实数的运算——教学设计
实数的运算教案-经典教学教辅文档
【例3】 计算，看看有甚么规律：
结论：
【例4】计算： 的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）
四、展现提升，创新能力
五、巩固生成
本节课你有甚么播种？
六、课堂小测
计算：
七、作业
1.课本p61第8题
2.四清导航p31-32实数的运算
作业设计
板书设计
教学反思
本节课经过有理数的运算法则和运算律引入，让先生认识和理解在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等一样适用。首先经过课本例题，旨在使先生经过本人的探求活动，经过老师的引导，感受并经历实数的运算、化简；其次让先生根据实例进行探求，经过先生互相交流合作，得出两个化简的公式，培养他们的合作精神和探求能力，也让他们获得成功的体验，充分调动、发挥先生自动性的多样化学习方式，促进先生在老师指点下自动地、富有个性地学习；最初经过反馈检测检验先生对实数运算的掌握程度。
【例2】 计算(结果保留小数点后两位)：
(1) ＋π； (2) · .
师：在实数运算中，当遇到无理数并且需求求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似无量小数去代替无理数，再进行计算．
师生共同完成：
解：(1) ＋π ≈2.236＋3.142≈5.38
(2) · ≈1.732×1.414≈2.45
二、明确成绩，自学导学
【例1】 计算以下各式的值：
(1)( ＋ )－ ； (2)3 ＋2 .
师生共同完成：
(1)( ＋ )－ ＝ ＋( － )(加法结合律)＝ ＋0＝
(2)3 ＋2 ＝(3＋2) （分配律）＝5
练习 计算以下各式的值：
(1)2 －3 ； (2)︱ － ︱＋2 .
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数和无理数的概念之后，进一步对实数进行系统学习的开始。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，使学生对实数有一个清晰的认识，为后续的代数学习和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数轴也有了一定的了解。
但实数作为介于有理数和无理数之间的一个整体，其定义和性质还需要进一步引导和探究。
此外，实数与数轴的关系以及实数的运算对学生来说也是一个新的挑战。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.掌握实数的运算规则，能进行实数的基本运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数与数轴的关系。
3.实数的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解实数的定义和性质，通过小组合作学习法让学生在讨论中掌握实数与数轴的关系和实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.数轴教具。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。
同时，提出问题：“实数与数轴有什么关系？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现实数的定义和性质，实数与数轴的关系，实数的运算规则。
结合案例，让学生直观地理解实数的内涵。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行实数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些典型练习题，让学生独立完成，检验对实数知识的掌握程度。
教师及时点评，指出错误并讲解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，如面积、体积计算等。
让学生举例说明，培养解决实际问题的能力。
3.4 实数的运算【教学设计】
3.4 实数的运算一、教学目标：1．了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
2．会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
3．能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
二、教学重点本节的教学重点是实数的运算。
三、教学难点本节的教学难点是用计算器将实数按要求对结果取近似值。
四、教学准备：科学计算器五、教学流程：（一）导入新课：同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：gR V =（千米/秒），其中0098.0=g 千米/秒2是重力加速度。
R=6370千米。
是地球半径。
请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？ 生：9.763700098.0≈⨯=V （千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。
（二）练一练：电脑显示：（1） 由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。
（2） 计算：=81＿＿ ； =⨯-3625＿＿ ； =94＿＿ （3） 利用计算器计算：=2＿＿＿ （精确到0.01） =3＿＿＿ （保留3个有效数字） =5＿＿＿ （精确到万分位） =⨯45＿＿＿ （精确到0.01）=⨯76＿＿＿ （保留2个有效数字）生：（1）981= ；303625-=⨯-；3294= （2）41.12≈；73.13≈；236.25≈；47.445≈⨯；5.676≈⨯（4）计算：①2333127184⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-； ② 2122821⨯-÷+- （由学生板演）：① 原式=92913122=-+- ② 原式=1222212=⨯-+- 通过以上的练一练，由学生归纳实数的运算法则： 实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。
