光学作业

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光学作业答案

sin?1?6?10,sin?1?1.14?10
?3
?2
?
2
。当k?1，对于?1?400nm和?2?760nm，
。得x1?3mm,x2?5.7mm,?x?2.7mm
，
得
??0.076sin?1??0.04,sin?2
光栅方程ds?i?kn?
。得
??2cm,x2?3.8cm,?x??1.8cm x1
3．用钠光灯发出的波长为5.893?10?7m的光做牛顿环实验，测得某一k级暗纹半径为
?5
9．可见光的波长范围大约从400nm到760nm，将这个范围的可见光垂直入射到每厘米有6000条刻痕的平面光栅上，则第一级可见光谱的角宽度为
10．单缝的宽度a?0..0m，则中央明纹的宽度为。
三．计算题
1．在双缝干涉实验中，用一云母片遮住其中一条缝后，光屏上原来第7级明纹位置成为遮住后的中央明纹位置。入射光的波为5.5?10m，云母片的折射率为1.58。求云母片的厚度。
光学练习题
一、选择题
1．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E上的P处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1、S2连线
的垂直平分面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时（B）A.P处仍为明条纹B.P处为暗条纹
C.P处位于明、暗条纹之间D.屏幕E上无干涉条纹
2．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采的办法是（B）A.使屏靠近双缝B.使两缝的间距变小C.把两个缝的宽度稍微调窄D.改用波长较小的单色光源
（A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小
9．波长??550nm的单色光垂直入射于光栅常数d?1.0?10?4cm的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（D）（A）4（B）3（C）2（D）1

应用光学作业

1．一物体经针孔照相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。

(300mm)2．一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片，若在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径为多少？(358.78mm)第二章1．一束平行光束入射到一半径r=30mm，n=1.5的玻璃球上，①求其会聚点的位置。

②如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？③如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？④反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

15mm,实像；15mm,虚像；-10mm,实像；75mm虚像2．一直径为400mm，n=1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2半径处。

沿两气泡连线方向在球右边观察，问看到气泡在何处？若在水中观察，看到气泡又在何处？（水n=1.33）-200mm,-80mm,-200mm,-93.99mm3．有一平凸透镜，r1=100mm，r2=∞，d=300mm，n=1.5，当物体在-∞时，①求高斯像位置lˊ。

②在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？③当入射高度h=10mm时，实际光线的像方截距为多少？300mm,-∞,299mm 4．一球面镜半径r=-100mm，求β=-1、1、∞时的物距和像距。

-100mm,-100mm;0,0;-50mm,∞5．一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到放大4倍的实像、放大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？5/8r,3/8r,5/2r,-3/2r（不可能）6．针对位于空气中的正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对以下物距：-∞，-2f，-f，-f/2，0，f/2，f，2f，∞，求像平面的位置。

7．已知一个透镜把物体放大-3倍投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4倍，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。

光学测量作业答案

c u s
光学测量作业答案
1.V 棱镜折射仪的望远镜放大率6⨯Γ=入瞳直径12D mm =，对准方式是夹线对准，其对准误差为10δ''=，则该望远镜的对准误差为多少?6⨯
Γ=12D mm
=对准误差10δ''=，对准方式为夹线对准。

答:则该系统的对准误差为10 1.6676δγ⨯''==≈Γ2.V 棱镜折射仪中读数显微镜视放大率58⨯Γ=采用双夹线对准，对准误差为10δ''=,则显微镜的对准误;差为多少哪?58⨯Γ=对准误差为10''δ=，对准方式为双夹线对准答:则该系统的对准误差为0.0120.012100.0020758y δ⨯''⨯∆===Γ3.经纬仪度盘刻划圆直径270D mm =，采用游标对准方式,0.2515δ'''==要求对准误差代入其测角误差部分不大于0.1''δ=求读数显微镜放大倍率的下限值。

