六年级下册数学试题-专项训练：用字母表示数北师大版(含答案)

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六年级数学用字母表示数试题

六年级数学用字母表示数试题1. a是自然数，那么以a+1、a、a+3、a+4这四个数的中位数是( )。

【答案】a+2【解析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数；据此解答。

解：按照从小到大的顺序排列为：a，a+1，a+3，a+4，中位数为：（a+1+a+3）÷2=（2a+4）÷2=a+2【考点】统计量。

规律总结：此题主要考查的是中位数的含义及其计算方法。

2.小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得分。

【答案】3a-b【解析】根据“平均分×科数=总分”，用3a表示出语文、数学和英语三科的总分，用b表示出语文和数学的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数。

解：3a-b答：英语得（3a-b）分。

3. 2205乘以一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为_______。

【答案】5【解析】所以a最小为54.某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m位男生和11位女生的捐款总数与乙班的9位男生和n位女生的捐款总数相等，都是（mn+9m+11n+145）元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数。

(其中：)【答案】25元或47元【解析】根据题意得到11+m=9+n，且整除mn+9m+11n+145，而mn+9m+11n+145=（m+11）（n+9）+46，故m+11，n+9都整除46，由此得在①时，得每人捐款25元，在②时，每人捐款47元。

5.（1分）（2014•云阳县）我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是码．【答案】40【解析】根据“码”和“厘米”之间的换算关系b=2a﹣10，把a=25厘米代入式子，求得b的值也就是“码”数．解：当a=25厘米时，b=2a﹣10，=2×25﹣10，=40；答：25厘米的鞋子用”码“作单位就是40码．故答案为：40．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值代入式子，进而求得式子的数值即可．6.（4分）（2014•玉溪模拟）从江川到昆明的公路长100千米．一辆汽车从江川出发，以每小时m千米的速度开往昆明．用含字母的式子表示：0.9小时后汽车开出千米，离昆明还有千米．当m=60时，汽车开出千米，离昆明还有千米．【解析】（1）根据速度×时间=路程，用m×0.9即可求出0.9小时后汽车开出的路程；（2）用100减去0.9小时后汽车开出的路程就是离昆明的距离；（3）把m=60代入（1）中求出的含m的式子即可求出汽车开出的路程，用100减去汽车开出的路程就是离昆明的距离．解：（1）m×0.9=0.9m（千米），（2）100﹣0.9m（千米），（3）把m=60代入0.9m得，0.9×60=54（千米），100﹣54=46（千米），故答案为：0.9m、100﹣0.9m；54、46．点评：关键是把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系解决问题；把给出的字母表示的数代入含字母的式子，列式解答即可．7.（1分）（2005•长汀县）一本书有a页，张华每天看8页，看了b天．用式子表示还没看的页数是．【答案】a﹣8b【解析】要表示出还没看的页数，首先要根据“张华每天看8页，看了b天”这两个条件，算出一共看出的页数，再根据“总页数﹣看了的页数=没看的页数”这个关系式算出答案即可．解：a﹣8×b=a﹣8b故填a﹣8b．点评：做这道题的关键是先要表示出一共看了的页数这个中间量．8.（1分）（2014•永宁县）工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用去6天后还剩下吨．【答案】a﹣6b【解析】根据“每天用去b吨，用去6天”，可求出6天一共用去的吨数，再从总吨数里面去掉用去的吨数，就是剩下的吨数．解：用去的吨数：b×6=6b（吨），剩下的吨数：a﹣6b（吨）．答：用去6天后还剩下a﹣6b吨．故答案为；a﹣6b．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．9.（2分）（2014•江油市校级模拟）1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…1+3+5+…+（2n﹣1）=20132，则n= ．【答案】2013【解析】由题中数据1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…可得，当有n个奇数相加时，即1+3+5+…+（2n﹣1）==n2解：由题中条件可得：1+3+5+…+（2n﹣1）==n2又1+3+5+…+（2n﹣1）=20132即n2=20132n=2013故答案为：2013．点评：本题解答关键是：1+3+5+…+（2n﹣1）==n210.（3分）（2012•金牛区校级自主招生）若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是A．1÷a＜1÷b B．a2＜b2C．a÷＞b÷D．1﹣a3＞1﹣b3．【答案】B，D．【解析】本题根据乘法、除法、及减法的意义结合题目中所给数据的特点对各个选项分别进行分析即能得出正确选项．解：已知1＞a＞b＞0，则：选项A、根据除法的意义可知，被除数一定，除数越小，商就越大，则1÷a＜1÷b正确；选项B、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则a2＞b2，所以a2＜b2错误；选项C、根据除法的意义可知，除数一定，被除数越小，商就越小，则a正确；选项D、根据乘法的意义可知，在乘法算式中，因数越小，积就越小，则a3＞b3，根据减法的意义可知，被减数一定，减数越大，差就越小，则1﹣a3＜1﹣b3．所以1﹣a3＞1﹣b3错误．故答案为：B，D．点评：根据1＞a＞b＞0，结合乘法与除法的意义进行分析判断是完成本题的关键．。

北师大版六年级下册《第3章_数与代数》小学数学-有答案-单元测试卷(安徽省宿州市符离三小)

北师大版六年级下册《第3章数与代数》小学数学-有答案-单元测试卷（安徽省宿州市符离三小）一、请你填一填．（只有一空的每题1分，其余每空0.5分，共16分）1. 地球的表面积是________平方千米，横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万，四舍五入到亿位是________亿。

2. 9÷________=()20=0.25=3：________=________%．3. 把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的________，每段长________米。

4. 37的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的质数。

5. 甲仓库存粮x 吨，乙仓库存粮是甲仓库的2.5倍，两仓库共存粮________吨。

6. 三(3)班共有学生60人，今天缺席6人，出勤率是________%．7. 分母是12的所有最简真分数的和是________．8. 既是奇数又是合数的最小两位数是________，既有因数2，又是3和5的倍数的最小三位数是________．这两个数的最大公因数是________．9. 在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm ，甲、乙两地的实际距离是多少千米？10. 一件衣服打八折后售价比原价便宜了60元，原价是________元。

11. 甲数是乙数的58，乙数比甲数多()()．12. 两根钢管的长分别是28米和42米，锯成同样长的小段并且不浪费，每一段钢管最长是________，共可以锯成________段。

