高频电子线路2-2

3
1 2 . 5 10
70 . 7 10 0 . 3
6
2
1 830
343 . 1( us ) 1 1 QL 12 . 37 6 6 6 0 L13 g 2 30 10 1 . 25 10 343 . 1 10
接入系数：p
转换前的容抗 转换后的容抗
C2 C
2
)
2
2
RL
(
1
C2
) /(
1
C
)
C C2
RL

RL p
2
五、接入系数与变换关系：
接入系数：p
变换关系：

转换前的圈数 转换后的圈数
RL p
2
( 或容抗 ) ( 或容抗 )
L 2
RL
,X

L

X p
,U
2

g

三、串并联阻抗的等效互换
Z 1 r1 jX
Z2 R 2 jX
2 2
A
A +
1
X1
I1
2
2
r1 B
X2
B
R2
U2
-
R 2 jX
图2-8 等效互换电路
R2 X 2
2
R2 X 2
j
R2 X 2 R2 X 2
R2 X
2 2 2 2 2
2
2
2
Z 1 Z 2 r1
I1 X 1 I 1 r1
U
Fra Baidu bibliotek
g
;
p
g
g L p g L , C L p C L , I g pI
2
例1：右图等效电路中 L 0 . 8 uH ,
Q 0 100 , C 5 pF , C 1 20 pF , C 2 20 pF , R 10 k , R L 5 k
计算回路的谐振频率、谐振电阻。 解：画出等效电路如右图：
2
变换后有：P1 U 1 / R L
2

U1 U
2 2 2
由等效有： P1 P2 , R L 定义接入系数： p
RL (
N1 N2
) RL
2
转换前的圈数
( 或容抗 )
则对此电路有：
转换后的圈数 ( 或容抗 ) N2 RL p , RL 2 N1 p
（二）自藕变压器耦合连接的阻抗变换
f 0 30 MHz , C 20 pF , 线圈 L13的 Q 0 60 , N 12 6 , N 23 4 , N 45 3 , R g 10 k , R 2 . 5 k , R L 830 k , C g 9 pF , C L 12 pF , 求 L13 , Q L
6 2 12
1 . 25 ( uH )
(2)求QL
g0 1 R0
2

1
0 L13 Q 0
1 R
3

1 2 30 10 1 . 25 10
6 2 6
60
70 . 7 ( us )
g p1 g g 0 .4
2
g 0 p2 g L 1 10 10
1 p
C2
1
C1

1

C1 C1 C 2

1 2
,
C2
RL

RL p
2
20 k
6 6
R 0 0 LQ 0 2 45 . 97 10 0 . 8 10
100 23 . 09 ( k )
C C
C 1C 2 C1 C 2
C
N1 U 1 N +
2
+
+
-
U2
U3
RL -
C
N1
RL
N2

(a)变换前电路
(b)变换后电路
图2-10 自藕变压器耦合连接的变换
变换前有： 2 /( U 1 U 2 ) N 2 / N 1 N 2 , P2 U 2 2 / R L U
2 P 变换后有： 1 U 3 / R L (U 1 U 2 ) / R L 2


由等效有： 1 P2 , R L P
p 接入系数：

(U 1 U 2 ) U
2 2
2
RL (
N1 N 2 N2
) RL
2
转换前的圈数 转换后的圈数
RL p
2

N2 N1 N 2
RL
（三）双电容分压耦合连接的阻抗变换
C1 L C2 RL L C1 C2 RLS
(b)中间转换电路
C1 L C2
RL

设C C 1C 2 C1 C 2
(a)变换前电路
(c)变换后电路
图2-11 双电容分压耦合连接的变换
并联变串联： LS R
1 Qc2
2
RL
1 ( 0 C 2 R L )
1 ( 0 CR
LS
2
RL
R LS
1
0 C2 RL
2 2
串联变并联：R L Q c 2 R LS
分析：计算之前要画等效电路，画等效电路时要注意两 点:(1)L为有损电感要补充损耗电阻(2)要进行等效电路变换
p1 p2 N 23 N 13 N 45 N 13
解：等效电路如下：
p1
N 23 N 13
2
0 .4 , p 2
N 45 N 13
2
0 .3, g g
1 Rg
5
20 20 20 20
15 ( pF )
谐振频率：
f0 1 2 LC


1 2 0 . 8 10
6
15 10
12
45 . 97 ( MHz )
谐振电阻：
Rp 1 1 R 1 R0 1 RL 5 . 17 ( k )
例2：电路如图所示，给定参数为
,gL
1 RL
, g0
1 R0
(1)求L13
C p 1 C g C p 2 C L 0 . 4 9 20 0 . 3 12 22 . 52 ( pF )
2 2
L 13
1 ( 2 f 0 ) C
2

1 ( 2 30 10 ) 22 . 52 10
R0 R R0 R
四、并联谐振回路的耦合连接与阻抗变换：
（一）变压器耦合连接的阻抗变换
+ L1
N1
U1C
-
L2
N2
+
U2
-
+
RL
U1C
-
L1
N1
RL

(a)变换前电路
(b)变换后电路
图2-9 变压器耦合连接的变换
U 变换前有： 1 / U 2 N 1 / N 2 , P2 U 2 / R L
A
A
X1
r1 B
2
X2 B
R2
图2-8 等效互换电路
R 2 ( Q 2 1 ) r1 即 1 X 2 (1 2 ) X 1 Q
当Q>>1时有：R 2 Q r1， X 2 X 1
2
例1：已知LCR并联谐振回路，谐振频
率f0=10MHz,电感L在f0=10MHz时测得 L=3uH， Q0=100 ， R 10 K ， 利用串并 联等效互换求谐振电阻Rp
r 解：0
0L
Q0

2 10 10
6
3 10
6
100
L C r0 R
1 . 885 ( )
由串并联等效互换有：
R 0 Q 0 r0 18 . 85 K
Rp R0 R R0 R 6 . 534 ( k )
2
L C R0 R
比较 : R 0 Q 0 0 L 18 . 85 ( k ), R p
2 2
R2 X
, X1
2 2 2
R2 X
2
2
2 2 2
R2 X
2 2
( 2 11 )
Q1

X1 r1
,Q2 (
U X
) /(
U
)
R2 X
2
R2
Q 将式2-11代入上式得： 1 Q 2 Q
2 R2 X 2 R2 1 2 R2 , r1 2 2 2 Q 1 R2 X 2 R2 1 2 X2 2 R2 X 2 X2 1 X1 X 2 2 2 1 R2 X 2 X2 1 2 1 2 Q R2