高考数学一轮复习第十二章概率与统计12.3二项分布及其应用正态分布课时练理

2017高考数学一轮复习 第十二章 概率与统计 12.3 二项分布及其

应用、正态分布课时练 理

时间：45分钟

基础组

1.[2016·冀州中学热身]已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )

A ．0.85

B ．0.8192

C ．0.8

D ．0.75

答案 B

解析 由题意知，该射击运动员射击4次击中目标次数X ～B (4,0.8)，P (X ≥3)＝C 34·0.83·0.2＋C 44·0.84

＝0.8192，故选B.

2．[2016·枣强中学周测]已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( )

A.310

B.29

C.78

D.79

答案 D

解析 设事件A 为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件B 为“第2次抽到的是卡口灯

泡”，则P (A )＝310

， P (AB )＝310×79＝730

.则所求概率为

P (B |A )＝P AB P A ＝730310

＝79

. 3．[2016·冀州中学预测]已知变量x 服从正态分布N (4，σ2)，且P (x >2)＝0.6，则P (x >6)＝( )

A ．0.4

B ．0.3

C ．0.2

D ．0.1

答案 A

解析 因为P (x >2)＝0.6，所以P (x <2)＝1－0.6＝0.4，因为N (4，σ2)，所以此正态分布的图象关于x ＝4对称，所以P (x >6)＝P (x <2)＝0.4.故选A.

4．[2016·衡水二中期中]已知随机变量ξ服从正态分布N (2，σ2)，且P (ξ<4)＝0.8，则P (0<ξ<2)＝( )

A ．0.6

B ．0.4

C ．0.3

D ．0.2

答案 C

解析

画出正态曲线如图，结合图象知： P (ξ<0)＝P (ξ >4)＝1－P (ξ<4)＝1－0.8＝0.2，P (0<ξ<2)＝12P (0<ξ<4)＝12[1－

P (ξ<0)－P (ξ>4)]＝12(1－0.2－0.2)＝0.3.

5.[2016·枣强中学模拟]在4次独立重复试验中，事件A 发生的概率相同，若事件A

至少发生1次的概率为6581

，则事件A 在1次试验中发生的概率为( ) A.13 B.25

C.56

D.34

答案 A

解析 设事件A 在1次试验中发生的概率为p ，由题意得1－C 04p 0(1－p )4＝6581

，所以1－p ＝23，p ＝13

. 6．[2016·衡水二中期末]设随机变量δ服从正态分布N (3,7)，若P (δ>a ＋2)＝P (δ

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

答案 C

解析 由P (δ>a ＋2)＝P (δ

7．[2016·武邑中学猜题]某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，使用寿命超过2年的概率为0.3，则使用寿命超过1年的元件还能继续使用的概率为( )

A ．0.3

B ．0.5

C ．0.6

D ．1

答案 B

解析 设事件A 为“该元件的使用寿命超过1年”，B 为“该元件的使用寿命超过2