2012年中考数学专题练习1 实数及其运算
【中考12年】安徽省2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数
2001-2012年某某省中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2001某某省4分）－3＋3= ▲ 。
【答案】0。
【考点】有理数的加法。
【分析】根据有理数的运算法则计算：因为-3与3互为相反数，所以-3+3=0。
2．（2001某某省4分）－2的平方是▲ 。
【答案】4。
【考点】有理数的乘方、【分析】－2的平方表示2个－2的乘积，（－2）2=（－2）×（－2）=4。
3. （2002某某省4分）4的平分根是▲ ．【答案】±2。
【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2。
4. （2002某某省4分）有资料表明，被资称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应有▲ 公顷．【答案】1.5×107。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
15 000 000一共8位，从而15 000 000=1.5×107。
5. （2003某某省4分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是【】A ：－10℃、－7℃、1℃ B：－7℃、－10℃、1℃ C ：1℃ 、－7℃、－10℃ D：1℃ 、－10℃、－7℃ 【答案】C 。
【考点】有理数大小比较。
【分析】根据有理数大小的比较规则可知正数＞负数，在两个负数中绝对值大的反而小。
因此，∵1＞－7＞－10，∴从高到低排列正确的是1℃，－7℃，－10℃。
2012中考数学冲刺实数运算精练
2012中考数学冲刺实数运算精练“实数的新运算知识”例题解析近年来，随着新课标的实行，中考试题愈加新颖和开放，愈加注重创新和应用。
有关实数运算的创新题更是百花齐放，令人目不暇接，它们起点适中、形式新颖、视点独特、凸显能力。
为帮助同学们熟悉新题型，迎接新挑战，特采撷几例典型题及运算方法供同学们参考。
一. 开放型运算例1. 在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，-，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。
解析：根据运算的条件和要求，本题答案不唯一，有多种组合的方式。
如：点评：本题是限制条件和要求、开放运算和结论，它虽未在难度上着墨，但开放视角独特，颇有新意，从解题到命题，体现出对灵活思维的要求，易激活学生的思维，给学生提供了自由发挥的广阔的思维空间，值得重视。
二. 程序型运算例2. 有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是( )A. 8B.C.D.解析：根据运算程序可知，当输入的x为64时，其算术平方根8是有理数;于是再取8的算术平方根是无理数，故输出的y是。
本题选择B。
点评：此类结构主要是考查符号语言、图象语言间的转译能力及推理运算能力，解决它的关键是要准确理解新程序的数学意义。
三. 估算型运算例3. 大家知道是一个无理数，那么在哪两个整数之间( )A. 1与2B. 2与3C. 3与4D. 4与5解析：，即，。
显然本题应选择A。
点评：对无理数作近似估算是新课标所要求的，同学们必须掌握“估算法”这种解题方法，以便于在具体的实际问题能及时作出快速的处理。
四. 定义型运算例4. 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当时，;当时，。
则当时，的值为___________(“·”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号)。
解析：根据定义的新运算，当x=2时，，故;，因此所以。
点评：解决这类定义新运算的关键是理解新的运算规则，并将它向已有知识的转化;体现了新课程“知识立意向能力立意过渡”的要求，突出对学生数学素养的考查。
中考数学实数的运算历年真题解析
中考数学实数的运算历年真题解析实数是数的一种表达方式，包括有理数和无理数。
在中考数学中，实数的运算是常见的考点。
下面我们将通过历年的真题来进行实数运算的解析。
1. 2008年中考题已知实数a = 5 - √3 ，b = 2 + √3 ，求 a^2 + 2ab + b^2 的值。
解析：将 a 和 b 的值代入 a^2 + 2ab + b^2 的表达式中，得到a^2 + 2ab + b^2 = (5 - √3)^2 + 2(5 - √3)(2 + √3) + (2 + √3)^2= 25 - 10√3 + 3 + 20 - 6 + 4√3 + 4 + 4√3 + 3= 59所以，a^2 + 2ab + b^2 的值为59。
2. 2012年中考题已知 a 和 b 是两个正数，且满足 a - b = 6 ， ab = 8 ，求 a^2 - b^2 的值。
解析：根据已知条件可以将 a 和 b 表示出来，得到a =b + 6 (1)ab = 8 (2)将 (1) 式代入 (2) 式中，得到(b + 6)b = 8化简得到 b^2 + 6b - 8 = 0 ，解得 b = 1 或 b = -7，由题意可知 b 是正数，所以 b = 1。
将 b = 1 代入 (1) 式中，得到 a = 7。
所以，a^2 - b^2 = 7^2 - 1^2 = 48。
3. 2016年中考题已知实数 a 满足 a^2 - 3a - 4 = 0 ，求 a^3 + a + 6 的值。
解析：根据已知条件可以得到 a^2 - 3a - 4 = 0 ，可以解得 a = -1 或 a = 4。
将 a = -1 代入 a^3 + a + 6 中，得到(-1)^3 - 1 + 6 = 4将 a = 4 代入 a^3 + a + 6 中，得到4^3 + 4 + 6 = 74所以，a^3 + a + 6 的值可能是 4 或 74。
通过以上三个例题的解析可以看出，在中考数学中，实数的运算常常与方程的解联合考查，学生需要根据已知条件进行代入和化简，最终得出结果。
福建省各市2012年中考数学分类解析专题1：实数
福建9市2019年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. 计算：2－3 =【 】 A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5【答案】A 。
【考点】有理数的加减法。
【分析】根据有理数的加减法运算法则直接得到结果：2－3 =－1。
故选A 。
2. （2019福建南平4分）－3的相反数是【 】A ．13 B ．－13C ．3D ．－3 【答案】C 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此－3的相反数是3。
