浙江省东阳市2017-2018学年新高一数学入学摸底考试试题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浙江省东阳市 2017-2018 学年新高一数学入学摸底考试试题
一、选择题： ( 每题 5 分，共 50 分)
1．如果 a 2 ，那么 | 1.5 | | a 2| 等于（）
A． 1.5 a B． a 3.5 C． a 0.5 D． 3.5 a
2．若 a,b 均为负实数，且 2a 2
ab b 2
2a 0 ，则 的值为（）
x2 2( x 2)
7．已知函数 y
的图象如图所示， 观察图象， 则
当
2x ( x 2)
函数值 y≤ 8时，对应的自变量 x 的取值范围是（）
A． 6 x 4 B ． 6 x 6 且 x 2
C． 6 x 2 D． 6 x 6
8．在 ABC 中， CAB 70 ，在同一平面内，将 ABC 绕点 旋转到 AB/ C / 的位置，使得 CC / / / AB ，则 BAB / 的大小是
（）
A． 30 B． 35 C． 40 D． 50
9．实数 x、 y 满足方程 x 2＋ 2y2－２ xy ＋ x －３ y ＋１＝０，则 y 的最大值是（
Ａ． 1 2
Ｂ． 3 2
Ｃ． 3 4
Ｄ．不存在
A ）
10．设 n, k 为正整数， A1 (n 3)(n 1) 4 ，A2 ( n 5) A1 4 ，A3 (n 7) A2 4 ，
（ C） [0 ， 4]
（ D） [-1 ， 4]
5．把式子 x
1 经过计算可得（）
x
（ A） x ．（ B） x ．（ C） x ．（ D）
x．
6．三个非零实数 a,b,c 中至少有两个互为相反数，可以表示为（）
A． a b c 0 B ． a2 b2 c2 C． (a b)2 (b c)2 (c a)2 0 D ． (a b)( b c)( c a) 0
12．计算： 2a 2 a1
(a
1)
a2 1
=______.
a2 2a 1
13．已知⊙ O内有一点 M，过点 M作圆的弦，在所有的弦中，最长的弦的长度为
的弦的长度为 8cm，则点 M与圆心 O的距离为 cm．
10cm，最短
1
14 ．已知不等式 2x2 px q 0 的解为 2 x 1 ，则不等式 px2
一、选择题：
1．如果 a 2 ，那么 | 1.5 | | a 2| 等于（）
A． 1.5 a B ． a 3.5 C ． a 0.5 D ． 3.5 a
解： C。
2．若 a,b 均为负实数，且 2a 2 ab b 2 0 ，则 2a 的值为（） 3b
A． 2
B．
2
1
C．
D ．1或
2
3
3
3
33
解：由条件得 2a b ，所以 2a
A4 (n 9) A3 4 ， , Ak
（）
A． 1806 B ． 2005 C
(n 2k ． 3612
1)Ak 1 4, ，已知 A100 D ． 4011
2005 ，则 n 的值为
二、填空题： （每题 4 分， 28 分）
11．已知 x, y 为整数，且满足 ( x 4) 2
y 1 0 ，则 x 2 y 的值是 _______.
数 a 的值是 ______.
