混凝土结构与砌体结构 受压构件承载力计算
《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
03砌体结构构件的承载力计算 02
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3. 局部均匀受压承载力计算 砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式计
算。
Nl ≤ fAl
式中：Nl——局部受压面积A1上的轴向力设计值。 f ——砌体的抗压强度设计值，可不考虑强
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【例3.4】 某房屋中的双向偏心受压柱，截面尺寸 b×h=370mm×490mm，采用MU15烧结多孔砖和M5混合 砂浆砌筑，柱在两个方向的计算高度均为H0=3.0m，柱顶
截面承受的轴向压力设计值N=115kN，其作用点 e b
=0.1x=0.1×370/2=18.5 mm，eh=0.3y=0.3×490/2=73.5 mm。 试验算柱顶截面的承载力是否满足要求。
布的，称为局部均匀受压；否则，为局部非均匀受压。例 如：支承轴心受压柱的砌体基础为局部均匀受压；梁端支 承处的砌体一般为局部非均匀受压。
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二 、局部受压的破坏试验
通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破 坏形态。
1. 纵向裂缝发展而破坏
图(a)所示为一在中部承受局部压力作用的墙体， 当砌体的截面面积A与局部受压面积Al的比值较小时， 在局部压力作用下，试验钢垫板下1或2皮砖以下的砌体 内产生第一批纵向裂缝；
对图 (b)，A0= (b+2h)h。
对图 (c)，A0= (a+h)h+(b+hl-h)h1。
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对图 (d)，A0= (a+h)h。
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影响局部抗压强度的计算面积A0及γ极限值
砌体结构构件的承载力(局部受压)
目录
• 引言 • 砌体结构构件的基本特性 • 局部受压的分析方法 • 承载力的计算与评估 • 提高砌体结构构件承载力的措施 • 案例分析
01
引言
砌体结构构件的重要性
砌体结构是一种常见的建筑结构形式，广泛应用于各类建筑中。砌体结构构件作 为其基本组成单元，承载着建筑物的重量和外力作用，其承载能力直接关系到建 筑物的安全性和稳定性。
提高施工质量
加强施工过程的监督和质量控制，确保砌筑质量符合规范 要求。同时注意施工细节的处理，如灰缝的饱满度和砌块 的错缝搭接等。
加强施工后的养护
保证砌体结构的养护条件和时间，使砌块充分水化，提高 其强度。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 06
案例分析
实际工程中的砌体结构构件局部受压案例
案例一
某住宅楼墙体局部受压
案例二
某桥梁墩柱局部受压
抗剪强度等。
施工工艺
施工工艺对砌体结构的 整体性和密实度有直接 影响，从而影响承载力。
结构形式与尺寸
砌体结构的形状、尺寸 和高度等因素对承载力
有显著影响。
加载方式与部位
局部受压的加载方式和 部位对砌体结构的承载
力也有重要影响。
承载力的安全评估
安全系数
为确保砌体结构的安全性，需根 据承载力的大小设置合适的安全
01
根据砌体结构的局部受压情况，通过计算公式确定承载力的大
小。
公式参数
02
计算公式中涉及到的参数包括砌体的抗压强度、局部受压面积、
砌体的高度和宽度等。
适用范围
03
计算公式适用于不同类型和尺寸的砌体结构构件，但需考虑不
同情况下的修正系数。
承载力的影响因素
混凝土结构及砌体结构-第五章受弯构件斜截面承载力计算
Asv 1.75 V Vcs f t bh0 f yv h0 1.0 s
注意：
1.5 3
17
2.公式的适用范围 （1）、上限值－－最小截面尺寸和最大配箍率：
hw 当 4 时，V 0.25 c f cbh0 b hw 当 6 时，V 0.2 c f c bh0 b hw 当4 6 时，按线性内插法取用 b
250 300 350 500
150 200
24
3.弯起钢筋的要求
1.画出弯矩图和正截面受弯承载力图； 2.根据各根钢筋面积大小按比例分配受弯承载力图，
弯起的钢筋画在外面； 3.找出要弯起钢筋的充分利用点和不需要点； 4.从充分利用点向外延伸0.5h0，作为弯起点，并 找出弯起钢筋与中和轴的交点。如该点在不需要点 的外面，可以，否则再向外延伸； 5.验算是否满足斜截面受剪承载力要求和其它构造 要求。
las≥15d（光面）
37
（2）中间支座直线锚固：
0.7la ≥l a
l ≥0.a7la
38
（3）中间支座的弯折锚固：
≥0.4la ≥0.4la
15d
39
（4）节点或支座范围外的搭接：
ll
40
5.4.5
