导学案,积的变化规律

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三年级下册数学导学案第六单元《因数和积的变化规律》青岛版(五四)

第六单元《因数和积的变化规律》

学校：________ 班级：________ 姓名：________

学习目标：

1、自主探究积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。

2、能将规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，拓展思维。

重点：用简洁的语言表达积的变化规律

难点：获得探索规律的一般方法和经验，拓展思维

学习过程：

一、自主学习

观察下面算式中因数和积的变化的情况，根据你的发现接下去再写两个算式试试看，相信你能行！

（1）8×2＝16 （2）24×2＝48

8×20＝160 12×2＝24

8×200＝1600 6×2＝12

______________ _________________

观察上面两组算式，一个因数有何特点，另一个因数有何变化？积有何变化?

二、合作探究

1、小组讨论，归纳规律：

全班交流：

2、验证规律：举例验证，进一步认识规律。

我举例：

三、班级展示

1、各小组将本组的发现向全班同学汇报。

2、汇报时，其他小组可以补充或质疑。

3、共同完善因数和积的变化规律。

四、梳理拓展

这节课你有什么收获？

你与同学合作的如何？

五、达标检测

1、课本59页自主练习1题。

说一说你是怎样计算的？

2、课本60页自主练习2、3题。

3、根据积的变化规律填空。

（1）15×8＝120 （2）12345679×9＝111111111

15×16＝（） 12345679×18＝（）

15×24＝（） 12345679×81＝（）

4、一块宽8 米，面积是560 平方米的长方形草地需要整改，整改方案如下:求经过整改后新草地的面积是多少?

积的变化规律教学设计

小学四年级数学上册第四单元第3课时导学案

〖学习内容〗积的变化规律（课本第51页例3）

〖学习目标〗 1.我要学会当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。 2. 口算、笔算交互进行，养成自主解决问题的能力。

〖学习过程〗

一、学海探秘

（一）口算，你发现了什么？

第一组第二组

6×2= 12 20×4=（）

（×10）（×10）（÷2）（）

6×20=（） 10×4=（）

（）（）（）（）

6×200=（） 5×4=（）

（二）总结规律

1.第一组算式中，第2、3题同第1题比，第二个因数分别乘了（）、（），积

各有什么变化？

2.第二组算式中，第2、3题同第1题比，第一个因数分别除以了（）、（），

积各有什么变化？

3.从上面的例子，你发现了什么规律呢？我们来总结一下（多读几遍哦）：

（1）一个因数不变，另一个因数乘（）（0除外），积也（）；

（2）一个因数不变，另一个因数除以（）（0除外），积也（）。

二、知识应用

1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。

12×3= 48×5= 8×50=

120×3= 48×50= 8×25=

120×30= 48×500= 4×25=

2. 8×24＝（）×5 ＝ 400

16×24＝（）×5 ＝2000

32×24＝（）×5 ＝1000

64×24＝（）×5 ＝ 500

三、梳理小结。

四、达标检测

一块长方形菜地的面积是45平方米。现在要扩大这块菜地，长由原来的3米增加到6米。现在这块长方形菜地的面积是多少平方米？

小学数学四年级上册(积的变化规律)导学案

小学数学四年级上册（积的变化规律）导学案小学数学四年级上册（积的变化规律）导学案

新民学校何婧

学习内容：人教版小学数学四年级上册第 51 页例 3 及“做一做〞

学习目标：

1、经历积的变化规律发觉过程.

2、尝试用简洁的言语表述积的变化规律.