故选C 。
3.（2019福建南平4分）计算=【 】A B ．5 C D 【答案】A 。
【考点】二次根式的乘除法【分析】)a 0b 0>≥，A 4.（2019福建宁德4分）2019的相反数是【 】A ．－2019B ．2019C ．－ 1 2012D ． 12012【答案】A 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此2019的相反数是－2019。
故选A 。
5. （2019福建宁德4分）2019年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人．将80000用科学记数法表示为【 】A ．80×103B ．0.8×105C ．8×104D ．8×103 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
80000一共5位，从而80000=8×104。
002.实数的运算2012年中考数学分类汇编(30套转载)
一、选择题1. （2012•台湾）计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为何？（ ）A ．1000B ．1001C ．4999D ．5001考点： 有理数的乘法。
专题： 计算题。
分析： 将﹣1000化为﹣（1000+），然后计算出5﹣10，再根据分配律进行计算．解答： 解：原式=﹣（1000+）×（﹣5）=（1000+）×5=1000×5+×5=5000+1=5001．故选D ．点评： 本题考查了有理数的乘法，灵活运用分配律是解题的关键．2. （2012•台湾）计算[（）2]3×[（）2]2之值为何？（ ）A ．1B ．C ．（）2D ．（）4考点： 整式的混合运算。
专题： 计算题。
分析： 先算乘方，再算乘法即可．解答： 解：原式=（）6×（）4=（）6×（）﹣4，=（）2故选C ．点评： 本题考查的是整式的混合运算，整式的混合运算运算顺序和有理数的混合运算顺序相似，即先算乘方，再算乘法，最后算加减，有括号的先算括号里面的．3. （2012浙江舟山）()02－等于（ ） (A) －2 (B) 0 (C) 1 ( D) 2【答案】C4. （2012浙江台州）计算－1+1的结果是（ * ）A ．1B ．0C ．－1D ．－2【答案】B5. （2012浙江嘉兴）0(2)-等于（ ）A ．1B ．2C ．0D ．－2 【答案】A 0A ．﹣2B ．0C ．1D ．2考点： 零指数幂。
分析： 根据零指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值解答： 解：（﹣2）0=1．故选C ．点评： 考查了零指数幂：a 0=1（a ≠0），由a m ÷a m =1，a m ÷a m =a m ﹣m =a 0可推出a 0=1（a ≠0），注意：00≠1．7. （2012•杭州）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．2【答案】A8. (2012四川南充) 计算：2-（-3）的结果是（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-5【答案】A 9.（2012山东滨州）32-等于A ．-6B ．6C ．-8D ．8【答案】C10. （2012山东滨州）求20123222221+⋅⋅⋅++++的值，可令S =20123222221+⋅⋅⋅++++，则2S=2013322222+⋅⋅⋅+++，因此1222013-=-S S ，仿照以上推理，计算出20123222221+⋅⋅⋅++++的值为 A ．152012- B ．152013- C ．4152013- D ．4152012- 【答案】C10. （2012铁岭）2的算术平方根是（ ）A 、2B 、﹣2C 、±2D 、2考点：算术平方根。
中考数学专题复习一实数及其运算
专题01有理数考点一：有理数之正数和负数◎基础巩固1.正数和负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数。
2.正数和负数的意义：表示具有相反意义的两个量。
3.正负号的化简：同号为正，异号为负。
◎同步练习1．下列各数是负数的是（）A ．0B ．21C ．﹣（﹣5）D ．﹣52．下列各数为负数的是（）A ．﹣2B ．0C ．3D ．53．四个实数﹣2，1，2，31中，比0小的数是（）A ．﹣2B ．1C ．2D ．314．在﹣3，1，21，3中，比0小的数是（）A ．﹣3B ．1C ．21D ．35．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A ．﹣2℃B ．+2℃C ．﹣3℃D ．+3℃6．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作（）A ．+20元B ．﹣20元C ．+30元D ．﹣30元7．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km 记做“+2km ”，那么向西走1km 应记做（）A ．﹣2km B ．﹣1km C ．1km D ．+2km8．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）A ．10℃B ．0℃C ．﹣10℃D ．﹣20℃9．（如果水位升高2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降2m 时水位变化记作．10．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作米．考点二：有理数之相反数◎基础巩固1.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
我们说其中一个数是另一个数的相反数。
0的相反数还是0。
2.相反数的性质：互为相反数的两个数和为0。
即a 与b 互为相反数⇔0=+b a ⇔()a b b a -=-=◎同步练习11．实数9的相反数等于（）A ．﹣9B ．+9C ．91D ．﹣9112．下列各数中，﹣1的相反数是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．213．﹣2022的相反数是．14．如图，数轴上点A 表示的数的相反数是（）A ．﹣2B ．﹣21C ．2D ．3考点三：有理数之绝对值◎基础巩固1.绝对值的定义：数轴上表示数a 的点到原点的距离用数a 的绝对值来表示。
中考数学 专题01 实数的有关概念及运算(原卷版)