实数的教学设计(精编7篇)
实数的教学设计(精编7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学实数教案模板
初中数学实数教案模板一、教学目标1. 知识与技能：使学生了解实数的定义和性质，能够运用实数解决一些简单的问题。
2. 过程与方法：通过学生自主探究、合作交流，培养学生推理、概括的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
二、教学重点与难点1. 重点：实数的定义和性质。
2. 难点：实数的运算和应用。
三、教学过程1. 复习提问：复习有关有理数的相关知识，提问学生有理数的运算规则。
2. 引入新课：讲解实数的定义和性质，通过实例让学生理解实数的概念。
3. 自主探究：让学生自主探究实数的性质，如加法、减法、乘法、除法的运算规则。
4. 合作交流：学生分组讨论，分享自己探究的结果，教师给予指导和点评。
5. 巩固练习：给出一些练习题，让学生运用实数的知识解决问题，教师及时给予反馈和讲解。
6. 课堂小结：让学生总结实数的定义和性质，以及运算规则。
7. 课后作业：布置一些相关的作业题，让学生巩固所学知识。
四、教学策略1. 情境教学：通过生活实例引入实数的概念，让学生感受数学与实际的联系。
2. 启发式教学：引导学生自主探究实数的性质，培养学生的推理能力。
3. 合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
4. 及时反馈：教师在学生练习时及时给予反馈，帮助学生纠正错误，提高正确率。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，提问和回答问题的积极性。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，包括答案的正确性和解题过程的清晰度。
3. 自主学习能力：评价学生在自主探究过程中的表现，如独立思考、解决问题的能力。
4. 合作交流能力：评价学生在合作交流中的表现，如沟通、协调、合作的能力。
六、教学资源1. 教材：使用符合课程标准的数学教材，提供丰富的学习材料。
2. 课件：制作多媒体课件，生动展示实数的定义和性质。
3. 练习题：准备一些实数相关的练习题，包括基础题和拓展题。
七年级数学下《实数》教学设计
七年级数学下《实数》教学设计
一、教学目标
1.知识与技能：学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法。
2.过程与方法：通过探究活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们认真思考、勇于探索的
精神。
二、教学内容与过程
1.导入：回顾有理数的概念，通过与有理数对比，引出实数的概念。
2.知识讲解：详细讲解实数的定义、性质和运算方法，强调实数与有理数的区别
与联系。
3.探究活动：设计探究活动，如比较实数的大小、进行实数的四则运算等，让学
生通过实际操作深入理解实数的性质和运算方法。
4.应用实践：引导学生运用所学知识解决实际问题，如测量长度或质量时产生的
误差等，让学生体会实数在实际生活中的应用。
5.总结与提升：总结实数的主要知识点，通过综合性题目提升学生运用知识解决
实际问题的能力。
三、教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更
好地理解实数的概念和性质。
四、教学评价与反馈
1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式了解学生的学习情况，调整教学策
略。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。
3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对实数知识的掌握程度，及时发现问
题并进行针对性辅导。
五、作业布置
1.完成相关练习题，巩固所学知识。
2.预习下一节内容，了解无理数的基本概念。
实数的运算教学设计
17.5实数的运算〖教学目标〗（－）知识目标1．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式.4.了解二次根式和最简二次根式的概念.（二）能力目标1．让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.（三）情感目标通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。
时代在进步，科学在发展，只靠在学校积累的知识已远远不能适应时代的要求，因此在校学习期间应培养学生的能力，具备某种能力之后就能应付日新月异的新问题.其中类比的学习方法就是一种学习的能力，本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法则，类比地学习在实数范围内的有关计算，重要的是培养这种类比学习的能力，使得学生在以后的学习和工作中能轻松完成任务.〖教学重点〗1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.2.发现规律：.并能用规律进行计算.〖教学难点〗类比的学习方法. 2.发现规律的过程.〖教学方法〗尝试法〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P112~P113，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、师生互动（一）二次根式的理解：形如()的式子叫做二次根式说明：1.被开方数大于0；2. ()具有非负数的特性.3.性质：一般地是a的算术平方根，于是有?练习：1.若有意义，则______2. （06泸州中考）要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足的条件是（）A. x≥1B. x≤1C. x>1D. x<13.（06海淀）已知实数x，y满足，求代数式的值。
4.计算：（1）；（2）；解：1.2. A3. 解：依题意解得当时，4.解：（1）；（2）。
实数的学习方法初中数学教案
实数是数学中非常重要的一个概念，也是我们数学学习中必须要掌握的内容之一。