学习重点：探究并掌握一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也随着乘几或除以几的变化规律。

学习难点：能用简洁的言语表达积的变化规律。

学习打算：

课本第51页例3教学挂图

学习过程：

一、激趣定标：

1、游戏导入，提出问题

师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下吗？

生：

师：今天我们就以青蛙为题作一个游戏-------“对对子〞。

问：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？

生：〔1〕4×5=〔〕

10只青蛙呢？20只呢？

生：〔2〕4×10=〔〕

〔3〕4×20=〔〕

师：观察上面的算式，你发觉了什么？

2、引入课题

板书课题：积的变化规律。

3、出示学习目标：〔学生齐读〕

二、自学互动，发觉规律。

出示课本第51页例3教学主题图

〔一〕探究积随因数扩大而扩大的规律：出示第—组数

〔1〕6╳2= 12

〔2〕6╳20=120

〔3〕6╳200=1200

1、引导学生进行观察、商量

从这里你发觉了什么规律？〔生自由致辞〕

2、你能把发觉的规律用一句话来说一说吗？

小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也〔〕。

〔二〕探究积随一个因数缩小而缩小的规律：出示第二组数

3、让学生依据上面找规律的方法，找找这组数中又有什么规律？

学生自由商量。

小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也〔〕。

积的变化规律

《积的变化规律》导学案

教学目标

1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学过程

一、自主学习

观察下面两组题，说一说你发现了什么？

（1）6×2=（）（2）2×15=（）

6×20=（）4×15= （）

6×200=（）12×15=（）

我发现：两数相乘，一个因数（），另一个因数（），积也要（）你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

8×50= 400 8×125=1000

16×50= 24×125=

32×50= 72×125=

组织小组交流

归纳规律：（）

3、计算下面的两组题，观察每组算式的异同点，你发现了什么？把你的发现写下来。

20×4= 25×16=

10×4= 25×8=

5×4= 25×2=

我发现：两数相乘，当一个因数（），另一个因数（），积也要（）。

4、验证规律：

先用积的变化规律填空，再用口算或者笔算验算。

8×50= 400

16×50= 32×50= 8×25=

自己举例说明积的变化规律

我们怎样概括积的变化规律，试试看（

过关检测

1、用积的变化规律填空。

26×48=1248 17×12=204

26×24=（） 17×24=（）

26×12=（） 17×26=（）

2、下面这块长方形地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的面积多少？

3、能力拓展

算一算，想一想，你能发现什么规律？

18×24=432 （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 105×45=

四年级数学积的变化规律导学案及反思

《积的变化规律》导学案

我的班级我的小组自信的我________ 本周习惯：充分预习勇敢展示

积的变化规律反思：教学后，有几点体会：

一、在充分经历中感悟。

在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。

二、在充分感悟中提炼。

在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

不足之处：

一、缺乏耐心，不善等待。如：当学生没有自觉地应用规律进行计算时，我缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说，甚至自己滔滔不绝，如果当时能引导展示的同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂更和谐和大气。

二、练习设计可以更有深度。如：设计逆向思维的练习，在表格中加入已知积的变化求因数的变化；拓展练习——因数同时变化，求积等。

《积的变化规律》教学设计

一、教学内容

本节课的教学内容为：“积的变化规律”。

二、教学目标

1、学生能够熟练掌握积有关的一些概念，如增减翻倍法、积的求法、积的次数及规律性等；

2、学生具有分析、解决积的变化规律的能力，能够认识积的概念并

能够运用它；

3、学生具有扩展思维，能够运用所学知识解决相关的实际问题。

三、教学方法

本节课采用实验法、探究式教学法、结合练习法等综合教学方法，结

合可视化教学辅助软件，使学生能够通过练习理解积的概念；另外也可以

采用案例教学法，通过实际案例引导学生学习积的变化规律。

四、教学过程

（一）热身环节

1、让学生自己说出对积的理解；

2、引导学生看一个实际例子，如考虑一个桶装水，每次装3升，装

十次，桶里一共有多少升，引出积的概念；

3、引出增减翻倍法。

（二）正式教学环节

1、介绍积的求法和规律性：

通过实验法，让学生认识“立方”和“平方”的概念，谈论积的求法，教师要求学生总结积的规律。

2、应用积的变化规律：

实验法和探究式教学法相结合，让学生思考和运用这些规律解决一些

实际问题，如1+2+3+…+n=？、2+4+6+…+n=？和3+6+9+…+n=？等等。

0378.新人教版四年级数学上册3.积的变化规律-导学案

积的变化规律

预习指南:探索发现积的变化规律,能将这一规律灵活运用于计算和解决问题中。

1.口算并完成下面的问题。

(1)第一组第一个因数是怎样变化的?积又有什么变化?

(2)第二组第一个因数是怎样变化的?积又有什么变化?

