2014-2015(1)高等数学C(上)A卷

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《马原》答案

得分成都理工大学2014—2015学年第一学期《马克思主义基本原理概论》考试试卷考生须知：1、本次考试时间为120分钟。

请各位同学诚信答题。

2、客观题部分（1-45题）一律将答案填涂在机读卡上，主观题部分一律答写在答题纸上，否则一律不得分。

3、机读卡上“试卷代号”统一填涂“A”，“科目”不涂。

考生相关信息请填涂完整。

学号位数不足13位时，填写时请在学号前加零。

4、试卷和答题纸上务必准确填写任课教师姓名。

一、单项选择题（共20题，每小题1分，共20分）1、物质的本质特性是()A．客观实在性B ．实物性C ．结构性D ．可分性2、广大农民在致富奔小康的过程中深切体会到：“要富口袋，先富脑袋”，这一说法在哲学上的含义是( )A ．精神是第一性的，物质是第二性的B ．精神的力量可以变成物质的力量C ．精神的力量可以代替物质的力量D ．先有精神，后有物质3、古代哲人荀子说：“天行有常，不为尧存，不为桀亡。

”这是一种( )A．宿命论观点B．唯意志论观点C．机械唯物论观点D．朴素唯物论观4、“心诚则灵，心不诚则不灵”的说法是( )A．主张物质和意识具有统一性的辩证唯物主义观点B．主张思想就是物质的庸俗唯物主义观点C．认为世界是绝对精神外化的客观唯心主义观点D．夸大了意识能动作用的唯心主义观点5、对立统一规律揭示了( )A．事物发展变化的程度和趋势B．事物发展变化的动力和源泉C．事物发展变化的状态和形式D．事物发展方向和道路6、鲁迅在评《三国演义》时说：“至于写人，亦颇有失，以致欲显刘备之长厚而似伪，状诸葛之多智而近妖”。

这一评述所蕴含的哲理是( )A．要区分事物的两重性B．要把握事物的度C．对事物既要肯定，又要否定D．要把事物看作一个整体7、有一则箴言：“在溪水和岩石的斗争中，胜利的总是溪水，不是因为力量，而是因为坚持。

”“坚持就是胜利”的哲理在于( )A．必然性通过偶然性开辟道路B．肯定中包含着否定的因素C．量变必然引起质变D．有其因必有其果8、20世纪50年代，北大荒人烟稀少、一片荒凉。

高等数学A(一)期末试题及答案

大学2013～2014学年第一学期课程考试试卷（A 卷）课程考试时间………………注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。

………………一、填空题（每小题2分，共10分） (1) =-∞→x x x )11(lim e1 ． (2) 设)tan(2x x y +=，则=dy dx x x x )(sec )21(22++ ．(3) 曲线36223+++=x x x y 的拐点是 )6,1(- . (4) =-⎰10211dx x 2π . (5) =⎰∞+121dx x1 ．二、选择题（每小题2分，共10分） (1) =∞→x x x 2sin lim (A) (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D)21. (2) 设xx x f tan )(=，则0=x 是函数)(x f 的(A) (A) 可去间断点. (B) 跳跃间断点. (C) 第二类间断点. (D) 连续点.(3) 当0→x 时，下列变量中与x 是等价无穷小的是(B)(A) x 3sin . (B) 1-x e . (C) x cos . (D) x +1.(4) 函数)(x f 在0x 点可导是它在该点连续的(C)(A) 充分必要条件. (B) 必要条件. (C) 充分条件. (D) 以上都不对.(5) 设)(x f 在),(∞+-∞内有连续的导数，则下列等式正确的是(D)(A) ⎰=')()(x f dx x f . (B)C x f dx x f dx d +=⎰)()(. (C) )0()())((0f x f dt t f x-='⎰. (D) )())((0x f dt t f x ='⎰.三、计算下列极限、导数（每小题6分，共18分） (1) 213lim 21-++--→x x x x x .解： )13)(2()13)(13(lim 213lim 2121x x x x x x x x x x x x x x ++--+++-+--=-++--→→ 62)13)(2(1lim 2)13)(2)(1(22lim 11-=++-+-=++-+--=→→x x x x x x x x x x(2) 22)2(sin ln lim x x x -→ππ.解：)2(4sin cos lim )2(sin ln lim 222x x xx x x x --=-→→ππππ 812sin lim 41sin 12cos lim 4122-=---=⋅--=→→x x x x x x πππ (3) 设函数)(x y y =由方程0ln =+-y x y y 所确定，求：dxdy 和22dx y d . 两边对x 求导得：01)1(ln ='+-'+y y y所以得; yy ln 21+=' yy ln 21+='四、计算下列积分（每小题8分，共32分）(1) ⎰-dx x x )2sin(2. 解：C x x d x dx x x +-=---=-⎰⎰)2cos(21)2()2sin(21)2sin(2222 (2) ⎰-dx x 21. 解：令t x sin =，2||π≤t ，则：⎰⎰=-tdt dx x 22cos 1 C t t t C t t dt t ++=++=+=⎰cos sin 2122sin 412)2cos 1(21 C x x x +-+=2121arcsin 21 (3) ⎰10arctan xdx . 解：⎰⎰+-=10210101]arctan [arctan dx x x x x xdx 2ln 214)]1ln(21[4102-=+-=ππx (4) ⎰10dx e x . 解：令x t =，则2t x =，tdt dx 2=，⎰⎰=10102dt te dx e t x 22][22101010=-==⎰⎰dt e te tde t t t 五、综合题（每小题10分，共20分）(1) 设函数)(x y y =由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧=++=⎰22031t u du e y t t x 所确定，求函数)(x y y =的极值. 解：23124t te dx dy t +=，令0=dxdy ，得0=t ，代入得：1=x 。

2014-2015年度《马原》答案解析

得分成都理工大学2014—2015学年第一学期《马克思主义基本原理概论》考试试卷考生须知：1、本次考试时间为120分钟。

请各位同学诚信答题。

2、客观题部分（1-45题）一律将答案填涂在机读卡上，主观题部分一律答写在答题纸上，否则一律不得分。

3、机读卡上“试卷代号”统一填涂“A ”，“科目”不涂。

考生相关信息请填涂完整。

学号位数不足13位时，填写时请在学号前加零。

4、试卷和答题纸上务必准确填写任课教师姓名。

一、单项选择题（共20题，每小题1分，共20分）1、物质的本质特性是( )A ．客观实在性B ．实物性C ．结构性D ．可分性2、广大农民在致富奔小康的过程中深切体会到：“要富口袋，先富脑袋”，这一说法在哲学上的含义是( )A ．精神是第一性的，物质是第二性的B ．精神的力量可以变成物质的力量C ．精神的力量可以代替物质的力量D ．先有精神，后有物质3、古代哲人荀子说：“天行有常，不为尧存，不为桀亡。

”这是一种( )A ．宿命论观点B ．唯意志论观点C．机械唯物论观点D．朴素唯物论观4、“心诚则灵，心不诚则不灵”的说法是( )A．主张物质和意识具有统一性的辩证唯物主义观点B．主张思想就是物质的庸俗唯物主义观点C．认为世界是绝对精神外化的客观唯心主义观点D．夸大了意识能动作用的唯心主义观点5、对立统一规律揭示了( )A．事物发展变化的程度和趋势B．事物发展变化的动力和源泉C．事物发展变化的状态和形式D．事物发展方向和道路6、鲁迅在评《三国演义》时说：“至于写人，亦颇有失，以致欲显刘备之长厚而似伪，状诸葛之多智而近妖”。

北京信息科技大学2014-2015 第一学期期末试卷A参考答案及评分标准

北京信息科技大学2014 ~ 2015学年第一学期《高等数学A(1)》课程期末考试试卷A参考答案及评分标准一、填空题(共15分，每题3分)1. 若53lim(1)x x e x λ--→∞+=，则λ=53.2. 函数22()||(2)x x f x x x +-=+的间断点的个数为2. 3. 函数3()3f x x x =-的极小值为2-.4. 曲线3231025y x x x =--+的拐点是(1,13).5. 曲线()31y x x =-在点()1,0二、解答题(共60分，每题6分)1. 求极限2240sin lim x x x x →-. 解 224300sin 2sin cos 2lim lim 4x x x x x x x x x→→--=——————3分 2002cos 224sin 21lim lim 12243x x x x x x →→--===-———————3分 2. 求函数()sin cos y x x =的微分.解(sin(cos ))sin(cos )(sin(cos ))dy d x x x dx xd x ==+——3分 [sin(cos )sin cos(cos )]x x x x dx =-—————————3分3. 求曲线sin 1cos x t t y t =-⎧⎨=-⎩在3t π=处的切线方程. 解sin 1cos t y t'=-————3分32|12x y π='==1232y x π-=-+——3分 4. 设,1(),1x e x f x ax b x ⎧≤=⎨+>⎩在点1x =处可导，求,a b 和(1)f '. 解 1lim()x ax b a b e +→+=+=——2分 1lim 1x x e e e x -→-=-，1lim 1x ax b e a x +→+-=-，,0a e b ==——3分 (1)f e '=——————————1分5. 设函数()y y x =由方程()1cos ln1x xy y +-=确定，求0d d x y x =. 解 ()2(1)sin ()01y y y x xy y xy x y '-+'-+-=+——4分 11011y '--=，0d 1d x y x ==——————————2分6. 求不定积分5ln x xdx ⎰. 解5651ln [ln ]6x xdx x x x dx =-⎰⎰——————4分 56611ln [ln ]66x xdx x x x C =-+⎰——————2分7. 设(21)x f x xe +=，求53()d f x x ⎰。

