11.18最大公因数

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人教版四4年级下册数学期末质量监测题含解析

人教版四4年级下册数学期末质量监测题含解析1．把5克糖和10克水混合在一起，糖占糖水的（）。

A．12B．15C．14D．132．一根彩带两次用完，第一次用去34米，第二次用去它的34，两次用去的相比，（）。

A．第一次用的多B．第二次用的多C．两次用的一样多D．无法比较3．一块长60cm，宽32cm的纸板，把它剪成面积相等的正方形方块，正好没有剩余，小正方形的边长最长是（）cm。

A．3 B．4 C．54．下面的说法中，正确的有（）个。

①等式一定是方程。

②能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。

③分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

④记录肺炎病人体温的变化情况用条形统计图比较合适。

A．1 B．2 C．3 D．45．小明和小华用同样多的钱购买文具，小明买了2盒彩笔，小华买了1盒彩笔和4本笔记本。

如果每盒彩笔价格相同，每本笔记本价格也相同，那么1盒彩笔的价格与（）本笔记本相同。

A．2 B．4 C．8{}答案}B【解析】【分析】根据题意可知，小明和小华用同样多的钱买文具，则2盒彩笔的价格＝1盒彩笔价格＋4本笔记本价格，由于两人都买了同样的彩笔，则每人去掉1盒彩笔后，所花的钱还是一样多，由此即可解答。

【详解】由分析可知，2盒彩笔的价格＝1盒彩笔的价格＋4本笔记本的价格；由此即可知道1盒彩笔的价格＝4本笔记本的价格故答案为：B。

【点睛】此题主要考查学生通过等量代换进行解题的能力，熟练掌握等量代换并灵活运用。

6．任意一个奇数和一个偶数的和是（）。

A．偶数B．奇数C．不确定{}答案}B【解析】【分析】结合奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数的规律答题即可。

【详解】根据奇数、偶数和的规律可知：任意一个奇数和一个偶数的和是奇数。

故答案为：B【点睛】本题考查奇数与偶数的初步认识，要熟练掌握奇数、偶数和的规律和积的规律。

7．把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（）倍。

A．2 B．3 C．4{}答案}C【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可知道，周长扩大原来的2倍，则半径扩大原来的2倍，根据圆的面积公式：S＝πr2，可设扩大前圆的半径为r，则扩大后的圆半径为2r，代入公式计算扩大后的圆面积，再除以扩大前圆面积即可得出结论。

短除法求最大公因数(试题)- 六年级下册数学含解析

短除法求最大公因数(试题)-六年级下册数学（含解析）短除法求最大公因数—小学数学解题模型与方法命题人：中小学升学考试命题组【知识点透析】给定若干个正整数，如果他们有相同的因数，那么这个（些）因数就叫做它们的公因数．而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数．【解题模型与方法】短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。

之后又演变为短除法。

短除法运算方法是先用一个被除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到两个数的商是互质数为止。

经典例题例1：有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成长度相等的小段，每根不准有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？分析：根据题意，可计算出18与12的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公约数加上12除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．解：18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以最大公因数是2×3＝6，所以每段最长6米，18÷6+12÷6＝3+2＝5（段），可以截成5段，答：每小段木条最长6米；一共可以截成5段．例2：甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公约数是12，最小公倍数120．分析：根据甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，可知这两个数公有的质因数是2、2、3，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；除了公有质因数外，甲数独有的质因数为2，乙数独有的质因数为5，那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．据此进行解答．解：甲＝2×2×2×3；乙＝2×2×3×5；甲和乙的最大公因数是：2×2×3＝12；甲和乙的最小公倍数是：2×2×3×2×5＝120；故答案为：12，120．常考经典题型同步检测考试范围：因数与倍数；考试时间：45分钟；一．选择题（共5小题）1．一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）A．1 B．3 C．6 D．122．下面的数中，因数个数最多的数是（）A．12 B．8 C．563．要使四位数“207□”既是2的倍数，又有因数3，□里可能是（）A．2 B．3 C．5 D．64．一个偶数4□7□，这个四位数既有因数3，又是5的倍数（）A．4971 B．4875 C．4970 D．47705．18的因数有（）个。

