基于栅瓣宽度的稀疏阵列方向图综合算法

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《稀疏矩阵》课件

稀疏矩阵研究现状与挑战
研究现状
随着大数据和计算技术的发展，稀疏矩阵在许多领域如机器学习、图像处理、数值计算等得到了广泛应用。目前，稀疏矩阵的研究主要集中在算法优化、存储压缩和并行计算
等方面。
挑战
尽管取得了一些进展，但稀疏矩阵的研究仍面临诸多挑战。例如，如何更有效地压缩存储稀疏矩阵以提高计算效率，如何设计更高效的算法处理大规模稀疏矩阵等问题仍需进
在机器学习中，稀疏矩阵用于表示数据的特征和权 01 重，能够有效地降低数据的维度和复杂度。
通过稀疏矩阵优化，可以快速实现分类、回归等机 02 器学习任务，提高模型的准确率和训练速度。
稀疏矩阵的优化算法能够有效地处理大规模数据集， 03 为机器学习的发展和应用提供了重要的技术支持。
总结与展望
感谢观看
THANKS
3
COO格式也是一种常见的压缩存储方式，它同时存储非零元素的行索引、列索引和非零元素值。
稀
疏
方法
矩阵的
压
缩
基于行的方法
总结词
基于行的方法主要关注矩阵的行，通过行内非零元素的聚集来压缩矩阵。
详细描述
这种方法通过识别矩阵中的行，其中非零元素在位置上彼此接近，然后只存储这些非零元素的位置和值，同时记录非零元素的位置信息，以便于后续计算。
Eigen库的API设计简洁明了，易于使用，同时具有高效的性能和可扩展性。
01
Armadillo库
01 Armadillo是一个C线性代数库，提供了丰富的矩阵和向量操作、线性方程组求解、特征值计算等功能。
02 Armadillo支持稀疏矩阵的存储和操作，提供了多种稀疏矩阵格式的支持，如COO、CSR等。

基于宽带MVDR波束形成的稀疏阵被动测向方法

在空域信号处理中，如何提高目标的方向分辨率一直是人们研究的热点。

常规基阵阵元间距满足空间采样定理，波束形成的分辨率依赖于阵列尺寸。

在保证阵元间距的情况下加大阵列规模可以获得更高的分辨率，这样做就造成系统过于复杂，同时也增加了成本。

稀疏阵是在常规阵的基础上抽掉一些阵元，与常规阵相比其优点是阵列尺寸大，系统成本低。

因此，稀疏阵受到人们广泛的研究。

稀疏阵处理高频信号进行被动测向时，波束图会产生栅瓣而导致目标方位模糊。

抑制栅瓣、消除空间模糊是阵列信号处理的重点研究内容之一。

本文研究了基于宽带ＭＶＤＲ波束形成的稀疏阵被动测向方法，对该方法消除栅瓣模糊的原理进行了仿真计算，最后给出了试验数据分析结果。

1、波束图栅瓣位置的计算常规时域波束形成（ＣＢＦ）是将基阵接收的信号进行适当运算来完成的，波束形成器的时间延迟匹配于从特定方向入射的声压场的信号传播延迟，从而使相干波阵面的振幅相对于背景噪声和指向性干扰得到增强。

常规波束形成的波束图由下式给出：（１）式中为波束图，Ｎ为阵元数，ｄ为阵元间距，λ为信号波长，ｃ为声速。

当（ｋ＝±１，±基于宽带ＭＶＤＲ波束形成的稀疏阵被动测向方法杜鹏蒋行海刘彦森水下测控技术重点实验室１１６０１３２，±３……），即　（ｋ＝±１，±２，±３……）（２）时，波束图出现栅瓣。

令，将λ＝ｃ／ｆ带入（２）式可得：　（ｋ＝±１，±２，±３……）（３）由式（３）可知：对于特定的直线阵，阵元间距ｄ固定，栅瓣的位置是处理信号频率ｆ的函数。

阵元数Ｎ＝１０，阵元间距为ｄ＝６ｍ的均匀直线阵，处理信号频率为１２５Ｈｚ、２５０Ｈｚ、３７５Ｈｚ、５００Ｈｚ时的波束图如图１所示。

由图１可知：ｆ＝１２５Ｈｚ时，ｄ＝６≤λ／２，满足空间采样定理，波束图没有出现栅瓣；信号频率为２５０Ｈｚ、３７５Ｈｚ和５００Ｈｚ时，ｄ不满足采样定理时，波束图都出现了栅瓣，而且栅瓣的位置随处理频率的变化而变化，但主瓣的方向保持不变。

