2.1正数与负数

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2.1 正数与负数七年级上册数学苏科版

典例2 指出下列各数中的正数和负数：，，，，，，0，， .
解：正数：，，；负数：，，，， .
1. 2.
,1,
,,,,
,,
,,,0
1.有理数：整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类：根据有理数的定义分类
根据有理数的性质符号分类
敲黑板有理数的分类原则标准要统一必须按同一分类标准进行分类，如将有理数分为正有理数、0和负分数，分类标准就不统一;分类不重合所分的各类应互不包含，如有理数分为非负有理数、0和正有理数就违反了这一原则；分类无遗漏所分各类之“和”必须是原来的全部，如将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了0.
示例
具有相反意义的量
_
2.表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示．
典例1（1）如果减少记作，那么增加，记作__________.（2）如果收入20元记作元，那么元表示__________.
（2）具有相反意义的量的特点
成对性
单独一个量不能成为具有相反意义的量，如上升10米.
同类性
具有相反意义的量必须是同类的量，如向东走20米与出口200箱就不是具有相反意义的量.
不唯一性
具有相反意义的量，只要求具有相反意义，不要求数量相等，如与盈利30Байду номын сангаас元具有相反意义的量不唯一，可以是亏损400元，也可以是亏损100元等.
第2章有理数
2.1 正数与负数
七上数学 SK
1.会用正、负数表示具体情境中具有相反意义的量.2.会判断一个数是正数还是负数，形成和发展抽象能力.3.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类.

2.1-正数和负数(初始课)ok

例2.把下列各数分别填在表示相应集合的大括号里：
-3、
1 5
、0.1、9、0、-2.1、
4
1 3
、10%、0
.

4
（1）正数集合：｛
… …}
（2）分数集合：｛
…}
（3）负数集合：｛
…}
（4）正整数集合：｛
…}
（5）负分数集合：｛
…}
说明
所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，所有的正整数组成正整数集合，所有的负分数组成负分数集合……
4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号
想一想：怎样将所有学过的数进行分类？
有理数：整数与分数统称为有理数
正整数
整数零
有
负整数
理
数
分数正分数
通常称：
负分数
有理数
正有理数
0 负有理数
非负数：正数和0 非负整数：正整数和0（自然数）
非负分数：正分数非正整数：负整数和0
返回
例3.把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：
2 , 9 5 .5 ,20 ,6 , 0 1 ,9 2 % 5 3 .1 ,, 0 , 4 2 1 , 0 .0 , 2 1 .1
7
3
（1）正有理数集合：｛
…}
（2）整数集合：｛
…}
（3）分数集合：｛
…}
（4）负整数数集合：｛
学习过程
• 相信自己,勇敢面对 • 养成习惯,重在坚持 • 注重方法,培养能力
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。

2.1《正数和负数》(课件)五年级数学下册沪教版

（4）如果小亚的位置是﹣300米，说明
小亚从学校门口向西行了 300 米.
知识总结
具有相反意义的量包括两方面的含义，一是它们的意义相反；二是它们的属性相同。
知识总结
1都.是正正、数负；数的像意－义17：，像－＋25，12，－＋381，8，－1205.，4，38…，这＋样6的.3数，…都这是样负数的数。 2.正、负数的读写方法：(1)写正数时，带“＋”或省略“＋”两种形式都可以，但是读正数时，带“＋”的，一定要读出“正” 字；省略“＋”的，“正”字就不用读出来。(2)写负数时，一定要写出“－”，读负数时，一定要读出“负”字。
沪教版·第二单元
正数和负数
小学数学·五年级（下）
学习目标
结合现实情境，了解正、负数的意义，会 01 用正负数表示一些生活中具有相反意义的
量。 02 能借助温度计算比较正负数的大小。
03 在用正负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正负数的作用。
重点难点
重点难点
培养学生的自学探究能力。
激发学习数学的兴趣，培养学生勇于迎难而上的优秀品质。
正数前面的符号“+”可以省略不写。例如:+12,+18可以写作12，18.
新课导入
在日常生活或生产实际中，我们常用正数和负数来表示具有相反意义的量
用海拔0米表示海平面的平均高度，如果规定海平面以上高度用正数表示，那么海平面以下的深度则用负数表示.
珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，记作海拔+8844.43 米或海拔8844.43米
3.0既不是正数，也不是负数。
达标练习
读出下列各数，说出下面各数哪些是正数，哪些是负数？＋17 －7.5 0 ＋1 0.05 6.7 －13

