人教版四年级下册运算定律知识点教程文件
部编新人教版四年级数学下册《运算定律(全章)》教学课件
三、巩固练习
1.根据加法交换律填空。
300＋600＝600＋300
78＋ 43＝43＋ 7 8
3＋5 65＝65＋35
a＋12＝12＋ a
2023/12/9
2. 应用加法交换律，用线连一连。 28＋56 79＋O ۞＋69 ۞＋O 69＋۞ O＋۞ 56＋28 O＋79
2023/12/9
3.应用加法交换律在下面 填上适当的数。
等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？ 但它们的结果怎样？从以上问题你发现什么规律？
(12+13)+14 =
12+(13+14)
(30+28)+60 =
30+(28+60)
(320+150)+230=
320+(150+230) 大家发现的这个规律我 们把它叫做加法结合律。
2023/12/9
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。
6)
=100+186
=425+200
=286
245+180+2=06+21555
67+25+33+75
= (245+155) +(180+20) =(67+33)+ (25+75)
=400+200
=100+100
=600
=200
2023/12/9
66+113+87+34 = (66+34) +(113+87) =100+200 =300 答:一共花了300元钱。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
人教版四年级下册第3单元加法运算定律整理归纳
加法运算定律知识归纳一、加法运算定律：1两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b = b+a2三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c = a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+(165+35)3（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c = a-(b+c)，如：234-66-34=234-（66+34）。
注意符号的改变（2）一个数连续减去两个数，交换减数的位置，差不变。
a-b-c=a-c-b，如：234-66-34=234-34-66。
二、简便计算（简便计算的关键就是要凑整！凑整！凑整！）1、连加的简便计算：①使用加法交换律、加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
如：415+89+85+11=（415+85）+（89+11）2、连减的简便计算：①减数加起来能凑整时：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②被减数和其中一个减数有相同部分时：交换减数的位置。
如：126-74-26= 126-26-74③两条减法运算性质混合使用。
如：976-1-376-2=976-376-（1+2）3、减法运算性质的逆运算：（就是减法性质的公式左右反过来）①a-(b+c)= a-b-c，如：654-（79+154）=654-79-154=654-154-79654-（79-46）=654-79+46=654+46-79（注意：括号外面是“-”号，去括号时要变号！括号外面是“+”时，则不用变号，如：654+（79-54）=654+79-54=654-54+79）4、加减混合的简便计算：①第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（带着数字前面的符号搬家）如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78②加法交换律、加法结合律与减法性质混合使用：如：253-157+47-43=253+47-157-43=253+47-（157+43）5、特殊的简便计算，如386-98，其中一个数字非常接近整百数，故可把它看成整百数，减多了就要加回去。
人教版数学四年级下册运算定律知识点总结
运算定律加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a＋b＝b＋a40＋56＝56＋40加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋﹙b＋c﹚﹙69＋172﹚＋28＝69＋﹙172＋28﹚高斯算法介绍高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。
老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋100的得数。
全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）一共有50个101，所以50×101就是1加到100的得数。
后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）＝101×50＝5050具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2，即﹙首项＋末项﹚×项数÷21＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚×100÷2＝5050项数的计算方法：末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1,即﹙末项－首项﹚÷项差＋1﹙100－1﹚÷1＋1＝1001＋3＋5＋7＋……97＋99＝﹙1＋99﹚×﹙﹙99－1﹚÷2＋1﹚÷2＝100×50÷2＝2500乘法运算定律乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b＝b×a4×25＝25×4乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚（25×5）×2＝25×（5×2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c（2＋4）×25＝2×25＋4×25扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
运算定律与简便计算(人教版四年级下册)考前复习
