〖中考模拟四套组合卷〗2018中考数学冲刺模拟系列四套卷

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2018届安徽省中考模拟冲刺数学卷(四)含答案解析

安徽省2018届初中毕业考试模拟冲刺数学卷(四)一、单选题1.如果a与2互为相反数,则下列结论正确的为( )A.a=B.a=-2C.a=D.a=2【答案】B【考点】实数的相反数【解析】【解答】因为a与2互为相反数，所以a=-2.故答案为：B.【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.2.小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从上面看可得到图形的左边是一个小矩形，右边是一个同心圆.故答案为：C.【分析】俯视图是从热水瓶正上方往下看.3.计算(-2a2)·3a的结果是( )A. -6a2B. -6a3C. 12a3D. 6a3【答案】B【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3.故答案为：B.【分析】单项式与单项式相乘，掌握运算法则.4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A.x2＋1B.x2＋2x－1C.x2＋x＋1D.x2＋4x＋4【答案】D【考点】完全平方式【解析】【解答】完全平方公式是a2±2ab＋b2＝（a±b）2，根据完全平方公式可得选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，选项D利用完全平方公式分解为x2＋4x＋4＝（x＋2）2．故答案为：D．【分析】完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2.只有D满足条件.5.某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是( )A. 180(1+x%)=300B. 180(1+x%)2=300C. 180(1-x%)=300D. 180(1-x%)2=300【答案】B【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】当商品第一次提价x%时,其售价为180+180x%=180(1+x%),当商品第二次提价x%后,其售价为180(1+x%)+180(1+x%)x%=180(1+x%)2.∴180(1+x%)2=300.故答案为：B.【分析】先表示第一次提价后商品的售价，再表示第二次提价后的售价，得到关于x%的方程.6.计算的结果是（）A. ﹣B.C.D.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【解答】故答案为：A.【分析】先计算括号内的，把除法转化为乘法，通分、因式分解和约分.7.如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【考点】圆内接四边形的性质【解析】【解答】根据圆内接正多边形的性质可知，只要把此正六边形再化为正多边形即可，即让周角除以30的倍数就可以解决问题：360÷30=12；360÷60=6；360÷90=4；360÷120=3；360÷180=2，因此n的所有可能的值共五种情况.故答案为：B.【分析】根据圆内接正多边形的性质可知，只需让圆周角除以30°的倍数即可.8.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】列表得：∴一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是．故答案为：C．【分析】列表将所有情况列出.9.如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）A. B.C. D.【考点】函数的图象【解析】【解答】解：（1）当点P沿O→C运动时，当点P在点O的位置时，y=90°，当点P在点C的位置时，∵OA=OC，∴y=45°，∴y由90°逐渐减小到45°；（2）当点P沿C→D运动时，根据圆周角定理，可得y≡90°÷2=45°；（3）当点P沿D→O运动时，当点P在点D的位置时，y=45°，当点P在点0的位置时，y=90°，∴y由45°逐渐增加到90°．故选：B．【分析】根据图示，分三种情况：（1）当点P沿O→C运动时；（2）当点P沿C→D运动时；（3）当点P沿D→O 运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是哪个即可．10.如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,…,则顶点A20的坐标为( )A. (5,5)B. (5,-5)C. (-5,5)D. (-5,-5)【答案】B【考点】探索图形规律【解析】【解答】∵=5,∴A20在第四象限,∵A4所在正方形的边长为2,A4的坐标为(1,-1),同理可得:A8的坐标为(2,-2),A12的坐标为(3,-3),…,∴A20的坐标为(5,-5).故答案为：B.【分析】探究规律、发现规律、利用规律解决问题，首先确定象限，再有边的关系确定坐标.二、填空题11.若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是________．【考点】同类项【解析】【解答】解：∵﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，∴，解得：m=2，n=－2，∴=2．故答案为：2．【分析】是同类项则系数相同，列出方程组，求出m、n.12.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：则射击成绩最稳定的选手是________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）【答案】乙【考点】方差【解析】【解答】解：因为0.015＜0.026＜0.032，即乙的方差＜甲的方差＜丙的方差，因此射击成绩最稳定的选手是乙．故答案为：乙．【分析】从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同，进一步比较方差，方差小的数据的比较稳定，由此解决问题即可．13.如图,已知☉O是△ABC的外接圆,且∠C =70°,则∠OAB =________.【答案】20°【考点】圆周角定理【解析】【解答】∵☉O是△ABC的外接圆,∴∠C= ∠AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半).又∵∠C=70°,∴∠AOB=140°.∴∠OAB=(180°-140°)÷2=20°.故答案为：20°.【分析】同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半可以求出∠AOB ，OA和OB相等是半径，在三角形OAB中求∠OAB就很容易.14.如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED= S△ACD;④四边形BFDE是菱形.【答案】①③④【考点】全等三角形的判定与性质，菱形的判定，正方形的性质【解析】【解答】∵点E,F分别是AO,CO的中点,∴OE=OF,∵四边形ABCD是正方形,∴OD=OB,AC⊥BD,∴四边形BEDF是平行四边形,∴BF=DE,故①正确;∵四边形BEDF是平行四边形,AC⊥BD,∴四边形BFDE是菱形,故④正确;∵△AED的一边AE是△ACD的边AC的,且此边的高相等,∴S△AED= S△ACD,故③正确,∵AB>BO,BE不垂直于AO,AE∶EO不是∶1,∴BE不是∠ABO的平分线,∴∠ABO≠2∠ABE,故②没有足够的条件证明成立.故答案为：①③④.【分析】熟记各种特殊的四边形的判定方法和性质，根据正方形的性质、平行四边形的判定和性质以及菱形的判定方法逐项分析.三、解答题15.计算:(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2.【答案】解：(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn.【考点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】括号打开，合并同类项，化简.16.解方程:x2-4x-1=0.【答案】解：∵x2-4x-1=0,∴x2-4x=1,∴x2-4x+4=1+4,∴(x-2)2=5,∴x=2± ,∴x1=2+ ,x2=2- .【考点】配方法解一元二次方程【解析】【分析】把常数项移动的另一边，方程两边都加上一次项系数一半的平方，配方.17.探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数,每边上相邻钉子间的距离为1),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;当n=3时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1, ，2, ，2 五种,比n=2时增加了3种,即S=2+3=5.（1）观察图形,填写下表:（2）写出(n-1)×(n-1)和n×n的两个钉子板上,不同长度值的线段种数之间的关系;(用式子或语言表述均可).（3）对n×n的钉子板,写出用n表示S的代数式.【答案】（1）4；2+3+4+5(或14)（2）解：①n×n的钉子板比(n-1)×(n-1)的钉子板中不同长度的线段种数增加了n种或②分别用a,b表示n×n与(n-1)×(n-1)的钉子板中不同长度的线段种数,则a=b+n.（3）解：S=2+3+4+…+n= ×(n-1)=【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】（1）钉子数为2×2时，共有不同的线段2条；钉子数为3×3时，共有不同的线段2+3条；钉子数为4×4时，共有不同的线段2+3+4条；那么钉子数为5×5时，共有不同的线段2+3+4+5条．【分析】观察、分析已知数据，钉子数为2×2时，不同的线段2条；钉子数为3×3时，不同的线段2+3条；钉子数为4×4时，不同的线段2+3+4条；那么钉子数为5×5时，共有不同的线段2+3+4+5条.钉子数为（n-1）×（n-1）时，共有不同的线段2+3+4+5+…+（n-1）条.钉子数为n×n时，探寻其规律共有不同的线段2+3+4+5+…+（n-1）+n 条相减后不同长度的线段种数增加n种.钉子数为n×n时，共有不同的线段应从2开始加，一直加到n.18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.①将△ABC向右平移2个单位长度,作出平移后的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.②若将△ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180°后得到△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标.③观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某点成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,说明理由.【答案】如图，①A1(0,4),B1(-2,2),C1(-1,1)②A2(0,-4),B2(2,-2),C2(1,-1)③△A1B1C1与△A2B2C2关于点(0,0)成中心对称.【考点】作图﹣平移【解析】【分析】将△ABC的三个顶点分别向右平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A1B1C1，利用网格即可找到三个顶点的坐标.以(-1,0)为原点顺时针旋转180°后画出△A2B2C2，写出△A2B2C2各顶点的坐标.中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. 19.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．（1）求证：AC=BD（2）若sin∠C= ，BC=12，求AD的长．【答案】（1）证明：∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∠ADC=90°．在Rt△ABD和Rt△ADC中，∵tanB=，cos∠DAC= ，tanB=cos∠DAC，∴ = ，∴AC=BD（2）解：在Rt△ADC中，sinC= ，故可设AD=12k，AC=13k，∴CD= =5k，∵BC=BD+CD，AC=BD，∴BC=13k+5k=18k．由已知BC=12，∴18k=12，∴k= ，∴AD=12k=12× =8．【考点】解直角三角形【解析】【分析】由于tanB=cos∠DAC，将tanB和cos∠DAC用概念展开，表示成边的比值，即可得到AC=BD.设AD=12k，AC=13k，用含有k的式子表示BC，求出k，得到AD.20.光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛.为了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分),并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图(不完整).请根据以上提供的信息,解答下列问题:（1）直接写出频数分布表中a,b,c的值,补全频数分布直方图.（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内?（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励,请估计全校1000名学生中约有多少名获奖?【答案】（1）解：由频数分布表第四组数据可得:c= =200,所以a= =0.05,b=200(1-0.05-0.2-0.26-0.37)=24,第三组中的频数等于200×0.2=40.补全频数分布直方图如下:（2）解：80.5～90.5（3）解：由样本中频数90.5～100.5的频率0.37可估计全校学生成绩在90.5～100.5之间的频率为0.37,所以1000×0.37=370(人).答:估计全校1000名学生中约有370人获奖【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，中位数，用样本估计总体【解析】【分析】统计图表的识别，求出抽取的学生人数，然后分别求出a，b，c，补全频数分布直方图.由于知道抽取的人数，根据中位数的定义即可求出中位数落在哪一组.根据表格数据求出90.5～100.5分之间的学生频率，利用样本估计总体求出全校1000名学生中约有多少名获奖.21.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知王老师5月1日前不是该商店的会员．（1）若王老师不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮王老师算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？【答案】（1）解：120×0.95=114（元），若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元（2）解：设所付钱为y元，购买商品价格为x元，则按方案一可得到一次函数的关系式：y=0.8x+168，则按方案二可得到一次函数的关系式：y=0.95x，如果方案一更合算，那么可得到：0.95x＞0.8x+168，解得：x＞1120，∴所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算．【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【分析】根据商品的价格和折扣计算120×0.95.两种不同方案分别求出商品的原价与实际所付价钱的一次函数关系式，方案一更合算，那么可得到一个不等式，解此不等式可得所购买商品的价格范围.22.如图，直线y＝x＋2与抛物线y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于点A( ，)，B(4，m)，点P是线段AB上异于A，B 的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）解：∵B(4，m)在直线y＝x＋2上，∴m＝4＋2＝6，∴B(4，6)，∵A( ，)，B(4，6)在抛物线y＝ax2＋bx＋6上，∴解得∴抛物线的解析式为y＝2x2－8x＋6（2）解：设动点P的坐标为(n，n＋2)，则C点的坐标为(n，2n2－8n＋6)，∴PC＝(n＋2)－(2n2－8n＋6)＝－2n2＋9n－4＝－2(n－)2＋，∵PC＞0，∴当n＝时，线段PC最大为【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】【分析】B（4，m）在直线y=x+2上，可求得m的值，抛物线上的A、B两点坐标，可代入抛物线的解析式中，联立方程组求得待定系数的值.PC的长是直线AB与抛物线函数值的差，设出P点横坐标n，根据直线AB和抛物线的解析式表示出P、C的纵坐标，得到关于PC与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质求出PC的最大值.23.如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.（1）【试题再现】如图②,在△ABC中,∠ACB=90°,直角顶点C在直线DE上,分别过点A,B作AD⊥DE于点D,BE⊥DE 于点E.求证:△ADC∽△CEB.（2）【问题探究】在图①中,若∠A=∠B=∠DEC=40°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由.（3）【深入探究】如图③,AD∥BC,DP平分∠ADC,CP平分∠BCD交DP于点P,过点P作AB⊥AD于点A,交BC于点B.①请证明点P是四边形ABCD的边AB上的一个强相似点.②若AD=3,BC=5,试求AB的长.【答案】（1）解：∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°,∵AD⊥DE,∴∠ACD+∠CAD=90°,∴∠BCE=∠CAD,∵∠ADC=∠CEB=90°,∴△ADC∽△CEB.（2）解：点E是四边形ABCD的边AB上的相似点.理由如下:∵∠DEC=40°,∴∠DEA+∠CEB=140°.∵∠A=40°,∴∠ADE+∠AED=140°,∴∠ADE=∠CEB,又∵∠A=∠B,∴△ADE∽△BEC,∴点E是四边形ABCD的边AB上的相似点（3）①解：∵AD∥BC,∴∠ADC+∠BCD=180°,∵DP平分∠ADC,CP平分∠BCD,∴∠CDP+∠DCP= (∠ADC+∠BCD)=90°,∵DA⊥AB,DA∥BC,∴CB⊥AB,∴∠DPC=∠A=∠B=90°,∵∠ADP=∠CDP,∴△ADP∽△PDC,同理△BPC∽△PDC,∴△ADP∽△PDC∽△BPC,即点P是四边形ABCD的边AB上的一个强相似点.②解：过点P作PE⊥DC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,则四边形ABFD是矩形,∴DF=AB,在△ADP与△EDP中,∴△ADP≌△EDP,∴AD=DE,同理△CBP≌△CEP,∴BC=EC,∴DC=AD+BC=8.在Rt△CDF中,CF=BC-BF=BC-AD=5-3=2,由勾股定理,得DF= =2 ,∴AB=2 .【考点】相似三角形的判定与性质【解析】【分析】要证明△ADC∽△CEB，需要利用直角倒角得到∠BCE=∠CAD.证明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点，证明有一组三角形相似就行，证明△ADE∽△BEC，理解全相似点的定义.证明△ADP∽△PDC，同理可得△BPC∽△PDC，那么就有这样的关系△ADP∽△PDC∽△BPC，点P是四边形ABCD的边AB上的一个强相似点.过点P作PE⊥DC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，首先得到DF=AB，然后证明△ADP≌△EDP，△CBP≌△CEP，可得DC=AD+BC ，CF=BC-BF=BC-AD，可由勾股定理求出DF=AB的长.。

