选修1-1数学试题及答案

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人教A版高中数学选修1-1习题精选(含答案)

习题精选

一、选择题

1．过抛物线焦点的直线与抛物线相交于，两点，若，在抛物线准线上

的射影分别是，，则为（）．

A．45°B．60°C．90°D．120°

2．过已知点且与抛物线只有一个公共点的直线有（）．

A．1条B．2条C．3条D．4条

3．已知，是抛物线上两点，为坐标原点，若，且

的垂心恰好是此抛物线的焦点，则直线的方程是（）．

A．B．C．D．

4．若抛物线（）的弦PQ中点为（），则弦的斜率为（）

A．B．C．D．

5．已知是抛物线的焦点弦，其坐标，满足，

则直线的斜率是（）

A．B．C．D．

6．已知抛物线（）的焦点弦的两端点坐标分别为，

，则的值一定等于（）

A．4 B．－4 C．D．

7．已知⊙的圆心在抛物线上，且⊙与轴及的准线相切，则⊙

的方程是（）

A．B．

C．D．

8．当时，关于的方程的实根的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

9．将直线左移1个单位，再下移2个单位后，它与抛物线仅有一

个公共点，则实数的值等于（）

A．－1 B．1 C．7 D．9

10．以抛物线（）的焦半径为直径的圆与轴位置关系为（）A．相交 B．相离 C．相切 D．不确定

11．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果

，那么长是（）

A．10 B．8 C．6 D．4

12．过抛物线（）的焦点且垂直于轴的弦为，为抛物线顶点，

则大小（）

A．小于B．等于C．大于D．不能确定

13．抛物线关于直线对称的曲线的顶点坐标是（）

A．（0，0）B．（－2，－2）C．（2，2）D．（2，0）

14．已知抛物线（）上有一点，它到焦点的距离为5，则

的面积（为原点）为（）

新课标苏教版高中数学选修1-1全册同步测试题集含答案

苏教版高中数学选修1～1 全册同步课时检测

选修1-1同步练测：1.1命题及其关系

选修1-1同步练测：1.2简单的逻辑联结词

选修1-1同步练测：1.3全称量词与存在量词

选修1-1本章练测：第1章-常用逻辑用语

选修1-1同步练测：2.1圆锥曲线

选修1-1同步练测：2.2椭圆

选修1-1同步练测：2.3双曲线

选修1-1同步练测：2.4抛物线

选修1-1同步练测：2.5圆锥曲线的共同性质

选修1-1本章练测：第2章-圆锥曲线与方程

选修1-1同步练测：3.1导数的概念

选修1-1同步练测：3.2导数的运算

选修1-1同步练测：3.3导数在研究函数中的应用

选修1-1同步练测：3.4导数在实际生活中的应用

选修1-1本章练测：第3章-导数及其应用

选修1-1模块检测：选修1-1全模块测试卷

一、填空题（本题共15小题，每小题4分，共60分）

1.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是_________________________.

2.命题“若f错误！未找到引用源。是奇函数，则f错误！未找到引用源。是奇函数”的否命题

是________________________.

3.对于函数错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的图象关于错误！未找到引用源。轴

对称”是“错误！未找到引用源。是奇函数”的_条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

4.设p，r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t 的条件,r是t的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

高中数学选修1-1综合测试题及答案

选修1-1模拟测试题

一、选择题

1.若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有（）

A。p真q真

B。p假q假

C。p真q假

D。p假q真

2.“cos2α=－35π/21”是“α=kπ+π/2,k∈Z”的（）

A。必要不充分条件

B。充分不必要条件

C。充分必要条件

D。既不充分又不必要条件

3.设f(x)=sinx+cosx，那么(。)

A。f'(x)=cosx-sinx

B。f'(x)=cosx+sinx

C。f'(x)=-cosx+sinx

D。f'(x)=-cosx-sinx

4.曲线f(x)=x^3+x－2在点P处的切线平行于直线y=4x－1，则点P的坐标为（）

A。(1,0)

B。(2,8)

C。(1,0)和(-1,-4)

D。(2,8)和(-1,-4)

5.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+|PB|=6，则|PA|的取值范围是

A。[1,4]

B。[1,6]

C。[2,6]

D。[2,4]

