运算定律与简便计算复习课(用)

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人教版数学四年级下册《总复习》(四则运算、运算定律与简便计算)说课稿

人教版数学四年级下册《总复习》（四则运算、运算定律与简便计算）说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要包括四则运算、运算定律与简便计算这两个部分。

这一单元是对整个学期所学内容的回顾与总结，目的是让学生巩固和掌握基本的运算方法和运算定律，提高运算速度和准确性。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加、减、乘、除四则运算的基本方法，对运算定律也有了一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能会存在运算速度慢、准确性不高、对运算定律运用不熟练等问题。

因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的指导。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握四则运算的基本方法，熟练运用运算定律进行简便计算。

2.过程与方法：培养学生的运算能力，提高运算速度和准确性。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：四则运算的基本方法，运算定律的运用。

2.教学难点：运算定律在实际计算中的应用，提高运算速度和准确性。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.讲解与示范：讲解四则运算的基本方法，示范运算定律的运用。

3.练习与讨论：学生进行练习，小组内讨论解决问题。

4.小组合作：学生分组进行合作，运用运算定律进行简便计算。

5.总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，激发学生的探究精神。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。

主要包括四则运算的基本方法和运算定律的运用。

八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等，了解学生的学习状态。

2.练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度。

3.小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、合作精神等。

运算定律与简便计算重点知识归纳完整版

运算定律与简便计算重点知识归纳（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+b=b+a例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a-b-c=a-c-b例2.简便计算：198-75-98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

运算定律与简便计算(人教版四年级下册)考前复习

运算定律与简便计算运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a ×b=b ×a 4、乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)5、乘法分配律：（a ＋b ）×c=a ×c ＋b ×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷（b ×c ）（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变. 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++ (注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

)例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律(注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

)减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，就等于减去后面这两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

运算定律和简便计算整理和复习

下面的算式分别运用了哪些运算定律？
76+18=18+76 56+72+128=56+(72+128) 24+42+76+58=(24+76)+(42+58) 106 ×25=25 ×106 5 ×17 ×2=5 × 2×17 25 ×125 × 4×8=(25 ×4) ×(125 ×8) 42 ×37+42 ×63=42 ×(37+63) 201 ×32=200 ×32+32 加法交换律加法结合律加法交换律和结合律乘法交换律乘法交换律乘法交换律和结合律乘法分配律乘法分配律
本单元都学习了哪些主要内容，请大家把自己整理好的知识在小组里交流一下
运算定律与简便计算，及字母表达式:
1.加法运算定律：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
2.乘法运算定律：乘法交换律： a × b=b × a 乘法结合律: （a × b）× c = a ×（b × c）乘法分配律: （a＋b）×c = a×c＋b×c （a－b）×c = a×c－b×c 3.常见的简便算法: a-b-c=a-(b+c) a－b＋c = a＋c－b a÷b÷c = a÷(b×c ) a÷b×c = a×c÷b
1. 2. 3. 4.
88 ×125 273-73-27 127+33+184+240 36 ×25
怎样计算简便一些？
364+258-64
×
25×44 =25×4×11 =100×11 =1100
√
25×44 =25×(40+4) =25×40+4 =1000+4 =1004

四则运算运算定律与简便计算复习教案

四则运算运算定律与简便计算复习教案第一章：四则运算回顾1.1 加法运算：两个数相加得到的结果称为和。

1.2 减法运算：一个数减去另一个数得到的结果称为差。

1.3 乘法运算：两个数相乘得到的结果称为积。

1.4 除法运算：一个数除以另一个数得到的结果称为商。

第二章：运算定律介绍2.1 加法结合律：三个或更多数相加，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。