2018年中考数学冲刺题带答案详解

2018年中考数学冲刺题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．﹣2 B．5 C．﹣10 D．﹣52．（4分）下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．3．（4分）估算的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．5与6之间4．（4分）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（）A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱5．（4分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下表：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A．92 B．85 C．83 D．787．（4分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠08．（4分）下列语句中，其中正确的个数是（）①将多项式a（x﹣y）2﹣b（y﹣x）因式分解，则原式=（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②将多项式x2+4y2﹣4xy因式分解，则原式=（x﹣2y）2；③90°的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角．A．1 B．2 C．3 D．49．（4分）如图，将半径为12的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）A．3B．4C．6D．1210．（4分）如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）据安徽省旅游局信息，2017年五一小长假期间全省旅游总收入约为262亿元，262亿用科学记数法表示为．12．（5分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y=位于第一象限的图象上，则正六边形ABCDEF的边长为．13．（5分）已知正实数a，满足a﹣=，则a+=．14．（5分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P 在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）先化简；再求值：（2+x）（2﹣x）+（﹣x2y）2，其中x=﹣1，y=1．16．（8分）“雄安新区”是中共中央作出“千年大计、国家大事”的重大决策，雄安新区位于北京、天津和保定构成的一个等边三角形腹地，距离北京、天津和保定市分别约105公里、105公里、30公里，如图所示．现拟一列高铁列车从北京经雄安新区到天津比北京与天津的城际特快列车还少用25分，已知高铁速度是城际特快列车的速度2.5倍，高铁列车行驶的里程为225km，北京与天津的里程为135km，求城际特快列车的速度是多少km/h？四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，（1）画出△ABC关于直线x=1的对称△A1B1C1．（2）画出△ABC关于C点顺时针旋转90°的△A2B2C2．（3）设P、Q两点分别是△ABC和△A1B1C1两对应点，已知P点坐标为（m，n），写出点Q的坐标．18．（8分）如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（≈1.732）五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）合肥市打造世界级国家旅游中心，精心设计12个千年古镇．如图1是某明清小院围墙中的精美图案，它是两个形状大小相同的菱形与一个圆组成，且A、C、E、G在其对称轴AG上．已知菱形的边长和圆的直径都是1dm，∠A=60°．（1）求图案中AG的长；（2）假设小院的围墙一侧用上述图案如图2排列，其中第二块图案左边菱形一个顶点正好经过第一块图案的右边菱形的对称中心，…，依此类推，第101块这种图案这样排列长为多少米？（不考虑缝隙及拼接处）20．（10分）为了考查学生的综合素质，九年级毕业生统一参加理化生实践操作科目考试．根据我市实际情况，市教育局决定：理化生实践考察科目命制24题，分4个试题单元，每个单元内含6道理化生实验操作题．即：物理3题；化学2题；生物1题．小聪与小明是某实验中学九年级的同班同学，在三月份举行的理化生考试中，他们同时抽到同一个试题单元，且每个同学都是在同一个试题单元里随机抽取一题．（1）小聪抽到物理学科科目可能性有多大？（2）用列表法或树状图，求他俩同时抽到生物的概率是多少？六、解答题（本大题共12分）21．（12分）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）=．七、解答题（本大题共12分）22．（12分）如图，已知点O（0，0），A（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）2+1（h为常数）与y轴的交点为B．（1）若l经过点A，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；（2）设点B的纵坐标y B，求y B的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小．八、解答题（本大题共14分）23．（14分）数学课堂探究性活动蔚然成风，张老师在课堂上设置一道习题：（1）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图1所示）时，探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的关系？直接写出结论，不必证明；当点P在其他位置时，请同学们分组探究：（2）当点P在矩形内部，如图2时，探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论写出来，并给予证明．（3）当点P在矩形外部，如图3时，继续探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论写出来，不必证明．2018年中考数学冲刺题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．﹣2 B．5 C．﹣10 D．﹣5【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣10＜﹣5＜﹣2＜5，∴其中平均气温最低的是﹣10．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（4分）下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．【分析】根据分式的基本性质进行约分，画出最简分式即可进行判断．【解答】解：A、=，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、，不能约分，故本选项正确；D、==，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键．3．（4分）估算的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．5与6之间【分析】由于25＜27＜36，则5＜＜6，即可得到2＜﹣3＜3．【解答】解：∵25＜27＜36，∴5＜＜6，∴2＜﹣3＜3．故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．4．（4分）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（）A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：只有直三棱柱的视图为1个三角形，2个矩形．故选B．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．5．（4分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选D．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．6．（4分）某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下表：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A．92 B．85 C．83 D．78【分析】先计算这3000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均数，即可解答．【解答】解：由表可得样本的平均数为≈85，∴估计这4万个数据的平均数约为85，故选：B【点评】本题考查了用样本估计总体，解决本题的关键是求出样本的平均数．7．（4分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）＞0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．【解答】解：根据题意得k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）＞0，所以k＞﹣1且k≠0．故选D．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．8．（4分）下列语句中，其中正确的个数是（）①将多项式a（x﹣y）2﹣b（y﹣x）因式分解，则原式=（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②将多项式x2+4y2﹣4xy因式分解，则原式=（x﹣2y）2；③90°的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据多项式的因式分解的方法、圆周角定理进行判断即可．【解答】解：将多项式a（x﹣y）2﹣b（y﹣x）因式分解，则原式=a（x﹣y）2+b （x﹣y）=（x﹣y）（ax﹣ay+b），①正确；将多项式x2+4y2﹣4xy因式分解，则原式=（x﹣2y）2，②正确；由圆周角定理得，90°的圆周角所对的弦是直径，③正确；由圆周角定理得，半圆（或直径）所对的圆周角是直角，④正确，故选：D．【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握多项式的因式分解的方法、圆周角定理是解题的关键．9．（4分）如图，将半径为12的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）A．3B．4C．6D．12【分析】观察图形延长CO交AB于E点，连接OB，构造直角三角形，然后再根据勾股定理求出AB的长．【解答】解：延长CO交AB于E点，连接OB，∵CE⊥AB，∴E为AB的中点，由题意可得CD=6，OD=6，OB=12，DE=（12×2﹣6）=×18=9，OE=9﹣6=3，在Rt△OEB中，根据勾股定理可得：OE2+BE2=OB2，代入可求得BE=3，∴AB=6．故选C．【点评】此题主要考查圆的基本性质，从圆的特点入手，结合辅助线及勾股定理求解比较简单．10．（4分）如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A． B．C．D．【分析】根据平行线的性质可得∠EDF=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求得∠F=30°，然后证得△EDB是等边三角形，从而求得ED=DB=2﹣x，再根据直角三角形的性质求得EF，最后根据三角形的面积公式求得y与x函数关系式，根据函数关系式即可判定．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AC，∴∠EDF=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDB是等边三角形．∴ED=DB=2﹣x，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴EF=ED=（2﹣x）．∴y=ED•EF=（2﹣x）•（2﹣x），即y=（x﹣2）2，（x＜2），故选A．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，特殊角的三角函数、三角形的面积等．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）据安徽省旅游局信息，2017年五一小长假期间全省旅游总收入约为262亿元，262亿用科学记数法表示为 2.62×1010．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将262亿用科学记数法表示为2.62×1010．故答案为：2.62×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（5分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数y=位于第一象限的图象上，则正六边形ABCDEF的边长为6．【分析】连接OC、OB，根据正六边形的性质求出BH、OH的关系，根据反比例函数图象上点的坐标特征代入计算即可．【解答】解：连接OC、OB，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠COB=60°，∴∠HOB=30°，∴=tan30°=，设HB=x，则OH=x，∴点B的坐标为（x，x），∵点B在反比例函数y=位于第一象限的图象上，∴x×x=9，解得，x=3，∴正六边形ABCDEF的边长为6，故答案为：6．