基于微遗传算法的稀疏天线阵列优化方法

方位角对称、旁瓣电平低、起伏小的特点，且该算法优化效率高、收敛速度快。
【关键词】微遗传算法优化
稀疏天线阵列方向１３（００１－０４Ｔ５．５Ａ１ｏ — ７９２１）３５－
通信论坛
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基于微遗传算法的稀疏天线阵列优化方法
李淳王艳温，
（中国电子科技集团公司第五十四研究所河石家庄００８）１５０１（西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室陕西西安７０７）２１０１
ｅｃｅｙａｄｆｓｏｎｒｅｅｒｔ．ｉｆｉｎｃｎａｔｃｖｅｇｎｃａｅＫｅｙｗｏｒｓ：ｉｒｇｎｔｃａｇｒｔ；ｏｉｉａｏｎｐｒｅａｅａａｒｙａｔｒｄｍｃｏ — ｅｅｏｈｍｉｌｉｐｔｚｔ；ｓａｎｔｎｒａ；ｐｔｅｍｉｓｎ
ｏｔｎｎａｒａａｅｈｏｅｍｅｒｓｐｅｆｓａｓａｔｎｎａｒａｉｒｓｎｔｄｏｃｅａｌｇ —ｒｓｌｉｎｆａｅｎａｒｙ．ｍｔｏｄｆｇｏｔｙｈａｏｐｒｅｎｅａｒｙｓｅｅｅｔａｈｖｅｌｈｅｏｕｔｏｐａｔｒｗｉｐｉｉｔｅｎｈｔｏｍｎｉｉｅｔａｏｓｓｅｙ，ｎｒｔｎｏｎｏｉｅｌｂｅｄｒｃｏｎｌｃｎｉｔｎｃｉｏｇａｇｌｂｅａｄｌｗｓｄｏ．Ａｎｄｉｏｉｍｉｅｓｔｏｐａａｅｅｓｕｌｉｃｏ—ｇｎｅｃａｇｉｈｍ．ｉｔｐｔｚｓｐｏｉｎｒｍｔｒｔｉｎｇｍｉｒｉｉｚｅｔｏｒｔｉｌ

一种稀疏阵列宽带波束形成的栅瓣抑制方法[发明专利]

专利名称：一种稀疏阵列宽带波束形成的栅瓣抑制方法专利类型：发明专利
发明人：梅继丹,孙大军,兰华林,朱英慧,薛芙莲
申请号：CN201510616319.1
申请日：20150924
公开号：CN105334508A
公开日：
20160217
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供的是一种稀疏阵列宽带波束形成的栅瓣抑制方法。

步骤1：对稀疏阵列多个阵元接收到的阵列信号做频域宽带波束形成处理；步骤2：利用步骤1得到的强干扰目标信号的方位θ进行栅瓣角预测；步骤3：根据步骤2得到的栅瓣角和各频点主瓣宽度进行各频点栅瓣起止范围解算；步骤4：根据步骤3得到的栅瓣范围计算栅瓣抑制权系数矩阵W；步骤5：利用步骤4得到的栅瓣抑制权系数矩阵W与步骤1得到的各频点的空间谱输出矩阵P对栅瓣进行抑制；步骤6：利用加法将步骤5中栅瓣抑制后的空间谱输出矩阵P相加进行宽带空间谱合成。

本发明解决了一般等间距稀疏阵列所引起的宽带波束形成栅瓣影响问题。

本发明应用于信号处理领域。

申请人：哈尔滨工程大学
地址：150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区南通大街145号哈尔滨工程大学科技处知识产权办公室国籍：CN
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一种超宽带稀疏阵列极坐标成像下的栅瓣去除方法[发明专利]

专利名称：一种超宽带稀疏阵列极坐标成像下的栅瓣去除方法专利类型：发明专利
发明人：朱国富,胡俊
申请号：CN201910166018.1
申请日：20190306
公开号：CN109856634A
公开日：
20190607
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种超宽带稀疏阵列极坐标成像下的栅瓣去除方法，包括以下步骤：S1、设定极坐标成像距离单元和方位角角度单元，并根据角度和距离的划分构建极坐标成像网格矩阵，S2、通过目标散射回波进行极坐标后向投影成像；S3、对极坐标成像图像进行单元均值恒虚警检测，得到二值图像；S4、用二值图像对成像图像进行掩膜，得到掩膜图像；S5、提取掩膜图像像素连通区域的质心并按照质心的距离值对质心进行聚类；S6、比较各个聚类中连通区域质心的像素值大小。

本发明利用极坐标后投影成像中主瓣和栅瓣位于同一距离的特点，并通过对极坐标成像图像进行单元平均恒虚警检测和方位向投影聚类，实现了主瓣和栅瓣的有效分离，具有计算简单灵活和效率高的特点。

