湘教版八年级下册数学课件 频数与频率
2020最新湘教版八年级数学下册电子课本课件【全册】
第1章 直角三角形
2020最新湘教版八年级数学下册电 子课本课件【全册】
1.1 直角三角形的性质和判定 (Ⅰ)
2020最新湘教版八年级数学下册电Baidu Nhomakorabea子课本课件【全册】
2020最新湘教版八年级数学下册 电子课本课件【全册】目录
0002页 0026页 0068页 0088页 0119页 0150页 0191页 0222页 0224页 0250页 0296页 0334页 0356页 0371页 0387页
第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 1.4 角平分线的性质 第2章 四边形 2.2 平行四边形 2.4 三角形的中位线 2.6 菱形 IT教室 利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质 第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 第4章 一次函数 4.2 一次函数 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 IT教室 用几何画板绘制一次函数的图像 5.1 频数与频率
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计
一. 教材分析
湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》是学生在学习了统计学基本概念之
后的一个拓展课程。本节内容主要介绍了频数与频率的概念，以及它们之间的关系。通过本节的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法，并能够应用它们解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节内容之前，已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，对这些概念有一定的理解。但是，学生对于频数与频率的概念可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例进行讲解和巩固。
三. 教学目标
1.知识与技能：理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作
交流的学习态度。
四. 教学重难点
1.重点：频数与频率的概念及其计算方法。
2.难点：频数与频率之间的关系。
五. 教学方法
采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。通过问题引导学生思考，通过实例讲解频数与频率的概念，通过小组合作让学生互相讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备
1.教材：湘教版数学八年级下册。
2.课件：频数与频率的实例讲解。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题引入本节内容：某班有50名学生，其中有20名喜欢篮球，30名喜欢足球，请问篮球和足球的喜欢频率分别是多少？
2.呈现（10分钟）
讲解频数与频率的概念，以及计算方法。频数是指某一事件发生的次数，频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值。
八年级数学寒假专题——频数与频率湘教版
初二数学寒假专题——频数与频率湘教版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
寒假专题——频数与频率
教学目标：
1. 了解频数和频率的意义。
2. 会列频数分布表和会画频数分布直方图。
3. 会根据频数分布表和频数分布直方图获取有关信息，并根据这些信息发现问题，解决问题，作出决策。
4. 通过介绍形形色色的统计图和独具特色的统计题，使同学们更全面灵活地掌握统计知识。
二. 重点、难点
重点：
1. 会求一组数据的频数和频率。
2. 会画频数分布表和频数分布直方图。
难点：
会根据所给数据获取有关信息，并作出决策。
教学知识要点归纳：
1. 频数的概念：
“某一情况的现象”在统计时的总的次数中出现的次数，叫这组数据的频数。
2. 频数占总次数中的比率称为频率。
3. 整理数据的步骤：
（1）决定组数：
一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5－12组。
（2）决定组距：
组距＝最大值最小值
组数
-
（3）确定分点：
可使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点，最后一组的终点稍微增大一点。
（4）画记：
依照选举过程中的唱票和记票，然后画记。
（5）编制频数分布表：
通常有两栏组成，第一栏为分组，第二栏为频数。
（6）画频数分布直方图：
a）横轴表示数据，有单位。
b）纵轴表示频率/组距。
c）小长方形面积＝组距频率
组距＝频率
⨯
d）小长方形的高＝
组距数据总数频率
1
⨯
⨯
e）小长方形的面积之比是频率之比，也是各小组的频数之比。
f）频率分布直方图是用小长方形面积反映数据在各个小组内的频率的大小。