高等数学C期中考试

南京工业大学高等数学试题（A ）卷（闭）2014-2015学年第一学期期中考试试卷班级学号姓名一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内）。

1、下列极限正确的是（）A. 01lim(1)x x e x →+=B. 11lim(1)x x e x →∞+=C. 1lim sin 1x x x →∞=D. 01lim sin 1x x x→=2、若1112()1x x ef x e -=+，则0x =是()f x 的（）A. 可去间断点B. 跳跃间断点C. 无穷间断点D. 连续点3、已知函数sin ,0()2,01ln(13),0ax x x f x x x x bx⎧>⎪⎪==⎨⎪⎪-<⎩为连续函数，则,a b 满足（） A. 2a =，b 为任意实数 B. 12a b += C. 32,2a b ==- D. 1a b == 4、已知()f x 是可导函数，则0()()lim h f h f h h →--=（） A.()f x ' B. (0)f ' C. 2(0)f ' D. 2()f x '5、若()()f x f x =-，且在(0,)+∞内：()0,()0f x f x '''>>，则()f x 在(,0)-∞内必有（）A. ()0,()0f x f x '''<<B. ()0,()0f x f x '''<>C. ()0,()0f x f x '''><D. ()0,()0f x f x '''>>二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案的结果填在划线上）。

高等数学期末考试试题及答案(大一考试)

五、设函数由方程确定，求。

（8分）六、若有界可积函数满足关系式，求。

（8分）七、求下列各不定积分（每题6分，共12分）（1）.八、设求定积分。

(6分)九、讨论函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点坐标。

(10分）十、求方程的通解（6分）十一、求证：。

（5分)第一学期高等数学（上）（A）卷分标准题3分，共15分）2。

B 3。

D 4.B 5。

D分，共18分）为任意常数）,4. 2 ，5。

6。

分………………………………………..6分分解：………………3分 (6) (8)导 (3)数)…………6分分解：（1）。

……。

.3分…………………….6分分分=……………6分时有极大值2，有极小值. 在上是凸的，在上是凹的，拐点为(0，0）………10分十、解； (3)设方程（1）的解为代入(1）得………5分 (6)十一、证明：令………………1 分又…。

3分的图形是凸的,由函数在闭区间连续知道最小值一定在区间端点取到。

，所以………….5分。

（2010至2011学年第一学期）一、单项选择题（15分，每小题3分）1、当时，下列函数为无穷小量的是（）（A）（B) （C）（D)2．函数在点处连续是函数在该点可导的( ）(A）必要条件(B）充分条件（C)充要条件(D）既非充分也非必要条件3．设在内单增，则在内( ）（A）无驻点（B）无拐点（C）无极值点（D)4．设在内连续,且,则至少存在一点使（）成立。

（A) （B)（C) （D）5．广义积分当（）时收敛。

(A) （B）（C）（D)二、填空题（15分,每小题3分)1、若当时,，则；2、设由方程所确定的隐函数，则；3、函数在区间单减;在区间单增；4、若在处取得极值，则；5、若，则；三、计算下列极限。

（12分,每小题6分）1、2、四、求下列函数的导数（12分，每小题6分）1、，求2、，求五、计算下列积分（18分，每小题6分）1、2、3、设，计算六、讨论函数的连续性，若有间断点,指出其类型. （7分）七、证明不等式:当时，（7分)八、求由曲线所围图形的面积。