9x a 0
17．如果不等式组
的整数解仅为 1,2,3 ，则适合这不
8x b 0
B
等式组的整数 a, b的有序数对 (a, b) 共有 _______个。
qx 2 0 的解是 D
E RP
QC
三、解答题：
18．已知 AB 是圆 O的直径，点 C在圆 O上，且 AB=13，BC=5，（1）求 sin BAC 的值；（ 2） 如果 OD AC ，垂足为 D，求 AD 的长；（ 3）求图中阴影部分的面积（精确到 0.1 ）。（ 14
3b
2
2
1
12
A．
B．
C． D． 或
3
3
3
33
3．如果一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（）
A．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．锐角三角形
4．设集合 A { x 1 x 2} ， B { x0 x 4} ，则 A B
（）
（A） [0 ， 2]
（B） [1 ， 2]
1
，故选 C。
3b 3
4
3．如果一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（） A．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．锐角三角形 解： B
分）
19．已知 A { x | x2 ax a2 12 0} ， B { x | x 2 5x 6 0} ，且 A、B 满足下列三个 条件：（ 1） A B ；（ 2） A B B ；（ 3） ( A B ) 且 A B ，求 a 的值。（14 分）
20．已知函数 y x2 2ax 1, x [ 1, 2] ，（ 1）当 a 2时，画出此函数的图象； （ 2）求
此函数的最小值； （ 3）若此函数的最大值为 4，求 a 的值。（14 分）
2
21．已知一次函数为 y x 2 与二次函数 y x 2 kx k ，（ 1）若两个函数图象交点的横
坐标的平方和等于 9，求二次函数解析式； （ 2）若二次函数图象与 x 轴的两个交点位于一次 函数图象与 x 轴交点的两侧，求 k 的取值范围； （ 3）k 能否取何值， y 轴右侧抛物线总在直 线的下方？若能够，求出 k 的取值范围；若不能，试说明理由。 （ 15 分）
4
22．如图，在等腰梯形 ABCD中， AD//BC， AB=CD，AD=3， BC=9， tan ABC= ，直线 MN是
3
梯形的对称轴，点 P 是线段 MN上的一个动点（不与 M，N 重合），射线 BP 交线段 CD于点 E，
过点 C 作 CF//AB 交射线 BP 于点 F，连接 PC ，（ 1）求证： PC 2 PE PF ；（ 2）设
PN x, CE y, 试建立 y 和 x 之间的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围； （ 3）连接
PD ，在点 P 运动的过程中，如果△ EFC 和△ PDC 相似，求出 PN 的长。（ 15 分）
3
A
MD
F
E PFra Baidu bibliotek
B
N
C
东阳中学 2017 年新生入学摸底考试卷（数学） 命题 _________ 审题 _______
_________.
15．如图， E 是边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一 A 点 ， 且 BE BC , P 为 CE 上 任 意 一 点 ， PQ BC 于 点
Q , PR BE 于点 R, 则 PQ PR 的值是 _________ ．
16．如果满足 x 2 6x 16 10 a的 实数 x 恰有 6 个，则实
一、选择题： ( 每题 5 分，共 50 分)
1．如果 a 2 ，那么 | 1.5 | | a 2| 等于（）
A． 1.5 a B． a 3.5 C． a 0.5 D． 3.5 a
2．若 a,b 均为负实数，且 2a 2
ab b 2
2a 0 ，则 的值为（）
x2 2( x 2)
7．已知函数 y
的图象如图所示， 观察图象， 则
当
2x ( x 2)
函数值 y≤ 8时，对应的自变量 x 的取值范围是（）
A． 6 x 4 B ． 6 x 6 且 x 2
C． 6 x 2 D． 6 x 6
8．在 ABC 中， CAB 70 ，在同一平面内，将 ABC 绕点 旋转到 AB/ C / 的位置，使得 CC / / / AB ，则 BAB / 的大小是
（）
A． 30 B． 35 C． 40 D． 50
9．实数 x、 y 满足方程 x 2＋ 2y2－２ xy ＋ x －３ y ＋１＝０，则 y 的最大值是（
Ａ． 1 2
Ｂ． 3 2
Ｃ． 3 4
Ｄ．不存在
A ）
10．设 n, k 为正整数， A1 (n 3)(n 1) 4 ，A2 ( n 5) A1 4 ，A3 (n 7) A2 4 ，
（ C） [0 ， 4]
（ D） [-1 ， 4]
5．把式子 x
1 经过计算可得（）
x
（ A） x ．（ B） x ．（ C） x ．（ D）
x．
6．三个非零实数 a,b,c 中至少有两个互为相反数，可以表示为（）
A． a b c 0 B ． a2 b2 c2 C． (a b)2 (b c)2 (c a)2 0 D ． (a b)( b c)( c a) 0
12．计算： 2a 2 a1
(a
1)
a2 1
=______.