【典型例题】
在前面的讲座中我们讲了七种特殊思维，创新思维，巧妙思维方式，今天这节课我们来讲讲形形色色的统计图和独具特色的统计题。
八年级数学频数与频率湘教版知识精讲
初二数学频数与频率湘教版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
频数与频率
教学目标：
1. 知识与技能：
通过各种统计试验，感受频数与频率产生于实际生活，而且能运用于生活解决实际问题。
2. 过程与方法：
通过实例与模拟统计活动，产生对频数的感性认识，理解频数与频率的意义，会对数据进行分析与统计，并能做简单的预测。
3. 情感态度与价值观
培养交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的科学品质。
二. 重点、难点
重点：
1. 通过实例掌握频数与频率的概念。
2. 理解频数、频率在具体问题中的涵义，并会用它们来解决实际问题。
难点：频数与频率的概念及其应用。
教学知识要点：
1. 收集数据的过程
第一步：明确调查问题
第二步：确定调查对象
第三步：选择调查方法
第四步：展开调查
第五步：记录结果
第六步：得出结论
2. 统计活动
（1）统计活动就是对调查的结果进行登记、汇总，得出结论的过程，它是数据收集的一个重要的步骤。
（2）统计活动的过程一般可分为分组登记、分组汇总、总体汇总、得出结论四个基本过程。
3. 频数与频率的定义
（1）频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。
（2）频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比。
（3）频数与频率的联系：频数具体地反映了数据分布的情况，频率反映了不同的数据或在不同的范围内出现的数据在整个数据组中所占的比例。它们都反映了一组数据的分布情况。
（4）频数与频率的关系：
①各试验结果的频数之和等于试验的总次数。
②各试验结果的频率之和等于1
湘教版八年级数学下册《5章 数据的频数分布 5.1 频数与频率 5.1频数与频率的应用》公开课教案_5
5.3.1频数与频率
教学课题：频数与频率。
.教学目标
依据新课程细化标准，将本节课的目标细化如下：
（1）能说出一个事件发生的频数、频率
（2）能根据数据处理的结果解决简单的实际问题
（3）会根据需要绘制简单的统计图表
教学重、难点
教学重点：频数与频率的概念，选择数据表示方式
教学难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点。教法与学法
问题创设，学生主动参与、主动探究
教学过程
Ⅰ.创设情境，导入新课
同学们，你喜欢看篮球比赛吗？你最喜欢的中国篮球明星是谁？请把你最喜欢的告诉你们小组的其他同学，小组长负责记录。（投影片2）3分钟后汇报结果并公示。
对以上收集到的信息我们将如何处理更合适？这就是我们今天要研
究的内容：频数与频率（板书课题）
Ⅱ.合作探究，研究新知
1出示学习目标
（1）能说出一个事件发生的频数、频率
（2）能根据数据处理的结果解决简单的实际问题
（3）会根据需要绘制简单的统计图表
2、到底什么叫频数？什么叫频率?
（1）频数：每个对象出现的次数称为频数
（2）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率
频率= 3、知道了频数、频率的定义之后，我们把刚才的任务完善一下。 Ⅲ.课堂练习
狗蛋要调查一下全班40名同学的血型，结果是这样的
1.这里的人数代表什么? 总次数
每个对象出现的次数
2频率是谁和谁的比值？
3.计算各组频数的频率
ⅠV.巩固反馈，新知升华
1.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同。小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）
湘教版八年级数学下册全套精美课件
0002页 0027页 0068页 0085页 0132页 0216页 0254页 0267页 0269页 0300页 0318页 0339页 0392页 0440页 0442页
第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 1.4 角平分线的性质 第2章 四边形 2.2 平行四边形 2.4 三角形的中位线 2.6 菱形 IT教室 利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质 第3章 图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示 数学文化 笛卡儿与坐标系 4.1 函数和它的表示法 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 IT教室 用几何画板绘制一次函数的图像 5.1 频数与频率
来自百度文库
第1章 直角三角形
湘教版八年级数学下册全套精美课 件
【最新湘教版精选】湘教初中数学八下《5.1频数与频率》word教案 (1).doc
5.1频数与频率
教学目标
知识目标
1.掌握频数、频率的概念.
2.会求一组数据的频数与频率.
能力目标
1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处
理和评判的主动意识.