13. 5000平方米=________公顷 2时40分=________分。

14. 将0.333、33%、13、0.34、0.4按从小到大的顺序排列。

________．小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

________．（判断对错）6吨的17和1吨的67一样多。

六年级下册专项训练：用字母表示数及答案-北师大版数学

2019-2020学年度北师大版数学六年级下册专项训练：用字母表示数一、选择题）。

A ．a+1，a+2 B ．a+1，a+3 C ．a+2，a+4D ．a ﹣2，a ﹣42.用含有字母的式子表示：a 的平方的2倍与b 的2倍的平方的和，答案是（） A.（2a ）2+（2b ）2 B.2a+2b C.（2a+2b ）2 D.2a 2+（2b ）23.用含有字母的式子表示比x 的2倍少18的数，应是( )。

A. 18－2x B. 2x －18 C. 18＋2xD. 2x ＋184.小明的身高是a 厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是( )。

A. (a ＋16)厘米 B. (a ＋12)厘米 C. (a ＋8)厘米 D. (a ＋10)厘米二、填空题（题型注释）S 表示梯形的面积，a 表示上底，b 表示下底，h 表示高，那么梯形面积的计算公式用字母表示是（____）。

6.如果用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，根据路程＝速度×时间可知，s ＝（____），v ＝（____），t ＝（____）。

7.一个人的身高早晚可能会相差2厘米，早上最高，晚上最矮，李鑫早上身高a 厘米，晚上身高可能是厘米．8.一本练习本的单价是a 元，李老师买了5本，一共用去了（____）元，付出50元，找回（____）元。

9.一箱苹果重25千克，a 箱苹果重（____）千克。

10.用简便方法表示下面各式。

(1)a×a（_______）(2)a ＋a （_______） (3)4×a×b（_______） (4)4＋b ＋b （_______） (5)a×5（_______） (6)a ＋a ＋5×b（_______）(7)a ＋a ＋a （_______） (8)a×b×x（_______） 11.当a ＝12，b ＝20，n ＝15时： ①(a＋b)×2＝（____） ②an＝（____） ③bn＝（____） ④a 2＝（____） ⑤(a＋b)n ＝（____）12.如果用a 表示商品的单价，x 表示数量，c 表示总价，那么c ＝________，a ＝________，x ＝________(c 、a 、x 均不为0)。

北师大版完整版六年级下册数学专项练习题含答案解析

北师大版完整版六年级下册数学专项练习题含答案解析一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：图上距离（cm）1234567……实际距离（km）481216202428……（2）这幅图的比例尺是________。

（3）图上距离和实际距离成________比例关系。

（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？2．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？3．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）4．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）5．（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

6．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。

（1）这张照片的比例尺是多少？（2）小松的实际身高是多少米？7．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？8．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。

已走路程/千米246810剩余路程/千米18161412109．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）10．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高 2.5m。

如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？11．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．（1）请在平面图中用直线画出这根水管．（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．（3）草坪长边的实际长度是________米．12．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。

北师大版六年级下册《第4单元_正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷(1)

北师大版六年级下册《第4单元正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷（1）1. 是变化的量画“√”，不是的画“×”．①小朋友的年龄和身高。

________②工人已修的路程和未修的路程。

________③汽车行驶的路程和所用的时间。

________④一天中，每个时刻的温度与其相对应的时刻。

________⑤每天看书的页数和看书的天数。

________二、下表是小明爸爸工资变化情况．下表是小明爸爸工资变化情况。

（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明爸爸工资从1985年到2015年是如何随时间而变化的？三、有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整．有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。

将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越________．四、解答题（共1小题，满分0分）圆的半径与它的面积变化情况如表。

（1）把上表填完整（2）上表中哪些量在发生变化？（3）圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？五、解答题（共1小题，满分0分）某电信公司的手机卡的A类套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每张卡每月必须交月租50元。

另外，每通话1分交费0.4元。

如果用y（元）表示每月应交费用，x（分）表示通话时间。

（1）你能用式子表示每月应交费用与通话时间的关系吗？（2）若某手机用户这个月通话时间为152分，那么他应交费多少元？判断下面各题中的两个量是否成正比例，是的在括号里画“√”，不是的画“×”．一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成________比例。

（在横线里写上“正”“反”“不成”）圆柱的高一定，它的体积和底面积。

________花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量。

________一个人的体重和年龄。

________二、根据下表，完成问题．根据如表，完成问题。

①上表中________和________是两种变化的量，________随着________的变化而变化。

北师大版六年级下册《第1章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷(10)

北师大版六年级下册《第1章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷（10）一、填空．（2×11=22分）1. 0.7m 2=________dm 2 450cm 3=________dm 3．2. 把圆柱的底面分成若干个________，然后把圆柱切开，就可以拼成一个近似的________，这个长方体的底面积等于这个圆柱的________．因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积计算公式是________．3. 求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用________×________来计算。

4. 一个圆柱形油桶，底面半径是3dm ，高12dm ，这个油桶的体积是________dm 3．5. 36和数A 的最大公约数是12，最小公倍数是144．数A 是________．6. 甲乙两队合运一批化肥，甲队每天运40吨，乙队每运这批化肥115，3天刚好运完。

乙队每天运________吨。

7. 甲的速度比乙快15，如果乙从A 地到B 地要走8小时，那么甲从A 地到B 地要走________小时。

8. 甲、乙两个数的和为33，积为270，那么这两个数分别是________和________．9. 有甲、乙两个两位数，甲数的25等于乙数的14，那么甲、乙两个数的差最大是________．10. 甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是5:3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往容器里注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深________厘米。

11. 圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做一节这样的烟囱至少要________分米2铁皮。

12. 如图，以AB 为轴旋转一周，所得的几何体的体积是________厘米3；若以BC 为轴旋转一周，所得的几何体的体积是________厘米3．13. 一个圆锥和圆柱等底等高，若圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是________．14. 一个圆柱，底面面积是3.14分米2，体积是6.28分米3，它的高是________．15. 一根长1.5米的圆柱体木料，沿着横截面锯掉4分米长的一段后，表面积减少了0.5024平方米，这根木料原来的体积是________．16. 一个圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积少24分米3，这个圆锥的体积是________分米3，圆柱的体积是________分米3．二、填表（0.5×18=9分）填表求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式：体积=底面积×高。

2021年-有答案-北师大版六年级(下)期末数学检测卷A(二)

