整数、小数、分数的四则混合运算
分数的四则混合运算与小数的运算
分数的四则混合运算与小数的运算分数（有理数）和小数是数学中常见的表示数值的方式。它们在日常生活中广泛应用于计算和测量。而分数的四则混合运算和小数的运算是我们在数学学习中必须掌握的基本技能。本文将以实例为基础，介绍分数的四则混合运算和小数的运算。
1. 分数的四则混合运算
分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。我们首先来看一个例子：
假设有如下的分数运算：1/2 + 2/3 * 3/4 - 1/5 ÷ 2/5。
首先，我们按照次序进行乘法和除法运算：2/3 * 3/4 = 6/12，1/5 ÷2/5 = 1/2。
然后，我们按照次序进行加法和减法运算：1/2 + 6/12 - 1/2。
接下来，我们需要找到这些分数的最小公倍数，并将每个分数的分子乘以相应的倍数，使得它们的分母相同。
1/2 + 6/12 - 1/2 = 6/12 + 6/12 - 6/12 = 0
所以，1/2 + 2/3 * 3/4 - 1/5 ÷ 2/5 = 0。
这个例子展示了如何正确地进行分数的四则混合运算。
2. 小数的运算
小数的运算与分数相似，同样包括加法、减法、乘法和除法。下面
我们来看一个例子：
假设有如下的小数运算：0.3 + 1.5 × 0.2 - 0.4 ÷ 0.2。
首先，我们按照次序进行乘法和除法运算：1.5 × 0.2 = 0.3，0.4 ÷
0.2 = 2。
然后，我们按照次序进行加法和减法运算：0.3 + 0.3 - 2 = -1.4。
所以，0.3 + 1.5 × 0.2 - 0.4 ÷ 0.2 = -1.4。
整数、分数、小数、百分数四则混合运算完整版
整数、分数、小数、百分数四则混合运算答案知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是40 ．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．
解答：解：（5+3）÷20%，
=8÷0.2，
=40．
答：这个数是40．
故答案为：40．
点评：此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]= 4 ．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．
解答：
解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]
=1.2×[7﹣4÷+2÷1]
=1.2×[7﹣5+1]
=1.2×3
=4
故答案为：4．
点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．
例3．用简便方法计算．
×﹣÷13
3.5×98+35×0.2．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：①运用乘法的分配律进行计算即可．
②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．
解答：
解：①×﹣÷13
=×﹣×
=（﹣）×
整数小数和分数四则混合运算
4
4
（3.8-1.8÷2）×0.5
6.48÷[(3.3－2.7) ×0.9]
0.4×(12×2.5)
14 14
4
4
1 1 4
4
44
16
三、计算下面各题
14 14
4
4Βιβλιοθήκη Baidu
（3.8-1.8÷2）×0.5
6.48÷[(3.3－2.7) ×0.9]
0.4×(12×2.5)
（3.8-1.8÷2）×0.5 =（3.8-0.9）×0.5 = 2.9×0.5
6.48÷[(3.3－2.7) ×0.9]
0.4×(12×2.5)
0.4×(12×2.5) = 0.4×30 = 12
0.4×(12×2.5) = 0.4×2.5×12 = 1×12 = 12
四、在○里填上适当的运算符号，在□填上适当的数。
7 7 2 8 （ 7 ○＋□）○＋（ 7 ＋○□）
苏教版六年级数学下册总复习
整数、小数和分数四则混合运算
一、口算
59
×=
95
651 767
15× 2 = 5
5 0.5 3
8
8
二、说出下列算式中的运算顺序
① 260-49-156
2 ③15×5
÷0.6
⑤ 27 3
3 9 14
②18÷1.5－0.15 ④（5.9+1.65）÷2.5 ⑥ 9 [ 1 ( 6 3 )]
整数、分数、小数的四则运算
第六单元整理与复习
第2课时整数、分数、小数的四则运算
【教学内容】
教材第76、77页的内容。
【教学目标】
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况;能准确地掌握四则混合运算的运算顺序,并较熟练地实行计算。
2.培养学生使用法则熟练计算的水平和对学过知识实行归纳整理、比较异同,形成知识结构的水平。
3.引导学生探索知识间的内在联系,理解事物本质。
4.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质。
【教学重点】整理四则运算的意义及计算法则。
【教学难点】对四则运算法则本质的理解和理解。
2.四则运算之间的关系。
加法减法
简便运算
乘法除法
3.根据四则运算之间的关系,完成以下等式,并用字母表示这些关系。
(1)加数+加数=和a+b=c
另一个加数=和-一个加数b=c-a
(2)被减数-减数=差a-b=c
被减数-差=减数a-c=b
差+减数=被减数b+c=a
(3)因数×因数=积a×b=c
积÷一个因数=另一个因数b=c÷a
(4)被除数÷除数=商c÷a=b
被除数÷商=除数c÷b=a
商×除数=被除数a×b=c
小学数学小升初冲刺重点攻略计算题解析