6.已知2x+y=0是双曲线x^2－λy^2=1的一条渐近线，则

双曲线的离心率为（）

A。2

B。3

C。5

D。无法确定

7.抛物线y^2=2px的准线与对称轴相交于点S，PQ为过

抛物线的焦点F且垂直于对称轴的弦，则∠PSQ的大小是（）A。π/3

B。2π/3

C。3π/2

D。与p的大小有关

8.已知命题p：“|x－2|≥2”，命题“q:x∈Z”，如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（）

A。{x|x≥3或x≤－1,x∈Z}

B。{x|－1≤x≤3,x∈Z}

C。{-1,0,1,2,3}

北师大版高二数学选修1-1圆锥曲线方程测试题及答案

高二数学选修1-1圆锥曲线方程检测题

姓名：_________班级：________ 得分：________

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设定点

()

10,3F -，

()

20,3F ，动点

()

,P x y 满足条件

a PF PF =+21(a

＞)0，则动点P 的轨迹是（）.

A. 椭圆

B. 线段

C. 不存在

D.椭圆或线段或不存在

2、抛物线

1y x m = 的焦点坐标为（） . A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,41m B ． 10,4m ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ． ,04m ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．0,4m ⎛⎫

⎪⎝⎭

3、双曲线

1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m 的值为（）. A ．14-

B ．4-

C ．4

D ．1

4、设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为y=±

x 2

，则该双曲线的离心率e 为（）（A ）5 （B ）5 （C ）

25 （D ）4

5 5、线段∣AB ∣=4，∣PA ∣+∣PB ∣=6，M 是AB 的中点，当P 点在同一平面内运动时，PM 的长度的最小值是（）（A ）2 （B ）2

（C ）

（D ）5

6、若椭圆13

2=++y m x 的焦点在x 轴上，且离心率e=2

1，则m 的值为（）

（A ）

（B ）2 （C ）－2

（D ）±

7、过原点的直线l 与双曲线42x －32

y =－1有两个交点，则直线l 的斜率的取值范围是 A.(－23，23) B.(－∞,－23)∪(23

,+∞) C.［－23,23］ D.(－∞,－23］∪［23

高中数学(人教A版)选修1-1全册综合测试题(含详解)

综合测试

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列说法正确的是( )

A ．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”

B ．语句“当a >1时，方程x 2－4x ＋a ＝0有实根”不是命题

C ．命题“矩形的对角线互相垂直且平分”是真命题

D ．命题“当a >4时，方程x 2－4x ＋a ＝0有实根”是假命题答案 D

2．如果命题“綈p 且綈q ”是真命题，那么下列结论中正确的是( ) A ．“p 或q ”是真命题 B ．“p 且q ”是真命题 C ．“綈p ”为真命题 D ．以上都有可能

解析若“綈p 且綈q ”是真命题，则綈p ，綈q 均为真命题，即命题p 、命题q 都是假命题，故选C.

答案 C

3．若椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，则双曲线x 2a 2－y 2

b 2＝1的渐近线方程为( )

A ．y ＝±1

B ．y ＝±2x

C ．y ＝±4x

D ．y ＝±1

解析由椭圆的离心率e ＝c a ＝32，可知c 2a 2＝a 2－b 2

a 2＝34，∴

b a ＝1

2，故双曲

线的渐近线方程为y ＝±1

2x ，选A.

答案 A

4．若θ是任意实数，则方程x 2＋y 2sin θ＝4表示的曲线不可能是( ) A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线

D ．圆

解析当sin θ＝1时，曲线表示圆．当sin θ<0时，曲线表示的双曲线．当sin θ>0时，曲线表示椭圆．答案 C

高中数学选修1-1考试题及答案

高中数学选修1-1考试题

一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，请从A ，B ，C ，D 四个

选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分。）1．抛物线2

x 的焦点坐标是

A ．(0,1)

B ．(1,0)

C ．1(0,

)

D ．1(

,0)

2．设,a

R 则1a

是

11a

的

A ．充分但不必要条件

B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．命题“若2

，则,a b 都为零”的逆否命题是

A ．若2

0a b ，则,a b 都不为零B ．若22

，则,a b 不都为零

C ．若,a b 都不为零，则2

D ．若,a b 不都为零，则2

a b

4．曲线3

153y

在1x 处的切线的倾斜角为

A ．

B ．

C ．

D ．

5．一动圆P 与圆2

:(1)1A x y

外切，而与圆2

:(1)

64B x y

内切，那么

动圆的圆心P 的轨迹是A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线

D ．双曲线的一支

6．函数()

ln f x x x 的单调递增区间是

A ．(,1)