2021年北师大版六年级（下）期末数学检测卷A （二）一、填空（15分）1. 我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略“亿”后面的尾数写作________平方米。

2. 给58的分子加上10，要使分数大小不变，分母应________．3. 18：________=________÷80=()20=________%=四成五=________（小数）4. 一本数学书的厚度约1________；一头大象约重4________；小刚一口气喝了200________水；小红家的房子占地120________．5. 如果水位上升15米记作+15米，那么下降10米，记作________；在原位置不升不降记作________．6. 男生人数是女生人数的56，女生占全班人数的()()，女生比男生多________%．7. 在一副地图上用8厘米的线段表示实际距离560千米，这幅地图的数值比例尺是________．如果在地图中量得甲、乙两地的距离是12厘米，那么甲、乙两地的实际距离是________．8. 用4、7、8三张卡片摆三位数，摆出偶数的可能性是________，摆出奇数的可能性是________．9. 一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多12.56立方分米，圆柱的体积是________．10. 一个老寿星说：“我在2008年过了第二十四个生日。

”2008年他________岁。

11. 有5个同学进行乒乓球比赛，每两人之间都要比一场，一共要比________场。

12. 一种饮料是果珍和开水按1:19的比例调制而成的，现要调制这种饮料分给6个人，每人50克，最多需要果珍________克，开水________克。

13. 小明把1800元存入银行，定期整存整取3年。

如果按年利率3.33%计算，到期后小明可得利息________元。

小学数学北师大版六年级下册试卷：总复习代数初步用字母表示数

代数初步
（一）用字母表示数
一、认真思考，仔细填写。

1、冬冬有a 支铅笔，每支铅笔0.5元，那么a 支铅笔共用去（）元。

2、一个三角形的底是7.8cm ，比高少a cm ，高是（）cm 。

3、当a = 0.5，b = 3
1时，2a ＋3 b 的值是（）。

4、两个相邻的自然数，如果较小的数用x 表示，这两个数的和是（）。

5、六年级有40名同学订《小哥白尼》杂志，比五年级少x 名同学，40＋x 表示（），每套《小哥白尼》杂志a 元，40a 表示（），（40＋x ）a 表示（）。

6、一辆汽车从甲地开往乙地，速度为60千米/时，7时到达。

甲乙两地相距（）千米。

7、一块长方形草坪的面积是S 平方米，宽8米，草坪长（）千米。

二、把左右两边相等的连起来。

x 的3倍 x －3
比x 少3的数 5x ＋4
x 的3
2 3x 比5个x 相加的和多4的数
3
2x
三、解决问题。

1、一本故事书有96页，小华每天看16页，看了y 天。

（1）还剩多少页？
（2）如果这本书小华看了3天，还剩多少页？
2、星期天小伟一家去登山，从山下到山顶的路程长7.5千米，上山用了a时，下
山用了b时。

（1）他们全程回一次的平均速度是多少？
（2）当a = 3，b = 2时，求全程来回一次的平均速度。

四、一个正方形花坛，每条边上摆4盆花（如下图），四周一共需要多少盆花？如果每
条边上摆a盆花，一共需要多少盆花？
部分答案：
三、1、（1）96－16y（2）96－3x
精品教育资料。

六年级下册数学总复习试题-用字母表示数专项练通用版(含答案).doc

用字母表示数一、单选题1.•用字母表示乘法结合律，正确的是（）A.B.C.2.比x多12的数，再扩大4倍是多少？用式子表示是（）A. x＋12×4B. (x＋12)×4C. (x－12)×43.甲、乙两数的平均数是m，甲数比乙数多n，则甲数是（）A. 2m＋nB. 2m－nC. (2m＋n)÷2D. (2m－n)÷24.•在含有字母和数字的乘法算式中，省略乘号时一般把（）写在前面。

来源学科网A. 数字B. 字母5.当a比b小22，c比b小18时，下面答案正确的是（）A. b比c小4B. b最大C. c比a小4D. a＜b＜c6.下面哪个式子是方程？（）A. x＋3＝28B. 32x＞64C. 20－8＝127.•根据图片，20年后爸爸比敏敏大（）岁。

•A. 36-a+20B. 36-aC. 208.甲数是a，它比乙数的3倍少b，乙数是（）A. 3a-bB. (a-b)÷3C. (a+b)÷3D. a÷3-b9.妈妈今年X岁，儿子（X﹣26）岁，再过Y年后，母子相差（）岁．A. X﹣26B. X+26C. 2610.一个三位数个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（）A. cbaB. 100c+10b+aC. a+b+cD. a+2b+3c二、判断题11.如果A×B=0，那么A和B中至少有一个是0．（判断对错）12.判断对错．1个亿等于1000个一万．13.判断对错．b×b×2用简便方法表示是b214. b除45的商用式子表示b÷45。

来源:]15.判断对错．x的7倍的一半是7x÷2．16.单名数一定小于复名数．17.判断对错．4＋a=4a2．18.a2=2a．（判断对错）19.如果0＜a＜b＜1，那么a与b的积一定比a和b都小．（判断对错）20.7与a的5倍的和是（7＋a）×5。

2023小升初用字母表示数(试题)六年级下册数学通用版

小升初六年级数学专项训练-用字母表示数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．式子a×a×1可以简写成（）。

A ．2aB ．a 2C ．1a 22．下列各式中，乘号可以省略的是（）。

A ．7.5×1.5B ．7.5×1C ．7.5×a3．用乘法分配律，可以将ab ＋b 改写成（）。

A ．a （b ＋1）B ．b （a ＋1）C ．a （b ＋0）D ．b （a ＋0） 4．在有余数整数除法中，除数是m ，商是n （m 、n 均不为0），被除数最大是（）．A ．mnB ．mn+1C ．mn+n-1D ．mn+m-1 5．一个两位数用a 来表示，现在把数字5放到它的后面得到一个三位数，这个三位数的大小是（）。

A ．a ＋5B ．10a ＋5C ．100a ＋5－1 6．一本笔记本原价是a 元，现在比原来便宜了b 元，晓东买了3本这样的笔记本，比原来便宜了（）元。

A ．3aB ．3bC ．-a bD ．33a b - 7．小明今年a 岁，是小学六年级的学生．他爸爸今年的年龄可能是（）岁． A ．2a B ．3a C ．12a D ．36a 8．工地上有x 吨水泥，每天用1.9吨，用了y 天，没用完。