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征、正六边形的性质，反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．13．（5分）已知正实数a，满足a﹣=，则a+=．【分析】根据a﹣=，应用完全平方公式，求出a2+的值，即可求出a+的值是多少．【解答】解：∵a﹣=，∴=7，∴a2+﹣2=7，∴a2+=9，∴=9+2=11，∵a＞0，∴a+＞0，∴a+=．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值问题，要熟练掌握，注意完全平方公式的应用．14．（5分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P 在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（3，4）或（2，4）或（8，4）．【分析】题中没有指明△ODP的腰长与底分别是哪个边，故应该分情况进行分析，从而求得点P的坐标．【解答】解：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：①若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP===3，则P的坐标是（3，4）．②若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，过D作DM⊥BC于点M，在直角△PDM中，PM==3，当P在M的左边时，CP=5﹣3=2，则P的坐标是（2，4）；当P在M的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．故答案为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理的运用，注意正确地进行分类，考虑到所有的可能情况是解题的关键．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）先化简；再求值：（2+x）（2﹣x）+（﹣x2y）2，其中x=﹣1，y=1．【分析】先算乘法和乘方，再代入求出即可．【解答】解：（2+x）（2﹣x）+（﹣x2y）2，=4﹣x2+x4y2，当x=﹣1，y=1时，原式=4﹣（﹣1）2+（﹣1）4×12=4．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．16．（8分）“雄安新区”是中共中央作出“千年大计、国家大事”的重大决策，雄安新区位于北京、天津和保定构成的一个等边三角形腹地，距离北京、天津和保定市分别约105公里、105公里、30公里，如图所示．现拟一列高铁列车从北京经雄安新区到天津比北京与天津的城际特快列车还少用25分，已知高铁速度是城际特快列车的速度2.5倍，高铁列车行驶的里程为225km，北京与天津的里程为135km，求城际特快列车的速度是多少km/h？【分析】可设城际特快列车的速度是xkm/h，根据等量关系：一列高铁列车从北京经雄安新区到天津的时间+25分=北京与天津的城际特快列车的时间，依此列出方程求解即可．【解答】解：设城际特快列车的速度是xkm/h，依题意有+=，解得x=108，经检验，x=108是原方程的解．故城际特快列车的速度是108km/h．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，（1）画出△ABC关于直线x=1的对称△A1B1C1．（2）画出△ABC关于C点顺时针旋转90°的△A2B2C2．（3）设P、Q两点分别是△ABC和△A1B1C1两对应点，已知P点坐标为（m，n），写出点Q的坐标．【分析】（1）分别作出点A、C关于x=1的对称点，顺次连接即可得；（2）分别作出点A、B关于C点顺时针旋转90°所得对应点，再顺次连接即可得；（3）根据轴对称的性质求解可得．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）∵P、Q两点分别是△ABC和△A1B1C1两对应点，且△ABC与△A1B1C1关于直线x=1的对称，∴P、Q两点的纵坐标相等，点Q的横坐标满足=1，即x=2﹣m，∴点Q的坐标为（2﹣m，n）．【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换、旋转变换，熟练掌握轴对称变换、旋转变换的定义和性质是解题的关键．18．（8分）如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（≈1.732）【分析】如图，直角△ACD和直角△ABD有公共边AD，在两个直角三角形中，利用三角函数即可用AD表示出CD与BD，根据CB=BD﹣CD即可列方程，从而求得AD的长，与170海里比较，确定轮船继续向前行驶，有无触礁危险．【解答】解：该轮船不改变航向继续前行，没有触礁危险理由如下：如图所示．则有∠ABD=30°，∠ACD=60°．∴∠CAB=∠ABD，∴BC=AC=200海里．在Rt△ACD中，设CD=x海里，则AC=2x，AD===x，在Rt△ABD中，AB=2AD=2x，BD===3x，又∵BD=BC+CD，∴3x=200+x，∴x=100．∴AD=x=100≈173.2，∵173.2海里＞170海里，∴轮船不改变航向继续向前行使，轮船无触礁的危险．【点评】本题主要考查了三角形的计算，一般的三角形可以通过作高线转化为解直角三角形的计算，计算时首先计算直角三角形的公共边是常用的思路．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）合肥市打造世界级国家旅游中心，精心设计12个千年古镇．如图1是某明清小院围墙中的精美图案，它是两个形状大小相同的菱形与一个圆组成，且A、C、E、G在其对称轴AG上．已知菱形的边长和圆的直径都是1dm，∠A=60°．（1）求图案中AG的长；（2）假设小院的围墙一侧用上述图案如图2排列，其中第二块图案左边菱形一个顶点正好经过第一块图案的右边菱形的对称中心，…，依此类推，第101块这种图案这样排列长为多少米？（不考虑缝隙及拼接处）【分析】（1）连接BD，AC交于O，由于四边形ABCD是菱形，得到AC⊥BD，解直角三角形得到AO=，于是得到结论；（2）根据题意得，AG=3+1，于是得到围墙一侧排列n块的总长2+1+（n﹣1）（=1），即可得到结论．【解答】解：（1）连接BD，AC交于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵AB=1，∠A=60°，∴∠BAO=30°，∴AO=，∴AC=，∵圆的直径都是1dm，∴AG=（2+1）dm；（2）根据题意得，AG=3+1，而围墙一侧排列n块的总长：2+1+（n﹣1）（=1），∴第101块这种图案这样排列长为2+1+（101﹣1）（+1）=（152+101）dm=米．【点评】本题考查了菱形的性质，轴对称的性质，解直角三角形，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．20．（10分）为了考查学生的综合素质，九年级毕业生统一参加理化生实践操作科目考试．根据我市实际情况，市教育局决定：理化生实践考察科目命制24题，分4个试题单元，每个单元内含6道理化生实验操作题．即：物理3题；化学2题；生物1题．小聪与小明是某实验中学九年级的同班同学，在三月份举行的理化生考试中，他们同时抽到同一个试题单元，且每个同学都是在同一个试题单元里随机抽取一题．（1）小聪抽到物理学科科目可能性有多大？（2）用列表法或树状图，求他俩同时抽到生物的概率是多少？【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）首先根据题意列表得到所有可能，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵每个单元内含6道理化生实验操作题：物理3题；化学2题；生物1题，∴小聪抽到物理学科科目可能性==，（2）设物理3题；化学2题；生物1题代号分别为1，2，3，4，5，6，列表得：共有36种情况，两人同时抽到生物的情况有1种，即（6，6），所以他俩同时抽到生物的概率=．【点评】本题考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．六、解答题（本大题共12分）21．（12分）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）=．【分析】（1）由三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，一对角相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS 即可得证；（2）由（1）得出的三角形全等得到对应角相等，再由一对角相等，且夹边相等，利用ASA得到三角形GCD与三角形FCE全等，利用全等三角形对应边相等得到CG=CF，进而确定出三角形CFG为等边三角形，确定出一对内错角相等，进而得到GF与CE平行，利用平行线等分线段成比例即可得证．【解答】证明：（1）∵△ABC与△CDE都为等边三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），（2）∵△ACE≌△BCD，∴∠BDC=∠AEC，在△GCD和△FCE中，，∴△GCD≌△FCE（ASA），∴CG=CF，∴△CFG为等边三角形，∴∠CGF=∠ACB=60°，∴GF∥CE，∴=．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．七、解答题（本大题共12分）22．（12分）如图，已知点O（0，0），A（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）2+1（h为常数）与y轴的交点为B．（1）若l经过点A，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；（2）设点B的纵坐标y B，求y B的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小．【分析】，（1）把A（2，1）代入二次函数的解析式计算，得到解析式，根据二次函数的性质得到抛物线l的对称轴及顶点坐标；（2）根据坐标的特征求出y B，根据平方的非负性求出y B的最大值，根据二次函数的性质比较y1与y2的大小即可．【解答】解：（1）把A（2，1）代入y=﹣（x﹣h）2+1，得：﹣（2﹣h）2+1=1，解得：h=2，∴解析式为：y=﹣（x﹣2）2+1，∴对称轴为：x=2，顶点坐标为：（2，1）；（2）点B的横坐标为0，则y B=﹣h2+1，∴当h=0时，y B有最大值为1，此时，抛物线为：y=﹣x2+1，对称轴为y轴，当x≥0时，y随着x的增大而减小，∴x1＞x2≥0时，y1＜y2．【点评】本题考查的是二次函数的最值的确定、待定系数法的应用，灵活运用待定系数法求出二次函数的解析式、熟记二次函数的性质是解题的关键．八、解答题（本大题共14分）23．（14分）数学课堂探究性活动蔚然成风，张老师在课堂上设置一道习题：（1）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图1所示）时，探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的关系？直接写出结论，不必证明；当点P在其他位置时，请同学们分组探究：（2）当点P在矩形内部，如图2时，探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论写出来，并给予证明．（3）当点P在矩形外部，如图3时，继续探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论写出来，不必证明．【分析】（1）直接根据勾股定理即可得出结论；（2）过点P作MN⊥AD于点M，交BC于点N，可在Rt△AMP，Rt△BNP，Rt △DMP和Rt△CNP分别用勾股定理表示出PA2，PC2，PB2，PD2，然后我们可得出PA2+PC2与PB2+PD2，我们不难得出四边形MNCD是矩形，于是，MD=NC，AM=BN，然后我们将等式右边的值进行比较发现PA2+PC2=PB2+PD2．如图（3）方法同（2），过点P作PQ⊥BC交AD，BC于O，易证．【解答】证明：（1）如图1中，∵Rt△ABP中，AB2=AP2﹣BP2，Rt△PDC中CD2=PD2﹣PC2，∵AB=CD，∴AP2﹣BP2=PD2﹣PC2，∴PA2+PC2=PB2+PD2；（2）猜想：PA2+PC2=PB2+PD2．如图2，过点P作MN⊥AD于点M，交BC于点N，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，MN⊥AD，∴MN⊥BC；∵在Rt△AMP中，PA2=PM2+MA2，在Rt△BNP中，PB2=PN2+BN2，在Rt△DMP中，PD2=DM2+PM2，在Rt△CNP中，PC2=PN2+NC2，∴PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2，PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2，∵MN⊥AD，MN⊥NC，DC⊥BC，∴四边形MNCD是矩形，∴MD=NC，同理AM=BN，∴PM2+MA2+PN2+NC2=PM2+DM2+BN2+PN2，即PA2+PC2=PB2+PD2．（3）如图3，过点P作PQ⊥BC交AD，BC于O，Q，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，PQ⊥BC，∴PQ⊥AD，∵在Rt△AOP中，PA2=AO2+PO2，在Rt△PQB中，PB2=PQ2+QB2，在Rt△POD中，PD2=DO2+PO2，在Rt△CQP中，PC2=PQ2+QC2，∴PA2+PC2=PO2+OA2+PQ2+QC2，PB2+PD2=PQ2+QB2+DO2+PO2，∵PQ⊥AD，PQ⊥NC，DC⊥BC，∴四边形OQCD是矩形，∴OD=QC，同理AO=BQ，∴PA2+PC2=PB2+PD2．【点评】本题考查矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．。