归纳 4：科学记数法与近似数 基础知识归纳：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n 为整数， 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 基本方法归纳：利用科学记数法表示一个数，在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1．当该 数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小
中考数学复习资料
的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是 （ ）A．B．Fra bibliotek C．D．
3．（2019 内蒙古通辽市，第 1 题，3 分） 1 的相反数是（ ） 2019
A．2019 B． 1 C．﹣2019 D． 1
（ ）
A．5×106 B．107 C．5×107 D．108 14．（2019 重庆 A，第 8 题，4 分）按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（ ）
A．m=1，n=1 B．m=1，n=0 C．m=1，n=2 D．m=2，n=1
归纳 5：实数的混合运算 基础知识归纳：实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运 算．同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算 中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行 基本方法归纳：实数的混合运算经常涉及到零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化 简、二次根式等内容，要熟练掌握这些知识． 注意问题归纳：实数的混合运算经常以选择、填空和解答的形式出现，是中考是热点，也是比较容易出错 的地方，在解答此类问题时要注意基本性质和运算的顺序．
2012年中考数学专题复习一-实数(1)
⎧⎨⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎨⎧⎪⎨⎪⎩《有理数》复习一、基本概念1、正数与负数正整数,零,和负整数--统称整数，正分数，负分数--统称分数，正整和分数统称有理数。
①表示大小②在实际中表示意义相反的量③带“-”号的数并不都是负数2、数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）原点①三要素正方向单位长度②如何画数轴③数轴上的点与有理数3、相反数与互为相反数学一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有，它们分别在原点的，表示，我们说这两点关于原点对称。
①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 ②a的相反数-a ③a与b互为相反数a+b=04、绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记作︱a︱绝对值的意义是（1）一个正数的绝对值是它本身（ 2 ）一个负数数的绝对值是它的相反数（ 3 ）0的绝对值是0 （4）|a|大于或者等于0①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。
a （a≥0）②｜a｜=-a （a≤0）2、已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值3、如果a＜0，那么-︱a︱=5、倒数①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
②a的倒数是1a（a≠0）③a与b互为倒数ab=16、相反数是它本身的数是0①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，07、乘方①求几个相同因数的积的运算叫做乘方a·a·…·a=a n②底数、指数、幂8、科学记数法①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）②指数n与原数的整数位数之间的关系。
9、近似数与有效数字·对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
2012年中考数学专题练习一 实数及其运算
专题一实数及其运算（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共56分）1．（2011年某某）6的相反数是 ( )A．－6 B．16C．±6 D．62．（2011年柱林）2011的倒数是 ( )A．12011B．2011 C．－2011 D．－120113．（2011年某某）－6的绝对值是 ( )A．－6 B．6 C．16D．－164．（2011年某某）下列各组数中，互为相反数的是 ( )A．2和－2 B．－2和C．－2和－12D．12和25．（2011年某某省）－2，0，2，－3这四个数中最大的是 ( ) A．2 B．0 C．－2 D．－3 6．（2011年某某考）4的平方根是 ( )A．±16 B．16 C．±2 D．2 7．（2011年某某）下列实数中是无理数的是 ( )A．2B．4 C．1 38．（2011年襄阳）下列说法正确的是 ( )A．2π⎛⎫⎪⎝⎭是无理数 B．33是有理数 C．4是无理数 D．38-是有理数9．（2011年某某）下列计算正确的是 ( )A．(－8)－8＝0 B．(－12)×(－2)＝1C．()01--＝1 D．2-＝－2 10．（2011年呼和浩特）如果a的相反数是2，那么a等于 ( )A．－2 B．2 C．12D．－1211．（2011年某某）下列计算正确的是 ( )A ．822-=B ．235+=C ．2×3＝6D ．824÷=12．（2011年某某）四个数－5，－0.1，12，3中为无理数的是 ( ) A ．－5 B ．－0.1 C ．12 D ．3 13．（2011年某某）下列各数中是无理数的是 ( ) A ．400 B ．4 C ．0.4D ．0.0414．（2011年呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是 ( )A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0. 05（精确到千分位）D ．0.050(精确到0.001)15．（2011车某某省）设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和516．（2011年某某）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 ( )A ．m>0B ．n<0C ．mn<0D ．