B ．(0,1)

C ．(0,)

D ．(1,)21世纪教

育网

7．已知1F 、2F 分别是椭圆

143

的左、右焦点，点M 在椭圆上且2

MF x

轴，则

1||MF 等于21世纪教育网A ．

B ．

C ．

D ．3

8．函数2

()x

f x x e 在[1,3]上的最大值为

A ．1

B ．1

C ．2

D ．3

9. 设双曲线

y a

x 的一条渐近线与抛物线y=x 2

高中数学-选修1-1试题及答案

、选择题：（每小题5分，共50分）

1•已知P : 2+ 2 = 5, Q:3>2,则下列判断错误的是（） A. “P 或Q ”为真，“非Q ”为假；

B. “P 且Q ”为假，“非P”为真；

C. “ P 且Q ”为假，“非P ”为假；

D. “P 且Q ”为假，“P 或Q ”为真 2.

在下列命题中，真命题是（） A. x=2时,x 2- 3x+2=0 ”的否命题； B. “若b=3，则b 2=9 ”的逆命题； C.若ac>bc ，则a>b;

D. “相似三角形的对应角相等”的逆否命题 3. 已知 P:|2x — 3|<1, Q:x （x — 3）<0,则 P 是 Q 的（） A.充分不必要条件；

B.必要不充分条件；

C.充要条件；

D.既不充分也不必要条件 4.

平面内有一长度为 2的线段AB 和一动点P 若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是（）

A.[1,4];

B.[2,6];

C.[3,5 ];

D. [3,6].

5. 函数 f （x ）=x 3 — ax 2— bx+a 2,在 x=1 时有极值 10,则 a 、b 的值为（）

A.a=3,b= — 3 或 a= — 4,b=11

； B.a= — 4,b=1 或 a=— 4,b=11 ； C.a=— 1,b=5 ；

D.以上都不对 6.

曲线f （x ）=x 3+x — 2在P o 点处的切线平行于直线

y=4x — 1，则P o 点坐标为（） A.（1,0）; B.（2,8）; C.（1,0）和（一1, — 4）; D.（2,8）和（一1,— 4）

高中数学选修1-1测试题与答案

数学试题(选修1-1)

一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. “2

1sin =A ”是“︒=30A ”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

2. 已知椭圆116

252

2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．7

3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）

A ．116922=+y x

B ．116

252

2=+y x C ．1162522=+y x 或125

162

2=+y x D ．以上都不对 4．命题“对任意的32

10x x x ∈-+R ，≤”的否定是（）

A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤

B ．存在3210x R x x ∈-+，≤

C ．存在3210x R x x ∈-+>，

D ．对任意的32

10x R x x ∈-+>， 5．双曲线12

102

2=-y x 的焦距为（ B ） A ．22 B ．24 C ．32 D ．34

6. 设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （）

A ． 2e

B ． e

C ． ln 22

D ．ln 2 6. 若抛物线22y px =的焦点与椭圆22

162

x y +=的右焦点重合，则p 的值为（） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4

7．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A B C ．12 D ．13 8．．函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（）

数学选修1-1、2综合测试题答案

数学必修1-1测试题（1）参考答案

一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1-6 BBCDBD 7-12 ACABCB

二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13． ),3

[+∞ 14． 8 15. 12-或24 16． ①、③, ②、④．

三．解答题（本大题共5小题，共48分） 17（本小题满分8分）

解：（1）由已知b ax x x f 366)(2++='

因为)(x f 在1=x 及2=x 处取得极值，所以1和2是方程

0366)(2=++='b ax x x f 的两根故3-=a 、4=b

（

）

由

（

）

可

得

81292)(23++-=x x x x f

)2)(1(612186)(2--=+-='x x x x x f

当1x 时，0)(>'x f ，)(x f 是增加的；当21<

所以，)(x f 的单调增区间为)1,(-∞和),2(+∞，)(x f 的单调减区间为)2,1(. 18 (本小题满分10分)

解：（1）设椭圆的标准方程为)0(12222>>=+b a b

y a x

由已知，122=a ，3

2==

a c e 20,4,6222=-===∴c a

c a

所以椭圆的标准方程为

120

362

2=+y x . （2）由已知，双曲线的标准方程为

116

2=-y x ，其左顶点为)0,3(- 设抛物线的标准方程为)0(22>-=p px y ，其焦点坐标为)0,2

-，则

即6=p 所以抛物线的标准方程为x y 122-=. 19（本题满分10分）

解：设以点)2,4(P 为中点的弦的两端点分别为),(11y x A 、),(22y x B ，

经典数学选修1-1常考题108

经典数学选修1-1常考题

单选题（共5道）

1、已知f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）≥0，对任意正数a，b，若a＞b，则必有（）