小学数学小升初冲刺重点攻略计算题解析
一
1. 脱式计算。（能简算的要简算）
（1）9999×2222＋3333×3334 （2） （3） （4） 分析：本题考查学生四则混合运算的能力和运用简便方法的灵活性。（1）通过变形，使
两个乘法算式中出现相同的因数，然后再运用乘法分配律进行简便计算；（2）分子中将小数化为分数以便计算，分母中运用加法的结合律可以使计算更简便；（3）括号中运用乘法分配律可以避免分数通分的过程；（4）每个和数都可以写成两个分数的差，然后利用错位相消可计算出结果。 详解：（1）9999×2222＋3333×3334 （2）
＝3333×3×2222＋3333×3334 ＝
＝3333×（6666＋3334） ＝
＝3333×10000 ＝
＝33330000 ＝
－1.64
－0.36＋4.3232
＋148.68 1.1
÷198×75.4()⎥⎦
⎤
⎢
⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛83－＋9997
3×56÷111100
×…8×6×4×22982
＋＋62＋42＋－1.64
－0.36＋4.3232
＋148.68 1.1
÷198×75.4 1.64)
36＋4.32)－(0.344＋+⨯(8.681110198×41913－2
3402＋
33
4633
131
（3） （4） ＝1110÷[56×－56×] ＝－＋－＋－＋…＋
－ ＝1110÷[24－21] ＝－ ＝1110÷3 ＝ ＝370
参考答案：（1）33330000 （2） （3）370 （4）
提示：不能发现规律，盲目计算。 2. 求未知数。
（1）x ：1.2=3：4 （2）8（x －2）=2（x ＋7） 详解：（1）x ∶1.2＝3∶4 (2) 8（x －2）＝2（x ＋7） 解：4x ＝1.2×3 解：8x －16＝2x ＋14 4x ＝3.6 8x －2x ＝14＋16 x ＝0.9 6x ＝30 x ＝5
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
整数、分数、小数、百分数四则混合运算答案知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是40 ．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．
解答：解：（5+3）÷20%，
=8÷0.2，
=40．
答：这个数是40．
故答案为：40．
点评：此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]= 4 ．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．
解答：解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]
=1.2×[7﹣4÷+2÷1]
=1.2×[7﹣5+1]
=1.2×3
=4
故答案为：4．
点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．
例3．用简便方法计算．
×﹣÷13
3.5×98+35×0.2．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：①运用乘法的分配律进行计算即可．
②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．
解答：解：①×﹣÷13
=×﹣×
=（﹣）×
整数、小数、分数四则混合运算分类专项练习题(精华版)
整数四则混合运算题
40＋160÷40 288-144÷18+35 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）478-145÷5×6+46 122-36×4÷12+35
85+14×（14+208÷26）21+(327-23)÷19 539-513÷(378÷14) 74-3094÷17÷13 19+(253-22)÷21 50+129×28-42
(23+23)×24-597 (110-10)÷10-10 54-24+14×14
304-275÷(275÷25) (70+10)÷(18-10) 120÷12×18-54
44+15×16-32 (10-100÷10)×11 (53-588÷21)×36
424-437÷19×16 22+(374-10)÷26 (245-11)÷18-11 22-(10+100÷10) (252-14)÷17-10 35-13+10×15 (346-10)÷16-12 215-198÷(121÷11) (45-651÷21)×33 19+192÷12-10 572÷22×23-158 19+56-1224÷34 (714-12)÷27-19 14+(21-19)×14 18-(13+15)÷262 736÷(43-20)×23 (227+11)÷(31-14) 36+19×14-23 828÷23×12-48 18-15+10×18 (31-154÷11)×12 (1369-37)÷37-32 160÷(22-12)×22 357÷21×13-213
整数、分数、小数、百分数四则混合运算58714
整数、分数、小数、百分数四则混合运算答案知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是40 ．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．
解答：解：（5+3）÷20%，
=8÷0.2，
=40．
答：这个数是40．
故答案为：40．