m －n>017． (2011年某某)实数a 在数轴上的位置如图所示，则()()22411a a -+-化简后为( )A ．7B ．－7C ．2a －15D ．无法确定18．（2011年襄阳）若x ，y 为实数，且110x y ++-=，则2011x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是( )A ．0B ．1C ．－1D ．－201119．（2011年某某省）据中新社2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为 ( )×107×108×109×1010吨20．（2011年义乌）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首．2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元）( )×102×103C ．4. 50×1010 D ．0.45×101121．（2011年某某）据某某市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为 ( )×105×106×107×107人22．（2011年某某）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示应是 ( )×107×106C．36×106×10823．（2011牟某某）2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为 ( )A．54×103B．0. 54×105×104×10424．（2011年某某）为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是 ( )×103×106×107×10825．（2011年某某省）某某省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是 ( )A．3804.2×103 B．380.42×104C．3.8042×106 D．3.8042×10526．（2011年某某）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温°据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 ( )×104×105×104×103人×1018 m3×1018m3×1018 m3用科学记数法表示是 ( )A．1.07×1016m3 B．0.107×1017 m3×1015m3×1017 m328．（2011年某某）据统计，某某市2011年报名参加9年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字） ( )A．2.6×104B．2.7×104C．2.6×105D．2.7×105二、填空题（每小题2分，共14分）29．（2011年某某）已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是_______．-=_______．（结果保留根号）30．（2011年某某省）计算：3231．（2011年某某）写出一个比－4大的负无理数_______．32．（2011年襄阳）为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月11日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______元． 33．（2011年威海）计算()5082-÷的结果是_______． 34．（2011年某某）我市在临桂新区正在建设的某某某某图书馆、某某博物馆、某某大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为_______平方米．35．（2011年某某省）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数n 的关系为：E ＝10n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______． 三、解答题（共30分）36．（5分）（2011年某某省）计算：)02011118sin 45°－2237．（5分）（2011年黄冈）计算：()1221222-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭．38．（5分）（2011年某某）计算：)()020112cos303320101π︒+--+-．39．（5分）（2011年某某）计算：()1022011222cos602-⎛-+-︒ ⎝⎭．40．（5分）（2011年）计算：()1012cos302722π-⎛⎫-︒+- ⎪⎝⎭．41．（5分）（2011年滨州）计算：()10133cos3012122π-⎛⎫-+-︒ ⎪⎝⎭．参考答案1～5 AABAA 6～10 CADBA 11～15 ADCCC 16～20 CACBC 21～25 BACCC 26～28 BAB 29.2 30.2－3 31.－232.1.346×1011×1053 3 41.23。
山东省各市2012年中考数学分类解析专题1：实数
山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2012山东滨州3分）32- 等于【 】 A ．6- B ．6 C ．8- D ．8 【答案】C 。
【考点】有理数的乘方。
【分析】根据乘方的运算法则直接计算即可：328-=-。
故选C 。
2. （2012山东德州3分）下列运算正确的是【 】A B ．（﹣3）2=﹣9 C ．2﹣3=8 D ．20=0 【答案】A 。
【考点】算术平方根，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂。
【分析】分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可：A 、∵22=4，故本选项正确；B 、（﹣3）2=9，故本选项错误； C 、33112==82-，故本选项错误；D 、20=1，故本选项错误。
故选A 。
3. （2012山东东营3分）13-的相反数是 【 】 A ．13B ． 13- C ． 3D ． -3【答案】B 。
【考点】绝对值，相反数。
【分析】先求13-的绝对值，再求其相反数：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点13-到原点的距离是错误！未找到引用源。
，所以13-的绝对值是错误！未找到引用源。
；相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此13的相反数是13-。