箍筋的构造要求
单肢箍n=1
双肢箍n=2
四肢箍n=4
41
梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口箍筋
45
46
19
－斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
2. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值； ⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋；
⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；
⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否 满足要求。
砌体结构构件的承载力计算
3.1
一、局部受压分类
局部受压
1、局部均匀受压 2、局部不均匀受压 3、砌体局部受压的破坏形态： （1）、因纵向裂缝发展而引起的破坏 （2）、劈裂破坏 （3）、与垫板直接接触的砌体局部破坏
套箍强化和应力扩散
二、砌体局部均匀受压
1、砌体的局部抗压强度提高系数
A0 1 0.35 1 Al
(1)、(a)图， (2)、(b)图， (3)、(c)图， (4)、(d)图，
2.5 2.0
1.5
1.25
back
三、梁端局部受压
1、梁端有效支承长度
Nl a0 38 bf tan hc a0 10 f
2、上部荷载对局部抗压强度的影响
A0 3, 0 －－上部荷载的折减系数，当 Al
第三章 砌体结构构件承载力的计算
3.1
以概率理论为基础的极限状态设计方法
一、极限状态设计方法的基本概念
1、结构的功能要求 （1）、安全性 （2）、适用性 （3）、耐久性 2、结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的 某一功能的要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态分为： 承载能力极限状态和正常使用极限状态。
垫梁是柔性的，当垫梁置于墙上，在屋面梁或楼面梁的作用下，相 当于承受集中荷载的“弹性地基”上的无限长梁。
• 【例3】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局 部受压承载力。已知梁截面200mm×400mm，支 承长度为240mm，梁端承受的支承压力设计值 Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值 Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm ×370mm • （图14.8），采用MU10烧结普通砖及M5混合砂 浆砌筑。 【解】由表查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2。 有效支承长度 a0=163.3mm 局部受压面积 Al=a0b=32660mm2
2023年注册结构工程师-专业考试(二级)考试备考题库附带答案4
2023年注册结构工程师-专业考试（二级）考试备考题库附带答案第1卷一.全考点押密题库(共50题)1.(单项选择题)(每题 1.00 分)某多层现浇钢筋混凝土框架结构，其中间层高H＝2.8m，圆形装饰柱直径d＝300mm，混凝土强度等级为C30，纵向受力钢筋为HRB335，纵筋的混凝土保护层厚度c＝30mm，配置螺旋式间接钢筋，箍筋直径为8mm，箍筋间距s＝50mm，箍筋为HPB300钢筋。
4.设考虑地震效应组合后的柱的轴向压力设计值N＝650kN，弯矩设计值M＝75kN·m，比值系数α＝0.441，则全部纵向钢筋的截面面积As（mm2）与下列（）项数值最为接近。
A. 2428B. 2619C. 2945D. 3310正确答案：A,2.(单项选择题)(每题 1.00 分) 试问，砌体结构受压构件承载力验算时，下述关于调整高厚比β计算值的措施，其中哪项不妥？A. 改变砌筑砂浆的强度等级B. 改变房屋的静力计算方案C. 调整或改变构件的支承条件D. 改变块体材料类别正确答案：A,3.(单项选择题)(每题 1.00 分)在露天环境下，施工工地用杉木杆作梁底模立柱，杉木杆的小头直径d=160mm，未经切削，木材的抗压强度设计值（N/mm2）与下列何项数值相接近？（）A. 13.66B. 12.41C. 11.88D. 10.00正确答案：A,4.(单项选择题)(每题 1.00 分)一新疆落叶松（TC13A）方木压弯构件（干材），设计使用年限为50年，截面尺寸为150mm×150mm，长度l=2500mm。
两端铰接，承受压力设计值（轴心）N=50kN，最大初始弯矩设计值Mo=4.0kN·m。
[2011年真题]2.试问，考虑轴压力和弯矩共同作用下的构件折减系数ψm与下列何项数值最为接近？（）A. 0.42B. 0.38C. 0.27D. 0.23正确答案：A,5.(单项选择题)(每题 1.00 分)某24层高层住宅楼，首层层高3.25m，结构总高度66.80m，采用钢筋混凝土全现浇剪力墙结构。
