坡稳定性，并提出边坡支护措施。

4.确定基础形式：根据工程荷载、土层性质、施工条件等因素，选择合适的基础形式，以确保基础工程的安全、稳定和经济性。

打渔张灌区续建配套与节水改造工程施工中存在的主要问题分析与对策

打渔张灌区续建配套与节水改造工程施工中存在的主要问题分析与对策博兴县打渔张引黄灌区地处山东省北部，黄河下游右岸，是我国兴建最早的引黄灌区之一，始建于1956年，灌区范围涉及博兴、广饶、寿光、垦利、利津5县，控制灌溉面积512万亩。

后因行政区划的变迁，打渔张灌区控制面积逐步减少。

目前，打渔张引黄灌区涉及博兴县的9个镇，2个办事处，384个自然村，灌区人口41.4万人，设计灌溉面积66万亩。

灌区内共有干渠9条，总长度97.1公里；支渠190条，总长度233公里；干支渠主要建筑物300座。

1 工程概况灌区2003年启动续建配套与节水改造工程建设，2005年灌区被列入国家大型灌区节水改造工程项目，分别在2005年、2006年、2007年及2008年冬季共进行了6期续建配套节水改造工程建设，累计完成投资近6000万元（其中中央国债无偿资金2200万元），共计完成衬砌干渠渠道20多公里，维修节制闸2座，新建改建支门41座，新建交通桥、测水桥各3座，修筑渠堤道路16.8公里。

项目的实施极大改善了灌区供水条件，节约了水资源，社会、生态和经济效益显著。

打渔张灌区干渠衬砌工程采用半断面衬砌、全断面防渗。

渠道为梯形断面，边坡均为1/2，护坡采用厚6cm的C20预制砼板，板下铺设土工布（500g/m2），渠底两侧坡脚设砌石砼封顶齿墙，渠底下60cm处铺设一层0.2mm厚的塑料薄膜。

干渠衬砌施工的基本顺序是：渠槽土方整修—塑膜铺设—渠底土方回填夯实—底角齿墙砌筑—砼板安砌—结构缝、伸缩缝处理—砼封顶板现浇—坝面整修—竣工清理—竣工验收。

项目建设是集土方、砌石、混凝土为一体工程，技术含量高、施工难度大。

2 存在的主要问题分析与对策在近几年渠道衬砌施工中，由于遇到不同的干渠土质，不同的地下水位，不同的天气温度等原因，在工程施工中经常会出现一些难点问题，根据自身的施工实践，对其中一些主要问题进行认真分析，总结出相应的最佳方案，对今后工程设计、施工、运行管理具有重要意义。

小学奥数工程问题十大类资料讲解

小学奥数工程问题十大类工程问题就是从分率的角度来解决工作方面的问题，其基本数量关系仍然是工作量，工作时间和工作效率三者之间的关系，只不过不再是具体的数量，而是把“一项工程”、“一段路”、“一批零件”、“一份稿件”、“一个水池”等这些没有告诉具体数量的工作量看作“1 ” ；几天完成，也就是把这个“T平均分成几份；每天完成几分之几，就是工作效率。

在解答工程问题时，要充分利用“工作效率x工作时间=工作总量”这个关系。

建立“数量间的对应关系”是解题的突破口；掌握工程问题的解题方法，抓住解答工程问题的特点，理清题目的解题思路，是提高解答工程问题能力的关键。

运用常用的数学思想及解题方法，如：假设法、转化法、代换法、列举法、方程等来解答工程问题。

一、单位“1”例题1 一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。

这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工用了14天。

这件工作由甲先做了几天？例题2 一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。

先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。

如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路, 几天可以完成？练习一：1、一项工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成。

现在先由甲做了若干天，然后由乙接着做，共用了35天完成任务。

乙队单独做了多少天？2、一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。

现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。

这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？3、一件工作，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。

如果甲、丙合做3天后，由乙单独做，还要9天才能完成。

如果全部工作由3人合做，需几天可以完成？二、“组合法”解工程问题例题3 一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。

如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的 -;如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成3、一，…-2这项工作的2。