270D mm
=对准误差为0.2515δ'''==，对准方式为游标对准。

测角误差部分要求不大于0.1θ''=，求读数显微镜的下限值。

00.126y y δ∆∆==ΓΓ5m 2700.1 6.54510m 22
D y θ-''⨯∆≤==⨯00.012150.018y mm ''∆=⨯=答:则视觉放大倍率Γ下限值为050.0182756.54510y y ⨯-∆Γ≥==∆⨯。

(完整版)非线性光学作业(第4章)答案

第四章1、试求出42m 晶体在o+e e 相位匹配方式下的有效非线性光学系数. 答：对于42m 晶体非零张量元素有：d 14=d 25，d 36 所以[d]=[000d 14000000d 2500000d 36] 所以(d eff )II =[−cosθcosφ−cosθsinφsinθ][d][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=[000−d 14cosθcosφ−d 25cosθsinφd 36sinθ][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=d 14cosθcosφsinθcosφ−d 25cosθsinφsinθsinφ+d 36sinθcosθcos2φ =12(d 14+d 36)sin2θcos2φ2、推导（4.5-7）式.(参量下转换过程中， ω2和ω3光波光子通量随距离z 变化的关系式：答：能流密度：S ω=2μ0kω|E(ω)|2 光子通量：N ω=S ωℏω=2k|E(ω)|2μ0ℏω2特征长度：l m =[12c 2(ω22ω32k2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1将（4.5-5）式带入光子通量N ω中得到N ω2(z)，并注意到N ω3(0)l M2=2k 3|E(ω3,0)|2μ0ℏω32([12c2(ω22ω32k 2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1)2=2ω22μ0ℏk 2c 4|χeff (2)|2|E(ω3,0)|2|E (ω1,0)|2 以及曼利-罗关系：N ω2+N ω3=常数=N ω3(0)得：N ω3(z )=N ω3(0)−N ω2(z)=N ω3(0)1+(Δkl m 2)2−sin 2{[1l m2+(Δk 2)2]12z}1+(Δklm 2)23、简并情况下参量振荡的角度调谐公式推导. 答：简并时：n 1o =n 2o =n o ，ω1=ω2=12ω3=ω 相位匹配条件：12ωn 3e (θ0)=2ωn o新旧震荡之间有如下改变：n 3e (θ0)→n 3e (θ0)+△n 3；n o →n o +△n o ；ω→ω+△ω 新的匹配条件：ω3(n 3e (θ0)+△n 3)=2(ω+△ω)(n o +△n o )，略去△ω△n o 项△ω=ω3△n 3−2ω△n o2n o又因为：△n o =∂n o∂ω|ω△ω；△n 3e (θ0)=∂n 3∂θ|θ0△θ所以：△ω△θ=ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n 0+2ω∂n 0∂ω|ω；另有公式1(n 3(θ))2=cos 2θ(n o )2+sin 2θ(n e )2⇒∂n 3∂θ|θ0=−n 3e2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]得到：ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n o +2ω∂no ∂ω|ω=ω3−n 3e 2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]2n o +2ω∂n o∂ω|ω4、推导参量振荡器的温度调谐关系（4.6-56）式，并讨论简并情况。

应用光学作业题答案

第一章（P10 ）
第二题：（1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解：全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200

课后习题试题

物理光学作业习题第一章光波的基本性质（1）作业习题1、试说明下列各组光波表达式所代表的偏振态。

⑴Ｅx=Ｅo sin（ωt-kz），Ｅy=Ｅo cos（ωt-kz）⑵Ｅx=Ｅo cos（ωt-kz），Ｅy=Ｅo cos（ωt-kz+π）4⑶Ｅx=Ｅo sin（ωt-kz），Ｅy=-Ｅo sin（ωt-kz）2、试证明：频率相同，振幅不同的右旋与左旋圆偏振光能合成一椭圆偏振光。