2.2 减法结合律：三个或更多数相减，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。

2.3 乘法结合律：三个或更多数相乘，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。

2.4 除法结合律：三个或更多数相除，可以任意改变它们的组合方式，结果不变。

第三章：运算定律的应用3.1 加法运算定律的应用：通过改变加数的组合方式，简化计算过程。

3.2 减法运算定律的应用：通过改变减数的组合方式，简化计算过程。

3.3 乘法运算定律的应用：通过改变乘数的组合方式，简化计算过程。

3.4 除法运算定律的应用：通过改变除数的组合方式，简化计算过程。

第四章：简便计算方法4.1 分配律：将一个数与两个数的和相乘，等于将这个数分别与这两个数相乘，将结果相加。

4.2 结合律：在进行乘法或除法运算时，可以任意改变计算的顺序。

4.3 分解法：将一个数分解成两个或多个数的和或差，简化计算过程。

4.4 交换律：在进行加法或乘法运算时，可以任意改变数的顺序。

第五章：综合练习5.1 选择合适的运算定律和简便计算方法，解决实际问题。

5.2 完成一些有关四则运算的练习题，巩固所学的知识。

5.3 进行小组讨论，互相交流解题方法和经验。

第六章：四则运算的顺序6.1 运算顺序规则：在没有括号的算式中，先进行乘除运算，再进行加减运算。

6.2 运算顺序的应用：解决含有多个运算的算式，按照正确的顺序进行计算。

第七章：括号的使用7.1 括号的作用：改变运算顺序，优先计算括号内的运算。

7.2 括号的运用规则：括号前面是加减号时，括号内的运算符号不变；括号前面是乘除号时，括号内的运算符号变相反数。

复习课：运算定律与简便计算

乘法分配律
（口述过程，直接写得数。）你能简算下面各题吗？ 5.28-0.53-0.47 =5.28-(0.53＋0.47) =5.28-1 =4.28 减法的性质 420÷35 =420÷（7×5） =420÷7÷5 =60÷5 =12 除法的性质
当一道算式只有加法运算时，考虑是不是用（加法交换律和加法结合律）使计算简便；只有减法运算时，考虑用（减法的性质）；只有除法运算时，考虑用（除法的性质）；
（1）45×99+1 =（100－1）×45＋1 =45×100－45＋1 =4500－45＋1 =4556
（2）45×99+45 =45×（99＋1） =45×100 =4500
你能简算下面各题吗？（口述过程，直接写得数。） 4.1+2.82+5.9 =2.82+（4.1+5.9） =2.82+10 =12.82 (13×125)×(3×8) =(13×3)×(125×8) =39×1000 =39000
加法交换律和结合律
乘法交换律和结合律
（口述过程，直接写得数。）你能简算下面各题吗？ 99×37+37 =37×（99+1） =37×100 =3700 （40 －4)×25 =40 ×25 －4×25 =1000 －100 =900
×
怎样简便怎样计算。
77×9＋11×37
＝11×7×9＋11×37 ＝ 11×63＋11×37 ＝ 11×（63＋37）＝ 11×100 ＝ 1100
3、说出计算的步骤不计算：
（1）2511 40 23
（2）525 4 20
第四关：探索园
801+348+652+119

乘法运算律及简便运算复习

72x125
谢谢观赏
怎么简便怎么算
(1)125x32x25
125x48x5
(2)102x45
99x78
(3)99x256+256 135x67-135x57
1.巧用乘法交换律与结合律的简便计算口诀: 看见数相乘, 考虑来“凑整”, 交换结合律, 灵活来运用
2.正用乘法分配律----分解式口诀: 看见两数乘, 一数来拆分, 乘法分配律，进行×＋×
3.反用乘法分配律----合并式口诀: 看见进行×＋×, 如有“同数”存，反用分配律，进行两数乘
一起来辨对错
（1）（57＋140）×4＝57＋140×40。
（× ）
（2）42×（28＋19）＝42×28＋19×42。（√ ）
（3）（25×4）×8＝25×8＋4×8。
（×）
（4）199×29＋199＝200×29。
（× ）
（5）15×33＝15×3×11。
（√ ）
Hale Waihona Puke （6）35×48×2＝（35×2）×（48×2）。（× ）
看谁算的又对又快
125×7×8 252x12+348x12 34×98 14×99+14
35×4×5×20 37×101 125×48 35×8+35×6-35×4
用多种方法计算
❖ 44x25=
乘法运算律及简便运算复习
运算定律
乘法交换律
字母表示
a×b=b×a
乘法结合律
(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律
(a+b) ×c=a×c+b×c
口算我最快
15X6= 90 8X4= 32 25X4= 100 7X8= 56