故选B 。
4. （2012山东菏泽3分）在算式3⎛⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 】A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号 【答案】D 。
【考点】实数的运算，实数大小比较。
【分析】分别填上运算符号计算后比较大小：当填入加号时：+=⎛⎛ ⎝⎭⎝⎭，当填入减号时：=0⎛⎛- ⎝⎭⎝⎭；当填入乘号时：1=3⎛⎛⨯ ⎝⎭⎝⎭；当填入除号时：=1⎛⎛÷ ⎝⎭⎝⎭。
∵1013<<，∴这个运算符号是除号。
故选D 。
5. （2012山东济南3分）－12的绝对值是【 】 A ．12 B ．－12 C ．112 D ．112- 【答案】A 。
浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题1：实数
浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2012浙江杭州3分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是【 】 A ．﹣2 B ．0 C ．1 D ．2 【答案】A 。
【考点】有理数的加减混合运算。
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。
故选A 。
2. （2012浙江杭州3分）已知()3m 2213⎛⎫=-⨯- ⎪⎪⎝⎭，则有【 】 A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5 C ．﹣5＜m ＜﹣4 D ．﹣6＜m ＜﹣5 【答案】A 。
【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。
【分析】求出m 的值，估算出经的范围5＜m ＜6，即可得出答案：()324m 22132132128339⎛⎫=-⨯-=⨯=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭∵252836<<，∴5286<<，即5＜m ＜6。
故选A 。
3. （2012浙江湖州3分）－2的绝对值等于【 】 A ．2 B ．－2 C ．12D ．±2【答案】A 。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是错误！未指定书签。
，所以－2的绝对值是2错误！未找到引用源。
，故选A 。
4. （2012浙江嘉兴、舟山4分）（﹣2）0等于【 】 A ． 1 B ． 2C ． 0D ．﹣2 【答案】A 。
【考点】零指数幂。
【分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义，直接得出结果：（﹣2）0=1。
故选A。
5. （2012浙江嘉兴、舟山4分）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为【】A． 0.35×108B． 3.5×107C． 3.5×106D．35×105【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
【中考12年】江苏省南京市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题1. （2001某某某某2分）－2的相反数是【 】A ．－2B ．12-C ．12D ．2 【答案】D 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此－2的相反数是2。
故选D 。
2. （2001某某某某2分）我国最长的河流--长江全长约为6 300千米，用科学记数法可表示为（单位：千米）【 】A ．63×102B ．6.3×103C ．0.63×104D ．6.3×102【答案】B 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
6 300千米一共4位，从而6 300千米=6.3×103千米。
故选B 。
3. （2001某某某某2分）计算23-的结果是【 】A ．－9B ．－6C ．19-D ．19【答案】D 。
【考点】负整数指数幂。
【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算：22113==39-。
故选D 。
4. （2001某某某某2分）2的一个有理化因式是【 】A ．2C ．2D ．2-+【答案】C。
【考点】分母有理化。
【分析】2的有理化因式应符合平方差公式的特征，也可逐一验算：A、(23，两式的积含有根式，因此A不符合要求；--A不符合要求；B、(22=7-，因此C符合要求；C、(2=43=1--A不符合要求。
D、(2=故选C。
5. （2001某某某某2分）是同类二次根式的是【】A B C【答案】A。
专题01 实数及其运算(31题)(解析版)--2024年中考数学真题好题汇编
专题01实数及其运算(31题)一、单选题1(2024·广东深圳·中考真题)如图，实数a ，b ，c ，d 在数轴上表示如下，则最小的实数为()A.aB.bC.cD.d【答案】A【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断．【详解】解：由数轴知，a <b <0<c <d ，则最小的实数为a ，故选：A ．2(2024·甘肃临夏·中考真题)下列各数中，是无理数的是()A.π2B.13C.327D.0.13133【答案】A【分析】本题考查无理数的定义，根据无理数是无限不循环小数结合立方根的定义，进行判断即可．【详解】解：A 、π2是无理数，符合题意；B 、13是有理数，不符合题意；C 、327=3是有理数，不符合题意；D 、0.13133是有理数，不符合题意；故选A ．3(2024·福建·中考真题)下列实数中，无理数是()A.-3B.0C.23 D.5【答案】D【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π,2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001....，等数．【详解】根据无理数的定义可得：无理数是5故选：D ．4(2024·四川内江·中考真题)16的平方根是()A.-4 B.4C.2D.±4【答案】D【分析】题考查了平方根，熟记定义是解题的关键．根据平方根的定义计算即可．【详解】解：16的平方根是±4，故选：D ．5(2024·四川泸州·中考真题)下列各数中，无理数是()A.-13B.3.14C.0D.