3、把一根截面是矩形的玻璃棒（折射率为1.5）弯成马蹄形，如图所示。

矩形宽为d，弯曲部分是一个圆，内半径是R。

光线从一个端面正入射。

欲使光线从另一端面全部出射，R/d应等于多少？4、若入射光线是线偏振光，入射角为︒45，其振动面与入射面间的夹角为︒45。

试证：这时空气和玻璃的分界面上，反射光仍然是线偏振光，并求其振动面和入射面间的夹角α以及振r动面的旋转方向。

5、欲使线偏振光的激光束通过红宝石棒时，在棒的端面上没有反射损失，则棒端面对棒轴倾角α应取何值？光束入射角φ1等于多少？入射光的振动方向如何？已知红宝石的折射率为n=1.76。

光束在棒内沿棒轴方向传播。

6、试证明琼斯矢量⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆i Be A 表示的椭圆偏振光，其主轴与X 轴夹角为21tan —1⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆22cos 2B A AB （2）讨论习题1、如图用棱镜是光束方向改变，要求光束垂直于棱镜表面射出，入射光是平行于纸面振动的H e —N e 激光（波长λ=3628Å）。

问，入射角φi 等于多少时，透射光为最强？并由此计算此棱镜底角α应磨成多少？？已知棱镜材料的折射率n=1.52。

若入射光是垂直纸面振动的H e —N e 激光束，则能否满足反射损失小于1%的要求？2、下图是激光技术中用以选择输出波长的方法之一。

它是利用在入射面内振动的光，在布鲁斯特角入射时反射光强为零，以及布鲁斯特角的值与波长有关的这些事实，使一定波长的光能以最低损耗通过三棱镜而在腔内产生振荡，其余波长的光则因损耗大而被抑制不能振荡，从而达到选择输出波长的目的。

光学作业解

l

2 sin
上面的平玻璃慢慢地向上平移时，不变化.条纹间隔不变化.
4．用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为λ的单色平行光垂直入射时,若观察到的干涉条纹如图所示(非显微镜图示),每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 [ C ]
B
θ A
差AB，计算其差值时减掉了，则条纹间距不变
2.两块长度为10cm 的平玻璃板,一端互相接触,另一端用厚度为0.004mm的纸片隔开,形成空气劈尖.以波长500.0nm的平行光垂直照射,观察反射光的等厚干涉条纹,在全部10cm的长度内呈现多少明条纹? 明条纹
max 2emax
2 2

d sin (n1 n2 )e
3．用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n2 的劈尖薄膜（如图），图中各部分折射率的关系是. n1 n2 n3 观察反射光的干涉条纹,从劈尖顶开始向右数第五条暗条纹中心所对应的厚度 e＝
n1 n2 n3
暗纹
BC a sin k k
f x1 f tan 1 f sin 1 a f x1 f tan 1 f sin 1 a 2 f a x 条纹宽度： x x1 x1 a
单缝作微小位移不改变衍射图样。选(C) 变窄,不移动
3.(1)在单缝夫琅和费衍射中,垂直入射的光有两种波长 1 = 400.0 nm，2 = 760.0 nm，已知单缝宽度 a = 1.0 10-2 cm，透镜焦距 f = 50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
kmax 16

2
k max

全部光学作业解答Word版

第一章习题11、物点A经平面镜成像像点心，A和"是一对共轨等光程点吗？答：A和"是一对共轨等光程点2、在什么条件下附图中的折射球面起会聚作用,在什么条件下起发散作用?(Q •/ r > 0 ,・・・当n，〉n时，/'>0,会聚；当八n时，/'vO,发散。

(2>) •/ r < 0 ,・・・当X >力时，/'<0,发散；当< n时，/'>0,会聚。

3、顶角a很小的棱镜，常称为光楔；力是光楔的折射率。

证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角§ = S T) a ,射光线与入射光线之间的夹角。

证法一：由折射定律ns in ii=/7osin i2 , Z、iz很小，则sini, , sini2 «z2由几何关系：i x=a,即na=i2= i2 -/j =na-a = (n-l)a证法二：由几何关系：i x=a，2=，1+§ = 0 + 5由折射定律ms in 2i=^bsin i2o _V N 很小，sinq =a, sin/2 »i2, 且n0 «1则有na-a + 5, /• 8 = na-a = (n- l)a4>若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面顶点上.此透明体的折射率应等于多少？解：设球形透明体的半径为r,其折射率为川已知H =1,p = -g, p' = 2r根据单球面折射成像公式= 得：工=上1 :. n f = 2p p r 2r r5、试证明：一束平行光相继经过几个平行分界面的多层介质折射时，出射光线的方向只与入射光的方向及入射空间和出射空间介质的折射率有关，与中间各层介质无关。