2014——2015学年第一学期2014级课程表

内蒙古大学满洲里学院2014-2015学年2014级第一学期课表2014年6月（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授上课时间修读方式考核方式选课人数备注教室学时姓名职称周一周二周三周四周五0921811010思想道德修养与法律基础公共333939徐红助教5-7 必修考试24 A304 0921813011大学英语(一)公共456565孙颖助教1-2单1-2 1-2 必修考试24A404 0921131011大学语文专业122626李玉红讲师1-2 必修考试24A404 0921811100军事理论公共222626武华斌5-6 必修考试24B109 0921811110大学生心理健康教育公共 2 2 2626李天源讲师5-6 必修考试24A3040921813121大学体育（一）公共122626刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师3-4 必修考试240921141011综合俄语（一）必修88104104张小辉3-4 3-4 3-4 3-4 必修考试24A404 0921141031俄语语法（一）必修222626董瑞玲5-6 必修考试24B403 0921151080俄语语音选修222626柳德米拉C 1-2 选修考试24A404 学分统计公共必修课学分12 专业必修课学分11 专业选修课学分 2 开课总学分25专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授上课时间修读方式考核方式选课人数备注教室学时姓名职称周一周二周三周四周五0921811010思想道德修养与法律基础公共333939徐红助教5-7 必修考试24A3040921813011大学英语(一)公共456565孙颖助教1-2单1-2 1-2 必修考试24A404 0921131011大学语文专业122626李玉红讲师1-2 必修考试24A404 0921811100军事理论公共222626武华斌5-6 必修考试24B109 0921811110大学生心理健康教育公共 2 2 2626李天源讲师5-6 必修考试24A3040921813121大学体育（一）公共122626刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师3-4 必修考试240921141011综合俄语（一）必修88104104倪娇娇讲师3-4 3-4 3-4 5-6 必修考试24B405 0921141031俄语语法（一）必修222626董瑞玲讲师1-2 必修考试24A304 0921151080俄语语音选修222626柳德米拉C3-4 选修考试24A304 学分统计公共必修课学分12 专业必修课学分11 专业选修课学分 2 开课总学分25专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授上课时间修读方式考核方式选课人数备注教室学时姓名职称周一周二周三周四周五0921811010思想道德修养与法律基础公共333939徐红助教5-7 必修考试24A404 0921813011大学英语(一)公共456565冯国涛助教3-4 5-6 1-2双必修考试24B403 0921131011大学语文专业122626李玉红讲师1-2 必修考试24A404 0921811100军事理论公共222626武华斌5-6 必修考试24A401 0921811110大学生心理健康教育公共 2 2 2626李天源讲师5-6 必修考试24A3040921813121大学体育（一）公共122626刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师3-4 必修考试240921141011综合俄语（一）必修88104104王蕾助教5-6 3-4 3-4 3-4 必修考试24B403 0921141031俄语语法（一）必修222626董瑞玲讲师1-2 必修考试24B403 0921151080俄语语音选修222626柳德米拉C1-2 选修考试24B403 学分统计公共必修课学分12 专业必修课学分11 专业选修课学分 2 开课总学分25专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授上课时间修读方式考核方式选课人数备注教室学时姓名职称周一周二周三周四周五0921811010思想道德修养与法律基础公共333939徐红助教5-7 必修考试51A304 0921813011大学英语(一)公共456565姜秋实助教1-2双1-2 1-2 必修考试51A503 0921113011基础俄语（一）公共233939邹德智助教5-7 必修考试51A503 0921811100军事理论公共222626武华斌5-6 必修考试51A109 0921811110大学生心理健康教育公共 2 2 2626李天源讲师3-4 必修考试51A3040921813121大学体育（一）公共122626刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师3-4 必修考试510921231010写作基础专业 4 4 64 64 格日勒副教授5-6 1-2 必修考试51A5030921241021现代汉语（一）专业 4 4 64 64 李玉红讲师3-4 1-2 必修考试51A503 0921241031中国现代文学史（一）专业 3 3 48 48 万永凤助教5-7 必修考试51A503学分统计公共必修课学分14 专业必修课学分11 专业选修课学分开课总学分25专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授上课时间修读方式考核方式选课人数备注教室学时姓名职称周一周二周三周四周五0921811010 思想道德修养与法律基础公共 3 3 39 39 徐红助教 5-7 必修考试 50 A109 0921813011 大学英语(一) 公共 4 5 65 65 姜秋实助教 3-43-4双 1-2 必修考试 50 B 307 0921113011 基础俄语（一）公共 2 3 39 39 邹德智助教3-4单 1-2 必修考试 50 B 307 0921811100 军事理论公共 2 2 26 26 武华斌5-6 必修考试 50 B1090921811110 大学生心理健康教育公共 2 2 26 26于冬娟5-6必修考试50A3060921813121 大学体育（一）公共 1 2 26 26刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师 3-4 必修考试500921231040 实用现代汉语专业 3 3 39 39 李玉红讲师 5-7 必修考试 50 B 307 0921231060 中国现当代文学专业 4 4 52 52 姚媛媛助教 1-2 1-2 必修考试 50 B 307 0921241080 外国新闻传播史专业 3 3 39 39 王阿妮讲师 5-7必修考试 50 B 307 0921251490 中外新闻作品选专业 2 2 26 26王阿妮讲师3-4选修考试50B 307学分统计公共必修课学分14专业必修课学分 10专业选修课学分 2开课总学分26（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授上课时间修读方式考核方式选课人数备注教室学时姓名职称周一周二周三周四周五0921811010思想道德修养与法律基础公共333939徐红助教5-7 必修考试50A304 0921813011大学英语(一)公共458080冯国涛助教1-2 3-4 5-6双必修考试50 B406 0921113011基础俄语（一）公共233939郑磊助教9-10双1-2 必修考试50 B406 0921211010大学语文公共445252纪国峰讲师1-2 7-8 必修考试50 B109 0921811100军事理论公共222626武华斌1-2 必修考试50 A107 0921811110大学生心理健康教育公共 2 2 2626于冬娟1-2 必修考试50 A3040921813121大学体育（一）公共122626刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师3-4 必修考试500921811121高等数学B1专业667878周树娜讲师3-4 3-4 3-4 必修考试50 B406 0921331010经济学原理专业556565王建军副教授5-7 5-6 必修考试50 B406 0921331070管理学专业333939孙德忠副教授5-7 必修考试50 B406学分统计公共必修课学分18 专业必修课学分14 专业选修课学分0 开课总学分32专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院国际经济与贸易专业2014年级课表（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授上课时间修读方式考核方式选课人数备注教室学时姓名职称周一周二周三周四周五0921811010思想道德修养与法律基础公共333939徐红助教5-7 必修考试51A404 0921813011 大学英语(一)公共456565孙颖助教3-4单3-4 3-4 必修考试51 A504 0921113011基础俄语（一）公共233939郑磊助教7-8 3-4双必修考试51 A504 0921211010大学语文公共445252纪国峰讲师1-2 7-8 必修考试51 B109 0921811100军事理论公共222626武华斌5-6 必修考试51 B109 0921811110大学生心理健康教育公共 2 2 26 26 于冬娟1-2 必修考试51 A3040921813121大学体育（一）公共122626刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师3-4 必修考试510921811121高等数学B1专业667878周树娜讲师1-2 1-2 1-2 必修考试51 A504 0921331010 经济学原理专业556565王建军副教授5-6 5-7 必修考试51 A504 0921331070 管理学专业333939孙德忠副教授5-7 必修考试51 A504学分统计公共必修课学分18 专业必修课学分14 专业选修课学分0 开课总学分32专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：内蒙古大学满洲里学院旅游管理专业2014年级课表（ 2014——2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授上课时间修读方式考核方式选课人数备注教室学时姓名职称周一周二周三周四周五0921811010思想道德修养与法律基础公共 3 3 39 39 徐红助教5-7 必修考试30 A404 0921813011大学英语（一）公共 4 5 65 65 冯国涛助教3-4 5-6 1-2双必修考试30A401 0921113011基础俄语（一）公共 2 3 39 39 邹德智助教5-7 必修考试30A401 0921211010大学语文公共 4 4 52 52 万永凤助教1-2 7-8 必修考试30A1070921813121大学体育(一)公共 1 2 26 26 刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师3-4 必修考试300921811100 军事理论公共 2 2 26 26 武华斌5-6 必修考试30A401 0921811110大学生心理健康教育公共 2 2 26 26 于冬娟1-2 必修考试30A304 0921431020管理学专业 3 3 39 39 陈淑玲助教5-7 必修考试30A401 0921811131大学数学C1 专业 4 4 52 52 杨思狄讲师3-4 3-4 必修考试30A401 0921441010旅游学概论专业 4 4 52 52 敖佳鹏讲师3-4 1-2 必修考试30A401学分统计公共必修课学分16 专业必修课学分11 专业选修课学分开课总学分27专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院行政管理专业2014级课表（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授上课时间修读方式考核方式选课人数备注教室学时姓名职称周一周二周三周四周五0921811010 思想道德修养与法律基础公共 3 3 3939徐红助教5-7 必修考试50A109 0921813011 大学英语(一) 公共 4 5 65 65 冯国涛助教5-6 1-2 3-4双必修考试50 A302 0921113011 基础俄语（一）公共 2 3 3939郑磊助教3-43-4单必修考试50 A302 0921211010 大学语文公共 4 4 52 52 万永凤助教1-2 7-8 必修考试50 A107 0921811100 军事理论公共 2 2 26 26 武华斌1-2 必修考试50 A107 0921811110大学生心理健康教育公共 2 2 2626于冬娟1-2 必修考试50 A3040921813121 大学体育（一）公共 1 2 2626刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师3-4必修考试500921811131 高等数学C1 专业 4 4 52 52 杨思狄讲师3-41-2必修考试50 A302 0921531020 管理学原理专业333939陈淑玲助教5-7 必修考试50 A302 0927531110 社会学概论专业333939曲晶助教5-7 必修考试50 A302学分统计公共必修课学分18 专业必修课学分10 专业选修课学分开课总学分28专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院法律专业2014级课表（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授上课时间修读方式考核方式选课人数备注教室学时姓名职称周一周二周三周四周五0921811010 思想道德修养与法律基础公共 3 3 3939徐红助教5-7 必修考试50A109 0921813011 大学英语(一) 公共 4 5 65 65 孙颖助教3-45-6单5-6 必修考试50 A406 0921113011 基础俄语（一）公共 2 3 3939郑磊助教7-8单5-6 必修考试50 A406 0921211010 大学语文公共 4 4 52 52 万永凤助教1-2 7-8 必修考试50 A107 0921811100 军事理论公共 2 2 26 26 武华斌5-6 必修考试50 A109 0921811110大学生心理健康教育公共 2 2 26 26 李天源讲师3-4必修考试50 A3040921813121 大学体育（一）公共 1 2 26 26 刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师3-4必修考试500921631010 法学导论专业 2 2 26 26 厉广雷助教1-2 必修考试50 A406 0921631040 民法学专业 5 5 65 65 任玲玲助教1-2 7-8单1-2 必修考试50 A406 0921631030 宪法与民族区域自治法专业 4 4 52 52 高丽晶助教3-4 3-4 必修考试50 A406 0921651350 物权法学专业 2 2 34 34 任玲玲助教1-2 选修考试50 A406 学分统计公共必修课学分18 专业必修课学分11 专业选修课学分 2 开课总学分31专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院艺术设计专业一班2014级课表（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授上课时间修读方式考核方式选课人数备注教室学时姓名职称周一周二周三周四周五0921811010思想道德修养与法律基础公共333939徐红助教5-7 必修考试27 A304 0921711020大学英语(预备级)公共446464韩文静助教1-2 1-2 必修考试27 A507 0921113011基础俄语（一）公共233939郑磊助教9-10单9-10 必修考试27 A507 0921711011大学语文（一）公共222626路凤华讲师3-4 必修考试27 A507 0921811100军事理论公共222626武华斌5-6 必修考试27 B109 0921811110大学生心理健康教育公共 2 2 2626李天源讲师5-6 必修考试27 A3040921813121 大学体育（一）公共 1 2 2626刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师3-4 必修考试270921743020色彩专业667813朱吉勇讲师必修观摩27 A507 0921743010素描/速写专业667813李鹿讲师5-8 5-8 1-4 必修观摩27 A507 0921741011中国设计艺术史专业222626杰添助教3-4 必修考试27 A507 学分统计公共必修课学分15 专业必修课学分14 专业选修课学分0 开课总学分29专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院艺术设计专业二班2014级课表（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授上课时间修读方式考核方式选课人数备注教室学时姓名职称周一周二周三周四周五0921811010思想道德修养与法律基础公共333939徐红助教5-7 必修考试26A304 0921711020大学英语(预备级)公共445252韩文静助教1-2 1-2 必修考试26A507 0921113011基础俄语（一）公共233939郑磊助教9-10单9-10 必修考试26A507 0921711011大学语文（一）公共222626路凤华讲师3-4 必修考试26A507 0921811100军事理论公共222626武华斌5-6 必修考试26B109 0921811110大学生心理健康教育公共 2 2 2626于冬娟5-6 必修考试26 A3060921813121大学体育（一）公共122626刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师3-4 必修考试260921743020色彩专业667813朱吉勇讲师必修考试26B303 0921743010素描/速写专业667813李鹿讲师1-4 1-4 5-8 必修观摩26B303 0921741011中国设计艺术史专业222626杰添助教5-6 必修观摩26B303学分统计公共必修课学分15 专业必修课学分14 专业选修课学分开课总学分29专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院大学外语课2014级课表（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授修读方式考核方式专业选课人数上课时间学时姓名职称0921813011 大学英语（一）公共 4 5 6565冯国涛助教必修考试旅游，俄语3 45 周一3-4，周四5-6，周五1-2双0921813011 大学英语（一）公共 4 5 6565冯国涛助教必修考试金融学46 周一1-2，周四3-4，周五5-6双0921813011 大学英语（一）公共 4 5 6565冯国涛助教必修考试行政管理46 周一5-6，周四1-2，周五3-4双0921813011 大学英语（一）公共 4 5 6565孙颖助教必修考试俄语一班,二班41 周三1-2单，周四1-2，周五1-2 0921813011 大学英语（一）公共 4 5 6565孙颖助教必修考试国贸47 周三3-4单，周四3-4，周五3-4 0921813011 大学英语（一）公共 4 5 6565孙颖助教必修考试法律46 周一3-4，周三5-6单，周五5-6 0921813011 大学英语（一）公共 4 5 6565姜秋实助教必修考试汉语言46 周一1-2双，周二1-2，周五1-2 0921813011 大学英语（一）公共 4 5 6565姜秋实助教必修考试新闻41 周一3-4，周二3-4双，周四1-2 0921813021 基础英语（一）公共 4 6 78 78 许力珩讲师必修考试周二9-10，周四9-10，周五9-10A404 0921711020 大学英语(预备级)公共 4 4 6565韩文静助教必修考试艺术设计一，二53 周二1-2，周五1-20921113011 基础俄语（一）公共 2 3 39 39 邹德智助教必修考试汉语言文学42 周四5-70921113011 基础俄语（一）公共 2 3 3939邹德智助教必修考试旅游管理39 周五5-70921113011 基础俄语（一）公共 2 3 3939邹德智助教必修考试新闻学51 周二3-4单、周五1-20921113011 基础俄语（一）公共 2 3 3939郑磊助教必修考试法律51 周一7-8单、周二5-60921113011 基础俄语（一）公共 2 3 3939郑磊助教必修考试金融学63 周一9-10双，周三1-2 0921113011 基础俄语（一）公共 2 3 3939郑磊助教必修考试行政管理51 周二3-4，周三3-4单0921113011 基础俄语（一）公共 2 3 3939郑磊助教必修考试国际金融与贸易61 周二7-8，周三3-4双0921113011 基础俄语（一）公共 2 3 3939郑磊助教必修考试艺术设计一、二53 周一9-10单，周二9-10专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院思想道德修养与法律基础2014级课表（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授修读方式考核方式专业选课人数上课时间学时姓名职称0921811010 思想道德修养与法律基础公共 3 3 3939徐红助教必修考试俄语3、国贸、旅游105 周一5-7 A4040921811010 思想道德修养与法律基础公共 3 3 3939必修考试俄语1、汉语言、艺术1102 周二5-7 A3040921811010 思想道德修养与法律基础公共 3 3 3939必修考试俄语2、金融、艺术2 100 周三5-7 A3040921811010 思想道德修养与法律基础公共 3 3 3939必修考试新闻、行政管理、法学150 周四5-7 A109专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院军事理论2014级课表（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授修读方式考核方式专业选课人数上课时间学时姓名职称0921811100 军事理论公共 2 2 2626武华斌必修考试汉语、法学101 周一5-6 A1090921811100 军事理论公共 2 2 2626必修考试俄语2、新闻、艺术2 101 周二5-6 A304 0921811100 军事理论公共 2 2 2626必修考试俄语3、旅游，54 周三5-6 A401 0921811100 军事理论公共 2 2 2626必修考试金融、行管100 周五1-2 A107 0921811100 军事理论公共 2 2 2626必修考试俄语1、国贸、艺术1 102 周四5-6 A304专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院大学生心理健康教育2014级课表（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授修读方式考核方式专业选课人数上课时间学时姓名职称0921811110 大学生心理健康教育公共 2 2 2626于冬娟必修考试新闻、艺术2 76 周五5-6 A306 0921811110 大学生心理健康教育公共 2 2 2626于冬娟必修考试金融，国贸101 周四1-2 B109 0921811110 大学生心理健康教育公共 2 2 2626于冬娟必修考试旅游管理、行政管理80 周一1-2 A304 0921811110 大学生心理健康教育公共 2 2 2626李天源讲师必修考试汉语言，法律101 周五3-4 A304 0921811110 大学生心理健康教育公共 2 2 2626李天源讲师必修考试俄语、艺术1 99 周五5-6 B109专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院大学体育课2014级课表（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授修读方式考核方式专业选课人数上课时间学时姓名职称0921813121 大学体育（一）公共 1 2 2626刘全依博亮闫照亮孙镇雷王俊亮曾凡超讲师讲师讲师讲师讲师讲师必修考试国贸、艺术1 78 周一3-40921813121 大学体育（一）公共 1 2 2626必修考试俄语1、俄语3、金融104 周二3-4 0921813121 大学体育（一）公共 1 2 2626必修考试汉语言、法律100 周三3-4 0921813121 大学体育（一）公共 1 2 2626必修考试旅游管理、行政管理、80 周四3-4 0921813121 大学体育（一）公共 1 2 2626必修考试俄语2、新闻、艺术2 101 周五3-4专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院大学数学课2014级课表（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授修读方式考核方式专业选课人数上课时间学时姓名职称0921811121高等数学B1 专业 6 6 78 78 周树娜讲师必修考试金融50 周一3-4，周三3-4，周五3-4国贸51 周一1-2，周三1-2，周五1-20921811131高等数学专业 4 4 52 52 杨思狄讲师必修考试行政50 周一3-4，周三1-2 旅游30 周三3-4、周五3-4专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院大学语文课2014级课表（ 2014-2015学年第一学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授修读方式考核方式专业选课人数上课时间学时姓名职称0921211010大学语文公共 4 4 52 52 纪国峰讲师必修考试国贸，金融101 周二1-2，周四7-8 B109 0921131011大学语文公共 2 2 26 26 李玉红讲师必修考试俄语72 周一1-2 A404 0921711011 大学语文(一) 公共 2 2 26 26 路凤华讲师必修考试艺术设计一、二53 周二3-4 A5070921211010大学语文公共 4 4 52 52 万永凤助教必修考试行政管理、法律、旅游管理130 周二1-2，周三7-8 A107专业负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日内蒙古大学满洲里学院体育保健课2014级课表（2014-2015学年第二学期）填表日期：2014年6月课程编号课程名称课程性质学分周学时总学时讲授修读方式考核方式专业选课人数上课时间学时姓名职称体育保健课公共 1 2 26 26 王俊亮助教必修考试周一19:30—21:30，A404课程负责人签字：学院院长签字（盖章）：教务处：年月日年月日年月日。