2018年河南省中考数学四模试卷（含答案）

2018年河南省中考数学四模试卷（含答案）2018年河南省中考数学四模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的倒数是A. B. C. 5 D.【答案】B【解析】解：的倒数是，故选：B．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：该几何体的左视图是：．故选：D．根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面，左面看得到的图形即可．此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．3.北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：数6500用科学记数法表示为．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.分式方程的解为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，则分式方程的解为，故选：B．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验．5.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，现在从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表：那么这组数据的众数和平均数分别是A. 和B. 和C. 和D.和【答案】A【解析】解：将数据按从大到小的顺序排列为：，，，，，，，，，，则众数为：；平均数为：．故选：A．根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是熟练掌握中位数及平均数的定义．6.若关于x的不等式的解集为，则关于x的一元二次方程根的情况是A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定【答案】C【解析】解：解不等式得，而不等式的解集为，所以，解得，又因为，所以关于x的一元二次方程没有实数根．故选：C．先解不等式，再利用不等式的解集得到，则，然后计算判别式的值，最后根据判别式的意义判断方程根的情况．本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．7.如图，直线，以直线上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于点B、C，连接AC、若，则A. B. C. D.【答案】B【解析】解：根据题意得：，，直线，，，．故选：B．首先由题意可得：，根据等边对等角的性质，即可求得的度数，又由直线，根据两直线平行，内错角相等，即可求得的度数，然后根据平角的定义，即可求得的度数．此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与等边对等角定理的应用．8.某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖规则如下：一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程共有300人摸球，其中获奖的共有180人，由此估计袋子中白球个数大约为A. 10B. 12C. 15D. 16【答案】C【解析】解：设袋子中白球有x个，根据题意，可得：，解得：，经检验是原分式方程的解，所以估计袋子中白球大约有15个，故选：C．在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．本题考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．9.如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段BC的延长线上，则的大小为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由旋转的性质可知：，，．，，．．．故选：B．由旋转的性质可知，，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得，从而可求得．本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到为等腰三角形是解题的关键．10.如图，已知A，B是反比例函数图象上的两点，轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿图中“”所示路线匀速运动，终点为C，过P作轴，垂足为设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：设，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，，由于及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知的面积为，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选：A．结合点P的运动，将点P的运动路线分成、、三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案．本题考查了反比例函数图象性质、锐角三角函数性质，解题的关键是明确点P在、、三段位置时三角形OMP的面积计算方式．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.______．【答案】6【解析】解：．故答案为：6．本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．12.若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是______．【答案】【解析】解：抛物线与x轴没有交点，，，解得，的取值范围是．故答案为：．利用根的判别式列不等式求解即可．本题考查了抛物线与x轴的交点问题，利用根的判别式列出不等式是解题的关键．13.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为，A，B，C都在格点上，则的值是______．【答案】【解析】解：如图，连接EA，EC，设菱形的边长为a，由题意得，，，，，、C、B共线，在中，．故答案为．如图，连接EA、EB，先证明，根据，求出AE、EB即可解决问题．本题考查菱形的性质，三角函数、特殊三角形边角关系等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．14.如图，在扇形AOB中，，，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，则阴影部分的面积为______．【答案】【解析】解：在扇形AOB中，且，，，阴影部分的面积扇形BOC的面积三角形ODC的面积．故答案为：．连结OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积扇形BOC的面积三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解．考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度．15.如图，在中，，，，点M为边AC的中点，点N为边BC上任意一点，若点C关于直线MN的对称点恰好落在的中位线上，则CN的长为______．【答案】或或2【解析】解：取BC、AB的中点H、G，理解MH、HG、MG．如图1中，当点落在MH上时，设，由题意可知：，，，，在中，，，解得．如图2中，当点落在GH上时，设，在中，，，，∽ ，，，．如图3中，当点落在直线GM上时，易证四边形是正方形，可得．综上所述，满足条件的线段CN的长为或或2．故答案为为或或2．取BC、AB的中点H、G，理解MH、HG、分三种情形：如图1中，当点落在MH 上时；如图2中，当点落在GH上时；如图3中，当点落在直线GM上时，分别求解即可解决问题；本题考查轴对称、三角形的中位线、勾股定理、相似三角形的判定和性质、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的扇形思考问题，属于中考常考题型．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）16.某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．请将条形统计图补充完整．在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．【答案】5；20；80【解析】解：调查的总人数为人，所以喜欢篮球项目的同学的人数人；“乒乓球”的百分比，因为，。

2018年九年级中考数学模拟试题及答案(四)