2.带着以上的发现,你能根据第一题,直接写出后面题目的结果吗?

6×2=126×20=6×200=6×2000=

3.教材第51页例3。

(1)积随因数扩大而扩大的规律。

以小组为单位分享以上第1题你的发现。

比较发现: 两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘10、100时,积也要乘10、100。

(2)积随因数缩小而缩小的规律。

20×4=( )10×4=( )5×4=( )

观察上面的三个算式,通过比较我发现:第二个因数不变,都是( ),第一个因数分别

除以2、4,积也跟着除以( )。

(3)两个因数同时变化,积的变化规律。

20×4=802×3=620×4=( )

10×2=( )4×6=( )40×2=( )

5×1=( )8×12=( )80×1=( )

第一组:第一个因数除以2、4,第二个因数同时除以2、4,积就除以( );

第二组:第一个因数乘2、4,第二个因数同时乘2、4,积就乘( );

第三组:第一个因数乘2、4,第二个因数同时除以2、4,积( )。

(4)一个因数不变,另一个因数乘几,积也跟着乘( );一个因数不变,另一个因数除以

几(0除外),积也跟着除以( );一个因数乘几(0除外),另一个因数乘相同的数,积就

乘( );一个因数乘几(0除外),另一个因数除以相同的数,积( )。

4.计算下面各题。

《积的变化规律》教学设计、导学案

学习目标：

1．理解积的变化规律，能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。

2．在观察、计算、交流等活动中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的过程。

3．在探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。

学习重点：

掌握积的变化规律，能口算简单的乘数末尾有0的乘法。

学习难点：

积不变规律的归纳、理解和描述，以及与乘数末尾有0的简便算法之间的联系。

课前准备：多媒体课件

学习流程：

一、学

1.出示本节课学习目标。

·探索、理解积的变化规律。

·运用积的变化规律，计算乘数末尾有0的乘法。

·培养归纳、概括的能力。

2.复习导入

口算我最棒

13 ×1 =（） 12 × 2 =（） 5 ×4 =（）2 × 4 =（） 2 ×7 =（） 3 × 6 = ( ）

同学们会觉得这些题非常简单，它们跟同学们玩起了变身，看!现在你们还能快速准确的算出结果吗？

130× 10 =（） 120 × 20 =（）

5 00× 4 =（） 200× 4 =（）

2× 70 0 =（） 300 × 6 =（）别着急，通过这节课的学习，你就能够快速准确的找到答案。

3.自主学习。

观察下面的两组算式，你发现了什么？

（1）4 × 2 = 8 （2）40 × 25 = 1000

40 × 2 = 80 20 × 25 = 500

400 × 2 = 800 10 × 25 = 250

这两组算式里，哪个因数没变？哪个因数变了？积是怎样变化的？

三、教

1.探索积的变化规律。

（1） 4 × 2 = 8

积的变化规律(导学案)-三年级下册数学西师大版

积的变化规律（导学案）-三年级下册数学西师大版导学目标

•了解积的概念

•掌握加数、被加数、因数、积的含义和关系

•能够根据题目中所给出的条件，计算积

•能够发现模式并总结积的变化规律

•能够解释常见积的变化规律

前置知识

•了解乘法的基本概念和用法

•掌握乘法口诀表

•掌握乘法的交换律、结合律、分配律

•了解乘法与加法、减法的关系

教学过程

1. 导入新知识

•引导学生回顾乘法的基本概念和用法，并请学生列举一些生活中使用乘法的例子。

•引入新知识：积的变化规律。引导学生探究积的概念，明确加数、被加数、因数、积的含义和关系。示例：小明有3个苹果，他想把苹果平分给他的2个朋友，请问每个朋友会得到几个苹果？（3÷2=1余1，即每个朋友得到1个苹果。）