申请人：湖南太康电子信息技术有限公司
地址：410205 湖南省长沙市高新开发区尖山路39号长沙中电软件园有限公司总部大楼A850房国籍：CN
代理机构：长沙市护航专利代理事务所(特殊普通合伙)
代理人：莫晓齐
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稀疏直线阵列优化设计算法综述

稀疏直线阵列优化设计算法综述
稀疏直线阵列优化设计是一种基于最优化原理的计算机辅助设计技术，该技术可以解决天线领域中的传统阵列优化设计问题。

它可以有效地设计出性能最优、结构最节省的较大尺度阵列。

稀疏直线阵列优化设计的研究集中于基于最小体积、最小冗余和最优性能的阵列目标参数，具体涉及生成稀疏直线阵列参数、阵列性能优化、高维最优化和性能优化等技术。

这些技术可以充分发挥性能最优、结构最节省的稀疏直线阵列的优势。

稀疏直线阵列优化设计的研究可以归纳为以下几个方面：
（1）基于最小体积技术实现阵列性能优化。

其特点是复杂度较低，且容易实现。

但本质上仍然是一种简单的搜索算法，它只是基于最小体积目标而实现的优化，而没有考虑性能的最优化。

（2）基于最小冗余技术实现阵列性能优化。

其核心思想是构建稀疏直线阵列，实现“多机断档利用”。

它可以实现最优的体积（分布）、增益和指向特性。

本技术的缺点是复杂度较高，计算量巨大，容易出现局部最优而错失全局最优。

（3）基于高维优化技术实现阵列性能优化。

它集成了最小体积、最小冗余和最优性能的优化，充分发挥稀疏直线阵列在节省体积和提高性能方面的优势。

但高维优化算法也存在缺陷，例如巨大的计算量和强计算要求等。

此外，稀疏直线阵列优化设计研究还包括阵列结构的优化设计、稀疏直线阵列的分布优化等技术研究。

综上所述，稀疏直线阵列优化设计技术可有效减少电磁辐射泄漏，提高应用的可靠性和抗干扰能力，有效满足高效体积、高性能的巨大需求。

基于矢量修正的稀疏阵列测向解模糊方法

基于矢量修正的稀疏阵列测向解模糊方法
1稀疏阵列测向解模糊方法
稀疏阵列测向解模糊（SAR）是一种新型的空间焦点技术，它在测
量者与目标之间应用矢量修正，从而消除了该目标位置的任何噪音和
身份混淆。

它已被用于测量任何形式的有源目标，如人体活动、高空
气象天气预报等。

稀疏阵列测向解模糊技术通常用来测量收发信号的位置，并且它
可以在任何位置有效地实现。

它可以解决传统测向系统中出现的定位
误差和不准确测量的问题，而无需增加硬件或配备更多的传感器。

该
技术还可以在高信噪比的环境中增加定位准确性，从而提高测量的精
确度。

稀疏阵列测向解模糊是一种有效的测量方法，可以用来解决断口
等形状复杂的物体的测量问题。

这种技术提供了准确的定位和测量结果，因为它利用了基于矢量修正的特殊测量模型，可以消除目标位置
的噪声和误差。

经过一定程序地测量物体，可以确定物体的定位和测
量结果，从而提高测量的精确度。

总之，稀疏阵列测向解模糊技术是一种针对测量目标有效的空间
焦点技术，它可以有效准确的测量低信噪比环境中的物体，因为它利
用了基于矢量修正的特殊测量模型，可以消除目标位置的噪声和误差，从而提高测量准确性。

因此，稀疏阵列测向解模糊技术在未来的应用
中仍将发挥重要作用。

稀疏阵列方向调制信号综合算法

稀疏阵列方向调制信号综合算法MA Wei;HONG Tao【摘要】方向调制技术是近年来物理层安全通信领域研究的热点之一.现有的研究都是采用均匀相控阵根据应用场景性能要求的不同来研究方向调制信号的综合算法,不同场景性能要求下综合算法不具有通用性.针对这一问题提出了一种基于稀疏阵列的方向调制信号综合算法,算法中首先利用前向后向矩阵束方法求解稀疏阵列的阵元位置,然后针对方向调制信号应用场景性能要求建立相应的优化问题,通过优化问题中的目标函数和约束条件将不同的性能要求统一到一个优化问题中求解稀疏阵元对应的激励.仿真结果表明所提的基于稀疏阵列的方向调制信号综合算法相比于均匀阵列的方向调制信号综合算法能够更好地适应不同场景性能要求下方向调制信号发射机的设计.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2018(040)012【总页数】8页(P2816-2823)【关键词】物理层安全通信;方向调制;稀疏阵列;前向后向矩阵束;凸优化【作者】MA Wei;HONG Tao【作者单位】;【正文语种】中文【中图分类】TN920 引言随着信息时代的到来通信行业得到迅猛发展,无线通信系统因其优良的适应性和扩展性而得到大规模应用,但是由于无线信道天然的开放性和广播性,使得信息传送过程中极易被窃听从而造成信息的泄露,因此无线通信的安全性一直是人们关注的重点。