2018 年九年级中考数学模拟试题及答案（四）中考模拟试卷：数学一、选择题 (此题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分．． )1．在－ 4,0，－ 1,3 这四个数中，既不是正数又不是负数的数是A．－ 4B．0C．－ 1D．32．由 5 个完整相同的正方体构成的立体图形如下图，则它的俯视图是3．如图，直线AB ∥ CD，直线 EF 分别与直线AB，CD 订交于点G，H .若∠ 1＝ 135 °，则∠ 2 的度数为21 教育网A．35°B． 45°C． 55° D ．65°4．计算 (a2b)3的结果是A ． a6b3 B． a2b3 C． a5b3 D ．a6b5． 2016 年我市参加中考的学生的为85000 人．将数据 85000 用科学记数法表示为A．85×10 3 3 5 4B．× 10 C．× 10 D ．× 106．正六边形的内角和为A．1080°B． 900 °C． 720 ° D ．540 °7．不等式2x－ 4≤ 0 的解集在数轴上表示为8．以下检查中，最适适用普查方式的是A．检查某中学九年级一班学生视力状况B．检查一批电视机的使用寿命状况C．检查遵义市初中学生锻炼所用的时间状况D．检查遵义市初中学生利用网络媒体自主学习的状况9．今年“五一”节，小明出门登山，他从山脚爬到山顶的过程中，半途歇息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟 )，所走的行程为s(米 )，s 与 t 之间的函数关系如图所示，以下说法错误的选项是A ．小明半途歇息用了 20 分钟B．小明歇息前爬上的速度为每分钟70 米C．小明在上述过程中所走的行程为6600 米D．小明歇息前登山的均匀速度大于歇息后登山的均匀速度10．如图，在⊙ O 中，弦 AC∥半径 OB，∠ BOC＝ 50°，则∠ OAB 的度数为A ． 25°B． 50°C． 60° D ．30°k11．如图，已知双曲线y＝x(k＜ 0)经过直角三角形OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边AB 订交于点 C.若点 A 的坐标为 (－ 6,4)，则△ AOC 的面积为21·cn·jy·comA ． 4 B． 6 C． 9 D ．1212．如图，都是由相同大小的圆按必定的规律构成，此中，第①个图形中一共有 2 个圆；第②个图形中一共有 7 个圆；第③个图形中一共有16 个圆；第④个图形中一共有29 个圆；, ；则第⑦个图形中圆的个数为2·1·c·n·j·yA．121 B． 113 C． 105 D ．92二、填空题 (此题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分．答题请用黑色墨水笔或黑色署名笔直接答在答题卡的相应地点上． ) www-2-1-cnjy-com13．分解因式： 4a2－ b2＝ ______▲ ______.14．某同学碰到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是 ______▲ ______．2-1-c-n-j-y15．菱形的两条对角线的长分别是6cm 和 8cm，则菱形的周长是 ______▲______cm.16．通讯市场竞争日趋强烈，某通讯企业的手机当地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了20%，此刻收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是 ______▲ ______ 元． 21*cnjy*com17．若1＋ a＝ 3，则 (1－ a)2的值是 ______ ▲______．a a18．如图，两条抛物线y1＝－1 2 1 2－ 1 与分别经过点 (－ 2,0) ， (2,0) 且平行x ＋ 1、 y2＝－x2 2于 y 轴的两条平行线圈成的暗影部分的面积为______▲ ______．】【根源： 21cnj*y.co*m三、解答题 ( 此题共 9 小题，共 90 分．答题请用黑色墨水笔或黑色署名笔书写在答题卡的相应地点上．解答时应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤．) 19． (6 分) 计算：18－ |－ 4|－ 2cos45 °－ (3－π)0 .1－ x x20． (8 分)) 解方程：＝－1.21． (8 分) 已知：如图， AB＝ AE，∠ 1＝∠ 2，∠ B＝∠ E.求证： BC ＝ED.22．(10 分 )某班在一次班会课上，就“遇到老人跌倒后怎样办理”的主题进行议论，并对全班50 名学生的办理方式进行统计，得出有关统计表和统计图.【出处： 21教育名师】组别 A B C D办理方式快速走开立刻救援视状况而定只看喧闹人数m 30 n 5 请依据表图所供给的信息回答以下问题：(1)统计表中的m＝____▲ ____， n＝____ ▲ ____；(2)补全频数散布直方图；(3) 若该校有2000 名学生，请据此预计该校学生采纳“立刻救援”方式的学生有多少人？23．(10 分 )数学兴趣小组想利用所学的知识认识某广告牌的高度，已知CD ＝ 2m，经测量，获得其余数据如下图．此中∠CAH ＝ 30°，∠ DBH ＝ 60°， AB＝ 10m. 请你依据以上数据计算广告牌的高度GH 的长． ( 3≈，要求结果精准到0.1m)24．(10 分 )有 5 张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D ，E 和一个等式，反面完整一致．现将 5 张卡片分红两堆，第一堆：A， B，C；第二堆： D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，反面向上洗匀．(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；(卡片可用A， B， C， D， E 表示 )(2)将“第一张卡片上x 的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件 M 的概率．25．(12 分 )某商场第一次用 10000 元购进甲、乙两种商品，销售达成后共赢利2200 元，此中甲种商品每件进价60 元，售价 70 元；乙种商品每件进价50 元，售价 65 元．(1)求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数目分别与第一次相同，甲种商品按原售价销售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品所有售出后，赢利许多于1800 元，乙种商品最多能够降价多少元？【版权所有：21教育】26．(12 分 )如图，已知在△ ABP 中， C 是 BP 边上一点，∠ PAC＝∠ PBA，⊙ O 是△ ABC 的外接圆， AD 是⊙ O 的直径，且交 BP 于点 E.21教育名师原创作品(1)求证： PA 是⊙ O 的切线；(2)过点 C 作 CF ⊥AD ，垂足为点 F ，延伸 CF 交 AB 于点 G，若 AG·AB ＝ 12，求 AC 的长．1 2 127． (14 分 )如图，抛物线y＝2x －3x－ 2 与 x 轴交于 A、 B 两点 (点 A 在点 B 的左边 )，与 y 轴交于点 C， M 是直线 BC 下方的抛物线上一动点．【根源：21·世纪·教育·网】(1)求 A、 B、 C 三点的坐标．(2)连结 MO 、 MC ，并把△ MOC 沿 CO 翻折，获得四边形MOM ′ C，那么能否存在点M，使四边形MOM ′ C 为菱形？若存在，求出此时点M 的坐标；若不存在，说明原因．21·世纪 *教育网(3)当点 M 运动到什么地点时，四边形ABMC 的面积最大，并求出此时M 点的坐标和四边形ABMC 的最大面积．21*cnjy*com答题卡(第 1— 12 题请用 2B 铅笔填涂 )(第 13— 27 题答题请用黑色署名笔书写 )13．(2a＋ b)(2a－ b) 14. 14515．20 16. a＋4b17． 5 18. 8三、解答题19． (6 分)解：原式＝ 3 2－ 4－2－14 分＝2 2－5.6 分20． (8 分)解：化为整式方程得：2－ 2x＝ x－ 2x＋4， 2 分解得： x＝－ 2， 4 分把 x＝－ 2 代入原分式方程中，等式两边相等， 6 分经查验 x＝－ 2 是分式方程的解.8 分21． (8 分)证明：∵∠ 1＝∠ 2，∴∠ 1＋∠ BAD ＝∠ 2＋∠ BAD，即：∠ EAD ＝∠ BAC. 2 分在△ EAD 和△ BAC 中，∠ B＝∠ E，AB＝ AE， 6 分∠BAC＝∠ EAD，∴△ ABC≌△ AED (ASA) ，7 分∴BC＝ED. 8 分22． (10 分)解： (1)依据条形图能够获得：m＝ 5， n＝ 50－ 5－ 30－5＝ 10.故答案是： 5,10. 3 分(2)如图：6 分30 ＝1200(人 ). 10(3)2000×50分23． (10 分)解：依据已知绘图，过点 D 作 DE ⊥ AH 于点 E.设 DE ＝ x，则 CE＝ x＋ 2. 1 分在 Rt△AEC 和 Rt△ BED 中，有 tan30 °＝CEAE， tan60 °＝DEBE，∴ AE＝ 3(x＋ 2)， BE＝33 分3 x，∴ 3(x＋ 2)－3，3 x＝ 10∴ x＝ 5 3－ 3， 6 分∴GH＝CD＋DE＝2＋5 3－3＝ 5 3－ 1≈ 7.7(m) 9 分答： GH 的长为 7.7m. 10 分24． (10 分)解： (1)画树状图得：共有 6 种等可能状况， (A ，D )， (A ，E)， (B ， D)，(B ， E)，(C ， D)， (C ， E).6 分(2)由 (1) 中的树状图可知切合条件的有 3 种，P(事件 M )＝3＝ 1.106 2分25． (12 分)解： (1)设商场购进甲 x 件，购进乙 y 件．则60x ＋50y ＝ 10000， 10x ＋15y ＝ 2200.2 分x ＝ 100，5 分解得y ＝ 80.答：该商场购进甲、乙两种商品分别是 100 件、 80 件.6 分(2)设乙种商品降价 z 元，则10× 100＋ (15－ z)× 80≥1800， 9 分解得 z ≤分答：乙种商品最多能够降价5 元 .12分26． (12 分) 证明： (1)连结 CD . ∵ AD 是⊙ O 的直径， ∴∠ ACD ＝ 90°，∴∠ CAD ＋∠ ADC ＝ 90°.1 分又 ∵∠ PAC ＝∠ PBA ，∠ ADC ＝∠ PBA ， ∴∠ PAC ＝∠ ADC ，∴∠ CAD ＋∠ PAC ＝ 90°.3 分∴ PA ⊥ OA ，而 AD 是⊙ O 的直径，∴PA 是⊙ O 的切线 .5 分(2)解：由 (1)知， PA ⊥ AD ，2018 年九年级中考数学模拟试题及答案（四）∴ CF ∥ PA ，∴∠ GCA ＝∠ PAC.7 分又 ∵∠ PAC ＝∠ PBA ，∴∠ GCA ＝∠ PBA ，而∠ CAG ＝∠ BAC ，∴△ CAG ∽△ BAC.9 分∴AC ＝ AG ，AB AC 即 AC 2＝ AG ·AB.10 分∵ AG ·AB ＝ 12， ∴ AC 2＝ 12，分∴AC ＝2 3.分27． (14 分)解： (1)令 y ＝ 0，则 1 2 32 x － x －2＝ 0，2解得： x 1＝4， x 2＝－ 1， 2 分∵点 A 在点 B 的左边，∴ A(－1,0)， B(4,0).3 分令 x ＝ 0，则 y ＝－ 2，∴ C(0，－ 2).4 分(2)存在点 M ，使四边形 MOM ′C 是菱形，如答图 1 所示：1 2 3．设 M 点坐标为 (x ， x － x －2)22若四边形 MOM ′C 是菱形，则 MM ′垂直均分 OC.∵ OC ＝2，∴ M 点的纵坐标为－ 1，1 2 3∴ 2x － 2x － 2＝－ 1，解得： x 1＝ 3＋ 17 ， x 2＝ 3－ 172 2 (不合题意，舍去 )，∴ M 点的坐标为 (3＋ 17，－ 1).211125 分6 分7 分8 分9 分2018年九年级中考数学模拟试题及答案(四)2018 年九年级中考数学模拟试题及答案（四）(3)过点 M 作 y 轴的平行线与 BC 交于点 Q ，与 OB 交于点 H ，连结 CM 、BM ，如答图 2 所示．设直线 BC 的分析式为y ＝ kx ＋ b ，将 B(4,0)，C(0，－ 2)代入得： k ＝12， b ＝－ 2，∴直线 BC 的分析式为1 10y ＝ x － 2.2分1 2 3 1∴可设 M( x ， x－ x － 2)， Q(x ， x － 2)，2221 1 23 1 2＋ 2x ， 11∴ MQ ＝ x － 2－ (x － x － 2)＝－ 2 x222分∴ S 四边形 ABMC ＝ S △ ABC ＋ S △ CMQ ＋ S △ BQM111＝ 2AB ·OC ＋ 2QM ·OH ＋ 2QM ·HB＝ 1× 5× 2＋ 1QM ·(OH ＋HB)22＝ 5＋1QM ·OB211 2＝ 5＋2(－ 2x ＋ 2x) ·4＝－ x 2＋ 4x ＋5＝－ (x － 2)2＋ 912分∴当 x ＝2 时，四边形 ABMC 的面积最大，且最大面积为9.13分当 x ＝ 2 时， y ＝－ 3，∴当 M 点的坐标为 (2 ，－ 3)时，四边形ABMC 的面积最大，且最大面积为 9. 14分11。

人教版初三月考数学模拟试卷(2018年四套)