苏教版五年级下册数学《期末考试试题》含答案

苏教版五年级下册数学《期末考试试题》含答案苏教版数学五年级下学期期末测试卷学校：_______ 班级：_______ 姓名：_______ 成绩：_______一、认真读题，谨慎填写1.50以内6的倍数有_______个。

2.修路队要修一条长600千米的公路，到现在还剩下b千米没修完。

用含有字母的式子表示已经修好的公路是_______千米。

3.在15、18、25、30、19中，2的倍数有_______个，5的倍数有_______个，3的倍数有_______个，5、2、3的公倍数有_______个。

4.将分数_______化为分母为_______的最简分数，分数的大小不变。

5.把一根3米长的钢条截成相等的10段，每段长_______米，每段的长度是这根钢条的_______。

6._______里面有5个；_______里面有5个。

7.A=2×3×5×7，B=3×5×5×7，A和B的最大公因数是_______，最小公倍数是_______。

8.一次数学竞赛，结果参赛学生中竞赛的至少有_______名同学。

9.有一个最简分数，分子是6，分母在8—20之问。

这个分数最大是_______。

10.将一个分数化为最简分数后，分数的大小_______，分数单位_______。

获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖，参加_______。

二、反复比较，精心选择11.18和32的最大公因数是_______，21和9的最小公倍数是_______。

12.同时是3和5的倍数的两位数中，最大的奇数是（）A。

95 B。

80 C。

85 D。

7513.9×21×53×2437的积是（）A.奇数 B.偶数 C.不能确定14._______=0.015 A。

0.015 B。

0.09 C。

1 D。

8三、注意审题，细心计算分析】化简分数时，可以将分子分母同时除以它们的公因数，这样不会改变分数的大小，但可以使分数更简化。

人教五年级下册数学期末综合复习卷(及解析)

人教五年级下册数学期末综合复习卷（及解析）1．五年一班有男生23人，女生22人。

男生占全班人数的（）。

A ．2322B ．2223C ．2345D ．22452．一捆电线，第一次用去25，第二次用去剩下的25，两次用的相比（）。

A ．第一次多B ．第二次多C ．一样多D ．无法确定 3．已知3a b =（a 、b 是两个非零的自然数），那么a 和b 的最大公因数是（）。

A ．1B ．aC ．bD ．ab4．下列选项中，与59相等的是（）。

A ．5599⨯⨯ B ．5595÷⨯ C ．5393⨯⨯ D ．515915++ 5．小明今年x 岁，爸爸的年龄是小明的4倍，5年后，爸爸和小明相差（）岁。

A ．5 B ．3x ＋5C ．3x －5D ．3x{}答案}D 【解析】【分析】根据题意“小明今年x 岁，爸爸的年龄是小明的4倍”可知爸爸的年龄为4×x ＝4x 岁，因为小明和爸爸的年龄都是每年长一岁，所以他们永远相差（4x －x ）岁，5年后他们的年龄差是不变的，据此解答。

【详解】爸爸与小明的年龄差： 4×x －x ＝4x －x ＝3x （岁）故答案为：D 【点睛】此题考查的是用字母表示数，解题时注意两个人的年龄差是永远不变的。

6．a ＋5的和是奇数，a 一定是（）。

A ．质数 B ．合数C ．奇数D ．偶数{}答案}D 【解析】【分析】可以进行代数，把a ＝0，1，2，3，4…..，进行代入，我们发现a ＝0、2、4、6……为偶数时，加上5的和就是奇数。

所以我们需要记住：偶数＋奇数＝奇数。

【详解】5为奇数，偶数＋奇数＝奇数所以a 为偶数。

故答案为：D【点睛】针对此题，我们可以进行代数，去确定。

也可以记住总结：偶数＋奇数＝奇数。

7．一个半径0.5厘米的圆，在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在（）（每小格代表1厘米）。

A ．B ．C ．{}答案}A 【解析】【分析】根据圆的周长＝2×π×半径求出这个圆的周长，进而判断圆的位置。

人教五年级下册数学期末质量检测(附答案)