证明：V 坷sinh = //o sin/on2 sini2 = n l smi xn3 sin匚=n2 sin/2ii■g】sinL ijsini—n k sini* sini AU:.n k sini k =n o sin«o即sin/x = (/i0 sini0)/«A,命题成立。

大学物理B作业5-光学(含答案)

18．用波长 λ=700 nm 的平行光垂直照射单缝，缝后放一焦距为 70 cm 的正透镜，在透镜焦平面处的屏上测得中央亮条纹的宽度为 2.0×103 m．试计算：
(1) 单缝的宽度； (2) 当用另一单色光照射时，测得中央明纹的宽度为 1.5×10-3 m，求此光的波长。解：(1) asinθ=λ
(A) λ
(．在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 [A ] (A) 宽度变小 (B) 宽度变大 (C) 宽度不变，且中心强度也不变 (D) 宽度不变，但中心强度增大
11 真空中波长为 500nm 绿光在折射率为 1.5 的介质中从 A 点传播到 B 点时，相位改变了 5π，则光从 A 点传到 B 点经过的光程为 1250 nm .
4
19．波长为 600 nm 的单色光垂直入射到宽度为 a=0.10 mm 的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距 f =1.0 m，屏在透镜的焦平面处．求：
(1) 中央衍射明条纹的宽度 Δx0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离 x2．
20．在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽 a=0.100 mm，平行光垂直入射在单缝上，波长 λ = 500 nm，会聚透镜的焦距 f =1.00 m．求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度 Δx．
5
序号：姓名：
大学物理 B (光学)课后作业学号：
课号：成绩：
1. 对于普通光源，下列说法正确的是：[C ] (A) 普通光源同一点发出的光是相干光 (B) 两个独立的普通光源发出的光是相干光 (C) 利用普通光源可以获得相干光 (D) 普通光源发出的光频率相等
2.在相同的时间内，一束波长为 λ 的单色光在空气中和在玻璃中[C] (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等

光学作业答案

（2）反射两光束相位差
δ
=
2π λ
2n2h =
2π λ
λ0 2
=
λ0 λ
π
， λ0
= 500nm
将 λ = 400nm 和 λ = 700nm 分别代入上式，得到相位差分别是1.375πrad 和 0.7857πrad
20.砷化镓发光管制成半球形，以增加位于球心的发光区对外输出功率，减少反射损耗，已知砷化镓发射光波长 930nm，折射率为 3.4，为了进一步提高光输出功率，常在球形表面涂一层增透膜。（1）不加增透膜时，球面的强度反射率多大？（2）增透膜折射率和厚度应取多大？（3）如果用氟化镁（1.38）作为增透膜，能否增透？强度反射率多大？（4）如果用硫化锌（2.35），情况又如何？解：
考虑到半波损，出现亮场的表观光程差应满足 2nh cos i = (2k + 1) λ ， k = 0,1,2 …… 2
令 k = 0 ，的肥皂膜最小厚度为
h0
=
λ 4n cos i
=
4n
λ
=
1 − sin 2 i 4
λ n2 − sin 2 35o
= 104.2nm
19.在玻璃表面上涂上一层折射率为 1.30 的透明薄膜，设玻璃折射率为 1.5. （1）对于波长为 500nm 的入射光来说，膜厚应为多少才能使反射光干涉相消？这时强度反射率为多少？（2）对于波长 400nm 和 700nm 光来说，第一问得到的膜厚在两束反射相干光产生多大位相差。（不考虑色散）解：
d = 2aB ⇒ d , = 4aB = 2d ∴ Δx → Δx, ≈ Δx ， N , ≈ 2N
2
条纹密集一倍
（4）若点光源横向移动