根据这些信息，不能求出下面第（）个问题。

A．还剩多少吨B．y天用了多少吨C．实际比计划少用多少天D．照这样计算，这些水泥一共可以用多少天9．在一次数学考试中，七（1）班19名男生的总分为a分，16名女生的平均分为b 分，这个班全体同学的平均分是（）分。

A．191635a b+B．1635a b+C．35a b+D．()1935a b+10．把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图①）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图①中两块阴影部分的周长和是（）cm。

北师版数学六年级下册-《用字母表示数》基础练习

北师大版数学六年级下册-打印版
《用字母表示数》基础练习
1.用含有字母的式子表示下面的关系。

（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵，今年植树________ 棵。

（2）练习本每本χ元，买6本要用_____元。

（3）从甲地到乙地有a千米，用b小时走完全程，平均每小时走______千米。

（4）若n为自然数，它后面的连续3个自然数是、、。

2.判断。

（1）a + a = a2 （）
（2）χ×30写作χ30 （）
（3）a ×b写作 a·b （）
（4）当 a=3 时, a2 和2a相等。

（）
3.选择。

（1）学校原来有χ人，毕业了a人，新生有b人，现在共有学生（）人。

A. χ-a-b
B. χ-a+b
C. χ-b+a
（2）小华今年a岁，比爸爸小27岁，爸爸明年是（）岁。

A. 27+a
B. a+1+17
C. 27+a-1（二）
4.某林场今年植树a棵，成活b棵，（1）成活率是多少？（2）如果a=5000，成活率是95%，成活了多少棵？
5.工地上有x吨水泥，每天用去3.5吨，用了b天。

（1）剩下多少吨？
（2）如果x=50，b=8，那么剩下的是多少？
6．
（1）各买2瓶，一共需要多少元？
（2）当m=6.5，n=1.8时，一共需要多少元？每瓶n元
每瓶m元。

北师大版六年级数学下册专项分类必刷卷—— 数与代数(四)(含答案)

专项分类必刷卷 (七) 数与代数(四)(基础卷)建议用时：40分钟满分:50+10分一、填空题。

(每空1分，共21分) 1.在括号里填上合适的单位或数。

周六15：30，也就是下午( )，李阿姨从家出发步行了 2.4k m 到达超市，共用时30( )，她买了一个重约4 ( )的西瓜和一袋重 800 ( )的法式小面包，支付了16.5( ),也就是165( ),下午5:00回到家。

她离家的时间共( )时。

2.港珠澳大桥因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界。

驾车从香港到珠海仅需要45分，罗阿姨12：40从香港开车出发，预计( )时( )分能到达珠海，实际14:05到达,途中用了( )分。

3.在括号里填上合适的数。

5 L30 mL=( )L 3.05kg=( )g 54公顷=( )m² 2时20分=( )时4.农谚“逢冬数九”讲的是从冬至日起，每九天分为一段，依次称为一九、二九、…、九九，冬至那天是一九的第一天。

2024 年 12 月 21 日是冬至,那么 2025 年的1 月 24 日是( )九的第( )天。

5.根据前三个算式的得数，找出规律，直接写出下面算式的得数。

1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111= ( ) 11111×11111= ( )6.找规律填空。

(1)1,2,4,7,11, ,22…… (2) 12, 13, 25, 313 821, ……… (3)如图，第⑨个点阵图中有个点。

二、选择题。

(每题2分，共8分) 1.下面的说法中，正确的有( )个。

①一年中第三季度和第四季度的天数相同。

②2024年7月1 日是星期一，6月 31日是星期日。

③哥哥晚自习后一般在晚上21：00放学回家。

④小敏10岁了，她出生了大约520周。

⑤夜里12时既是这一天的24：00，也是第二天的0时。

北师大版小学六年级数学下册用字母表示数典型试题(含答案)

小学六年级数学下册<<用字母表示数>>典型试题一、填空题。

1.在括号里填上“每时生产零件个数”“生产时间”或“生产零件总数”。

( )一定,( )和( )成反比例;( )一定,( )和( )成正比例。

2.4∶5=( )÷15=16( )=( )%3.A ×1=2×1(A ≠0,B ≠0),则A 和B 成( )比例。

4.一个比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是3,另一个内项是( )。

5.总价÷数量=单价(一定)。

( )和( )是两种相关联的量,( )变化,( )也随着变化。

而总价和数量相对应的比值一定,也就是( )一定,所以总价和数量成( )比例。

6.已知A ÷B=C (B ≠0),当A 一定时,B 和C 成( )比例;当B 一定时,A 和C 成( )比例;当C 一定时,A 和B 成( )比例。

7.某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3,已知影子长6米,电线杆的高度是( )米。

二、判断题。

(对的画“ ”,错的画“✕”)1.圆的周长和它的面积成正比例。

( )2.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。

( )3.人的身高和跳的高度成正比例。

( )4.当圆柱的高一定时,底面周长和侧面积成正比例。

( )5.圆的半径和它的面积成正比例。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.与12∶15能组成比例的是( )。

A.15∶12 B. 2∶5 C. 5∶22.人的体重和身高( )。

A.不成比例B.成正比例C.成反比例3.圆锥的体积一定,底面积和高( )。

A.不成比例B.成正比例C.成反比例4.一辆车的车轮转动的转数和所行的路程( )。

A.不成比例B.成正比例C.成反比例5.B ×15=3×1A (A ≠0,B ≠0),则A 、B ( )。

A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例四、解比例。

《用字母表示数》(北师大版)

请大家回忆一下，我们学过哪些有关图形的计算公式？
正方形的周长
面积
＝边长×4
＝边长×边长
用字母怎么表示
长方形的周长
面积
＝（长+宽）×2
＝长×宽
大显身手
2.你一定能用字母表示学过的运算定律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a + b =
（a + b）+c =
a × b =
（a × b）×c =
（ a + b ）× c =
b + a
a +（b + c）
b × a
a × （b ×c）
a ×c +b ×c
1、 m×5简写为________ 2、x×2×y简写为_______ 3、（3＋a）×6简写为______ 4、n×1＋a÷2简写为_______ 5、a×a×a简写为___________
2.以后写含有字母的式子，能简写的要尽量简写。
(10p+6q)
1.父亲的年龄比儿子大28岁。如果用a表示儿子的年龄，那么父亲现在的年龄为岁； 2.设奶粉每听p元，橘子每斤q元，则买10听奶粉、6斤橘子共需元。
做一做
(a+28)
1
3，一千克萝卜a元，5千克需（）元，b千克需（）元。
如:1×b＝b
#2022
4·b 2·a·b c 省略乘号，我会简写下面各式。 x 4b 2ab ac
4× b =
1 × x=
a × b ×2 = a× c =
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
＝a× a

