《传感器》第四版唐文彦习题答案
传感器唐文彦习题答案
已知：R=120Ω，k=，ε=800μm/m；
求：①△R=，△R/R=②U=3V时，U0=
解①：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∵
∴
解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）
∵
∴
6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a）。若钢的泊松系数μ=，应变片的灵敏系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=Ω,试求电桥的输出电压U0。
4、试比较涡流传感器的几种应用电路的优缺点
答：交流电桥电路：线性好、温度稳定性高，但存在零点残余电压问题及测量范围较小；谐振电路：电路简单，灵敏度高，但线性度差及范围更小；正反馈电路：测量范围较大，是电桥的2至3倍，但电路复杂。
5、有一4极感应感应同步器，设h=5mm、θ=150、δ=0.15mm、r=6.5mm、N1=N2=900匝，励磁电流I1=35mA、f=400Hz,试求：
答：线圈磁场效应是指磁电式速度传感器的线圈中感应电流产生的磁场对恒定磁场作用，而使其变化。如公式 知，由于B的变化而产生测量误差。补偿方法通常是采用补偿线圈与工作线圈串接，来抵消线圈中感应电流磁场对恒定磁场的影响。
4、为什么磁电感应式传感器在工作频率较高时的灵敏度，会随频率增加而下降
答：由理论推到可得传感器灵敏度与频率关系是：
∵ ； ；
3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。
答：电容传感器的等效电路为：
其中：
《传感器》第四版唐文彦习题答案
第一章 思考题与习题1、什么就是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答:输入量为常量或变化很慢情况下,输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。
它的性能指标有:线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性与静态误差(静态测量不确定性或精度)。
2、传感器动特性取决于什么因素？答:传感器动特性取决于传感器的组成环节与输入量,对于不同的组成环节(接触环节、模拟环节、数字环节等)与不同形式的输入量(正弦、阶跃、脉冲等)其动特性与性能指标不同。
3、某传感器给定相对误差为2%FS,满度值输出为50mV ,求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。
当传感器使用在满刻度的1/2与1/8时计算可能产生的百分误差。
并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
已知:FS %2=γ, mV y FS 50=;求:δm =？解:∵ %100⨯=FS my δγ;∴ mV y FS m 1%100=⨯•=γδ若: FS FS y y 211= 则: %4%100251%1001=⨯=⨯=FS m y δγ 若: FS FS y y 812= 则: %16%10025.61%1002=⨯=⨯=FS my δγ 由此说明,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3以上),测得的值误差小一些。
4、有一个传感器,其微分方程为x y dt dy 15.03/30=+,其中y 为输出电压(mV),x 为输入温度(0C),试求该传感器的时间常数τ与静态灵敏度k 。
已知:x y dt dy 15.03/30=+;求:τ=？,k =?解:将x y dt dy 15.03/30=+化为标准方程式为:x y dt dy 05.0/10=+与一阶传感器的标准方程:kx y dtdy =+τ 比较有: ⎩⎨⎧==)/(05.0)(100C mV k s τ 5、已知某二阶系统传感器的自振频率f 0=20k Hz,阻尼比ξ=0、1,若要求传感器的输出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围。
传感器课后习题答案
习题1 传感器及其特性1-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。
通常传感器由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。
随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。
此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。
没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。
科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。
发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。
1-3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。
与时间无关。
主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。
1-4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。
常用的分析方法有时域分析和频域分析。
时域分析采用阶跃信号做输入，频域分析采用正弦信号做输入。
1-5 解释传感器的无失真测试条件。
答：对于任何一个传感器(或测试装置)，总是希望它们具有良好的响应特性，精度高、灵敏度高，输出波形无失真的复现输入波形等。
最新《传感器》第四版唐文彦习题答案资料
