2009初三竞赛题

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2009年广东省高州市初三学科竞赛数学科模拟试卷(二)

第5题2009年广东省高州市初三学科竞赛数学科模拟试卷(二)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请将唯一正确的答案代号填在答题卷上．） 1．给出以下三个命题：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的和有可能是有理数；③两个无理数的和一定是实数．其中正确的命题是 A ．①和②B ．①和③C ．②和③D ．③2．已知AB 是圆O 的直径，弦AD 和BC 相交于点P , 那么ABCD等于 A ．BPD ∠sin B ．cos BPD ∠C ．tan BPD ∠ D ．cot BPD ∠ 第2题3．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面上都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式b ca-的值等于 A ．43- B ．6- C ．43 D ．6第3题第4题4．如图，ABC ∆的角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，点是O ABC ∆的外心，，于，于E AC OE D BC OD ⊥⊥，于F AB OF ⊥ 则OD OE OF =∶∶ A ．a b c ∶∶ B ．c b a 1:1:1 C ．C B A cos :cos :cos D ．C B A sin :sin :sin5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，)2,(n Q 是图象上的一点，且BQ AQ ⊥，则a 的值为A ．13- B ．12-C ．－1D ．－2 6．设P ＝121220022001++，Q ＝121220032002++，则P 与Q 的大小关系是A ．P ＞QB ．P ＝QC ．P ＜QD ．不能确定7．边长为整数，周长等于21的等腰三角形共有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个8．如果1x 、2x 是两个不相等的实数，且满足12003121=-x x ，12003222=-x x ，那么21x x 等于 A ．2003 B ．－2003 C ．1 D ．－19．若实数x ，y 满足条件06222=+-y x x ，则x y x 222++的最大值是A ．14B ．15C ．16D ．不能确定10．如图，矩形ABCD 被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD 的面积等于 A ．152 B ．143 C ．132 D ．108二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案直接填在答题卷上．） 11．如果关于x 的方程()012122=++++a x a x 有一个小于1的正数根，那么实数a 的取值范围是．12．在矩形ABCD 中，已知两邻边AD =12，AB =5，P 是AD 边上异于D A 和的任意一点，且BD PE ⊥，F E AC PF 、,⊥分别是垂足，那么=+PF PE ___________．13．已知z y x ,,为实数，且3,5=++=++zx yz xy z y x ，则z 的取值范围为．14．已知正方形ABCD 的面积35平方厘米, E 、F 分别为边AB 、BC 上的点, AF 和CE 相交于点G ,并且ABF ∆的面积为5平方厘米,BCE ∆的面积为14平方厘米,那么四边形BEGF 的面积是___________平方厘米．AB CD第12题第14题第10题 15．中国剩余定理源于我国古代数学名著《孙子算经》，其中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这个问题的意思是：有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数。