苏科版七年级数学上册《2.1正数与负数》说课稿

苏科版七年级数学上册《2.1正数与负数》说课稿一. 教材分析《2.1正数与负数》是苏科版七年级数学上册第二单元的第一节内容。

本节课主要介绍正数和负数的概念，以及它们在实际生活中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的性质，并能够运用正数和负数解决一些实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过一些数学概念和运算，但对正数和负数的概念和性质还不够熟悉。

学生在日常生活中可能接触到一些正数和负数，如温度、债务等，但还没有形成系统的认识。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际生活中的例子出发，逐步建立正数和负数的概念，并理解它们的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，并能够运用正数和负数解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、实验、讨论等方法，培养观察能力、思考能力和合作能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，它们的性质。

2.教学难点：正数和负数的运算，以及它们在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过一些实际生活中的例子，如温度、债务等，引导学生思考正数和负数的概念。

2.探究：学生分组讨论，总结正数和负数的性质，如正数的性质、负数的性质等。

3.讲解：教师根据学生的探究结果，进行讲解，强调正数和负数的概念和性质。

4.练习：学生进行一些相关的练习题，巩固对正数和负数概念和性质的理解。

5.应用：学生分组讨论，尝试运用正数和负数解决一些实际问题，如计算购物时的找零等。

6.小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。

2.1 正数与负数

西
东
甲汽车向东行驶3km 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进苹果50kg，蔬菜店售出桃子20kg.
它们都表示相反的意义.
你会用正、负数来表示它们吗？
例 2 （1）向北走8 km记作+8 km，那么向南行走5 km记作什么？
（2）向南走记作+8 km，那么–5 km表示什么？（3）如果运进粮食3 t记作+3 t，那么–4 t表示什么？
3. 正数和负数还可以表示具有相反意义的量。
作 -3.8吨.
（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么
后来记录的-0.9米表示低于标准水位0.9米.
4.将下列各数填入相应的集合内：
5, 10, 23, 0.7, 0, 23%, 3 , 2014 , 1 4
7
5
10, 2014,
0.7,
14 ,
… …5
23%,
解: （1）向南行走5 km,记作 –5 km; （2）- 5km 表示向北行走5 km; （3）– 4 t表示运出粮食．
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
想一想
小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有 “（300±5）g”的字样。请问“±5 g”表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297 g，问食品生产厂家有没有欺诈行为？
情景引入
我们在小学曾学过了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？
总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的．
新课讲解
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.

2_1正数和负数

课题：2.1正数和负数【学习目标】1. 理解负数，能区分正数与负数；对整数和分数有新的理解。

2. 会用正负数表示生活中具有相反意义的量.【重点难点】重点：理解负数的意义。

难点：能应用正负数表示具有相反意义的量。

【新知导学】一、读一读：阅读欣赏课本P12—P13例2二、想一想：1. 在小学里，学过了哪几类数？。

2. 章头图中的哈尔滨-13～-7表示；课本P12图片中资料卡片中的“－117.3”表示；新闻报道中的“—0.102%”表示。

（小组合作）三、练一练：P13练一练1、2、3(小组交流)【新知归纳】（合上课本）1.（1）像8844.43、100、357、78这样的数是，它们都比0 ；像-154、-38.87、-117.3、-0.102%这样的数是，它们都比0 ； 0既不是，也不是。

（2）正、负数的读法与写法：“–”号读作“负”，如–5，读作“”；“＋”号读作“正”．如“23 ”，读作“”.“–”号是省略的．“＋”省略不写．（填“能够”或“不能够”）2.正整数、负整数、零统称为；正分数、负分数统称为。

（对照课本，小组批阅）补充：非负数包括和。

非正数包括和。

非负整数包括和。

非正整数包括和。

非零数包括和。

【例题教学】例1.把下列各数填入相对应的集合内：+5，-7.25，34-，0，125+，0.32，12-正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}非负数集合：{ …}例2.（1）如果零上8℃记作+8℃，那么零下5℃记作_________。