郁道银版物理光学作业参考答案

物理光学作业参考答案[11-1]一个平面电磁波可以表示为0],2)(102cos[2,014=+-⨯==z y x E t c z E E ππ，求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（2）波的传播方向和电矢量的振动方向？（3）相应的磁场B 的表达式？解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为14102⨯=πω，速度v=c ，故：频率 14141021022=⨯==πππωv Hz 波长 m m v c μλ3103101036148=⨯=⨯==- 振幅 m V A /2=初相位 rad 2πϕ=（2）波沿z 轴正方向传播，电矢量沿y 轴方向振动（3）由V B E =，知T c A V E B 881067.01032-⨯=⨯===（特斯拉=韦伯/米2）故，相应的磁场B 的表达式为：0,0],2)(102cos[1067.0148==+-⨯⨯-=-z y x B B t c z B ππ[11-2]在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为)]65.0(10cos[10,0,0152t czE E E x z y -===π，试求：（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。

解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为1510⨯=πω，速度c V 65.0=，故光的：频率 Hz v 141052⨯==πω波长 m m v c v V μλ39.01039.010510365.065.06148=⨯=⨯⨯⨯===- （2）玻璃的折射率为：54.15385.165.0≈===ccV c n[11-3] 平面电磁波的表示式为)]1063(102exp[)322(8600t y x i y x E ⨯-+⨯+-=π，试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。

解：由题设知：148666101210610201021032322⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯==-=ππωππz y x y x k k k A A ，，，因此，振幅：)/(422m V A A A y x =+=波数：)(10416222-⨯=++=m k k k k z y x π偏振方向与x 轴的夹角为： 1206042cos cos 11或-=-==--A A x α 由于传播方向与偏振方向垂直，故传播方向k与x 轴的夹角为 30。

物理第3-4讲光学作业

35. 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为 45°，假设二者对光无吸收，光强为 I0 的自然光垂直射在偏振片上，则出射光强为：【】。
（A） I0 4
（B） 3I 0 8
（C） I0 2
（D） 3I 0 4
2008-36. 一束波长为的单色光分别在空气和在玻璃中传播，则在相同的传播
2101-32. 在双缝干涉实验中，光的波长 600nm，双缝间距 2mm，双缝与屏的间距为 300cm，则屏上形成的干涉图样的相邻条纹间距为：【】。（A）0.45mm （B）0.9mm （C）9mm （D）4.5mm
2010-33. 在双缝干涉实验中，若在两缝后（靠近屏一侧）各覆盖一块厚度均为 d ，
（A） D a
（B） D 2a
（C） 2D a
（D） D 4a
2013
2013-32. 两偏振片叠放在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片后振动方向转过 90°，且使出射光强尽可能大，则入射光的振动方向与前后二偏振片的偏振化方向夹角分别为：（）。（A）45°和 90° （B）0°和 90° （C）30°和 90° （D）60°和 90°
A.2.24×10-3rad
B.1.12×10-4rad
C.2.24×10-4rad
D.1.12×10-3rad
2016-36.在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每透光栅衍射的暗纹方向上，因而时间上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间
6/7
不透光部分宽度 b 的关系为： A.a=2b C.a=b
已知通过此两偏振片后的光强为 I ，则入射至第二偏振片的线偏振光强度为：
A. I C. 3I