人教五年级下册数学期末质量检测（附答案）1．小明做24道数学题，已完成了16道，还需完成全部题目的（）。

A．13B．12C．23D．82．用一根彩带做绸花，分两次用完。

第一次用去它的310，第二次用去了310米。

两次用去的长度相比，（）。

A．第一次长B．第二次长C．一样长D．无法比较3．两根铁丝的长分别为18米，12米，现在把它们截成相等的小段，且每一段必须最长，这样共可截（）段。

A．3 B．4 C．5 D．64．79的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（）。

A．加上27 B．除以4 C．乘4 D．乘35．下面的式子是方程的有（）个。

1.3X＝7.8 1.3＋5＝6.55－1.3X＝3X＋6＜9A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}B【解析】【分析】含有未知数的等式，叫做方程；据此判断即可。

【详解】1.3X＝7.8是含有未知数的等式，是方程；1.3＋5＝6.5是等式但没有未知数，不是方程；5－1.3X＝3是含有未知数的等式，是方程；X＋6＜9含有未知数但不是等式，不是方程。

综上可知：方程有2个。

故答案为：B【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。

6．两个不同的质数相加，和（）。

A．一定是奇数B．一定是偶数C．可能是奇数，也可能偶数{}答案}C【解析】【分析】由于偶数＋奇数＝奇数，根据质数的定义可知，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，2加其它的任意一个质数的和都为奇数，所以，两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数的。

【详解】两个不同质数的和可能是奇数，也可能是偶数的。

故答案为：C【点睛】质数中除2之外的任意两个质数的和都为偶数。

7．钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（）°的扇形。

A．30 B．60 C．90 D．150{}答案}D【解析】【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即时针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴顺时针旋转了30°，时针从12起走到5，走了5个30°，据此解答即可。

2022-2023学年海南省三亚市临高县数学六上期末质量检测试题含解析

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、仔细填空。

1．这是高铁座位示意图：,A、B、C 三个座位，丁丁、宋平、小虹三人有________种不同的坐法。

2．一根绳子长2米，平均截成5段，每段长（______）米，已经截了3段，已经完成（______）%。

3．两个质数的最小公倍数是51,这两个质数是（____）和（____）;18和30的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）。

4．把4米长的绳子平均分成5段，每段长是全长的_____，每段长_____米．5．甲、乙、丙三人共有62元钱，甲用了自己钱的，乙用了自己钱的，丙用了自己钱的，各买了一支相同的钢笔，甲和丙两人一共剩下（___）元。

6．三角形的面积是6平方厘米，高3厘米，底是_____厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是_____平方厘米．7．小丽用磁棒和钢珠制作正方体框架（如图）。

每根磁棒长6厘米，售价为2元；每粒钢珠售价1元。

制作一个棱长6厘米的正方体框架需要花费（________）元。

8．一个长方体，长4分米、宽3分米、高2分米。

这个长方体占地面积最大是_____平方分米，占地面积最小是_____平方分米；它的体积是_____立方分米，表面积是_____平方分米。

9．小兰家养了x只公鸡，养的母鸡只数是公鸡的4倍．公鸡与母鸡共有______只．10．把3米长的绳子对折3次，每段绳子是全长的()()，每段绳子长()()米。

二、准确判断。

（对的画“√”，错的画“×”）11．18和90的最大公因数是9。

（________）12．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．（______）13．长方体的底面积越大，它的体积就越大。

（______）27115．一个数增加它的12后，再减少12，仍得原数。

（________）16．两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等。

（________）三、谨慎选择。

（将正确答案的标号填在括号里）17．一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板比原来面积减少1750平方厘米，那么原来正方形木板边长是（）厘米。

人教五年级下册数学期末综合复习附答案完整

人教五年级下册数学期末综合复习附答案完整1．把4m长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（），每段长（）m。

A．15，45B．45，45C．14，15D．54，142．一捆电线，第一次用去25，第二次用去剩下的25，两次用的相比（）。

A．第一次多B．第二次多C．一样多D．无法确定3．把一张长24cm、宽18cm的长方形纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余。

最少可以分成（）。

A．12个B．15个C．9个4．大于13且小于12的分数有（）。

A．10个B．5个C．4个D．无数个5．小红家住五楼，她从一楼走到二楼用了x秒，她用同样的速度走到家共用了48秒。

下列方程正确的是（）。

A．5x＝48 B．4x＝48 C．6x＝48{}答案}B【解析】【分析】小红从一楼走到二楼用了x秒，那么她爬一层楼的时间是x秒，从一楼到五楼，爬了5－1＝4（层），等量关系为：她爬一层楼的时间×层数＝48秒，据此列方程。