第一章 思考题与习题1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答：输入量为常量或变化很慢情况下，输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。
它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。
2、传感器动特性取决于什么因素？答：传感器动特性取决于传感器的组成环节和输入量，对于不同的组成环节（接触环节、模拟环节、数字环节等）和不同形式的输入量（正弦、阶跃、脉冲等）其动特性和性能指标不同。
3、某传感器给定相对误差为2%FS ，满度值输出为50mV ，求可能出现的最大误差δ（以mV 计）。
当传感器使用在满刻度的1/2和1/8时计算可能产生的百分误差。
并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
已知：FS %2=γ, mV y FS 50=；求：δm =？解：∵ %100⨯=FS my δγ；∴ mV y FS m 1%100=⨯∙=γδ若: FS FS y y 211= 则: %4%100251%1001=⨯=⨯=FS m y δγ 若: FS FS y y 812= 则: %16%10025.61%1002=⨯=⨯=FS my δγ 由此说明,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3以上),测得的值误差小一些。
4、有一个传感器，其微分方程为x y dt dy 15.03/30=+，其中y 为输出电压（mV ），x 为输入温度（0C ），试求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k 。
已知：x y dt dy 15.03/30=+；求：τ=？，k =?解：将x y dt dy 15.03/30=+化为标准方程式为：x y dt dy 05.0/10=+ 与一阶传感器的标准方程：kx y dtdy =+τ 比较有： ⎩⎨⎧==)/(05.0)(100C mV k s τ 5、已知某二阶系统传感器的自振频率f 0=20k Hz,阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
传感器课后部分答案共27页
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无到底 ，决不 回头。 ——左
传感器课后题答案
第一章1.何为准确度、精密度、精确度并阐述其与系统误差和随机误差的关系。
;答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度表示。
4.为什么在使用各种指针式仪表时，总希望指针偏转在全量程的2/3以上范围内使用答：选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好，为了充分利用仪表的准确度，选用仪表前要对被测量有所了解，其被测量的值应大于其测量上限的2/3。
14.何为传感器的静态标定和动态标定试述传感器的静态标定过程。
答：静态标定：确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。
动态标定：确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
（静态标定过程：①将传感器全量程分成如干等间距点。
②根据传感器量程分点情况，由小到大一点一点地输入标准量值，并记录与各输入值相应的输出值。
③将输入值由大到小一点一点减小，同时记录与各输入值相对应的输出值。
④按②、③所述过程，对传感器进行正反行程往复循环多次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线。
⑤对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。
第二章~1.什么叫应变效应利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
答：应变效应：金属丝的电阻随着它所受的机械形变的大小而发生相应的变化的现象称为金属应变效应。
工作原理：在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即：=K0(K0：电阻丝的灵敏系数、：导体的纵向应变)2.金属电阻应变片与的工作原理有何区别各有何优缺点答：区别：金属电阻变化主要是由机械形变引起的；半导体的阻值主要由电阻率变化引起的。
优缺点：金属电阻应变片的主要缺点是应变灵敏系数较小，半导体应变片的灵敏度是金属电阻应变片50倍左右。
-6.什么是直流电桥若按桥臂工作方式不同，可分为哪几种各自的输出电压如何计算答：直流电桥：电桥电路的工作电源E 为直流电源，则该电桥称为直流电桥。
传感器与传感器技术第四版课后题答案
传感器与传感器技术第四版课后题答案《传感器与传感器技术》是一本广泛应用于自动化、电子工程、机械工程等领域的教材。
第四版对该书进行了全面的修订和更新，以反映传感器技术的最新进展。
本文将针对《传感器与传感器技术》第四版课后题，给出一系列的答案，帮助读者更好地理解和应用传感器技术。
一、什么是传感器？传感器是一种能够感受外界环境变化并将其转换为电信号的装置。
它广泛应用于各种领域，如温度传感器、压力传感器、光敏传感器等。
二、传感器的分类有哪些？传感器的分类方法很多，常见的分类方式包括：1. 按照工作原理分类：如应变片式传感器、电容式传感器、电感式传感器等。
2. 按照应用领域分类：如温度传感器、压力传感器、流量传感器等。
3. 按照输出信号类型分类：如模拟传感器、数字传感器等。
三、传感器的主要性能指标有哪些？传感器的主要性能指标包括：1. 灵敏度：指传感器输出信号与输入信号之间的比率，用于衡量传感器的检测能力。
2. 响应时间：指传感器从感受到外界变化到产生响应的时间，用于衡量传感器的反应速度。
3. 稳定性和重复性：指传感器在长时间运行和多次测量中的稳定性和重复性，用于衡量传感器的可靠性和精度。
4. 防干扰能力：指传感器抵抗外界干扰的能力，用于衡量传感器的抗干扰性能。