人教版2018年初三附中联考数学模拟试卷一、选择题1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳8l000名观众，其中数据81000用科学计数法表示为( ) ． A ．81×103 B ．8.1×104 C ．8.1×105 D ．0.81×1053.下列计算正确的是（）A ．459a a a +=B ．23246(2)4a b a b = C ．22(3)26a a a a -+=-+ D ．222(2)4a b a b -=-4.如图，已知∠ABC=∠DCB ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（） A ．∠A=∠D B ．∠ACB=∠DBC C ．AC=DB D ．AB=DC5.在函数y =x 的取值范围是（） A ．1x ≥ B ．1x > C ．1x < D ．1x ≤6.下列说法正确的是（）A ．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B ．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C ．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D ．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是5℃ 7.若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为 A ．360︒ B ．540︒ C ．720︒ D ．900︒ 8.一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（）A ．12B ．9C ．13D ．12或99.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A ．2% B ．4.4% C ．20% D ．44%10.如图所示，直线//a b ，135∠=︒，290∠=︒，则3∠的度数为（） A ．125︒ B ．135︒ C ．145︒ D ．155︒11.如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（）. A ．3 B ．33 C ．6 D ．912.当a≤x≤a+1时，函数y=x 2﹣2x+1的最小值为1，则a 的值为（） A ．﹣1 B ．2 C ．0或2 D ．﹣1或2二、填空13.不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 .14.若x 1，x 2是一元二次方程x 2+x ﹣2=0的两个实数根，则x 1+x 2+x 1x 2= ． 15.因式分解：=-a ab 2_____________________.16.已知圆锥的底面圆半价为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2.17.如图，OC 为∠AOB 的平分线，CM ⊥OB ，OC=5，OM=4，则点C 到射线OA 的距离为．18.如图，点A 、B 、C 都在圆O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧⌒BC 上，且OA=AB ，则∠ABC=.三、解答题 19.计算：2008011(1)()3π--+-+20.先化简，再求值：2213212111x x x x x +⎛⎫⋅+÷ ⎪++--⎝⎭，其中1x =-.21.某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共随机抽取了名学生，图表中的m= ，n ；（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A ，B ，C 三名学生家庭困难，其中A ，B 为女生，C 为男生. 李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A ，B ，C 三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A ，B 两名女生的概率.22.如图，在四边形ABCD 中，AB DC ∥，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ， AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若AB =2BD =，求OE 的长．23.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元）与种植面积x （m 2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）直接写出当0≤x ≤300和x ＞300时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m 2，若甲种花卉的种植面积不少于200m 2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？24.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠CBG ＝∠A ，CD 为直径，OC 与AB相交于点E ，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，延长CD 交GB 的延长线于点P ，连接BD ．（1）求证：PG 与⊙O 相切；（2）若85=AC EF ，求OCBE的值；（3）在（2）的件下，若⊙O 的半径为8，PD ＝OD ，求OE 的长．25.定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等．．．),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.（1）如图1，已知ABC Rt ∆在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺．．．．．．在网格中找到一点D ，使四边形ABCD 是以AC 为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；（2）如图2，在四边形ABCD 中， 140,80=∠=∠ADC ABC ，对角线BD 平分ABC ∠.求证:BD 是四边形ABCD 的“相似对角线”；(3) 如图3，已知FH 是四边形EFGH 的“相似对角线”，30=∠=∠HFG EFH .连接EG ，若EFG ∆的面积为32，求FH 的长.26.如图，在平面直角坐标系xOy 中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax 2+bx+c 与直线l ：y=kx+m （k ＞0）交于A （1，1），B 两点，与y 轴交于C （0，5），直线与y 轴交于点D ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l 与抛物线的对称轴的交点为F ，G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若=，且△BCG 与△BCD 面积相等，求点G 的坐标；（3）若在x 轴上有且仅有一点P ，使∠APB=90°，求k 的值．'302018年师大附中博才实验中学第二次月考模拟试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2.平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是A．(3，-2) B．(2，3) C．(-2，-3) D．（2，-3）3.如图，OAB△绕点O逆时针旋转80到OCD△的位置，已知45AOB∠=，则AO D∠等于（）Ａ．55Ｂ．45Ｃ．40Ｄ．35第3题第4题第5题4.如图，ABC△中，90301B C AB∠=∠==，，，将ABC△绕顶点A旋转180，点C落在C'处，则CC'的长为（）Ａ．Ｂ．4Ｃ．Ｄ．5.小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A．12个单位 B．10个单位C．1个单位 D．15个单位6.圆的直径是13 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么直线和圆的位置关系是( )A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切7.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C=（）A. 55°B.70°C. 110°D. 140°第7题第8题第9题8.如图，⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（） A. 15° B.40° C. 75° D. 35°9.如图，⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM:OC=3:5，则AB 的长为（）A. 91cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm10.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△AB ′C ′（点B 的对应点是点B ′，点C 的对应点是点C ′），连接CC ′．若∠CC ′B ′=32°，则∠B 的大小是（） A ．32° B ．64° C ．77° D ．87°11.⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（） A ．（0，3） B ．（0，25） C ．（0，2） D ．（0，23） 12.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△A'B'C ，M 是BC的中点，P 是A'B'的中点，连接PM ．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1第10题第11题第12题二、填空题（每题3分，共18分）13.如图，AB 是O 的直径，点D 在AB 的延长线上，过点D 作O 的切线，切点为C ，若25A =︒∠，则D =∠______．14.如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B= 度．15.如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为．第13题第14题第15题 16.如图，直线y=﹣x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是．17.ABC ∆中，10AB AC ==，12BC =，则其外接圆的半径是．18.如图，四边形ABCD 内接于圆O，四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC=．A D第16题第17题第18题三．解答题（第19.20题每题6分,第21.22题每题8分,第23.24题每题9分,第25.26题每题10,共66分）19.计算：()41--21-20182-0+⎪⎭⎫ ⎝⎛+π20.已知2a =21211a a a a-+-21.如图，△ABC 中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE 、CF 相交于点D ．（1）求证：BE=CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．22.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，CB ＝12，AD 是△ABC 的角平分线，过A 、C 、D 三点的圆与斜边AB 交于点E ，连接DE 。

中考试卷】2018年九年级数学中考冲刺练习卷5套汇编(含答案)

中考试卷】2018年九年级数学中考冲刺练习卷5套汇编(含答案)2018年九年级数学中考冲刺练卷5套汇编目录：2018年九年级数学中考冲刺练卷一（含答案）2018年九年级数学中考冲刺练卷二（含答案）2018年九年级数学中考冲刺练卷三（含答案）2018年九年级数学中考冲刺练卷四（含答案）2018年九年级数学中考冲刺练卷五（含答案）第1页共44页一、选择题：1.我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序。

截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水xxxxxxxx0立方米。

使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率。

将xxxxxxxx0用科学记数法表示应为（）A。

812×106B。

81.2×107C。

8.12×108D。

8.12×1092.下列运算正确的是（）A。

3a2+5a2=8a4B。

6a×a2=a12C。

(a+b)2=a2+b2D。

(a2+1)=14.为估计池塘两岸A、B间的距离，XXX在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）A。

15mB。

17mC。

20mD。

28m5.如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（）A。

80°B。

85°C。

90°D。

95°7.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)所在的象限是（）A。

第二象限B。

第三象限C。

第四象限8.已知一次函数y=kx-k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限。

A。

第一象限B。

第二象限C。

第三象限D。

第四象限10.一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（）11.如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F。

中考数学2018年冲刺模拟试题含答案

2018年中考数学模拟试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一项是正确的）1．（3分）以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137 000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．1.37×103千米B．1.37×104千米C．1.37×105千米D．1.37×106千米2．（3分）下列计算正确的是（）A．a?a2=a3B．（a3）2=a5C．a+a2=a3D．a6÷a2=a33．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x＞﹣1且x≠C．x≥﹣1且x≠D．x＞﹣14．（3分）设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对5．（3分）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A．160元B．140元C．120元D．100元6．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．6πB．4πC．8πD．48．（3分）对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（）A．m≥﹣2 B．﹣4≤m≤﹣2 C．m≥﹣4 D．m≤﹣4或m≥﹣29．（3分）如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（）。

2018中考数学模拟试题四及答案

2018中考数学模拟试题四一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1．1-的倒数是3．下列运算正确的是4．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是5．右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是7．有4条线段，分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，从中任取3条，能构成直角三角形的概8．当三角形的面积S 为常数时，底边a 与底边上的高h 的函数关系的图象大致是9．如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥，点E 是AB 的中点，EC AD ∥，11．右图是边长为2的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒形成的图形，图中阴影部分的面积为12．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①abc ＞0；②b ﹣2a=1；③b -c ＞0；④6a+b+c ＞0．其中正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个Oa hＡ．Oa hＢ．Oa hＣ．OahＤ．EB（第5题图）二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分。

请填在答题卡上）13．蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料．蜂房的巢壁厚约0.000073 米，用科学记数法表示为_______________米．14．在一次青年歌手比赛活动中，一位选手所得的分数为：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，这组数据的中位数是___________．15．方程组2235y x x y =-+⎧⎨+=⎩的解是_______________．（16题图）16．如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的小三角形的周长是__________．17．9n 9n 99991999999个个个⋯+⋯⨯⋯n = ．三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 18．（本题满分6分）解不等式组：3043326x x x ->⎧⎪⎨+>-⎪⎩，，．19．（本题满分8分）《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10％的学生进行了体质测试，得分情况如下图．(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是；(2)小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：(90＋78＋66＋42)÷4＝69．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果） (3)若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中20．（本题满分9分）如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB 长为4米．（1）求新传送带AC 的长度；（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米的通道，试判断距离B 点4米的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45)21．（本题满分9分）如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，点D 在AB 边上且DE BE ⊥．（1）判断直线AC 与DBE △外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若12AE =，8AD =，求tan ∠ABC 的值．22．（本题满分10分）某玩具专卖店根据市场需求，五月份用2200元以每个电动玩具20元、每个智能玩具30元的价格购进两种玩具共90个，并于当月以电动玩具每个25元、智能玩具每个40元的价格全部售出.（1）该玩具专卖店在五月份购进电动玩具、智能玩具各多少个？（2）由于市场需求较好，该专卖店六月份准备再次用2200元分别购进与五月份相同数量的电动玩具与智能玩具，在进价不变的情况下，对两种玩具进行统一售价，为保证六月份的利润比五月份至少多300元，则两种玩具的统一售价至少定为多少元？C（第21题）BDAE23．（本小题满分10分）已知：如图，△ABC 是等边三角形，D 、F 分别为CB 、BA 上的点，且AF ＝BD ，以AD 为边作等边△ADE 。

2018年数学中考模拟卷(四)