崇文区2009—2010学年度第二学期初三统一测试

崇文区2009—2010学年度第二学期初三统一练习（一）数学 2010.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．3-的倒数是A ．31 B ． 31- C ． 3- D ． 3 2．《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，去年我国全年国内生产总值为335353亿元．335353亿元的4%,也就是约13400亿多元．将13400用科学记数法表示应为A ．134210⨯ B ． 13.4310⨯ C ．1.34410⨯ D ．0.134510⨯ 3．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是 A ．甲、乙射中的总环数相同 B ．甲的成绩稳定 C ．乙的成绩波动较大 D ．甲、乙的众数相同4．若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是 A ．三棱柱 B ．圆柱 C ．正方体 D ．三棱锥5．若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是A ．4B ．5C ．6D ． 76．如图，在梯形ABCD 中，A D B C ∥，7040B C ∠=∠=°，°，DE AB ∥交BC 于点E ．若3AD =，10BC =，则CD 的长是A ．7B ．10C ．13D ．147．在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是A ．61B ．31C ．21D ．328．函数y=x 2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是A ．31≤≤-xB ．31<<-xC ．31>-<x x 或D ．31≥-≤x x 或二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．在函数y =x 的取值范围是．10．分解因式：32232a b a b ab -+= ．11．如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，DAB ∠=48︒,则ACD ∠= ︒．12．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =a ，CD =b ，E 为边AD 上的任意一点，EF ∥AB ，且EF 交BC 于点F ．若E 为边AD 上的中点，则EF = （用含有a ，b 的式子表示）；若E 为边AD 上距点A 最近的n 等分点（2n ≥，且n 为整数），则EF = （用含有n ，a ，b 的式子表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）132cos 45-︒-0(2010)-11()5--．14．解分式方程311323162x x -=--．15．如图，在ABC 中，90A ∠=︒，AC CE ⊥，且BC C E =，过E 作BC 的垂线，交BC 延长线于点D ．求证：AB CD =．16．如图，点A 是直线2y x =与曲线1m y x-=（m 为常数）一支的交点．过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，且OB =2．求点A 的坐标及m 的值．17．已知210x x +-=，求222(1)(1)(1)121x x x x x x x --÷+---+的值．18．一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）19．如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，9038BD CD BDC AD BC =∠===，°，，．求AB 的长． 20．如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交半圆O 于点E ，交AC 于点C ，使BED C ∠=∠．（1）判断直线AC 与圆O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若8AC =，4cos 5BED ∠=，求AD 的长．CAOBE D21．应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需， 5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成．具体内容如下：请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算和投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算分别是多少亿元；（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分和 “节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数分别是多少；（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数和众数分别是多少亿元．22．正方形ABCD 的边长为a ，等腰直角三角形FAE 的斜边AE b =（a b 2<），且边AD 和AE 在同一直线上．小明发现：当b a =时，如图①，在BA 上选取中点G ，连结FG 和CG ,裁掉FAG ∆和CHD ∆的位置构成正方形FGCH ．（1）类比小明的剪拼方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．（2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足=AEBG．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知P （3,m -)和Q （1，m ）是抛物线221y x bx =++上的两点．（1）求b 的值；（2）判断关于x 的一元二次方程221x bx ++=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线221y x bx =++的图象向上平移k （k 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴无交点，求k 的最小值．24．在△ABC 中，∠ACB=45º．点D （与点B 、C 不重合）为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ．（1）如果AB=AC ．如图①，且点D 在线段BC 上运动．试判断线段CF 与BD 之间的位置关系，并证明你的结论．（2）如果AB ≠AC ，如图②，且点D 在线段BC 上运动．（1）中结论是否成立，为什么？（3）若正方形ADEF 的边DE 所在直线与线段CF 所在直线相交于点P ，设AC ＝3=BC ，CD=x ，求线段CP 的长．（用含x 的式子表示）2５．已知抛物线21y ax bx =++经过点A （1，3）和点B （2，1）．（1）求此抛物线解析式；（2）点C 、D 分别是x 轴和y 轴上的动点，求四边形ABCD 周长的最小值；（3）过点B 作x 轴的垂线，垂足为E 点．点P 从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F 点,再沿FE 到达E 点，若P 点在对称轴上的运动速度是它在直线FE 倍,试确定点F 的位置,使得点P 按照上述要求到达E 点所用的时间最短．（要求：简述确定F 点位置的方法，但不要求证明）崇文区2009—2010学年度第二学期初三统一练习（一）数学试题参考答案 2010.5一、选择题三、解答题13．解：原式=2152⨯-- =6．14．解：去分母，得 3(31)213x --=．解得 2x =．经检验，2x =是原方程的解． ∴原方程的解是2x =．15．证明：,ED BD ⊥ 90D A ∴∠=︒=∠．90E ECD ∴∠+∠=︒．又 AC CE ⊥，90ACB ECD ∴∠+∠=︒．ACB E ∴∠=∠．在ABC 和DCE 中，,,,A D ACB E BC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC ≅DCE ． ∴AB CD =．16．解：由题意，可知点A 的横坐标是2，由点A 在正比例函数2y x =的图象上，∴点A 的坐标为()24，.又点A 在反比例函数1m y x-=的图象上， 142m -∴=，即9m =．17．解：222(1)(1)(1)121x x x x x x x --÷+---+ =2121(1)(1)[]11(1)x x x x x x x ---+⋅--+-=11()11x x x x +--- =21x x -- 210x x +-=，∴21x x -=-∴原式=1．18．解：设火车从北京到武汉的平均时速为x 公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为y 公里每小时．依题意，有250,158(1584).y x x x y =+⎧⎨=+--⎩解方程组，得150,350.x y =⎧⎨=⎩ 答：火车从北京到武汉的平均时速为150公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为350公里每小时．19．答案：解：作AE BC ⊥于E DF BC ⊥，于F ． DF ∥AE ∴， AD BC ∴ ∥，四边形AEFD 是矩形． 3EF AD AE DF ∴===，．BD CD DF BC =⊥ ，，DF ∴是BDC △的BC 边上的中线． 19042BDC DF BC BF ∠=∴=== °，． 4431AE BE BF EF ∴==-=-=，．在Rt ABE△中，222ABAE BE =+ AB ∴=20．解：（1）AC 与O 的相切．证明如下：OC AD ⊥∵290AOC ∴∠+∠=°．又2C BED ∠=∠=∠ ， 90AOC C ∠+∠=∴°． AB AC ⊥∴CAOBED1 2即AC 与O 的相切．（2）解：连接BD ．AB ∵是O 直径，90ADB ∴∠=︒在Rt AOC ∆中，90CAO ∠=︒， 8AC = ,90ADB ∠= °．4cos cos 5C BED ∠=∠=． 6AO ∴=,12AB ∴=在Rt ABD ∆中，4cos 2cos 5BED ∠=∠=， 4cos 2125AD AB ∴=⋅∠=⨯=485．21．解：（1）15000，10000；（2）3.75%，5.25% ；（3）3700，3700．22．（1）（2）21． 23．解：(1)因为点P 、Q 在抛物线上且纵坐标相同，所以P 、Q 关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等．所以，抛物线对称轴3142b x -+=-=，所以，4b =．（2）由（1）可知，关于x 的一元二次方程为2241x x ++=0．因为，24b ac =- =16-8=8>0．所以，方程有两个不同的实数根，分别是1122b x a -==-+，2122b x a -==--．（3）由（1）可知，抛物线2241y x x =++的图象向上平移k （k 是正整数）个单位后的解析式为2241y x x k =+++．若使抛物线2241y x x k =+++的图象与x 轴无交点，只需22410x x k +++= 无实数解即可．由24b ac =- =168(1)k -+=88k -<0，得1k >又k 是正整数，所以k 得最小值为2．24．（1）CF 与BD 位置关系是垂直；证明如下： AB=AC ，∠ACB=45º，∴∠ABC=45º．由正方形ADEF 得 AD=AF ，∵∠DAF=∠BAC =90º，∴∠DAB=∠FAC ，∴△DAB ≌△FAC ， ∴∠ACF=∠ABD ． ∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90º．即 CF ⊥BD ．（2）CF ⊥BD ．(1)中结论成立．理由是：过点A 作AG ⊥AC 交BC 于点G ，∴AC=AG可证：△GAD ≌△CAF ∴∠ACF=∠AGD=45º ∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90º．即CF ⊥BD （3）过点A 作AQ ⊥BC 交CB 的延长线于点Q ， ①点D 在线段BC 上运动时， ∵∠BCA=45º，可求出AQ= CQ=4．∴ DQ=4-x ，易证△AQD ∽△DCP ，∴CP CD DQ AQ = ， ∴44CP xx =-，24x CP x ∴=-+．②点D 在线段BC 延长线上运动时， ∵∠BCA=45º，可求出AQ= CQ=4，∴ DQ=4+x ．过A 作AC AG ⊥交CB 延长线于点G ，则ACF AGD ∆≅∆．∴ CF ⊥BD ，∴△AQD ∽△DCP ，∴CP CD DQ AQ = ， ∴44CP xx =+，24x CP x ∴=+．25．解：（1）依题意：31,142 1.a b a b =++⎧⎨=++⎩解得2,4.a b =-⎧⎨=⎩ ∴抛物线的解析式为2241y x x =-++．（2）点A （1，3）关于y 轴的对称点A '的坐标是（-1，3），点B （2，1）关于x 轴的对称点B '的坐标是（2，-1）．由对称性可知AB BC CD DA +++=''AB B C CD DA +++≥AB A B ''+ 由勾股定理可求5A B ''=．GAB CD E F所以，四边形ABCD 周长的最小值是5AB A B ''+= （3）确定F 点位置的方法：过点E 作直线EG 使对称轴到直线EG 成45︒角，则EG 与对称轴的交点为所求的F 点．设对称轴于x 轴交于点H ，在Rt HEF ∆中，由HE=1，90,45FHE EFH ∠=︒∠=︒，得HF=1．所以，点F 的坐标是（1，1）．。

湖北初三初中物理竞赛测试带答案解析

湖北初三初中物理竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.物理小组的同学们练习安装照明电路，接通电源之前，老师将火线上的保险丝取下，把一个额定电压为220伏的灯泡作为检验灯泡连接在原来安装保险丝的位置，同时要求同学将电路中所有开关都断开。

用这种方法可以检查电路中是否有短路，在接通电源后，下列说法中正确的是：A．若检验灯泡正常发光，表明电路连接无误。

B．若检验灯泡不亮，但将某一个用电器的开关闭合后检验灯泡正常发光，表明这个开关的两端直接连到了火线和零线上。

C．检验灯泡不亮，但将某一个电灯的开关闭合后，这个电灯和检验灯泡都能发光，只是亮度都不够，这表明电路中出现了短路现象。

D．不论将电路中电灯的开关断开还是闭合，检验灯泡均不发光，表明电路中有短路。

2.小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体的位置应在：A．磁体的重心处B．磁体的某一磁极处C．磁体重心的北侧D．磁体重心的南侧3.2010年诺贝尔物理学奖授予两位研究石墨烯材料的教授。

石墨烯是一种神奇的物质，是人类至今发现的厚度最薄、强度最高的材料。

针对这一发现同学们提出了以下几个问题，你认为较有价值且可探究的问题是（）A．“石墨烯的强度与石墨烯的厚度、面积有什么关系？”B．“如何提取石墨烯这种物质？”C．“石墨烯在生活中有什么用处？”D．“石墨烯为什么很薄？”4.社会上食品造假事件时有发生．小明的奶奶从自由市场上购买了一箱牛奶，小明想知道牛奶是否掺水．通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示．小明取l00ml这种牛奶，澜得它的质量为102.2g，则这种牛奶C．掺水含量20％—30％ D．掺水含量30％以上5.如图所示，坐在甲火车中的小华在车窗里看到乙火车的车头，过一会儿，她叉在车窗里看到乙火车的车尾．若两火车车头朝向一致，下列关于它们运动情况的判断，不可能的是A．甲火车停在轨道上，乙火车向前运动B．两列火车均向前运动，但甲火车运动较慢C．两列火车均向后倒车，但甲火车运动较慢D．甲火车向后倒车，乙火车停在孰道上6.某商场的自动扶梯在0.5分钟内，可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。

