合并同类项、移项(3)教学反思

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初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计

初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计教材分析合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。

因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。

学生分析学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。

【教学目标】（一）知识技能1.掌握解方程中的合并同类项.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.（二）数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.（三）解决问题能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．（四）情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力【教学重点】利用合并同类项、移项变号法则解方程．【教学难点】合并同类项、移项变号法则．【学习过程】一、新课导入1.约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。

2.引导学生探索新知问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？【师生活动】教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。

请说出你的理由？学生：我准备用方程解决这个问题。

用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。

教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？举手回答。

合并同类项法则-冀教版七年级数学上册教案

合并同类项法则-冀教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.掌握合并同类项的基本方法。

2.能够应用合并同类项法则解决实际问题。

二、教学重点和难点
1.教学重点：合并同类项法则的理解和应用。

2.教学难点：将实际问题转化为合并同类项的形式。

三、教学过程
1. 导入
通过生活中的例子引入合并同类项的概念，例如：小明拿了1元钱，买了2
个苹果，每个苹果0.5元，小明还剩多少钱？
2. 演示与讲解
1.合并同类项的概念：将具有相同字母和相同指数的项合并为一个项。

2.合并同类项的方法：将同类项的系数相加，字母和指数不变。

3.操作练习：给出几个简单的例子，让学生进行合并同类项的练习。

3. 拓展练习
用合并同类项法则解决实际问题，例如：小明用5元钱买了一包薯片，一瓶
可乐和一袋糖果，薯片2元一包，可乐3元一瓶，糖果1元一袋，那么小明还剩
多少钱？
4. 总结与评价
让学生总结合并同类项的方法和应用，以及本节课学习的掌握情况，进行评价。

四、教学反思
本节课通过生活中的例子引入合并同类项的概念，让学生在实际中感受到合并同类项的重要性。

通过演示和讲解，让学生掌握了合并同类项的方法。

最后，通过拓展练习，让学生将理论知识应用到实际问题中。

此外，教师还应该注意授课的节奏和方法，以及学生的掌握情况，及时调整教学内容和方式。

《合并同类项与移项》教学设计

《合并同类项与移项》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解合并同类项和移项的概念，熟练掌握合并同类项和移项的方法，能够正确地解一元一次方程。

2、过程与方法目标通过实际问题的引入和解决，培养学生观察、分析和解决问题的能力，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在学习过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心，培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。

二、教学重难点1、教学重点合并同类项和移项的法则及其应用。

2、教学难点移项法则的理解和正确应用，以及如何准确地找出方程中的同类项并进行合并。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过一个实际问题引入：小明去商店买苹果和香蕉，苹果每斤3 元，香蕉每斤 5 元，小明买了 3 斤苹果和 2 斤香蕉，一共花了多少钱？学生列出算式：3×3 ＋ 5×2 ＝ 9 ＋ 10 ＝ 19（元）然后教师提问：如果设小明买苹果花了 x 元，买香蕉花了 y 元，那么可以列出方程 3x ＋ 5y ＝ 19 。

这个方程怎么解呢？从而引出本节课的内容——合并同类项与移项。

2、讲授新课（1）合并同类项①给出几个代数式，如 5x ＋ 3x，7y 2y 等，让学生观察并讨论这些代数式有什么特点。

②引导学生得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

③讲解合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

④举例说明合并同类项的方法，如：2x ＋ 3x ＝（2 ＋ 3)x ＝ 5x 。

（2）移项①给出方程 2x ＋ 5 ＝ 3x 1 ，让学生尝试求解。

②学生可能会遇到困难，教师引导学生观察方程两边的项，发现可以把 3x 移到左边，把 5 移到右边，得到 2x 3x ＝ 1 5 。

③讲解移项的概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

2024年合并同类项教学反思

2024年合并同类项教学反思合并同类项教学反思1本节课课前进行了认真的准备，整节课上下来有很多的不足之处，反思如下：1、对沉默很恐慌。

当点学生回答问题时，那个学生讲得很慢，还会错。

但是对于我而言，这是一个十分简单的问题，所以就会想会不会其他学生都懂了？只是个别学生还没有懂？而且通常这个时候，其他学生都是沉默的，感觉不到他们是不是都懂了！这个时候我就会很恐慌，到底该如何去做呢？尽快结束这个问题，讲下一个？还是继续重复解释这个“简单”的问题？没有开公开课的时候还好，不紧张；但是在公开课的时候有点紧张，所以就更慌了，有点无所适从的感觉。

2、经验不丰富。

这个是承接上面的.问题的。

因为把握不了学生到底有没有懂，所以重复地讲知识点，然后最后变成了都是自己在讲，学生的思考时间太少！上课的有效提问太少，都是一些不用动脑筋的问题，学生只要回答是不是就可以了。

不得不说是这样，因为这样问，他们会回答，会让我觉得他们懂了，放心地讲下面的知识点。

对于这个问题总结地说来：对沉默恐慌，需要学生的声音来让我知道他们已经懂了，同时也是自己的经验不足，无法自己判断学生到底有没有懂！所以一二两点的本质是一样的。

3、要明白上课的重点是什么。

亮相课的另一个问题是重点不突出，备课的时候需要考虑，这节课的重点是什么？如何去讲这个重点才能让学生更加容易地明白？什么样的例题能更凸显出这个重点？这些都是我以后备课时需要重点考虑的。

4、自己在教学语言方面还是比较欠缺。

一方面，在于对讲课内容的过渡及讲课过程中的语言运用，缺乏生动性，无法体现出一个老师对于文字的驾驭能力，此外，还有“罗嗦”的问题，有时我自己说的太多，完全不给学生说的机会，但是作为一堂符合要求的课，应该是以学生活动为主的；另一方面，则是对学生的评价，在讲课过程中，我往往会在学生回答问题后重复学生的回答，这样的评价会直接影响学生的积极性，另外，也无法对学生做到有效的引导。

总之，在这次亮相课的整个过程中，我学到了很多，对自己身上的存在的问题也有了更清楚的认识，今后的在教学中要多思、多问、多实践，希望自己能在接下来的教学中不断地累积，教学水平能上一个新台阶。

