高中一年级的函数定义域的求法

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高中一年级数学必修1第二章基本初等函数(I)第一课时课件

典例讲解
• 例1、判断从集合A到集合B的对应关系f中, 不能确定y是x的函数的是
• • • • • • • 1) 2) 3) 4) 5) A ( x, y) x R, y R , B R, f : ( x, y) s x y 6) A x 1 x 1 , B 0, f : x y 0 7) A x x2 1 0 , B 0 , f : x y x
x A x x z , B y y z , 对应关系 f : x y 3 2 A x x 0, x R , B y y R , 对应关系 f : x y 3x A x x R , B y y R , f : x y : x2 y 2 25 A R, B R, f : x y x 2
• • • •
例3、已知函数 ①求函数的定义域 ②求 (3)当a>0时，求f(a), f(a-1)的值。
方法小结
• 1、如何判断一般对应关系是否为函数?(判断一般对应关系是否为函数的步骤 • (1)判断A、B是否为非空数集. • (2)判断A中任一元素在B中是否有元素与之对应. • (3)判断B中对应的元素是否唯一确定. • (4)满足上述三条,下结论对应关系是函数关系)
• 【例2】 (2012成都高一检测)设 M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是( )

高中一年级数学函数的定义域与值域的常用方法

.. .. ..

高一数学求函数的定义域与值域的常用方法

一：求函数解析式

1 、换元法：题目给出了与所求函数有关的复合函数表达式，可将内函数用一个变量代

换。

f (

x 1

)

x 2 x

例 1. 已知

x 2

，试求

f ( x)

。

x 1 x x 解：设

，则

f ( x) x 2

x 1,x

1 。

t 1 ，代入条件式可得

：

f (t ) t

2 t 1 ， t ≠1 。故得：

说明：要注意转换后变量范围的变化，必须确保等价变形。

2 、构造方程组法：对同时给出所求函数及与之有关的复合函数的条件式，可以据此构

造出另一个方程，联立求解。

f ( x) 2 f ( 1

) 3x 2

4x 5

例 2. （1）已知

，试求

f ( x)

；

（ 2）已知 f (x) 2 f ( x)

3x 2 4x 5 ，试求

f (x) ；

解：（ 1）由条件式，以 x

代 x ，则得

f x

立，消去

，则得：

x 2 3x

（ 2）由条件式，以－ x 代 x 则得：

f (

f ( 1) 2 f ( x) 3 1

，与条件式联

x 2

4x 5

3 。

x) 2 f (x)

3x 2 4x

5 ，与条件式联立，消

去

x x 2

4x 5

，则得： 3 。

说明：本题虽然没有给出定义域，但由于变形过程一直保持等价关系

，故所求函数的

定义域由解析式确定，不需要另外给出。

例 4. 求下列函数的解析式：

（ 1）已知 f ( x) 是二次函数，且 f (0) 2, f (x 1) f ( x) x 1 ，求 f ( x) ；

高中一年级《函数的概念及表示》

必修一第二章第二节
例题分析
求函数解析式
求下列函数的解析式： (1)已知f(x＋1)＝x2－3x＋2，求f(x)；
(2)已知f( x ＋1)＝x＋2 x ，求f(x)；
(3)已知f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x). 【思路点拨】 (1)(2)小题可以用换元法或配凑法，求a，b，c，利用条件
必修一第二章第二节
【解析】 (1)∵f(x＋1)＝x2－3x＋2＝(x＋1)2－5x＋1 ＝(x＋1)2－5(x＋1)＋6， ∴f(x)＝x2－5x＋6. (2)令 x＋1＝t，则 t≥1.即 x＝(t－1)2. 则 f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－1. ∴f(x)＝x2－1(x≥1). (3)∵f(0)＝c＝0， ∴f(x＋1)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c ＝ax2＋(2a＋b)x＋a＋b， f(x)＋x＋1＝ax2＋bx＋x＋1＝ax2＋(b＋1)x＋1，
(3)先求定义域，在定义域上化简函数式 y＝xx2－－1x＝x，x∈(－∞，1)∪(1，＋∞).其图象如下：
必修一第二章第二节
求分段函数的函数值
x＋1 已知 f(x)＝
0
(x＞0) (x＝0) ， (x＜0)
求 f(－1)，f(f(－1))，f(f(f(－1))).
【思路点拨】求f(x)的解析式 → 令x＝－1求f(－1) → f(f(－1)) → f(f(f(－1)))