Aaf（a）≤bf（b）

Bbf（b）≤af（a）

Caf（b）≤bf（a）

Dbf（a）≤af（b）

2、函数的导数值为0时，x等于（）

B±a

C-a

Da2

3、已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么下面说法正确的是（）

A在（-3，1）内f（x）是增函数

B在（1，3）内f（x）是减函数

C在（4，5）内f（x）是增函数

D在x=2时，f（x）取得极小值

4、给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；

其中真命题的个数是

[]

5、在空间中，下列命题正确的是（）

A两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

B两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

C四条边都相等的四边形是平行四边形。

D对角线相交的四边形是平面图形。

简答题（共5道）

6、（本小题满分12分）

求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。

7、设函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，

（Ⅰ）用a分别表示b和c；

（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间。

高中数学选修1-1全册章节测试题集含答案

人教A版高中数学选修1-1

全册章节测试题

1.1命题及其关系（同步练习）

1.2 充分条件与必要条件同步测试.

1.3_1.4试题（新人教选修1-1）.

1.3简单的逻辑联结词（同步练习）

1.4全称量词与存在量词同步测试（新人教选修1-1）.

2.1《椭圆的几何性质》测试题

2.1椭圆同步测试

2.2双曲线几何性质测试

2.2双曲线及其标准方程练习

2.3抛物线及其标准方程习题精选

2.3抛物线及其标准方程同步试题

3.1变化率与导数（同步练习）

3.2.1导数习题

3.2.2 导数的运算法则习题

3.3.3 函数的最大值与最小值练习题

3.3《导数在研究函数中的应用》习题

3.4生活中的优化问题举例（同步练习）

1.1 命题及其关系测试练习

第1题. 已知下列三个方程2

4430x ax a +-+=，()2210x a x a +-+=，

220x ax a +-=至少有一个方程有实根，求实数a 的取值范围.

答案：312

a a a

⎧⎫--⎨⎬⎩

⎭

或，剠．

第2题. 若a b c ∈R ，，，写出命题“2

00ac ax bx c <++=若则，”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

答案：逆命题：()2

00ax bx c a b c ac ++=∈

否命题：2

00ac ax bx c ++=若则，…（a b c ∈R ，，）没有实数根，假；

逆否命题：()2

00ax bx c a b c ac ++=∈R 若没有两实根，则，，…，真．

第3题. 在命题22

a b a b >>若则“，”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为.

高中数学-选修1-1试题及答案

高中数学试题

选修1—1

一、选择题：（每小题5分,共50分）

1.已知P ：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（）

A.“P 或Q ”为真，“非Q ”为假；

B.“P 且Q ”为假，“非P ”为真；

C.“P 且Q ”为假，“非P ”为假；

D.“P 且Q ”为假，“P 或Q ”为真

2.在下列命题中，真命题是（）

A. “x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题；

B.“若b=3,则b 2=9”的逆命题;

C.若ac>bc,则a>b;

D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题

3.已知P:|2x －3|<1, Q:x(x －3)<0, 则P 是Q 的（）

A.充分不必要条件；

B.必要不充分条件；

C.充要条件；

D.既不充分也不必要条件

4.平面内有一长度为2的线段AB 和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( )

A.[1,4];

B.[2,6];

C.[3,5 ];

D. [3,6].

5. 函数f(x)=x 3－ax 2－bx+a 2,在x=1时有极值10，则a 、b 的值为（）

A.a=3,b=－3或a=―4,b=11 ；

B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 ；

C.a=－1,b=5 ；

D.以上都不对

6.曲线f(x)=x 3+x －2在P 0点处的切线平行于直线y=4x －1，则P 0点坐标为（）

A.(1,0);

B.(2,8);

C.(1,0)和(－1,－4);

D.(2,8)和(－1,－4)

7.函数f(x)=x 3－ax+1在区间（1,+∞）内是增函数，则实数a 的取值范围是（）

人教版新课标高中数学选修1—1测试题(含答案)汇编

数学选修1—1练习

一、选择题：

1.已知P ：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（） A.“P 或Q ”为真，“非Q ”为假； B.“P 且Q ”为假，“非P ”为真； C.“P 且Q ”为假，“非P ”为假； D.“P 且Q ”为假，“P 或Q ”为真