2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相
互转化，并作出合理推断.
情感与价值观目标
培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.
教学重点
频率与频数的概念，选择数据表示方式.
教学难点
各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.
教学方法
合作探讨法
教具准备
投影片
教学过程
一、导入新课
上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.
二、讲授新课
1.例题讲解
我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？
乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….
你最喜爱的体育明星是谁？
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）
么？
这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.
你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨. 我们小组用如下方式表示：
2020版八年级数学下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率课件湘教版
【知识再现】 调查所得的数据可以通过统计表或统计图来表示， 用统计图表示数据直观明了，常用的统计图有： ___扇__形____统计图，___条__形____统计图，___折__线____ 统计图，复式统计图.
【新知预习】阅读教材P148-P151，解决以下问题： 某单位有100人五一节全外出，去旅游目的地的人数调 查情况如下：上海(36人)，杭州(24人)，北京(x人)， 海南(频率为0.32).则去上海的频率为___0_._3_6___， 去杭州的频率为___0_._2_4___， 去海南的人数为___3_2___， 去北京的人数为___8___.
解：(1)身高在1.685～1.715的频数为 0.34×50=17(人)， ∴身高在1.595～1.625的频数=50-2-6-11-17-6-4 =4(人)，频率为0.08， 1.715～1.745的频率为0.12.
(2)估计这所学校17岁男生中，身高在1.655～1.715 范围内的人数所占的百分比为 111=756%.
否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否 否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否 否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时
(1)在这次抽样调查中，回答“否”的频数为______， 频率为______. (2)请你选择适当的统计图描述这组数据. (3)估计全校3 000名同学中，在过生日时，曾经用语 言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？ 略
湘教版八下数学5.1第1课时频数与频率教学设计
湘教版八下数学5.1第1课时频数与频率教学设计
一. 教材分析
湘教版八下数学5.1第1课时频数与频率，主要介绍了频数与频率的概念、关系及计算方法。通过本节课的学习，让学生理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的计算方法，能够运用频数与频率解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。但学生对频数与频率的概念、关系及计算方法可能还存在一定的模糊认识。因此，在教学过程中，需要注重对学生的基础知识的巩固，并通过实例让学生加深对频数与频率的理解。
三. 教学目标
1.理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的计算方法。
2.能够运用频数与频率解决实际问题。
3.培养学生的数据分析能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点
1.频数与频率的概念、关系及计算方法。
2.运用频数与频率解决实际问题。
五. 教学方法
采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握频数与频率的知识，提高学生的数据分析能力。
六. 教学准备
1.教学课件：制作详细的教学课件，包括频数与频率的概念、关系及计
算方法的讲解，以及相关的实例分析。
2.教学素材：收集一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.小组合作学习：提前分组，确保每个小组都有组长，并明确小组合作
学习的规则。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用一个实际问题，如“某班有50名学生，其中有30名男生，20名女生，请计算男生和女生在班级中的频率”，引出频数与频率的概念。
2.呈现（10分钟）
通过课件，呈现频数与频率的概念、关系及计算方法，让学生初步理解频数与频率的含义。
八年级数学下册5.1频数与频率相关错解分析素材湘教版(new)
频数与频率错解分析
同学们在计算频数与频率的时候，由于不细心，粗心大意，往往会数错频数,导致计算结果不正确，有时在进行频数分析时，考虑问题不周到，也出现这样或那样的错误。为此,本文归纳一二，供同学们在学习中参考，以避免再出现类似这样的错误。
例1、小军和小海两人站在罚球处进行定点投蓝比赛，结果如下:
那么你认为，谁的投蓝命中率较高？
错解：小军。
错解分析:求命中率不能光看投中数，而应看各人投中的频率的大小。
正解：因为小军投中的频数是35，频率为：
30
3535+≈0.54,小海投中的频数是30,频率为203030+=0。60,所以小海的命中率较高。 点评：频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度. 例2、晓存和易红两人在八年级上学期的5次数学测试成绩如下：
你认为两人中水的数学成绩较好?