化生学院2014-2015(1)课程表

大学英语（西新 501）思想道德修养思想道德修养韦妙与法律基础/形与法律基础/形 /1-16 势与政策（西势与政策（西周新-103）高思新502）梁建美贤/6-19周 /6-19周
桑蚕副产品综合利用（西1307）安慧 /7-17 周/三节连上
教育学（西新 211）周丽霞 /1-12 周
药用植物及生药学（西103）罗泽萍、潘立卫/116周/
无机及分析化学（西新 501）韦正 /6-10 周
系别星期班级节次化学应化生 11 11 科 12 11
药物合成与设计（西 1307）王玲婷 /2-4、 13-17 周毛泽东思想和中国特色社会理论体系概论 /形势与政策（西新 -103）环境工程基础（西新 502）曹晶潇 /1-4、 13-16 周
生技 11 12
制化学应药 12 化 11 12
专业英语（西新 209）李胜英 /1-16 周
生科 12
生技 12
遗传学（西新 210）贺庆梅 /1-15 周
制药 12
应生物化学化学应化生科生化专12 13 13 13 13 技专 A 13 12
化工腐蚀与防护（西 1403）韦汉龙 /1-16 周发酵工程（西新 208）覃拥灵 /7-11 周大学英语（西新 501）韦妙/116周微生物学（西新 507）李梦茜/115周大学英语（西新501）韦妙 /1-16周
毛泽东思想和物理化物理化人体解分子生中国特色社会学实验学实验剖生理物学实理论体系概论/ 1组/赵 1组/李学（西验1组/ 形势与政策承强胜英新高丽霞（西新-103） 209） /遗传张晓波/8-18周刘淑蓉学实验 /3节 /1-14 2组/贺周/三庆梅节连上