砌体结构砌体局部受压计算
小结 ➢ 砌体受拉、受弯构件的承载力按材料力学公式
进行计算，受弯构件的弯曲抗拉强度的取值应 根据构件的破坏特征取其相应的设计强度。 ➢ 受剪构件（实际是剪压复合构件）承载力计算 采用变系数的“剪摩理论”。
作业 补充习题1、2、3、4
当梁发生弯曲变形时梁端有脱离砌体的趋势，梁端底面没有离开砌体
的长度称为有效支承长度 a0 。
梁端局部承压面积则为Al＝a0b（b为梁截面宽度）。
一般情况下a0小于梁在砌体上的搁置长度a，但也可能等于a。
令
Nl l a0b
为梁端底面压应力图形完整系数；
l 为边缘最大局压应力。
按弹性地基梁理论有： l kymax
基本上是偏心受压公式。
1 垫块外砌体面积的有利影响系数，1 0.8
但不小于1.0， 为砌体局部抗压强度提高系数，以Ab
代替Al； Ab 垫块面积（mm2）；
ab 垫块伸入墙内的长度（mm）；
bb 垫块的宽度（mm）。
2. 刚性垫块应符合下列要求：
1）刚性垫块的高度不宜小于180mm，自梁边算起的垫块 挑出长度不宜大于垫块高度 tb ；
1120
250 A 0
A
490 740
250 120 240
1120
250 A 0
250 120 240
解： 设梁端刚性垫块尺寸
ab=370mm, bb=490mm, tb=180mm
Ab=abbb=370×490＝181300mm2
A0=490×740＝362600mm2
0
240
245000 1120＋250
梁端砌体的内拱作用
将考虑内拱作用上部砌体传至局部受压面积Al上的压力用ψN0表示， 试验表明内拱作用的大小与A0 /Al比值有关： 当A0 /Al≥2时，内拱的卸荷作用很明显； 当A0 /Al<2，内拱作用逐渐减弱； 当A0 /Al=1时，内拱作用消失，即上部压力N0应全部考虑。
2023年注册结构工程师-专业考试(二级)考试备考题库附带答案7
2023年注册结构工程师-专业考试（二级）考试备考题库附带答案第1卷一.全考点押密题库(共50题)1.(单项选择题)(每题 1.00 分) 关于混凝土叠合构件，下列表述何项不正确？（）A. 考虑预应力长期影响，可将计算所得的预应力混凝土叠合构件在使用阶段的预应力反拱值乘以增大系数1.75B. 叠合梁的斜截面受剪承载力计算应取叠合层和预制构件中的混凝土强度等级的较低值C. 叠合梁的正截面受弯承载力计算应取叠合层和预制构件中的混凝土强度等级的较低值D. 叠合板的叠合层混凝土厚度不应小于40mm，混凝土强度等级不宜低于C25正确答案：C,2.(多项选择题)(每题 1.00 分)某车间操作平台梁，铰接于柱顶。
梁跨度15m，柱距5m，梁上承受均布恒载标准值3kN/m2(已包括自重)，在梁的三分点处各承受一个固定集中活载，其标准值为F=340kN，且在固定集中活载处有可靠的侧向支承点，钢材为Q345钢，焊条为E50系列。
钢梁截面及内力计算结果如图3-10所示。
梁的最大剪应力值τ应为( )N/mm2。
A. 35B. 53C. 70D. 110正确答案：B,3.(单项选择题)(每题 1.00 分)法处理，桩径为600mm，桩长为10m，桩距为1.2m，正方形布桩。
已知桩间土承载力折减系数β=0.5，桩端天然地基土承载力折减系数α=0.6，桩体材料强度fcu=2.7MPa，桩身强度折减系数η=0.30。
2.复合地基承载力fspk最接近于（）kPa。
A. 189B. 199C. 209D. 219正确答案：C,4.(单项选择题)(每题 1.00 分)受弯构件钢材牌号为Q235B，选用HN600×200×11×17，则其抗弯、抗剪强度设计值分别为（）N/mm2。
A. 215；125B. 215；120C. 205；125D. 205；120正确答案：C,5.(单项选择题)(每题 1.00 分) 一未经切削的欧洲赤松（TC17B）原木简支檩条，标注直径为120mm，支座间的距离为4m。
混凝土结构与砌体结构课后习题答案
绪论一、填空题1. 建筑结构按承重结构类型不同分类，可分为砖混结构、框架结构、框架-剪力墙结构、剪力墙结构、筒体结构、排架结构。
2. 混凝土结构的优点：取材容易、用材合理、整体性好、耐久性好、耐火性好、可塑性好。
3. 建筑结构由板、梁、柱、墙、基础组成。
2）简答题1. 什么是混凝土结构？混凝土结构有哪些优缺点？答：以混凝土为主制成的结构称为混凝土结构，无筋或不配置受力钢筋的混凝土结构称为素混凝土结构；配置受力普通钢筋的混凝土结构称为钢筋混凝土结构；通过张拉或其他方法建立预加应力，配置受力的预应力筋的混凝土结构称为预应力混凝土结构。
缺点：取材容易、用材合理、整体性好、耐久性好、耐火性好、可塑性好。
缺点：自重大、抗裂性差。
2. 简单介绍本课程的学习方法。
答：（1）学习本课程，要注意其与理论力学、材料力学、结构力学的区别与联系。
（2）建筑结构构件的计算方法，绝大部分是建立在实验的基础上，，除了课堂学习以外，还要加强对实验环节的理解和掌握。
（3）课程学习中要贯彻“少而精”的原则，突出重点内容的学习，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