大学物理光学实验练习题集与答案

大学物理光学实验练习题集与答案一、单选题1. 光学简导管的主要作用是什么？A. 引导光线传输B. 调节光的强度C. 调节光的颜色D. 放大光的角度答案：A2. 以下哪个现象展示了光的直线传播特性？A. 反射B. 折射C. 散射D. 干涉答案：A3. 某光源通过一种单缝狭缝时，在屏幕上观察到的是一个中央亮度明显高于两边的条纹，这是由于什么现象引起的？A. 反射B. 散射D. 干涉答案：C4. 以下哪一个现象表明光的波动性？A. 光在真空中传播时的速度恒定B. 光沿直线传播C. 光在介质中折射D. 光的干涉现象答案：D5. 光通过一个透镜后，如果光线聚焦在透光屏上，则透镜的类型是：A. 凸透镜B. 凹透镜C. 分光镜D. 覆膜答案：A二、多选题1. 下面几种光源中，属于自然光源的有哪些？B. 白炽灯光C. 激光D. 火焰光E. 荧光灯光答案：A、D2. 以下关于光学折射的陈述中，正确的是：A. 光只在真空中能以光速传播B. 介质的折射率越大，光速度越快C. 光从一种介质射向另一种介质时，入射角大于折射角D. 折射率是入射角和折射角的正弦比答案：C、D3. 以下哪些现象属于光的干涉现象？A. 彩虹B. 杂纹C. 油膜颜色D. 空气中的飞蛾答案：A、B、C4. 以下哪些颜色的光波长较长？A. 红光B. 蓝光C. 紫光D. 绿光答案：A、C5. 下列关于光学实验的说法中，正确的是：A. 双缝干涉实验观察到的结果是一系列彩色条纹B. 黑暗室中进行的光学实验无法看到效果C. 如果两束相干光叠加在一起，会产生干涉现象D. 在实验室进行的光学实验与日常生活中的光学现象无关答案：C三、简答题1. 解释光的散射现象，并说明其在日常生活中的应用。

答案：光的散射是指光线与物质颗粒碰撞后改变原来传播方向的现象。

在日常生活中，光的散射现象广泛应用于多个领域。

例如，太阳光在大气中的散射现象使得天空呈现出蓝色，在傍晚时分呈现出红色的现象；激光散射可用于光通信中的光纤通信和激光雷达技术等。

光学例题与作业

光学例题与作业
主讲人: 主讲人: 李瑞山兰州理工大学理学院
例题作业光学现象
例
题
例子: 为了要看清楚干涉条纹, 条纹间距∆y 不宜小于2mm , 设∆y=2mm, 如果用λ=550nm 的绿光, 观察屏位于r0 =2 m 处, 求两光源之间的距离。
解：
例1.1 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm, 光屏离小孔的距离为50cm，当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度。解：在小孔S2未贴上薄片时，从两小孔S1和S2至屏上P0点的光程差为零，当小孔S2贴住时，零光程差点从P0移到P点， P0 移到P点的距离为1cm，P点相对于S1和S2两点光程差为：
P点光程差的变化等于S2到P点光程的增加，即: 以d0表示薄片的厚度，设空气的折射率为1，则
解：
加入薄膜后，S1缝光源增加的光程差为：若新的零级明纹坐标为x0，到两个点光源的光程差为：新的零级明纹的位置：
加入薄膜后，干涉图样整体平移，故第五级明纹的位置为：
例1.3 现有两块折射率分别为1.45和1.62 的玻璃板，使其一端接触，形成夹角的尖劈，将波长为550nm的单色光垂直投射在劈上，并在上方观察劈的干涉条纹。（1）求条纹间距；（2）若将整个劈浸入折射率为1.52的杉木油中，则条纹间距变成多少？（3）当劈浸入油中后，干涉条纹如何变化。
解：已知
0
0
（2）由题意知，该屏对于所参考的点只让偶数半波带透光，故：
（3）∵ 3 —主焦点它还有次焦点： …… 故：光强极大值出现在轴上等处。
6.波长为λ的点光源经波带片成一个像点，该波带片有100个透明奇数半波带（1，3，5，…，199）。另外100个不透明偶数半波带。比较用半波带和换上用同样焦距和口径的透镜时该像点的强度比I:I0. 解：由于波带片只有奇数带透光透镜所有波带都透光，且无光程差