（2）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作________。

（3）如果盈利2万元记作+2万元，那么-3万元表示。

（4）如果顺时针旋转3圈记作+3圈，那么-5圈表示。

（5）如果运进粮食3t记作+3t，那么-4t表示。

巩固练习：P14习题1，2，3，4【课堂检测】1.判断正误：（1）一个整数不是正数就是负数．（）（2）最小的数是零．（）（3）不小于0的数都是正数．（）2. 把下列各数填入表示集合的大括号内:-3、+48、1-2、7.5、0、-9.1、-155、227、2正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}3. 填空：(1)如果收入2000元，可以记为+2000元，那么支出5000元，记为元。

2.1正数与负数

2.1有理数---正数与负数1.21，21-，20%，-π，43-，2.5，-0.4 ，3，49中属于正数的有：，属于负数的有：。

2. 在-1，0，2，34，-0.08, 0.6中非负整数有个.3. 下列各数: 10, 51-,35%,0.28,-3,-1.62, 513,-0.201,2007,-70, π,0正数有: 负数有: 正分数有: 负分数有: 4. 体育课上,对男生的引体向上进行测试,以能做7个为标准,超过的次数记为正数,不足的记为负数,其中8名男生的成绩如下: 2,-1,0,3,-2,-3,1,0(1)这8名男生中有百分之几达到了标准? (2)他们共做了多少个引体向上?5. 找规律,写出后面3个数,并指出第199个数是多少(1)1, 31-,51,71-, , , ,…(2)2,-1,3-1,4,-1,5,-1, , , , … ⑶1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，，，，… （第1000个）, … （第2007个）。

6. 下列说法正确的是( ) A.一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.有理数可分为非负有理数和非正有理数 D.整数与小数统称为有理数 7.将下列数归类: -3.5, 21-,3.2,8.1, π,0,1.3,-20%,5,41,-78．判断题（对的打√，错的打×）⑴-0.32是分数；（）⑵小学学过的数都是非负数；（）⑶0是最小的有理数；（）⑷1是最小的正整数；（）⑸整数与分数称为有理数。

（）9．比-1小的整数以下面的方式排列：第一列第二列第三列第四列第五列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14。

那么-100将在列，-1003将在列。

2.1正数和负数讲解

Байду номын сангаас
(2) －4t 表示运出粮食4t
练一练：
(1)在知识竞赛中，如果＋10表示加10分，那么扣20分记作什么？ (2)某人转动转盘，如果用＋5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转12圈记作什么？ (3)如果水位上升1.2m记作＋1.2m，那么－0.7m表示什么？解： (1) 扣20分记作－20分； (2) 沿顺时针方向转12圈记作－12圈； (3) －0.7m表示水位下降0.7m
(10)某饮料外包装上印有“600±30ml ” 字样，这里的“±30ml”表示什么意思？由此可知这瓶饮料的净含量在____~_____ 570 630 之间才算合格. “＋ 30ml”表示比600ml多 30ml，质检局对该产品抽查了 5瓶，容量 “－ 30ml ”表示比 600 ml595 少30 ml 分别为 603 ml，611 ml， ml ， 589ml，573ml，被抽查产品的容量是否合格？
例3:用正数或负数表示下列问题中的数：甲、乙两人同从A地出发，甲向东行走80m，乙向西行走60m.
解：规定向东为正，甲行走了＋80m，乙行走了－60m
课堂测试：
(1) 读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？ 2 －1，2.5 , ＋ , 0 , －3.14 , 120 ,
5
－1.732
课堂小结
1、正数就是比0大的数负数就是比0小的数 0既不是正数，也不是负数 2、正数前面的正号（“＋”）可以省略不写，如＋9可以省略记作9 3、用正数、负数表示具有相反意义的量.
“－5”读作“负五” 2 “＋ 3 ”读作“正三分之二” “＋”号可以省略不写
例1：指出下列各数中的正数、负数： 1 9 ＋7、－9、、－4.5、0、－、998 3 10 1 解：+7、、988是正数， 3 9 －9、－4.5、－是负数 10