（4）本课程所涉及的构造要求众多，要充分重视对构造要求的学习，并注意弄清其中的原理。
（5）要注意培养综合分析问题的能力。
（6）课程应与相关规范配套使用。
（7）注重实践。
模块1 建筑结构的基本设计原则一、填空题1. 结构的功能要求包括安全性、耐久性、适用性。
2. 区分结构工作状态可靠与失效的标志是“极限状态”。
3. 根据功能要求，结构的极限状态可分为承载能力极限状态、正常使用极限状态两类。
4. 结构上的荷载按其随时间的变异性的不同分为永久荷载、可变荷载、偶然荷载。
5. 永久荷载采用标准值为代表值，可变荷载采用标准值、组合值、频遇值、准永久值为代表值。
6. 荷载标准值为基本代表值。
7. 目前除少数十分重要的的结构外，一般结构均采用实用的极限状态表达式进行设计。
8. 用_失效概率_度量结构的可靠度具有明确的物理意义，能较好地反映问题的实质。
第三节、砌体结构构件的承载力计算
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 5 9.68 0.62
及
e 125 h 620
=0.202
代入公式（10.1.3）得
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。 (2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 12.2代4入公式（10.1.3）得
0.49
o
1
12
10.0011 512.2420.816
上部荷载折减系数可按下式计算 ＝1.5-0.5Ao
Al
式中 A l —局部受压面积，Al aob ，b 为梁宽，a o 为
有效支承长度；当 A o 3 时，取 ＝0。
惯性矩
I 2 0 23 0 4 2 0 0 0 20 4 12 0 0 2 45 9 53 0 40 9 5 0 22
12
12
＝296×108mm 回转半径：
i I 296108 202mm A 725000
T型截面的折算厚度 hT3.5i3.5×202＝707mm 偏心距
10.35 Ao 1
Al
（11－21）
式中:
Ao—影响砌体局部抗压强度的计算面积,按图10.1.5 规定采用。
【例10.1.4】一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm×250mm， 支承在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图10.1.9◆所示， 砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上 的荷载设计值为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。
砌体结构计算
砌体结构砌体结构具有以下优点：1.具有很好的耐久性。
2.保温隔热性能好。
（不会形成冷桥）第一章砌体及其力学性能第二节砌体材料的强度等级及设计要求一、块体的强度等级块体的强度等级是根据标准试验方法所得到的抗压极限强度划分的。
注：1.块体的强度等级是根据抗压强度平均值确定的，与混凝土不同。
2.砖的强度等级的确定除了要考虑抗压强度外，还要考虑抗折强度。
强度等级用符号MU表示，如MU10，MU表示砌体中的块体强度等级的符号, 其后数字表示块体强度的大小, 单位为N/mm2。
二、砂浆1.砂浆的种类：水泥砂浆、混合砂浆、石灰砂浆。
2.砂浆的强度等级砂浆的强度等级系采用70.7mm立方体标准试块, 在温度为15～25℃环境下硬化, 龄期为28d的极限抗压强度平均值确定。
砂浆试块的底模对砂浆强度的影响颇大, 砂浆标准中规定采用烧结粘土砖的干砖作底模。
对于非粘土砖砌体, 有些技术标准要求用相应的块材作底模。
砂浆的强度等级用字母M表示，其后的数字表示砂浆强度大小, 单位为N/mm2。
砂浆的最低强度等级为M2.5。
第三节砌体的抗压强度一、砌体受压破坏过程砌体受压破坏过程分为三个阶段：1.从加载到个别砖出现裂缝，大约在极限荷载的50～70%时，其特点为不加载，裂缝不发展。
2.形成贯通的裂缝，大约在极限荷载的80～90%时，特点是不加载裂缝继续发展，最终可能发生破坏。
3.破坏，被竖向裂缝分割成的小柱失稳破坏。
各类砌体受压破坏的过程是一样的，只不过到达各阶段时的荷载不同。
体内的块体受力比较复杂，它要受弯矩、剪力、拉力和应力集中的作用，与测量砖的强度等级时砖的受力状态不同。
由于砂浆层高低不平，砌体内块体的受力如同连续梁，如图所示。
块体的抗拉和抗剪强度比较低，容易开裂出现裂缝，因此，砌体的抗压强度比块体的抗压强度低。
二、影响砌体抗压强度的主要因素1.块材和砂浆的强度等级块材和砂浆的强度等级是影响砌体抗压强度的主要因素。
强度越高，砌体的抗压强度亦高，但两者影响程度不同，块体影响程度大于砂浆的影响程度。
配筋砌体结构构件承载力计算
配筋砌体结构构件承载力计算
配筋砌体结构是一种常见的建筑结构形式，其主要是通过在砌体构件中加入钢筋以提高承载力和抗震性能。
在进行配筋砌体结构构件的承载力计算时，需要考虑砌体的强度、钢筋的强度以及构件的几何形状等因素。
下面将详细介绍配筋砌体结构构件承载力计算的相关内容。
