整数、小数、分数的四则混合运算

整数、小数、分数的四则混合运算

适用学科

数学 适用年级 六年级 适用区域

河北省 课时时长（分钟） 60分钟 知识点 1、整数、小数、分数的四则混合运算

2、运算定律与简便运算

教学目标 1、理解整数、小数、分数四则运算的意义，能正确、合理地进行整数、小

数、分数的四则运算。

2、掌握四则运算之间的相互关系，并能根据四则运算之间的关系解决有关

的数学问题。

教学重点 整数、小数、分数的四则运算

教学难点

整数、小数、分数的四则运算 教学过程

一、复习预习

1、独立计算：（1）270+1855 （2）209．44-3．94 （3） 1718 +325

（相同数位上的数对齐；小数点对齐；异分母分数先化成同分母分数。）

（1）2555 （2）205.5 （3）40

821 2、独立计算：（1）142×23 （2）4182÷123 （3）1.42×2.3 （4）41.82÷12.3

（小数乘法先按整数乘法的法则计算，小数除法将除数转化为整数后也按整数除法的法则计算。不同处：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。）

（1）3266 （2）34 （3）3.226 （4）3.4

二、知识讲解

考点/易错点1有关0或1的计算

① a 与0的运算： a+0=a a-0=a a ×0=0 0÷a=0

② a 与1的运算： a ×1=a a ÷1=a 1÷a=1a

③ a 与本身的运算： a+a=2a a-a=0 a ×a=2

a a ÷a=1 考点/易错点2 运算定律

加法 乘法 （交换律、结合律）

减法 除法 （运算定律）

乘法 除法 （分配律）

考点/易错点3提高四则运算的正确率

一看、二想、三定、四算、五查：

一看运算的顺序、运算符号、数据特点等，

二想符合什么运算定律、有无简便运算、能否合理改变运算顺序使计算简便在分数小数混合的四则运算中还要考虑是化分数计算方便、还是化小数计算方便、还是直接约简方便。 三决定用什么方法算。

四才进行仔细运算。

五算完后还要进行检查，运用估算进行检查是学生对计算结果

三、例题精析

【例题1】

【题干】 计算：73．06-3．96 1．05×8 3．6÷0．09

15．17÷0．01 2．4×5 1848+999

1356+8744 1516 ÷45 271819 ÷9

【答案】73．06-3．96=69.1 1．05×8=8.4 3．6÷0．09=40

15．17÷0．01=1517 2．4×5=12 1848+999=2847 1356+8744 =10100 1516 ÷45 =6475 271819 ÷9=192

3

【解析】73．06-3．96=69.1 1．05×8=8.4 3．6÷0．09=40

15．17÷0．01=1517 2．4×5=12 1848+999=2847 1356+8744 =10100 1516 ÷45 =6475 271819 ÷9=192

3

【例题2】

【题干】计算：1－101－1001－10001－……－10000000001

【答案】0.888888889

【解析】1-（0.1+0.01+0.001+……+0.0000000001）=0.888888889

【例题3】

【题干】在一个减法算式里，被减数、减数和差的和是97．6，则被减数是多少？

【答案】48.8

【解析】被减数=减数+和，所以2被减数=97.6

四、课堂运用

【基础】

【题干】已知a ÷3．5=b ……c ，a+3．5b+c=284，则a 和b 各是多少？

【答案】a=142,b=40

【解析】3.5b+c=a,2a=284

【巩固】

【题干】计算：1-12 +16 +112 +120 +130 +……+172 +190

【答案】10

9 【解析】111)1(n 1+-

=+n n n

【拔高】

【题干】计算：9

65×4.25＋441÷6 【答案】42.5

【解析】965×4.25＋441÷6 =4.25×（965+6

1)=42.5 五、课程小结

1.整数、小数、分数的四则运算

2.简便运算

六、课后作业

【基础】

【题干】计算：8

52÷(2＋451) 【答案】31

42

【解析】 852÷(2＋451)==⨯31554231

42 【巩固】

【题干】计算：(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(0.23+0.34)

【答案】0.65

【解析】原式=(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34）+(1+0.23+0.34)×0.65-(1+0.23+0.34）×(0.23+0.34)-0.65×(0.23+0.34)=1×0.65=0.65

【拔高】

【题干】计算：5×（

65÷□－31）=5 【答案】8

5 【解析】65÷□－31=1，65÷□=34，□=8

5 七、课后评价