【详解】根据分析，列方程为：（5－1）×x＝48，即4x＝48。

故答案为：B【点睛】解决问题的关键是根据题意分析出等量关系，进而列方程解答。

6．按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成（）。

A．质数和合数B．质数、合数和1 C．奇数和偶数{}答案}B【解析】【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数，由此解答即可。

【详解】按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成质数、合数和1；故答案为：B。

【点睛】解答本题的关键是明确按照因数的个数来分，而不是根据是否能够被2整除来分，切勿忘记1既不是质数也不是合数。

7．把一个直径是6厘米的圆形纸片，沿着它的半径平均剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米。

A ．6B ．3πC ．6πD ．9π{}答案}B【解析】【分析】先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。

2023年人教版小学四4年级下册数学期末学业水平及答案

2023年人教版小学四4年级下册数学期末学业水平及答案1．下图中涂色部分的面积是长方形面积的16，是圆面积的14，圆的面积是长方形面积的（）。

A ．34B ．43C ．23D ．322．把一根绳子剪成两端，第一段长47米，第二段占全长的47，那么这两段绳子（）。

A ．第一段长B ．第二段长C ．一样长3．有两根铁丝，分别长24m 和18m ，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余，每小段铁丝最长是（）m 。

A ．2B ．3C ．6D ．84．如果3a的分子加上6（a 不为0），要使分数大小不变，分母应加上（）。

A ．aB ．2aC ．3a5．下面的式子（）是方程。

A ．128a ÷=B ．458x +>C ．53a -D ．135164+={}答案}A 【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，由此即可判断。

【详解】A ．12÷a ＝8，有未知数，是等式，符合题意；B ．4＋5＞8x ，有未知数，不是等式，不符合题意；C ．5a －3，有未知数，不是等式，不符合题意；D ．13＋51＝64，没有未知数，是等式；不符合题意。

故答案为：A 。

【点睛】本题主要考查方程的定义，熟练掌握方程的定义并灵活运用。

6．任意7个奇数的和（）。

A ．一定是奇数 B ．一定是偶数C ．可能是奇数，也可能是偶数 {}答案}A 【解析】【分析】根据偶数、奇数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据【详解】因为奇数个奇数的和是奇数，所以任意7个奇数的和一定是奇数。

故答案为：A 。

【点睛】明确奇数和偶数的运算性质是解答本题的关键。

7．数学家刘徽用“割圆术”求圆周长的近似值。

他从圆内正六边形算起，图中正六边形的周长是直径的（）倍。

A ．3.14B ．πC ．3{}答案}C 【解析】【分析】设半径为r 的圆内接正n 边形的周长为L ，圆的直径为d ，则π≈dL，代入数值即可解决问题。

第3讲数的整除(讲义)苏教版五年级下册数学

五年级数学第3讲数的整除答疑导入1、整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。

那么a是b的倍数，b 是a的因数。

他们是相互依存的。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3、一个数如果只有1和它本身两个因数，叫做质数。

4、一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数，叫做合数。

5、数的整除特征☆①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8 的整数。

☆②能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。

③能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。

☆④能被5整除的数的特征：个位数字是0或5。

⑥能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。

⑦能被11整除的数的特征：这个整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。

例题分析1、在1到10之间10个数中，( )和( )这两个数既是合数，又是互质数；( )和( )这两个数都是奇数又是互质数；( )和( )这两个数都是质数又是互质数；( )和( )两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。