在当前的无线通信中,通信数据的加密多是建立在通信协议栈的上层,如链路层或者应用层,运用对称和非对称加密等一些以密码学为基础的加密技术对传输的信息进行加密/解密,这些算法通过增加计算复杂度来提高信息传送的安全性。

但是随着近几年计算机性能的飞速发展(如量子计算机,云计算等技术),传统的安全技术面临越来越多的挑战。

此外,在一些分布式网络如Ad-hoc网络中,由于中心节点的缺失和网络拓扑结构的变化,使得密钥分发与管理变得十分困难。

在这种情况下急需新的技术来保证无线通信系统的安全性[1]。

基于凸优化的稀疏阵列方向调制信号综合算法研究

基于凸优化的稀疏阵列方向调制信号综合算法研究施孝盼;洪涛【摘要】方向调制技术利用多天线发射阵列的空间调制能力在天线端综合出具有方向特性的数字调制信号是近年来物理层安全通信领域研究的热点之一.该文提出一种基于凸优化的稀疏阵列方向调制信号综合算法.首先算法建立以阵列稀疏为目标函数以及方向调制信号不同性能要求为约束的非凸优化问题;然后针对这个非凸问题,给出了两种不同的求解方案:一种基于迭代加权?1算法,但稀疏算法得到的结果可能存在阵元间距小于半个波长的情况;另一种基于混合整数规划,确保稀疏算法得到的阵元间距至少为半个波长;最后在混合整数规划算法的基础上建立以方向调制信号功率利用率为目标的优化问题,优化稀疏阵列方向调制信号发射机的功率利用率.仿真结果表明,相比于与现有的基于均匀等间距直线阵列的方向调制信号综合算法,所提算法在方向调制信号的安全性能、方向调制信号发射机的功率利用率以及阵列的稀疏程度之间具有良好的设计灵活度.%The design of Directional Modulation (DM) signal by a phased array is one of the important topics in the field of physical layer security communication. In this paper, a synthesis method for synthesis of a sparse array is proposed based on convex optimization. Firstly, a nonconvex optimization problem is formulated associated with some basic metrics of DM signal. Secondly, two different solutions are presented: one is based on Iterative Reweighted?1-norm (IRL) resulting in a superdirective array with the interelement spacing less than half-wavelength; the other is based on Mixed Integer Programming (MIP) resulting in a nonsuperdirective array with the interelement spacing more than half-wavelength. Finally, the power efficiency of DM transmitter isoptimized based on MIP algorithm. Simulation results show that the proposed synthesis method provides greater flexibility of controlling the security performance, power efficiency and sparse level, while at the same time the number of excitations is less than the uniformly spaced linear array in the benchmark problems.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2017(039)011【总页数】8页(P2563-2570)【关键词】无线通信;物理层安全;方向调制;凸优化;稀疏阵列【作者】施孝盼;洪涛【作者单位】南京邮电大学通信与信息工程学院南京 210003;南京邮电大学通信与信息工程学院南京 210003【正文语种】中文【中图分类】TN92随着以大规模天线为代表的5G通信技术的高速发展，无线通信技术在不同领域将得到更广泛的应用。

一种基于CLEAN的稀疏阵列波达方向估计方法

一种基于CLEAN的稀疏阵列波达方向估计方法杨刚;袁子乔;杜力【摘要】稀疏阵列能够在避免栅瓣的同时获得很高的角度分辨力,但稀疏阵列的峰值旁瓣和均值旁瓣都比较高,在目标测向中,较高的旁瓣可能导致假目标的出现.为了抑制高旁瓣带来的影响,本文提出了一种基于CLEAN的稀疏阵列波达方向估计算法,最后通过与Root-MUSIC算法的仿真实验对比,验证了该算法的有效性.【期刊名称】《火控雷达技术》【年(卷),期】2018(047)002【总页数】5页(P63-67)【关键词】波达方向;CLEAN;稀疏阵列【作者】杨刚;袁子乔;杜力【作者单位】西安电子工程研究所西安710100;西安电子工程研究所西安710100;西安电子工程研究所西安710100【正文语种】中文【中图分类】TN957.520 引言在雷达和通信系统中，阵列天线应用极其广泛。