部编版七年级数学上册《解一元一次方程—合并同类项与移项》教案及教学反思

部编版七年级数学上册《解一元一次方程—合并同类项与移项》教案及教学反思一、教学目标1.理解一元一次方程的基本概念和性质2.掌握一元一次方程的解法和解的意义3.熟练运用合并同类项和移项的方法解决一元一次方程4.培养学生的分析问题和解决问题的能力二、教学重点和难点1.教学重点：一元一次方程的解法和解的意义、合并同类项和移项的方法2.教学难点：合并同类项和移项的应用三、教学过程1. 导入教师出示两个简单的方程式 2x + 3 = 7 和 5x - 2 = 3x + 4 让学生自行解决，并让部分学生上黑板讲解解法。

2. 概念解释1.一元一次方程的基本概念：一元一次方程是指只有一个未知数，且该未知数的最高次数为1的方程，如 2x +3 = 7 就是一元一次方程。

2.一元一次方程的解法及解的意义：通过等式两边的运算使得未知数项消掉，一边成为0，另一边成为解。

解的意义是能够让未知数等于某个确定的值的数或式子。

3.合并同类项和移项的方法：合并同类项就是把式子中相同的项合并成一项，移项就是将含有未知数的项移到等式的另一边。

3. 提出问题和解决问题在学生掌握了基本概念和解法后，我们带着学生提出实际的问题，例如：每次学校的门卫阿姨都会收取来访家长 20 元的停车费，今天学校门口停放的共有车辆有4辆，已经收取了50 元车费，请问今天来访的家长一共有多少位？然后让学生逐步解决问题。

4. 知识应用在解决问题的过程中，逐步引导学生运用所学知识对问题进行分析和求解。

其中包括合并同类项和移项的应用技巧，以及求解的正确性和实际意义。

5. 总结在学生完整的解决问题后，让学生总结今天所学习的知识和思考今天的收获，然后为下一次的课程做出准备。

四、教学反思本次教学活动，我主要采用了导入、概念解释、问题提出、知识应用、总结五个环节来进行教学。

在教学中，我尽可能从实际出发，引导学生逐步理解一元一次方程的基本概念和性质，同时注重合并同类项和移项的应用技巧。

SX-7-049、3.2解一元一次方程(5)移项与合并同类项(3)附教学反思

SH-7-049
（2）一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大 54，求原来的两位数.
（3）三个连续偶数和是 30，求这三个偶数.
【提高练习】： 1.三个连续的奇数的和是 27，求这三个奇数。
教与学反思
2.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是 39；（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，教师点评。
学习过程
二、自主探究前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。例 3：有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243„„其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3 倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为 x,则第 2 个数为－3x，第 3 个数为－3×(－3x)=9x 根据这三个数的和是－1710，得
1 2 y4 1 3 y
(4) x
4
1
1 2
x5
独立完成学案，然后小组展示、讨论. 一、知识链接解下列方程：（1）9x—5 x =8 ；（2）4x－6x－x =－15；（3）
x 2 3x 2 7; ；
2、有一数列，按一定的规律排列成 1，-3，9，-27，81，-243，„，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？达标测评解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律. 这些数的规律：（1）符号正负_____; (2)后者的绝对值是前者的 _倍.如果设这三个相邻数中的第 1 个数为 x,那么第 2 个数就是______,第 3 个数就是_______. 根据这三个数的和是_______,得方程：

人教版数学七年级上册教案-3.2解一元一次方程-合并同类项与移项

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调合并同类项和移项这两个重点。对于合并同类项，我会通过具体的方程例子让学生辨识同类项并练习合并。对于移项，我会通过步骤分解和实际例题，帮助学生理解移项的原则和操作方法。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
今天的学习，我们了解了合并同类项与移项在解一元一次方程中的应用，也看到了它们在解决实际问题中的重要性。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天的教学过程中，我注意到学生们在理解合并同类项和移项的概念上存在一些挑战。我尝试通过生活中的实例引入一元一次方程，希望让他们感受到数学的实用性和趣味性。从学生的反应来看，这个方法有一定的效果，但显然还需要更多的实际操作和练习来加深他们的理解。
-在解决方程过程中，能合理运用移项和合并同类项方法，展现逻辑推理能力；
-能将实际问题抽象为一元一次方程，并认识到数学知识在实际问题中的价值；
-结合实际情境，引导学生体会一元一次方程在生活中的应用；
-通过问题解决，激发学生对数学知识的应用兴趣。
三、教学难点与重点
-将实际问题抽象为一元一次方程：难点在于学生可能不熟悉从文字描述中提取数学关系，并将其转化为方程。
-举例：在“小明比小红大6岁，两人年龄之和为30岁”的问题中，学生需要将描述抽象为方程，如设小明的年龄为x，则小红的年龄为x-6，两者之和为30，即x + (x - 6) = 30。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
在理论讲授环节，我尽量用简洁明了的语言解释了合并同类项和移项的规则，同时配合具体方程的例子。我发现，当学生们能够将抽象的数学概念与具体的数字和情景联系起来时，他们更容易理解和接受。这一点在后续的小组讨论和实验操作中也得到了验证。