2.1正数与负数

3 22 , , 3.1416， 5 7
-0.142857，95%
……
分数集合
小刚在超市买了一袋袋装食品，外包装袋上印有“（300±5） g”的字样。请问“±5 g”表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297 g，问食品生产厂家有没有欺诈行为？
三、小结
1.生活中相反意义的量 2.用正负数表示相反意义的量
0既不是正数，也不是负数，它是一个介于负数和正数之间的数！零度表示水结冰的温度，零米表示海平面高度，人口零增长表示人口没有增长等等．零不只表示没有，它还有很多实际意义．零是正数与负数的分界点．
3.整数和分数的分类
， ...} 正整数{1,2,3 整数零负整数{-1,-2,-3, ...}
23 解：＋10、、 +0.5，10%是正数， 7
－18、－3.14 是负数．
指出下列各数中的正数、负数：
例2.把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： 95℅
3 36 22 ，， ―18，，3.1416，0，2001， ―0.142857， 5 9 7
22 , 3.1416， 7 36 2001, , 95℅ 9…
2.1
正数与负数
自主学习
• • • • • 阅读课本P12-13；了解正负数的概念，会区分正负数；能说出0的意义；会用正负数表示相反意义的量；知道什么整数和分数.
我们知道，为了表示物体的个数或事物的、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的．
1 7 正分数{ ， ...} 3 5 分数负分数{- 1 ,- 9 , } 5 7
变化：把下列各数分别填在表示整数集合和分数集合的圈里： 95℅，

苏科版七年级数学上册2.1《正数与负数》

课后作业
4. 一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。
（1）如果向东运动4米记作4米，那么向西运动5米应记作什么？（1） -5米，西为东的反方向，根据题意应记作-5米
（2）如果－7米表示向东运动7米，那么6米表示物体怎样运动？（2）根据题意，向西运动6米
知识拓展
1.开学时，学校对班上的男生进行了单杆引体向上的测验，以能做 8次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，该班男生的成绩如下. 则该班男生的达标率约为多少？
注意：0既不是正数,
也不是负数.
教学新知
知识小结：正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称为分数。
教学新知
数字分类：
按定义分类：
按正负分类：
教学新知
案例一：
下列各数，哪些是整数，负数，分数？哪些是有理数？请把
下列各数与对应的区域连线。
－2.25，－18，－1，0，＋14，
38，
7 3，
【方法小结】理解正数与负数的定义，再正确解题. 【答案解析】0既不是负数也不是正数；+8是正数；-0.3、-5、-2.5是负数。
知识梳理
知识点2：相反意义的量
【例】若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作 -0.03 克．
【方法小结】在实际生活中，为了表示一些具有相反意义的量。习惯把零上温度、买进、存入、向东等规定为正的，而把与它们有相反意义的量规定为负，用负数表示。具有相反意义的量应该具备两个条件：
A 256
B -256
C -957
D 445
课后作业
1.(2014•南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m 时水位变化记作（） A -3m B 3m C 6m D -6m

2.1正数和负数

今日作业
2.我们认识的数
正整数正分数
零
负整数负分数
-8, 0, 13, 6
10.5, 3 , 0.5
8,

3
,
2 0.5
2
拓展题
观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
§2.1正数和负数(一)
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解.
你能举出生活中用正数和负数表示的例子吗?
珠穆朗玛峰海拔高度8848.13米
死海海拔高度 -400米
练习
读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1，2.5,＋,-1.732,
(1)下降了0.4%记为：－0.4% 上升了0.6%记为：＋0.6%
(2)赢了4局记为：＋4 输了3局记为：－3
-1.8
0
+1200
+3
+9.6%
+2.5
-800 -2 -0.4%
思考
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗? 学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?