到目前为止，均匀间隔分布的天线是最简单且应用最广的阵列天线之一。

然而均匀间隔分布的天线阵列存在出现栅瓣的可能性，为避免栅瓣的出现，通常要求天线阵列的间距不大于波长的一半。

因此，如果想要获得较高的角度分辨力就需要很多的阵元，这不仅会增加天线的成本，而且产生的大量数据也会增加数字信号处理系统的负担。

对均匀分布的阵列进行稀疏化处理，也就是从均匀阵列中随机去掉一些阵元，使得阵元不再规则排列得到稀疏阵列。

稀疏阵列能够有效的抑制栅瓣的出现，并且能够提高角度分辨力，但它的峰值旁瓣和均值旁瓣都比较高，有出现假目标的可能性。

波达方向(Direction of Arrival， DOA)估计一直是阵列信号处理领域的热点之一，精确的DOA估计对后续处理至关重要。

当前对DOA估计算法的研究主要集中在MUSIC[1]和ESPRIT[1-2]两种优秀的算法上[3]。

虽然MUSIC算法具有很好的分辨力，但该算法需要在所有可能的角度进行谱峰搜索，运算量极大，而且测角精度和所选的搜索角度的间隔相关。

Root-MUSIC[4]是在MUSIC的基础上提出的，其无需进行谱峰搜索，直接得到闭式解。

基于矢量修正的稀疏阵列测向解模糊方法

基于矢量修正的稀疏阵列测向解模糊方法韩佳辉;毕大平;陈璐【摘要】针对稀疏阵列DOA估计中存在的测向模糊问题,提出了基于矢量修正的稀疏阵列测向解模糊方法.该方法通过推导阵元相对位置与稀疏阵列角度估计之间的关系,分析了阵元相对位置的最大公约数对 MUSIC算法测向性能的影响,利用在稀疏均匀线阵特定位置添加新的阵元的方法,对原阵列的导向矢量进行修正,解决了稀疏阵列的测向模糊的问题.仿真实验结果表明,该方法不仅保留了稀疏阵大孔径的优点,提高了多信号分辨能力和测向精度,并且在低信噪比和小快拍条件下性能较好.%Aiming at the problem of direction finding ambiguity in multi-source DOA estimation of sparse array, a novel method of ambiguity resolution for sparse array based on vector correction was proposed in this paper. Firstly,the relationship between the relative position of the element and the DOA estimation of the sparse array were deduced.Secondly,the influence of the greatest common divisor of the relative position of the element on the direction finding performance of the MUSIC algorithm was analyzed.Thirdly,by adding a new element in the sparse uniform array,the steering vector of the original array was corrected.Thus,the problem of direction finding ambiguity of the sparse array was resolved.Simulation results showed that this method not only had bet-ter multi-target resolving power and estimation accuracy than classical array,but also could achieve unambigu-ous result under low SNR condition.【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2018(040)001【总页数】7页(P94-99,104)【关键词】DOA估计;稀疏阵列;解模糊;导向矢量修正【作者】韩佳辉;毕大平;陈璐【作者单位】国防科技大学电子对抗学院,安徽合肥230037;国防科技大学电子对抗学院,安徽合肥230037;国防科技大学电子对抗学院,安徽合肥230037【正文语种】中文【中图分类】TN9510 引言波达方向(Direction of Arrival，DOA)估计是雷达对抗领域的核心研究内容之一，对获取战场主动性，争夺制信息权具有重要的作用。