人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(第3课时)》示范教学设计

解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第3课时）教学目标1．通过分析实际问题中的数量关系，能够建立方程解决问题．2．熟练掌握利用合并同类项与移项解一元一次方程的方法，体会化归思想．教学重点会利用合并同类项与移项的方法解一元一次方程．教学难点能够通过题干分析出“总量和分量关系问题”和“盈不足问题”中的相等关系，并建立方程解决问题．教学过程知识回顾1．利用合并同类项解方程．将一元一次方程同侧的含有未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为mx＝n （m≠0）的简单形式，从而更接近x＝a（常数）的形式，便于求解．一般步骤：（1）合并同类项；（2）系数化为1．2．利用移项解方程．将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的常数项移到方程的另一边，使方程更接近于mx＝n（m≠0）的形式．一般步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1．3．列方程解应用题的步骤．（1）审题勾画关键词，找出相等关系；（2）表示相等关系；（3）设未知数，列方程；（4）解方程、检验，并答题．本节课，我们将学习一元一次方程的简单应用．新知探究类型一、利用合并同类项解方程【问题】1．利用合并同类项解下列方程：（1）6x－4x＝17－5；（2）－9x＋2x－4x＝50－2－4．【答案】解：（1）合并同类项，得2x＝12．系数化为1，得x＝6．（2）合并同类项，得－11x＝44．系数化为1，得x＝－4．【师生活动】教师提问：根据上面例题，请同学们尝试归纳利用合并同类项解方程时的注意事项．学生尝试总结，教师补充．【归纳】（1）把方程中的同类项合并时，要牢记合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母连同它的指数不变．（2）在系数化为1时，特别注意系数是负数时，符号不要出错．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握如何利用合并同类项解方程．例题之后，进行总结归纳，加深学生对所学知识的理解及应用．类型二、利用移项解方程【问题】2．利用移项解下列方程：（1）5x－4＝－7x＋8；（2）6－8x＝3x＋3－5x．【答案】解：（1）移项，得5x＋7x＝4＋8．合并同类项，得12x＝12．系数化为1，得x＝1．（2）移项，得－8x－3x＋5x＝－6＋3．合并同类项，得－6x＝－3．系数化为1，得12x ．【师生活动】教师提问：通过例题练习，你能发现利用移项解方程时的易错点吗？学生回答：移项时容易忘记变号．教师补充，学生尝试总结归纳．【归纳】（1）方程中的项包括它前面的符号；（2）在解方程时，习惯上把含有未知数的项移到等号的左边，不含有未知数的项移到等号的右边；（3）移项时一定要变号．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握如何利用移项解方程．例题之后，进行总结归纳，加深学生对所学知识的理解及应用．类型三、列方程解应用题【问题】3．在植树节期间，学校开展了植树活动．七年级三个班共植树100棵，其中一班植树的棵数比二班植树的棵数多4棵，三班植树的棵数比二班植树棵数的2倍少4棵，求三个班各植树多少棵．【师生活动】教师提问：问题中涉及了哪些量？这些量之间有怎样的关系？学生回答：（1）一班植树的棵数，二班植树的棵数，三班植树的棵数；（2）总棵数＝一班植树的棵数＋二班植树的棵数＋三班植树的棵数．教师总结：在列方程时，“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．【分析】题中已知一班、三班植树的棵数分别与二班植树的棵数的关系，所以可以考虑设二班植树x棵．【答案】解：设二班植树x棵，则一班植树（x＋4）棵，三班植树（2x－4）棵．根据题意，得x＋x＋4＋2x－4＝100．合并同类项，得4x＝100．系数化为1，得x＝25．所以x＋4＝29，2x－4＝46．答：一班植树29棵，二班植树25棵，三班植树46棵．【归纳】根据“总量＝各部分量的和”解决问题的四个步骤：第1步：弄清楚总量包括哪几部分量，并设出未知数；第2步：根据“总量＝各部分量的和”列出方程；第3步：解方程求出所设未知数；第4步：求出其余各部分量，并作答．【问题】4．已知一列火车匀速驶过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用45 s，而整列火车全在隧道内的时间为33 s，且火车的长度为180 m，求隧道的长度和火车的速度．【师生活动】教师提问：隧道的长度有几种表示方法？学生回答：（1）若火车的速度为x m/s，火车匀速驶过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道是45x m，减去火车的长度180 m，得隧道的长度为（45x－180）m；（2）若火车的速度为x m/s，整列火车全在隧道内行驶了33x m，加上两个火车的长度(180×2) m，得隧道的长度为（33x＋180×2）m．教师追问：本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？学生回答：两种表示方式表示的隧道的长度是相同的．教师总结：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．【答案】解：设火车的速度为x m/s．根据题意，得45x－180＝33x＋180×2．移项，得45x－33x＝180＋360．合并同类项，得12x＝540．系数化为1，得x＝45．45×45－180＝1 845（m）．答：隧道的长度为1 845 m，火车的速度为45 m/s．【归纳】根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”解决问题的四个步骤第1步：找出应用题中贯彻始终的一个不变的量；第2步：用两个不同的式子表示出这个量；第3步：由“表示同一个量的两个不同式子相等”列出方程；第4步：解方程，求出答案并作答．【设计意图】通过问题3、问题4的分析与讲解，加深学生对这两种应用题解题方法的认识，在遇到相对应题型时可以准确迅速地找出相等关系，从而列出方程解决问题．课堂小结板书设计一、利用合并同类项解一元一次方程二、利用移项解一元一次方程三、列方程解应用题课后任务完成教材第91页习题3.2第1，3，6，11题．。