光学作业题解

光学作业题解5.21 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹的距离为22.78mm 。

问所用的波长为多少？是什么颜色的光？解：（杨氏双缝干涉明暗纹的级数是从0取起，所以两侧第5条暗纹，级数为k=4±）杨氏双缝干涉暗纹位置：(21),0,1,2,2D x k k d λ=±+=2(21)xd k D λ=+由题意，k=4，x=11.39mm ，d=0.3mm ，D=1.20m ，代入上式：33211.39100.310632.7(241) 1.20nmλ--⨯⨯⨯⨯==⨯+⨯是红光。

或：在k=4±的两条暗纹之间有9个x ∆_相邻暗纹间距（明纹一样）Dx d λ∆=33330.301022.7810922.781022.7810632.799 1.2Dd nmdD λλ----⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯==⨯是红光。

5.22 在双缝干涉实验装置中，两个缝分别用n1=1.4和n2=1.7的厚度相等的玻璃片遮盖，在光屏上原来的中央明纹处，现在为第5级明纹所占据。

如入射的单色光波长为600nm ，求玻璃片的厚度。

解：两光路光程差：2121()r r n n d δ=-+-在光屏中央210r r -=，现在是第五级明纹：21()5n n d λ-=玻璃片的厚度：9215560010101.7 1.4d mn n λμ-⨯⨯===--5.24 在折射率n 3=1.50的玻璃片上镀一层n 2=1.38的增透膜，可使波长为500nm 的光由空气垂直入射玻璃表面时尽量减少反射，则增透膜的最小厚度为多少？解：增透膜要求反射光相消，且反射光在膜的上下表面都存在半波损失则有22(21),0,1,2,2n e k k λ=+=取k=0，增透膜有最小厚度 92600100.10944 1.38e mn λμ-⨯===⨯5.25 用波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学玻璃构成的空气劈形膜上。

光学课程作业汇总

光学课程作业汇总练习36双缝干涉班级姓名学号一、选择题1．把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距为d，双缝到屏的距离为D（D>>d），所用单色光在真空中波长为λ，则屏上干涉条纹两相邻明纹之间的距离为：（）（A）Dnd（B）nDdD（C）（D）dnD2nd2．双缝间距为2mm，双缝与幕相距300cm。

用波长为6000的光照射时，幕上干涉条纹的相邻两条纹距离（单位为mm）是（）（A）4.5（B）0.9（C）3.12（D）4.15（E）5.183．在双缝干涉实验中，初级单色光源S到两缝12距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处。

现将光源S向下移动到示意图中的S′位置，则（）（A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变。

（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。

（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大。

（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。

二、填空题1．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距，若使单色光波长减少，则干涉条纹间距2．如图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2用波长为λ的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。

已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n=3．在杨氏干涉装置中，双缝至幕的垂直距离为2.00m，测得第10级干涉亮纹到零级亮纹间的距离为3.44cm，双缝间距为0.342mm，那么入射单色光的波长为三、计算题1．在双缝干涉实验中，D=2m，若用波长λ=5500的单色光垂直入射，在屏幕上距中心O点2.2mm处可观察到第4级明纹，求：（1）双缝间距。

（2）若光源包含1=4500和2=6000两种单色光，问这两种光的亮纹第一次重合出现在屏幕上什么位置？（3）若在屏幕上距O点3mm处开一与双缝平行的狭缝S3，用白光（4000-7000）垂直照射双缝，求透过缝S3的光谱中所有亮条纹的波长。

应用光学课后题,作业答案

第二章作业：1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。

球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。

沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm3、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：l'=15mm4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。

一箭头高y=1mm，垂直位于左端球面顶点之前200mm处，垂直于玻璃棒轴线。

试画出结构简图，并求a)箭头经玻璃棒成像在什么位置(l2')？b)整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？答案：l2'= -400mm、-3第三章作业：1、已知一个透镜把物体放大-3⨯，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4⨯，试求透镜的焦距。