运算定律与简便计算课堂实录

运算定律与简便计算一、引入同学们今天我们来复习运算定律与简便计算。

先来做一组题，看谁做得又快又准确。

口答：375-198 456+299 920413×（134×0。

67）7 15+1。

78+0。

22 5。

49×58+5。

49×3825×35×4口答并说出用了什么运算定律。

二、梳理知识刚才我们在口算时都运用了简便方法计算，并且灵活选择了一些运算定律，定律可以使一些计算变得简便一些。

我们就一起来回忆一下学过哪些运算定律。

把你想到的运算定律整理到作业纸的表格里。

用数来举例，用字母表示出定律。

学生独立完成表格。

汇报校对定律。

师：你准备怎样记住这些定律呢？生1：用字母记。

师：字母是一种很好的数学符号，简洁又明了。

生2：用熟悉的算式记。

师：用自己的生活经验记也是一种非常好的方法。

生3：理解意思在记。

师：好。

生4：我只记住加法交换律和加法结合律就记住了。

师：你还找到了他们之间的联系。

真好。

学生记运算定律。

三、基本练习用运算定律简便计算0.125×4×8 （3.27+5.85）+1.732 13×(0.15×13) 28×(27+14)学生独立完成。

校对说说你在这道题中运用了什么运算定律。

这些题目都运用了运算定律进行简便计算，简便在哪里？生：凑整。

师：对！简便的本质是凑整。

要学好简便计算，首先要练好一双敏锐的眼睛，很快看出题目中怎样凑整。

下面我们就来练习凑整。

125×310×0。

8 师：谁和谁凑整？生：125和8。

师：你是抓住特殊数来找。

象这样的特殊数还有：25×4 5×248．2×18-8。

2×18 生：48。

2-8。

2 再乘18。

师：你是抓住相同数来找。

2 7 11+2。

72+9211生：2711+9211凑成10，师：有时同分母分数也能凑整。

运算定律与简便计算

运算定律与简便计算运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+=a+bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)+=a++b+)((cbca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b-=a---cbac例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)-=a+--b(cbac例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

【运算定律与简便计算】知识篇

加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

—③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝2002、连减的性质：，☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a –(b + c)注：连减的性质逆用：a –(b + c) = a – b – c = a – c –b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)【②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =250<3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

四年级上册数学教案-总复习运算定律及简便计算整理与复习北师大版

学情分析③乘法结合律和分配律容易混淆使用。

在学生练习后，教师从中提炼出具有典型性、启发性的学生错例进行剖析，分析学生的错因，了解学生的知识掌握情况。

现将学生答题的整体情况做简要分析：错因归类错例诊断分析凑整思想的僵化，未能根据数字的特点合理选择拆分方法一个数拆成两个数之和的思想对个别学生而言已根深蒂固，关注到99可以拆成909，进而使用乘法分配律，没有考虑到是否还有更简便的拆分方法。

凑整思想的僵化，造成生搬硬套。

对于这个学生而言，他是清楚如何拆数才能更简便，没有考虑到等号左右两侧必须相等，书写错误。

乘法结合律的算理理解不到位。

学生对乘法结合律与分配律的算理理解不到位，导致乘法结合律与分配律混淆。

学情分析乘法结合律和分配律混淆，造成过程混乱。

学生未理解算理，没有从本质上理解递等式的含义，纯粹在模范算法，导致计算混乱。

拆数过程少了是否简便的思考。

在进行拆数之前，学生缺乏对算式中的数如何能更简便计算的思考，没有准确分析算式中的数字的特点，缺乏数感。

乘法分配率和乘法结合律混淆学生未能真正辨析和理解乘法结合律与分配律的区别，在解题时思路特别容易受表面形式的干扰，造成运算定律的误用和运算过程的混乱。

目标与重难点教学目标：1通过分类与整理，将各运算定律建立联系，形成一定的知识网络，系统掌握运算定律；2学会从错例中反思，分析错因，能根据题目的具体情况合理使用运算定律进行简便计算，进一步提升综合运用知识的能力；3能根据数字特点及运算符号编制简便计算的题目，建立数感。

教学重难点：1重点：整理运算定律以及熟练运用运算定律进行简便计算。

2难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。

过程设计（1）123-6832（2）123-68-32（3）56×99（4）125×88（5）4×25÷25×4（6）25×（9×4）（7）125×32×25（8）75×（2562）师：第（5）题大家极容易算错？你猜算错的答案是几？为什么会出现这样的错误？正确的答案是几？如何计算？2.判断能使用运算定律简便计算的题都分别使用了哪些运算定律。

运算定律与简便计算整理复习1

（3）42×4×25＝ ×（ × ）
（4）（125＋70）×8＝ 8× ＋8×
（5）（b＋20）×3＝ × ＋ ×
6.4
加法结合律和交换律
25.8
7.5
2.5
加法结合律
（二）乘法运算定律 1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a×b＝b×a
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母公式： (a＋b)×c＝a×c＋b×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
我用树状图的方式整理了运算定律的知识点。
除法
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
乘法
乘法运算定律
加法
加法运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
减法
4、一个数连续减去两个数相当于减去这两个数的和，这叫做连减的性质。用字母公式： a-b-c=a-(b+c) 还可以交换两个减数的位置 a-b-c=a-c-b
5、一个数连续除以两个数相当于除以这两个数的积，这叫做连除的性质。用字母公式： a÷b÷c=a÷(bxc) 还可以交换两个除数的位置 a÷b÷c=a÷c÷b
42
4
25
乘法结合律
125
70
乘法分配律
b
3
20
3
乘法分配律
这些运算定律，你会用字母表示吗？
基础练习
2100÷3÷7 = 2100 ÷（ × )
634－123－577 =634－（ + ）