数学合并同类项教学反思范文

数学合并同类项教学反思范文在教学数学合并同类项的过程中，我遇到了一些挑战和困惑，但也取得了一些进步和收获。

下面是我的教学反思：首先，我发现学生对于数学合并同类项的概念和方法理解较为困难。

在引入合并同类项的概念时，我使用了简单明了的语言和例子来说明，帮助学生理解。

然而，一些学生仍然感到困惑。

接下来，我决定通过更多的练习和实际问题来增加学生的实际操作和思考能力，以帮助他们更好地理解合并同类项的方法和应用。

其次，我发现一些学生缺乏实际问题解决能力。

在教学中，我引入了一些实际问题，希望学生能够应用合并同类项的方法解决问题。

然而，一些学生仍然习惯于机械记忆和机械运算，对于实际问题的解决能力不强。

因此，我决定通过更多的实际问题练习和讨论，提醒学生在解决问题时要思考问题的实际意义和应用背景，以培养他们的实际问题解决能力。

此外，我发现一些学生缺乏数学思维的培养。

在合并同类项的过程中，学生需要进行变量的整理和运算，而一些学生缺乏抽象思维和逻辑推理能力，导致他们在合并同类项中遇到困难。

因此，我决定在教学中加强数学思维的培养，引导学生进行抽象思考和逻辑推理，以提高他们的数学思维能力。

最后，我意识到教学环境和氛围对于学生的学习效果有着重要的影响。

在教学中，我积极营造轻松愉快、积极向上的学习氛围，鼓励学生积极参与讨论和互动。

这种积极的学习氛围增强了学生的学习动力和自信心，促进了他们在数学合并同类项方面的学习效果。

总之，通过对数学合并同类项教学的反思，我意识到了自己在教学中存在的不足和困惑。

我将努力在教学中针对这些问题进行改进和优化，通过更多的实际问题练习、数学思维培养和良好的教学环境，提高学生的合并同类项能力和数学思维能力。

人教版数学七年级上册3.2《合并同类项与移项(3)》名师教案

解一元一次方程〔一〕——合并同类项和移项第三课时〔张永丽〕一、教学目标〔一〕学习目标1.理解移项法那么，会解形如d+的方程，体会等式变形中的化归思想.=cxax+b2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值. 〔二〕学习重点理解移项法那么，会解形如d=ax++的方程，体会等式变形中的化归思想.bcx〔三〕学习难点能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.二、教学设计〔一〕课前设计〔1〕将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．〔2〕移项的目的是把含有未知数的项放在方程的一边，把常数项放在方程的另一边．〔3〕移项的关键是改变符号，移动的项改变符号，没有移动的项不改变符号．〔1〕由方程43+2-xx，这种变形的根据是〔〕4=-523-=-xx变形5A.合并同类项；B.乘法分配律；C.等式的性质1；D.等式的性质2 .【知识点】等式的性质.【解题过程】解：由前后的变形可知，方程左右两边同时减去了x2，同时加上了5,根据等式的性质，在等式两边同时加上或减去同一个数或者式子，等式仍成立，所以变形的依据是等式的性质1.应选择C.【思路点拨】根据等式的性质对方程进展恒等变形.【答案】C.〔2〕以下变形错误的选项是〔〕1x得2-x3+=5x-x=2x得7+3+7==5-2x12+3+2=1-x得1-x=+2=3=4-34+3-x43x得x4x3【知识点】移项的法那么.【解题过程】解：A.由5=x根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移5-x得7+7=到另一边，正确. B ．由1223+=-x x 得2123+=-x x 根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，正确. C ．由3434-=-x x 得x x 3434+=+ 根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，正确. D ．由312=+-x 得132=+-x 根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，故变形错误.【思路点拨】根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，变号是一个易错点.【答案】D.〔3〕解方程x x -=-324，正确的顺序是 ( )①合并同类项，得55=x ；②移项，得234+=+x x ；③系数化为1，得1=x .A.①②③B.①③②C.②①③D.③①②【知识点】移项解一元一次方程.【解题过程】解方程就是把方程转化为a x =形式得过程，从题目可知应该先移项、再合并同类项、进而系数化为1.【思路点拨】“移项〞使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为a x =形式．【答案】C.〔4〕解方程：3541xx ＋=＋. 【知识点】移项解方程.【解题过程】解：移项：3415x x -=-；合并同类项：4x -=-；系数化为1：4x =；故答案为：4x =.【思路点拨】解方程时，将含未知数x x 的系数相加减，再根据等式的根本性质解题，注意移项要改变符号.【答案】4x =.〔二〕课堂设计〔1〕运用方程解决实际问题的步骤是什么？〔2〕解方程：10252=+x x ．探究一实际问题探究新知活动 :问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析量和未知量间的关系．师问：每人分3本，那么共分出多少本？生答：x3本师问：共分出x3本和剩余的20本，可知道什么？生答：这批图书的总量〔320x+〕本师问：每人分4本，那么需要分出多少本？生答：x4本师问：需要分出x4本和还缺少25本那么这批书共有多少本？生答：〔425x-〕本师问：这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？此题哪个相等关系可以作为列方程的依据？生答：两种分别是〔320x-〕本，相等，依据这批图书的总量不变.x+〕本和〔425师追问：还可以怎么列方程？你抓的什么量不变建立的方程？生答：学生思考并举手答复.总结：这个实际问题有两个不变的量，一个是图书的总量不变，另一个是学生人数不变，用其中一个不变量表示数量关系，那么另一个不变量作为等量关系建立方程.【设计意图】注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从此题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等〞．探究二解dax++=bcx活动师问：方程25+xx的两边都含有x的项〔x3与x4〕，也都含有不含字母的常数项〔20 =3-420与-25〕怎样才能使它转化为ax=〔常数〕的形式呢？生答：需要先移项，再合并同类项和系数化为1.总结：像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．+=-x x320425↓移项↓合并↓系数化为1由此可知这个班共有45个学生．师问：上面解方程中“移项〞起了什么作用？依据是什么？生答：把含未知数的项和常数项分别写在方程的两边，便于合并同类项把方程转化为a x =形式，依据等式的性质1.师问：在解方程时，什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？生答：未知项和项没有分别在方程的两边时就要移项，使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为a x =形式．师问：移项需要注意什么？没有移项需要注意什么？生答：移项要注意改变项的符号，没有移的项不能改变符号.师问：移项解方程的步骤是什么？生答：〔1〕移项；〔2〕合并同类项；〔3〕系数化为1.总结：“移项〞使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为a x =形式．在移项的过程中注意符号的变化.【设计意图】通过师生的互动，让学生理解移项解方程的作用和必要性，弄清移项时符号的改变，渗透了数学化归思想.活动②师问：如果把上面的问题2的条件不变，“这个班有多少学生〞改为“这批书有多少本？〞你会解吗？试试看．生答：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把45=x •代入203+x 〔或254-x 〕就可以求得这批书的总数为：3×45+20=135+20=155〔本〕师问：如果不先求学生数，直接设这批书共有x 本，又如何列方程？这时该用哪个“相等关系〞列方程呢？生答：这批书共有x 本，余下20本，共分出()20-x 本，每人分3本，可以分给320-x 人，即这个班共有203x -人；这批书有x 本，每人分4本，还缺少25本，共需要()25+x 本，可以分给254x +人，•即这个班共有254x +人．这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程． 425320+=-x x 师问：你会解这个方程吗？生答：学生独立解题，抽1-2人板书即42543203+=-x x 移项，得32042543+=-x x 合并，得1215512=x 系数化为1，得155=x ．答：这批书共有155本．【设计意图】通过对同一个问题不同的解法，培养学生分析问题，解决问题的思维能力，探究三解一元一次方程活动例1：解以下方程：〔1〕x x 23273-=+；〔2〕1233+=-x x . 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：〔1〕移项，得：73223-=+x x合并同类项，得：255=x系数化为1，得：5=x .〔2〕移项，得：3123+=-x x 合并同类项，得：421=-x 系数化为1，得：8-=x .