初二数学一次函数讲解

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初二数学上册,一次函数专题知识点总结、题型归纳,同步练习题带答案

一次函数专题

1．正比例函数

（1）正比例函数的定义

一般地，形如__________（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数．

（2）正比例函数的图象和性质

正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点（0，0）的直线，我们称它为直线y=kx（k≠0）．正比例函数图象的位置和函数值y的增减性完全由比例系数k的符号决定．

①当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而__________；

②当k<0时，图象经过第__________象限，y随x的增大而减小．

2．一次函数

（1）一次函数的定义

一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．

（2）一次函数的图象和性质

对于y=kx+b（k≠0，b≠0）．

当k>0，b>0，y=kx+b的图象在第__________象限，y随x的增大而增大；

当k>0，b<0，y=kx+b的图象在第一、三、四象限，y随x的增大而增大；

当k<0，b>0，y=kx+b的图象在第一、二、四象限，y随x的增大而__________；

当k<0，b<0，y=kx+b的图象在第二、三、四象限，y随x的增大而减小．

3．一次函数的平移

（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且和直线y=kx重合或平行的一条直线．

（2）直线y=kx+b可以看作由直线y=kx向上或向下平移__________个单位长度得到．

（3）一次函数图象的平移遵照“左加右减，上加下减”的原则进行，要注意平移后k值不变，只有b发生变化．

初二一次函数的概念及性质

初二一次函数的概念及性质初二数学学科的一次函数是一个重要的概念，也是我们进一步学习数学的基础。在本文中，我们将探讨一次函数的概念及其性质，以帮助我们更好地理解和应用这一概念。

1. 一次函数的定义

一次函数是指具有形式为 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数，且 k 不等于零。其中，k 是一次函数的斜率，决定了函数图像的倾斜程度；b 是一次函数的截距，决定了函数图像与 y 轴的交点。

2. 一次函数的图像

一次函数的图像可以是一条直线。斜率 k 的正负决定了直线的倾斜方向（正斜率表示向上倾斜，负斜率表示向下倾斜），而截距 b 决定了直线与 y 轴的位置。通过确定斜率和截距的值，我们可以画出一次函数的图像，并在图像上标出斜率和截距的意义。

3. 一次函数的性质

一次函数具有以下几个重要的性质：

3.1 斜率的意义

一次函数的斜率表示函数图像上任意两点之间的纵坐标变化与横坐标变化之比。正斜率表示纵坐标随着横坐标的增加而增加，负斜率表示纵坐标随着横坐标的增加而减少。斜率越大，函数图像的倾斜程度越大。

3.2 截距的意义

一次函数的截距表示函数图像与 y 轴的交点。通过截距，我们可以

确定直线在纵坐标上的位置。当截距为正时，表示函数图像在 y 轴上

方与 y 轴有交点；当截距为负时，表示函数图像在 y 轴下方与 y 轴有

交点。

3.3 函数图像的平移

一次函数的图像可以通过改变斜率和截距来进行平移。当斜率 k 不

变而截距 b 变化时，函数图像平行于原图像在 y 轴上下平移。当斜率 k 变化时，函数图像经过旋转和/或缩放。

初二数学一次函数总结

一次函数

一、正比例函数的概念

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做正比例系数．

二、一次函数

1.一次函数的定义

一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫做x的一次函数.

特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时，y=kx（k是常数，k≠0）．这时，y叫做x的正比例函数．

2.一次函数的一般形式

一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k，b为常数，k≠0．

一次函数的一般形式的结构特征：

（1）k≠0，（2）x的次数是1；（3）常数b可以为任意实数.

3.注意

（1）正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.

（2）一般情况下，一次函数的自变量的取值范围是全体实数.

（3）如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数．

（4）判断一个函数是不是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b（k≠0）的形式.

（5）一次函数的一般形式可以转化为含x、y的二元一次方程.