运算定律与简便计算运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a ×b=b ×a 4、乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)5、乘法分配律：（a ＋b ）×c=a ×c ＋b ×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a ÷b ÷c=a ÷（b ×c ）（一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变. 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++ (注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
)例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律(注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
)减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，就等于减去后面这两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算(基础篇)1、加法运算定律（ 2 个）：☆加法互换律：两个数相加，互换加数的地点，和不变。
即： a + b = b + a ☆加法联合律：三个数相加，能够先把前两个数相加，再加上第三个数；或许先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a+b)+c = a+(b+c)（提示：运用加法联合律时，要注意把联合的两个数用括号括起来。
）连加的简易计算方法：①使用加法互换律、联合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先互换再联合在一同。
）②个位： 1 与 9，2 与 8，3 与 7， 4 与 6，5与 5，联合。
③十位： 0 与 9，1 与 8，2 与 7， 3 与 6，4与 5，联合。
连加的简易计算例题：50+98+50488+40+60165+93+3565+28+35+72＝50+50+98＝ 488+（ 40+60）＝93+165+35＝（ 65+35）+（28+72）＝100+98＝ 488+100＝93+(165+35)＝ 100+100＝198＝ 588＝293＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即： a – b– c = a–(b + c)注：连减的性质逆用： a – (b + c) = a–b– c = a–c–b☆一个数连续减去两个数，能够用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即： a-b-c ＝a-c-b连减的简易计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数能够先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简易计算例题：528—65—35528—89—128528—（ 150+128）=528—（ 65+35） =528— 128—89=528—128—150=528—100=400— 89=400— 150=428=311=2503、加、减法混淆运算的性质：在计算没有括号的加、减混淆运算时，计算时能够带着运算符号“迁居”。
(完整版)人教版四年级下册运算定律知识点
第三章运算定律一、加法运算定律：1a+b = b+a2再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c = a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+(165+35)3a--b-c = a-(b+c)二、乘法运算定律：1a×b = b×a2三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c = a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8 = 78×(125×8)3(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二： a×c＋b×c a×c－b×c=(a＋b)×c =(a－b)×c③类型三： a×99＋a a×b－a= a×(99＋1) = a×(b－1)④类型四： a×99 a×102= a×(100－1) = a×(100＋2)= a×100－a×1 = a×100＋a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等看见25就去找4，看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
四年级下册运算定律整理和复习人教版(18张PPT)
＝ 2927
＝ 200＋600
＝ 800
845＋845×99
＝ 845×1＋845×99 ＝ 845×（1＋99） ＝ 845×100 ＝ 84500
1240÷31÷44 ＝ 10
40×34×25
＝ 40×25×34 ＝ 1000×34 ＝ 34000
思路分析：可以先运用乘法交换律把 4×52 写成 游戏二：慧眼识珠
B.每种颜色各有几个球？不知道。 教学重难点
试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
52×4，再去括号，将算式变为 5200÷52÷4，则 （2）老师有2元钱最多可以买几种商品？
（2）
第2题要解决什么问题呢？同学们认真审题，独立解答。在本上用自己喜欢的方法解决问题。
（×）
改正：596－48＋52＝596＋52－48＝596＋
（52－48）＝600
思路分析：此题错在审题不认真，只有连减才能用
被减数减去两个减数的和，而这里是一减一加。
（2）1570－（570＋120）＝1570－570＋120＝
1000＋120＝1120
（ ×）
改正：1570－（570＋120）＝1570－570－120＝ 1000－120＝880
思路分析：一个数减去两个数的和，应等于这个数 连续减去这两个数。
乘法分配律
例 3 计算 56×386－286×56。
56×386－286×56 ＝ 56×（386－286） ＝ 56×100 ＝ 5600
思路分析：此题可改写成两个数的差乘56 的形式， 灵活逆用乘法分配律进行简算。
除法的运算性质
整理和复习
加法交换律和结合律
例 1 根据运算定律，在 里填上适当的数。
四年级数学下册第三单元(运算定律)知识点解题方法