北师大版六年级数学下册专项分类必刷卷—— 数与代数(三)(含答案)

专项分类必刷卷 (五) 数与代数(三)(基础卷)建议用时：40分钟满分:50+10分一、填空题。

(每空1分，共15分)1.一辆汽车每小时行a km，上午行驶4小时，下午行驶了bkm，这辆汽车一天行驶了( )km，当a=80,b=200时,这辆汽车行驶了( ) km。

2. ①8x=96②1.7-x ③a+b=230 ④y+5<11.3⑤0.25+m=0.5⑥5.4-2.8=2.6⑦z+0.2>0.52上面的式子中，是等式，是方程。

(填序号)3.()÷10=0.6=()%=():()=()204.1.2时:24分化成最简整数比是( ),比值是( )。

5.用小棒按照如下的方式摆图形。

摆1个六边形需要( )根小棒；摆2个六边形需要( )根小棒；摆3个六边形需要( )根小棒；摆n个六边形需要( )根小棒。

二、选择题。

(每题2分，共8分)1.一件商品进价是a元，要想盈利20%，那么售价是( )元。

A.20%aB.80‰C. 120%aD.130%a2.六(1)班有学生51人，其中男生和女生的人数比不可能是( )。

A.8:9B.1:2C.5:4D.13:1 63.下面每组中的两个比，不能组成比例的是( )。

A.20:5和5:1B.6: 10和9: 15C.0.6:0.2和34:14D.2.5:5和14:124.下面的说法中正确的是( )。

A.圆的周长一定，圆周率和直径成反比例B.长方形的宽一定，周长和长成正比例C.分数的分子一定，分母和分数值成反比例D.用方砖铺礼堂的地面，方砖的边长和所需的块数成反比例三、解方程。

(每题3分，共12分)2 5x−12=204x+1.2×5=24.4 8:30=24:x 0.7x=145四、解决问题。

(共15分)1.安平桥是中国福建省泉州市境内连接晋江市和南安市的一座桥梁，是中国现存最长的海港大石桥，享有“天下无桥长此桥”之誉。

安平桥全长2255m，丁丁和笑笑分别从桥两端同时相向而行，11分钟后相遇，已知丁丁每分钟走100m，那么笑笑每分钟走多少米?(列方程解答)(5分)2.六年级有48名同学在明珠广场举行了主题为“让地球充满生机”的环保活动，其中男生人数和女生人数的比是5：3，参加活动的男生和女生各有多少人?(5分)3.一块直角三角形钢板用1：200 的比例尺画在图上，图上两条直角边的和是7.2cm，它们的比是5：4。

《字母表示数习题 (新版)北师大版

3.1 字母表示数1．a 的20%与18的和可表示为（）A ．（a+18）*20% B.a*20+18C.a ·20%·18D.(1-20%)a2.用字母表示（1）一个数加上m 后得3，这个数是3-m（2）一个数减去x 后得15，这个数是15-x（3）一个数乘以x 得36，这个数是x36 （4）一个数除以5得k ，这个数是5k其中正确的有A.一个B.2个C.3个D.4个3．一个三位数数字是a ，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是A.a+b+cB.abc C ．100a+10b+c D.100c+10b+a4.用字母表示a 与b 的和除a 与b 的差为（） A. b a b a -+ B. a b b a -+ C. b a b a +- D. ba ab +- 5.某校共有学生a 人，其中女学生占45%，女生有_____人，男生有______人.6.一件工程，甲独做m 天完成，乙独做n 天完成，甲的工作效率________,乙的工作效率为__________.7.如果王红用t 小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为___________千米/小时。

8．西北某地为了改造环境，计划植绿化带。

如果每年植。

绿化x 公倾，问7年内植树绿化___________公倾。

9．每本练习本m 元，甲买了8本，乙买了5本，两人一共花了______元，甲比乙多花了_________元。

10．三角形的三边长分别为3a,4a,5a ，则其周长为________.11.希望小学四，五年级共有mm 个学生，其中男生占两个年级总人数的一半多32人，则男有多少人________.12.飞机第一次上升的高度是a 千米，接着又下降b 千米，第二次又上升c 千米，这时飞机的高度是_________千米。

13．电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n 排有多少个座位？14．小李上山速度为mkm/h(h 为小时)，下山速度为nkm/h,求他的平均速度。

2022年北师大版数学《字母表示数》配套精品练习(附答案)