含绝对值符号的方程问题

含绝对值符号的方程问题绝对值是初中数学中的一个基本概念，在初中数学竞赛中时常出现它的身影，本文仅对含绝对值符号的方程问题进行方法解析，供参考．1．用绝对值的非负性求解例1 （2013年全国初中数学联合竞赛）z+＝xy＋2y－9，则x＋2y＋3z＝_______．已知实数x、y，z满足x＋y＝4，1解由x＋y＝4，得x＝4－y．z+＝xy＋2y－9，代入1z+＋（y－3）2＝0．变形得1故z＝－1，y＝3，进而x＝1，所以x＋2y＋3z＝4．2．用绝对值的意义求解由x＝a(a≥0)，得x＝±a．根据这一关系，往往可以解决只含有一个绝对值符号的问题．-＝1恰有3个不同的实数例2（2013年WMTC少年组个人赛）关于x的方程2x mx根，求m的值．-＝1，得x2－mx＝±1．解由2x mx对于方程x2－mx＝1．整理得x2－mx－1＝0，由于其△＝m2＋4>0，故方程x2－mx＝1－定有两个不同的实数根．又方程x2－mx＝1与方程x2－mx＝－1不会有相同的根，-＝1恰有3个不同的实数根，可知方程x2－mx＝－1有两个相等的所以根据2x mx实数根，从而，△＝m2－4＝0，解得m＝±2．x-－a＝0恰有两个正数解，则a的取例3 （2009年太原市初中数学竞赛）方程21值范围是( )(A)－1<a<0(B)－1 <a <1(C)0<a<1(D)12<a<1．分析原方程变形，得21x -＝a ．为使它有两个正数解，首先需a>0，然后再解方程得x ＝12a +，保证这两个解均为正数即可．解因方程21x -－a ＝0恰有两个正数解，所以0102102a a x a x ⎧⎪>⎪+⎪=>⎨⎪-⎪=>⎪⎩解得0<a<1，选C ．3．用绝对值的性质2x ＝x 2求解例4（第25届希望杯初三第2试）若关于x 的方程x 2－(m ＋5)x ＋4＝m 恰有3个实数解，则实数m ＝______．解原方程变形： 2x －(m ＋5)x ＋4－m ＝0．由于它恰有3个实数解，所以x 关于的一元二次方程2x －(m ＋5)＋4－m ＝0必然有一个根是0，一个根是正实数．将x ＝0代入，得m ＝4．经验证m ＝4符合题意．4．用分类讨论法求解分类讨论是去绝对值的一种有效方法，特别是对于含有多个绝对值符号的问题，常常需要使用分类讨论法求解．例5 （2008年太原市初中数学竞赛）方程32x x +-＝4的解的个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3解由3x ＝0，x －2＝0，得零点x ＝0，x ＝2．于是分三种情况讨论：(1)当x ≥2时，方程为3x ＋x －2＝4，解得x ＝32（舍去）； (2)当0≤x<2时，方程为3x －x ＋2＝4，解得x ＝1； (3)当x<0时，方程为－3x －x ＋2＝4，解得x ＝－12．所以方程32x x +-＝4共有两解，选C ．5．用绝对值的几何意义求解例6（2006年全国初中数学联赛武汉CASIO 杯选拔赛）如果关于x 的方程11x x ++-＝a 有实根，那么实数a 的取值范围为( )(A)a ≥0 (B)a>0(C)a ≥1 (D)a ≥2解如图1，在数轴上画出实数－1、1分别对应的点A 、B ，设实数x 对应动点P ，根据绝对值的几何意义，则显然有11x x ++-＝PA ＋PB≥AB ＝()11--＝2，当动点P 在线段AB 上时等号成立．又因已知11x x ++-＝a 有实根，所以a ≥2，故选D ．6．用图象法求解例7（2007年太原市初中数学竞赛）方程()1x x -－k ＝0有三个不相等的实根，则k的取值范围是( )(A)－14<k<0 (B)0<k<14(C)k>－14(D)k<14解原方程变形为x（x－1）＝k．建立函数y1＝x（x－1）＝22,0,0 x x xx x x⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩y2＝k．如图2，这两个函数的图象分别为C1、C2．函数y＝x2－x(x≥0)的顶点坐标为（12，－14）．由图象知，当－14<k<0时，直线C2与曲线C1相交，有三个不同的交点，所以k的取值范围是－14<k<0，选A．。

全国中学生语文能力竞赛初赛九年级(初三)组试题参考答案及评分标准

2009年全国中学生语文能力竞赛初赛九年级（初三）组试题参考答案及评分标准一、1.A（2分）2.文天祥：惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁。

辛弃疾：了却君王天下事，赢得生前身后名。

（每句1分）3.（１）水味（只答对一个不得分）（1分）（２）海棠红雪花白腊梅香（每空1分）4.（1）“承受”改为“承蒙”（1分）（2）去掉“郑重承诺”（1分）（3）将“你”改为“您”（1分）5.（1）他们笑武官无知，将孟获说成是孟子的后代。

（2分）（2）文官故意将孔明说成是孔子的后代，以讽刺武官将孟获说成是孟子的后代的无知。

（2分）二、6.（1）D（1分）（2）áｏ（1分）（3）B（1分）7.看远看透看淡（每空1分）8.示例：人生似一首歌，应该多一些高亢的音符，少一些沙哑的音阶。

（2分）人生如一幅画，应该多一些绚丽的色彩，少一些灰暗的格调。

（2分）9.A —d B—c C—b D—a10.寓意：将车钥匙的形状用山峰来表现，意思是，开动你的吉普车，就能尽情地行使于崎岖的山脉中。

形象化的创意，把吉普的良好功能尽情地描摹出来。

（3分）广告语：拥有这样一部吉普车，整个生活会像探险一样。

（1分）11.（1）武松（1分）（2）林黛玉（1分）（3）赤壁之战（1分）（4）如意金箍棒（1分）12.（1）落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。

（2）星垂平野阔，月涌大江流。

（3）商女不知亡国恨，隔江犹唱后庭花。

（4）碧云天，黄叶地，秋色连波，波上寒烟翠。

（每句1分）13.（1）丙→甲→乙→丁（每填正确两项得1分）（2）俏也不争春，只把春来报，待到山花烂漫时，她在丛中笑。

（2分）三、（一）14.一切美好的事物，最好的时节就是在它的萌生阶段，它正朝着极盛方向前进，给人以希望和盼头。

（4分）（二）15．赠送（1分）喜欢（1分）16．是助长我过错的人（2分）17．果收文子后车二乘而献之其君矣。

（3分）18．①对你甜言蜜语、百般讨好的人千万不要轻易接近。

广东初三初中化学竞赛测试带答案解析

广东初三初中化学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.质子数和电子总数都与NH 4+相同的微粒是A ．OH –B ．Na +C ．K+D ．H 2O2.H 2和CO 是合成许多有机物的原料，有如下反应：mH 2+nCO==wX(反应条件已省去，m 、n 、w 为化学计量数)．如m ︰n=l ︰1、w=l ，则有机物X 可能是①：HCHO ②：C 2H 5OH ③：CH 3COOH ④：CH 3CHO 中的 A ．①和② B ．①和③ C ．②和③ D ．①和④3.某化合物，其组成中没有C 、H 、O 三种元素。