2、347至少增加( )才能被3整除，至少减少( )才有约数5，最少增加( )才是2的倍数。

3、与6互质的最小合数是( )。

4、一个三位数，既是6的倍数，又能被5整除，这个数最小是( )。

5、把下列数按要求填入方框中。

2，13，88，9，17，11，76，277，63，91，86，39，160。

6、按要求在里填上适当的数字。

（1）4的倍数：305□ 8□4 62□2 （2）15的倍数：4□3□□68□ 7□08□（3）72的倍数：□679□ 9□32□ 8□27□（4）11的倍数：25□79 3□46 52□197、如果一个五位数6aa27，它是9的倍数，那么a代表的数字是多少？8、在43的右边补上3个数字，组成一个五位数，使这个五位数同时是3、4、5的倍数，并且尽可能小，这个五位数是多少？9、5.一个五位数，各个数位上的数字之和是43，且这个五位数还是11的倍数，这个数可能是多少？（请写出两个符合要求的数）温故知新一．选择题（共8小题）1．下列各式是分解质因数的是（）A．20＝2×2×5×1B．12＝3×4C．15＝3×5D．18＝7+132．下面每组中的两个数有因数和倍数关系的是（）A．2和5B．7和49C．10和2.5D．12和283．2和3是12的（）A．因数B．公因数C．最大公因数D．质数4．相邻两个自然数的和一定是（）A．奇数B．偶数C．合数D．质数5．20以内既是奇数又是质数的数共有（）个。

2023年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测及解析

2023年人教版小学四4年级下册数学期末质量检测及解析1．配制一种盐水，100克水中加5克盐，这种盐水中盐的重量占盐水的（）。

A ．5100B ．5105C ．595D ．1001052．把一袋4千克的糖果平均分给5组小朋友，每组小朋友分得这袋糖果的（）。

A ．15B ．54C ．45D ．143．小波家的卫生间地面是长方形，长240厘米，宽160厘米。

选择下面（）种规格的地砖能正好铺满。

A ．B ．C ．D ．4．分数710的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应该（）。

A ．加2B ．加10C ．除以2D ．乘2 5．比x 的5倍少3.6的数是12，列方程是（）。

A ．5 3.612x += B ．5 3.612x -=C ．5 3.612x ÷-={}答案}B 【解析】【分析】x 的5倍，用字母表示就是5×x ，简写为5x ；结合题意，比5x 少3.6就是5x 减去3.6；最后这个数为12，则可列方程为5x －3.6＝12。

【详解】由分析得：比x 的5倍少3.6的数是12，列方程是5 3.612x -=。

故答案为：B 。

【点睛】充分理解题意，将符号思想与四则混合运算相结合，是解答本题的依据。

6．11＋13＋15＋17＋19＋21＋23的和是（）。

A ．奇数 B ．偶数C ．无法确定D ．以上答案都不对{}答案}A 【解析】【分析】由于奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可知道偶数个奇数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数，由此即可分析。

【详解】由分析可知，这个式子是由7个奇数相加，所以它的和是奇数。

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查奇偶性的判断，熟练掌握它的性质并灵活运用。

7．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从12时到6时，时针针尖走过的距离是（）厘米。

A．10πB．12.5πC．5πD．8π{}答案}C【解析】【分析】钟面上时针走1圈的距离就是圆的周长，时针的长就是圆的半径。

人教版小学五年级数学下册期末复习附解析完整

人教版小学五年级数学下册期末复习附解析完整1．文文做对了12道题，丽丽做对了11道题，菲菲做对了9道题。

丽丽做对的题数是文文的（）。

A ．1112B ．1211C ．9112．一堆煤重5吨，第一次运走它的13，第二次运走13吨，两次运走的煤相比，（）。

A ．第一次运走的多 B ．第二次运走的多 C ．一样多 D ．无法比较 3．用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。

下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（）。

（单位：厘米。

其中“108×80”表示长108厘米、宽80厘米） A ．108×80 B ．90×60 C ．120×72 D ．144×104．小于47的分数有（）个。

A ．3 B ．4 C ．无数 D ．65．下列式子中方程有（）个。

①55511÷= ②514x +< ③810a += ④53635x +=+ ⑤2x = A ．1B ．2C ．3D ．4{}答案}C【解析】【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程；据此解答。

【详解】①55÷5＝11，是等式，不含有未知数，不是方程；②x ＋5＜14，含有未知数，但不是等式，不是方程；③8＋a ＝10，既含有未知数，又是等式，是方程；④5＋36＝x ＋35，既含有未知数，又是等式，是方程；⑤x ＝5，既含有未知数，又是等式，是方程。