2018年数学中考模拟卷(四)数学注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置．2．答题时，卷Ⅰ必须使用2B 铅笔，卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚．3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 4．本试题共6页，满分150分，考试用时120分钟． 5．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．卷Ⅰ一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题的四个选项中，只有一个选项正确)1.12的倒数的相反数是( C ) A.12 B ．2 C ．－2 D ．－122．如图所示的三视图表示的几何体是( D )A ．三棱锥B ．圆锥C ．正三棱柱D ．直三棱柱,第2题图),第6题图)3．下列运算正确的是( C )A ．π－3.14＝0 B.（－8）2＝－2C ．(2a 3)2＝4a 6D ．a 8÷a 4＝a 24．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和老老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x 米/分，则可列得方程为( A )A.3000x －30001.2x ＝5B.3000x －30001.2x ＝5×60C.3000x ＋30001.2x ＝5D.3000x ＋30001.2x＝5×605．下列说法中，错误的是( D )A ．菱形的对角线互相平分B ．正方形的对角线互相垂直平分C ．矩形的对角线相等且平分D ．平行四边形的对角线相等且垂直6．如图，已知⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为点E ，∠ACD ＝22.5°，若CD ＝6 cm ，则AB 的长为( B )A ．4 cmB ．3 2 cmC ．2 3 cmD ．2 6 cm7．某商场对上月笔袋销售的情况进行统计，结果如下表所示：( D ) A ．平均数 B ．方差 C ．中位数 D ．众数8．如图，AB ∥CD ，EF 与AB ，CD 分别相交于点E ，F ，EP ⊥EF ，与∠EFD 的平分线FP 相交于点P ，且∠BEP ＝50°，则∠EPF ＝( A )A ．70度B ．65度C ．60度D ．55度,第8题图) ,第9题图)9．如图，已知点P 是∠AOB 平分线上的一点，∠AOB ＝60°，PD ⊥OA ，M 是OP 的中点，DM ＝4 cm ，如果点C 是OB 上一个动点，则PC 的最小值为( C )A ．2 cmB ．2 3 cmC ．4 cmD ．4 3 cm 10．若分式x 2－2x －3x ＋1的值为0，则x 的值为( B )A ．－1B ．3C ．－1或3D ．－3或111.关于x 的方程(m －1)xm 2＋2m －1＋3x ＝1是一元二次方程，则m 的值为( B ) A ．1 B ．－3 C ．1或－3 D ．－1或312．如图，把△ABC 沿AB 边平移到△A ′B ′C ′的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC 面积的一半，若AB ＝2，则此三角形移动的距离AA ′是( A )A.2－1B.22 C ．1 D.12,第12题图) ,第13题图),第14题图)13．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论不正确的是( C )A ．a <0B ．c >0C ．a ＋b ＋c >0D ．b 2－4ac >014．如图，直线y ＝－x ＋2与y ＝ax ＋b (a ≠0且a ，b 为常数)的交点坐标为(3，－1)，则关于x 的不等式－x ＋2≥ax ＋b 的解集为( D )A ．x ≥－1B ．x ≥3C ．x ≤－1D ．x ≤315．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2BF .给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AC ＝3BF ，其中正确的结论有( A )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个卷Ⅱ 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米(2.5微米)的有毒有害物质.0.0000025 米用科学记数法表示为__2.5×10－6__米．17．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≤8，5－12x ＞2x 的整数解是__－1，0，1__．18．以方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋1，y ＝－x ＋2的解为坐标的点(x ，y)在第__一__象限．19．如图，斜面AC 的坡度(CD 与AD 的比)为1∶2，AC ＝3 5 米，坡顶有旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连，若AB ＝10米，则旗杆BC 的高度为__5米__．20. 定义新运算a*b ＝a(1－b)，若a ，b 是方程x 2－x ＋14m ＝0(m<0)的两根，则b*b －a*a的值为__0__．点拨：b*b ＝b (1－b )＝b －b 2，a*a ＝a (1－a )＝a －a 2，∴原式＝(b －b 2)－(a －a 2)＝(b －a )＋(a ＋b )(a －b )＝(a －b )(a ＋b －1)，∵a ，b 是x 2－x ＋14m ＝0的根，∴a ＋b ＝1，∴原式＝0三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分) 21．(本题8分)计算：(2－2017)0－75＋2cos 30°＋(12)－1＋|3－1|.解：原式＝2－3322．(本题8分)先化简代数式(3a a －2－a a ＋2)÷aa 2－4，再从0，1，2这三个数中选择合适的数作为a 的值代入求值．解：原式＝2a ＋8，当a ＝1时，原式＝1023.(本题10分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，毕节市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．(1)求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率；(2)若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2018年的利润能否超过3.4亿元？解：(1)设这两年该企业利润的年平均增长率为x ，根据题意得2(1＋x )2＝2.88，解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：这两年该企业利润的年平均增长率为20% (2)如果2018年仍保持相同的年平均增长率，那么2018年该企业年利润为2.88(1＋20%)＝3.456，3.456>3.4.答：该企业2018年的利润能超过3.4亿元24．(本题12分)某市实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力都有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，一共调査了__50__名同学，其中C 类女生有__8__名； (2)将下面的条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，学校想从被调査的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．解：(2)补图略(3)共有6种等可能的结果，符合题意的有3种结果，∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为P (一男一女)＝36＝1225．(本题12分)如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 在BD 上，BE ＝DF.(1)求证：AE ＝CF ；(2)若AB ＝6，∠COD ＝60°，求矩形ABCD 的面积．解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，∴∠ABE ＝∠CDF ，在△ABE 和△CDF 中，⎩⎨⎧AB ＝CD ，∠ABE ＝∠CDF ，BE ＝DF ，∴△ABE ≌△CDF (SAS )， ∴AE ＝CF(2)∵四边形ABCD 为矩形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD ，AC ＝BD ，∴OA ＝OB ， ∵∠AOB ＝∠COD ＝60°，∴△AOB 是等边三角形，∴OA ＝AB ＝6，∴AC ＝2OA ＝12，在Rt △ABC 中，BC ＝AC 2－AB 2＝63， ∴矩形ABCD 的面积为AB ·BC ＝6×63＝36326．(本题14分)如图，点B ，C ，D 都在⊙O 上，过C 点作CA ∥BD 交OD 的延长线于点A ，连接BC ，∠B ＝∠A ＝30°，BD ＝2 3.(1)求证：AC 是⊙O 的切线；(2)求由线段AC ，AD 与弧CD 所围成的阴影部分的面积．(结果保留π)解：(1)连接OC ，交BD 于E ， ∵∠B ＝30°，∠B ＝12∠COD ，∴∠COD ＝60°，∵∠A ＝30°， ∴∠OCA ＝90°，即OC ⊥AC ，∴AC 是⊙O 的切线(2)∵AC ∥BD ，∠OCA ＝90°，∴∠OED ＝∠OCA ＝90°， ∴DE ＝12BD ＝3，∵sin ∠COD ＝DEOD ，∴OD ＝2，在Rt △ACO 中，tan ∠COA ＝ACOC，∴AC ＝23， ∴S 阴影＝12×2×23－60π×22360＝23－2π327．(本题16分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，－1)的抛物线交y 轴于点A ，交x 轴于B ，C 两点(点B 在点C 的左侧)，已知A 点坐标为(0，3)．(1)求此抛物线的解析式；(2)过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D ，如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 有怎样的位置关系，并给出证明；(3)已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ，C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时，△PAC 的面积最大？并求出此时点P 的坐标和△PAC 的最大面积．解：(1)设抛物线为y ＝a (x －4)2－1，∵抛物线经过点A (0，3)，∴3＝a (0－4)2－1，解得a ＝14，∴抛物线的解析式为y ＝14(x－4)2－1＝14x 2－2x ＋3(2)相交．证明：如图，连接CE ，则CE ⊥BD ，当14(x －4)2－1＝0时，x 1＝2，x 2＝6，∴A (0，3)，B (2，0)，C (6，0)，对称轴l 为直线x ＝4，∴OB ＝2，AB ＝22＋32＝13，BC ＝4，∵AB ⊥BD ，∴∠OAB ＋∠OBA ＝90°，∠OBA ＋∠EBC ＝90°，∴∠OAB ＝∠EBC ，∴△AOB ∽△BEC ，∴AB BC ＝OB EC ，即134＝2CE ，解得CE ＝81313，∵81313＞2，故抛物线的对称轴l 与⊙C 相交(3)如图，连接AP ，AC ，PC ，过点P 作平行于y 轴的直线交AC 于点Q ，可求出AC 的解析式为y ＝－12x ＋3，设点P 的坐标为(m ，14m 2－2m ＋3)，则点Q 的坐标为(m ，－12m ＋3)，∴PQ ＝－12m ＋3－(14m 2－2m ＋3)＝－14m 2＋32m.∵S △PAC ＝S △PAQ ＋S △PCQ ＝12×(－14m 2＋32m )×6＝－34(m －3)2＋274，∴当m ＝3时，△PAC的面积最大为274，此时，点P 的坐标为(3，－34)。

2018年中考数学模拟试卷(四)(含答案)

