中考数学复习第四讲因式分解含详细参考答案

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2017年中考备考《因式分解》专题复习试卷含答案解析

2017年中考备考专题复习：因式分解(解析版)

一、单选题

1、（2016•梧州）分解因式：2x2﹣2=（）

A、2（x2﹣1）

B、2（x2+1）

C、2（x﹣1）2

D、2（x+1）（x﹣1）

2、把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因式是（）

A、-8a2bc

B、2a2b2c3

C、-4abc

D、24a3b3c3

3、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（)

A、x2+1

B、x2+2x－1

C、x2＋x＋1

D、x2＋4x＋4

4、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为（）

A、等边三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰三角形或直角三角形

5、将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（）

A、（x-y）（-a+2b）

B、（x-y）（a+2b）

C、（x-y）（a-2b）

D、-（x-y）（a+2b）

6、下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）

A、x2+5x-1=x（x+5）-1

B、x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x

C、x2-9=（x+3）（x-3）

D、（x+2）（x-2）=x2-4

7、下列多项式中能用提公因式法分解的是（）

A、x2+y2

B、x2-y2

D、x2+2x

8、多项式x2y2-y2-x2+1因式分解的结果是（）

A、（x2+1）（y2+1）

B、（x-1）（x+1）（y2+1）

C、（x2+1）（y+1）（y-1）

D、（x+1）（x-1）（y+1）（y-1）

9、（2015•贵港）下列因式分解错误的是（）

中考数学专项复习《因式分解》练习题(带答案)

一、单选题

1．将多项式 16m

+1 加上一个单项式后使它能够在我们所学范围内因式分解则此单项式不

能是（） A ．-2

B ．−15m

C ．8m

D ．−8m

2．已知 a +b =1 则 a 2−b 2+2b 的值为（）

A ．0

B ．1

C ．3

D ．4

3．下列多项式中能分解因式的是（）

A ．-a 2+b 2

B ．-a 2-b 2

C ．a 2-4a-4

D ．a 2+ab+b 2

4．若a 2﹣b 2

＝ 14 a ﹣b ＝ 12

则a+b 的值为（）

A ．- 12

B ．12

C ．1

D ．2

5．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）

A ．a 2﹣b 2

B ．49x 2﹣y 2z 2

C ．﹣x 2﹣y 2

D ．16m 2n 2﹣25p 2

6．将mx-my 分解因式等于（）

A ．-m(x-y)

B ．m(x+y)

C ．m(x-y)

D ．-m(x+y)

7．下列各式不能用平方差公式分解因式的是（）

A ．x 2－y 2

B ．-x 2+y 2

C ．-x 2-y 2

D ．-14

a 2

b 2+1

8．下面从左到右的变形是因式分解的是（）

A ．6xy =2x ⋅3y

B ．(x +1)(x −1)=x 2−1

C ．x 2−3x +2=x(x −3)+2

D ．2x 2−4x =2x(x −2)

9．下列分解因式中①x 2+2xy+x=x （x+2y ）；②x 2+4x+4=（x+2）2；③﹣x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）．正确的个

数为（） A ．3

中考数学专题复习之因式分解+开放性问题

3．因式分解的一般步骤 (1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； (2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解； (3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止．
(2009·太原)(1)下列各式中，能用公式法分解因式的是( )
A．x2＋4y2
B．a2＋a＋12
把下列各式分解因式： (1)(2010·杭州)m3－4m； (2)(2010·哈尔滨)2a2－4ab＋2b2； (3)(2009·温州)(x＋2)(x＋4)＋x2－4.
【点拨】按因式分解的步骤“一提二用三查”进行分解．
【解答】(1)原式＝m(m2－4)＝m(m＋2)(m－2) (2)原式＝2(a2－2ab＋b2)＝2(a－b)2 (3)原式＝x2＋4x＋2x＋8＋x2－4＝2x2＋6x＋4 ＝2(x2＋3x＋2)＝2(x＋1)(x＋2)
【解析】(x－1)9－9＝(x－1＋3)(x－1－3)＝(x＋2)(x－4)．
【答案】B
11．(2011 中考预测题)把多项式 x3－2x2＋x 分解因式结果正确的是( )
A．x(x2－2x)
B．x2(x－2)
C．x(x＋1)(x－1) D．x(x－1)2
【解析】x3－2x2＋x＝x(x2－2x＋1)＝x(x－1)2.
【答案】D
3．(2009 中考变式题)多项式 6a3b2－3ab2－18a2b3 分解因式时，应提取的公因式是( )