③、④、⑤有3个式子是方程。

故答案选：C【点睛】本题考查方程的意义，根据方程的意义解答问题。

6．一个三位数7□8，要使它加上一个数后和是偶数，应该加（）。

A ．质数B ．偶数C ．奇数D ．合数 {}答案}B【解析】【分析】能被2整除的数都是偶数，不能被2整数的数是奇数。

2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此可解答。

五年级下册数学最大公因数

五年级下册数学最大公因数知识点总结归纳嘿，小伙伴们，今天咱们来聊聊五年级下册数学中的一个重要知识点——最大公因数。

听起来有点高大上，但其实它特别实用，还能帮我们解决不少生活中的小问题呢！废话不多说，咱们这就开讲。

一、啥是最大公因数？首先，咱们得明白啥是公因数，再来说最大公因数。

公因数，就是两个或多个数都能被它整除的数。

比如说，12和18，它们都能被1、2、3、6整除，那1、2、3、6就是12和18的公因数。

而这里面最大的一个数6，就是它们的最大公因数啦！二、为啥学最大公因数？你可能会问，学这个有啥用呢？别急，最大公因数在生活中可是无处不在。

比如说，你有一块长方形的木板，长24厘米，宽16厘米，你想把它剪成若干同样大小的正方形，而且不想浪费一点材料，那你就得找出这块木板的长和宽的最大公因数，这个数就是你能剪出的正方形的最大边长。

算一算，24和16的最大公因数是8，所以，你就能剪出边长为8厘米的正方形啦！三、咋求最大公因数？求最大公因数的方法有好几种，咱们一一来看。

1. 列举法这个方法最简单，就是把两个数的所有因数都列出来，然后找出它们共同的因数，其中最大的一个就是最大公因数。

比如说，咱们来找18和24的最大公因数：18的因数有：1、2、3、6、9、1824的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24它们共同的因数有：1、2、3、6，其中最大的是6，所以18和24的最大公因数是6。

2. 分解质因数法这个方法稍微复杂一点，但也很实用。

就是把两个数都分解成质因数相乘的形式，然后找出它们共有的质因数，把这些质因数相乘，得到的结果就是它们的最大公因数。

比如说，咱们来找12和15的最大公因数：12=2×2×315=3×5它们共有的质因数是3，所以12和15的最大公因数是3。

3. 短除法这个方法比较快捷，特别适合求多个数的最大公因数。

咱们用一个例子来说明：比如说，咱们要找36、24和48的最大公因数：先用2去除这三个数，得到18、12和24；再用2去除这三个数，得到9、6和12；然后用3去除这三个数，得到3、2和4；最后发现3和2互质，4和它们也没有公因数了，所以停止。

《最大公因数》讲义

《最大公因数》讲义一、什么是最大公因数在数学的世界里，最大公因数就像是两个或多个数字之间的一个特殊“纽带”。

当我们谈到最大公因数时，它指的是能够同时整除一组数的最大整数。

比如说，对于数字 12 和 18，它们的因数分别有：12 的因数是 1、2、3、4、6、12；18 的因数是 1、2、3、6、9、18。

可以看到，它们共有的因数是1、2、3、6，其中最大的那个就是6，所以 12 和 18 的最大公因数就是 6。

为了更清晰地理解这个概念，我们可以想象有一堆相同大小的积木要分别放进几个盒子里，而最大公因数就是能够整除这几个盒子里积木数量的最大数。

二、如何找最大公因数（一）列举法这是最直接也是最基础的方法。

就像前面提到的 12 和 18，我们分别把它们的因数一一列举出来，然后找出共同的因数，再从中确定最大的那个。

这种方法对于较小的数字比较好用，但当数字较大时，列举因数就会变得繁琐且容易出错。

（二）分解质因数法我们把一个数分解成几个质数相乘的形式，比如 12 ＝ 2×2×3，18 ＝ 2×3×3。

然后找出它们公有的质因数，将这些公有的质因数相乘，得到的积就是最大公因数。

对于 12 和 18，公有的质因数是 2 和 3，所以最大公因数就是 2×3 ＝ 6。

（三）短除法短除法是一种比较高效的方法。

我们用这组数除以它们的一个公因数，然后将除数和商继续除以公因数，直到所得的商互质为止。

最后把所有的除数相乘，得到的就是最大公因数。

例如，求 24 和 36 的最大公因数，先用 24 和 36 同时除以 2，得到12 和 18；再除以 2，得到 6 和 9；接着除以 3，得到 2 和 3，此时 2 和3 互质。