π【答案】D【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，π3等；②开方开不尽的数，如2，35等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001⋯(两个1之间依次增加1个0)，0.2121121112⋯(两个2之间依次增加1个1)等．【详解】解：根据无理数的定义可知，四个数中，只有D 选项中的数π是无理数，故选：D ．6(2024·山东·中考真题)下列实数中，平方最大的数是()A.3B.12C.-1D.-2【答案】A【分析】本题考查的是实数的大小比较，乘方运算，先分别计算各数的乘方，再比较大小即可.【详解】解：∵32=9，122=14，-1 2=1，-2 2=4，而14<1<4<9，∴平方最大的数是3；故选A7(2024·山东烟台·中考真题)下列实数中的无理数是()A.23B.3.14C.15D.364【答案】C【分析】本题考查无理数，根据无理数的定义：无限不循环小数，叫做无理数，进行判断即可．【详解】解：A 、23是有理数，不符合题意；B 、3.14是有理数，不符合题意；C 、15是无理数，符合题意；D 、364=4是有理数，不符合题意；故选C ．8(2024·四川眉山·中考真题)下列四个数中，无理数是()A.-3.14B.-2C.12D.2【答案】D【分析】本题考查的是无理数的概念，无理数即无限不循环小数，它的表现形式为：开方开不尽的数，与π有关的数，无限不循环小数．根据无理数的定义，即可得出符合题意的选项．【详解】解：-3.14，-2，12是有理数，2是无理数，故选：D ．9(2024·广东·中考真题)完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是()A.2B.5C.10D.20【答案】B【分析】本题主要考查了算术平方根的应用，先求出一个正方形的面积，再根据正方形的面积计算公式求出对应的边长即可．【详解】解：∵完全相同的4个正方形面积之和是100，∴一个正方形的面积为100÷4=25，∴正方形的边长为25=5，故选：B ．10(2024·天津·中考真题)估算10的值在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间【答案】C【分析】本题考查无理数的估算，根据题意得9<10<16，即可求解．【详解】解：∵9<10<16∴3<10<4，∴10的值在3和4之间，故选：C ．11(2024·四川自贡·中考真题)在0，-2，-3，π四个数中，最大的数是()A.-2B.0C.πD.-3【答案】C【分析】此题主要考查了实数大小比较的方法，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得：-2<-3<0<π，∴在0，-2，-3，π四个数中，最大的数是π，故选：C ．12(2024·四川南充·中考真题)如图，数轴上表示2的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D【答案】C【分析】本题考查了实数与数轴，无理数的估算．先估算出2的范围，再找出符合条件的数轴上的点即可．【详解】解：∵1<2<2，∴数轴上表示2的点是点C ，故选：C ．13(2024·北京·中考真题)实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A.b >-1B.b >2C.a +b >0D.ab >0【答案】C【分析】本题考查了是实数与数轴，绝对值的意义，实数的运算，熟练掌握知识点是解题的关键．由数轴可得-2<b <-1，2<a <3，根据绝对值的意义，实数的加法和乘法法则分别对选项进行判断即可．【详解】解：A 、由数轴可知-2<b <-1，故本选项不符合题意；B 、由数轴可知-2<b <-1，由绝对值的意义知1<b <2，故本选项不符合题意；C 、由数轴可知2<a <3，而-2<b <-1，则a >b ，故a +b >0，故本选项符合题意；D 、由数轴可知2<a <3，而-2<b <-1，因此ab <0，故本选项不符合题意．故选：C ．14(2024·黑龙江绥化·中考真题)下列计算中，结果正确的是()A.-3 -2=19B.a +b 2=a 2+b 2C.9=±3D.-x 2y 3=x 6y 3【答案】A【分析】本题考查了负整数指数幂，完全平方公式，算术平方根，积的乘方，据此逐项分析计算，即可求解．【详解】解：A . -3 -2=19，故该选项正确，符合题意；B. a+b2=a2+2ab+b2，故该选项不正确，不符合题意；C. 9=3，故该选项不正确，不符合题意；D. -x2y3=-x6y3，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．15(2024·内蒙古包头·中考真题)若2m-1，m，4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是()A.m<2B.m<1C.1<m<2D.1<m<53【答案】B【分析】本题考查实数与数轴，求不等式组的解集，根据数轴上的数右边的比左边的大，列出不等式组，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：2m-1<m<4-m，解得：m<1；故选B．二、填空题16(2024·内蒙古赤峰·中考真题)请写出一个比5小的整数【答案】1(或2)【详解】试题分析：先估算出5在哪两个整数之间，即可得到结果．∵2=4<5<9=3，满足条件的数为小于或等于2的整数均可.考点：本题考查的是无理数的估算点评：解答本题的关键是熟知用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法．17(2024·四川广安·中考真题)3-9=．【答案】0【分析】本题考查的是实数的混合运算，先计算算术平方根，再计算减法运算即可.【详解】解：3-9=3-3=0，故答案为：018(2024·广西·中考真题)写一个比3大的整数是．【答案】2(答案不唯一)【分析】本题考查实数大小比较，估算无理数的大小是解题的关键．先估算出3的大小，再找出符合条件的整数即可．【详解】解：∵1<3<4，∴1<3<2，∴符合条件的数可以是：2(答案不唯一)．故答案为：2．19(2024·内蒙古包头·中考真题)计算：38+-1 2024=．【答案】3【分析】本题考查实数的混合混算，先进行开方和乘方运算，再进行加法运算即可．【详解】解：原式=2+1=3；故答案为：3．20(2024·四川成都·中考真题)若m ，n 为实数，且m +4 2+n -5=0，则m +n 2的值为．【答案】1【分析】本题考查非负数的性质，根据平方式和算术平方数的非负数求得m 、n 值，进而代值求解即可．【详解】解：∵m +4 2+n -5=0，∴m +4=0，n -5=0，解得m =-4，n =5，∴m +n 2=-4+5 2=1，故答案为：1．21(2024·安徽·中考真题)我国古代数学家张衡将圆周率取值为10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为227．