七年级数学正数与负数的概念

如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C
概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45，…
过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2…
零既不是正数，也不是负数
例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
1，2.3，-5.5，68，- ，0，-11，+123，…
现事物之间存在的对立面。
如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；
温度是零上10°C和零下5°C；
收入500元和支出237元；
水位升高1.2米和下降0.7米；
3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只
用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。
难点：对负数的意义的理解。
教学过程：
知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、新课拆析：
1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”
是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
如：0，1，2，3，…，，
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发
教学过程设计
分析备注
第二章有理数
§2.1正数和负数
正数、负数的概念
教学目的：
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
教学分析：
重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

2.1 正数与负数(课件)-七年级数学上册(苏科版2024)

(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环小数就不能化成分数；
π
2
(2)有些数形似分数，但不是分数，例如，就不是分数 .
概念归纳
整数可以看成分母为1的分数，所以一切有理数都可以写成分数的
形式(在本章中，如无特别说明，分数指不包括整数的分数).
易错警示
(1)表示正负数时，正号可以省略不写，而负号不能省略 .
数或负数表示该直升机和潜水器的高度.
答：500m记作+500m，-7000m表示潜水器在水下7000m处。
习题2.1
5.举例说明“-7.3”可以表示不同的实际意义.
答案不唯一，向东为正，向西走7.3米.
1
5
22
6. 把和 − 和 − 化成小数.
3
3
7
1
5
22
ሶ
ሶ
ሶ
答: = 0. 3， − = −1. 6 ··· ， −
分层练习-基础
6.【2023·江苏徐州一中期末】下列数中既是分数又是负数的是( D )
A．5.2
B．0
C．－2
D．－2.5
7.下列语句：
①不带负号的数都是正数；
②一个正数的前面加上负号就是负数；
③数7没有符号；
④不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数.
①③④
其中错误的有________．(填序号即可)
集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三部分，则关于这三部分
数的个数，
分层练习-巩固
下列说法正确的是(
A)
A．甲、丙两部分都有无数个数，乙部分只有一个数0
B．甲、乙、丙三部分都有无数个数
C．甲、乙、丙三部分都只有一个数
D．甲部分只有一个数，乙、丙两部分有无数个数