所以 24 和 36 的最大公因数就是 2×2×3 ＝ 12。

三、最大公因数的性质（一）两个数的最大公因数是它们公因数的倍数比如 12 和 18 的公因数有 1、2、3、6，而最大公因数 6 恰好是这些公因数的倍数。

海口市五年级(上)易错易混300判断题题精粹word含答案

海口市五年级（上）易错易混300判断题题精粹word含答案一、判断题1．北偏东30°，也可以说成东偏北30°。

（_______）2．若，那么。

（_____）3．质数只有两个因数。

（____）4．4÷8=0.5，所以0.5是4的因数。

（____）5．一个长方体的棱长和是120厘米，它的长、宽、高的和是40厘米．（____）6．4.55＞□.62, □里最大能填3。

（________）7．抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。

（________）8．把2块同样地正方体拼成一个长方体，表面积不变。

（____）9．表面积相等的正方体，体积也一定相等。

（_______）10．a÷b=c（其中a、b、c都不为零），当a＞c时，b一定大于1。

（_________）11．18和90的最大公因数是9。

（________）12．小龙吃了一块月饼的。

（_______）13．0.666666是循环小数．（_____）14．平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小。

（______）15．一个数乘分数的积一定比原来的数小。

（________）16．12分解质因数的结果是：12=1×2×2×3。

（_______）17．两个完全一样的三角形一定能拼成一个正方形。

（______）18．在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴．（____）19．两个完全一样的梯形能拼成一个长方形．（____）20．一个不等于0的数除以0.5，等于把这个数扩大2倍。

（________）21．图中有三个直角三角形，且ab＝cd。

（______）22．相邻的两个面积单位之间的进率是10。

（____）23．如果a是自然数，那么（a+2）是偶数．_____．24．一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多．_____．25．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。

（____）26．因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8是因数。

相邻两数的最大公因数

相邻两数的最大公因数相邻两数的最大公因数是指两个相邻的数中能够同时整除它们的最大正整数。

最大公因数在数学中有着重要的应用，它能够帮助我们简化分数、求解方程、分解多项式等。

本文将围绕相邻两数的最大公因数展开讨论，探究它的定义、性质以及一些实际应用。

一、最大公因数的定义最大公因数，也称为最大公约数，是指两个或多个数中能够同时整除它们的最大正整数。

对于相邻两数的最大公因数，我们特别关注相邻两个数中能够同时整除它们的最大正整数。

例如，对于两个相邻的数12和18，它们的公因数有1、2、3、6，其中最大的公因数是6。

因此，12和18的最大公因数为6。

二、最大公因数的性质最大公因数具有以下几个性质：1. 最大公因数是两个数的公因数中最大的一个。

2. 最大公因数可以通过辗转相除法求得。

辗转相除法，也称为欧几里德算法，是一种求解最大公因数的有效方法。

它的基本思想是通过连续进行除法运算，将两个数逐渐约化为更小的数，直到找到最大公因数为止。

例如，对于两个数36和48，可以通过辗转相除法求得它们的最大公因数：48 ÷ 36 = 1 余1236 ÷ 12 = 3 余0最终结果为12，即36和48的最大公因数为12。

3. 最大公因数与最小公倍数的乘积等于两个数的乘积。

最小公倍数是指能够同时整除两个数的最小正整数。

最大公因数与最小公倍数之间存在着一个重要的关系，即它们的乘积等于两个数的乘积。

这个性质在实际问题中有着广泛的应用。

三、最大公因数的应用最大公因数在数学中有着广泛的应用，下面我们来介绍其中的一些实际应用。

1. 简化分数最大公因数可以帮助我们简化分数。

当分子和分母有公因数时，可以将它们约去，得到一个与原分数等值的最简分数。

例如，对于分数12/18，它们的最大公因数是6。

我们可以将分子和分母都除以6，得到1/3，即12/18与1/3等值。

2. 求解方程最大公因数可以帮助我们求解一些方程。

当方程中的系数存在公因数时，可以通过约去公因数的方式简化方程，从而得到更简单的结果。