点评：此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]= 4 ．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．
解答：解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]
=1.2×[7﹣4÷+2÷1]
=1.2×[7﹣5+1]
=1.2×3
=4
故答案为：4．
点评：依据四则运算计算方确进行计算，是本题考查知识点．
例3．用简便方法计算．
×﹣÷13
3.5×98+35×0.2．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：①运用乘法的分配律进行计算即可．
②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．
解答：解：①×﹣÷13
=×﹣×
=（﹣）×
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
例 1．一个数，减去它的 20%，再加上 5 ，还比原来小 3 ．那么，这个数是
例 2．求值： 1.2 ×[7 ﹣ 4÷（__________________ + ）+2÷1 ]=
例 3．用简便方法计算．
× ﹣÷ 13
3.5×98+35×0.2 ．
例 4．只列式不计算．
（1）12.5 的比 1.3 除 52 的商少多少？
1 耐心细心责任心
（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按
6：2：1
的比调配而成，要配制这种混凝土 27 吨，需 要水泥多少吨？
7．1.5 加上 22.5 的 所得的和，再除以 4.5 ，商是（ ） A ．
B ．2
C ．
A ．
B ． 125
C ．160
D ．70 2．（ 2010? 湖北模拟） 30 比（ ）少 20%．
1．某数减少它的 ） C ． 37.5
A ．36
B ．24 12 B ． 15
C ． 18 ．
20
的值是多少．（
）
8 B ． 18 C ． 6 D ． 26
的值是多少．
）
B
C 5
D
）
A ．
A ． 4．
A ． 5． 3．（ 2014? 湘潭模拟） 12 加上一个数的 ，和是 18，这个数是（
A ．
B ．
C ．
D ．
8． 1+2﹣3×4÷5+6﹣7×8÷9 的计算结果是（ ）
演练方阵
A 档 巩固专练 ）
．选择题（共 13 小题） 后是 50，这个数是（
6． 的倒数的 3 倍减去 的一半，差
为（
A ．
D ．
C
747 6)168.1 ÷( 4.5 ×2﹣ 0.8 )
18．
直接写得
数．
×10= ﹣=
﹣÷=
÷ =
0.75+
=
÷
4=
9．算式等于（）
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
技术资料
答案
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教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是40．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．
解答：解：（5+3）÷20%，
=8÷0.2，
=40．
答：这个数是40．
故答案为：40．
点评：此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=4．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．
解答：
解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]
=1.2×[7﹣4÷+2÷1]
=1.2×[7﹣5+1]
=1.2×3
=4
故答案为：4．
点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．
例3．用简便方法计算．
×﹣÷13
3.5×98+35×0.2．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：①运用乘法的分配律进行计算即可．
②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．
解答：
解：①×﹣÷13
=×﹣×
=（﹣）×
=×
=
②3.5×98+35×0.2
小数、分数四则混合运算30题
（1）3/7×49/9-4/3 （2）8/9×15/36+1/27 （3）12×5/6–2/9×3 （4）8×5/4+1/4
（5）6÷3/8–3/8÷6 （6）4/7×5/9+3/7×5/9 （7）5/2-（3/2+4/5）（8）7/8+（1/8+1/9）（9）9×5/6+5/6
（10）3/4×8/9-1/3
（1）7×5/49+3/14 （2）6×（1/2+2/3）（3）8×4/5+8×11/5 （4）31×5/6–5/6
（5）9/7-（2/7–10/21）（6）5/9×18–14×2/7 （7）4/5×25/16+2/3×3/4 （8）14×8/7–5/6×12/15 （9）17/32–3/4×9/24 （10）3×2/9+1/3 （1）5/7×3/25+3/7 （2）3/14××2/3+1/6 （3）1/5×2/3+5/6
（4）9/22+1/11÷1/2 （5）5/3×11/5+4/3 （6）45×2/3+1/3×15 （7）7/19+12/19×5/6 （8）1/4+3/4÷2/3
（9）8/7×21/16+1/2 （10）101×1/5–1/5×21
（1）(6.8-6.8×0.55)÷8.5 （2）0.12×4.8÷0.12×4.8 （3）（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （4）6-1.6÷4