首先，需要了解几个关键概念：
1.配筋率：指构件中钢筋的截面积与构件截面积之比。
2.强度增长系数：砌体受压构件由于受到钢筋的约束，其承载能力较无钢筋构件有较大的增长。
为了考虑这个增长的影响，会引入一个强度增长系数。
1.确定构件的几何形状和配筋形式。
2.根据设计要求和材料属性，选取砌体和钢筋的强度等级。
3.根据构件要求和受力情况，做出假设和约束条件。
4.计算构件的自重和附加荷载，包括垂直荷载和水平荷载。
5.根据荷载的大小和分布情况，计算构件的等效荷载。
6.计算构件的抗震强度，包括承载力和剪切强度等。
7.检查构件的外观尺寸和配筋率是否满足规范要求。
8.进行构件的强度校核，包括构件的受拉强度和受压强度等。
9.根据校核结果进行构件设计调整和优化。
在实际计算中，可以通过软件进行计算和分析，如有限元分析软件或钢筋混凝土结构设计软件等，以提高计算效率和准确性。
同时，需要遵循相关规范和标准的要求，确保结构的安全性和可靠性。
总之，配筋砌体结构构件的承载力计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的综合影响。
通过合理的假设和准确的计算，可以为砌体结构的设计和施工提供科学的依据，从而确保建筑结构的安全性和稳定性。
楼层混凝土承载量计算公式
楼层混凝土承载量计算公式在建筑工程中，楼层混凝土承载量计算是非常重要的一个环节。
混凝土承载量是指混凝土结构在承受外部荷载作用下的抗压能力。
在设计建筑结构时，需要根据建筑的用途、结构形式和荷载情况来计算混凝土的承载能力，以确保建筑结构的安全性和稳定性。
混凝土承载能力的计算公式是建筑工程中的重要内容之一。
一般来说，混凝土的承载能力可以通过以下公式来计算：P = f_c A。
其中，P为混凝土的承载能力，单位为千牛顿（kN）；f_c为混凝土的抗压强度，单位为兆帕（MPa）；A为混凝土截面的面积，单位为平方米（m^2）。
在实际工程中，混凝土的抗压强度一般是在混凝土试块上进行试验得到的，而混凝土截面的面积可以通过建筑设计图纸或者现场测量来获取。
通过这个公式，可以比较准确地计算出混凝土的承载能力，从而为建筑结构的设计提供参考依据。
除了上述的简化计算公式外，混凝土的承载能力还受到多种因素的影响，比如混凝土的龄期、构件的尺寸和形状、荷载的作用方式等。
针对不同的情况，还需要考虑更加复杂的计算方法，比如考虑混凝土的受压区和受拉区的不同性质，以及混凝土在不同应力状态下的变形和破坏特性等。
在实际工程中，为了更加准确地计算混凝土的承载能力，通常会采用一些专业的计算软件或者进行有限元分析。
这些方法可以考虑更多的因素，并且通过模拟计算来得到更加精确的结果，从而为建筑结构的设计和施工提供更加可靠的依据。
在进行混凝土承载能力的计算时，还需要考虑混凝土的受力性能和受力条件。
比如，混凝土在受压状态下的承载能力和在受拉状态下的承载能力是不同的，需要分别进行计算。
此外，还需要考虑混凝土在长期荷载作用下的变形和破坏特性，以及在地震等特殊情况下的承载能力。
总的来说，混凝土承载能力的计算是建筑工程中非常重要的一个环节。
通过合理的计算方法和精确的计算结果，可以为建筑结构的设计和施工提供可靠的依据，确保建筑的安全性和稳定性。
随着科学技术的不断发展，混凝土承载能力的计算方法也在不断完善和提高，为建筑工程的发展提供了更加可靠的技术支持。
砌体结构—受压构件
查表3.3 得砌体抗压强度设计值f =2.07MPa。 窗间墙截面极限承载力为：
Nu A a f 0.39 0.42 106 1.0 2.07 103 339.07kN N 255kN
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满足承载力要求。
即β=H0/h。当构件的β≤3时称为短柱，反之称为长
柱。对短柱的承载力可不考虑构件高厚比的影响。
Page 2
3.2.1 受压短柱的承载力分析
将砌体看作匀质弹性体，按照材料力学方法计算，则受压边 缘应力为： N Ne N ey y 1 2
A I A i
1.偏心距不很大，全截面受压或受拉边缘未开裂情况 (当截面受压边缘的应力 σ达到砌体抗压强度fm时，砌体受压短柱的承载力为) 下 1 1 ' ' Nu Af Af m ey m ey 1 2 1 2 i i 2.偏心距较大，受拉边缘已开裂情况，若不考虑砌体受拉，则 矩形截面受力的有效高度h’为： 3e 1 e h Nu bh' f m 0.75 1.5 Af m h' 3 e h 1.5 2 h h 2 e 偏心距影响系数为： ' 0.75 1.5
解：(1) 截面几何特征值计算。 截面面积：A=1500×240+240×250=420000mm2 截面重心轴：
1500 240 120 240 250 (240 125) y1 155mm 420000
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y2=490-155=335mm
截面惯性矩：
（2）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另 一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向 进行轴心受压承载力验算。