错解:因为晓存的平均成绩为:（80+90+85+80+75）÷5=82（分），易红的平均成绩为：（62+78+90+90+90）÷5=82(分），所以两人的数学成绩一样好.
错解分析
：光有平均成绩不能全面地反映一个人的数学成绩，还应从成绩的趋势情况以及频率的大小来进行合理分析。
正解：从平均数来看：晓存的平均成绩为:(80+90+85+80+75）÷5=82(分），易红的平均成绩为：（62+78+90+90+90)÷5=82(分),所以两人的数学成绩一样好;从成绩的趋势来看,晓存在下降，而易红在上升，所以易红的成绩较好；从高分的频率来看，小存90分的频率为20%，而易红90分的频率为60%，所以易红的成绩较好。
湘教版八下数学5频数与频率章末复习教学设计
湘教版八下数学5频数与频率章末复习教学设计
一. 教材分析
湘教版八下数学5频数与频率章末复习教材内容主要包括频数与频率的概念、意义及其相互关系。通过本章的学习，使学生掌握频数与频率的基本概念，理解频数与频率的关系，能够运用频数与频率解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本章内容时，已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算规则有所了解。但部分学生在理解和运用频数与频率解决实际问题时，还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标
1.知识与技能：使学生掌握频数与频率的基本概念，理解频数与频率的
关系，能够运用频数与频率解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生运用频数与频率分析问题和
解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作
能力和自主学习能力。
四. 教学重难点
1.重点：频数与频率的概念及其相互关系。
2.难点：如何运用频数与频率解决实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解频数与频率的概念。
2.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.练习法：通过适量练习，巩固学生对频数与频率的理解和运用。
4.启发式教学法：引导学生主动思考，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备
1.教学PPT：制作含有频数与频率概念、例题和练习的教学PPT。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学素材：收集与频数与频率相关的实际问题，用于引导学生运用所
湘教版八年级数学下册《5.1频数与频率》公开课精品课件
后15 次射击得分情况
环数 7 8 9 10 频数 1 5 5 4 频率 0.07 0.33 0.33 0.27
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中， 7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环 有4次.
（2） 前15次射击成绩的平均数是：
出现“正面朝上” 的频数是4，频率为 4 0.4 ；
10
出现“反面朝上”的频数是6，频率为 6 0.6.
10
可以发现，“正面朝上” 和“反面朝上” 的频 数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.
知识要点
一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结 果出现的次数m 称为在这n次试验中出现的频数， 而频数与试验总次数的比 m 称为这个试验结果在这
7
4.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次
“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理
错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数
据绘制了不完整的统计图表：
整理情况 非常好 较好 一般 不好
频数 70 36
频率 0.21
请根据图表中提供的信息，解答下列问题．
(1)本次抽样共调查了多少名学生？ 本次抽样共调查的学生数为 70 126 200
解：∵0.15＋0.35＋0.3＋x＝1， ∴x＝0.2.参赛总人数为20÷0.2＝100(人)， ∴得甲的人数为100×0.15＝15(人)， 得乙的人数为100×0.35＝35(人)， 得丙的人数为100×0.30＝30(人)．
八年级数学下册第5章数据的频数分布知识归纳新版湘教版
1 第5章 数据的频数分布
五、数据的频数分布
1、频数与频率：频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1。 ·某中学八年级有500名学生参加生物、地理会考考试成绩在80分至100分之间的共有180人，则这个分数段的频率是_______。
·对150个数据进行整理得到频数分布直方图，测得所有表示频数的长方形的高之和为33cm ，其中最大的长方形的为11cm ，则这个最大的长方形的高所表示的频数为 .
2、频数分布直方图：会读图，计算并将直方图补充完整。
某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，
调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，•绘制成直方图，如图所示．
①喜欢“踢毽子”的学生有 人，
并在图中将“踢毽子”部分的条图形
补充完整.