（5）38+7.85-5.37= （6）7.2÷0.8-1.2×5 （7）6-1.19×3-0.43= （8）6.5×（4.8-1.2×4）（9）0.68×1.9+0.32×1.9 （10）10.15-10.75×0.4-5.7
小数、分数四则混合运算320题
（1）3/7×49/9-4/3
（2）8/9×15/36+1/27 （3）12×5/6–2/9×3 （4）8×5/4+1/4
（5）6÷3/8–3/8÷6 （6）4/7×5/9+3/7×5/9 （7）5/2-（3/2+4/5）（8）7/8+（1/8+1/9）（9）9×5/6+5/6
（10）3/4×8/9-1/3
（1）7×5/49+3/14
（2）6×（1/2+2/3）
（3）8×4/5+8×11/5 （4）31×5/6–5/6
（5）9/7-（2/7–10/21）（6）5/9×18–14×2/7 （7）4/5×25/16+2/3×3/4 （8）14×8/7–5/6×12/15 （9）17/32–3/4×9/24 （10）3×2/9+1/3
（1）5/7×3/25+3/7
（2）3/14××2/3+1/6 （3）1/5×2/3+5/6
（4）9/22+1/11÷1/2 （5）5/3×11/5+4/3
（6）45×2/3+1/3×15 （7）7/19+12/19×5/6 （8）1/4+3/4÷2/3
（9）8/7×21/16+1/2 （10）101×1/5–1/5×21 （1）(6.8-6.8×0.55)÷8.5
（2）0.12×4.8÷0.12×4.8
（3）（3.2×1.5+2.5）÷1.6
（4）6-1.6÷4
（5）38+7.85-5.37=
（6）7.2÷0.8-1.2×5
（7）6-1.19×3-0.43=
（8）6.5×（4.8-1.2×4）
（9）0.68×1.9+0.32×1.9
（10）10.15-10.75×0.4-5.7
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是40．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．
解答：解：（5+3）÷20%，
=8÷0.2，
=40．
答：这个数是40．
故答案为：40．
点评：此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=4．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．
解答：
解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]
=1.2×[7﹣4÷+2÷1]
=1.2×[7﹣5+1]
=1.2×3
=4
故答案为：4．
点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．
例3．用简便方法计算．
×﹣÷13
3.5×98+35×0.2．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：①运用乘法的分配律进行计算即可．
②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．
解答：
解：①×﹣÷13
=×﹣×
=（﹣）×
=×
=
②3.5×98+35×0.2
=35×9.8+35×0.2
整数、小数、分数四则混合运算分类专项练习题(精华版)
整数四则混合运算题
40＋160÷40 288-144÷18+35 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）478-145÷5×6+46 122-36×4÷12+35
85+14×（14+208÷26）21+(327-23)÷19 539-513÷(378÷14) 74-3094÷17÷13 19+(253-22)÷21 50+129×28-42
(23+23)×24-597 (110-10)÷10-10 54-24+14×14
304-275÷(275÷25) (70+10)÷(18-10) 120÷12×18-54
44+15×16-32 (10-100÷10)×11 (53-588÷21)×36
424-437÷19×16 22+(374-10)÷26 (245-11)÷18-11 22-(10+100÷10) (252-14)÷17-10 35-13+10×15 (346-10)÷16-12 215-198÷(121÷11) (45-651÷21)×33 19+192÷12-10 572÷22×23-158 19+56-1224÷34 (714-12)÷27-19 14+(21-19)×14 18-(13+15)÷262 736÷(43-20)×23 (227+11)÷(31-14) 36+19×14-23 828÷23×12-48 18-15+10×18 (31-154÷11)×12 (1369-37)÷37-32 160÷(22-12)×22 357÷21×13-213
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是40．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．
解答：解：（5+3）÷20%，
=8÷0.2，
=40．
答：这个数是40．
故答案为：40．
点评：此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]=4．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．
解答：