《砼结构与砌体结构设计》演示稿-第5章第四讲
梁的挠曲变形和支承处砌体的压缩变形，使梁端发生转动
梁的有效支承长度a0小于搁置长度a；砌体局部受压面积Al=a0b。
假定梁端砌体的压缩变形与压应力成正比；并令梁端挠曲 变形时的转角为θ，梁端支承处砌体的压缩刚度为k。 砌体边缘的位移： ymax a0 tan
中 南 大 学 Nl 0.4a0
《混凝土结构与砌体结构设计》
第5章 砌体结构 第四讲
中南大学土木工程学院建筑工程系
5.4.2 局部受压
(2) 梁端支承处砌体的局部受压
Design of Concrete & Masonry Structures 混凝土结构与砌体结构设计
梁的挠曲变形和支承处砌体的压缩变形，使梁端发生转动 支承处砌体局部受压面上呈现不均匀分布压应力。
a0 1
σ0 / f δ1 0 5.4 0.2 5.7
中 南 大 学
hc f
0.4 6.0 0.6 6.9 0.8 7.8
刚性垫块影响系数δ1的取值
5.4.2 局部受压
(b) 设置与梁端现浇成整体的垫块
Design of Concrete & Masonry Structures 混凝土结构与砌体结构设计
梁端荷载 Nl 增加 → 梁底砌体压缩变形增大。 若上部荷载N0产生的平均压应力σ0较小时，梁顶与砌体接触面积减少， 甚至脱开、开裂→砌体形成内拱传递上部荷载N0，引起内力重分布。
中 南 试验表明，当梁端A /A >2( 规范偏安全取A /A >3)时，内拱卸载作用就 0 l 0 l 大 可以形成，即可不考虑上部荷载对梁端砌体局压的影响。但随着A0/Al 学 的减少，内拱卸荷作用将逐渐减小。 N0存在和扩散对下部砌体有横向约束作用，局部抗压强度略有提高。
5.4 构件的承载力计算
随着偏心距的增大，在远离荷载的 截面边缘，由受压逐步过渡到受拉，如 图5.1(c)所示。 若偏心距再增大，受拉边将出现水 平裂缝，已开裂截面退出工作，实际受 压截面面积将减少，此时，受压区压应 力的合力将与所施加的偏心压力保持平 衡，如图5.1(d)所示。
图5.1 砌体受压时截面应力变化
2 受压构件承载力计算的基本公式
图5.3 砖砌体局部受压情况
1 砌体局部均匀受压的计算
砌体局部均匀受压承载力按下式计算： Nl≤γfAl 砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计 算： A0 1 0.35 1 A1 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受 压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦 试件外侧出现与受力方向一致的竖向裂缝后， 砌体试件立即开裂而导致破坏。
表5.1 高厚比修正系数γβ
砌体材料类别 烧结普通砖、烧结多孔砖 混凝土及轻骨料混凝土砌块 蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、粗料石、 半细料石 粗料石、毛石
γβ 1.0 1.1 1.2 1.5
图5.2 例5.3附图
二、 局部受压
Hale Waihona Puke 压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力 状态称为局部受压。 局部受压是砌体结构中常见的受力形式， 如支承墙或柱的基础顶面，支承钢筋混凝土 梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压， 如图5.3所示。前者当砖柱承受轴心压力时为 局部均匀受压，后者为局部不均匀受压。 其共同特点是局部受压截面周围存在未 直接承受压力的砌体，限制了局部受压砌体 在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体 处于三向受压的应力状态。
【例5.1】截面为490mm×370mm的砖柱，采 用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5混合 砂浆砌筑，柱计算高度H0=5m，柱顶承受轴 心压力设计值为50kN，试验算其承载力。 【解】（1）考虑砖柱自重后，柱底截面所承 受轴心压力最大，故应对该截面进行验算。 当砖砌体密度为18kN/m3时，柱底截面的轴 向力设计值 N=50+γGGK=159.58kN (2) 求柱的承载力 MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌体抗 压强度设计值查表13.2得f=1.5N/mm2，截面 面积A=0.49×0.37=0.18m2＜
钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算
2、受压破坏(小偏心受压) As受压不屈服
As受拉不屈服
As受压屈服
As受压屈服时 As受压屈服判断条件
大小偏心近似判据 真实判据
不对称配筋
大偏心受压不对称配筋 小偏心受压不对称配筋