•引导学生理解不同因数对应的积的大小，提示学生在脑海中进行预测，告诉他们积在值的范围内会有什么特殊规律。

2. 发现规律

•给出一些乘法的计算题，帮助学生观察计算结果，发现规律，总结积的变化规律。例如：

–2 × 2 = 4

–3 × 2 = 6

–4 × 2 = 8

–5 × 2 = 10

–6 × 2 = 12

•引导学生尝试将上述计算式进行排序，找出规律，以帮助他们更好地总结积的变化规律。

3. 总结规律

•给出多组计算题，让学生试着找出规律，总结积的变化规律。例如：

–2 × 3 = 6，3 × 2 = 6

–2 × 4 = 8，4 × 2 = 8

–2 × 5 = 10，5 × 2 = 10

–2 × 6 = 12，6 × 2 = 12

•引导学生发现：“2与3相乘得6，与2与3交换位置再相乘，还得6”，进而总结出2与3相乘得6的规律。

苏教版四年级《积的变化规律》教案

第一课时：积的变化规律

教学内容：教科书第83〜84页的例题、“想想做做”。

教学目标:

1 .让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规

律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。

2.在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态

度。

教师导学案【学习目标】

1.学会借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个

数时积的变化规律

2、能应用积的变化规律进行计算和解决一些实际问题。

活动一：探索积随着一个因数的扩大而变化规律。

1、已知36X30=1080，如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到

（1）说一说表中每一项表示的意思。

（2）用计算器计算，并填表。

（3）小组内交流：其中一个因数和积分别是怎样变化的?

你发现了什么？（）。

导语：猜测一下如果一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？

一、新课展开

1 .活动一：

教师指导，让学生理解表意，独立填写，并与原来的积比一比。在小组内交流：另一因数和积分别是怎样变化的。再让学生举一些例子，自己发现规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的几倍。

2.活动二：

教师巡视，用计算器计算，独立填表。

分组讨论、分析，因数和积是怎样变化的？你发现了什么规律？

全班交流结果（一个因数不变，

学生活动单

2、自己找一些例子，制表、用计算器算一算，比一比。

3、说一说从上面的例子中你发现了什么规律？

4、全班交流。

3、一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、

四年级下册数学导学案与教学反思-3.4 积的变化规律丨苏教版

四年级下册数学导学案与教学反思-3.4 积的变化规律丨苏

教版

一、教学目标

1.能够理解乘法的积的含义和性质，掌握乘法积的加法分配律。

2.能够掌握积的变化规律，举例说明积的变化过程。

3.能够解决基于积的变化规律的实际问题。

二、教学重点和难点

1.重点：乘法积的加法分配律和积的变化规律。

2.难点：积的变化规律的理解和应用。

三、教学准备

1.教科书《苏教版数学》四年级下册；

2.课件、白板、黑板、粉笔等；

3.数学游戏“拼图相乘”。

四、教学过程

导入（5分钟）

1.教师先简要回顾顺序的概念，让学生预习第3.3节，利用手指模拟积的变化过程。

2.让学生仔细观察数字的组合，引出本节内容的积的变化规律。

新课讲解（15分钟）

1.通过查询教科书第52-53页，教师先阐释乘法积的性质和加法分配律的定义，然后深入讲解乘法积的加法分配律的应用。

2.通过示例和学生的互动练习，让学生了解加法分配律的含义，如何应用，以及如何计算含有括号的计算式。

3.教师引导学生思考，当数与数相乘时积的变化规律有哪些，并举例说明积的变化过程。

拓展练习（25分钟）

1.学生以小组为单位，利用白板或试题卡编写多种括号计算式，并通过游戏“拼图相乘”进行应用与计算。

2.教师组织学生进行个人或团体练习，通过课外阅读、生活实例，发现积在实际问题中的应用。

总结归纳（5分钟）

1.教师提醒学生通过本节课程掌握并应用乘法积的加法分配律以及积的变化规律。

2.教师鼓励学生积极了解积的变化规律在生活中的应用，以发现数学在实际问题中的应用。

五、教学反思

本节课程由乘法积的加法分配律和积的变化规律两部分构成。在讲解乘法积的加法分配律时，因为基本都是简单的情况，很容易被理解和掌握，所以同学们都很容易跟上教学进度。而在讲解积的变化规律时，教师采取了许多生活实例，使学生能够生动形象地理解它，但有些学生对积的变化规律的理解还有所欠缺，在练习环节中表现得比较困难。建议教师在讲解时更注重对学生应用的引导，增强学生应用积的变化规律的能力。在拓展练习中，使用了数学游戏“拼图相乘”，它既有趣又富有挑战性。同时，教师也需要不断地去丰富资源和拓展教学方式，以提高学生的学习兴趣和提高他们的数学水平。