2.1正数和负数doc

学习主题 2.1正数和负数（1）数的产生来源于人民的生活实践.在小学我们已经学习了整数和分数，但仅就那些数还不能满足人们的生活需要，如互相借用东西，对借出方和借入方来说，有不同的意义.又如车子按一定的方向前进和后退；仓库运进粮食和运出粮食；地平线以上和地平线以下等.在日常生活中有许多这样一对对具有相反意义的量，人们为了表示它，引入了一种新的数——负数.我国是最早认识和应用负数的国家.今天，就让我们一起走进负数的空间.学习目标：1.能够理解正数和负数的意义；2.会判断一个数是正数还是负数；3.会用正负数表示具有相反意义的量.课前预习1.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是___.（答案：120）2.真分数的倒数都____1；假分数的倒数都_____.（填“大于”、“小于”或“不大于”、“不小于”）.（答案：大于、不大于）3.自然数是___、1、2、3、……；分数包括____和小数.合作交流一.生活中具有相反意义的量举一举：举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上07C和零下05C，买进50张课桌和卖出40张课桌；汽车向东行驶120米与向西行驶80米等.想一想：以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举出一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？选一选：下列各组量中，不是具有相反意义的量的是（）A.向西走3米和向东走5米B.升高3米和减少3元C.获利3千无和亏损800元D.上浮6米和下沉5米（答案：B）二.正数和负数学一学：为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正，而把与它相反意义的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负，正的量用我们学过的数来表示，负的量用学过的数前面放上“－”（读作“负”）号来表示（零除外）.如：－4、－100、－12、－9.8等数，叫做负数.（“－4”读作“负4”）如：9、23、23、3.8等数，叫做正数；正数前面有时也可放上一个“＋”（读作“正”号，如正数7可以写成＋7.想一想：什么样的数是正数？什么样的数是负数？0是正数还是负数？你能说出几个正数和负数吗？总一总：正数是大于0的数；负数是在正数前面加上“－”的数；0既不是正数，也不是负数.说一说：读出下列各数，并支出其中哪些是正数、哪些是负数？-2，0.5，72+，0，-3.14，160，314-提示：正数有0.5，72+， 160；负数有：-2， -3.14， 314-.三.用正数和负数表示具有相反意义的量学一学：如（1）如果“收入800元”记作“＋800元”，那么“支出650元”记作“－650元”；（2）如“零上07C ”记作“＋07C ”，那么“零下05C ”记作“－05C ”. 做一做：（1）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ；（2）如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作_____米；提示：（1）3m -；（2）0.8-.想一想：在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么意思？提示：表示比标准质量低0.03克.用一用：下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“＋”）.（（2）储蓄罐中的钱比原来多了还是少了？（3）如果不用正负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较两种记账法的优劣. 析一析：存入记为“＋”，说明记为“－”的是用掉的.（1）“求一共用掉了多少钱”，只需把记为“－”的钱数相加（不考虑符号）求出结果就知道了；“存进了多少钱？”需把记为“＋”的钱数相加；（2）“储蓄罐中的钱比原来多了还是少了”需把（1）中两个结果数进行比较；（3）如果不用正负数的方法记账，还可以用文字说明，显然前者更简洁.解一解：（请同学们自己完成解答过程）答案：（1）用掉了6.8元，存进了30元；（2）多了；（3）略.课内反馈1.如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为( A ) A ．－60 m B ．＋60m C ．－（－60）m D ．601m2.如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( C )．A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%3.在电视上看到的天气预报中，某天哈尔滨的气温为-15℃，表示的意思是 .4.下列各数，哪些是正数，哪些是负数？－8， 10，13-，315+，－3.15， 4.86.答案：1A ； 2.C ； 3. 零下15℃；4.正数有： 10， 4.86， 315+；负数有：－8， 13-，－3.15.拓展探究问题：请根据数字排列的规律，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？（3）第2011个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？析一析：通过观察可知，数字排列的规律是：按____所指方向，______顺序，符号是负正相间，第奇数个是负、第偶数个是____.答一答：（1）正数；（2）B、D；（3）负、D.总结反思总结：本节学习的数学知识是：1. 正数、负数的概念；2. 用正负数表示具有相反意义的量.反思：为了表示现实生活中具有相反意义的量，引进了负数.正数就是我们过去学过（除零外）的数.在正数前加上“－”号就是负数.不能说“有正号的数就是正数，有负号的数就是负数”.另外，0既不是正数，也不是负数.课外巩固1.汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A．5千米B．5-千米D．10千米D．0千米2.仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升30℃与气温下降30℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10％与减少20％.其中具有相反意义的量有（）A.1对B.2对C.3对D.4对3.昨天某股市大盘指数上涨了-203点，实际指大盘指数.4.某种食品包装袋上的说明印有：保质期：（20±3）℃下保存一个月，其意义是.5.（1）将下列具有相反意义的量用线连起来：甲队胜5场收入5000元零下6度运出粮食20吨向南走50米乙队负4场运进粮食40吨零上10度支出3500元向北走20米6.