【思路点拨】“移项〞使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为x a =形式．在移项的过程中注意符号的变化.【答案】〔1〕5=x ；〔2〕8-=x .练习：解以下方程：〔1〕5476-=-x x ；〔2〕x x 43621=-. 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：〔1〕移项，得：7546+-=-x x合并同类项，得：22=x系数化为1，得：1=x .〔2〕移项，得：64321=-x x 合并同类项，得：641=-x 系数化为1，得：24-=x .【思路点拨】“移项〞使方程中含x 的项归到方程的同一边〔左边〕，不含x 的项即常数项归到方程的另一边〔右边〕，这样就可以通过“合并〞把方程转化为x a =形式．在移项的过程中注意符号的变化.【答案】〔1〕1=x ；〔2〕24-=x .【设计意图】通过练习，让学生进一步稳固解一元一次方程的根本步骤,特别强调移项时符号的变化.活动②例2. 以下变形过程中，属于移项的是〔〕A ．由13-=x ，得31-=xB ．由14=x ，得4=x C ．由053=+x ，得53-=x D ．由033=+-x ，得033=-x【知识点】移项的概念及法那么.【解题过程】解：A.由13-=x ，得31-=x 方程两边同时除以了3，是系数化为1，不是移项. 14=x ，得4=x 方程两边同时乘以了4，是系数化为1，不是移项. 053=+x ，得53-=x 根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，正确. 033=+-x ，得033=-x 利用加法交换律对方程进展了变形，故不正确.【思路点拨】根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，变号是一个易错点.【答案】C.练习：解方程8263-=+x x ，移项正确的选项是〔〕A.8623-=+x x ；B.6823+-=-x x ；C.8623--=-x x ；D.6823-=-x x .【知识点】移项的概念及法那么.【解题过程】移项：8623--=-x x ，应选C.【思路点拨】根据移项的法那么，把等式一边的某项变号后移到另一边，x2从方程的右边移到了方程的左边，所以需改变符号，6从方程的左边移到方程的右边也需改变符号，所以变形后可得：8-x=x.263--【答案】C.【设计意图】通过练习进一步体会移项法那么，正确的利用移项法那么对方程进展恒等变形.3.课堂总结知识梳理〔1〕移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．①移项的目的是把含有未知数的项放在方程的一边，把常数项放在方程的另一边．②移项的关键是改变位置，移动的项改变符号，没有移动的项不改变符号．③移项的依据是等式的性质1.〔2〕解形如d+类型的方程：①移项；②合并同类项；③系数化为1.=bcxax+重难点归纳：〔1〕将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．〔2〕解形如d=ax++类型的方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1.cxb〔三〕课后作业根底型自主突破2+=y，这种变形叫，根据是．7-y=762+-yy变形为6【知识点】移项.【解题过程】解：72+=-yy，根据等式的性质1．7y，移项得：62+6=-y故答案为：移项，等式根本性质1．【思路点拨】根据等式的根本性质，等式的两边都减去y，再等式的两边都加上6，即可得出6y，即可得出答案．=-y72+【答案】移项，等式根本性质1．列变形属于移项的是〔〕2x13=+x，得1x；5=3=+x-x25223=2+xx，得5-()3x，得3-12=3x，得59-=+x.-2-2==x359-【知识点】移项.5223=-+x x ，移项得：2523-=-x x 123=+x x ，合并得：15=x ()312=-x ，去括号得：322=-x 359-=+x ，移项得：539--=x ，本选项正确．应选D【思路点拨】根据解一元一次方程时，将未知项移到左边，常数项移到右边，且移项要变号，判断即可得到结果．【答案】D ．2a 与392-a 互为相反数，求a 的值．【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：∵2a 与392-a 互为相反数，∴29023a a -+=，解得：718=a ，故a 的值为718．【思路点拨】根据互为相反数的两数和为0列出方程求解即可．【答案】718. 4.超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折〞，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，那么得到方程〔〕A.90108.0=-x ；B.901008.0=-x ；C.108.090=-x ；D.90108.0=--x x .【知识点】列方程解应用题.【解题过程】解：设某种书包原价每个x 元，可得：90108.0=-x ，应选A.【思路点拨】设某种书包原价每个x 元，根据题意列出方程解答即可．【答案】A ．5.如果1225+m b a 与3221+-m b a 是同类项，那么m = ．【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：由同类项的定义可知，312+=+m m ，解这个方程得：2=m ．故填2．【思路点拨】此题是一道同类项与方程组的综合试题，通过同类项的一样字母的次数相等，可以得到方程组，然后求解方程组即可求出m 的值．【答案】2．能力型师生共研1.解方程：1235-=x x【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：移项合并得：122-=x ，解得：6-=x ．【思路点拨】移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【答案】6-=x ．2.解方程：8725+=-x x ．【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：移项得：2875+=-x x ，合并同类项得：102=-x ，方程两边同除以﹣2得：5-=x .【思路点拨】此题应先对方程进展移项，然后合并同类项，最前方程两边同时除以x 的系数，即可解出x 的值．【答案】5-=x .探究型多维突破1.近年来，A 市民用汽车拥有量持续增长，2021年至此2021年该市民用汽车拥有量〔单位：万辆〕依次为11，13，15，19，x ，假设这五个数的平均数为16，那么=x ．【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：由题可列：51619151311⨯=++++x ，合并同类项，得：8058=+x ，移项，得：22=x【思路点拨】根据平均数的定义列方程即可.【答案】22=x2.某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现方案全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，那么需要更换新型节能灯多少盏？【知识点】列方程解应用题.【解题过程】解：设需要更换新型节能灯x ()()110636154-⨯=-x解得：71=x ，答：需要更换新型节能灯71盏.【思路点拨】根据题意公路的长度不变作为等量关系列方程即可.【答案】需要更换新型节能灯71盏.自助餐1253--=+x x 的过程中，移项正确的选项是〔〕A ．5123+-=-x xB ．1523-=--x xC ．5123--=+x xD ．5123--=--x x【知识点】移项.【解题过程】解：解：原方程移项得：5123--=+x x ．应选C ．【思路点拨】根据移项法那么进展移项即可，注意符号的变化.【答案】C.2.通过移项将方程变形，错误的选项是〔〕A ．由432--=-x x ，得342+-=-x xB ．由 722-=+x x ，得722--=-x xC ．由625-=-y ，得45-=yD ．由x x 423-=+，得15-=x【知识点】移项.【解题过程】解：由432--=-x x ，得：342+-=+x x 故A 错误；B ．由 722-=+x x ,得722--=-x x ，故正确；C ．由625-=-y ，得45-=y ，故正确；D ．由x x 423-=+，得324-=+x x ，合并，得：15-=x 故正确.【思路点拨】根据移项法那么进展移项即可，注意符号的变化.【答案】A.2312+=-x x 的解为 .【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：移项，得：1232+=-x x ；合并同类项，得：3=-x ；系数化为1，得：3-=x . 应选3-=x .【思路点拨】根据移项法那么进展移项即可，注意符号的变化.【答案】3-=x .253232+=-y y 的解是 . 【知识点】解一元一次方程. 【解题过程】解：移项，得：225323-=--y y ；合并同类项，得：2129=-y ；系数化为1，得：91-=y . 【思路点拨】根据移项法那么进展移项即可，注意符号的变化. 【答案】91-=y 5.解方程：〔1〕23312+-=-x x ；〔2〕931384-=+--x x x . 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：(1)移项，得：31232+=+x x ；合并同类项，得：3737=x ；系数化为1，得：1=x ..下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。