3.1 字母表示数1.填空：(1)香蕉每千克售价3元，m千克售价__________元；(2)温度由5 ℃上升t℃后是__________℃；(3)每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为__________元；(4)某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________．2(1)若长方形的长为5 cm，宽为3 cm，则周长为________ cm，面积为________ cm2；若长方形的长为a cm，宽为 3 cm，则周长为__________cm，面积为__________cm2；若长方形的长为a cm，宽为b cm，则周长为________cm，面积为________cm2.(2)甲、乙两地相距s千米，某人从甲地到乙地步行要t时，现要求他提前15分到，此人步行的速度为__________千米/时；(3)一圆半径为a cm，将圆半径增加5 cm后，圆的周长是__________cm，圆的面积是__________cm2.第四章图形的相似测试卷一、选择题1．如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（）A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：163．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（）A．B．C．D．4．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对 C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对5．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB 相似的条件是（）A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．①②③6．如图，在▱ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于（）A ．3：2B ．3：1C ．1：1D ．1：27．四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′位似，O 为位似中心，若OA ：OA′=1：3，则S 四边形ABCD ：S 四边形A´B´C´D´=（） A ．1：9 B ．1：3 C ．1：4 D ．1：58．小刚身高，测得他站立在阳光下的影长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为，那么小刚举起手臂超出头顶（）A ．0.5 mB ．0.55 mC ．0.6 mD ．2.2 m9．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，=，则下列结论中正确的是（）A ．=B ．=C ．=D ．=10．如图，已知AB 、CD 、EF 都与BD 垂直，垂足分别是B 、D 、F ，且AB=1，CD=3，那么EF 的长是（）A．B．C．D．二、填空题11．若，则=．12．如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．13．已知一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k=．14．在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，另一个与它相似的△A′B′C′的周长为18cm，则△A′B′C各边长分别为．15．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为．16．如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为．17．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为．18．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE 与BD交于点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是．三、解答题19．已知线段a，b，c，d成比例，且a=6dm，b=3dm，d=dm，求线段c的长度．20．（6分）若=，求的值．21．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．22．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．23．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．24．某小区居民筹集资金1600元，计划在两底分别为10m、20m梯形空地上种植种植花木，如图：（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD 地带种满花后（图中阴影部分），共花了160元，计算种满△BMC地带所需费用．（2）若其余地带有玫瑰、茉莉两种可供选择，单价分别为12元/m2、10元/m2，应选哪种花木，刚好用完所筹资金？25．如图，已知在△ABC和△EBD中，．（1）若△ABC与△EBD的周长之差为60cm，求这两个三角形的周长．（2）若△ABC与△EBD的面积之和为812cm2，求这两个三角形的面积．26．某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）．①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得米，小明的眼睛距地面的距离米．根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？答案解析一、选择题1．如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（）A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M【考点】相似三角形的判定．【专题】压轴题；网格型；数形结合．【分析】根据两三角形三条边对应成比例，两三角形相似进行解答．【解答】解：设小正方形的边长为1，则△ABC的各边分别为3、、，只能F是M或N时，其各边是6、2，2．与△ABC各边对应成比例，故选C．【点评】此题考查三边对应成比例，两三角形相似判定定理的应用．2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16【考点】相似三角形的性质．【分析】由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结果．【解答】解：∵△ABC与△DEF的相似比为1：4，∴△ABC与△DEF的周长比为1：4；故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的性质；熟记相似三角形周长的比等于相似比是解决问题的关键．3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（）A．B．C．D．【考点】平行线分线段成比例．【分析】直接利用平行线分线段成比例定理写出答案即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴==，故选C．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，了解定理的内容是解答本题的关键，属于基础定义或定理，难度不大．4．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对 C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对【考点】相似三角形的判定；相似多边形的性质．【专题】数形结合．【分析】甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，即可证得∠A=∠A′，∠B=∠B′，可得△ABC∽△A′B′C′；乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，则可得，即新矩形与原矩形不相似．【解答】解：甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′，∴甲说法正确；乙：∵根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，∴，，∴，∴新矩形与原矩形不相似．∴乙说法正确．故选：A．【点评】此题考查了相似三角形以及相似多边形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．5．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB 相似的条件是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③【考点】相似三角形的判定．【分析】根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对①②进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对③④进行判断．【解答】解：当∠ACP=∠B，∠A公共，所以△APC∽△ACB；当∠APC=∠ACB，∠A公共，所以△APC∽△ACB；当AC2=AP•AB，即AC：AB=AP：AC，∠A公共，所以△APC∽△ACB；当AB•CP=AP•CB，即=，而∠PAC=∠CAB，所以不能判断△APC和△ACB相似．故选D．【点评】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．6．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可．【解答】解：∵▱ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴=，∵点E 是边AD 的中点，∴AE=DE=AD ， ∴=．故选：D ．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△DEF ∽△BCF 是解题关键．7．四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′位似，O 为位似中心，若OA ：OA′=1：3，则S 四边形ABCD ：S 四边形A´B´C´D´=（） A ．1：9 B ．1：3 C ．1：4 D ．1：5【考点】位似图形的性质．【分析】四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′位似，四边形ABCD ∽四边形A′B′C′D′，可知AD ∥A′D′，△OAD ∽△OA′D′，求出相似比从而求得S 四边形ABCD ：S 四边形A´B´C´D´的值．【解答】解：∵四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′位似，∴四边形ABCD ∽四边形A′B′C′D′，∴AD ∥A′D′，∴△OAD ∽△OA′D′，∴OA ：O′A′=AD ：A′D′=1：3，∴S 四边形ABCD ：S 四边形A´B´C´D´=1：9．故选：A ．【点评】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．8．小刚身高，测得他站立在阳光下的影长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为，那么小刚举起手臂超出头顶（）A．0.5 m B．0.55 m C．0.6 m D．2.2 m【考点】利用影子测量物体的高度．【分析】根据在同一时物体的高度和影长成正比，设出手臂竖直举起时总高度x，即可列方程解出x的值，再减去身高即可得出小刚举起的手臂超出头顶的高度．【解答】解：设手臂竖直举起时总高度xm，列方程得：=，解得，﹣，所以小刚举起的手臂超出头顶的高度为．故选：A．【点评】本题考查了相似三角形的应用，解答此题的关键是明确在同一时刻物体的高度和影长成正比．9．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则下列结论中正确的是（）A．=B．=C．=D．=【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例可得，然后由=，即可判断A、B的正误，然后根据相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方即可判断C、D的正误．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵=，∵=，故A、B选项均错误；∵△ADE∽△ABC，∴==，=（）2=，故C选项正确，D选项错误．故选C．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形的对应边之比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方．10．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】易证△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根据相似三角形的性质可得=，=，从而可得+=+=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值．