下列八个数中，哪些是正数，哪些是负数？3.14，－100，713，－2.36，＋20，0，217-，＋20%.7.A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，问：（1）若把A地的高度记为0m，则B地和C地的海拔高度各是多少米？（2）若把C地的高度记为0m，则A地和B地的海拔高度各是多少米?8.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%,如果以标准价为标准，超过标准价记作“+”，低于标准价记作“-”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示?课外巩固答案1.B；2.C；3.下降203点.4.在17℃与23℃之间保存一个月.5.运进粮食40吨———运出粮食20吨；支出3500元———收入5000元；甲队胜5场———乙队负4场；零下6度———零上10度；向南走50米———向北走20米6.正数：3.14，＋20，713，＋20%；负数：－100，－2.36，217.7.（1）B地:+5m；C地：-45m （2）A地:+45m；B地：+50m 8.（200±20）元学习主题 2.1正数和负数（2）现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.想一想，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？学习目标：1. 理解有理数的意义；2. 能够将给出的有理数按要求进行分类；3. 明白0在有理数中的作用.课前预习1.什么叫正数，什么叫负数？2.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？－12.3，913，－175，2.37，＋90，0，347-，＋62%.合作交流一.有理数的概念看一看：3，5.7，-7，-9，-10，0，13，25，536-，7.4-，5.2，…议一议：你能说出这些数的特点吗？有小学学过的数0，分数，也有负整数，负分数，是吗？记一记：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数.想一想：为什么把0.1、-0.5、5.32、-105.25等这些数列为分数？提示：因为它们都可以化为分数：10.110=；10.52-=-，1235.3225=，1105.251054-=-.二.有理数的分类试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？（1）有理数按数的“整”与“不整”（即按定义）分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数（2）有理数按性质（正数、分数）分类：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数填一填：有七个数：-3，152，0，-1%，1，2011+，-3.7，其中正有理数有_____、负有理数有_____，既不是正数也不是负数的是____.三.数集学一学：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.例如，把所有正数组成的集合，叫做正数集合.试一试：试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合？做一做：把下列各数填入相应的集合内：227、-3.1416、0，-2011，10%，10.1，99，811-.正数集合负数集合整数集合分数集合答案：正数集合：227、10%，10.1，99；负数集合：-3.1416、-2011，811-；整数集合： 0，-2011， 99；分数集合：117、-3.1416、10%，10.1， 811-.课内反馈1 下列说法正确的是（） A.整数就是自然数 B.0不是自然数 C.正数和负数统称为有理数 D.0是整数而不是正数 2.在0，l ，一2，一3.5这四个数中，是负整数的是( )A ．0B ．1C ．一2 D.一3.5 3. 对 -3.14，下面说法正确的是（）A.是负数，不是分数B.是负数，也是分数C.是分数，不是有理数D.不是分数，是有理数4.最小的正整数是，最大的负整数是 .既不是正数也不是负数的数是 .5. 把下列各有理数填入相应的集合内：215-，149，-13.7， -2015，28.2%， 0.01，0，157.正分数集合负分数集合整数集合应用迁移图中两个圈分别表示负数集和分数集，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合？负数分数答案：负分数.总结反思总结：1.本节我们学习的数学知识是有理数的概念与有理数的分类；2.本节学习的数学方法有（1）分类思想；（2）类比思想.反思：如果用字母a 表示一个数，那么a 可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法.课外巩固1. 下列叙述正确的是（）A.一个数不是正数就是负数B.小数可以用分数表示C.正数和分数统称为有理数D.没有最小的负数，也没有最小的正数2.下列关于零的说法中：①是整数，不是自然数；②不是正数，也不是负数；③是整数，也是偶数；④不是整数，是有理数；⑤不是最小的整数，是最小的有理数.其中，正确的个数有（）A.5个B.4个C.3个D.2个 3.下列说法正确的个数是（）（1）35-是分数；（2）227不是有理数；（3）自然数一定是正整数；（4）负分数一定是负有理数；（5）负整数与正整数统称为整数.A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列各数：45，0.13，23-，7，-3，0，0.05-.其中，负分数是______，非正数是_______.5.将下列各数填入相应的数集中. -2008， 13-，1.4，0，12，3， -7.3， 369，0.1.正数集负数集整数集分数集正整数集负分数集6.写出5个有理数（不重复）同时满足下列三个条件：（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）其中只有三个数是整数.课内反馈答案：1.D ；2.C ；3.B ；4. 1、-1、0；5. 正分数集合： 28.2%， 0.01， 157；负分数集合：215-， -13.7；整数集合： 149， 2015，28.2%， 0，课外巩固答案 1.D 2.D 3.B ； 4. 23-，0.05-； 23-， -3，0，0.05-.5.正数:1.4、12、3、369、0.1；负数:-2008、13-、-7.3；整数：-2008，0，3，369；分数：13-，1.4，12，-7.3，0.1；正整数：3，369；负分数：13-，-7.3.6.如：-1，2-3，0，1，27（答案不唯一）。