中考数学总复习《因式分解》练习题-附带答案

中考数学总复习《因式分解》练习题-附带答案一、单选题(共12题；共24分)

1．下列多项式中，不能因式分解的是（）

A．a2+a+1B．a2−6a+9C．a2+5a D．a2−1 2．下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）

①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④−m2+m−14；⑤4x2−x2+14．

A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1

C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（m﹣n）m=m2﹣mn

4．下列变形是因式分解的是（）

A．6x2y2=3xy•2xy

B．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2

C．（x+2）（x+1）=x2+3x+2

D．x2﹣9﹣6x=（x+3）（x﹣3）﹣6x

5．下列运算正确的是（）

A．x4+x2=x6B．x2•x3=x6

C．（x2）3=x6D．x2﹣y2=（x﹣y）2

6．对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（）

A．4(x+3+√21

4y)(x+3−√21

4y)B．4(x−

√21+3

4y)(x−

√21−3

4y)

C．(x−3y−√21y)(x−3y+√21y)D．(2x−3−√21

2y)(2x−√21+3

2y)

7．多项式mx2−m与多项式x2−2x+1的公因式是（）

A．x−1B．x+1C．x2−1D．(x−1)2

8．化简(−5)2017+52018所得的值为（）.

A．−5B．5C．22016D．4×52017

中考数学复习《因式分解》练习题(含答案)

中考数学复习《因式分解》练习题（含答案）

1.把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（）

A ．2(2)a x -

B ．2(2)a x +

C ．2(4)a x -

D ．(2)(2)a x x +-

2.把a 3－ab 2分解因式的正确结果是（）

A (a+ab) (a －ab)

B a (a 2－b 2)

C a(a+b )(a －b)

D a(a －b)

3.把a 3－4ab 2分解因式，结果正确的是（）

A ．a (a ＋4b )(a －4b )

B ．a (a 2－4b 2)

C ．a (a ＋2b )(a －2b )

D ．a (a －2b )2

4.把多项式8822++x x 分解因式，结果正确的是（）

A ．()242+x

B ．()242+x

C ．()222-x

D ．()2

22x + 5.因式分解m m 43- = .

6.分解因式2

69x x -+的结果是 ▲ ．

7.分解因式: 269mx mx m -+= .

8.分解因式：a 2b -2ab+b =________________.

9.分解因式：=-2

34xy x _______________．

10.分解因式：y xy y x 962+-

答案：

1、答案：A

2、答案：C

3、答案：C

4、答案 D

5、【答案】)2)(2(-+m m m

6、答案：()23-x

7、答案：2(3)m x -

8、答案 b (a -1)2

9、答案 )

2)(2(y x y x x -+ 10、答案;()23-x y

中考数学专题复习第4讲因式分解(含详细答案)

第四讲因式分解【基础知识回顾】

一、因式分解的定义：

1、把一个式化为几个整式的形式，叫做把一个多项式因式分解。

2、因式分解与整式乘法是运算，即：多项式整式的积【名师提醒：判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为的形式。】

二、因式分解常用方法：

1、提公因式法：

公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。

提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc= 。

【名师提醒：1、公因式的选择可以是单项式，也可以是，都遵循一个原则：取系数的，相同字母的。2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为，不能漏掉。3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要。】

2、运用公式法：

将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。①平方差公式：a 2-b 2= ,

②完全平方公式：a 2±2ab+b 2= 。

【名师提醒：1、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点，

找准里面的a 与b 。如：x 2-x+14符合完全平方公式形式，而x 2- x+12

就不符合该公式的形式。】

三、因式分解的一般步骤

1、一提：如果多项式的各项有公因式，那么要先。

2、二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用法来分解。

3、三查：分解因式必须进行到每一个因式都不能再分解为止。

【名师提醒：分解因式不彻底是因式分解常见错误之一，中考中的因式分解题目一般为两步，做题时要特别注意，另外分解因式的结果是否正确可以用整式乘法来检验】

中考数学总复习因式分解专题训练(含答案)

2020年中考数学总复习因式分解专题训练

一、单选题

1．下列变形是因式分解的是（） A ．22(2)x x x x +=+

B ．222(1)1x x x +=+-

C ．22

221x x x x ⎛⎫+=+

⎪⎝⎭

D ．22(1)x x x x x +=++

2．已知a 、b 、c 是ABC V 的三条边，且满足22a bc b ac +=+，则ABC V 是( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形