比较大小：10227(填“>”或“<”)．【答案】>【分析】本题考查的是实数的大小比较，先比较两个正数的平方，从而可得答案．【详解】解：∵227 2=48449，10 2=10=49049，而48449<49049，∴2272<10 2，∴10>227；故答案为：>22(2024·黑龙江绥化·中考真题)如图，已知A 11,-3 ，A 23,-3 ，A 34,0 ，A 46,0 ，A 57,3 ，A 69,3 ，A 710,0 ，A 811,-3 ⋯，依此规律，则点A 2024的坐标为．【答案】2891,-3【分析】本题考查了点坐标的规律探究．解题的关键在于根据题意推导出一般性规律．根据题意可知7个点坐标的纵坐标为一个循环，A 7n 的坐标为10n ,0 ，据此可求得A 2024的坐标．【详解】解：∵A 11,-3 ，A 23,-3 ，A 34,0 ，A 46,0 ，A 57,3 ，A 69,3 ，A 710,0 ，A 811,-3 ⋯，，∴可知7个点坐标的纵坐标为一个循环，A 7n 的坐标为10n ,0 ，A 7n +110n +1,-3 ∵2024÷7=289⋅⋅⋅1，∴A 2023的坐标为2890,0 ．∴A 2024的坐标为2891,-3 故答案为：2891,-3 ．三、解答题23(2024·广东·中考真题)计算：20×-13+4-3-1．【答案】2【分析】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，先计算零指数幂，负整数指数幂和算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：20×-13+4-3-1=1×13+2-13=13+2-13=2．24(2024·甘肃临夏·中考真题)计算：-4 -13-1+20250．【答案】0【分析】本题考查实数的混合运算，先进行开方，去绝对值，零指数幂和负整数指数幂的运算，再进行加减运算即可．【详解】解：原式=2-3+1=0．25(2024·福建·中考真题)计算：(-1)0+-5 -4．【答案】4【分析】本题考查零指数幂、绝对值、算术平方根等基础知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据零指数幂、绝对值、算术平方根分别计算即可；【详解】解：原式=1+5-2=4．26(2024·江苏连云港·中考真题)计算|-2|+(π-1)0-16．【答案】-1【分析】本题考查实数的混合运算，零指数幂，先进行去绝对值，零指数幂和开方运算，再进行加减运算即可．【详解】解：原式=2+1-4=-127(2024·江苏苏州·中考真题)计算：-4+-20-9．【答案】2【分析】本题考查了实数的运算，利用绝对值的意义，零指数幂的意义，算术平方根的定义化简计算即可．【详解】解：原式=4+1-3=2．28(2024·陕西·中考真题)计算：25--70+-2×3．【答案】-2【分析】本题考查了实数的运算．根据算术平方根、零次幂、有理数的乘法运算法则计算即可求解．【详解】解：25--70+-2×3=5-1-6=-2．29(2024·四川乐山·中考真题)计算：-3+π-20240-9．【答案】1【分析】本题考查了绝对值，零指数幂，算术平方根．熟练掌握绝对值，零指数幂，算术平方根是解题的关键．先分别计算绝对值，零指数幂，算术平方根，然后进行加减运算即可．【详解】解：-3+π-20240-9=3+1-3=1．30(2024·浙江·中考真题)计算：1 4-1-38+-5【答案】7【分析】此题考查了负整数指数幂，立方根和绝对值，解题的关键是掌握以上运算法则．首先计算负整数指数幂，立方根和绝对值，然后计算加减．【详解】1 4-1-38+-5=4-2+5=7．31(2024·湖北·中考真题)计算：-1×3+9+22-20240【答案】3【分析】本题主要考查了实数混合运算，根据零指数幂运算法则，算术平方根定义，进行计算即可．【详解】解：-1×3+9+22-20240水不撩不知深浅=-3+3+4-1=3．。
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专题一 实数及其运算
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共56分）
1．（2011年福州）6的相反数是 ( ) A ．－6 B ．
1
6
C ．±6
D ．6 2．（2011年柱林）2011的倒数是 ( ) A ．
12011 B ．2011 C ．－2011 D ．－12011
3．（2011年浙江）－6的绝对值是 ( ) A ．－6 B ．6 C ．
16 D ．－1
6
4．（2011年金华）下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A ．2和－2 B ．－2和 C ．－2和－
12 D ．1
2
和2 5．（2011年安徽省）－2，0，2，－3这四个数中最大的是 ( )
A ．2
B ．0
C ．－2
D ．－3 6．（2011年成都考）4的平方根是 ( )
A ．±16
B ．16
C ．±2
D ．2 7．（2011年十堰）下列实数中是无理数的是 ( )
A ．2
B ．4
C ．13
D ．3.14 8．（2011年襄阳）下列说法正确的是 ( )
A ．0
2π⎛⎫
⎪⎝⎭
是无理数 B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数
9．（2011年德州）下列计算正确的是 ( ) A ．(－8)－8＝0 B ．(－
1
2
)×(－2)＝1 C ．()0
1--＝1 D ．2-＝－2
10．（2011年呼和浩特）如果a 的相反数是2，那么a 等于 ( ) A ．－2 B ．2 C ．
12 D ．－12
11．（2011年孝感）下列计算正确的是 ( )
A ．822-=
B ．235+=
C ．2×3＝6
D ．824÷=
12．（2011年广州）四个数－5，－0.1，
1
2
，3中为无理数的是 ( ) A ．－5 B ．－0.1 C ．1
2
D ．3
13．（2011年南昌）下列各数中是无理数的是 ( )
A ．400
B ．4
C ．0.4
D ．0.04
14．（2011年呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是 ( )
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.05（精确到百分位）
C ．0. 05（精确到千分位）
D ．0.050(精确到0.001)
15．（2011车安徽省）设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )
A ．1和2
B ．2和3
C ．3和4
D ．4和5
16．（2011年成都）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 ( )