②喜欢“跳绳”的频率是
③该校共有800名学生，估计喜
欢“跳绳”的学生有 人．
六、辅助线作法
几何难在辅助线，虚线画图勿改变。如何添加辅助线？把握定理和概念。
图中有角平分线，可向两边作垂线。线段垂直平分线，常向两端把线连。
角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。
三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。要证线段倍与半，延长缩短可试验。
八年级数学下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率第1课时频数与频率课件湘教版
5.1 频数与频率
目标突破
目标一 会统计频数，会制作频数分布表
例1 教材例题针对训练 某市在实施居民用水额定管理前，对居 民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个 家庭去年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行如下 整理：
5.1 频数与频率
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
5.1 频数与频率
组别 A B C D E
个人年消费金额x(元) x≤2000 2000＜x≤4000 4000＜x≤6000 6000＜x≤8000 x＞8000 合计
频数(人数) 18
频率 0.15
a
24 12
b
0.20 0.10 1.00
c
5.1 频数与频率
根据以上信息回答下列问题： 30 0.30 36 (1)a＝________ ，b＝________ ，c＝________ ，并将条形统 计图补充完整； C (2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________ 组； (3)若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金 额在6000元以上的人数．
[点拨] 进行频数统计时，为了防止统计时遗漏数据，我们常
采用画记法．
5.1 频数与频率
湘教版八年级数学下册课件-小结与复习5
A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个
5.在对60个数据进行整理的频数分布表中，各组的频率 之和为____1_____，各组的频数之和为___6_0_____.
0 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
56%
归纳总结
学会从图形中得到信息，然后利用所得信息结合 已知解决问题，其中要注意结合应用统计图的特点.
例3. 为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局 近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校 和教师的考核内容,为此,某县教育组管部门对今年初 中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结 果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
课堂小结
课后作业
见章末练习
解： (1)频数分布表，如下表：
(2)频数直方图如下：
归纳总结
由于频数之和为20，所以分为5组．画频数直方 图，确定分点时，使分点比数据多一位小数，第1组 的起点稍微小一点，定为20.5.
针对训练
3.下列说法正确的是( A ) A.样本的数据个数等于频数之和 B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可 以用频数分布直方图表示. D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点 顺次连结起来,就可以得到频数折线图.
湘教版八年级下册数学课件 第5章 全章整合与提升
D．22岁
全章整合与提升
2．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率在3.141 592 6和 3.141 592 7之间，在3.141 592 6这个数中数字“1”出现的频 数与频率分别为( B ) A．2，20% B．2，25% C．3，25% D．1，20%
全章整合与提升
3． “Welcome to Senior High School”，在这个句子的所有英文
全章整合与提升
绘制成如下不完整的频数直方图． 应用数据： (1)填空：a＝__6______，b＝_6_._5_____； (2)补全频数直方图； 解：补全频数直方图如下．
全章整合与提升
(3)若九年级共有1 000人参与了网络学习，请估计学习时长在 5＜x≤7范围内的人数．
解：1 000×6＋ 208＝700(人)， ∴学习时长在 5＜x≤7 范围内的人数约是 700.
100.5
221
分范围内的约有________名．
全章整合与提升
8．某校进行了九年级体育测试，现随机抽取了部分学生的 成绩
作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩按优秀、良好、 及格、不及格(分别用A，B，C，D表示)四个等级进行统计， 并绘制成下面不完整的统计表和统计图(如图)．
全章整合与提升
全章整合与提升
5．九年级体育测试中某班跳绳成绩的频数分布表如下：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
书籍，结果如下：
文学类(A) 历史类(B) 科普类(C) 漫画类(D)
AAB C DABAAC BAAC B CAAB C AABAC DAAC D BAC DAAAC DA C BAAC C DAAC
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜 欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？
问题：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研 究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料 中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：
（1） 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射 击得分的频数和频率. （2） 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数 （精确到0.01），比较射击成绩的变化.