三、一次函数的图象及性质

1．正比例函数的图象特征与性质

正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点（0，0）的一条直线．

k的符号函数图象图象的位置性质

k>0 图象经过第一、三象限y随x的增大而增大k <0 图象经过第二、四象限y随x的增大而减小

2.一次函数的图象特征与性质

（1）一次函数的图象

一次函数的图象一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0，b)和(-b

，0)的一条直线

图象关系一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可由正比例函数y=kx(k≠0)的图象平移得到；b>0，向上平移b个单位长度；b<0，向下平移|b|个单位长度

初二数学知识点复习：一次函数

初二学习的一次函数是同学们认为比较难的部分，为了帮助大家巩固掌握好该部分知识，店铺为大家搜索整理了初二数学知识点复习：一次函数，希望对大家有所帮助。

一次函数

一、知识要点

1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

2、一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

说明：(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.

(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数.

(3)当b=0，k≠0时，y=b仍是一次函数.

(4)当b=0，k=0时，它不是一次函数.

3、一次函数的图象(三步画图象)

由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的`两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(- ，0).但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.

初二数学一次函数知识点解析

一、函数的概念和性质

函数是一种特殊的关系，它描述了自变量和因变量之间的对应关系。一次函数是函数中的一种特殊形式，表示为y = ax + b，其中a和b是

实数，a称为斜率，b称为截距。一次函数也被称为线性函数，因为它

的图像是一条直线。

二、直线的斜率和截距

1. 斜率的定义及计算

一次函数的斜率表示了直线的倾斜程度。斜率的计算可以通过选取

直线上两个点，计算它们之间的纵坐标差值与横坐标差值的比值来得到。具体公式可以表示为：斜率a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)。

2. 斜率的特征

斜率为正时，表示直线是向右上方倾斜；斜率为负时，表示直线是

向右下方倾斜；斜率为0时，表示直线是水平的；斜率无定义时，表

示直线是垂直的。

三、直线图像的性质

1. 平行线和垂直线

如果两条直线具有相同的斜率，那么它们是平行的；如果两条直线

的斜率相乘为-1，那么它们是垂直的。

2. 直线与坐标轴的交点

当直线与x轴相交时，y的值为0，求解方程y = ax + b中的x，即可得到直线与x轴的交点；当直线与y轴相交时，x的值为0，求解方程y = ax + b中的y，即可得到直线与y轴的交点。

四、直线的图像和变化规律

1. 图像的特征

一次函数的图像是一条直线，可以根据斜率的正负和零来判断图像的走势。

- 当斜率为正时，图像是从左下到右上的斜线；

- 当斜率为负时，图像是从左上到右下的斜线；

- 当斜率为0时，图像是一条水平的直线；

- 当斜率无定义时，图像是一条垂直的直线。

2. 增减性和单调性

一次函数在整个定义域上具有相同的增减性，即当斜率为正时，函数递增；当斜率为负时，函数递减。

初二数学《一次函数》课件

总结词
标准形式是一次函数的基本形式，用于表示函数关系。
详细描述
一次函数的标准形式为 $y = ax + b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常数，$a neq 0$ 。该形式表示一个直线方程，其中 $a$ 是斜率，$b$ 是截距。
一次函数的斜截式
总结词
斜截式是一次函数的另一种表达方式，侧重于描述函数的斜率和截距。
初二数学《一次函数》ppt课件
目录
CONTENTS
• 一次函数简介 • 一次函数的表达式 • 一次函数的应用 • 一次函数的习题与解析 • 总结与回顾
01 一次函数简介
一次函数的定义
一次函数是数学中基本的函数之一，其形式为y=kx+b，其中k
和b是常数，且k≠0。
一次函数表示的是一种线性关系，即当x变化时，y以一个固定的
基础习题
A. > -2 B. < -2
C. > -1
基础习题
D. < -1
基础习题3：已知一次函数 y = (1 - k)x + 2k - 1，当 k _______ 时，y 随 x 的增大而减小．
基础习题
A. > 1 C. > 0
B. < 1 D. < 0
进阶习题
• 进阶习题1：已知直线 y = kx + b 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，若△OAB 的周长为 2 + √5（O 为坐标原点），则 b 的值为 ___．

初二数学一次函数知识点归纳

知识点1一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当

b=0时，称y是x的正比例函数.

知识点2函数的图象

由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.

画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.