14-15第一学期微积分I高等数学期末试卷及答案(A卷)

一、计算下列各题：（每小题4分，共36分）1．求极限)0(21lim 1>++++∞→p nn p pp p n 。

2．求2cos ()x t x f x e dt =⎰的导数。

3．求由曲线3y x =-，1x =，2x =，0y =所围成的图形面积。

4．计算广义积分20x x e dx +∞-⎰。

厦门大学《微积分I 》课程期末试卷试卷类型：（理工类A 卷）考试日期 2015.1.215．计算定积分120sin 2x x dx π⎡⎤⎛⎫⎢ ⎪⎢⎝⎭⎢⎣⎰。

6．求方程2x ydy dx +=的通解。

7．求不定积分2(1)(1)xdx x x ++⎰。

8．求方程1y y x x'-=的通解。

9．已知11y =，21y x =+，231y x =+都是微分方程2222x y xy y '''-+=的解，求此方程的通解。

二、计算下列各题：（每小题5分，共30分）1．求极限20)(02sin limx dt e x x t x x ⎰-→⋅。

2.计算22sin 2cos x x dx x ππ-⎤⎥+⎦⎰。

3．设函数)(x y y =由方程1cos 020322=+⎰⎰dt t dt e x y t 决定，求dxdy 。

4. 求微分方程32y y ''=满足初始条件00|1,|1x x y y =='==的特解。

5．求曲线⎰=x t t x f 0d sin )(相应于π≤≤x 0的一段弧的长度。

6. 设物体作直线运动，已知其瞬时速度2()(/)v t t =米秒，其受到与运动方向相反的阻力()5()F t v t =（牛顿），求物体在时间间隔[]0,1（单位秒）内克服阻力所作的功。

三、计算下列各题：（每小题6分，共24分）1．求微分方程32()()1dy x x y x x y dx++-+=-的通解。

2．设0>a ，求直线231aa x y +-=与x 轴，y 轴所围三角形绕直线a x =旋转一周所得旋转体的体积。

厦门大学《高等数学(AC)》经管类(A卷)期末试卷及答案

一、解下列各题（每小题6分，共42分）1、 220limarctan xt x x e dtx x-→-⎰. 2、设函数()f x 连续，且31()x f t dt x -=⎰，求(7)f .3、设(cos )ln(sin )f x dx x c '=+⎰，求()f x .4、已知点()3,4为曲线2y a =a , b .5、求函数2()2ln f x x x =-的单调区间与极值.6、设函数21()cos x f x x⎧+=⎨⎩0,0.x x ≤> 求2(1)f x dx -⎰.7、求曲线3330x y xy +-=的斜渐近线.二、计算下列积分（每小题6分，共36分）1、31sin cos dx x x ⎰.2、.3、523(23)x dx x +⎰.4、41cos 2xdx x π+⎰. 5、312⎰ 6、2220x x edx +∞-⎰，其中12⎛⎫Γ= ⎪⎝⎭.三、应用题（每小题6分，共12分）1、假设在某个产品的制造过程中，次品数y 是日产量x 的函数为： 2100,102100.x x y xxx ⎧≤⎪=-⎨⎪>⎩并且生产出的合格品都能售出。

如果售出一件合格品可盈利A 元，但出一件次品就要损失3A元。

为获得最大利润，日产量应为多少？ 2、设函数()f x 连续，(1)0f =，且满足方程1()()xf x xe f xt dt -=+⎰，求()f x 及()f x 在[]1,3上的最大值与最小值.四、证明题（每小题5分，共10分）1、当0x >时，证明：(1ln x x +>2、设函数)(x f 在[],a b 上连续，()0f x ≥且不恒为零，证明()baf x dx ⎰0>.一、解下列各题（每小题6分，共42分）1、解：2220023200011lim lim lim arctan 33xxt t x x x x x e dtx e dte x x x x ---→→→---===⎰⎰ 2、解：两边求导有233(1)1xf x -=，令2x =，得1(7)12f =。

2014-2015期末考试安排

2080
现代教育思想
半开卷
2015/1/16
14:00--15:30
小学教育
2081
管理信息系统
闭卷
2015/1/16
16:30--18:00
计算机信息管理
2082
信息技术与教育技术（1）
闭卷
2015/1/18
11:00--12:30
小学教育
2083
信息技术与教育技术（2）
开卷
2015/1/16
11:00--12:30
行政管理
2196
社会调查研究与方法
闭卷
2015/1/18
11:00--12:30
行政管理
2197
实用文体写作
闭卷
2015/1/16
16:30--18:30
现代文员、园艺（花卉）、园艺（园林）
2199
网络使用基础
闭卷
2015/1/16
11:00--12:30
现代文员
2201
现代文员基础
闭卷
2015/1/16
综合英语（2）
闭卷
2015/1/16
14:00--15:30
英语（教育方向）、英语（商务方向）
2160
综合英语（3）
闭卷
2015/1/16
08:30--10:00
英语（教育方向）、英语（商务方向）
2171
广告文案
闭卷
2015/1/19
14:00--15:30
广告（营销传播方向）
2173
广告学概论
闭卷
2046
企业金融行为
闭卷
2015/1/18
08:30--10:00
金融（金融与财务方向）

高等数学题库 (1)