实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对 称配筋 对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对 称配筋
随l 0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数ζ2（称为偏
心受压构件长细比对截面曲率的影响系数）
实际考虑是在初始偏心距ei 的基础上×η
上节课总结
一、初始偏心距
e0=M/N
附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值， h是指偏心方向的截面尺寸。
二、两类偏心受压破坏的界限
ξ ≤ξb, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-
1、大偏心受压 x=N/a1 fcb
若x=N /a1 fcb<2a"，可近似取x=2a"，对受压钢筋合力点取矩可
e" = hei - 0.5h + a"
2、小偏心受压 x=N /a1 fcb>
对称配筋截面设计
对称配筋截面校核 例5-9、5-10及5-11 构造要求（配筋率问题讲解） 作业：5.4、5.5、5.6、5.7、5.8
对称配筋
大偏心受压对称配筋 小偏心受压对称配筋
非对称配筋矩形截面
截面设计
按e i ≤ 0.3h0按小偏心受压计算
若ei ＞ 0.3h0先按大偏心受压计算， (ξ≤ξb确定 为大偏心受压构件。若求得的ξ>ξb时，按小
偏心受压计算。) 强度复核
一s 不对称配筋截面设计 1 s 大偏心受压（受拉破坏）
受压构件正截面承载力计算
砌体结构-第3章受压构件
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
由
HO h
1.2 5 0.62
9.68
及
e 125mm
查表得
0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.5MPa。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×1.0×1.5×490×620×10－3＝211.9kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 0.49
12.24
e0
查表得 0.816
则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×1.0×1.5×490×620×10 -3＝371.9kN＞150kN
轴心受压长柱承载力： Nu 0 fm A
0 轴心受压稳定系数
长柱承载力
0
A cr
Af m
短柱承载力
0
cr
fm
2E f m 2
cr --长柱发生纵向弯曲破坏时的临界应力； cr
E 砌体材料的切线模量；
2EI
AH
2 0
2Ei
H
2 0
2
构件的长细比。2 12 2
H0
i
E
fm
3.1.3 偏心受压短柱 高厚比 H0 3 的偏心受压构件。
h 1 破坏特征：
Nu
f
由于砌体的弹塑性性能，构件边缘最大压应力及最大压应变 均大于轴心受压构件。 偏心受压短柱承载力较轴心受压短柱明显下降
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第一节轴心受压构件的计算
4.箍筋配置要求 箍筋间距不应大于400 mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d
(d为纵筋最小直径)。箍筋直径不应小于d/4 (d为纵筋最大直径)，且不应 小于6 mm。当纵筋配筋率超过3%时，箍筋直径不应小于8 mm，其间距 不应大于纵筋最小直径的10倍，且不应大于200 mm。箍筋末端应做成 135°弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍;箍筋也可焊 成封闭环式。当截面短边不大于 400 mm，且纵筋不多于4根时，可不设 置复合箍筋;当构件截面各边纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。上一页 下一页 回第一节轴心受压构件的计算
(3)为提高受压构件的延性，保证构件承载能力，全部纵筋的配筋率不应 小于0.60%，同一侧纵筋的配筋率不应小于0.2%;为了施工方便，全部纵 筋的配筋率不宜大于5%。通常受压钢筋的配筋率不超过3%，一般在 0.6%~2%之间。 (4)柱中纵向钢筋的混凝土保护层最小厚度为30 mm，且不小于纵筋直径。 (5)纵向钢筋的净距不应小于50 mm;对处于水平位置浇筑的预制柱，其纵 筋净距要求与梁相同。在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上 的纵筋和轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300 mm。 (6)纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。钢筋接头宜优先采用机械 连接接头，也可以采用焊接接头和搭接接头。对于直径大于28 mm的受 拉钢筋和直径大于32 mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。