这种化合物可能属于 A ．酸 B ．碱 C ．盐 D ．有机物4.向AgNO 3、Cu(NO 3)2、Zn(NO 3)2的混合溶液中加入一些铁粉，反应完成后过滤，下列情况不可能存在的是A ．滤纸上有Ag 、Cu 、Fe ，滤液中有Zn 2+、Fe 2+B ．滤纸上有Ag 、Cu 、滤液中有Zn 2+、Fe 2+C ．滤纸上有Ag 、Cu 滤液中有Cu 2+、Zn 2+、Fe 2+D ．滤纸上有Ag 、Cu 、Fe ，滤液中有Cu 2+、Zn 2+、Fe 2+5.由X 、Y 两种元素组成的化合物，其相对分子质量为76，已知Y 元素核内有8个质子和8个中子，X 元素核内质子数和中子数分别比Y 元素少1个，则该化合物化学式为 A ．X 2Y 5 B ．X 2Y 3 C ．XY 2 D ．X 2Y6.下列各组物质在溶液中能够大量共存的是 A ．KNO 3 NaCl H 2SO 4 B ．H 2SO 4 NaCl Na 2CO 3 C ．Na 2SO 4 KNO 3 NaOHD ．NaOH H 2SO 4 HCl7.把t ℃时50克20％的KNO 3溶液在恒温下蒸发掉10克水，有1克KNO 3固体析出，则KNO 3在t ℃时的溶解度为A ．10克B ．22.5C ．25克D ．30克8.某工厂排出的一种澄清废液中，加入BaCl 2溶液，产生白色沉淀，再加入足量稀HNO 3，沉淀部分溶解，并放出能使澄清石灰水变浑浊的无色无气味气体．则下列说法中正确的是A ．废液中一定有Ag +B ．废液中一定有SO 42–C ．废液中一定有CO 32–D ．废液中可能有硫酸9.向盐酸和氯化钙的混合溶液中逐滴滴加碳酸钠溶液，反应现象是A ．只看到有大量气泡冒出B ．只有白色沉淀析出C ．开始出现白色沉淀，后冒气泡D ．开始冒气泡，后出现白色沉淀10.下列叙述，正确的是A ．可以生成盐和水的反应称为中和反应B ．有单质生成的反应，一定是置换反应C ．碱的分子中必定含有氢元素和氧元素D ．通过化合反应，无法得到单质11.下表中列出了一定压强和温度下每立方厘米活性炭所能吸附的常见气体的体积，分析表中数据与气体的组成、性质的关系，你认为下列结论正确的是C ．气体是化合物时，易被吸附D ．气体的相对分子质量越大，越易被吸附12.《中华人民共和国食品安全法》于2009年月1日起实施。

2009年秋季南安市初三年数学试题

南安市2009—2010学年度上学期初中期末学习目标检测初三数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）学校姓名座位号考生注意：试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．一、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．下列根式中，属最简二次根式的是（）A B ．2+x CD 2．如图，在△ABC 中，∠C=90 ，AC=5，AB=13，则cosA 的值是（）A ．512B ．1213C ．513D ．1253．在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离25cm ，则甲、乙的实际距离是( )A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km4．某同学要测量学校旗杆的高度，在同一时刻，量得另一同学的身高是1.5米，影长为1米，旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是（）A ．12米B ．11米C ．10米D ．9米5．某校初一、初二、初三已各派2名学生作为候选人，现从这6名学生中任意选取2名，用实验估计选取的2名学生在同一年段的概率，那么下列实物可以作为模拟实验中的替代物的是（）A ．1枚图钉B ．两枚普通骰子C ．三个硬币D ．只有颜色不同的小球6个，其中红、白、黄各占2个6．代数式522+-x x 的最小值为（）A ．－2B ．1C ．4D ．5二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．7．当x ________时，二次根式1-x 有意义．8．方程042=-x 的解是_________．9．已知23=b a ，则=-bb a ________． 10．布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球．．的概率是__________． 11．把一元二次方程232=-x x 化为一般形式是．12．当a ＝______时，最简二次根式12+a 与7是同类二次根式．13．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5，则AB 的长度是．14．计算：)1)(1(x x -+=_________．15．已知0)2(12=-++b a ，则ab =_________．16．当a ＝______时，关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0．17．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则拍击球的高度h 为米.18．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 的坐标为（3，1），若将△OAB 绕O点逆时针旋转60°后，B 点到达B /点，则B /点的坐标是．三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．19．(8分) 计算：2631375+-20．(8分) 解方程：0132=++x x21．(8分) 如图，在△ABC 中，若DE 是△ABC 的中位线， △ABC 的面积是8．求四边形DBCE 的面积.22．(8分) 在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，已知△ABC 是格点三角形，每个小正方形的边长是1．（1）在如图的直角坐标系中，写出△ABC 三个顶点的坐标；（2）在方格纸中画出与△ABC 相似的格点三角形△A /B /C /，并使△ABC 与△A /B /C /的相似比为2．23．(8分) 热气球的探测器显示，从热气球看这栋高楼底部的俯角∠DAC 为︒60，热气球与高楼的水平距离AD 为66米．(1)求热气球所在的高度CD ；（精确到1米）(2)如果∠BAC=90°，求这栋楼的高度BC ．（精确到1米）24．(8分) 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？25．（8分）为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年的春季都上山植树，已知这些学生在初一时．．．．种了400棵，设这个年级两年来植树数的平均年增长率为x . （1）用含x 的代数式表示这些学生在初三时．．．．的植树数；（2）若树木成活率为90%，三年来共．成活了1800棵，求x 的值.(精确到1%)26. (8分) 如图，平行四边形ABCD 在平面直角坐标系中，6AD =，若OA 、OB 的长是关于x 的一元二次方程27120x x -+=的两个根，且OA OB >．(1)求sin ABC ∠的值；(2)若E 为x 轴上的点，且163AOE S =△，求出点E 的坐标，并判断AOE △与DAO △是否相似？请说明理由．27．(13分) 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x 元(x ≥50)，一周的销售量为y 件．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)设一周的销售利润为s 元，写出s 与x 之间的函数关系式，并请你为超市估算一下，若要获得最大利润，一周应进货多少件？(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？28. (13分)如图，把梯形OBCD 放在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，OB 在x 轴正半轴上，OB ＝5，OD ＝BC ＝2，CD ＝3．(1)直接写出∠DOB 的度数；(2)一动点M 从点O 出发，沿O →B →C →D →O 以每秒1个单位的速度运动，运动到点O 停止．①当点M 在OB 上运动时，若∠DMC ＝∠DOB ，请求出此时点M 的坐标；②设点M 的运动时间为t 秒，当点M 在B →C →D →O 上运动时，过点M 作MN ⊥x 轴，垂足为N ，问：当t 为何值时，△MNB 的面积等于43？四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．1. (5分)计算：23⨯=_________．2. (5分)如果两个三角形相似，相似比为3：5，则周长比为 ________．。