四年级下册第三单元《运算定律》必背知识点加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)a－(b＋c)= a－b－c乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×ca×c＋b×c=(a＋b) ×c字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)a÷(b×c)= a÷b÷c字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)a÷b=（a÷c)÷(b÷c)类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c= a×c－b×c类型二： a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c类型三： a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）类型四： a×99 a×102= a×（100－1）= a×（100＋2）= a×100－a×1 = a×100＋a×2括号前面是+与×去添括号不变号括号前面是-与÷去添括号要变号注：1、交换数字位置的时候，要带上数字前面的符号。
人教版 四年级数学下册四则运算及运算定律(课件)
一、复习目标
1、通过复习，巩固四则混合运算 的运算顺序，并能正确计算。
2、会灵活运用运算定律进行简便 计算。
二、出示课核 明确方向
通过系统整理、巩固四则运算及 运算定律的相关知识，提高计算、简 算能力。
三、聚焦问题 合作交流
自学书本4-13、27-45页，回忆整理下列问题。 单元问题一
相同点和不同点？
整数和小数加、减法的意义相同,运算顺序也相同
13+27=40
15.28-5.48=9.4
13
15.28
+27
- 5.48
相同点： 40
9.40
1、相同数位对齐；
2、从最低位算起；
3、在加法中，哪一位上的数相加满十，都要向前一位进1，
在减法中 ，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10
再算（ 乘 ）法。最后算（除法 ）
第二关：选择题
1、40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（ B ），
使计算简便。
Ａ．乘法交换律
Ｂ．乘法分配律
Ｃ．乘法结合律
2、61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（ C ）。
Ａ．加法交换律 Ｂ．加法结合律 Ｃ．加法交换律和加法结合律
3、下面说法正确的是（ C ）。
A、0除以任何数都得0
B、a＋b=0,那么a=b
C、0和任何数相乘都得0
第三关：你来当小法官
√ 1、在算式中，括号有改变运算顺序的作用 。 （ ）
2、46.9－(16.9+8.5）= 46.9－16.9+8.5 3、25×4÷25×4=1
四年级下册数学运算定律知识点
四年级下册数学运算定律知识点四年级下册数学运算定律知识点一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。
小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即-0=0。
3、0的绝对值是其本身。
4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
人教版数学四年级下册运算定律知识点总结
运算定律加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a＋b＝b＋a40＋56＝56＋40加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋﹙b＋c﹚﹙69＋172﹚＋28＝69＋﹙172＋28﹚高斯算法介绍高斯小时候非常淘气，一次老师去开会他和同学们闹腾。
老师回来后大发雷霆，命令他们全班所有人都开始算1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋100的得数。
全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）一共有50个101，所以50×101就是1加到100的得数。
后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
1＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）＝101×50＝5050具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2，即﹙首项＋末项﹚×项数÷21＋2＋3＋……＋98＋99＋100＝﹙1＋100﹚×100÷2＝5050项数的计算方法：末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1,即﹙末项－首项﹚÷项差＋1﹙100－1﹚÷1＋1＝1001＋3＋5＋7＋……97＋99＝﹙1＋99﹚×﹙﹙99－1﹚÷2＋1﹚÷2＝100×50÷2＝2500乘法运算定律乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b＝b×a4×25＝25×4乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变（a×b）×c＝a×﹙b×c﹚（25×5）×2＝25×（5×2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c（2＋4）×25＝2×25＋4×25扩展：（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
四年级下册运算律知识点归纳
四年级下册运算律知识点归纳
加法运算律。
1. 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a + b = b + a
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：(a + b) + c = a + (b + c)
乘法运算律。
1. 乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为：a × b = b × a
2. 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：(a × b) × c = a × (b × c)
3. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为：(a + b)×c = a×c + b×c
简便运算。
在进行简便运算时，要根据运算律，对算式进行变形，使计算更加简便。
例如：。
1. 25 + 36 + 75 = (25 + 75) + 36 = 100 + 36 = 136（运用了加法交换律和结合律）。