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第二节偏心受压构件的计算
(3)偏心受压长柱通常是指8≤l0/h<30的偏心受压构件。长柱在偏心荷载作用 下产生的侧向附加挠度不能忽视，由此产生的附加弯矩在总弯矩中占有 一定的比例，且随着轴向压力N的增大，相应的弯矩M增长也越来越快， 最后仍以材料达到极限强度而破坏，即仍为材料破坏。不过此时的轴向 压力将低于同截面短柱的轴向压力。
第一节轴心受压构件的计算
一、受压构件的构造要求
1.截面形式和尺寸要求 轴心受压构件的截面多采用正方形或矩形，有时也采用圆形或多
边形。柱截面尺寸主要根据内力的大小、构件长度及构造要求等条件确 定。现浇钢筋混凝土柱的截面尺寸不宜小于250 mm× 250 mm。此外， 柱截面尺寸宜符合模数，800 mm及以下的取50 mm的倍数，800 mm以 上的可取100 mm的倍数。对于工字形截面，翼缘厚度不宜小于120 mm， 腹板厚度不宜小于100 mm。长细比宜控制在l0/b≤30或l0/d ≤ 25，(b为矩 形截面短边，d为圆形截面直径)之内。
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第二节偏心受压构件的计算
一、矩形截面偏心受压构件正截面计算
1.偏心受压状态 (1)当轴心压力N和弯矩M同时作用在某个构件截面上时，其作用效果与 一个偏心矩为。e0=M/N的轴向压力N相同。因此，把构件截面上同时作 用有轴心压力N ,弯矩M和剪力V的构件称为偏心受压构件。 (2)偏心受压短柱通常是指l0/h<8的偏心受压构件。由于构件在偏心压力下 产生的侧向挠度很小，因此其中的附加弯矩可以忽略不计。所以，这种 构件各个截面中弯矩均可以认为等于Ne0,，即弯矩与轴向压力成比例增 长。当弯矩M达到极限值时，材料达到极限强度而破坏，通常这种破坏 为材料破坏。
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第一节轴心受压构件的计算
(2)当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按式(4一1) 进行计算。 1)当l0/d>12时; 2)当按式(4一2)算得的受压承载力小于按式(4一1)算得的受压承载力时; 3)当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。
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第一节轴心受压构件的计算
二、轴心受压构件承载力计算
1.配置普通箍筋的轴心受压构件 配置普通箍筋的轴心受压构件如图4-3所示，其正截面承载力计算
公式为
N-------轴向压力设计值(包含重要性系数γ0在内); Φ-------钢筋混凝土构件的稳定系数，见表4-1; A -------构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A应改用(A -As')代替; As'------全部纵向受压钢筋的截面面积。
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第一节轴心受压构件的计算
2.材料强度要求 为充分发挥混凝土材料的抗压性能，减小构件的截面尺寸，节约钢
筋，宜采用强度等级较高的混凝土。一般采用C25, C30, C35, C40，必要 时可以采用强度等级更高的混凝土。 3.纵筋配置要求 (1)柱中纵向钢筋直径不宜小于12 mm，一般取16~32 mm。为保证钢筋骨 架的刚度、减少施工时可能产生的纵向弯曲和受压时的局部屈曲，纵向 钢筋宜采用较粗直径的钢筋。 (2)轴心受压构件的纵向钢筋应沿截面四周均匀对称布置，矩形截面轴心 受压构件钢筋根数不得少于4根，圆形截面轴心受压构件钢筋根数不应 少于6根。偏心受压构件的纵向钢筋应布置在弯矩作用方向的两对边。 当截面高度h≥600 mm时，应在侧面设置直径为10~16 mm的纵向构造钢 筋，并相应设置附加箍筋或拉筋，如图4-2所示。
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第一节轴心受压构件的计算
2.配置螺旋式或焊接环式间接钢筋的轴心受压构件 一般采用有螺旋筋或焊接环式筋的构件以提高柱子的承载力(图4
一4)，其承载能力极限状态设计表达式为: (4-2) (4-3)
(1)按式(4一2)算得的构件受压承载力设计值不应大于按式(4-1)算得的构件 受压承载力设计值的1. 5倍。
(4)偏心受压细长柱通常是指l0/h≥30的偏心受压构件。构件由于长细比很大， 它在较小的轴向压力作用下，其受力性质与长柱类似，但当轴向压力达 到某一临界值时，构件却由于丧失稳定而破坏。失稳破坏时，截面中压 力将低于材料强度，其轴向压力低于同截面长柱的轴向压力。