D ．等边三角形

3．把(a 2+1)2-4a 2分解因式得( ) A ．(a 2+1-4a )2 B ．(a 2+1+2a )(a 2+1-2a ) C ．(a +1)2(a -1)2

D ．(a 2-1)2 4．把多项式a 2﹣4a 分解因式，结果正确的是（） A ．a （a ﹣4）

B ．（a+2）（a ﹣2）

C ．（a ﹣2）2

D ．a （a+2（a ﹣2）

5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）． A ．2323623x y x y =⋅

B ．ax - ay -1 = a (x - y ) -1

C ．2

2111x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-

=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭

D ．29x - = (x + 3)(x - 3)

6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的多项式的个数为（）． ①x 2-10x + 25；①4x 2+ 4x -1；①9x 2y 2- 6xy +1；①214x x -+；①42

144

x x -+． A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．下列因式分解：①()()()()2

初三中考数学复习因式分解专项复习训练含答案

初三中考数学复习因式分解专项复习训练

1．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是( )

A．a2－1 B．a2＋a C．a2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1 2. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )

A．a(m＋n)＝am＋an

B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2

C．10x2－5x＝5x(2x－1)

D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x

3. 把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)，则a，b的值分别是( ) A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3

C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3

4. 计算：852－152等于( )

A．70 B．700 C．4 900 D．7 000

5. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC 的形状是( )

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

6. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )

A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．a(a－b)＝a2－ab

C．(a－b)2＝a2－b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

7. 分解因式：2a2－4a＋2＝________________

8．已知x＋y＝3，xy＝6，则x2y＋xy2的值为__________

9. 将多项式mn2＋2mn＋m因式分解的结果是___________．

2021年湘教版中考数学一轮单元复习：《因式分解》(含答案)

.
16.分解因式：mn2﹣6mn+9m= . 三、解答题 17.因式分解：﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2 18.因式分解：4x2﹣y2+4y﹣4．
19.求证：无论 x、y 为何值，4x2-12x+9y2+30y+25 的值恒为正.
20.已知 a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16，求 a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc 的值.
A.x2﹣1
B.x(x﹣2)+(2﹣x) C.x2﹣2x+1
7.把多项式 -3x2n-6xn 分解因式，结果为( )
A.-3xn(xn＋2)
B.-3(x2n＋2xn)
C.-3xn(x2＋2)
8.下列各式中，能用平方差公式计算的是（
wenku.baidu.com
）
D.x2+2x+1 D.3(-x2n-2xn)
A.
B.
C.
D.
9.下列多项式中，不能用公式法分解因式的是( )
A.-1+x2y2
B.x2+x+0.25
C.-x2-y2
D.4x2y2-4xy+1
10.观察下列各式及其展开式：
(a＋b)2=a2＋2ab＋b2
(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3

中考数学《因式分解》专题复习试卷（含答案）

2018-2019学年初三数学专题复习因式分解

一、单选题

1.多项式﹣6x3y2﹣3x2y+12x2y2分解因式时，应先提的公因式是（）

A. 3xy

B. ﹣3x2y

C. 3xy2

D. ﹣3x2y2

2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A. a2+（-b）2

B. 5m2-20mn

C. -x2-y2

D. -x2+9

3.多项式6x3y2﹣3x2y2+12x2y3的公因式为（）

A. 3xy

B. ﹣3x2y

C. 3xy2

D. 3x2y2

4.下列四个多项式，哪一个是2X2+5X-3的因式？（）

A. 2x－1

B. 2x－3

C. x－1

D. x－3

5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x

B. （x+5）（x-2）=x2+3x-10

C. x2-8x+16=（x-4）2

D. 6ab=2a.3b

6.观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( )

A. 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200

B. 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200

C. 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200

D. 962×95+962×5＝91390+4810＝96200

7.把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（）

A. x（y2﹣9）

B. x（y+3）2

C. x（y+3）（y﹣3）

D. x（y+9）（y﹣9）

8.计算（﹣2）2002+（﹣2）2001所得的正确结果是（）

最新版中考数学：因式分解(含答案)