初三数学百题竞赛试题及答案

初三数学百题竞赛试题一、选择题（每小题2分) 1. 已知,则的值为（）（A)3 (B ）4 （C)5 (D ）6 2．下列计算正确的是( ） A ． B ． C ． D ．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ．等腰梯形 B ．平行四边形 C ．正三角形 D ．矩形 4．已知，相似比为3,且的周长为18，则的周长为（） A ．2 B ．3 C ．6 D ．54 5．如果x ＝4是一元二次方程的一个根,则常数a 的值是( ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±46．如图，AB 是⊙O 的直径，C 为AB 上一个动点(C 点不与A 、B 重合）,CD ⊥AB,AD 、CD 分别交⊙O 于E 、F ，则与AB •AC 相等的一定是（）A ． AE •ADB ． AE •EDC ．CF •CD D ．CF •FD 7．计算的结果是( ）A ．4B ．C ．错误!D ．8．下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ) A ． B ． C ． D ．9．高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（）A ．5B ．7C ．D ．10．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10，等腰三角形的高为30，则此工件的侧面积是（）．A ．B ．C ．D ．11．将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80,90，75，75，80,80．下列表述错误．．的是（）Ａ．众数是80 Ｂ．中位数是75 Ｃ．平均数是80 Ｄ．极差是1513．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是( ）A ．B ．C ．D ．OD A B C 正视图左视图俯视图14．如图所示，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一角是锐角的菱形D．正方形15．如图，已知中,，，是高和的交点,则线段的长度为（)A．B．4 C．D．516．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A．B．C．D．17．如果,下列不等式中错误．．的是( ）A．B．C．D．18．在中,,若，则的值是( )A．B．2 C．D．19．将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x cm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体．当取下面哪个数值时，长方体的体积最大（）A．7 B．6 C．5 D．420．如图，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，则（)A．1 B．2 C．3 D．421．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，，则使的的取值范围是（）A．B．或C．D．或22．若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（)A．B．C．D．23．如图，每个小正方形边长均为1部分)与左图中相似的是（）24．已知x，y,z都是实数,且，则（）A．只有最大值B．只有最小值C又有最小值25．如图，在等腰三角形中，,若的最小值为2，则的周长是（）A．B．C．D．26．中，，，，两等圆，外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．B．C．D．27．若，则的值为（）A．12 B．6 C．3 D．028．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49每月的平均增长率为，则可列方程为（）A．B．C．AB CDCBAEHA．B．C．D．29．如图,为的直径，交于点，交于点，，．现给出以下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（)A．①②B．②③C．②④D．③④30．如图，已知以直角梯形的腰为直径的半圆与梯形上底、下底以及腰均相切,切点分别是．若半圆的半径为2,梯形的腰为5，则该梯形的周长是（)A．B．10 C．12 D．1431．下列命题正确的是( ）A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．对角线相等的四边形是等腰梯形32．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°,则拉线AC的长为() A．米B．米C．6·cos52°米D．米33．如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于(）A．1 ：9 B．1 : 3C．1 : 8 D．1 ：234．如图，在中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确．．．的是( ）A．B．C．四边形AECD是等腰梯形D．35．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的,其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有（)A．4个B．5个C．6个D．7个36．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）37．已知下列命题:①若，则；②当时，若，则；相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ）A．1个B．2个C．3个D．4个38．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，那么的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．639．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是( ）A．B．C．B俯视图主视图A ．15，15B ．15，15。

全国初中应用物理竞赛

初中应用物理知识竞赛专题一：压强与浮力【重点知识解读】1固体压强公式： p=F/S，液体压强公式：p=ρgh求固体之间的压力与压强时，先求压力后求压强。

而液体内部则先求压强后求压力。

2液体内部朝各个方向都有压强，在同一深度，各方向压强大小相等。

液体的压强只跟液体密度ρ和距液面的深度h有关，与液体重力、体积及容器形状、底面积等无关。

3大气压强是由于气体分子对器壁的碰撞而产生。

标准大气压数值p=1.013×105Pa=760mmhHg。

活塞式抽水机和离心式抽水机都是利用大气压工作的。

大气压随高度的增加而减小。

在海拔3000m以内，大约每升高10m，大气压减小100Pa。

4在流体中，流速越大的位置，压强越小。

飞机能够升空是由于机翼上下表面空气流速不同产生了压强差。

5帕期卡定律：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。

液压机是帕斯卡定律的重要应用之一公式F大/S大==F小/S小6气体的压强跟体积的关系：温度一定时，一定质量的气体，压强越大，体积越小；压强越小，体积越大。

7 浮力是浸在流体中的物体受到流体向上托的力。

浮力的方向总是竖直向上的。

阿基米德原理：浸入液体（气体）中的物体受到向上浮力的大小等于它排开液体（气体）的重力，即F=ρg V排。

8密度计是用来测量液体密度的仪器，它根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理而制成的。

液体密度较大时，密度计露出部分多，反之就少。

密度计上的刻度数是上面较小下面较大，密度计上的刻度数值表示待测液体密度是水密度的倍数。

【经典竞赛题分析】例1（2011全国初中应用物理知识竞赛试题）小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手:作一个太阳淋浴器，他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感开关，两个圆柱体以及细线若干。

初步设计如图13所示，其中A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连。

己知:圆柱形金属桶的底面积S l=0.5 m2，高h1=50 c m;压力传感开关的作用是当它受到竖直向下的拉力达到10 N时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水，当拉力等于4N时断开，水泵停止向桶内注水:两个圆柱体的底面积S2=40 cm2，高h2=12 cm，每个圆柱体重G=6N。

2009年数学奥林匹克九年级数学竞赛题六.doc18

2009年数学奥林匹克九年级数学竞赛题六第一试一. 选择题.(每小题7分,共42分)( )1.设,a b 是实数,且11111a b b a -=++-,则11b a++等于:(A)12± (B)12+± (C)32± (D)32( )2.适合于2(2)20y x yx -++=的非负整数对(,)x y 的个数是:(A)1 (B)2 (C)3 (D)4( )3.如图1,凸五边形ABCDE 内接于半径为1的⊙O,ABCD 是矩形,AE=ED,且BE 和CE 把AD 三等分.则此五边形ABCDE 的面积是:( )4.若关于x 的不等式3x a x +≥-的解中包含了”x a ≥”,则实数a 的取值范围是:(A)3a ≥- (B)1a ≥-或3a =- (C)1a ≥或3a =- (D)2a ≥或3a =-( )5.如图2,在ΔABC 中,M 是边AB 的中点,N 是边AC 上的点,且2AN NC=,CM 与BN 相交于点K.若ΔBCK 的面积等于1,则ΔABC 的面积等于: (A)3 (B)103 (C)4 (D)133 ( )6.设,,a b c 为实数,且0a ≠,抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A,B 两点,与y 轴交于点C,且抛物线的顶点在直线1y =-上.若ΔABC 是直角三角形,则Rt ΔABC 面积的最大值是:(A)1 (C)2 (D)3二. 填空题.(每小题7分,共28分)1.设x 是实数,则函数123y x x x =-+---的最小值是 .2.方程20x a x b ++=的两根为12,x x ,且3322121212,x x x x x x +=+=+,则有序实数组(,)a b 共有个.3.若2a b a c b c c a a b c+==++++,则::a b c = . 4.如图3,正ΔEFG 内接于正方形ABCD,其中E,F,G 分别在边AB,AD,BC 上,若2,AE EB =则BG BC= . 第二试一.(20分)如图4,在锐角ΔABC 内有一点P,直线AP,BP,CP 分别交对边于Q 1,Q 2,Q 3,且∠PQ 1C=∠PQ 2A=∠PQ 3B.试问:点P 是否必为ΔABC 的垂心?如果是,请证明;如果不是,请举反例说明.二.(25分)设p 为素数,k 是正整数.求证:方程210x px kp ++-=至少有一个整数根的充分必要条件是1k =。