要想掌握好实数知识，需要通过科学的学习方法来进行学习。
本文将介绍初中数学实数学习的教学设计和学习方法。
一、教学设计1.教学目标通过实数学习，让学生获取实数的概念，掌握实数的基本性质和运算法则。
在实数计算和应用中掌握实数的运用技巧和解题方法。
2.教学重点和难点教学重点：实数的概念、基本性质和运算法则。
教学难点：实数的负数、零点和绝对值的应用。
3.教学方法针对实数的教学理念，我们应该采用多种教学方法来进行实数的教学，这具体包括以下几种：（1）讲解法在讲解法中，教师以讲解、演示、说明为主要方式，结合实例讲解实数的重要性以及基本性质和运算法则。
（2）探究法通过对实数问题的提出和解决，让学生自主学习和发现，激发学生的思维。
（3）互动法通过教师和学生之间的互动，让学生积极参与实数学习中的互动中，从而增强学生的学习兴趣。
（4）实验法通过实践来帮助学生掌握实数知识的运用，通过实验理解实数的负数和零点概念。
二、学习方法在学习实数识的过程中，还需要掌握一些科学的学习方法：1.制定计划在学习实数知识之前，我们需要设置学习计划，制定每天学习的目标和计划。
在学习过程中，我们需要按照计划进行学习，以达到更好的学习效果。
2.理解概念在学习实数的过程中，我们需要深入理解实数的概念，掌握实数的基本性质和运算法则。
这是我们掌握实数基础的重要步骤，也是掌握实数计算知识的基础。
3.练习题目在学习实数知识之后，需要通过大量的习题练习来巩固所学的理论知识。
在练习题目时，我们要做好练习计划，挑选适合自己的难度和自己实际水平的题目来练习。
4.思考问题在学习实数知识的过程中，我们需要注意思考和分析问题。
通过思考来寻找问题的解决方法，从而提高我们的思维能力和解题能力。
结论：通过科学的学习方法，结合科学的教学设计，我们可以更好地掌握实数知识，提高实数计算能力。
在实践中不断地学习和理解实数的概念和原理，为以后的学习和工作打下更好的基础。
北师大版数学八年级上册6《实数》教学设计1
北师大版数学八年级上册6《实数》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级上册6《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统学习。
本节课的主要内容是实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固实数的概念，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还停留在表面，对实数的内在联系和性质还不够清楚。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解实数的含义，并通过实例让学生感受实数在生活中的应用。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的性质。
2.能够运用实数的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解实数的概念和性质。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT。
2.练习题。
3.数轴教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，提问：有理数和无理数能否包含所有的数呢？由此引出实数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解实数的定义，引导学生通过实例理解实数的性质，如：实数具有加法、减法、乘法、除法等运算性质。
3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成教材中的相关练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固实数的概念和性质。
4.巩固（5分钟）邀请学生上黑板演示实数的运算，并解释运算过程中实数的性质如何体现。
5.拓展（5分钟）讨论实数在生活中的应用，如：购物、测量等，让学生感受实数的重要性。
6.小结（5分钟）回顾本节课所学内容，强调实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
7.家庭作业（5分钟）布置教材后的练习题，要求学生独立完成，巩固实数的概念和性质。
8.板书（5分钟）板书实数的定义、性质以及实数与数轴的关系，方便学生复习。
浙教版数学七年级上册《3.4实数的运算》教学设计
浙教版数学七年级上册《3.4实数的运算》教学设计一. 教材分析《3.4实数的运算》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容，主要包含有理数的混合运算。
通过本节课的学习，学生将掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方等基本运算方法，并能灵活运用这些运算方法解决实际问题。
本节课的内容是整个初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对于加、减、乘、除等基本运算也有了一定的了解。
但是，学生在运算过程中往往会存在一些错误，例如运算符号的误用、运算顺序的混乱等。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确理解运算规则，提高运算的准确性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加、减、乘、除以及乘方等基本运算方法，能熟练地进行实数的运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：实数的加、减、乘、除以及乘方等基本运算方法。
2.难点：运算顺序的判断和运算符号的正确使用。
五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的教学方法，让学生在探究中发现问题、解决问题。
2.运用实例讲解，引导学生理解运算规则，提高运算的准确性。