解 （1） 经整理， 各个数据的频数和频率如下：
前15 次射击得分情况
环数 7 8 9 10 频数 6 5 4 0 频率 0.40 0.33 0.27 0
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
空气污 染指数
空气质 量级别
国家环保总局公布的《空气质量级别表》
0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果（正 或反）
（1） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数各是 多少， 它们之间有什么关系？ （2） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频率各是 多少， 它们之间有什么关系？
假设某同学掷10次硬币的结果如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反
解：由题意得笔画数是9的字的频数为4， ∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝1 .
7
4.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次
“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理
错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数
据绘制了不完整的统计图表：
整理情况 非常好 较好 一般 不好
频数 70 36
7 6 8 5 9 4 10 0
15
7 6 8 5 9 4 10 0
15 15 15
15
7.87.
同理可求后15次射击成绩的平均数是8.8，
后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后， 小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.
做一做
与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试 验结果记录下来：
前15 次射击得分情况
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 787 7 898897 8779 9
次数 环数
后15 次射击得分情况
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 8 8 7 10 8 9 9 8 9 10 10 9 9 8 10
n
n次试验中出现的频率.
1．在频数分布表中，各小组的频数之和( B ) A．小于数据总数 B．等于数据总数 C．大于数据总数 D．不能确定
2.将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频
数为( D )
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 3 1 1 3 2
32
A．2 B．3
C．4
D．5
3. “三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送 达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔 画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7， 2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8， 8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？
（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空 气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们 是怎样估计出这个结论的？
空气质量等级
A：空气质量优 B：空气质量良 C：空气轻微污染 D：空气中度污染
E：空气轻度污染
空气污染指数 0~~50 51~~100 101~~150 151~~200
201~~250
后15 次射击得分情况
环数 7 8 9 10 频数 1 5 5 4 频率 0.07 0.33 0.33 0.27
Fra Baidu bibliotek
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中， 7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环 有4次.
（2） 前15次射击成绩的平均数是：
Ⅰ级 （优）
Ⅱ级 （良）
Ⅲ级1
（轻微 污染）
Ⅲ级2
（轻度 污染）
Ⅳ级1
（中度 污染）
Ⅳ级2
中度重 污染
Ⅴ级
重度污 染
空气污 染指数
0~50 51~100
101~150
151~200 201~250
天 数 9 12
3
3
3
（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级 别，各级别各占多大比率（即分布情况）
该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的 学生一共约有1500×(0.21＋0.35)＝840(名)．
频数与频率
频数
{
不同小组中的数据个数 每一组的频数与数据总数的比
{频率
频数与试验总次数的比
频率 0.21
请根据图表中提供的信息，解答下列问题．
(1)本次抽样共调查了多少名学生？ 本次抽样共调查的学生数为 70 126 200
360
整理情况 频数 频率 非常好 42 0.21
较好 70 0.35 一般 52 0.26 不好 36 0.18 (2)补全统计表中所缺的数据；
(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集 情况“非常好”和“较好”的学生一共有多少名？
出现“正面朝上” 的频数是4，频率为 4 0.4 ；
10
出现“反面朝上”的频数是6，频率为 6 0.6.
10
可以发现，“正面朝上” 和“反面朝上” 的频 数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.
知识要点
一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结 果出现的次数m 称为在这n次试验中出现的频数， 而频数与试验总次数的比 m 称为这个试验结果在这
频数
9 12 3 3 3
频数： 每个小组内数据的个数 频率﹦ 每一组的频数与数据总数的比
频率
0.3 0.4 0.1 0.1 0.1
一共 有30 天呦
典例精析
例：小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击 了15次，教练对其射击方法作了一些指导后， 又 射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：
次数 环数
第5章 数据的频数分布 5.1 频数与频率
学习目标
1.熟悉频数的概念及计算； 2.理解频率的概念的两种表达方式，并能运用其概 念解决相关问题.（重点）
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱 读那一类书籍？
文学类(A)
历史类(B)
科普类(C)
漫画类(D)
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的