2. 25×4×8 = (25×4)×8 = 100×8 = 800（运用了乘法结合律）。
3. 102×56 = (100 + 2)×56 = 100×56 + 2×56 = 5600 + 112 = 5712（运用了乘法分配律）。
人教版四年级数学下册 3 运算定律 单元重点知识归纳与易错总结PPT文档32页
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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人教版四年级数学下册 3 运算定律 单 元重点知识归纳与易错总结
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
人教版四年级下册《运算定律》单元知识归纳与易错总结
易错点2 去掉括号后未改变括号里面项的运 算符号。
例题2
5570-（570+340）
错误答案： 5570-（570+340） =5570-570+340 =5000+340 =5340
5570-（570+340） =5570-570-340 =5000-340 =4660 错点警示：一个数减去两个数的和相当 于从被减数中连续减去这两个数，加340 要改写成减去340。 正确答案：
知识点：减法的运算性质及应用
1.减法的运算性质： (1)一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。 (2)在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变。即a-b-c=a-c-b。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
知识点：乘法的交换律、结合律 1.乘法交换律：两个数相乘，交换两 个因数的位置，积不变。用字母表示 为a×b=b×a。 2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前 两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
例题1
用简便方法计算24+127+476+573
错误答案： 24+127+476+573 =24+476+127+573 =500+700 =1200
正确答案： 24+127+476+573 =24+476+127+573 =（24+476）+（127+573） =500+700 =1200 错点警示：要保证同时计算24加476与127 加573，就要运用加法结合律把这两部分用 小括号括起来。
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人教版四年级下册运算定律知识点
第三章运算定律
一、加法运算定律：
1a+b = b+a
2
加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c = a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+(165+35)
3a--b-c = a-(b+c)二、乘法运算定律：
1a×b = b×a
2
乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c = a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如： 125×78×8 = 78×(125×8)
3
加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：(a＋b)×c (a－b)×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
②类型二： a×c＋b×c a×c－b×c
=(a＋b)×c =(a－b)×c
③类型三： a×99＋a a×b－a
= a×(99＋1) = a×(b－1)
④类型四： a×99 a×102
= a×(100－1) = a×(100＋2)
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等
看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9 = 27÷9×13
四、实例
1、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子：
3、加法结合律简算例子：
50 + 98 + 50 488 + 40 + 60
＝50 + 50 + 98 ＝ 488 + (40+60)
＝100 + 98 ＝ 488 + 100
＝198 ＝ 588
4、乘法交换律简算例子：
5、乘法结合律简算例子：
25 × 56 × 4 99×125×8
＝25 × 4 × 56 ＝ 99 × (125×8)
＝100 × 56 ＝ 99 ×1000
＝5600 ＝ 99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算
65+28+35+72 25×125×4×8
＝ (65+35) + (28+72) ＝ (25×4) × (125×8)
＝ 100 + 100 ＝ 100 × 1000
＝ 200 ＝ 100000
8、乘法分配律简算例子：
分解式：25 × (40+4)合并式：135×12－135×2
＝ 25×40 + 25×4 ＝ 135 × (12－2)
＝ 1000 +100 ＝ 135 × 10
＝ 1100 ＝ 1350
特殊1： 99 × 256 + 256 特殊2：45 × 102
＝ 99 × 256 + 256 × 1 ＝ 45 × (100+2)
＝ 256 × (99 +1) ＝ 45×100 + 45×2
＝ 256 × 100 ＝ 4500 + 90
＝ 25600 ＝ 4590
特殊3： 99×26 特殊4：35×8 + 35×6－4×35
＝ (100－1) ×26 ＝ 35×(8 + 6－4)
＝ 100×26－1×26 ＝ 35×10
＝ 2600－26 ＝ 350
＝ 2574
9、连续减法简便运算例子：
528－65－35 528－89－128 528－(150+128)
= 528－(65+35) = 528－128－89 = 528－128－150
= 528－100 = 400－89 = 400－150
= 428 = 311 = 250
10、连续除法简便运算例子： 11、其它简便运算例子：
= 3200÷100 =300－58 =1000÷8
= 32 =242 =125
五、有关简算的拓展例题：
102×38－38×2125×25×32125×8837×96+37×3+37。