3.注重练习，及时反馈，使学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示实数运算的规则和实例。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入实数运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示实数运算的规则，引导学生理解并掌握加、减、乘、除以及乘方等基本运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行实数运算的练习，及时发现并纠正学生在运算过程中存在的问题。
4.巩固（5分钟）总结实数运算的规律，加深学生对运算方法的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行总结，强调实数运算的重要性和注意事项。
北师大版数学八年级上册6《实数》教案3
北师大版数学八年级上册6《实数》教案3一. 教材分析北师大版数学八年级上册第六单元《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步研究实数的性质和运算。
本节课通过介绍实数的分类、实数与数轴的关系以及实数的运算，使学生对实数有一个全面的认识，培养学生数形结合的数学思想。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的了解。
但学生在实数的分类、实数与数轴的关系以及实数的运算方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和讲解。
三. 教学目标1.了解实数的分类，掌握实数与数轴的关系。
2.掌握实数的运算方法，能够熟练进行实数的计算。
3.培养学生的数形结合思想，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.实数的分类2.实数与数轴的关系3.实数的运算五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，分析案例使学生理解实数的性质和运算，小组合作学习提高学生的参与度和合作能力。
六. 教学准备1.教案、PPT、教学素材2.数轴、实数卡片3.学生分组名单七. 教学过程导入（5分钟）1.复习有理数和无理数的概念，提问：有理数和无理数能否包含所有的数呢？2.引导学生思考实数的定义，引出实数的概念。
呈现（10分钟）1.呈现实数的分类：正实数、负实数和零。
2.介绍实数与数轴的关系，展示数轴，让学生直观地感受实数与数轴的对应关系。
操练（10分钟）1.分组进行实数运算练习，如加减乘除、比较大小等。
2.教师选取每组的代表作品进行点评和讲解。
巩固（10分钟）1.让学生自主完成课后练习，巩固实数的分类和运算。
2.教师巡回指导，解答学生的疑问。
拓展（10分钟）1.引导学生思考实数在实际生活中的应用，如长度、面积等。
2.让学生举例说明实数在其他学科中的应用。
小结（5分钟）1.教师引导学生总结本节课的主要内容和实数的性质。
2.学生分享自己在课堂上的收获和感受。
实数的运算和大小比较教学设计湘教版和反思
实数的运算和大小比较教学设计湘教版和反思教学设计：一、教学目标：1.了解实数的概念和性质。
2.了解实数的运算规律及其基本公式。
3.掌握实数相加、相减、相乘、相除等运算方法。
4.能正确比较实数的大小,并掌握比大小的方法。
二、教学重点：1.实数的概念和性质。
2.实数的相加、相减、相乘、相除运算法则及基本公式。
3.实数的大小比较方法。
三、教学难点：1.实数的大小比较方法的掌握和应用。
2.实数的逆运算及其应用。
四、教学过程：1.导入：通过生活中的真实例子引入实数概念,让学生感受数学知识与生活的联系。
2.讲授：首先让学生了解实数的概念和基本性质,然后对实数的相加、相减、相乘、相除等运算法则进行归纳总结,并通过例题讲解,让学生掌握实数的运算方法。
最后对实数的大小进行比较,让学生掌握比大小的方法。
3.巩固：布置作业,让学生通过练习巩固所学的知识。
4.反思：教师可以在教学过程中引导学生思考,发散学生思维,让学生通过自主学习和交流,深化对知识的理解。
五、教学评估：1.口头评价：通过课堂发言和参与度、解题思路等方面,对学生进行综合评价。
2.书面评价：通过作业的批改和考试的评分,对学生的学习效果进行评价。
反思：湘教版的实数教学设计较为详细,注重让学生掌握实数的基本概念、性质、运算法则和比较大小的方法,教师在教学过程中也注重引导学生思考和交流,培养学生的数学思维和创新能力。
要注意教学方法的多样性,让学生通过观察实物、模拟实验等方式深入理解实数概念和运算规律。
同时,也要注重评价学生的过程和思路,而不是单纯注重结果。
新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数课题实数的运算和大小比较教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数课题实数的运算和大小比较教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第三章实数课题实数的运算和大小比较，主要内容包括实数的加减乘除、乘方、开方等运算，以及实数的大小比较方法。
本章内容是实数部分的基础，对于学生理解和掌握实数的概念、性质以及应用具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对于实数的运算和大小比较有一定的了解。
但学生在运算过程中，可能会出现运算规则不清晰、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，培养学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的加减乘除、乘方、开方等运算方法，能够熟练运用这些运算方法进行实数的计算。
2.过程与方法：培养学生运用实数的运算方法解决实际问题的能力，提高学生的运算技巧。
3.情感态度与价值观：激发学生学习实数的运算和大小比较的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：实数的加减乘除、乘方、开方等运算方法。
2.难点：实数运算的顺序和规则，以及实数的大小比较方法。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法，引导学生主动探究实数的运算和大小比较方法；通过案例教学法，分析实际问题，使学生学会运用实数的运算方法解决实际问题；通过小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作湘教版秋八年级数学上册第三章实数课题实数的运算和大小比较的教学PPT。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用实数的运算方法解决实际问题。