基于离网格结合粒子群算法的稀疏阵列综合

基于离网格结合粒子群算法的稀疏阵列综合何向翎;杨鹏;闫飞;杨峰;董涛【摘要】针对大型稀疏阵列未知期望方向图的综合问题,提出了一种基于离网格结合粒子群算法的方法综合稀布阵列单元位置以使增益最大化.该方法在粒子群算法的基础上,再次在网格单元中进行梯度寻优,能快速找到增益最大时对应的阵元位置且无需已知期望方向图.该算法对稀疏阵列综合效果良好,增益提升显著且扫描过程中栅瓣抑制良好.通过对综合结果进行HFSS全波仿真对比,数值仿真结果与综合结果基本一致,证明了该方法的正确性.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2016(031)003【总页数】6页(P473-478)【关键词】离网格技术;粒子群算法;平面微带阵列;增益;栅瓣抑制【作者】何向翎;杨鹏;闫飞;杨峰;董涛【作者单位】电子科技大学电子工程学院,成都611731;电子科技大学电子工程学院,成都611731;电子科技大学电子工程学院,成都611731;电子科技大学电子工程学院,成都611731;航天恒星科技有限公司(503所)天地一体化信息技术国家重点实验室,北京100086【正文语种】中文【中图分类】TN820DOI 10.13443/j.cjors.2015070901阵列天线把若干个相同天线单元按照一定的方式排列并根据实际需要激励,在空间中形成需要的辐射特性[1].与单个天线单元相比,阵列天线以其易于实现高增益、窄波束、强方向性、低副瓣的方向图及实现干扰抑制、波束扫描等优点在雷达、测控、声纳、无线通信及天文学等领域获得了广泛的应用.经过多年来国内外学者的大量研究,阵列天线综合方法已较为成熟,传统的有全局智能优化算法如遗传算法[2]、粒子群算法[3]等,近年来较为热点的如压缩感知理论[4]等都是非常有效的阵列天线综合方法,但其各自均有一定缺点,如全局智能优化算法较为容易陷入局部最优解导致所得结果并非最佳,基于压缩感知理论的阵列综合往往需要事先确定期望方向图,导致对未知问题的求解较为困难.离网格(off-grid)技术[5-6]是指通过对变量进行网格离散化,通过求解网格位置以得到变量的最佳解.网格划分粗细程度对目标求解的最优性及求解速度有直接影响,为了提高精度同时减少运算量,在事先画好的粗网格基础上采用离网格技术以找到最佳的位置解.本文提出了一种基于离网格技术结合粒子群算法的方法实现对阵元位置进行优化,以增益最大化为目标,抑制栅瓣进行阵列综合.粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是一种进化算法,PSO初始化一群随机粒子(随机解),通过每一次迭代中粒子跟踪个体极值和全局极值来更新自己,从而找到最优解.off-grid结合PSO是在PSO综合的结果基础上进行off-grid目标函数梯度寻优,避免PSO可能存在的所得解陷入局部最优的问题,找到真正的最优解.考虑一个任意分布的平面微带阵列,阵元个数为N,经过PSO以增益最大为目标函数综合阵元位置后,第n个阵元坐标为(xn,yn), n=0,1,…,N-1.exp(jk(xnsin θicos φi+ynsin θisin φi))].设最佳阵元位置位于(x,y),由于一阶泰勒展开对其附近邻域范围才有效,而初始采用PSO进行阵元位置综合,当前阵元位置离最佳阵元位置已非常靠近,因此最佳阵元位置所对应的方向图函数可以当前所有阵元位置(xn,yn)分别对x,y进行一阶泰勒展开表示,则对第n个阵元的方向图函数有:En(x,y,θi,φi)=En(xn,yn,θi,φi)+(x-xn)·En(x,y,θi,φi)=En(xn,yn,θi,φi)+(y-yn)·En(x,y,θi,φi)=Eunit(θi,φi)·exp[jk(xnsin θicos φi+ynsin θisin φi)].F(X,Y,Θ0)=A+BxΔx.A=F0(X0,Y0,Θ0);bin=jksin θicos φi·exp[jk(xnsin θicos φi+ynsin θisin φi)],i=1,…,J,n=1,…,N;Δx =diag(x-x1,…,x-xN)=diag(δx1,…,δxN).令w=(w1 … wN)T,若各单元等幅同相馈电,最佳阵元位置对应方向图E(Θ0) =Eunit(Θ0)×(A+BxΔx)w=Eunit(Θ0)×(Aw+BxWδx)=Eunit(Θ0)×(Aw+Bxδx).由于增益存在最大值,且增益计算公式可知,在阵列天线中,当阵元个数一定,式(13)分子为常数,因此增益最大时,分母最小,目标函数即分母最小化.构造目标函数P和矩阵Θ,则有:Θ=diag(sin θ1,…,sin θJ);=((Aw)HΘAw+(Aw)HΘBxδx+(Bxδx)HΘAw+(Bxδx)HΘBxδx)·dθdφ.Q=为获得较高增益,需要大口径天线,如按照小于或等于0.5波长的原则布阵,需要大量阵元,使得成本过高,为降低成本宜采用稀布阵方案,而稀疏阵列在扫描时存在副瓣较高等问题,甚至可能出现栅瓣,从而需要对阵元位置进行综合,提高增益.2.1 圆环阵首先考虑一个均匀三层圆环阵列,层与层之间间距3个波长,每层中单元间距1个波长,天线单元为普通微带天线,频率3 GHz.采用离网格结合粒子群算法进行阵元位置综合,增益提高约3.2 dB,扫描时副瓣低于原始阵列,综合效果良好.图1为圆环阵综合过程中增益收敛迭代曲线,迭代次数在50左右时达到收敛,速度较快.图2为圆环阵综合前后的阵元位置分布对比.图3、4分别为圆环阵综合前后不扫描和俯仰60°方位0°扫描时增益方向图对比,增益提升显著,扫描时主瓣基本吻合且副瓣低于初始阵列.