知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质

(1)k的正负决定直线的倾斜方向;

①k>0时，y的值随x值的增大而增大;

②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.

(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大

①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;

②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;

③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.

(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;

①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);

②如图所示，当k>0，b

③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直

线不经过第三象限);

④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).

(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这

两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函

数y=x向上平移一个单位得到的.

初二数学一次函数知识点总结

一次函数知识点总结

基本概念

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________.

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定

的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。

*判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应

例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x

(4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个

3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）

A ．．

． D ．

函数y =

x 的取值范围是___________. 已知函数22

1+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是（） A.2325≤<-y B.2523<<y C.2523<≤y D.2

初二数学知识点：一次函数

导语：正反比例函数等以前学过的相关函数全部，设置趋势线格式，即可得到三个一次函数的图像，也就是说每年中考试卷中即有相对稳定的基础题，实践和创新能力，以下是小编为大家精心整理的初二数学知识点：一次函数，欢迎大家参考！

一次函数的表达式是y=kx+b (k≠b k、b是常数)，其中是x自变量，y是因变量，读作y是x的一次函数，当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应，如果有两个或两个以上的值与x对应，那么这个函数就不是一次函数。

一次函数表达式求解：

一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。

一次函数的表达方式一般都为y=kx+b的函数，叫做Y是X的一次函数，当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx(k≠0)，这时的常数k也叫比例系数。常用来表示一次函数的方法有解析法，图像法和列表法。一次函数的解析式一般分为点斜式，两点式，截距式。

解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。

一次函数与一次方程之间的关系：

一次函数、方程和不等式是初中数学的主要内容之一，也是中考的必考知识点，新课程标准把三部分的关系提到了十分明朗化的程度。因此，应该重视这部分内容的教学在教学中，可以从以下几个知识点进行辨析。

初二数学一次函数知识点归纳

在学习中，大家都背过各种知识点吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺精心整理的初二数学一次函数知识点归纳，希望能够帮助到大家。

知识点1 一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

知识点2 函数的图象

由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.

画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.

知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的'性质

(1)k的正负决定直线的倾斜方向；

①k>0时，y的值随x值的增大而增大；

②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.

(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大

①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上；

②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上；

③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.

(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；

①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限)；

②如图所示，当k>0，b

③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限)；

④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).

八年级数学一次函数知识点总结

一次函数知识点总结

一、函数

1.变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。

注：变量还分为自变量和因变量。

2.常量的定义：在某一变化过程中，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。

3.函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x•的每一个

确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的

函数，y的值称为函数值．

4.函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）；（2）列表法；（3）图象法．

a、用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法）。

b、由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。

c、把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象来表示函数的方法叫做图像法。

5.求函数的自变量取值范围的方法．

（1）要使函数的表达式有意义：a、整式（多项式和单项式）时为全体实数；b、分式时，让

分母≠0；c、含二次根号时，让被开方数≠0 。

（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于0的条件。

6.求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值．

7.描点法画函数图象的一般步骤如下：

Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；

Step3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．

8.判断y是不是x的函数的题型

初二数学《一次函数》ppt课件

〕 ③点斜式 y-y1=k(x-x1)〔k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点〕④两点式 (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 〔直线上〔x1,y1〕与〔x2,y3〕两点〕 ⑤截距式〔a、b分别为直线在x、y轴上的截距〕⑥有用型〔由实际问题来做〕
生活中的应用
可叫“两点法”。一般的y=kx+b(k≠0〕的图象过〔0，b〕和〔-b/k，0〕两点画直线即
可。正比例函数y=kx(k≠0〕的图象是过坐标原点的一条直线，一般取
〔0,0〕和〔1，k〕两点。〔3〕连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次
函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。〔通常找函数图象与x轴和y 轴的交点分别是-k分之b与0，0与b〕.
y=3x+2
y=3x
y 1x2 2
y1x 2
解析式
y=3x y=3x+2
相同点： k_一__样_____。
不同点：
b__不__同____。
y1x
相同点： k_一__样_____。
2
y 1x2 2
不同点： b__不__同____。
y=3x+2
y 1x2 2
相同点： b__一__样____。不同点：
k_不__同_____。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过其次、四象限。当k<0时，直线只通过其次、四象限，不会通过第一、三象限。