合并同类项与移项—教学设计

合并同类项与移项—教学设计教学设计是教学过程中非常重要的一环，它涉及到教师如何组织教学内容、如何引导学生学习以及如何评价学生的学习成果等方面。

而合并同类项和移项则是教学设计中的两个重要概念，它们能够帮助教师更好地整理和安排教学内容，使得教学更加条理清晰，易于学生理解和掌握。

一、合并同类项1.相同变量的指数相同：只有当变量的指数相同时，才能将它们相加或相减。

比如：2x+3x，可以合并为5x；2.相同变量的系数相同：如果变量的指数相同，但系数不同，也可以合并。

比如：2x+2x，可以合并为4x；3.相同变量的负项和正项可以合并：正项和负项之间可以合并为0。

比如：3x+(-3x)，可以合并为0。

在教学设计中，可以通过引入实际问题或生活中的例子，让学生感受到合并同类项的实际意义和应用领域。

同时，可以设计一些练习题或游戏来帮助学生巩固这一概念，提高他们的合并同类项的能力。

二、移项移项是指将一个方程或不等式中的项从一个边移动到另一个边，既可以移动含变量的项，也可以移动不含变量的项。

移项是解方程和不等式的基本操作之一，学生掌握了移项的方法和技巧，才能更好地解决相关问题。

移项的基本原则是保持等式两边的平衡，即移动一个项后，等式两边的值应该保持相等。

在进行移项时，主要有以下几个要素需要考虑：1.移动项的正负号：靠近等号的一侧是加法，远离等号的一侧是减法。

2.移动变量的项：将变量的项移动到一个侧，以方便求解。

3.移动常数的项：将常数的项移动到另一个侧，以方便求解。

在教学设计中，可以通过实例演示和练习来帮助学生理解和掌握移项的方法和技巧。

同时，可以设计一些情境题或应用题，引导学生将所学的移项知识应用到实际问题中，提高他们的解题能力。

三、合并同类项与移项的综合应用例如，设计一个题目：小明每天骑自行车上学和下学，上学和下学的距离分别为x公里和y公里，他总共骑行了5天，上学时平均每天骑行速度是a公里/小时，下学时平均每天骑行速度是b公里/小时。

解一元一次方程教学设计案例(一)——合并同类项与移项(第3课时)

解一元一次方程教学设计案例（一）——合并同类项与移项（第3课时）教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程。

教学难点：确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解方程。

教学过程设计：1．创设情境，提出问题问题1 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？师生互动：学生审题之后，教师提出问题：(1)题中含有怎样的相等关系？(2)应怎样设未知数，这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作列方程的依据呢？学生发表见解后，教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路，学生自主分析相等关系，师生共同确定用含x的代数式表示相等的数量。

本题中除班级人数x外，这批书的总数是一个定值，它可以有两种表示方法：每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共有(3x+20)本；每人分4本，共分出4r本，减去缺少的25本，这批书共有(4x-25)本。

这批书的总数是一个定值，表示的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程。

3x+20=4x-25。

设计理念：以学生身边熟悉的实际问题展开讨论，营造一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望。

根据学生情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力。

2．尝试合作，探究方法问题2方程3x+20—4r- 25与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？师生互动：教师展示问题，学生独立思考，小组讨论，代表回答：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），而上一节课中的方程中含x的项在等号的一侧，常数项在等号的另一侧。

设计理念：调动学生进一步学习新知识的积极性，渗透化归的思想。

问题2怎样才能将它转化为x=a（常数）的形式呢？师生互动：学生思考、探索解决问题的方法：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x；为使左边没有常数项，等号两边同减去20．利用等式的性质1，得：3x- 4x=25 -20教师说明：上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4r变为4r移到左边。

解一元一次方程(一)——合并同类项与移项优秀教案设计

解一元一次方程（一）——合并同类项和移项【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．知识目标：会利用合并同类项解一元一次方程。

2．能力目标：探究并掌握利用合并同类项解一元一次方程。

3．情感、态度与价值观目标：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

【教学重难点】教学重点：探究并掌握利用合并同类项解一元一次方程。

教学难点：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

【教学过程】一、引入新课。

（一）预习任务。

（1）解一元一次方程时，把含有未知数的项合并，把常数项也合并。

（2）解一元一次方程时，第一步：合并同类项，得；第二步系数2251x x +=⨯+113=x 化为1，得。

311=x （二）预习自测。

（1）下列各组中，两项不能合并的是（）A ．与b 3b-B ．与y 6-x3C ．与a 21-a D ．与23-100知识点：同类项的概念。

解题过程：解：A ．与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的为同类项。

所b 3b -以可以合并；B ．与所含字母不同，所以不是同类项，不能进行合并；C ．与y 6-x 3a 21-a 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的为同类项，所以可以合并；D ．与所有23-100的常数项也叫同类项，所以可以合并；因此选择B ．思路点拨：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项称为同类项，所有的常数项也叫同类项。

答案：B（2）方程两边合并后的结果是？16210+=-x x 知识点：合并同类项解一元一次方程。

解题过程：解：合并同类项，得：；系数化为1，得：。

78=x 87=x 思路点拨：解一元一次方程时，同类项有两类，即未知数的一次项和常数项，合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近的形式。

a x =答案：87=x （3）方程的解是（）21022=++x x x A ．20=x B ．40=x C ．60=x D ．80=x 考点：合并同类项解一元一次方程。

《解一元一次方程——移项》教学反思

《解一元一次方程——移项》教学反思学生之前已经学习了用合并同类项的方法来解一元一次方程，这种方程的特点是含x的项全部在左边，常数项全部在右边。

今天要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型。

教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究。

我是从复习旧知识开始，合并同类项一节解方程都是之前学过的知识，为本节课作铺垫，再引出课本上的“分书”问题，应用题本身对学生来说，理解上有点难度，讲解其中的数量关系不是本节课的重点，所以我避重就轻地给了学生分析提示，通过填空的形式，找出数量关系，进而列出方程。