解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]
=1.2×[7﹣4÷+2÷1]
=1.2×[7﹣5+1]
=1.2×3
=4
故答案为：4．
点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．
例3．用简便方法计算．
×﹣÷13
3.5×98+35×0.2．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：①运用乘法的分配律进行计算即可．
②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．
解答：
解：①×﹣÷13
=×﹣×
=（﹣）×
=×
=
②3.5×98+35×0.2
=35×9.8+35×0.2
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整数、小数、分数的四则混合运算
适用学科
数学 适用年级 六年级 适用区域
河北省 课时时长（分钟） 60分钟 知识点 1、整数、小数、分数的四则混合运算
2、运算定律与简便运算
教学目标 1、理解整数、小数、分数四则运算的意义，能正确、合理地进行整数、小
数、分数的四则运算。
2、掌握四则运算之间的相互关系，并能根据四则运算之间的关系解决有关
的数学问题。
教学重点 整数、小数、分数的四则运算
教学难点
整数、小数、分数的四则运算 教学过程
一、复习预习
1、独立计算：（1）270+1855 （2）209．44-3．94 （3） 1718 +325
（相同数位上的数对齐；小数点对齐；异分母分数先化成同分母分数。）
（1）2555 （2）205.5 （3）40
821 2、独立计算：（1）142×23 （2）4182÷123 （3）1.42×2.3 （4）41.82÷12.3
（小数乘法先按整数乘法的法则计算，小数除法将除数转化为整数后也按整数除法的法则计算。不同处：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。）
（1）3266 （2）34 （3）3.226 （4）3.4
二、知识讲解
考点/易错点1有关0或1的计算
① a 与0的运算： a+0=a a-0=a a ×0=0 0÷a=0
② a 与1的运算： a ×1=a a ÷1=a 1÷a=1a
③ a 与本身的运算： a+a=2a a-a=0 a ×a=2
a a ÷a=1 考点/易错点2 运算定律
加法 乘法 （交换律、结合律）
减法 除法 （运算定律）
乘法 除法 （分配律）
考点/易错点3提高四则运算的正确率
一看、二想、三定、四算、五查：
一看运算的顺序、运算符号、数据特点等，
二想符合什么运算定律、有无简便运算、能否合理改变运算顺序使计算简便在分数小数混合的四则运算中还要考虑是化分数计算方便、还是化小数计算方便、还是直接约简方便。 三决定用什么方法算。
四才进行仔细运算。
五算完后还要进行检查，运用估算进行检查是学生对计算结果
三、例题精析
【例题1】
【题干】 计算：73．06-3．96 1．05×8 3．6÷0．09
15．17÷0．01 2．4×5 1848+999
1356+8744 1516 ÷45 271819 ÷9
【答案】73．06-3．96=69.1 1．05×8=8.4 3．6÷0．09=40
15．17÷0．01=1517 2．4×5=12 1848+999=2847 1356+8744 =10100 1516 ÷45 =6475 271819 ÷9=192
3
【解析】73．06-3．96=69.1 1．05×8=8.4 3．6÷0．09=40
15．17÷0．01=1517 2．4×5=12 1848+999=2847 1356+8744 =10100 1516 ÷45 =6475 271819 ÷9=192
3
【例题2】
【题干】计算：1－101－1001－10001－……－10000000001
【答案】0.888888889
【解析】1-（0.1+0.01+0.001+……+0.0000000001）=0.888888889
【例题3】
【题干】在一个减法算式里，被减数、减数和差的和是97．6，则被减数是多少？
【答案】48.8
【解析】被减数=减数+和，所以2被减数=97.6
四、课堂运用
【基础】
【题干】已知a ÷3．5=b ……c ，a+3．5b+c=284，则a 和b 各是多少？
【答案】a=142,b=40
【解析】3.5b+c=a,2a=284
【巩固】
【题干】计算：1-12 +16 +112 +120 +130 +……+172 +190
【答案】10
9 【解析】111)1(n 1+-
=+n n n
【拔高】
【题干】计算：9
65×4.25＋441÷6 【答案】42.5
【解析】965×4.25＋441÷6 =4.25×（965+6
1)=42.5 五、课程小结
1.整数、小数、分数的四则运算
2.简便运算
六、课后作业
【基础】
【题干】计算：8
52÷(2＋451) 【答案】31
42
【解析】 852÷(2＋451)==⨯31554231
42 【巩固】
【题干】计算：(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(0.23+0.34)
【答案】0.65
【解析】原式=(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34）+(1+0.23+0.34)×0.65-(1+0.23+0.34）×(0.23+0.34)-0.65×(0.23+0.34)=1×0.65=0.65
【拔高】
【题干】计算：5×（
65÷□－31）=5 【答案】8
5 【解析】65÷□－31=1，65÷□=34，□=8
5 七、课后评价