2.在下列命题中，真命题是（）

A. “x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题；

B.“若b=3,则b 2=9”的逆命题;

C.若ac>bc,则a>b;

D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 3.已知P:|2x －3|<1, Q:x(x －3)<0, 则P 是Q 的（）

A.充分不必要条件；

B.必要不充分条件；

C.充要条件；

D.既不充分也不必要条件

4.平面内有一长度为2的线段AB 和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( )

A.[1,4];

B.[2,6];

C.[3,5 ];

D. [3,6].

5. 函数f(x)=x 3－ax 2－bx+a 2,在x=1时有极值10，则a 、b 的值为（）

A.a=3,b=－3或a=―4,b=11 ；

B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 ；

C.a=－1,b=5 ；

D.以上都不对

6.曲线f(x)=x 3+x －2在P 0点处的切线平行于直线y=4x －1，则P 0点坐标为（） A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(－1,－4); D.(2,8)和(－1,－4)

7.函数f(x)=x 3－ax+1在区间（1,+∞）内是增函数，则实数a 的取值范围是（） A.a<3 ； B.a>3 ； C.a ≤3； D.a ≥3

高中数学选修1-1测试题与答案

数学试题(选修1-1)

一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1. “2

1sin =

A ”是“︒

=30A ”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

2. 已知椭圆

116

252

2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（）

A ．2

B ．3

C ．5

D ．7 3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）

A ．

116922=+y x B ．116252

2=+y x C ．

1162522=+y x 或125

162

2=+y x D ．以上都不对 4．命题“对任意的3

10x x x ∈-+R ，≤”的否定是（） A ．不存在3

210x R x x ∈-+，≤ B ．存在32

10x R x x ∈-+，≤ C ．存在3

210x R x x ∈-+>，

D ．对任意的3

10x R x x ∈-+>，

5．双曲线12

102

2=-y x 的焦距为（ B ） A ．22

B ．24

C ．32

D ．34

6. 设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （）

A ． 2

e B ． e

C ．

ln 2

D ．ln 2

6. 若抛物线2

2y px =的焦点与椭圆22

162

x y +=的右焦点重合，则p 的值为（） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4

7．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A B C ．

D ．

8．．函数344

经典数学选修1-1试题2401

经典数学选修1-1试题

单选题（共5道）

1、下列命题中,其中假命题是()

A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大

B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1

D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数

2、下列有关命题说法正确的是（）

Af（x）=ax-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点（0，-2）

B”x=-1”是”x2-5x-6=0”的必要不充分条件

C命题”∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”

D“a＞1”是f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件

3、点P是抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离是4，则P到抛物线y2=4x的焦点的距离是（）

4、已知点F是抛物线C：y2=4x的焦点，过点F且斜率为的直线交抛物线C于A、B两点，设|FA|＞|FB|，则的值等于（）

5、函数f（x）=alnx+x在x=1处取到极值，则a的值为（）

B-1

简答题（共5道）

6、（本小题满分12分）

求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。

7、（本小题满分14分）

已知函数与函数.

（I）若，的图像在点处有公共的切线，求实数的值；（II）设，求函数的值.

8、（14分）已知函数，

（Ⅰ）若在[－1，1]上存在零点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若对任意的∈[1，4]，总存在∈[1，4]，使

高中数学选修1-1全套同步试题(共38页)

（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语

[基础训练A 组] 一、选择题

1．下列语句中是命题的是（）

A ．周期函数的和是周期函数吗？

B ．0

sin 451= C ．2

210x x +-> D ．梯形是不是平面图形呢？

2．在命题“若抛物线2

y ax bx c =++的开口向下，则{}

2|0x ax bx c φ++<≠”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）

A ．都真

B ．都假

C ．否命题真

D ．逆否命题真 3．有下述说法：①0a b >>是22

a b >的充要条件. ②0a b >>是b

a 1

1>是3

a b >的充要条件.则其中正确的说法有（） A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

4．下列说法中正确的是（）

A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价

C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则22

0a b +≠” D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

5．若:,1A a R a ∈<, :B x 的二次方程2

(1)20x a x a +++-=的一个根大于零, 另一根小于零,则A 是B 的（） A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ⌝是q ⌝的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

二、填空题