第一章第一节(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．若A ＝{x |2<2x <16，x ∈Z}，B ＝{x |x 2－2x －3<0}，则A ∩B 中元素个数为A ．0B ．1C ．2D ．3解析解不等式2<2x <16，得1<x <4，又x ∈Z ，所以A ＝{2，3}，解不等式x 2－2x －3<0得－1<x <3，即B ＝{x |－1<x <3}，所以A ∩B ＝{2}，故选B.答案 B2．(2014·黄冈模拟)设集合M ＝{x |x <2 014}，N ＝{x |0<x <1}，则下列关系中正确的是A ．M ∪N ＝RB ．M ∩N ＝{x |0<x <1}C ．N ∈MD ．M ∩N ＝∅解析 M ∩N ＝{x |x <2 013}∩{x |0<x <1}＝{x |0<x <1}．答案 B3．(2014·唐山模拟)已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2<0}，B ＝{x |log 4x >12}，则 A ．A ∩B ＝∅B ．B ⊆AC ．A ∩∁R B ＝RD ．A ⊆B 解析解不等式x 2－3x ＋2<0可得A ＝{x |1<x <2}，解不等式log 4x >12可得B ＝{x |x >2}，所以A ∩B ＝∅.答案 A4．(2015·韶关模拟)已知集合U ＝{1，2，3，4}，集合A ＝{2，3}，B ＝{3，4}，则∁U (A ∪B )＝A ．{1，2，4}B ．{2，4}C ．{3}D ．{1}解析 A ∪B ＝{2，3，4}，∁U (A ∪B )＝{1}，选D.答案 D5．(2014·淄博模拟)已知集合A ＝{x |0<x <2}，B ＝{x |(x －1)(x ＋1)>0}，则A ∩B ＝A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(－∞，－1)∪(0，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析解不等式(x －1)(x ＋1)>0得x <－1，或x >1，所以B ＝{x |x <－1，或x >1}，所以A ∩B ＝{x |1<x <2}．答案 B6．(2014·肇庆模拟)已知全集U ＝{－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M ＝{大于－1且小于4的整数}，则∁U M ＝A ．∅B ．{－2，－1，5，6}C ．{0，1，2，3，4}D ．{－2，－1，4，5，6}解析易知M ＝{0，1，2，3}，所以∁U M ＝{－2，－1，4，5，6}．答案 D7．(2014·日照模拟)已知集合M ＝{x |y ＝ln(1－x )}，集合N ＝{y |y ＝e x ，x ∈R}(e 为自然对数的底数)，则M ∩N ＝A ．{x |x <1}B ．{x |x >1}C ．{x |0<x <1}D ．∅解析因为M ＝{x |x <1}，N ＝{y |y >0}，故M ∩N ＝{x |0<x <1}．答案 C8．(2015·淮南模拟)设集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x x －1<0，B ＝{x |0<x <3}，那么“m ∈A ”是“m ∈B ”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析不等式x x －1<0等价于x (x －1)<0，解之得0<x <1，所以A ＝{x |0<x <1}，所以A B ，则“m ∈A ”是“m ∈B ”的充分而不必要条件．答案 A9．(2014·台州模拟)设集合M ＝{x |x 2－x －2<0}，P ＝{x ∈Z||x －1|≤3}，Q ＝{x |x ∈P ，x ∉M }，则Q ＝A ．{－2，1，2，3，4}B ．{－2，－1，2，3，4}C ．{－1，2，3，4}D ．{－1，2，3}解析解不等式x 2－x －2<0得－1<x <2，所以M ＝{x |－1<x <2}，解不等式|x －1|≤3得－2≤x ≤4，所以P ＝{－2，－1，0，1，2，3，4}，所以Q ＝{－2，－1，2，3，4}．答案 B10．(2014·商丘模拟)已知全集U ＝R ，集合M ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －1x ＋1<0，N ＝{x |x 2－x <0}，则集合M 、N的关系用韦恩(Venn)图可以表示为解析不等式x －1x ＋1<0等价于(x ＋1)(x －1)<0，解之得－1<x <1，即M ＝{x |－1<x <1}，解不等式x 2－x <0得0<x <1，所以N ＝{x |0<x <1}，显然有N ⊆M ，则可用B 表示．答案 B二、填空题(每小题6分，共30分)11．(2014·江苏)已知集合A ＝{－2，－1，3，4}，B ＝{－1，2，3}，则A ∩B ＝________．解析由题意得A ∩B ＝{－1，3}．答案 {－1，3}12．(2014·重庆)设全集U ＝{n ∈N|1≤n ≤10}，A ＝{1，2，3，5，8}，B ＝{1，3，5，7，9}，则(∁U A )∩B ＝________．解析显然U ＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}⇒(∁U A )∩B ＝{7，9}．答案 {7，9}13．(2014·宁德模拟)已知集合A ＝{0，1}，B ＝{－1，0，a ＋2}，若A ⊆B ，则a 的值为________．解析 ∵A ⊆B ，∴a ＋2＝1，解得a ＝－1.答案－114．若集合A ＝{x ∈R||x ＋1|＋|x －2|≤5}，非空集合B ＝{x ∈R|2a ≤x ≤a ＋3}，若B ⊆A ，则实数a 的取值范围是________．解析当x <－1时，|x ＋1|＋|x －2|＝－2x ＋1≤5，解得－2≤x <－1，当－1≤x ≤2时，|x ＋1|＋|x －2|＝x ＋1＋2－x ＝3≤5，即－1≤x ≤2；当x >2时，|x ＋1|＋|x －2|＝2x －1≤5，解得2<x ≤3，则不等式|x ＋1|＋|x －2|≤5的解为－2≤x ≤3，即A ＝[－2，3]．∵B ⊆A ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a ≥－2，a ＋3≤3，解得－1≤a ≤0.答案 [－1，0]15．设集合S n ＝{1，2，3，…，n }，若X ⊆S n ，把X 的所有元素的乘积称为X 的容量(若X 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若X 的容量为奇(偶)数，则称X 为S n 的奇(偶)子集．则S 4的所有奇子集的容量之和为________．解析 ∵S 4＝{1，2，3，4}，∴X ＝∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3，4}．其中是奇子集的为X ＝{1}，{3}，{1，3}，其容量分别为1，3，3，所以S 4的所有奇子集的容量之和为7.答案 7三、解答题(共20分)16．已知集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧log 12（x ＋2）>－3x 2≤2x ＋15，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}． (1)求集合A ；(2)若B ⊆A ，求实数m 的取值范围．解析 (1)解不等式log 12(x ＋2)>－3得：－2<x <6.①解不等式x 2≤2x ＋15得：－3≤x ≤5.②由①②求交集得－2<x ≤5，即集合A ＝(－2，5]．(2)当B ＝∅时，m ＋1>2m －1，解得m <2；当B ≠∅时，由⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≤2m －1，m ＋1>－2，2m －1≤5，解得2≤m ≤3.故实数m 的取值范围为(－∞，3]．。

高数I(一)A及答案

1 ⎧ ⎪ 1+ x , x ≥ 0 ⎪ 2．设 f ( x ) = ⎨ ⎪ cos x , x < 0 ⎪ ⎩ 2 + sin x
求
∫π
−
4
f ( x )dx ．
2
序号
封
3．设函数 y = f ( x) 由参数方程 ⎨ 班级
⎧ x = ln(1 + t 2 ) dy d 2 y 所确定，求、． 2 d x d x = − y t t arctan ⎩
…… 5 分 …… 6 分
sin x (cos x ln x + )dx x
= ln( 2 +
序号
sin x ) − π + ∫
2
2t dt 01+ t
2
…… 4 分 …… 6 分
= ln 2 + 4 − 2 ln 3 3、已知 f ( x) 的一个原函数是解：
⎧ x = ln(1 + t 2 ) dy d 2 y 3、设函数 y = f ( x) 由参数方程 ⎨ 所确定，求、 . dx d x 2 ⎩ y = t − arctan t
．．
2．设 f ( x) =
e x −1 e +1
1 x
，则 x = 0 是 f ( x) 的（ B. 跳跃间断点； D. 连续点．
）．
1．函数 y = 学号
2 − x + ln( x − 1) 的定义域为
A. 可去间断点； C. 第二类间断点； 3． lim(e + x) x =（
x x →0 1
2015 年秋季学期《高等数学 (一)》课程期末考试试卷（A 卷）
注意：1、本试卷共 3 页； 3、姓名、学号必须写在指定地方； 2、考试时间 110 分钟； 4、阅卷负责人签名： 1．设 f ( x) = x + ln(1 + x) ，当 x → 0 时，有（

高数C(1)无答案

一、极限与连续1. 数列1234523456,,,,,L 是（） A. 以12为极限 B. 以1-n n为极限 C. 以1为极限 D. 不存在极限 2. 01lim sin→=x x x（） A. 0 B. 1 C. ∞ D. 不存在3. 设1arctan ,0(),0⎧>⎪=⎨⎪≤⎩x f x xa x 在0=x 处连续，则=a （） A. 0 B.2π C. 2-π D. 2π4. 21lim 1→∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭xx x （） A. 1 B. 2e C. 2-e D. e 5. 已知0ln(12)lim 2,-→-=x x bx则=b （）A. -1B.1C. -2D. 26. 2=-x 是函数24,2()24,2⎧-≠-⎪=+⎨⎪=-⎩x x f x x x 的（）间断点A. 可去B. 跳跃C. 无穷D. 振荡7. 当0→x 时，下列哪个是比2x 高阶的无穷小量（） A. x B. 1cos -x C. 2ln(1)+x D. 3x 8. 下列各式正确的是（）A. 01lim 1x x e x →⎛⎫+= ⎪⎝⎭ B. 1lim 11xx x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭C. 1lim 1xx e x -→∞⎛⎫+=- ⎪⎝⎭ D. 1lim 1xx e x -→∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭9. 指出下列函数中当0x +→时（）为无穷大 A. 31x-- B. xe - C. 1xe D.2sin 1sec xx+10. 使函数y =x 的变化趋势是（） A. 1x →- B. 0x → C. 1x → D. x →∞ 11. 极限01cos 2lim2,k x xx→-=则k =（） A. 0 B. 1 C.2 D. 312. 函数21()(1)(3)x f x x x -=-+的间断点的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4 13.1x =是函数1,1()3,1x x f x x x -≤⎧=⎨->⎩的（）间断点A. 可去B. 跳跃C.无穷D.振荡14. 两个无穷小量的商仍是无穷小量（） A. 正确 B. 错误 15. 3sin lim3x xx x→=+（） A. 0 B.13C. 1D. 2 16. 当0x →时，1cos x -与2x 是同阶无穷小（） A. 正确 B. 错误 17. 点0x =是函数()xf x x=的无穷间断点（） A. 正确 B. 错误18. 4lim 1xx x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A. 1B. 2e C. 4e D. 8e 19. 0x =是函数1()arctanf x x=的（）间断点A. 可去B. 跳跃C. 无穷D. 振荡 20. 当0→x 时，1xe -是x 的（）A.等价无穷小B. 高阶无穷小C. 低阶无穷小D. 没有关系21. 要使函数,0(),0x e x f x a x x ⎧<=⎨+≥⎩在(,)-∞+∞内连续，则a =（）A.1- B. 0 C. 1 D. 222. 若函数()f x 在0x 处无定义，则()f x 在0x 处的极限不存在（） A. 正确 B. 错误23. 指出下列函数中当0x +→时（）为无穷小 A. 31x-- B. 1x e-- C. 1xe D. ln x24. 2239lim 6x x x x →-=--（） A. 0 B. 1 C.65 D. 5625. sin limx xx→∞=（）A. 0B. 1C. ∞D. 不存在 26. 当0x +→时，下列变量中，为无穷大的是（）B. ln xC. 1arctan xD. 1cot arc x27. 已知0sin lim3,(2)x kxx x →=-+则k =（）A. 3-B. 32-C. 6D. 6- 28.3x =是函数21()(3)f x x =-的（）间断点A. 可去B. 跳跃C.无穷D.振荡 29.30tan sin limx x xx →-=（）A . 0 B.1 C.12D.1-二、导数1 判断1.)(x f 在点0x 可导是)(x f 在点0x 连续的充要条件。