全国初三初中数学竞赛测试带答案解析

全国初三初中数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.分数，，，，中最小的一个是。

2.如右图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为。

3.将105表示成不少于两个连续的(非零)自然数之和，最多有种表达方式。

4.将奇数1、3、5、…、2007、2009从小到大排成一个多位数A=135********…20072009，从A中截出能被5整除的五位数，则所有的这种五位数中，最小数是，最大数是。

二、解答题1.如果一个自然数n能被不超过的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”。

请写出所有的牛数。

2.循环小数0.xyz可以表达成0.xyz=。

已知算式´0.c5d=中a，b，c，d，e，f都是数字，且c<4。

求出所有满足条件的两位数。

3.下列m个整数中恰有69个不同的整数，问自然数m的最大值和最小值分别是多少？[]，[]，[]，…，[]。

4.已知四边形ABCD中AD//BC，AD：BC=1：2，SD AOF ：SD DOE=1：3，SD BEF="24" cm2，求r AOF的面积。

全国初三初中数学竞赛测试答案及解析一、填空题1.分数，，，，中最小的一个是。

【答案】【解析】略2.如右图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为。

【答案】24【解析】S(ADP)+S（APM）+S(MBC)="0.5" S(ABCD)=S(AND)两边各减去公共部分即 APD QNR 即得到S（APM）+S(BMQN)+S(RNC)=S(DQPR)故S（BMQN）=243.将105表示成不少于两个连续的(非零)自然数之和，最多有种表达方式。

【答案】7【解析】首先，分为2类.一·数字个数为奇数.105=3×5×7 经验证数字个数可为 3 5 7 9 即 34 35 36； 19 20 21 22 23 ； 12 13 14 15 16 17 18 ；11 12 13 14 15 16 17 18 19二·数字个数为偶数.个数为二时，52 53；个数为 4 8 ……是不可能的，因为和不可能是奇数；根据奇数的情况知，偶数个数必须为 6 10 14 18等当数字个数为14时，中间的数介于6 到7之间，因此最小的数就不能满足为自然.故总共有 4+1+2 种情况.4.将奇数1、3、5、…、2007、2009从小到大排成一个多位数A=135********…20072009，从A中截出能被5整除的五位数，则所有的这种五位数中，最小数是，最大数是。

2000-2017年(大同杯原新知杯)历年上海市初中数学竞赛试卷和参考答案

上海市大同杯（原新知杯、宇振杯）初中数学竞赛试题和参考答案目录2017年上海市初中数学竞赛（大同中学杯）试题 3 2017年上海市初中数学竞赛（大同中学杯）试题参考答案 6 2016年上海市初中数学竞赛（大同中学杯）试题11 2016年上海市初中数学竞赛（大同中学杯）试题参考答案14 2015年上海市初中数学竞赛（大同中学杯）试题18 2015年上海市初中数学竞赛（大同中学杯）试题详解22 2014年上海市初中数学竞赛（大同中学杯）试题29 2014年上海市初中数学竞赛（大同中学杯）试题参考答案31 2013年上海市初中数学竞赛（新知杯）试题35 2013年上海市初中数学竞赛（新知杯）试题参考答案38 2012年上海市初中数学竞赛（新知杯）试题43 2012年上海市初中数学竞赛（新知杯）试题详解46 2011年上海市初中数学竞赛（新知杯）试卷50 2011年上海市初中数学竞赛（新知杯）试卷详解53 2010年上海市初中数学竞赛（新知杯）试卷59 2010年上海市初中数学竞赛（新知杯）试卷详解61 2009年上海市初中数学竞赛（新知杯）试卷68 2009年上海市初中数学竞赛（新知杯）试卷参考答案71 2008年上海市初中数学竞赛（新知杯）试卷752008年上海市初中数学竞赛（新知杯）试卷参考答案79 2007年上海市初中数学竞赛（新知杯）试卷81 2007年上海市初中数学竞赛（新知杯）试卷答案详解83 2006年上海市初中数学竞赛（新知杯）试卷87 2006年上海市初中数学竞赛（新知杯）试卷答案详解90 2005年上海市初中数学竞赛（宇振杯）试卷94 2005年上海市初中数学竞赛（宇振杯）试卷参考答案97 2004年上海市初中数学竞赛（宇振杯）试卷99 2004年上海市初中数学竞赛（宇振杯）试卷参考答案101 2003年上海市初中数学竞赛（宇振杯）试卷104 2003年上海市初中数学竞赛（宇振杯）试卷参考答案106 2002年上海市初中数学竞赛（宇振杯）试卷107 2002年上海市初中数学竞赛（宇振杯）试卷参考答案108 2000年上海市初中数学竞赛（弘晟杯）试题110 2000年上海市初中数学竞赛（弘晟杯）试题参考答案1112017年上海市初中数学竞赛（大同中学杯）试卷一、填空题（每题10分，共80分）1. 已知抛物线c bx ax y ++=2过点（0，0），（22.5，2020.5），（62.5，1812.5），则抛物线与x 轴的另一交点的横坐标为（精确到0.001）。

初三数学奥林匹克竞赛题及答案

初三数学奥林匹克竞赛题及答案已知3a^2-10ab+8b^2+5a-10b=0，求……已知实数a、b满足3a^2-10ab+8b^2+5a-10b=0，求u=9a^2+72b+2的最小值答案：分解因式(a-2b)(3a-4b)+5a-10b=0即(a-2b)(3a-4b+5）=0从而a=2b或4b=3a+5带入u就可做了。

a=2b的u=-344b=3a+5的u=11即u最小为-34***从1，2，3，4……2010这2010个正整数中，最多有多少个数，可以在这些数中任选三个数的乘积都能被33整除？答案：33的倍数共有60个所以{3，11，33，66，99……1980,任意一个数}所以最多63个数***(1)五位数 abcde 满足下列条件它的各位数都不为0(2)它是一个完全平方数(3)它的万位上的数字 a 和 bc de 都是完全平方数求所有满足上诉条件的5位数***怎样的四个点可以共圆，初三奥数题这题奥数题的答案说。

∠APB=∠BQR=90°，∴BQRP四点共圆，这是为什么？？这是因数四边形BQRP的两个对角BRP和PBQ的和是90°依据是对角互补的四边形是圆内接四边形！***如图，圆O中，AB,AC为切线分别切圆与D,E且BC过O点，F为弧DE 上一点，过F作圆O的切线交AB,AC于M,N。

求证，△MBO∽OCN答案：少一个条件：AB=AC（△MBO∽△OCN 就意味着∠B=∠C，但是题目只说BC过O）1) 显然∠DOB=90°-∠B，∠EOC=90°-∠C，于是∠DOE=180°-(∠DOB+∠EOC)=∠B+∠C=2∠B2) 显然∠DOM=∠FOM，∠EON=∠FON，于是∠DOE=∠DOM+∠FOM+∠EON+∠FON=2(∠FOM+∠FON)=2∠MON3) 比较1)、2)的结论可知∠MON=∠B=∠C4) 根据3)的结论，以及∠BMO=∠OMN可知△MBO∽△MON5) 根据3)的结论，以及∠CNO=∠ONM可知△OCN∽△MON6) 由4)、5)的结论可知△MBO∽△OCN证毕***绝对值用（）表示。