数学教学人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》导学案教学案

人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》导学案教学案

1 笔算乘法

第3课时积的变化规律

导学案设计

课题

积的变化规律

课型

新授课

设计说明

积的变化规律是乘法运算的重要内容，在掌握乘法运算的基础上，根据运算培养推理能力，特别是合情推理，是本单元教学的重要任务。同时，在乘法运算中探究积的变化规律是整数四则运算内容的一个重要方面，它将为今后学习小数乘法奠定基础。

1.自主探究规律。

小组内讨论每组算式中一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，经历提出问题——探究规律——解释说明规律——验证规律的探究新知的全过程，一方面落实课标不只重视新知结果，更重视获取新知的过程，另一方面培养学习能力，获得良好的教学效果。

2.环环相扣，突出重点。

在数学活动中经历观察、对比、计算、讨论、分析、归纳、验证等活动过程，尽量给学生创设一个宽松愉快的学习环境，使学生在愉快的课堂氛围中学习数学知识，体现“以学生为主体，合作探究，自主发展”的教学思想，从而培养学生勇于追求、探究和创新的精神。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：计算器

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习旧知，引入新课。(5分钟)

1.请你快速算出得数。

(1)6×2＝

6×20＝

6×200＝

(2)20×4＝

10×4＝

5×4＝

2.引导学生观察这两组算式，说说有什么发现。

3.组织学生汇报。

4.引出课题。

1.独立完成，汇报结果。

2.观察两组算式中因数与积的特点。

3.(1)第一组算式中每个算式都有一个因数6，第二组算式中每个算式都有一个因数4。(2)第一组算式的另一个因数不断变大，第二组算式的另一个因数不断变小。(3)当第二个因数不断变大或变小时，积也相应地变大或变小。

学案《积的变化规律》导学案人教版数学四上(最新)