图5为单元微带方向图.2.2 平面矩形阵列§2.1中考虑了均匀圆环阵,综合效果良好,现考虑一个100单元,间距一个波长的均匀分布面阵,天线单元同§2.1一致.由于阵元间距等于一个波长,阵因子在俯仰角90°方向会产生栅瓣,增益较低.首先采用PSO在限定的10λ×10λ区域内进行阵元位置综合,再将PSO综合所得阵元位置进行off-grid梯度寻优求解,得到最佳阵元位置,对比off-grid结合PSO综合前后的增益差异,在HFSS中进行全波仿真,验证该方法的可靠性.将off-grid结合PSO方法综合结果在HFSS中建模,进行全波仿真验证,阵列单元采用和§2.1相同的微带天线,单元增益约7.9 dB,图6、7分别为单独采用PSO方法综合前后不扫描和俯仰60°方位0°扫描时的增益方向图对比.图8为平面矩形阵列采用off-grid结合PSO方法综合前后增益收敛迭代曲线,随着迭代次数的增加,增益的提升程度逐渐减小,最终迭代40次左右趋于收敛.图9、10分别为综合前后在HFSS中建模的阵列结构.图11、12分别为off-grid结合PSO方法综合前后不扫描时E面、H面的全波仿真增益方向图对比,法向增益提升显著且90°方向副瓣抑制明显.图13、14分别为综合前后俯仰60°方位0°及俯仰60°方位90°扫描时增益方向图与均匀分布时的全波仿真对比,主瓣吻合良好且栅瓣抑制显著.由上述算例可得:基于离网格结合粒子群算法综合后,圆环阵列较初始均匀分布阵列增益提升约3.2 dB,扫描时较初始阵列副瓣抑制较好;平面矩形阵列较初始均匀分布阵列增益提升约1.5 dB,且扫描时未出现栅瓣,综合效果良好；同样初始条件单独采用PSO方法综合,增益提升约1 dB,但扫描时出现严重栅瓣,反衬了本文方法的优势.表1给出了不同阵列综合前后的对比分析,证明了该方法的正确性.本文提出一种基于off-grid结合PSO的方法实现对阵元位置优化,最大化增益且抑制栅瓣.分别以均匀圆环阵和平面矩形阵列进行算例验证,三层圆环阵列综合前后增益提升约3.2 dB,扫描过程无栅瓣产生且副瓣较低;间距一个波长的均匀分布平面矩形微带阵经该方法优化后,增益提升约1.5 dB,较单独采用PSO时增益提高0.5 dB,且栅瓣抑制良好,扫描时未出现栅瓣.对综合结果进行HFSS全波验证,全波仿真结果与算法所得结果吻合良好,综合方法正确.何向翎 (1990-),男,四川人,电子科技大学电子工程学院电磁场与微波技术专业硕士研究生,研究方向为天线理论与技术、阵列天线综合等.杨鹏 (1978-),男,云南人,电子科技大学副教授,博士,主要研究方向为天线原理与设计、阵列信号处理、软件天线等.闫飞 (1990-),男,安徽人,电子科技大学电子工程学院电磁场与微波技术专业博士研究生,研究方向为阵列天线综合、阵列信号处理等.杨峰 (1962-),男,四川人,电子科技大学教授,博士生导师,中国电子学会高级会员、中国宇航学会会员.长期从事微波天线、电磁散射与逆散射和计算电磁学的研究和教学工作,在国内外发表论文近140余篇,申请发明专利十余项,并先后获得国家科技进步二等奖、四川省科技进步一等奖和电子工业部科技进步三等奖各1次.董涛 (1975-),男,陕西人，航天恒星科技有限公司(503所)天地一体化信息技术国家重点实验室研究员级高工,主要研究方向为天线及无线通信系统等.【相关文献】[1] 薛正辉, 李伟明, 任武. 阵列天线分析与综合[M]. 北京:北京航空航天大学出版社, 2011: 2-10.[2] MITCHELL R J, CHAMBERS B, ANDERSON A P. Array pattern synthesis in the complex plane optimized by a genetic algorithm[J]. Electronics letters, 1996, 32(20): 1843-1845. [3] LI W T, SHI X W, HEI Y Q. An improved particle swarm optimization algorithm for pattern synthesis of phased arrays[J]. Progress in electromagnetics research, 2008, 82: 319-332.[4] OLIVERI G, MASSA A. Bayesian compressive sampling for pattern synthesis with maximally sparse non-uniform linear arrays[J]. IEEE transactions on antennas and propagation, 2011, 59(2): 467-481.[5] GURBUZ A C, TEKE O, ARIKAN O. Sparse ground-penetrating radar imaging method for off-the-grid target problem[J]. Journal of electronic imaging, 2013, 22(2): 021007. [6] YANG Z, XIE L, ZHANG C. Off-grid direction of arrival estimation using sparse Bayesian inference[J]. IEEE transactions on signal processing, 2013, 61(1): 38-43.。