a2 2a 1
13．已知⊙ O内有一点 M，过点 M作圆的弦，在所有的弦中，最长的弦的长度为
的弦的长度为 8cm，则点 M与圆心 O的距离为 cm．
10cm，最短
1
14 ．已知不等式 2x2 px q 0 的解为 2 x 1 ，则不等式 px2
一、选择题：
1．如果 a 2 ，那么 | 1.5 | | a 2| 等于（）
A． 1.5 a B ． a 3.5 C ． a 0.5 D ． 3.5 a
解： C。
2．若 a,b 均为负实数，且 2a 2 ab b 2 0 ，则 2a 的值为（） 3b
A． 2
B．
2
1
C．
D ．1或
2
3
3
3
33
解：由条件得 2a b ，所以 2a
A4 (n 9) A3 4 ， , Ak
（）
A． 1806 B ． 2005 C
(n 2k ． 3612
1)Ak 1 4, ，已知 A100 D ． 4011
2005 ，则 n 的值为
二、填空题： （每题 4 分， 28 分）
11．已知 x, y 为整数，且满足 ( x 4) 2
y 1 0 ，则 x 2 y 的值是 _______.
数 a 的值是 ______.
9x a 0
17．如果不等式组
的整数解仅为 1,2,3 ，则适合这不
8x b 0
B
等式组的整数 a, b的有序数对 (a, b) 共有 _______个。
qx 2 0 的解是 D
E RP
QC
三、解答题：
18．已知 AB 是圆 O的直径，点 C在圆 O上，且 AB=13，BC=5，（1）求 sin BAC 的值；（ 2） 如果 OD AC ，垂足为 D，求 AD 的长；（ 3）求图中阴影部分的面积（精确到 0.1 ）。（ 14
3b
2
2
1
12
A．
B．
C． D． 或
3
3
3
33
3．如果一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（）
A．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．锐角三角形
4．设集合 A { x 1 x 2} ， B { x0 x 4} ，则 A B
（）
（A） [0 ， 2]
（B） [1 ， 2]
1
，故选 C。
3b 3
4
3．如果一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（） A．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．锐角三角形 解： B
分）
19．已知 A { x | x2 ax a2 12 0} ， B { x | x 2 5x 6 0} ，且 A、B 满足下列三个 条件：（ 1） A B ；（ 2） A B B ；（ 3） ( A B ) 且 A B ，求 a 的值。（14 分）
20．已知函数 y x2 2ax 1, x [ 1, 2] ，（ 1）当 a 2时，画出此函数的图象； （ 2）求
此函数的最小值； （ 3）若此函数的最大值为 4，求 a 的值。（14 分）
2
21．已知一次函数为 y x 2 与二次函数 y x 2 kx k ，（ 1）若两个函数图象交点的横
坐标的平方和等于 9，求二次函数解析式； （ 2）若二次函数图象与 x 轴的两个交点位于一次 函数图象与 x 轴交点的两侧，求 k 的取值范围； （ 3）k 能否取何值， y 轴右侧抛物线总在直 线的下方？若能够，求出 k 的取值范围；若不能，试说明理由。 （ 15 分）
4
22．如图，在等腰梯形 ABCD中， AD//BC， AB=CD，AD=3， BC=9， tan ABC= ，直线 MN是
3
梯形的对称轴，点 P 是线段 MN上的一个动点（不与 M，N 重合），射线 BP 交线段 CD于点 E，
过点 C 作 CF//AB 交射线 BP 于点 F，连接 PC ，（ 1）求证： PC 2 PE PF ；（ 2）设
PN x, CE y, 试建立 y 和 x 之间的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围； （ 3）连接
PD ，在点 P 运动的过程中，如果△ EFC 和△ PDC 相似，求出 PN 的长。（ 15 分）
3
A
MD
F
E PFra Baidu bibliotek
B
N
C
东阳中学 2017 年新生入学摸底考试卷（数学） 命题 _________ 审题 _______
_________.
15．如图， E 是边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一 A 点 ， 且 BE BC , P 为 CE 上 任 意 一 点 ， PQ BC 于 点
Q , PR BE 于点 R, 则 PQ PR 的值是 _________ ．
16．如果满足 x 2 6x 16 10 a的 实数 x 恰有 6 个，则实