第3课时积的变化规律

新的发现？

（3）你能结合上面的发现，总结规律吗？

2.探索一个因数不变，另一个因数不断变小，积的变化规律。

课件出示第51页例3第二组算式。

A.20×4=80

B.10×4=40

C.5×4=20

（1）观察上面三道算式，用刚才研究的方法比一比，看一看有什么新的发现。

（2）这和我们前面“对对子”游戏中的发现是一样的，适用于所有的乘法算式，大家可以再次举例验证一下。

（3）总结规律。通过上面算式的观察比较，我们发现了积的变化规律，你能用一句话整理概括一下吗？个因数由2乘100变成

200，积由12乘100变

成1200。

（3）两个数相乘，一个

因数不变，另一个因数

乘几，积也乘几。

2.观察第二组算式，探

索规律。

（1）继续对比观察。发

现：两个数相乘，一个

因数不变，另一个因数

除几（0除外），积也除

几。

（2）两人一组一个人按

规律写算式，另一个人

用计算器验证。

（3）教师引导学生用简

洁的语言概括积的变化

规律。

两个数相乘，一个因数

不变，另一个因数乘（或

除以）几（0除外），积

答案：700 1400

2800 4200

6.一辆客车4小时

行了232千米，照这

样的速度，它12小

时可以行多少千

米？

答案：

4×3 =12

232×3 =696（千米）

答：它12小时可以

行696千米。

也乘（或除以）几。

三

巩固

运用。（5分钟）完成教材51 页“做一做”。

学生独立完成，教师巡

视指导，同桌互相检查

订正。

教学过程中老

师的疑问：

四课堂总结，

布置作业。（7分钟）1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

1.谈谈自己本节课

的收获。

2.独立完成作业。

积的变化规律导学案

题课：积的变化规律

学习目标：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

学法指导：

1、自学P58例4及练习九，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。学习过程

一、基础链接

1、12×25=300 12和25都是（）数，300是（）

2、变一变 24○3=8 7○4=28

二、自主学习

1、口算p47练习六第4题

口算出得数，说一说怎么口算的

观察因数和积的变化，你发现了什么规律？

一个因数（），另一个因数（），积（）即时练习

根据24×5=120，运用规律很快写出得数

24×10=（） 24×15=（） 24×25=（）

2、完成第5题。

口算出得数，说一说怎么口算的

观察因数和积的变化，你发现了什么规律？

一个因数（），另一个因数（），积（）即时练习

根据36×15=540，运用规律很快写出得数

18×15=（） 12×15=（） 36×5=（）

3、你能用自己的话说说积的变化规律吗？

三、合作探究、归纳展示预习成果

小组长组织好组员汇报展示

一组到讲台前展示，其余补充、评价

四、过关检测：

1、这些题你都会算吗？

5×3＝

50×3＝500×3＝5×30=（）5×300=（）

2、应用规律填得数

积的变化规律教案

1. 教学目标

通过本节课的学习，学生将能够理解并掌握积的变化规律，能够使用数学方法分析和解决与积相关的问题。

2. 教学重点

•理解积的概念

•掌握积的变化规律

•运用数学方法解决与积相关的问题

3. 教学准备

•讲台板书

•教学PPT或教学展示软件

•学生练习册

4. 教学过程

步骤一：引入

导入：先与学生进行简单的问答交流，引发学生对积的思考。尽量引导学生从生活中的例子出发，引导学生对积的概念形成直观的认知。

教师提示：比如，小明买了3盒苹果，每盒有6个苹果，那么小明一共买了多少个苹果呢？

学生回答：小明一共买了18个苹果。

导入：通过这个问题引出对积的定义，即一个数与另一个数相乘得到的结果叫做积。

步骤二：介绍积的规律

导入：让学生再思考一个问题，如果小明买了0盒苹果，那么他买了多少个

苹果呢？

学生回答：小明没有买苹果，所以买了0个。

导入：此时，教师应该引导学生发现，任何数乘以0都等于0。即0乘以任

何数的积都为0。

教师提示：比如，2乘以0等于0，7乘以0等于0等等。

导入：接着，教师进一步引导学生思考，如果小明买了1盒苹果，那么他买

了多少个苹果呢？

学生回答：小明买了1盒苹果，所以买了6个。

导入：此时，教师引导学生发现，任何数乘以1都等于其本身。即1乘以任

何数的积都等于该数本身。

教师提示：例如，2乘以1等于2，7乘以1等于7等等。

导入：通过上述的引导和探究，教师可以归纳并总结积的规律。

步骤三：拓展练习

导入：进一步引导学生思考，如果小明买了2盒苹果，每盒有6个苹果，那

么小明一共买了多少个苹果呢？

学生回答：小明一共买了12个苹果。

积的变化规律导学案.doc

《积的变化规律》导学案

积的变化规律科目数学课型

四年级上册单元三课时第7课时

1.我能发现和总结积的变化规律。

2.我能运用积的变化规律解决问题。

发现并运用积的变化规律。

1.发现规律：

(1)计算下面的两组题，观察每组算式的异同点，你发现了什么？

6X 2 =( )

6 X20 =( )

6 X200=( )

观察上面三个算式，通过比较，我总结这样一条规律：两数相乘，当一个因数( )(都是6 )，另一个因数( )，积麟( )o

(2)计算下面的两组题，观察每组算式的异同点，你发现了什么？

20X 4=( )

10 X4=( )

5X4=( )

观察上面三个算式，通过比较，我总结这样一条规律：两数相乘，当一个因数

不变(都是4),另一个因数( )，积也要( )o

2.总结规律：

我能用一句话将上面的两条规律概括为一条：

积的变化规律：

两数相乘，当一个因数不变,另一个因数__________________________

( )除外，积也要 ______________________ O

3.验证规律：

(1)先用积的变化规律填空，再用口算或笔算验算。

8 X50=400

16X50=( )

32X50=( )

8 X25=( )

16 x 81 = 16 x 27 =

12 x 25= （2）我还能举两个例子来验证这个规律。

4.应用规律：

1. 用积的变化规律填空。

16 x 9

方法二: 12 x 125= 2、卡车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时行（

）千米。小汽车在高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小汽车用同样的时间可行（）

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