四、传感器技术的应用领域有哪些？传感器技术的应用领域广泛，包括：1. 自动化领域：如工业自动化、机器人技术等。
2. 汽车领域：如汽车安全系统、发动机控制系统等。
3. 医疗领域：如医疗诊断、健康监测等。
4. 环境监测领域：如气象监测、水质监测等。
五、如何选择合适的传感器？选择合适的传感器需要考虑以下因素：1. 测量对象：根据测量对象的特点，选择适合的传感器类型。
2. 测量范围：根据测量范围，选择合适的传感器量程。
3. 精度要求：根据精度要求，选择高精度的传感器。
4. 环境条件：考虑传感器的安装环境，如温度、湿度、压力等。
六、传感器技术的发展趋势有哪些？传感器技术的发展趋势包括：1. 微型化和集成化：随着微电子技术的发展，传感器将越来越小型化，便于集成和携带。
传感器课后部分答案
障碍物
障碍物
第八章作业解析 霍尔电流传感器
P118：2.请分析霍尔式交 直流钳型表的结构及原 理……
磁力线
磁力线
霍尔电流传感器原理及使用
提示：载流导线被夹持在电流传感器的铁芯中， 导线上的电流越大，产生的磁感应强度B 也越大，霍 尔元件产生的霍尔电势与被测导线中的电流成正比。 直流和交流电流均可产生霍尔电势，所以霍尔电流传 感器有取代电流互感器的趋势。
7题：1、 y 1 0.6x 0.02 x2 2、(略)
3、 s y x 0.6 0.04 x
4、K1=0.6-0.04×2=0.52；K2=0.6-0.04×8=0.28
8题：(略)。 9题：1、系统；2、系统；3、系统；4、系统；5、系统+随机；
6、系统；7、随机；8、系统；9、系统+随机；10、随机。
4、A、B 8、D
2题:（讲解）。
3题: 条件不足—差动全桥？差动半桥？(讲解)。
4题：1、查表知：α =0.00385。 2、Rt=100(1+0.00385×50)=119.25Ω 。 3、查表知：Rt(50)=119.40Ω 。 4、∆R=0.15 Ω ；(0.15/119.40)×100%=0.126%。
4题：1、1.6mm 2、T=20ms，f=50Hz 3、多次谐波的合成 4、2.5mm
6题：1、10mm 3、T=6.25mS；f=160Hz
2、5mm 4、x=5sin(wt)mm
一、选择题： 1、D.A 2、C
2题：
第四章作业
3、B 4、C.B 5、D.A 6、A
7、B.C
3题：1、不导电 2、距离小、电涡流大、等效电感小、输出频率大。
最新《传感器》第四版唐文彦习题答案
第一章 思考题与习题1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答：输入量为常量或变化很慢情况下，输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。
它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。
2、传感器动特性取决于什么因素？答：传感器动特性取决于传感器的组成环节和输入量，对于不同的组成环节（接触环节、模拟环节、数字环节等）和不同形式的输入量（正弦、阶跃、脉冲等）其动特性和性能指标不同。
3、某传感器给定相对误差为2%FS ，满度值输出为50mV ，求可能出现的最大误差δ（以mV 计）。
当传感器使用在满刻度的1/2和1/8时计算可能产生的百分误差。
并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
已知：FS %2=γ, mV y FS 50=；求：δm =？解：∵ %100⨯=FS my δγ；∴ mV y FS m 1%100=⨯∙=γδ若: FS FS y y 211= 则: %4%100251%1001=⨯=⨯=FS m y δγ 若: FS FS y y 812= 则: %16%10025.61%1002=⨯=⨯=FS my δγ 由此说明,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3以上),测得的值误差小一些。
4、有一个传感器，其微分方程为x y dt dy 15.03/30=+，其中y 为输出电压（mV ），x 为输入温度（0C ），试求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k 。
已知：x y dt dy 15.03/30=+；求：τ=？，k =?解：将x y dt dy 15.03/30=+化为标准方程式为：x y dt dy 05.0/10=+ 与一阶传感器的标准方程：kx y dtdy =+τ 比较有： ⎩⎨⎧==)/(05.0)(100C mV k s τ 5、已知某二阶系统传感器的自振频率f 0=20k Hz,阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
传感器课后题答案
第一章1.何为准确度、精密度、精确度？并阐述其与系统误差和随机误差的关系。
答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度表示。
4.为什么在使用各种指针式仪表时，总希望指针偏转在全量程的2/3以上范围内使用？答：选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好，为了充分利用仪表的准确度，选用仪表前要对被测量有所了解，其被测量的值应大于其测量上限的2/3。
14.何为传感器的静态标定和动态标定？试述传感器的静态标定过程。
答：静态标定：确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。
动态标定：确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
静态标定过程：①将传感器全量程分成如干等间距点。
②根据传感器量程分点情况，由小到大一点一点地输入标准量值，并记录与各输入值相应的输出值。
③将输入值由大到小一点一点减小，同时记录与各输入值相对应的输出值。
④按②、③所述过程，对传感器进行正反行程往复循环多次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线。
