北师大八年级数学下册分式与分式方程

初中数学试卷

分式与分式方程

时间60分钟，满分120分

一、选择题（每小题3分，共27分）

1．下列各式：2b a -，x x

3

+，πy

+5，b a b

a -+，)(1

y x m -中，

是分式的共有

（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．下列各式正确的是 （ ）

A ．b a x b x a =++

B ．22x y x y =

C ．m n ma na =

D ．am an

m n =

3．用科学计数法表示的数 - 3.6×10 -4写成小数是 （ ）

A ．0．00036

B ．-0．0036

C ．-0．00036

D ．-36000

4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的

是 （ ）

A ．y x 23

B ．223y x

C ．y x 232

D ．23

23y x

5．能使分式122--x x

x 的值为零的所有x 的值是 （ ）

A ．0=x

B ．1=x

C ．0=x 或1=x

D ．0=x 或1±=x

6．已知0≠x ，x x x 31

211

++的值等于 （ ）

A ．x 21

B ．x 61

C ．x 65

D ．x 611

7．计算x x -++11

11

的正确结果是 （ ）

A ．0

B ．212x x

- C ．212

x - D ．12

2-x

8．下列分式中最简分式的为 （ ）

A ．2224

1

1 (1211)

x

x x B C D x x x x --+-- 9．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，

已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程 （ ）

A ．9448448=-++x x

B ．9448448=-++x

x C ．9448=+x D ．94

96496=-++x x 二、填空题（每小题3分，共21分） 10．计算：

111x x x +++=___ ___． 11．计算：21

x x x --=____ ____． 12．一种细菌半径是0．0000121米,用科学计数法表示为 米．

13．当x _____ ___时，分式3

92--x x 的值为零；当x ___ _____时， 分式x

x 2121-+有意义． 14．利用分式的基本性质填空：

（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()

1422=-+a a ． 15．若关于x 的分式方程3

232

-=--x m x x 无解，则m 的值为__________． 16．若分式2

31-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 三、解答题（共72分）

17．（35分）计算：（1）11123x x x

++ ； （2）3xy 2÷x y 26 ；

（3）()()33223----⋅b a b

a ； （4）2

22246⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y ；

（5）x

x x x x x +-÷-+-2221112； （6）222)2222(x x x x x x x --+-+-；

（7）x x x x x x x x 4)44122(

22-÷+----+。

18．（5分）先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+

x x x ，其中：x=－2．

19．（10分）解分式方程：

（1）x x 3121=-； （2）11262213x x

=---；

20．（5分）一个分数的分子比分母小6，如果分子分母都加1，则这个分数等于

4

1．求这个分数．

21．（5分）轮船顺水航行100千米所需的时间与逆水航行80千米所需的时间相同，已知水流速度为2千

米/小时，求船在静水中的速度．

22．（6分）甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院访问，甲组学生步

行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院。 如果步行速度是骑自行车速度的

31，求步行与骑自行车的速度各是多少?

23．（6分）一项工程要在限期内完成。如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天?

选作题：（最多可加5分）

1．已知12,4-=-=+xy y x ，求

1

111+++++y x x y 的值；

2．计算：

)1999x )(1998x (1.....)3x )(2x (1)2x )(1x (1)1x (x 1+++++++++++ 并求当x=1时，该代数式的值．