专题：无刻度直尺作图
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D
E F ED
2.如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一 个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用 无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹。 （1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为 这个角的一边；（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线。
为 （B ）
A. 同圆的半径相等
B. 等腰三角形“三线合一”
C. 线段垂直平分线的性质
D. 角平分线的性质
①
②
2.（2018一检） 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜
边AB=c，一条直角边BC=a，小宇的作法如图所示，你认为这种作法中
. ，判断∠ACB是直角的依据是 在圆中，直径所对的圆周角是直角。
。
作图时需要结合图形性质，进行几何思维或推理找到作图的 策略。
SSS
4．(2017•荆州）如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B 均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻 度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．
C
DI
H
Hale Waihona Puke BaiduJM
A
O
G
BN
K
F
E
“创新作（画）图题” 不完全是指传统的尺规
作图题，它既保留了尺规作图的严密逻辑推理的要 求，同时还需要结合几何推理，对所要作出的图形 进行作图原理的探究和作图方法的探究。
C
M LC
E
H
D
H
D
F
GF
K
M Q
I
EC
J
P
3.在8×6的正方形网格中，正方形网格的边长为单位1. 已知△ABC， 顶点均在格点上。 （1）在图1中，画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形， 顶点在格点上； （2）在图2中，画一个与△ABC面积相等，且以点C为其中一个顶点的 正方形，顶点也在格点上。
F
E
M
F
E
探究活动三
3.如图，AB是⊙O的直径，图① 中，点C在圆外，图②中，
点C在圆内.请仅用无刻度的直尺按要求画图.
(1)在图① 中画出AB边上的高；（2）在图②中画出AB边
上的高.
P
E
D
DE
P
F
F
小试身手
1.在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC面积等分. (1)如图1，AC＝BC； (2)如图2，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC
3.如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、 图3中添画射线OA，使tan∠AOB的值分别为1，2，3。
A A A
回顾与反思
本节课后，我知道，求解创新作图题，需要注意：
1、必须熟悉常见几何图形的 性质
；
2、作图时，辅助线用 虚 线，题中所求的线用 实 线；
3、必须保留 作图痕迹
探究活动一
如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺 准 确的作出它的一条对称轴.(保留作图痕迹）
O
F
探究活动二
2． 已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图。 （1）在图1中画一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形； （2）在图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形。
试题回放
1. （2019年二检）“直角”在初中几何学习中无处不在.问题： 如图①，
已知∠AOB，判断∠AOB 是否为直角（仅限用直尺和圆规）.方法：如图②，
在 OA,OB 上分别取点 C,D，以 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 OB 的反
向延长线于点 E，若 OE=OD，则∠AOB=90°. 其中判断∠AOB=90° 的依据
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2.如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一 个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用 无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹。 （1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为 这个角的一边；（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线。
为 （B ）
A. 同圆的半径相等
B. 等腰三角形“三线合一”
C. 线段垂直平分线的性质
D. 角平分线的性质
①
②
2.（2018一检） 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜
边AB=c，一条直角边BC=a，小宇的作法如图所示，你认为这种作法中
. ，判断∠ACB是直角的依据是 在圆中，直径所对的圆周角是直角。
。
作图时需要结合图形性质，进行几何思维或推理找到作图的 策略。
SSS
4．(2017•荆州）如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B 均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻 度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．
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“创新作（画）图题” 不完全是指传统的尺规
作图题，它既保留了尺规作图的严密逻辑推理的要 求，同时还需要结合几何推理，对所要作出的图形 进行作图原理的探究和作图方法的探究。
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3.在8×6的正方形网格中，正方形网格的边长为单位1. 已知△ABC， 顶点均在格点上。 （1）在图1中，画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形， 顶点在格点上； （2）在图2中，画一个与△ABC面积相等，且以点C为其中一个顶点的 正方形，顶点也在格点上。
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探究活动三
3.如图，AB是⊙O的直径，图① 中，点C在圆外，图②中，
点C在圆内.请仅用无刻度的直尺按要求画图.
(1)在图① 中画出AB边上的高；（2）在图②中画出AB边
上的高.
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小试身手
1.在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC面积等分. (1)如图1，AC＝BC； (2)如图2，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC
3.如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、 图3中添画射线OA，使tan∠AOB的值分别为1，2，3。
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回顾与反思
本节课后，我知道，求解创新作图题，需要注意：
1、必须熟悉常见几何图形的 性质
；
2、作图时，辅助线用 虚 线，题中所求的线用 实 线；
3、必须保留 作图痕迹
探究活动一
如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺 准 确的作出它的一条对称轴.(保留作图痕迹）
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探究活动二
2． 已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图。 （1）在图1中画一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形； （2）在图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形。
试题回放
1. （2019年二检）“直角”在初中几何学习中无处不在.问题： 如图①，
已知∠AOB，判断∠AOB 是否为直角（仅限用直尺和圆规）.方法：如图②，
在 OA,OB 上分别取点 C,D，以 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 OB 的反
向延长线于点 E，若 OE=OD，则∠AOB=90°. 其中判断∠AOB=90° 的依据