九年级初三政治检测政治基础知识竞赛

2 00 8学年第二学期初三政治基础知识检测（1－10课）2009，2学校：班别：姓名：学号：成绩：1.责任产生于。

2.对于人的成长来说,承担责任，是的具体表现，是的必然选择，是走向成熟的。

3.当今世界，中国是、的国家之一。

一个、、的中国形象已经为国际社会所公认。

4.现阶段我国的基本国情：5.社会主义初级阶段的主要矛盾：6.党的基本路线的核心内容：7.以经济建设为中心的地位是: ；改革开放的地位是：;四项基本原则的地垃是:8.建设中国特色社会主义伟大实践的经验，集中到一点，就是：9.改革开放以来，我们取得一切成绩和进步的根本原因是10.我国的根本制度是：；我国的基本政治制度是：；我国的根本政治制度是：11.我国的社会主义新型民族关系：12.我国处理民族关系的原则：13.实现祖国统一的基本方针（最佳方式）：；两岸关系和平发展的政治基础是：14.我国人口现状的基本特点：。

人口过多和过快增长，直接影响我国和人民的提高15.实行计划生育的目的：具体要求：16.从本质上讲，人口、资源、环境问题就是：17.我国生态环境的基本状况：18.我国的资源现状：19.我国的四项基本国策是：三项战略是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿20.当今世界，各国之间激烈的经济竞争和科技竞争，归根结底是21.已越来越成为综合国力竞争的决定性因素是22.我国的最高国家权力机关是：；其职权是：23.依法治国的基本要求：24.党和国家治理国家的基本方略是：国家的根本大法是：25.我国社会主义初级阶段的基本经济制度：26.我国社会主义初级阶段的分配制度：27.我国的基本经济制度是由决定的我国的分配制度是由：决定的28.公有制经济包括29.我国社会主义经济制度的基础：30.国民经济的主导力量：31.非公有制经济的地位是：集体经济的地位是：32.社会主义的根本原则：33.创造社会财富的源泉包括、、、、。

34.在消费的过程中，我们要注意合理消费，即注重消费和消费。

初中数学四边形综合

一、四边形综合【例1】（2009湖北十堰）如图1，四边形ABCD 是正方形，点G 是BC 上任意一点，DE AG ⊥于点E ，BF AG ⊥于点F .⑴ 求证：DE BF EF -=．⑵ 当点G 为BC 边中点时，试探究线段EF 与GF 之间的数量关系，并说明理由．⑶ 若点G 为CB 延长线上一点，其余条件不变．请你在图2中画出图形，写出此时DE 、BF 、EF 之间的数量关系（不需要证明）．图2图1ABCDG G F EDCB A ABCDE FG【例2】（2009大兴二模）如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥，90BCD ∠=︒，且1AB =，2BC =，tan 2ADC ∠=．⑴ 求证：DC BC =；⑵ E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且EDC FBC ∠=∠，DE BF =，当:1:2BE CE =，135BEC ∠=︒时，求sin BFE ∠的值．FEDCBA例题精讲四边形综合【例3】已知：如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，DC AB =，点,,E F G 分别在,,AB BC CD 上，且GC GF AE ==.（1）求证：四边形AEFG 是平行四边形；（2）当EFB FGC ∠=∠2时，求证：四边形AEFG 是矩形.G CFE D BA【补充】（2008上海）正方形ABCD 的边长为2，E 是射线CD 上的动点（不与点D 重合），直线AE 交直线BC于点G ，BAE ∠的平分线交射线BC 于点O ．⑴ 如图，当23CE =时，求线段BG 的长；⑵ 当点O 在线段BC 上时，设CEx ED=，BO y =，求y 关于x 的函数解析式；⑶ 当2CE ED =时，求线段BO 的长．GOED CB A【例4】（2008威海）如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥，7AB =，1CD =，5AD BC ==．点M N ，分别在边AD BC ，上运动，并保持MN AB ∥，ME AB ⊥，NF AB ⊥，垂足分别为E F ，．（1）求梯形ABCD 的面积；（2）求四边形MEFN 面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN 能否为正方形.若能，求出正方形MEFN 的面积；若不能，请说明理由．NMFE D C BA【例5】 (2008辽宁)如图，在Rt ABC ∆中，90A ∠=，AB AC =，BC =另有一等腰梯形DEFG （GF DE ∥）的底边DE 与BC 重合，两腰分别落在AB AC ，上，且G F ，分别是AB AC ，的中点． ⑴ 求等腰梯形DEFG 的面积；⑵ 操作：固定ABC ∆，将等腰梯形DEFG 以每秒1个单位的速度沿BC 方向向右运动，直到点D 与点C 重合时停止．设运动时间为x 秒，运动后的等腰梯形为DEF G ''（如图）．探究1：在运动过程中，四边形BDG G '能否是菱形？若能，请求出此时x 的值；若不能，请说明理由．探究2：设在运动过程中ABC ∆与等腰梯形DEFG 重叠部分的面积为y ，求y 与的函数关系式．FGC(E)(D)B A二、向外作正多边形问题【例6】如图，以ABC ∆的边AC 、AB 为一边，分别向三角形的外侧作正方形ACFG 和正方形ABDE ，连结EC 交AB 于点H ，连结BG 交CE 于点M ，求证：BG CE ⊥．H MF EDGCBA【变式】如图，以ABC ∆的边AB 、AC 向三角形外分别作正方形ABDE 和正方形ACFG ，设1O 、2O 是两个正方形对角线的交点，点M 为BC 的中点，则能推得1O M 与2O M 在数量以及位置方面的关系如何?MFDCB【例7】如图，以ABC ∆的边AC 、AB 为一边，分别向三角形的外侧作正方形ACFG 和正方形ABDE ，ABC∆的边BC 的中点为M ，连结EG ，则MA 与EG 的位置关系如何?MFDC B【变式】在例题中再以EA 、AG 为边向外作平行四边形AEHG ，并使AD BE 、交于点O ，则CO 与OH 的位置会如何?【例8】 (07年北达资源期中试题)分别以ABC ∆的三边长为边长，在形外作正方形ABMN ，ACHK ，BCFE ，连接NK ，ME ，FH ．⑴若ABC ∆为任意三角形时，以NK ，ME ，FH 为边能否构成三角形？为什么？ ⑵如果能，试探究以NK ，ME ，FH 为边构成的三角形的面积与ABC ∆的面积关系．HMFE K NCBA【变式】例题中已知条件不变，分别取三个正方形ABMN ，ACHK ，BCFE 的中心1O 、2O 、3O ．证明：123O O AO ⊥，123O O AO =．HMF E【例9】（2009河北）在图1至图3中，点B 是线段AC 的中点，点D 是线段CE 的中点．四边形BCGF 和CDHN 都是正方形．AE 的中点是M ．⑴ 如图1，点E 在AC 的延长线上，点N 与点G 重合时，点M 与点C 重合，求证：FM MH =，FM MH ⊥；⑵ 将图1中的CE 绕点C 顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：FMH ∆是等腰直角三角形； ⑶ 将图2中的CE 缩短到图3的情况，FMH ∆还是等腰直角三角形吗？（第⑶问基础、提高班直接写出结论，精英班需要证明）ABCDEFG HM NABC DEFG HM NHG (N )FEDC (M )BA图3图2图1【例10】（2004年全国联赛试题）如图，梯形ABCD 中，//AD BC ，分别以两腰AB 、CD 为边向两边作正方形ABGE 和正方形DCHF . 设线段AD 的垂直平分线l 交线段EF 于点M . 求证：点M 为EF 的中点.M Gl FEDCBA【变式1】如图，向ABC ∆的外侧作正方形ABDE 、ACFG .过A 作AH BC ⊥于H ，AH 与EG 交于P . 求证：2BC AP =.GABCDEFH P【变式2】【变式1】中已知条件不变，证明：PE PG =.【变式3】例题中已知条件不变，取AB 中点P ，连接CP ，求证：12CP FH =.【变式4】【例5】中已知条件不变，连接AF 、BH ，证明：AF BH ⊥，AF BH =.【变式5】例题中已知条件不变，分别取三个正方形ABMN ，ACHK ，BCFE 的中心1O 、2O 、3O .证明：123O O AO ⊥，123O O AO =.【补充】在ABC ∆的边AB 、AC 向形外作正方形ABEF 、ACGH ，BG 、CE 相交于O ．求证：AO BC ⊥．DN O M GHEFCBA【例11】 (山东省数学竞赛试题) 如图所示，分别以ABC ∆的边AC 、BC 为一边，在ABC ∆外作正方形ACDE和CBFG ，点P 是EF 的中点.求证：点P 到边AB 的距离是AB 的一半.【补充】在ABC ∆的两边AB 、AC 向形外作正方形ABDE 和ACFG ，取BE 、BC 、CG 的中点M 、Q 、N ，则MQ QN ⊥．NMQGFCBDEA【例12】 (2004年全国数学联合竞赛C 卷试题) 如图所示，梯形ABCD 中，//AD BC ，分别以两腰AB 、CD为边向两边作正方形ABGE 和正方形DCHF ，连接EF ，设线段EF 的中点为M ，求证MA MD =.M HGFEDBA【例13】如图所示，在ABC ∆每一条边上分别向形外作正方形AGFC ，正方形BCED 和正方形ABKH .连接EF 、HG 、DK ，CM 是ABC ∆的中线.求证：2EF CM =.KM HC BAEFD G【例14】如图，在三角形ABC 的三边向外作正方形，三个正方形的中心分别是1O ,2O ,3O ,求证：13O O 和2O B 相等且垂直.O 3O 2O 1CBA【补充】在凸四边形ABCD 的边上向形外分别作正方形，四个正方形的中心依次是1O ,2O ,3O ,4O ．求证：13O O 与24O O 垂直且相等．【备选1】（2009年湘西自治州）在下列命题中，是真命题的是（）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【备选2】（“五羊杯”初三竞赛题）如图，正方形ABCD 的边长为2，从各边分别向外作等边三角形ABE 、BCF 、CDG 、DAH ，则四边形AFGD 的周长为（）A. 42622+B. 22622+课后作业EC. 42342++D. 22342++【备选3】（2008年佛山市改编）如图，ACD ∆、ABE ∆、BCF ∆均为直线BC 同侧的等边三角形．已知AB AC =．⑴ 顺次连结A 、D 、F 、E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件． ⑵ 当BAC ∠为度时，四边形ADFE 为正方形．FEDCB A【备选4】（2009山东淄博）如图，在矩形ABCD 中，20cm BC =，P ，Q ，M ，N 分别从A 、B 、C 、D 出发沿AD BC CB DA ，，，方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若()cm 0BQ x x =≠，2cm AP x =，3cm CM x =，2cm DN x =．⑴ 当x 为何值时，以PQ MN ，为两边，以矩形的边（AD 或BC ）的一部分为第三边构成一个三角形⑵ 当x 为何值时，以P 、Q 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形；⑶ 以P 、Q 、M 、N 为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x 的值；如果不能，请说明理由．ABDCPQMN月测备选。