【解答】解：∵AB、CD、EF都与BD垂直，∴AB∥CD∥EF，∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，∴=，=，∴+=+==1．∵AB=1，CD=3，∴+=1，∴EF=．故选C．【点评】本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，发现+=1是解决本题的关键．二、填空题11．若，则=．【考点】比例的性质．【专题】常规题型．【分析】根据比例的性质求出的值，然后两边加1进行计算即可得解．【解答】解：∵，∴﹣2=，=2+=，∴+1=+1，即=．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，根据已知条件求出的值是解题的关键．12．如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=3．【考点】比例的性质．【分析】根据等比性质，可得答案．【解答】解：由等比性质，得k===3，故答案为：3．【点评】本题考查了比例的性质，利用了等比性质：===k⇒k==．13．已知一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比k=．【考点】相似三角形的性质．【分析】由一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，根据相似比等于对应边的比，即可求得答案．【解答】解：∵一个三角形的三边长分别为6，8和10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，∴较小三角形与较大三角形的相似比k==．故答案为：．【点评】此题考查了相似比的定义．此题比较简单，解题的关键是熟记定义．14．在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，另一个与它相似的△A′B′C′的周长为18cm，则△A′B′C各边长分别为4cm，6cm，8cm．【考点】相似三角形的性质．【分析】由△A′B′C′∽△ABC，根据相似三角形周长的比等于相似比，即可求得答案．【解答】解：∵△A′B′C′∽△ABC，∴△A′B′C′的周长：△ABC的周长=A′B′：AB，∵在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm，∴△ABC的周长为：54cm，∵△A′B′C′的周长为18cm，∴A′B′：AB=A′C′：AC=B′C′：BC=，∴A′B′=4cm，B′C′=6cm，A′C′=8cm．故答案为：4cm，6cm，8cm．【点评】此题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．15．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为5．【考点】利用镜子的反射原理．【专题】计算题；压轴题．【分析】延长AC交x轴于B′．根据光的反射原理，点B、B′关于y轴对称，CB=CB′．路径长就是AB′的长度．结合A点坐标，运用勾股定理求解．【解答】解：如图所示，延长AC交x轴于B′．则点B、B′关于y轴对称，CB=CB′．作AD⊥x轴于D点．则AD=3，DB′=3+1=4．∴AB′=AC+CB′=AC+CB=5．即光线从点A到点B经过的路径长为5．【点评】本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，构造直角三角形是解决本题关键．16．如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为．【考点】相似三角形的性质．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出DB，再根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．【解答】解：∵EF是△ODB的中位线，∴DB=2EF=2×2=4，∵AC∥BD，∴△AOC∽△BOD，∴=，即=，解得AC=．故答案为：．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定与性质，熟记定理与性质是解题的关键．17．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为18．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据相似三角形的判定，可得△ADE ∽△ABC ，根据相似三角形的性质，可得答案．【解答】解；∵在△ABC 中，DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ． ∵=， ∴=（）2=，，∴S △ABC =18，故答案为：18．【点评】本题考查了相似三角形判定与性质，利用了相似三角形的判定与性质．18．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 边上一点，且BE ：EC=2：1，AE 与BD 交于点F ，则△AFD 与四边形DEFC 的面积之比是 9：11 ．【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】压轴题．【分析】根据题意，先设CE=x ，S △BEF =a ，再求出S △ADF 的表达式，利用四部分的面积和等于正方形的面积，得到x 与a 的关系，那么两部分的面积比就可以求出来．【解答】解：设CE=x ，S △BEF =a ，∵CE=x ，BE ：CE=2：1，∴BE=2x ，AD=BC=CD=AD=3x ；∵BC ∥AD ∴∠EBF=∠ADF ，又∵∠BFE=∠DFA ；∴△EBF ∽△ADF∴S △BEF ：S △ADF ===，那么S △ADF =a ．∵S △BCD ﹣S △BEF =S 四边形EFDC =S 正方形ABCD ﹣S △ABE ﹣S △ADF ， ∴x 2﹣a=9x 2﹣×3x•2x ﹣，化简可求出x 2=；∴S △AFD ：S 四边形DEFC =：=：=9：11，故答案为9：11．【点评】此题运用了相似三角形的判定和性质，还用到了相似三角形的面积比等于相似比的平方．三、解答题19．已知线段a ，b ，c ，d 成比例，且a=6dm ，b=3dm ，d=dm ，求线段c 的长度．【考点】成比例线段．【分析】根据比例线段的定义得出=，即=，解之可得c ．【解答】解：根据题意，=，即=，解得：c=3，答：线段c 的长度为3dm ．【点评】本题主要考查比例线段，掌握比例线段的定义是关键．20．若=，求的值．【考点】比例的性质．【分析】首先由已知条件可得x=，然后再代入即可求值．【解答】解：∵=，∴8x﹣6y=x﹣y，x=，∴==．【点评】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握内项之积等于外项之积．21．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．【考点】比例的性质．【专题】探究型．【分析】令=k．根据a+b+c=12，得到关于k的方程，求得k值，再进一步求得a，b，c的值，从而判定三角形的形状．【解答】解：令=k．∴a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，∴a=3k﹣4，b=2k﹣3，c=4k﹣8．又∵a+b+c=12，∴（3k﹣4）+（2k﹣3）+（4k﹣8）=12，∴k=3．∴a=5，b=3，c=4．∴△ABC是直角三角形．【点评】此题能够利用方程求得k的值，进一步求得三角形的三边长，根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状．22．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证明△ACD ∽△CBD；（2）由（1）知△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应角相等可得：∠A=∠BCD，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．【解答】（1）证明：∵CD是边AB上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，∵=．∴△ACD∽△CBD；（2）解：∵△ACD∽△CBD，∴∠A=∠BCD，在△ACD中，∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形的判定定理与性质定理．23．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．【考点】相似三角形的判定；平行线分线段成比例．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）利用正方形的性质，可得∠A=∠D，根据已知可得，根据有两边对应成比例且夹角相等三角形相似，可得△ABE∽△DEF；（2）根据平行线分线段成比例定理，可得CG的长，即可求得BG的长．【解答】（1）证明：∵ABCD为正方形，∴AD=AB=DC=BC，∠A=∠D=90°，∵AE=ED，∴，∵DF=DC，∴，∴，∴△ABE∽△DEF；（2）解：∵ABCD为正方形，∴ED∥BG，∴，又∵DF=DC，正方形的边长为4，∴ED=2，CG=6，∴BG=BC+CG=10．【点评】此题考查了相似三角形的判定（有两边对应成比例且夹角相等三角形相似）、正方形的性质、平行线分线段成比例定理等知识的综合应用．解题的关键是数形结合思想的应用．24．某小区居民筹集资金1600元，计划在两底分别为10m 、20m 梯形空地上种植种植花木，如图：（1）他们在△AMD 和△BMC 地带上种植太阳花，单价为8元/m 2，当△AMD 地带种满花后（图中阴影部分），共花了160元，计算种满△BMC 地带所需费用．（2）若其余地带有玫瑰、茉莉两种可供选择，单价分别为12元/m 2、10元/m 2，应选哪种花木，刚好用完所筹资金？【考点】相似三角形的性质．【专题】应用题．【分析】（1）易得△AMD ∽△BMC ，根据BC=2AD 可得S △BMC =4S △AMD ，据此可得种满△BMC 的花费；（2）根据每平方米8元来看，△AMD 面积为20平米方米，△BMC 面积为80平方米，因此可以得出梯形的高也就是两三角形高的和为12米，那么可得梯形面积为180平方米，还有80平方米未种，800元未用，所以要选择每平方米十元的茉莉花．【解答】解：（1）∵四边形ABCD 是梯形，∴AD ∥BC ，∴∠MAD=∠MCB ，∠MDA=∠MBC ，∴△AMD ∽△CMB ，∴S △AMD ：S △BMC =（10：20 ）2=1：4．∵种植△AMD 地带花费160元，单价为8元/m 2，∴S △AMD =20m 2，∴S △CMB =80m 2，∴△BMC 地带所需的费用为8×80=640（元）；（2）设△AMD 的高为h 1，△BMC 的高为h 2，梯形ABCD 的高为h ．∵S△AMD=×10h1=20，∴h1=4，∵S△BCM=×20h2=80，∴h2=8，∴S梯形ABCD=（AD+BC）•h =×（10+20）×（4+8）=180．∴S△AMB +S△DMC=180﹣20﹣80=80（m2），∵160+640+80×12=1760（元），160+640+80×10=1600（元），∴应种植茉莉花刚好用完所筹集的资金．【点评】此题主要考查了相似三角形的性质以及应用；求得梯形的高是解决本题的难点；用到的知识点为：相似三角形的面积比等于相似比的平方．25．如图，已知在△ABC和△EBD中，．（1）若△ABC与△EBD的周长之差为60cm，求这两个三角形的周长．（2）若△ABC与△EBD的面积之和为812cm2，求这两个三角形的面积．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据已知条件得到△ABC∽△DBE，根据相似三角形的性质：相似三角形周长的比等于相似比即可得到结论；（2）根据已知条件得到△ABC∽△DBE，根据相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得到结论；【解答】解：（1）∵，∴△ABC∽△DBE，∴△ABC的周长：△EBD的周长=，设△ABC的周长为5k，△EBD的周长为2k，∴5k﹣2k=60，∴k=20，∴△ABC的周长=100cm，△EBD的周长=40cm；（2）∵，∴△ABC∽△DBE，∴=（）2=，∵△ABC与△EBD的面积之和为812cm2，=812×=700．∴S△ABC【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的面积和周长，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．26．某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）．①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得米，小明的眼睛距地面的距离米．根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？【考点】相似三角形的性质与判定．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意求出∠BAD=∠BCE，然后根据两组角对应相等，两三角形相似求出△BAD和△BCE相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解答】解：由题意得，∠BAD=∠BCE，∵∠ABD=∠CBE=90°，∴△BAD∽△BCE，∴=，∴=，解得．答：河宽BD是米．【点评】本题考查了相似三角形的应用，读懂题目信息得到两三角形相等的角并确定出相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．。