3.学习资料：为学生准备实数运算和大小比较的相关学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实数的运算和大小比较的图片，引导学生思考实数运算和大小比较的重要性。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现实数的加减乘除、乘方、开方等运算方法，以及实数的大小比较方法。
为学生讲解实数运算的规则和顺序。
初中数学《实数》单元教学设计以及思维导图
初中数学《实数》单元教学设计以及思维导图一、教学目标1. 知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类。
掌握实数的运算方法，能够熟练地进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算。
了解实数的性质，如实数的顺序性、稠密性、完备性等。
2. 过程与方法：通过实际问题和数学活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
通过小组合作学习，培养学生的合作意识和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生的求知欲和探索精神。
培养学生的严谨、细致、求实的科学态度。
二、教学内容1. 实数的概念：引导学生理解实数的概念，包括有理数和无理数。
通过举例和实际应用，帮助学生理解实数的意义。
2. 实数的分类：教授学生如何将有理数和无理数进行分类。
通过练习和讨论，巩固学生对实数分类的理解。
3. 实数的运算：讲解实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算方法。
通过大量练习和实际应用，帮助学生熟练掌握实数的运算。
4. 实数的性质：介绍实数的顺序性、稠密性、完备性等性质。
通过讨论和探究，引导学生发现和证明实数的性质。
三、教学策略1. 讲授法：通过讲解和示范，向学生传授实数的概念、分类和运算方法。
2. 讨论法：通过小组讨论和全班讨论，激发学生的思维，促进学生对实数概念和性质的理解。
3. 练习法：设计大量的练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识。
4. 探究法：引导学生通过自主探究和合作学习，发现和证明实数的性质。
四、思维导图1. 实数的概念：有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数2. 实数的分类：有理数无理数3. 实数的运算：加法减法乘法除法乘方开方4. 实数的性质：顺序性稠密性完备性初中数学《实数》单元教学设计以及思维导图一、教学目标1. 知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类。
掌握实数的运算方法，能够熟练地进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算。
了解实数的性质，如实数的顺序性、稠密性、完备性等。
2. 过程与方法：通过实际问题和数学活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计3
人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计3一. 教材分析人教版数学七年级下册 6.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统地认识和理解。
本节课的主要内容是实数的分类，实数与数轴的关系，以及实数的运算性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握实数的概念，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数有了初步的认识。
但是，对于实数的系统理解和运用，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握实数的概念和性质。
三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的分类和实数与数轴的关系。
2.掌握实数的运算性质，能够熟练地进行实数的运算。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类和实数与数轴的关系。
2.实数的运算性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的概念和性质。
2.利用数轴辅助教学，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.运用例题和练习题，巩固学生对实数的理解和运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算性质等内容。
2.练习题：准备一些有关实数的练习题，用于巩固学生的学习成果。
3.数轴：准备数轴教具，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）呈现实数的分类，讲解实数与数轴的关系，以及实数的运算性质。
通过例题和练习题，让学生直观地理解实数的概念和性质。
3.操练（15分钟）让学生在课堂上进行实数的运算练习，巩固学生对实数的理解和运用。
4.巩固（10分钟）通过练习题，巩固学生对实数的理解和运用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生运用实数的概念和性质解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
人教版数学七年级下册6.3.2《实数的运算》教学设计
人教版数学七年级下册6.3.2《实数的运算》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3.2《实数的运算》是实数章节中的一个重要内容。