2009初三数学质检

2009年安溪县初中学业质量检查数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．1．计算2)3(-的结果是（）A．6 B．6-C．9 D．9-2．下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币10次有5次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．不可能事件是确定事件3．如图所示的几何体的俯视图是（）4．不等式组⎩⎨⎧≥->-48213x，x的解集在数轴上表示为（）5．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2cm、4cm，圆心距O1O2为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离6．如图1，动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿B→C→D→A的顺序运动，得到以点P移动的路程x为自变量，△ABP面积y为函数的图象，如图2，则梯形ABCD的面积是（）A．104 B．120 C．80 D．112二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．7．21-的相反数是．8．若实数m，n满足0)3(|2|2=-++nm，则nm-＝．9．在函数2-=xy中，自变是x的取值范围是．10．方程1231-=xx的解是．11．已知数据5，2，4，2，7，该数据的中位数是．12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝4，则CD＝．13．如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D．若∠1＝20°，∠3＝45°，∠2＝．14．正九边形的每一个内角是度．15．点A（2-，a）与点B（2，4）关于y轴对称，则a＝．16．如图，一块含30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC＝6cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为cm．17．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果32=BCBE，那么FDBF＝．18．如果一个自然数n，我们把它写成若干个连续自然数之和，则称其为自然数n的一个“分拆”．如9＝4＋5，9＝2＋3＋4，我们就说“4＋5”与“2＋3＋4”是9的两个“分拆”．请写出21的两个“分拆”：．三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．19．（8分）计算：32|31|1-+--．20．（8分）先化简，再求值：29)251(2+-÷+-xxx，其中4-=x．21．（8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC．求证：AC＝DB．22．（8分）甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分如图所示．（1）（6分）分别求出两人得分的平均数与方差；（2）（2分）根据统计图或（1）中的计算结果，对两人的训练成绩作出一种合理评价．23．（8分）如图，一座水库大坝的横断面为梯形ABCD，斜坡AB＝10m，现将坡度为1:1的斜坡AB改为坡度为1:1.5的斜坡AP．（1）（3分）请直接写出斜坡AB的坡角∠ABE的度数；（2）（5分）试计算坝底加宽部分PB大约是多少m？（精确到0.1m）24．（8分）在一个不透明的口袋中装着分别标有数字1，2，3，4的四个乒乓球．（1）（3分）从袋中随机摸出一个乒乓球，请求出该球数字是偶数的概率；（2）（5分）从袋中随机摸出一个乒乓球，记下乒乓球的数字，再从袋中随机摸出另一个乒乓球，记下乒乓球的数字．请用树状图或列表法求出摸出两球的数字均不小于3的概率．25．（8分）如图，已知一次函数的图像经过点A（1-，0）、B（0，2）．（1）（4分）求一次函数的关系式；（2）（4分）设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．26．（8分）如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．（1）（4分）求证：AE是⊙O的切线；（2）（4分）若DE＝4，AD＝6，求⊙O半径．27．（13分）某人要做一批地砖，每块地砖（如图1）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．（1）（3分）直接判定四边形EFGH的形状；（2）设CE＝x米．①（5分）用x的代数式表示四边形AEFD的面积；②（5分）若△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为120元、80元、40元．试问x取何值时，这批地砖的材料费最省？28．（13分）已知抛物线mxy+=241的顶点为A（0，1）．（1）（3分）求m的值；（2）如图1，已知点B（0，2），P是第一象限内抛物线上的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q．①（5分）求证：PB2＝PQ2；（只．对．PQ．．＞．OB．．的情况．．．进行证明．．．．，对PQ≤OB同理可证）②（5分）如图2，已知点C（1，3），试探究在抛物线上是否存在点M，使得MB＋MC取得最小值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．图1 图2四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．1．（5分）分解因式：=++122xx．2．（5分）若∠40=α°，则∠α的余角是度．。