2014年后勤工程学院考博试题 结构动力学

五、如图所示等截面均质量悬臂梁， 为单位质量，在跨中承受重量为W的重物，试用能量法求第一频率（设悬臂梁自由端作用一荷载P，并选择这个荷载所产生的挠曲线为振型函数，即 ， 为P作用点的挠度）。（15分）
六、求解单自由度无阻尼系统受如图所示激励的响应，假定t=0时有x0=0与 =0。（15分）
二、填空题：（10分，每题2分）
1、立振动微分方程一般有两种方法，用刚度法建立的表示条件，用柔度法建立的表示条件。
2、临界阻尼常数等于，它的物理意义是。
3、体系的某一主振型振动可以看成是由于其相应的力所引起的变形曲线。
4、干扰力频率 和自振频率 之比在区间时称共振区。
5、多自由度体系自由振动时的任何位移曲线，均可看成的线性组合。
3、在能量法求自振频率的公式 中，只要所设 满足全部边界条件，则所得的 一般就是最低频率近似解。（）
4、设不考虑阻尼因素，承受简谐荷载（同频率、同相角）的多自由度体系，稳态时任意一点的内力与荷载同时达到幅值。（）
5、在单自由度体系中，柔度系数 与刚度系数k互为倒数。故在多自由度体系中，柔度矩阵中每一元素与刚度矩阵中对应的元素也互为倒数。（）
三、如图（3-1）所示梁承受简谐荷载 作用，已知 ， ， ， ，梁长 ，支座B的弹簧刚度 。试求（1）无阻尼时梁中点的位移幅值；（2）当阻尼 时梁中点的位移幅值及最大动弯矩图。（25分）
四、在图4-1所示体系中， 为集中质量，各杆 为常数。试求（1）体系的自振频率（2）主振型（3）一阶振型质量（25分）
中国人民解放军后勤工程学院
2014年攻读博士学位研究生入学考试
试题
考试科目（代码）：结构动力学(3004)共2页
答案必须写在考点发放的答题纸上，否则不记分
一、判断题：（10分，每题2分）
1、动力荷载对结构的影响不仅随时间而变化，而且使结构产生不容忽视的惯性力。（）
2、干扰力不管是否作用在单自由度体系的质量m上，都可以用一个动力系数计算任一点的最大动位移。（）