这一节主要介绍了实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
学生需要掌握实数运算的法则，并能够熟练地进行实数的混合运算。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握实数运算的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对于实数的加减乘除运算也有一定的了解。
但是，学生在运算过程中可能会出现运算规则混淆、运算顺序错误等问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理清运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、分析和实践，探索实数运算的规律，培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与实数运算的学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
2.教学难点：实数运算的顺序和运算规则的应用。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握实数运算的规则。
2.案例分析法：教师通过具体的例子，让学生观察和分析实数运算的过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.练习法：学生通过做练习题，巩固和加深对实数运算规则的理解和掌握。
六. 教学准备1.教材：人教版数学七年级下册。
2.课件：教师准备与本节课内容相关的课件，包括实数运算的规则和例子。
3.练习题：教师准备一些实数运算的练习题，用于学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及乘方等。
七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算教学设计新版浙教版
七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的教学内容是实数的运算，主要包括有理数的乘法、除法、乘方以及它们的混合运算。
这些内容是初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。
教材以新版浙教版为例，通过例题和练习，引导学生掌握实数的运算规律，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对于有理数的加减法也有了一定的了解。
但是，学生在运算过程中，可能会出现对运算规则理解不深、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生深刻理解运算规则，理清运算顺序。
三. 教学目标1.理解实数的运算规则，掌握有理数的乘法、除法、乘方以及它们的混合运算。
2.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对实数运算的学习，使学生形成逻辑严谨、条理清晰的思维习惯。
四. 教学重难点1.重点：实数的运算规则，有理数的乘法、除法、乘方以及它们的混合运算。
2.难点：运算顺序的判断，以及在不同情况下的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究实数的运算规则。
2.通过例题讲解，让学生掌握运算方法，培养学生的运算能力。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固所学知识，提高学生的团队协作能力。
4.以练习题为载体，对学生的学习效果进行及时反馈，促进学生的知识内化。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实数运算规则的PPT，以便于课堂演示和学生学习。
2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
3.小组合作学习：提前分组，以便于课堂上的小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实数的运算实例，引导学生思考实数运算的规律。
例如，展示2×3和3×2的结果，让学生发现乘法运算的交换律。
2.呈现（10分钟）讲解实数的运算规则，包括有理数的乘法、除法、乘方以及它们的混合运算。
通过PPT演示和讲解，让学生掌握运算方法。
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6.3实数的运算——教学设计
教学目标：
知识与能力：了解实数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然
成立，能熟练地进行实数计算。
过程与方法：在实数运算时，根据根据问题的要求，取其近似值，转化为有理数
进行计算。
情感态度与价值观：在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系。
教学重点：实数的运算律。
教学难点：实数的混合运算。
教学方法：讲授法
教学准备：多媒体
教学过程：
一、创设情境，导入新课
复习导入：
1、实数的分类：
按照定义分类如下：
实数⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧数）无理数（无限不循环小小数）（有限小数或无限循环分数整数有理数
按照正负分类如下：
实数⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负有理数负实数零
负无理数正有理数正实数 2、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3、用字母表示有理数的加法交换律和结合律。
4、有理数的混合运算顺序。
二、合作交流，解读探究
自主探索 独立阅读，自习教材．
提出问题 在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝
对值的意义是否完全一样？
总结 （1）、实数的相反数：数a 的相反数是a -。
（2）、一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相
反数，0的绝对值是0.