_高等数学(1)(A卷)

(A 卷)一填空题（每小题4分,共12分） 1．极限()=+-+-∞→2sin212lim 1πn n nnn .2．已知点()1,2是曲线()32y f x x ax bx ==++的拐点,则a = ,b = . 3．2sin cos 1cos x xdx x =+⎰.答案：1 2 . 2 a =,b =4 . 3()C x ++-2c o s 1ln 21.二、单选题(每小题4分,共12分，多选,错选均不得分)1．0tan tan44lim t t t→⎛⎫+- ⎪⎝⎭=ππ（）（A ） 2 （B ）2（C ）12（D ）2．函数()1ln 1f x x x=+，则()f x 有（）（A ）两个可去间断点（B ）两个无穷间断点（C ）一个可去间断点和一个跳跃间断点（D ）一个可去间断点和一个无穷间断点3．如果()f x 在[],a b 上连续，积分上限函数()[](),x af t dt x a b ∈⎰是（）（A ）常数（B ）函数()f x （C ）()f x 的一个原函数（D ）()f x 的所有原函数答案1 （ A ） 2 （ D ） 3 （ C ）三、计算题（每小题5分,共40分）1 求极限⎪⎭⎫ ⎝⎛---→311311lim x x x 。

解)1)(1()2)(1(lim )1)(1(31lim 1311lim 2122131x x x x x x x x x x x x x x x ++-+--=++--++=⎪⎭⎫ ⎝⎛---→→→112lim 21-=+++-=→xx x x .2 设函数()x f 可导，求函数()()xf x f y 22cos sin +=的导数dxdy 。

解y '=f'(sin 2x )⋅(sin 2x )'+f'(cos 2x )⋅(cos 2x )'= f '(sin 2x )⋅2sin x ⋅cos x +f '(cos 2x )⋅2cos x ⋅(-sin x ) =sin 2x [f '(sin 2x )- f '(cos 2x )]. 3 求参数方程⎩⎨⎧-==)()(')('t f t tf y t f x （设)(''t f 存在且不为零）所确定的函数的二阶导数22dx y d ： ,解t t f t f t f t t f x y dx dy t t ='''-''+'=''=)()()()()(1)(22t f x y dx y d t tx ''='''=。

高等数学上、下册考试试卷及答案6套[1]

高等数学上册试卷A 卷一填空题（每题2分，共10分） 1． 2()d f x dx ⎰= ；２. 设f (x )=e -x ，则(ln )f x dx x'⎰= ；３．比较积分的大小：11_________(1)x e dx x dx +⎰⎰；４.函数1()2(0)x F x dtx ⎛=> ⎝⎰的单调减少区间为；５. 级数()(0)nn n a x b b ∞=->∑，当x =0时收敛，当x =2b 时发散，则该级数的收敛半径是；二、求不定积分（每小题4分，共16分）1.； 2．sin x xdx ⎰；３．；4. 已知sin xx是f (x )的一个原函数，求()xf x dx '⎰. 三、求定积分（每小题4分，共12分）１．520cos sin 2x xdx π⎰；２．121(x dx -⎰；３．设1,当0时1()1,当0时1xx xf x x e ⎧≥⎪⎪+=⎨⎪<⎪+⎩求20(1)f x dx -⎰四、应用题（每小题5分，共15分）1．计算由曲线y =x ２，x =y ２所围图形的面积；２.由y =x 3、x =2、y =0所围成的图形绕x 轴旋转，计算所得旋转体的体积.3. 有一矩形截面面积为20米2，深为5米的水池，盛满了水，若用抽水泵把这水池中的水全部抽到10米高的水塔上去，则要作多少功?（水的比重1000g 牛顿/米3 ）五、求下列极限（每题5分，共10分）1．222222lim 12n n n n n n n n →∞⎛⎫+++ ⎪+++⎝⎭；2. 设函数f (x )在(0，+∞)内可微，且f (x )满足方程11()1()xf x f t dt x=+⎰，求f (x )。

六、判断下列级数的敛散性（每题5分，共15分）1. 21sin32n n n n π∞=∑； 2. 2111n n n ∞=⎛⎫- ⎪⎝⎭∑； 3.()1ln 1nn nn∞=-∑；七、求解下列各题（每题5分，共10分）1. 求幂级数111n n x n +∞=+∑的收敛域及和函数；2．将函数21()32f x x x =++展开成（x +4）的幂级数。