2018年中考数学模拟试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.】A ．0~1之间B ．1~2之间C ．2~3之间D ．3~4之间2. 下列图形中，是中心对称图形的是【】A．B．C．D．3. 如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是【】A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．两直线平行，内错角相等4. 若关于x的一元二次方程2(1)04k x x --+=有两个实数根，则k的取值范围是【】 A ．k ≥1B ．k ≤1C ．k ＞1D ．k ＜15. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示几何体，其展开图为【】A ．B ．C ．D ．6. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是【】 A ．频率就是概率 B ．频率与试验次数无关C ．概率是随机的，与频率无关D ．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率ba7. 如果圆形纸片的直径是8 cm ，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过【】 A ．2 cmB．C ．4 cmD．8. 将三个均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 正好是直角三角形三边长的概率是【】A ．1216B ．172C ．136D ．1129. 在矩形ABCD 中，∠ABC 的平分线BE 与AD 交于点E ，∠BED 的平分线EF与DC 交于点F ，若AB =9，DF =2FC ，则BC =【】 A ．9B．6C．3+D．6FEDCBA第9题图第10题图10. 二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x =2，有下列结论：①4a +b =0；②9a +c ＞3b ；③8a +7b +2c ＞0；④当x ＞-1时，y 值随x 值的增大而增大．其中正确的结论有【】 A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：113()2--+=__________．12. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD 且AB 与CD 不平行，AD =2，∠BCD =60°，对角线CA 平分∠BCD ，E ，F 分别是底边AD ，BC 的中点，连接EF ．点P 是EF 上的任意一点，连接P A ，PB ，则P A +PB 的最小值为__________．PFE D CBABA第12题图第13题图13. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB=30°，CD =分图形的面积为__________．14. 如图，在矩形AOBC 中，OB =4，OA =3，分别以OB ，OA 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，F 是BC 边上的点，过点F 的反比例函数k y x= （k ＞0）的图象与AC 边交于点E ．若将△CEF 沿EF 翻折后，点C 恰好落在OB 上的点D 处，则点F 的坐标为_____________．B第14题图第15题图15. 如图，在△ABC 中，∠A =90°，AC =3，AB =4．动点P 从点A 出发以每秒1个单位长度的速度沿A →B 匀速运动，同时动点Q 从点B 出发以每秒4个单位长度的速度沿B →C →A 匀速运动．当点Q 到达点A 时，P ，Q 两点同时停止运动，过点P 的一条直线与BC 交于点D ．设运动时间为t 秒，当t 为_______秒时，将△PBD 沿PD 翻折，使点B 恰好与点Q 重合．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求代数式231(1)22x x x --÷++的值，其中x 是不等式组20218x x ->⎧⎨+<⎩的整数解．17. （9分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 长为半径的圆恰好与BC 相切于点D ，分别交AC ，AB 于点E ，F ．（1）若∠B =30°，求证：以A ，O ，D ，E 为顶点的四边形是菱形．（2）填空：若AC =6，AB =10，连接AD ，则⊙O 的半径为________，AD 的长为_________．18. （9分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面的两幅统计图．九年级某班跳绳测试得分人数统计图得分50%10%九年级某班跳绳测试得分扇形统计图2分3分4分5分根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，则第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？A19. （9分）某市抗洪抢险救援队伍在B 处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A 处，情况危急！救援队伍在B 处测得A 在B 的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A 处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C 处，再从C 处下水游向A 处救人．已知A 在C 的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒，在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队伍先到A 处？1.732≈）20. （9分）如图，已知一次函数y =2x +2的图象与y 轴交于点B ，与反比例函数1ky x =的图象的一个交点为A (1，m )．过点B 作AB 的垂线BD ，与反比例函数2ky x=（x ＞0）的图象交于点D (n ，-2)．（1）k 1和k 2的值分别是多少？（2）直线AB ，BD 分别交x 轴于点C ，E ，若F 是y 轴上一点，且满足 △BDF ∽△ACE ，求点F 的坐标．东21.（10分）某市一水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间t（天）之间的函数关系为：116140414641802t t tpt t t⎧+⎪⎪=⎨⎪-+⎪⎩≤≤≤≤（，为整数）（，为整数），日销量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示．（1）求日销售量y与时间t的函数关系式；（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2 400元？（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．22. （10分）如图1，在正方形ABCD 内作∠EAF =45°，AE 交BC 于点E ，AF交CD 于点F ，连接EF ，过点A 作AH ⊥EF ，垂足为H ．（1）如图2，将△ADF 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABG ． ①求证：△AGE ≌△AFE ； ②若BE =2，DF =3，求AH 的长．（2）如图3，连接BD 交AE 于点M ，交AF 于点N ．请探究并猜想：线段BM ，MN ，ND 之间有什么数量关系？并说明理由．图1HFE D CB A图2G HFE D CB AH 图3FE NMD CB A23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线25y x bx c =++经过点A (32，0)和点B (1，，与x 轴的另一个交点为C ．（1）求抛物线的函数表达式以及点C 的坐标；（2）若P 是抛物线第四象限上的一个动点，连接BC ，BP ，CP ，请求当 △BCP 面积最大时，点P 的坐标；（3）记点B 关于对称轴的对称点为点D ，连接BD ．F 是OB 的中点，M 是直线BD 上的一个动点，且点M 与点B 不重合，当∠BMF 13=∠MFO 时，请直接写出线段BM 的长．【参考答案】一、选择题1-5 CBADB 6-10 DCCCB 二、填空题11. 112. 13.23π 14. 21(4)32，15. 87，32或2三、解答题16. 原式11x =+；当x =3时，原式=14．17. （1）证明略；（2）154；．18. （1）得4分的学生有25人；（2）本次测试的平均分是3.7分；（3）得4分、5分的学生分别有15人、30人． 19. 第二组救援队伍先到A 处，理由略． 20. （1）k 1=4；k 2=-16；（2）点F 的坐标为(0，-8)．21. （1）y =-2t +200（1≤t ≤80且t 为整数）；（2）第30天的日销售利润最大，最大利润是2 450元；（3）该养殖户有21天日销售利润不低于2 400元；（4）m 的取值范围是194＜m ＜7．22. （1）①证明略；②AH 的长为6；（2）MN 2=BM 2+ND 2，理由略．23. （1）2y x =-+C 的坐标为7(0)2，；（2）当△BCP 面积最大时，点P 的坐标为29()4-，；（3）线段BM 的长为1522或．。

【人教版】2018年中考数学全真模拟试题四

中考数学模拟试题四一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示，该几何体的俯视图是（C）A．B．C．D．2．若代数式＋有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥0 C．x≠0D．x≥0且x≠13．已知a，b满足方程组，则a＋b的值为（）A．－4 B．4 C．－2 D．24．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1=0的两根，则n的值为（）A．9 B．10 C．9或10 D．8或105．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（A ）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球6．小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是（）A．平均数是105 B．众数是104 C．中位数是104 D．方差是507．如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（）A．25：9 B．5：3 C．：D．5：38．在平面直角坐标系中，过点（－2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（－1，b），（c，－1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A ．a ＜bB ．a ＜3C ．b ＜3D ．c ＜－29．如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，点E 是BC 中点，点F 是边CD 上的任意一点，当△AEF 的周长最小时，则DF 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，将矩形ABCD 的一个角翻折，使得点D 恰好落在BC 边上的点G 处，折痕为EF ，若EB 为∠AEG 的平分线，EF 和BC 的延长线交于点H ．下列结论中：①∠BEF=90°；②DE=CH ；③BE=EF ；④△BEG 和△HEG 的面积相等；⑤若，则．以上命题，正确的有（ B ）A ．2个B ． 3个C ． 4个D ．5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：3a 2﹣6a+3= ．12．实数的平方根为．13．如图，直线y=2x ＋4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′的坐标为．14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x ＞0）的图象交矩形OABC 的边AB 于点D ，交边BC 于点E ，且BE=2EC ．若四边形ODBE 的面积为6，则k= ．15．已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为．16．如图，已知直线y=－34x ＋3分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，P 是抛物线y=－12x 2＋2x ＋5的一个动点，其横坐标为a ，过点P 且平行于y 轴的直线交直线y=－34x ＋3于点Q ，则当PQ=BQ 时，a的值是．三、解答下列各题（共72分）17．（6分）计算：（－2017）0＋|1－2|－2cos45°＋＋（－）－2．18．（6分）化简•÷，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．19．（6分）20．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．20．（8分）2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？21.（8分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）22．（8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．(1)如图①，当PA的长度等于时，∠PAB＝60°；当PA的长度等于时，△PAD是等腰三角形；(2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．23．（8分）2017年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款．（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完．求当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本？24．(10分)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）求∠CPE的度数；（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．25.（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（﹣1，4）．（1）求此抛物线的解析式；（2）设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当△ACD与△ACB面积相等时，求点D的坐标；（3）点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将△PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P′与P、E、C处在同一平面内，请求出点P′坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．19.证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠D=90°，在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（ASA）∴AB=DE．20.解：（1）∵69÷23%﹣60﹣69﹣36﹣45=90（人）．∴C选项的频数为90，补全图形如下：．∵m%=60÷（69÷23%）=20%．∴m=20，故答案为：20；（2）支持选项C的人数大约为：90÷300=30%，10000×30%=3000（人）．答：该市支持选项C的司机大约有3000人．（3）∵该市支持选项C的司机总人数=10000×30%=3000人，∴小李被选中的概率是，答：支持该选项的司机小李被选中的概率是．21. 解：根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48°在Rt△ADB中，tan64°=，则BD=≈AB，在Rt△ACB中，tan48°=，则CB=≈AB，∴CD=BC﹣BD即6=AB﹣AB解得：AB=≈14.7（米），∴建筑物的高度约为14.7米．22.23.解：（1）设第一、二次购进服装的数量分别是a件和b件，根据题意得：，解得：，答：第一、二次购进服装的数量分别是40件和60件；（2）根据题意得：70x+30（40+60﹣x）﹣4400≥0，解得：x≥35；答：当x的值至少为35时，商店才不会亏本．24. （1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，PA=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（2）解：在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠AEP，∴∠DCP=∠AEP∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP，即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE．25.解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点C（0，3），顶点为M（﹣1，4），∴，解得：．∴所求抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3．（2）依照题意画出图形，如图1所示．令y=﹣x2﹣2x+3=0，解得：x=﹣3或x=1，故A（﹣3，0），B（1，0），∴OA=OC，△AOC为等腰直角三角形．设AC交对称轴x=﹣1于F（﹣1，y F），由点A（﹣3，0）、C（0，3）可知直线AC的解析式为y=x+3，∴y F=﹣1+3=2，即F（﹣1，2）．设点D坐标为（﹣1，y D），=DF•AO=×|y D﹣2|×3．则S△ADC=AB•OC=×[1﹣（﹣3）]×3=6，且S△ADC=S△ABC，又∵S△ABC∴×|y D﹣2|×3．=6，解得：y D=﹣2或y D=6．∴点D的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，6）．（3）如图2，点P′为点P关于直线CE的对称点，过点P′作PH⊥y轴于H，设P′E 交y轴于点N．在△EON和△CP′N中，，∴△EON≌△CP′N（AAS）．设NC=m，则NE=m，∵A（﹣3，0）、M（﹣1，4）可知直线AM的解析式为y=2x+6，∴当y=3时，x=﹣，即点P（﹣，3）．∴P′C=PC=，P′N=3﹣m，在Rt△P′NC中，由勾股定理，得：+（3﹣m）2=m2，解得：m=．=CN•P′H=P′N•P′C，∵S△P′NC∴P′H=．由△CHP′∽△CP′N可得：，∴CH==，∴OH=3﹣=，∴P′的坐标为（，）．将点P′（，）代入抛物线解析式，得：y=﹣﹣2×+3=≠，∴点P′不在该抛物线上．。

四川省成都市2018年中考数学模拟测试题(四)

（ 2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于至少是多少元？
25%，那么每套售价
四、解答题（三）（本大题有 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23．如图，点 A（2，2）在双曲线 y1= （ x＞ 0）上，点 C 在双曲线 y2=﹣ （x＜0）上，分别过 A 、C 向 x 轴作垂线，垂足分别为 F、E，以 A 、C 为顶点作正方形 ABCD ，且使点 B 在 x 轴上，点 D 在 y 轴的正半轴上．（ 1）求 k 的值；（ 2）求证： △ BC E≌△ ABF ；（ 3）求直线 BD 的解析式．
在 OA上，点 D、 E 在 OB上，点 F 在弧 AB上，则阴影部分的面积为
．（结
果保留 π ）
来源学#科# 网
题 14
题 15
题 16
三、解答题（一）（本大题有 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
17. 2sin60
1
3
(
1 )
2
3 27
2
18.先化简，再求值：
(
a2
a1 4a
4

a a2
C．若 x＞1，则﹣ 3＜ y＜0
D． y 随 x 的增大而增大
8．某销售公司有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这
15 人某月的销售量，如下表所示
每人销售件数 /件 1800 510 250 210 150 120
人数 /人
1
1
3
5
3
2
那么这 15 位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（
）
A ．320,210,230 B． 320,210,210 C． 206,210,210 D． 206,210,230 9．如图，已知 D、E 分别是 △ ABC 的 AB ，AC 边上的点， DE∥BC，

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