§1.3因式分解

A组

一、选择题

1．(2015·四川宜宾，5，3分)把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是

() A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2

C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2

解析先提公因式3x再用公式法分解：3x3－12x2＋12x＝3x(x2－4x＋4)＝3x(x －2)2，故D正确．

答案 D

2．(2015·山东临沂，5，3分)多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是() A．x－1 B．x＋1

C．x2－1 D．(x－1)2

解析mx2－m＝m(x－1)(x＋1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(x－1)．答案 A

3．(2015·华师一附中自主招生，7，3分)已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4＋2b4＋c4＝2a2c2＋2b2c2，则△ABC是 () A．等腰三角形B．等腰直角三角形

C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

解析∵2a4＋2b4＋c4＝2a2c2＋2b2c2，

∴4a4－4a2c2＋c4＋4b4－4b2c2＋c4＝0，∴(2a2－c2)2＋(2b2－c2)2＝0，∴2a2－c2＝0，2b2－c2＝0，∴c＝2a，c＝2b，∴a＝b，且a2＋b2＝c2.∴△ABC为等腰直角三角形．

答案 B

二、填空题

4．(2015·浙江温州，11，5分)分解因式：a2－2a＋1＝________．解析利用完全平方公式进行分解．

答案(a－1)2

5．(2015·浙江杭州，12，4分)分解因式：m3n－4mn＝________．

专题训练4：因式分解-2021年中考数学一轮复习知识点课标要求

2021年中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练4：因式分解（含答案）

一、知识要点：

因式分解定义：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

以上公式都可以用来对多项式进行因式分解，因式分解的常用方法：

①提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)；

②公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)；a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2。

二、课标要求：

能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数),并能运用因式分解解决实际问题。。

三、常见考点：

1、利用提公因式法、公式法进行因式分解。

2、综合运用因式分解解决实际问题

四、专题训练：

1．已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（）

A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0

C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0

2．将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（）

A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2

C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1）

3．因式分解：x2﹣2x＝．

4．（a﹣b）2﹣（b﹣a）＝．

5．已知x＝y+95，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25＝．

6．若多项式x2+2（m﹣2）x+25能用完全平方公式因式分解，则m的值为．

7．因式分解：ab2﹣2ab+a＝．

8．把ax2﹣4a分解因式的结果是．

9．分解因式：am+an+bm+bn＝．

10．：a3+a2b﹣ab2﹣b3＝．

初三数学中考复习-因式分解-专题复习练习及答案

因式分解

1. 下列各式因式分解的结果为(a －2)(b ＋3)的是( ) A ．－6＋2b －3a ＋ab B ．ab －2a ＋3b －6 C ．ab －3b ＋2a －6 D ．－6－2b ＋3a ＋ab

2. 多项式8x 2y 2－14x 2y ＋4xy 3各项的公因式是( ) A ．6xy B ．4xy C ．2xy D ．2y

3. 下列各式中因式分解错误的是( ) A ．8xyz －6x 2y 2＝2xy(4z －3xy) B ．a 2

b 2

－14＝14

ab 2

(4a －b)

C ．－ab 2－a 2b ＋abc ＝－ab(b ＋a －c)

D ．3x 2－6xy ＋x ＝x(3x －6y ＋1)

4. 把多项式a(x －y)＋b(y －x)分解因式的结果是( )

A ．(a －b)(x －y)

B ．(a ＋b)(x －y)

C ．(a ＋b)(y －x)

D ．(a －b)(y －x) 5. 把x 2－(y －z)2分解因式，结果正确的是( ) A ．(x ＋y －z)(x －y －z) B ．(x ＋y －z)(x －y ＋z) C ．(x ＋y ＋z)(x ＋y －z) D ．(x ＋y ＋z)(x －y －z)

6. 已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式(a －b)2－c 2的值( ) A ．等于零 B ．大于零 C ．小于零 D ．不能确定

7. 下列各式中能用完全平方式进行因式分解的是( )