列出方程后，发现方程两边都有x和常数项，这个方程怎么解？从而引出本节课的学习内容：怎样解此类方程。

方程出示后，通过学生观察，怎样把它变为我们之前的方程，也就是含x的项全部要在左边，常数项在右边。

学生回答右边的4x要去掉，根据等式性质1，两边要同时减去4x才成立。

左边常数项20用同样的方法去掉，通过方框图一步步演示方程的变化，最后成为3x-4x=-25-20，变为之前学过的方程类型。

通过原方程、新方程的比较（其中移项的数用不同颜色表示出来），发现变形后相当于把4x从右边移到左边变为-4x，20从左边移到右边变为-20，进而揭示什么是移项，在移项中强调要变号，没有移动的项是不要变号的，再让学生思考移项的作用：把它变为我们学过的合并同类项的方程。

学习了原理之后，把例题做完，板示解题步骤，特别是每一步的依据，进而给学生总结出移项解方程的三步：移项、合并同类项、系数化为1。

练习反馈环节，让学生自己练习一道解方程，明确各步骤，下面分别是移项正误判断、解方程、应用题，分层次让学生掌握移项法则以及解方程，最后再解决实际问题。

本节课主要存在的问题有：1、对学生的实际情况了解不够，学生已经知道了移项变号的知识，那么怎样在认识的基础上再来讲授该知识，我有点困惑，还是接学生的话，通过学生来挖掘“移项”的原理。

合并同类项教学反思

合并同类项教学反思合并同类项教学反思1新课程对数学教学要求的一个最突出的特点是遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的“做数学”的过程。

与此相对应的，新教材增添了一些实效性、趣味性较强的，有助于提高学生观察、分析、应用能力的章节，也给教师提供了设计的空间。

但教材中毕竟还有许多一直就有的“传统章节”，与实际生活联系并不十分密切，属于抽象的纯数学。

对于这样的内容如何处理，才能使之符合新课程所倡导的教学理念?这需要我们研究新理念，在教学中体现新理念，采用新方法，避免用新书却走老路的现象。

当然，这对教师来说，难度也是比较大的。

“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是__重点“整式加减”的基础。

这样一个抽象的“老”知识，如何设计成适合学生参与、讨论，满足学生知识、能力、情感等方面要求的课堂呢?我是这样设计和思考的：一、认识“同类项”我首先设计了学生非常熟悉的一个生活场景：桌面上非常凌乱的课桌，问学生如何整理。

学生很容易答出：将文具放入文具盒里，书整理成一摞，本放在一起，分别摆放整齐。

我问学生，为什么这样做，引导学生意识到“归类”的重要作用，即它不仅使生活有条理，更可以在数学运算中达到化简的目的。

第二步，我又让他们运用归类的思想进行速算竞赛：求代数式和的值。

有了第一步中总结出的生活经验，一部分学生会联想到把代数式中的、、，及和、和先结合化简再计算。

这时，大部分学生在恍然大悟的同时会质疑：我们以前没有学过这样做，这样做可以吗?都什么时候可以这样做呢?于是，我安排了一个分组讨论活动，论题是：这样做可以吗?根据是什么?哪些项可以这样结合在一起?学生充分讨论，自由发表见解，互相协作，最后得出“可以结合在一起的每一项所包含字母相同，相同字母的指数也分别相等(这样的项叫同类项);把它们结合在一起(合并同类项)是根据加法交换律、结合律和乘法分配律”。

第三步，为了巩固学生的探究成果，我安排了两个游戏：一个是同类项速配，另一个是“找朋友”。

《合并同类型》教学反思及说课稿

《合并同类型》教学反思及说课稿教学是一种创造性劳动。

写一份优秀教案是设计者教育思想、智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的综合体现。

说课稿是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。

下面就是小编给大家带来的《合并同类型》教案反思及说课稿，希望能帮助到大家!《合并同类项》说课稿尊敬各位老师：大家好!很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教!我说课的课题是“合并同类项”，下面进行简单的说课:一、教材与学情分析：本节课选自湘教版《数学》七年级上册§2.4节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。

合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。

另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。

可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。

因此，这节课是一节承上启下的课。

七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。

所授班级中，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。

基与上面对教材与学情的分析，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：教学目标：知识目标：1、了解同类项、多项式相等的概念。

