湘教版八年级下册数学课件 频数与频率

书籍，结果如下：
文学类(A) 历史类(B) 科普类(C) 漫画类(D)
AAB C DABAAC BAAC B CAAB C AABAC DAAC D BAC DAAAC DA C BAAC C DAAC
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜 欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？
问题：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研 究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料 中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：
（1） 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射 击得分的频数和频率. （2） 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数 （精确到0.01），比较射击成绩的变化.
解 （1） 经整理， 各个数据的频数和频率如下：
前15 次射击得分情况
环数 7 8 9 10 频数 6 5 4 0 频率 0.40 0.33 0.27 0
30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.
空气污 染指数
空气质 量级别
国家环保总局公布的《空气质量级别表》
0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果（正 或反）
（1） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数各是 多少， 它们之间有什么关系？ （2） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频率各是 多少， 它们之间有什么关系？
假设某同学掷10次硬币的结果如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反
解：由题意得笔画数是9的字的频数为4， ∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28＝1 .
7
4.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次
“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理
错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数
据绘制了不完整的统计图表：
整理情况 非常好 较好 一般 不好
频数 70 36
7 6 8 5 9 4 10 0
15
7 6 8 5 9 4 10 0
15 15 15
15
7.87.
同理可求后15次射击成绩的平均数是8.8，
后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后， 小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.
做一做
与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试 验结果记录下来：
前15 次射击得分情况
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 787 7 898897 8779 9
次数 环数
后15 次射击得分情况
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 8 8 7 10 8 9 9 8 9 10 10 9 9 8 10
n
n次试验中出现的频率.
1．在频数分布表中，各小组的频数之和( B ) A．小于数据总数 B．等于数据总数 C．大于数据总数 D．不能确定
2.将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频
数为( D )
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 3 1 1 3 2
32
A．2 B．3
C．4
D．5
3. “三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送 达另一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔 画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7， 2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8， 8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？
（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空 气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们 是怎样估计出这个结论的？
空气质量等级
A：空气质量优 B：空气质量良 C：空气轻微污染 D：空气中度污染
E：空气轻度污染
空气污染指数 0~~50 51~~100 101~~150 151~~200
201~~250
后15 次射击得分情况
环数 7 8 9 10 频数 1 5 5 4 频率 0.07 0.33 0.33 0.27
Fra Baidu bibliotek
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中， 7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环 有4次.
（2） 前15次射击成绩的平均数是：
Ⅰ级 （优）
Ⅱ级 （良）
Ⅲ级1
（轻微 污染）
Ⅲ级2
（轻度 污染）
Ⅳ级1
（中度 污染）
Ⅳ级2
中度重 污染
Ⅴ级
重度污 染
空气污 染指数
0~50 51~100
101~150
151~200 201~250
天 数 9 12
3
3
3
（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级 别，各级别各占多大比率（即分布情况）
该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的 学生一共约有1500×(0.21＋0.35)＝840(名)．
频数与频率
频数
{
不同小组中的数据个数 每一组的频数与数据总数的比
{频率
频数与试验总次数的比
频率 0.21
请根据图表中提供的信息，解答下列问题．
(1)本次抽样共调查了多少名学生？ 本次抽样共调查的学生数为 70 126 200
360
整理情况 频数 频率 非常好 42 0.21
较好 70 0.35 一般 52 0.26 不好 36 0.18 (2)补全统计表中所缺的数据；
(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集 情况“非常好”和“较好”的学生一共有多少名？
出现“正面朝上” 的频数是4，频率为 4 0.4 ；
10
出现“反面朝上”的频数是6，频率为 6 0.6.
10
可以发现，“正面朝上” 和“反面朝上” 的频 数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.
知识要点
一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结 果出现的次数m 称为在这n次试验中出现的频数， 而频数与试验总次数的比 m 称为这个试验结果在这
频数
9 12 3 3 3
频数： 每个小组内数据的个数 频率﹦ 每一组的频数与数据总数的比
频率
0.3 0.4 0.1 0.1 0.1
一共 有30 天呦
典例精析
例：小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击 了15次，教练对其射击方法作了一些指导后， 又 射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：
次数 环数
第5章 数据的频数分布 5.1 频数与频率
学习目标
1.熟悉频数的概念及计算； 2.理解频率的概念的两种表达方式，并能运用其概 念解决相关问题.（重点）
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱 读那一类书籍？
文学类(A)
历史类(B)
科普类(C)
漫画类(D)
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的