(北师大版)六年级数学下册总复习《用字母表示数》课时测评

（北师大版）六年级数学下册总复习《用字母表示数》课时测评
第 1 课时用字母表示数1．轻松填一填。

(1)a的5倍与b的1
3的和是()。

(2)修路队修x米长的路，还剩下52米没修，已经修了()米，比剩下的长()米。

(3)水果店原来有香蕉12筐，又运来a筐，水果店现在有香蕉()筐。

(4)王师傅每时生产x个零件，他7时能生产()个零件。

(5)m的1
2与n的5倍的差是()。

2．我来连一连。

比b多3的数b3
比b少3的数3b
3个b相加的和b＋3 3个b相乘的积b－3
b的3倍b 3
b的1 3
3．判断题。

(1)x＝12是方程。

()
(2)a×a×a＝3a()
(3)8m－m＝6m＋m()
(4)一个数被9除，商为a，余数为3，这个数可以表示为9a＋3。

()
(5)由下图可得，m＝40＋30－n。

()
4．选择题。

(1)252与()是相等的。

A．25×2B．25×25C．25×25×2
(2)王明今年a岁，比舅舅小13岁，再过13年，他们相差()岁。

A．a B．13＋a C．13D．26
(3)用a与b的差去除它们的和，应写为()。

2022年北京版小学数学《用字母表示数》配套练习(附答案)

5用字母表示数一、填空。

1、一本《趣味童话》共有80页，小明已经看了x页，还剩〔〕页没有阅读。

2、某红绿灯路口 10分钟通过y辆货车，小汽车是货车数量的6倍，小汽车有〔〕辆。

3、一张桌子a元，一把椅子23元，买1套桌椅共需〔〕元。

4、三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是〔〕，后面的数是〔〕。

5、m×6可以简写成〔〕6、东东今年a岁，比妈妈小m岁，再过c年后，妈妈比东东大〔〕岁。

7、一只白兔4条腿，一只公鸡2条腿，a只白兔和b只公鸡一共有〔〕条腿。

8、某商店运进160条毛巾，卖了a箱，每箱20条，还剩〔〕条毛巾。

二、我是小小法官。

1、小红今年a岁，比小艺大2岁，小艺今年〔a+2〕岁。

〔〕2、a×a可以写成2a。

〔〕3、小明每分钟写x个字，6分钟写了6x个字。

〔〕4、一个书包a元，用50元钱买一个书包，还剩50a元。

〔〕5、比m的3倍少12的数是3x-12. 〔〕三、省略乘号写出下面各式。

Y×4＝ａ×ｂ＝X×Y×7＝四、根据要求完成下面各题。

1.四年级二班有女生a人，男生比女生多3人，〔1〕四年级二班有男生多少人？〔2〕四年级二班一共有多少人？每分钟跑a米，5分钟跑多少米？小强每分钟比小东跑多b米，5分钟后，小强比小东跑多多少米？参考答案：一、填空。

1.80-x2.6y3.23+a4.a-1 a+1二、我是小小法官。

1.×2. ×3. √4. ×5. ×三、省略乘号写出下面各式。

1.4Y2.ab3.7xy第5课时轴对称图形1.在方格纸上面画出对称图形。

2.画出表格中三角形的对称轴。

3.圆的对称轴有〔〕条，半圆的对称轴有〔〕条。

正方形有〔〕条对称轴，长方形有〔〕条对称轴，等腰梯形有〔〕条对称轴。

答案提示1.2.3.无数 1 4 2 1。