2、掌握合并同类项的法则。

能力目标：1、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。

2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

情感目标：1、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获。

2022年初中数学精品教案《合并同类项 3》公开课专用

解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时合并同类项一、新课导入1.课题导入：（1）提问：同学们还记得什么是同类项？如何合并同类项吗？（2）上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程.（2）过程与方法能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.（3）情感态度初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化.3.学习重、难点：重点：确定实际问题中的相等关系并列出一元一次方程，利用合并同类项解一元一次方程.难点：确定相等关系并列出一元一次方程.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第86页的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读“问题1”的问题分析和解题过程，认识总量与分量之间的关系，思考在解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？（4）自学参考提纲：①“问题1”是根据怎样的等量关系来列方程的？今年购买的台数+去年购买的台数+前年购买的台数=140台.②课本上是怎样解方程x+2x+4x=140的？有哪几个步骤？合并同类项，系数化为1.有两个步骤.③在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？使方程变得更简单.④仿照问题1中解方程的过程，解下列方程：2x-5x=6-8 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×32解：x=4 解：x=-132.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况和存在的问题.②差异指导：对个别学习中遇到障碍的学生进行点拨和指导，对普遍性存在的问题进行集中讲解.（2）生助生：小组同学间相互交流、互助解疑难.4.强化：（1）“合并同类项”在解方程中的作用：使方程变得简单，更接近x=a 的形式.（2）用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤.（3）解方程过程中体现了“化归”的数学思想.（4）练习：解下列方程：①5x-2x=9②2x +32x =7③-3x+0.5x=10④×3-5解：①x=3；②x=72；③x=-4；④x=1.1.自学指导:（1）自学内容：教材第87页的例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：仔细阅读例2的分析，领悟规律特点寻找相等关系.（4）自学参考提纲：①这一列数有什么排列规律，你是如何发现的？说给同学们听听.②设这相邻的三个数中第一个数x,则第二个数为-3x ，第三个数为9x.由相等关系：某三个相邻数的和是-1701，列出方程：x-3x+9x=-1701.③若设所求的三个数中，中间的一个数为x ，则它前面的一个数为-3x ，它后面的一个数为-3x ，于是，依题意可列方程-3x +x-3x=-1701.并求出所列方程的解.x=729④能不能“设所求的三个数中第三个数为x ”解答本题呢？试试看.若设第三个数为x ，则第一个数为9x，第二个数为-3x .9x -3x +x=-1701，∴x=-2187. 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生的自学情况.②差异指导：根据了解到的学情有针对性地进行指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流，互助解疑难.4.强化：（1）总结交流探求数字规律型问题的方法和应注意的问题.（2）练习:三个连续奇数的和为21，你能求出它们的积吗? 设第一个奇数为x ，则第2个奇数为x+2，第3个奇数为x+4. 根据题意，x+x+2+x+4=21,解得x=5.×7×9=315.三、评价1.学生的自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时作为解一元一次方程方法的讲解课，首先以学生喜闻乐见的实际问题展开讨论，突出体现了数学与现实的联系；然后让学生利用合并同类项的方法来解方程，来感受方法的简洁性，并通过练习来提高学生的熟练程度.本课时在结合实际问题讨论一元一次方程的解法时，注重算理，创设未知向已知转化的条件，并通过画框图、标箭头的方式辅助学生分析.本课时教学应采用引导的方法，让学生自主探究与交流，以达到教学效果.一、基础巩固1.（20分）解下列方程：（1）2x+3x+4x=18；(2)13x-15x+x=-3；(3)2.5y+10y-6y=15-21.5；(4) 12b-23b+b=23×6-1.解：(1)x=2；(2)x=3；(3)y=-1；(4)b=185.2.（20分）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？解：设前年的产值是x万元，则去年的产值是1.5x万元，今年的产值是2×1.5x=3x（万元）.根据题意，得x+1.5x+3x=550.合并同类项，得5.5x=550.系数化为1，得x=100.答：前年的产值是100万元.3.（30分）有一列数：1，-2，4，-8,16，…，若其中三个相邻数的和是312，求这三个数.解：设这三个数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x.则由题意x-2x+4x=312.解得x=104.-2x=-208，4x=416.即这三个数是104，-208,416.二、综合应用（每题15分，共30分）4.（20分）随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%.（1）设第一块试验田用水x t，则另外两块试验田的用水量如何表示？（2）如果第三块实验田共用水420 t，每块实验田各用水多少吨？解：（1）设第一块实验田用水x t，则第二块实验田用水25%x t，第三块实验田用水15%x t.（2）根据（1），并由题意，得x+25%x+15%x=420合并同类项，得1.4x=420.系数化为1，得x=300.∴25%x=75，15%x=45.即第一块实验田用水300 t，则第二块实验田用水75 t，第三块实验田用水45 t.三、拓展延伸（20分）5.（10分）有一列数：6，12，18，24，…，从中取出三个相邻的数.（1）若这三个相邻的数的和为324，求这三个数.（2）试判断这三个相邻的数的和能否等于84？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由.解：（1）设这三个数中的第一个数为x，则第二数为x+6，第三数为x+12.则由题意，得x+x+6+x+12=324，解得x=102，x+6=108，x+12=114.即这三个数为102,108,114.（2）由题意可得出规律，第n 个数为6n,则第（n-1）个数为6（n-1），第（n+1）个数为6（n+1）.则令6（n-1）+6n+6（n+1）=84解得n=143.∵n 必须为正整数，∴这个解不合题意.即这三个相邻的数的和不能等于84.垂径定理1．进一步认识圆是轴对称图形；2．能利用圆的轴对称性，通过探索、归纳、验证得出垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题；(重点)3．认识垂径定理及推论在实际中的应用，会用添加辅助线的方法解决问题．(难点)一、情境导入你知道赵州桥吗？它又名“安济桥”，位于河北省赵县，是我国现存的著名的古代石拱桥，距今已有1400多年了，是隋代大业年间(公元605～618年)由著名将师李春建造的，是我国古代人民勤劳和智慧的结晶．它的主桥拱是圆弧形，全长50.82米，桥宽约10米，跨度37.4米，拱高7.2米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩石拱桥．你知道主桥拱的圆弧所在圆的半径是多少吗？二、合作探究探究点一：垂径定理【类型一】利用垂径定理求边如图，点A 、B 是⊙O 上两点，AB ＝10cm ，点P 是⊙O 上的动点(与A 、B 不重合)，连接AP 、BP ，过点O 分别作OE ⊥AP 于E ，OF ⊥PB 于F ，求EF 的长．解析：运用垂径定理先证出EF 是△ABP 的中位线，然后运用三角形中位线性质把要求的EF 与AB 建立关系，从而解决问题．解：在⊙O 中，∵OE ⊥AP ，OF ⊥PB ，∴AE ＝PE ，BF ＝PF ，∴EF 是△ABP 的中位线，∴EF ＝12AB ＝12×10＝5(cm)．方法总结：垂径定理虽是圆的知识，但也不是孤立的，它常和三角形等知识综合来解决问题，我们一定要把知识融会贯通，在解决问题时才能得心应手．【类型二】动点问题如图，⊙O 的直径为10cm ，弦AB ＝8cm ，P 是弦AB 上的一个动点，求OP 的长度范围．解析：当点P 处于弦AB 的端点时，OP 最长，此时OP 为半径的长；当OP ⊥AB 时，OP 最短，利用垂径定理及勾股定理可求得此时OP 的长．解：作直径MN ⊥弦AB ，交AB 于点D ，由垂径定理，得AD ＝DB ＝12AB ∵⊙O 的直径为10cm ，连接OA ，∴OA △AOD 中，由勾股定理，得OD ＝OA 2－AD 2＝3cm.∵垂线段最短，半径最长，∴OP 的长度范围是3cm ≤OP ≤5cm.方法总结：解题的关键是明确OP 最长、最短时的情况，灵活利用垂径定理求解．容易出错的地方是不能确定最值时的情况．探究点二：垂径定理的实际应用如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB ︵)，点O 是这段弧的圆心，C 是AB︵上一点，OC ⊥AB ，垂足为D ，AB ＝300m ，CD ＝50m ，则这段弯路的半径是________m.解析：本题考查垂径定理，∵OC ⊥AB ，AB ＝300m ，∴ADR m ，根据勾股定理可列方程R 2＝(R －50)2＋1502，解得R ＝250.故答案为250.方法总结：将实际问题转化为数学问题，再利用我们学过的垂径定理、勾股定理等知识进行解答．三、板书设计教学过程中，强调垂径定理的得出跟圆的轴对称密切相关．在圆中求有关线段长时，可考虑垂径定理的应用．。