A ．m>0
B ．n<0
C ．mn<0
D ．m －n>0
17． (2011年菏泽)实数a 在数轴上的位置如图所示，则
()
()
2
2
411a a -+
-化简后为( )
A ．7
B ．－7
C ．2a －15
D ．无法确定
18．（2011年襄阳）若x ，y 为实数，且110x y ++-=，则2011
x y ⎛⎫
⎪
⎝⎭
的值是( )
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．－2011
19．（2011年广东省）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，
用科学记数法表示为 ( )
A ．5.464×107吨
B ．5.464×108吨
C ．5.464×109吨
D ．5.464×1010吨
20．（2011年义乌）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首．2010年中
国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） ( )
A ．4.50×102
B ．0.45×103
C ．4. 50×1010
D ．0.45×1011 21．（2011年宁波）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760. 57
万人用科学记数法表示为 ( )
A ．7.6057×105人
B ．7.6057×106人
C ．7.6057×107人
D ．0.76057×107人
22．（2011年德州）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低
收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示应是 ( ) A ．3.6×107 B ．3.6×106 C ．36×106 D ．0.36×108
23．（2011牟铜仁）2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）
表示为 ( )
A ．54×103
B ．0. 54×105
C ．5.4×104
D ．5.5×104
24．（2011年菏泽）为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G
投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是 ( ) A ．2.8×103 B ．2.8×106 C ．2.8×107 D ．2.8×108
25．（2011年安徽省）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是 ( )
A ．3804.2×103
B ．380.42×104
C ．3.8042×106
D ．3.8042×105
26．（2011年成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温°据统计，在今年“五一”
期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 ( ) A ．20.3×104人 B ．2.03×105人 C ．2.03×104人 D ．2.03×103人
27．（2011年郎阳）地球上水的总储量为1.39×1018 m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量
的0.77%，即约为0.0107×1018m 3，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018 m 3用科学记数法表示是 ( ) A ．1.07×1016m 3 B ．0.107×1017 m 3 C ．10.7×1015m 3 D ．1.07×1017 m 3
28．（2011年十堰）据统计，十堰市2011年报名参加9年级学业考试总人数为26537人，则26537用科
学记数法表示为（保留两个有效数字） ( ) A ．2.6×104 B ．2.7×104 C ．2.6×105 D ．2.7×105 二、填空题（每小题2分，共14分）
29．（2011年茂名）已知一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是_______． 30．（2011年陕西省）计算：
32-=_______．（结果保留根号）
31．（2011年杭州）写出一个比－4大的负无理数_______．
32．（2011年襄阳）为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月11日，今年中央财政已累计下拨医疗
卫生补助金1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______元． 33．（2011年威海）计算
(
)
5082-÷的结果是_______．
34．（2011年桂林）我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，
建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为_______平方米．
35．（2011年安徽省）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数n 的关系为：E ＝10n ，
那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______． 三、解答题（共30分）
36．（5分）（2011年广东省）计算：(
)
20111-＋18sin 45°
－22．
37．（5分）（2011年黄冈）计算：()1
2
2
1222-⎛⎫
-+--- ⎪⎝⎭
．
38．（5分）（2011年成都）计算：()()0
2011
2cos303320101π︒+---+-．
39．（5分）（2011年黄石）计算：()1
22011222cos602-⎛⎫-++
--︒ ⎪ ⎪⎝⎭
．
40．（5分）（2011年北京）计算：()1
012cos302722π-⎛⎫
-︒++- ⎪⎝⎭
．
41．（5分）（2011年滨州）计算：()1
0133cos3012122π-⎛⎫
-+-︒++- ⎪⎝⎭
．
参考答案
1～5 AABAA 6～10 CADBA 11～15 ADCCC 16～20 CACBC 21～25 BACCC 26～28 BAB 29.2 30.2－3 31.－2 32.1.346×1011 33.3 34.1.635×105 35.100 36.－6 37.2 38.2 39.2 40.23＋3 41.2＋3。