2.1《正数和负数》课件(华师大) (4)

思考
“负”与“正”相对，增长－1，就是减少1；增长－6.4％，是什么意思呢? 什么情况下增长率是0？解：增长－6.4％，是表示减少6.4％。增长率是0 ，是表示没有增长。
归纳
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有（相反）的意义。
小组合作练一练

1、说明下面这些话的意义： ①温度上升＋3 ℃ ③收入＋4.25元
复习
三、填空：
1、在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中，正数是（ +2.5， 11 ），负数是（－2，，－0.35，－13℅ ）。
2、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么运进4.2吨记作 ( +4.2吨或4.2吨 ).
思考？

某一天的温度上升了-3 ℃。问：温度比前一天是上升还是下降了？小明体重增加了-2kg. 问：小明的体重是增加了还是减小了？
950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？解：（１）向东走＋5m ,实际表示的是向东走5m．向东走－6m，实际表示的是向西走6m．向东走0m，实际表示的是没动。（２）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数分别为－50t, 0t, 100t.
正数与负数(2)
复习
一、什么是正数？什么是负数?
像-3，-2，-0.５这样的数（即在以前学过的０以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数 (negative number)。像3，+2，0.５这样的数（即在以前学过的０以外的数）叫做正数(positive number)。注：正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略。

2024年苏科版七年级数学上册 2.1 正数与负数(课件)

( A) A. －3℃
B. －1℃
C. ＋1℃
D. ＋5℃
解题秘方：先判断正、负表示的实际意义，然后用
正、负数表示各量.
解：因为气温零上2 ℃记作＋2 ℃，所以气温零下
3℃记作－3 ℃ .
感悟新知
知2－练
(2)[中考·柳州]如果水位升高2 m 时水位变化记作＋2 m，那么水位下降2 m 时水位变化记作_－__2_m__. 解：因为水位升高2 m 时水位变化记作＋2 m，所以水位下降2 m 时水位变化记作－2 m．
2. 分数
正分数、负分数统称为分数，如3
1 2
，0.3，－1.25，
－15.
感悟新知
知3－讲
特别说明：有限小数与循环小数可以写成分数的形式，
如4.5＝92，0.1ሶ ＝19，所以，有限小数与循环小数都可以看作分数.
感悟新知
特别提醒：几种常见数： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0 和负整数.
③－
29＝_－__0_.2_ሶ ；
解题秘方：分数化小数就是用分子除以分母；
解：① －58＝－(5÷8)＝－0.625， ②272＝22÷7＝ 3.1ሶ 42 857ሶ ，③－29＝－(2÷9)＝－0.2ሶ .
感悟新知
7
知3－练
(2)请把下列小数化为分数：①0.35＝___2_0____，②－1.6＝
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. 像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有
相反意义的量.

2.1-正数和负数

负数集合:{ 99.9， 1， -101， 1.25， 10% ， 18…} 3
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
整数集合:{ 6 ， 0 ， - 1 0 1 ， 6 7 ， 2 0 0 9 ， 1 8…} 分数集合:{ 9 9 .9 ， 1 3， + 31 4 ， 1 .2 5 ， 0 .0 1 ， 1 0 % ， 1 5 3…}
正数集合:{ 6， +31 4， 0.01， 67， 153， 2009…}
例1 指出下列各数中的正数、负数：
+7， -9， 1 3， -4.5， 998， -19 0， 0．
解： +7， 1 ，998 3
是正数，
-9，-4.5，- 9 10
是负数．
0℃以上的温度用正数表示, 0℃以下的温度用负数表示．日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．
你还能用正数和负数表示生活中其他意义相反的量吗？
例如：高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；收入若干元用正数表示，支出若干元用负数表示；
例2 （1）如果向北走8km记作＋8km，那么向南走5km记作什么？（2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么－4t表示什么？
解：（1）向南走5km记作－5km．（2）－4 t表示粮库运出粮食4t．
2.1 正数与负数
在小学里，我们学过正数、负数、零．你知道下面图片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各数的意义？
像8848.43、100、357、78这样的数叫做正数；像－154、－38.87、－117.3、－0.102%这样的数叫做负数．
0既不是正数也不是负数.

2.1正数与负数

2.1 正数与负数七年级上册数学苏科版

2.1-正数和负数(初始课)ok

2.1《正数和负数》(课件)五年级 数学下册 沪教版

苏科版七年级数学上册《2.1正数与负数》说课稿

2.1 正数与负数

2_1正数和负数

2.1正数与负数

2.1正数和负数讲解

2.1正数与负数

苏科版七年级数学上册2.1《正数与负数》

2.1正数和负数

七年级数学正数与负数的概念

2.1 正数与负数(课件)-七年级数学上册(苏科版2024)

2.1正数和负数doc

2.1《正数和负数》课件(华师大) (4)

2024年苏科版七年级数学上册 2.1 正数与负数(课件)

2.1-正数和负数

2.1《正数和负数》(课件)五年级数学下册沪教版