⑤对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。
第二章1.什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
答：应变效应：金属丝的电阻随着它所受的机械形变的大小而发生相应的变化的现象称为金属应变效应。
工作原理：在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即：∆RR=K0ε(K0：电阻丝的灵敏系数、ε：导体的纵向应变)2.金属电阻应变片与的工作原理有何区别？各有何优缺点？答：区别：金属电阻变化主要是由机械形变引起的；半导体的阻值主要由电阻率变化引起的。
优缺点：金属电阻应变片的主要缺点是应变灵敏系数较小，半导体应变片的灵敏度是金属电阻应变片50倍左右。
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第一章 思考题与习题1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答：输入量为常量或变化很慢情况下，输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。
它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。
2、传感器动特性取决于什么因素？答：传感器动特性取决于传感器的组成环节和输入量，对于不同的组成环节（接触环节、模拟环节、数字环节等）和不同形式的输入量（正弦、阶跃、脉冲等）其动特性和性能指标不同。
3、某传感器给定相对误差为2%FS ，满度值输出为50mV ，求可能出现的最大误差δ（以mV 计）。
当传感器使用在满刻度的1/2和1/8时计算可能产生的百分误差。
并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
已知：FS %2=γ, mV y FS 50=；求：δm =？解：∵ %100⨯=FS my δγ；∴ mV y FS m 1%100=⨯∙=γδ若: FS FS y y 211= 则: %4%100251%1001=⨯=⨯=FS m y δγ 若: FS FS y y 812=则: %16%10025.61%1002=⨯=⨯=FS m y δγ 由此说明,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3以上),测得的值误差小一些。
4、有一个传感器，其微分方程为x y dt dy 15.03/30=+，其中y 为输出电压（mV ），x 为输入温度（0C ），试求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k 。
已知：x y dt dy 15.03/30=+；求：τ=？，k =?解：将x y dt dy 15.03/30=+化为标准方程式为：x y dt dy 05.0/10=+ 与一阶传感器的标准方程：kx y dtdy =+τ 比较有： ⎩⎨⎧==)/(05.0)(100C mV k s τ 5、已知某二阶系统传感器的自振频率f 0=20k Hz,阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
已知：f 0=20k Hz, ξ=0.1。
求：%3<γ时的工作频率范围。
解：二阶传感器频率特性(p14-1—30式)∵ 2222)2()1()(ξωττωω-=kk∴ %3)2()1(11)(2222<--=-=ξωττωωγk k k 式中：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=====1.0816.1252000ξμωτπωs kHz f 则有：⎪⎩⎪⎨⎧<->-⎪⎩⎪⎨⎧<->-⎪⎩⎪⎨⎧<+->+-⎪⎩⎪⎨⎧<+->+-⎪⎩⎪⎨⎧<+->+-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+--->+--<+--<-<+--)2( 011.198.0)1( 95.098.0023.1)98.0(903.0)98.0(063,196.11943.096.11063.1)2()1(943.0)2()1(97.0/1)2()1(03.1/1)2()1(03.0)2()1(1103.0)2()1(11%3)2()1(11%3%3)2()1(1122222222224422442222222222222222222222222222222222τωτωτωτωτωτωτωτωξωττωξωττωξωττωξωττωξωττωξωττωξωττωξωττω 由（1）式：⎩⎨⎧><⎪⎩⎪⎨⎧-<->-kHzkHz 7.1737.2195.098.095.098.0212222ωωτωτω由（2）式：⎩⎨⎧<>⎪⎩⎪⎨⎧->-<-kHz3.1760011.198.0011.198.0212222ωωτωτω即：⎝⎛≤≤≤≤kHz kHz kHz 3.1767.1737.210ωω取：kHz 7.210≤≤ω则有：kHz kHz f 44.32/7.210=≤≤π第二章 思考题与习题1、何为金属的电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？答：（1）当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。
（2）应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅。
并将其粘贴在绝缘基片上制成。
把金属丝绕成栅形相当于多段金属丝的串联是为增大应变片电阻，提高灵敏度，2、什么是应变片的灵敏系数？它与电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？答：（1）应变片的灵敏系数是指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。