（3）、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非
负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、
结合律、分配律等运算性质也适用。
从数系的扩充，进一步引导学生对于实数的相反数、绝对值以及实数的运算
的认识与学习。
三、例题精讲，拓展新知
例1：
（1）分别写出14.3-6-π，的相反数；
（2）指出331,5--分别是什么数的相反数；
（3）求364-的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是3，求这个数。
解析：
（1）因为ππ-=-=14.3)14.3-(6)6(--，，所以14.3-6-π，的相反数分别为π-14.36，。
（2）因为3331)13(,5-)5(--=--=，所以，331,5--分别是13,53-的相
反数。
（3）因为4646433-=-=-，所以44643=-=-。
（4）因为33,33=-=，所以绝对值为3的数是3或3-。
例2：计算下列各式的值：
（1）2)23(-+； （2）3233+。
解析：
303)22(32
)23)(1(=+=-+=-+ 3
53)23(3233)2(=+=+ 通过具体实例让学生感受知识的应用，教师黑板演示，规范书写过程。
四、课堂练习，巩固新知
教材P56页练习1、2、3、4.
检查学会掌握情况
五、 应用迁移，巩固提高
1、a 为何值时，下列各式有意义？
（1）2a ；（2）a －；（3）2＋a ；（4）31－a ；（5）a a －＋；（6）．＋3
12a a 解析：
（1）∵ a 为任何实数时，a 2≥0，∴ a 为任意实数时，2a 有意义．
（2）∵ 要使a －有意义，必须使－a ≥0，即a ≤0，∴ 当a ≤0时，a －有
意义．
（3）∵ 要使2＋a 有意义，必须使a ＋2≥0，即a ≥－2，所以当a ≥－2时，
2＋a 有意义；
（4）∵ 31－a 有意义，a －1可取任意实数，即a 为任意实数，所以当a 为任
意实数时，31－a 有意义；
（5）∵ 要使a 有意义，必须使a ≥0，要使a －有意义，必须使－a ≥0，即
a ≤0，∴ 要使a a －＋有意义，a 必须等于0．因此仅当a ＝0时，a
a －＋有意义；
（6）∵
a a 12＋是分式，当a ≠0时有意义，∴ 当a ≠0时，312a a ＋意义．
2、 已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图10—
3—3所示．化简|a |＋|b |＋|a
＋b |－222c a c －）－（的值．
解析：由数轴可知a ＞0，b ＜0，c ＜0，且a ＋b ＞0．
所以|a |＋|b |＋|a ＋b |－222c a c －）－（
＝a ＋（－b ）＋（a ＋b ）－（a －c ）－2（－c ）
＝a －b ＋a ＋b －a ＋c ＋2c
＝a ＋3c ．
点击中考：
3、计算20
2322322－－－＋－⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 解析：原式＝42＋1－49＝－43
．
4、实数p 在数轴上的位置如图10—3—4所示，化简()()2211－＋－p p 的值．
解析：（1）1＜p ＜2
（2）算术平方根的非负性．－＝）－（，－＝）－（p p p p 221122
六、学习小结
1．实数的运算法则及运算律．
2．实数的相反数和绝对值的意义．
七、作业
习题6.3第5、6、7题
八、板书设计
实数⎩⎨⎧实数的性质实数的运算
九、教学反思
由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度。