2014-2015-1工科高数(2-1)期末考试A卷参考答案

2014—2015学年第一学期《高等数学（2-1）》期末考试A卷( 工科类 )参考答案及评分标准各章所占分值如下：第一章函数与极限16 %；第二章一元函数的导数与微分16 %；第三章微分中值定理与导数的应用14 %；第四章不定积分15 %；第五章定积分及其应用26 % . 第六章常微分方程13 % .一．（共3小题，每小题4分，共计12 分）判断下列命题是否正确在题后的括号内打“√”或“⨯” ，如果正确，请给出证明，如果不正确请举一个反例进行说明 .1．极限xx 1sinlim 0→不存在. （ √ ）--------------------------------------------------（2分）证设x x f 1sin )(= ，取πn x n 21=，221ππ+=n y n ，),2,1( =n0lim =∞→n n x ，0lim =∞→n n y ，但)(lim n n x f ∞→n n x 1sin lim ∞→=02sin lim ==∞→πn n ，)(lim n n y f ∞→n n y 1sinlim ∞→=1)22sin(lim =+=∞→ππn n ，由海涅定理，xx 1sin lim 0→不存在. ---------------------------------------------------------------（2分）2．若曲线)(x f y =在))(,(00x f x 点处存在切线，则)(x f 在0x 点必可导. （ ⨯ ）--------------------------------------------------------（2分）例：3x y =在)0,0(点处有切线0=x ，但3x y =在0=x 处不可导.---------------------------------------------------------（2分）3．设函数)(x f 在],[b a 上连续且下凸，在),(b a 内二阶可导，则),(b a x ∈∀有0)(>''x f . （⨯ ）----------------------------------------------------------（2分）例：4)(x x f =在]3,2[-上连续且下凸，但 0)0(=''f .. ---------------------------------------------------------（2分）二．（共3小题，每小题6分，共计18分） 1. 求极限)!sin()11(lim n nnn ⋅-∞→ .解 ,0)11(lim =-∞→nn n,1)!s i n (≤n ------------------------------------------------------（3分）.0)!sin()11(lim =⋅-∴∞→n nn n ----------------------------------------------------------------（3分）2.求极限44)1(limxdte t x x t x ⎰-+∞→+.解 44)1(l i mx dtet x xt x ⎰-+∞→+⎪⎭⎫⎝⎛∞∞+=⎰+∞→xx t x e x dt e t 404)1(lim----------------------------（2分）xxx e x x e x )4()1(lim434++=+∞→---------------------------------------------------------------------（2分）.141lim 434=++=+∞→x x x x --------------------------------------------------------------------（2分）3．求极限)21(lim 222222nn nn n n n n ++++++∞→ . 解 )21(lim 222222n n nn n n n n ++++++∞→ ∑=∞→⋅⎪⎭⎫⎝⎛+=ni n n n i 12111lim ------------------------------------------------------------------（2分） ⎰+=1021x dx ---------------------------------------------------------------------（2分） 4arctan 10π==x. ----------------------------------------------------------------（2分）1．求函数()xx eex f 11211++=的间断点并判断其类型.解 0=x 是)(x f 的间断点，---------------------------------------------------------------------（3分）又 )(lim 0x f x +→21211lim 11=++=+→xx x ee，)(lim 0x f x -→1211lim 110=++=-→xxx e e ， 0=∴x 是)(x f 的跳跃间断点. ---------------------------------------------------------------（3分）2．设⎪⎩⎪⎨⎧=≠-=0,00,1)(2x x x e x f x ，求 .)(x f '解当0≠x 时，2)1(2)(22x e x x e x f x x --⋅='21222x e e x x --=----------------- （3分）当0=x 时，0)0()(lim )0(0--='→x f x f f x xx e x x 1lim 20-=→201lim2x e x x -=→122lim 20==→x xe xx ，⎪⎩⎪⎨⎧=≠--='∴.0,1,0,12)(222x x x e e x f x x ------------------------------------------------ （ 3分 )3．设方程ln(sin )cos sin x t y t t t =⎧⎨=+⎩确定y 为x 的函数，求dy dx 与22d ydx . 解()sin ()dy y t t t dx x t '==' , --------------------------------------------------------------------（3分）22d y d dy dx dx dx ⎛⎫= ⎪⎝⎭()sin dt t dx =()sin d dt t t dt dx =⋅sin cos ()t t t x t +='sin tan sin t t t t =+. -----------------------------------------------------------------------（3分）1．求不定积分⎰+dx e xx ln 2.解 ⎰+dx e xxln 2⎰⋅=dx e e x x ln 2⎰=dx x e x 2-----------------------------------------------（3分）)(2122⎰=x d e x -------------------------------------------------------------------------（2分） .212C e x += ----------------------------------------------------------------------（1分）2．求不定积分⎰dx x x 2cos .解⎰dx x x 2cos ⎰+=dx xx 22cos 1 -------------------------------------------------------（2分） ⎰+=)2(sin 41412x xd x ---------------------------------------------------（2分） ⎰-+=dx x x x x 2sin 412sin 41412 C x x x x +++=2cos 812sin 41412.------------------------------------（2分）3．设)(x f 在]1,1[-上连续，求定积分dx x x x f x f }1sin )]()([{211-+-+⎰-.解1dx x x x f x f }1sin )]()([{211-+-+⎰- dx x x f x f sin )]()([11-+=⎰-dx x 2111-+⎰-------------------------------（2分）dx x 210120-+=⎰（上半单位圆的面积）-----------------------------------（3分）242ππ=⋅=.------------------------------------------------------------------------------（1分）解2dx x x x f x f }1sin )]()([{211-+-+⎰- dx x x f x f sin )]()([11-+=⎰-dx x 2111-+⎰-----------------------------（2分）+=0dx x 2111-+⎰-（上半单位圆的面积）-------------------------------（3分）2π=.-------------------------------------------------------------------------------------（1分）五．（本题8分）设由曲线 x y ln = 与直线 0=-ey x 及 x 轴所围平面图形为 D (1) 求D 的面积S ；（4分）(2) 求D 绕直线e x =旋转所得旋转体的体积 V .（4分）解曲线x y ln =与直线 0=-ey x 的交点为)1,(e ----------------------（1分）.12-=e------------------------------------------（3分）（2） ⎰⎰---=-=1210221)()(dy e e dy ey e V V V y ππ------------------------------（2分）⎰⎰+---=1221022)2()1(dy e ee e dy y e y y ππ.)3125(6)2212(3222+-=---=e e e e e πππ----------------------（2分）xx ⎰-=1)()1(dyy e e S y 12]2[e ye y -=六．（共2小题，每小题6分，共计12分）1．设有半径为R 的半球形蓄水池中已盛满水 (水的密度为ρ), 求将池中水全部抽出所做的功.解过球心的纵截面建立坐标系如图,则半圆方程为222x y R +=. --------------------------------------------------（1分）.44gR ρπ=---------------------------------------------------------------------------（2分）2．设有质量为m 的降落伞以初速度0v 开始降落，若空气的阻力与速度成正比（比例系数为0>k ），求降落伞下降的速度与时间的函数关系.解设降落伞下降的速度为)(t v ，则根据牛顿第二运动定律，有 kv mg dtdvm-=，其中g 为重力加速度，-------------------------------------------（2分）分离变量，得m dtkv mg dv =- ，两端积分 ⎰⎰=-m dtkv mg dv ， 1ln 1C m t kv mg k +=-- ， 1ln kC t mkkv mg --=-， t mk Cekv mg -=- （其中1kC eC -=，0>-kv mg ）---------------------------------（2分）由已知0)0(v v =，代入上式，得0kv mg C -=，故 .)(0tm ke kmg v k mg v --+=------------------------------------------------------------（2分）y,],0[R x ∈∀所做功的微元：取],[dx x x +（其中g x dx x R g dW ⋅-=)(22πρ分）（3)(32dx x x R g -=πρ23()RW g R x x dxρπ=-⎰故七．（本题6分）求微分方程2106652+-=+'-''x x y y y 的通解.解特征方程为：,0652=+-r r 特征根：.3,221==r r对应齐次方程的通解为：.3221x x e C e C y +=----------------------------------------（3分）而0不是特征根，可设非齐次方程的特解为C Bx Ax y ++=21，----------------（1分）B Ax y +='21,A y 21='',代入原方程得， 2106)(6)2(5222+-=++++-x x C Bx Ax B Ax A ， 2106652)106(622+-=+-+-+x x C B A x A B Ax ,比较同次幂的系数，得⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-=.2652,10106,66C B A A B A解之得，.0,0,1===C B A .21x y =∴故所要求的通解为.23221x e C e C y x x ++=---------------------------------------------（2分）八．（本题8分）设L 是一条平面曲线，其上任意一点)0(),(>x y x 到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y 轴上的截距且L 经过点)0,21(. （1）试求曲线L 的方程；（2）求L 位于第一象限的一条切线，使该切线与L 以及两坐标轴所围图形的面积最小. 解（1）过曲线L 上点),(y x 处的切线方程为：)(x X y y Y -'=-，令0=X ，得切线在y 轴上的截距：y x y Y '-=，由题意，得y x y y x '-=+22，即dx dy x y x y -=⎪⎭⎫⎝⎛+21，)0(>x ------------（2分）令u x y =，则,12x dx u du -=+)0(>x ,12⎰⎰-=+⇒x dxudu )0(>xC x u u ln ln )1ln(2+-=++⇒,C u u x =++⇒)1(2,将xyu =代入并化简，得 C y x y =++22，由L 经过点)0,21(，令21=x ，0=y ，得21=C ，故曲线L 的方程为：,2122=++y x y 即 241x y -=.----------------------------------（2分）（2）曲线L ：241x y -=在点),(y x 处的切线方程为：)(x X y y Y -'=-，即)(2)41(2x X x x Y --=--，亦即 )210(4122≤<++-=x x X x Y ，切线与x 轴及y 轴的交点分别为：)0,241(2xx +，).41,0(2+x -----------------------（2分）所求面积⎰--+⋅=210222)41(2)41(21)(dx x xx x S ，)0(>x)413)(41(41)41(2)41(441)(22222222-+=+-+⋅='x x x x x x x x S ，)0(>x 令0)(='x S ，得)(x S 符合实际意义唯一驻点：63=x ，即63=x 为)(x S 在)21,0(内的最小值点，故所求切线方程为： 41363632++⋅-=X Y ,即.3133+-=X Y ---------------------------------------------（2分）。

2014-2015-1课表

体育
13学前1 (35人)
舞蹈Ⅲ 姚毓华舞蹈房
美术Ⅲ马丽梅阶106
大学英语A（Ⅲ) 教2-401华璠双周听力
学前儿童数学教育毛舜华教4-304
乐理与视唱练耳Ⅲ (单周）毛玲灵学前儿实8305 童社会教育刘丽君教4- 乐理与 404 视唱练舞蹈Ⅲ 姚毓华舞蹈房耳Ⅲ (双周）毛玲灵实8305
14数学本（40 人）
教师语言柳茜教4-404
数学分析1 刘健教3-405
大学生心理健康教4301张晓宏
数学与应用数学专业导论(8周）刘健教4-404
高等代数1 孟凡申教4-404
大学英语A1教 4-301 数学分双周听析1 力教2刘健 201潘教3育春 405 大学英语A2教 4-302 张耀庭
星期四
星期五
14中文本（40 人）
汉语言文学专教师书写技能业导论吴锡标教 (8周）沈茂生 4-406 教4-406
大学生心理健康教4301张晓宏
中国古代文学1 沈茂生教4-406
大学英语A1教 4-301 双周听写作1 力教2陆光成 201潘教4育春 406 大学英语A2教 4-302 张耀庭
7 页
大学生心理健康教4303张
思想道德修养与法律基础阶102毛卓圣
教师口语1 （单周）朱骏骅教 2-401/ 书写技能与三笔字1 （双周）张高等数俊岭教学基础 3-403 1 柴长建教3-
音乐1 （乐理与视唱练耳）朱晓云实8美术1 303 （简笔画与手工制作）阮渭平 /马丽
星期三教育学 2 大学物理C 3 4 5 6 7 冯宝安教2-402应阶105 振根 8