εR R k /∆= （2）实验表明，电阻应变片的灵敏系数恒小于电阻丝的灵敏系数其原因除了粘贴层传递变形失真外，还存在有恒向效应。
3、对于箔式应变片，为什么增加两端各电阻条的截面积便能减小横向灵敏度？答：对于箔式应变片，增加两端圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多（圆弧部分截面积大），其电阻值较小，因而电阻变化量也较小。
所以其横向灵敏度便减小。
4、用应变片测量时，为什么必须采用温度补偿措施？答：用应变片测量时，由于环境温度变化所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，所以必须采用温度补偿措施。
5、一应变片的电阻 R=120Ω， k=2.05。
用作应变为800μm/m 的传感元件。
①求△R 和△R/R ；②若电源电压U=3V ，求初始平衡时惠斯登电桥的输出电压U 0。
已知：R=120Ω， k =2.05，ε=800μm/m ；求：①△R=？，△R/R=？②U=3V 时，U 0=？解①：∵ εR R k /∆= ∴ Ω=⨯⨯==∆⨯=⨯==∆-1968.012080005.21064.180005.2/3R k R k R R εε 解②：初始时电桥平衡（等臂电桥） ∵ U R R U ∙∆∙=410 ∴ mV U R R U 23.131064.1414130=⨯⨯⨯=∙∆∙=- 6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a ）。
若钢的泊松系数μ=0.285，应变片的灵敏系数k =2，电桥电源电压U=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值△R =0.48Ω,试求电桥的输出电压U 0。
图2-9a 差动电桥已知：R 1= R 2=120Ω，μ=0.285，k =2，U=2V ，△R 1 =0.48Ω，△R 1 /R 1=0.48/120=0.004求：U 0=？解：∵ εR R k /∆=∴ m m k R R /2000002.02004.0/111με===∆= 又∵ 12μεε-=∆=∆=r r L L ∴ 0.00114002.0285.021222-=⨯⨯-=-==∆μεεk k R R 设：R 1=R 2=R 3=R 4=R ，对电桥若四臂电阻都变其输出为： ∵ U R R R R R R R R U ))((432132410++-=则有：U R R R R R R R R U R R R R R R R R R R R R R R R R U R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R U R R R R R R R R R R R R R R R R U R R R R R R R R R R R R R R R R U )(412222422224)2)(2()1)(1()1)(1())(())(())((3322441144332211332244114422332244113311443322113322332244114411443322113322441144332211332244110∆-∆-∆+∆⨯≈∆+∆+∆+∆+∆-∆-∆+∆≈∆∙∆+∆∙∆+∆∙∆+∆∙∆+∆+∆+∆+∆+∆∙∆-∆-∆-∆∙∆+∆+∆=∆+∆+∆+∆+∆+∆+-∆+∆+=∆++∆+∆++∆+∆+∆+-∆+∆+=本题：04433=∆=∆R R R R mV U R R R R U 57.22)00114.0004.0(41)(4122110=⨯+⨯=∆-∆⨯=7、金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？答：金属应变片的工作原理是：金属应变片在外力的作用下，应变片的几何尺寸（长度和截面积）发生变化（机械形变）而引起应变片的电阻改变，运用它们的对应关系实现测量目的。
其灵敏系数（k ≈1+2μ）主要是材料几何尺寸变化引起的。
半导体应变片的工作原理是：半导体应变片受到作用力后，应变片的电阻率ρ发生变化，而引起应变片的电阻值改变。
其灵敏系数（k =△ρ/ρε）主要是半导体材料的电阻率随应变变化引起的。
●补充题：已知四个相同的应变片，灵敏度为k ，泊松系数为μ，在试件上粘贴如图。
接入电桥如图（A ）（B ）（C ）（D ）求：AD A C A BU U U U U U 、、解：各应变片电阻的相对变化1号应变片： εεεεk k R R ==∆→=11112号应变片：μεεμεεk k R R -==∆→-=22223号应变片：μεεμεεk k R R -==∆→-=33334号应变片：εεεεk k R R ==∆→=4444 由式：U R R R R R R R R U )(41332244110∆-∆-∆+∆⨯≈对图（a ）：εk U U R R U A 4)(4111=∆⨯≈对图（b ）：εk U U R R R R U B 2)(414411=∆+∆⨯≈对图（c ）：)1(2)(4)(4133224411μεμεμεεε+=+++=∆-∆-∆+∆⨯=k U k k k k U U R R R R R R R R U C 对图（d ）： 0)(4)(4133224411=-+-=∆-∆-∆+∆⨯=εμεμεεk k k k U U R R R R R R R R U D 所以：040)1(24)1(2242==+=+===εμεμεεεk U U U k U k U U U k U k U U U A D A C A B 第三章 思考题与习题1、何谓电感式传感器？它是基于什么原理进行检测的？答：电感式传感器是利用电磁感应原理将被测量转换成线圈自感量或互感量的变换，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的一种装置。
它是基于电磁感应原理进行检测的。
2、减小零残电压的有效措施有哪些？答：（1）尽量使两个线圈对称设计时应使上下磁路对称，制造时应使上下磁性材料特性一致，磁筒、磁盖、磁芯要配套挑选，线圈排列要均匀，松紧要一致，最好每层的匝数都相等。