数学八年级下册一次函数

摘要：

一、一次函数的定义与性质

1.一次函数的定义

2.一次函数的性质

二、一次函数的图像与解析式

1.一次函数的图像

2.一次函数的解析式

三、一次函数的应用

1.函数与实际问题的联系

2.一次函数在实际问题中的应用

四、一次函数的学习意义与方法

1.一次函数的学习意义

2.一次函数的学习方法

正文：

数学八年级下册一次函数是初中数学中非常重要的内容。一次函数是初中学生接触到的第一个基本函数，也是以后学习其他函数的基础。

一次函数的定义是指形如y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量。自变量x的取值范围是全体实数，而因变量y的取值范围则是函数的值域。一次函数的性质包括：函数图像是一条直线，函数的值随着自变量的增大而增大或减小；当x=0时，y=b，即函数图象与y轴的交点

为(0,b)。

一次函数的图像与解析式密切相关。解析式是函数图像的数学表达式，而图像则是解析式的几何表示。在数学中，我们可以通过解析式来绘制函数图像，也可以通过函数图像来推导解析式。

一次函数在实际问题中有广泛的应用。例如，我们可以通过一次函数来描述物体的运动轨迹，也可以通过一次函数来预测未来的发展趋势。在解决实际问题时，我们需要根据问题的具体情境，选择合适的一次函数模型，并通过计算或测量来确定函数的参数。

学习一次函数不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，也可以提高我们的逻辑思维能力和问题解决能力。

初二数学一次函数知识点总结

进入初中，我们·慢慢接触函数，初二首先接触的是一次函数。下面是小编为大家整理的关于初二数学一次函数知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

初二数学一次函数知识点总结

知识点1 一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

知识点2 函数的图象

由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.

画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.

知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质

(1)k的正负决定直线的倾斜方向;

①k>0时，y的值随x值的增大而增大;

②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.

(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大

①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;

②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;

③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.

(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;

①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);

②如图所示，当k>0，b

③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);

④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).

(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.

初二数学一次函数知识点总结

一、一次函数的定义

一次函数是指形如y=kx+b的函数，其中x是自变量，y是函数值，k是斜率，b是y轴截距。

二、一次函数的图像

1.当k>0时，图像呈现右上方向，斜率越大，直线越陡峭。

2.当k<0时，图像呈现左下方向，斜率越小，直线越平缓。

3.当k=0时，图像呈现水平直线。

4.当x=0时，函数的值为y=b，即y轴截距。

三、一次函数的性质

1.一次函数经过两个不同点时，确定一条直线。

2.一次函数的斜率与函数的图像的倾斜度和正负有关。

3.当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减。

4.一条直线的斜率与与其垂直的直线的斜率的积为−1。

四、一次函数的应用

1.求解直线上的点坐标。

–已知直线上某一点的坐标以及斜率，可以求解该直线上的其他点的坐标。

2.用直线解决实际问题。

–通过实际问题，建立一元一次方程，求解方程，解得的变量即为实际问题的解决方案。

3.计算商业利润。

–利润y与销售额x之间的关系可以表示为一次函数，以此计算商业利润。

五、一次函数的常见误区

1.认为k和b的单位相同。

–k的单位是“单位y轴上升一单位x轴上升的单位数”，而b的单位是距离单位。

2.认为函数的x和y的值的单位相同。

–x和y的单位通常不相同，并且要根据所给问题具体确定。

3.直接根据图形判断斜率。

–斜率应根据公式进行计算，而不是根据图形直接判断。以上是初二数学一次函数知识点的总结，希望能对大家的学习有所帮助。

初二数学一次函数知识点讲解

数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此店铺为大家整理了初二数学知识点之一次函数知识点讲解，希望能够帮助到大家。

一.常量、变量：

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。

二、函数的概念：

函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

三、函数中自变量取值范围的求法：

(1)用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

(2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

(3)用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。

(4)若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

(5)对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

五、用描点法画函数的图象的一般步骤

1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。)

注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。

2、描点：(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函

数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

3、连线：(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。