A ．x 2＋x ＋1

B ．x 2＋2x －1

C ．x 2－1

D ．x 2－6x ＋9 8. 若x 2＋(m －2)x ＋4是完全平方式，则实数m 的值是( ) A ．－6 B ．－2 C ．6或－6 D ．6或－2

中考数学复习---《因式分解》易错点与真题专项练习

十字相乘：二次三项想“十字”
特别注意：①提取公因式这一步必须把所有公因式一次提取完；若没有公因式则跳过这
一步
②套用乘法公式时，两项式想平方法公式，三项式想完全平方公式
③十字相乘法基本原理公式： x2 p qx pq x px q
④因式分解的结果必须分解彻底，不能存在再因式分解的部分
真题练习
【解答】解：（1）3746＝3×83+7×82+4×81+6×80 ＝1536+448+32+6 ＝2022．故八进制数字3746换算成十进制是2022．故答案为：2022；（2）依题意有：n2+4×n1+3×n0＝120，解得n1＝9，n2＝﹣13（舍去）．故n的值是9．
8．（2022•西宁）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将2a﹣3ab﹣4+6b因式分解．【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：解法一：原式＝（2a﹣3ab）﹣（4﹣6b）＝a（2﹣3b）﹣2（2﹣3b）＝（2﹣3b）（a﹣2）解法二：原式＝（2a﹣4）﹣（3ab﹣6b）＝2（a﹣2）﹣3b（a﹣2）＝（a﹣2）（2﹣3b）
然后计算出a+2c的值即可．
【解答】解：∵39x2+5x﹣14＝（3x+2）（13x﹣7），多项式39x2+5x﹣14可因式分解成（3x+a）（bx+c）， ∴a＝2，b＝13，c＝﹣7， ∴a+2c ＝2+2×（﹣7）＝2+（﹣14）＝﹣12，故选：A．

中考数学总复习因式分解专题训练(含答案)

2020 年中考数学总复习因式分解专题训练一、单选题

1．下列变形是因式分解的是（）

A ．锐角三角形

C．等腰三角形

3．把（a2+1）2-4a2分解因式得（）

A ．（a2+1-4a）2

C．（a+1）2（a-1）2

4．把多项式a2﹣4a 分解因式，结果正确的是（

A ．a（a﹣4）

B ．（a+2）（a﹣2）

5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是

A．6x2y32x23y3

2111

C x2x x

x x x B．钝角三角形

D．等边三角形

B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)

D．(a2-1)2

)

C．( a﹣2)2 D ．a( a+2( a﹣2)

)．

B．ax ay 1 a(x y) 1

D．x29 (x 3)(x 3)

6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的多项式的个数为（）．

①x 210x 25；

①4x2 4x1；①9x2y2

6xy 1；

①x2 x 14；

4①4x4 2 x

A．1个B

．2

个C．3个D．4个

A．2x x(x 2)B．x22x2

(x 1)21

C．2x x21 2

D．x22x x(x 1) x

2．已知a、b、c 是VABC 的三条边，且满足bc b2ac，则VABC 是( )

7．下列因式分解：① a b 22 a ba2

24a2；①

b a b

1 ；① 4

2 2 2

4x y 4x y 4x y x 1 ．正确的式子有（）

10．下列从左到右的变形属于因式分解的是

、填空题

13 ．分解因式： 2x 2

a b 4 a b 1 a b 2 ； ①x 4 2x 2 1 x 2 A ．1 个

版中考数学因式分解含答案

§1.3因式分解

A组

一、选择题

1．(2015·四川宜宾，5，3分)把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是

() A．3x(x2－4x＋4) B．3x(x－4)2

C．3x(x＋2)(x－2) D．3x(x－2)2

解析先提公因式3x再用公式法分解：3x3－12x2＋12x＝3x(x2－4x＋4)＝3x(x－2)2，故D正确．

答案 D

2．(2015·山东临沂，5，3分)多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是() A．x－1 B．x＋1

C．x2－1 D．(x－1)2

解析mx2－m＝m(x－1)(x＋1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(x－1)．答案 A

3．(2015·华师一附中自主招生，7，3分)已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4＋2b4＋c4＝2a2c2＋2b2c2，则△ABC是 () A．等腰三角形B．等腰直角三角形

C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

解析∵2a4＋2b4＋c4＝2a2c2＋2b2c2，

∴4a4－4a2c2＋c4＋4b4－4b2c2＋c4＝0，∴(2a2－c2)2＋(2b2－c2)2＝0，∴2a2－c2＝0，2b2－c2＝0，∴c＝a，c＝b，∴a＝b，且a2＋b2＝c2.∴△ABC为等腰直角三角形．

答案 B

二、填空题

4．(2015·浙江温州，11，5分)分解因式：a2－2a＋1＝________．解析利用完全平方公式进行分解．

答案(a－1)2

5．(2015·浙江杭州，12，4分)分解因式：m3n－4mn＝________．解析m3n－4mn＝mn(m2－4)＝mn(m＋2)(m－2)．

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