答案：216mm2、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1⨯。

以另一薄透镜紧贴此薄透镜，则见像向透镜方向移动了20mm，放大率为原来的3/4，求两薄透镜的焦距。

答案：40mm、240mm3、一束平行光入射到平凸透镜上，汇聚于透镜后480mm处。

如在此透镜凸面上镀反射膜，则平行光汇聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。

答案：1.5、-240mm5、一块厚透镜，n=1.6，r1=120mm，r2=-320mm，d=30mm，试求该透镜的焦距及基点位置。

如果物距l1= -5m，像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴安装在何处？答案：f'=149.27mm、l F'=135.28mm、l F= -144.02mm、l H'= -13.99mm、l H=5.25mm l2'=139.87mm像方节点，即像方主点6、由两薄透镜组成的对无穷远物成像的短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长T=65mm，后工作距为50mm，求系统结构。

济南大学大学物理3光学作业题

P57
2. 解：设I0为入射光中自然光的强度，I1、I2分别为穿过P1 和连续穿过P1、P2的强度． (1) 由题意，入射光强为2I0，
1 I 1 2 I 0 0.5 I 0 I 0 cos 2 2
cos2＝1 / 2，＝45° cos245°) cos2a
得 (2)
max
所以S2到P点的光束比S1到P点的光束相位落后
2π P点合振动振幅的平方为： A A 2 A cos A 2 1分 3
2 2 2
2π 2π r2 r1 3 3 2π
∴ I / Imax = A2 / 4A2 =1 / 4
2分
∵ I∝A2
1分
1
1分 1分
3
k2 e ＝7.78×10-4 mm 2 n
2分
P53 5. 解：加强， 2ne+ λ /2= k λ ， 2分
2ne 4ne 3000 nm 1 2k 1 2k 1 k 2
2分
k = 1， λ 1 = 3000 nm， k = 2， λ 2 = 1000 nm， k = 3， λ 3 = 600 nm， k = 4， λ 4 = 428.6 nm， k = 5， λ 5 = 333.3 nm． 2分 ∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是 λ ＝600 nm 和λ ＝428.6 nm． 2分
d sin 1
P55 13.8
7．波长为λ=480.0 nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40 mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60 cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为π时， P点离透镜焦点O的距离等于____0.36 mm __．

光纤光学作业

Homework 11. 用射线方程求出各向同性介质中光线轨迹。

解：由射线方程对于各向同性介质，n 是一个常数，即其轨迹函数表明光线在各向同性介质中传输时轨迹是直线。

2. 导出折射率平方律分布的渐变型光纤射线方程，并求其光纤中光线轨迹。

解：由射线方程：由于光纤折射率仅以径向变化，沿圆周方向和z 轴方向不变，与z 无关，与径向r 有关，所以由折射率平方律分布型函数：通解为：3. 从麦克斯韦方程组出发，导出磁场的波动方程。

)()(r n dz rd n dz d∇=⇒=0)(dz r d n dz d Cdzr d n =bz n Cr += )()(r n dzr d n dz d ∇=drdn r n ˆ=∇⇒=dr dn r dz r d n ˆ22 rdrdn n dz r d ˆ122= ran dr dn a r n n 2])(1[2020∆-=⇒∆-=∆⋅-=∴20222an r n dz rd )2()2()(21z aCos C z a Sin C z r ∆+∆=4. 计算突变型多模光纤中最大时延。

Homework 21.证明（说明）光波导中不可能存在TEM模。

2.什么是TE、TM模式？什么是HE、EH模式？它们与本征值方程的关系是什么？3.简述u，w，V的定义及物理意义。

homework 31.一光纤的纤芯折射率为1.52，包层折射率为1.45，则其数值孔径为多少？2. 对于芯径为8um的阶跃折射率单模光纤，纤芯折射率为1.5，包层折射率为1.495，截止波长为多少？3. 衰减为0.3dB/km，长为100km的光纤，在输出端得到的光占输入光能的百分比为多少？Homework 41.简述色度色散，模间色散和偏振模色散的概念。

（请看ppt）2.简述光纤损耗的机制。

3.说明利用材料色散与波导色散制作色散位移光纤的原理。

答：对于石英系光纤，其材料色散（）在=1.3um附近为零，在<1.3um时材料色散为正，在大于1.3um时，材料色散为负。

光学作业

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