基于时间调制的稀疏直线阵方向图综合

基于时间调制的稀疏直线阵方向图综合
王新宽;蒋媛;熊召新
【期刊名称】《陕西理工大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2018(034)006
【摘要】基于时间调制技术可实现对均匀激励单元进行非均匀加权的思想,提出了一种用于低副瓣稀疏阵列天线综合的混合算法。

该算法首先采用迭代傅里叶算法,并在算法的每一次迭代过程中选取少量单元作为动态的时间调制单元,由此反复迭代后获得一个高质量的初始解。

随后利用差分进化算法,对上述动态单元的时间脉冲长度和接通状态进行优化以搜寻具有更低副瓣,并且旁带电平得到良好抑制的单元分布。

基于MATLAB的仿真结果表明,所得稀疏阵列的旁瓣电平值比文献中的结果至少降低了1dB以上,并且波束宽度没有明显地展宽。

【总页数】8页(P51-58)
【作者】王新宽;蒋媛;熊召新
【作者单位】[1]陕西理工大学物理与电信工程学院,陕西汉中723000;;[1]陕西理工大学物理与电信工程学院,陕西汉中723000;;[1]陕西理工大学物理与电信工程学院,陕西汉中723000
【正文语种】中文
【中图分类】TN820.12
【相关文献】
1.基于二进制BMO算法的稀疏直线阵列方向图综合 [J], 吴华宁;柳超;李斌;赵明
2.时间调制准泰勒阵列天线的方向图综合 [J], 王新宽;帅春江
3.时间调制矩形平面阵超低副瓣方向图综合 [J], 种山;李钢
4.时间调制准泰勒阵列天线的方向图综合 [J], 王新宽;帅春江;
5.基于时间调制的稀疏直线阵方向图综合 [J], 王新宽;蒋媛;熊召新
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运用遗传算法综合稀疏阵列

运用遗传算法综合稀疏阵列Randy L.Haupt IEEE高级会员摘要：大的天线阵列很难被稀疏用来获得较低的旁瓣。

对于非周期阵列的综合问题，传统的统计学方法远远达不到最优配置的要求。

传统的优化方法不适合用来优化多参数或离散参数的问题。

本文将介绍如何利用遗传算法来优化一个稀疏阵列，并在一个周期阵列上利用遗传算法来决定哪一个阵元被稀疏从而抑制阵列的最大相对旁瓣电平。

本文将呈现200个阵元的线阵和200个阵元的面阵的仿真结果，要求稀疏阵列的旁瓣电平低于-20dB，对于线阵，同时在扫描角和带宽上进行了优化。

Ⅰ简介周期性阵列通过有目的的放置相同权值的阵元来产生幅度锥削的低旁瓣，在给定旁瓣要求的前提下利用简单的分析方法推出阵元的位置是不可能的[1]。

事实上，大部分周期阵列的分析方法都是试图将阵列区域内的阵元密度与幅度锥削的低旁瓣的振幅密度相联系起来，同时保持阵列孔径不变[2]。

阵元密度在阵列中心达到最大并逐渐向边缘稀疏，通常情况下，旁瓣电平在主瓣附近减小，而在远离主瓣的位置上增大[3]（这个通常是可接受的）。

非周期阵列的综合方法是在给定条件下达到均方旁瓣电平或是最大相对旁瓣电平的要求。

稀疏一个阵列意味着从均匀间隔阵列或者是周期阵列中抽去部分阵元从而在给定孔径的范围内产生所期望的幅值密度。

连接在馈电网络上的阵元的状态是“开”，而连接在匹配负载或虚负载上的阵元的状态就是“关”。

用稀疏阵来产生低旁瓣比稀布阵要简单的多，稀布阵的阵元位置不确定的，有无限多的取值可能。

稀疏阵有2Q种组合，其中Q是阵元数目，如果阵列是对称结构，那么阵元位置的组合数将显著减少。

稀疏也可以看作是振幅锥度的量化，其中每一个阵元的振幅用一个比特来表示。

稀疏一个大的阵列从而产生低旁瓣涉及到检查相当多的阵元位置组合，目的是找到最好的稀疏方式。

只有当阵列较小时无遗漏的检查所有的组合才是可行的[5]。

大部分的优化方法（例如单纯形法、Powell方法、共轭梯度法等）不适合于稀疏阵列优化，他们只能优化一些连续变量而且会陷入局部最小值[6]，此外，这些方法是专们用来处理连续参数问题的，而稀疏阵列所处理的是离散参数问题。