高中一年级数学集合与函数知识点总结材料

高中课程复习专题——数学集合与函数专题

一、集合相关概念

1、集合中元素的特性

⑴ 元素的确定性：组成集合的元素必须是确定的。

⑵ 元素的互异性：集合中不得有重复的元素。

⑶ 元素的无序性：集合中元素的排列不遵循某种顺序，是随意排列的。

2、集合的表示方法

⑴ 列举法：将集合中元素一一列出。

⑵ 描述法：将集合中元素的公共属性用语言描述出来。

⑶ 解析法：用解析式的方式描述出集合元素的公共属性。

⑷ 图示法：用韦恩图直观的画出集合中的元素。

3、集中特殊数集的表示方法

自然数集： N 正整数集：N+

整数集：Z 有理数集：Q

实数集：R 空集：Φ

二、集合间的基本关系——子集与真子集

1、自反性——任何一个集合都是它本身的子集：A⊆A。

2、如果A⊆B 且A≠B，则，A是B的真子集。

3、传递性：如果A⊆B，B⊆C，则A⊆C。

4、如果A⊆B且B⊆A，则A=B。

5、空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

6、有n 个元素的集合，有 2n个子集，有2n-1 个真子集。

三、集合间的运算

运算

类型

交集并集补集

定义由所有属于集合A且属于集

合B的元素组成的集合称为

A和B的交集（A∩B）。

即A∩B={x∣x∈A且x∈B}

由所有属于集合A或属于集

合B的元素组成的集合称为

A和B的并集（A∪B）。

即A∪B={x∣x∈A或x∈B}

设S是一个集合，A是S的一个子

集，由S中不属于A的元素组成的

集合称为S中A的补集（C S A）。

即C S A ={ x∣x∈S且x A }

图示

性质A∩A=A

A∩Φ=Φ

A∩B=B∩A

A∩B⊆A

A∩B⊆B

A∪A=A

高中一年级数学知识点

1. 勾股定理和特殊三角形

2. 一元一次方程与二元一次方程

3. 函数及其图像特征

4. 概率与统计

5. 三角函数和复数

6. 平面向量的基本性质

7. 导数及其应用

8. 积分初步

9. 线性代数基础

10. 数学证明方法与思维训练1. 勾股定理和特殊三角形

勾股定理是指对于一个直角三角形，它的斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即：a² + b² = c²。其中a、b是直角三角形

的两条直角边，c是斜边。

特殊三角形指的是等边三角形、等腰三角形以及直角三角形。

例如：一个直角三角形，它的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度c。

根据勾股定理：c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25，所以c = 5 cm。

2. 一元一次方程与二元一次方程

一元一次方程指的是只有一个未知数的一次方程，即ax + b = 0。

二元一次方程指的是有两个未知数的一次方程，即ax + by = c。

例如：求解一元一次方程2x + 3 = 7。

解法：2x + 3 = 7，移项得2x = 4，再除以2，可得x = 2。

例如：求解二元一次方程2x + 3y = 7，x - y = 1。

解法：将第二个方程中的x代入到第一个方程中。得到2(x - 1) + 3y = 7，即2x - 2 + 3y = 7，化简得2x + 3y = 9。然后用解一

元一次方程的方法解出y的值，再代回x的值即可。

3. 函数及其图像特征

函数是一种映射关系，将某一集合中的每个元素对应到另一个集合中的唯一元素。通常用y = f(x)表示，其中y是函数的输

高中一年级数学必修一函数的定义域和值域

《函数的概念和图像》授课方案

函数的值域

________ 班级__________ 学号__________ 日期__________ 成绩_______

1、函数y=-x 2

-4x+1,x∈[-3,3]的值域是_______

2、函数y=x 2-x （-1≤x≤4,x∈Z）的值域是_______

3、函数y=3x-4的值域为[-10，5]，则其定义域是_______

4、设函数21

()1

f x x =+的定义域为R,则它的值域为______

5、函数{1,(1,2,3})y x x =-+∈的值域是______

6、已知函数⎪⎩

⎪

⎨⎧<=>+=0,30,00,32)(2x x x x x f 则f(1)=____,f(-1)=_____,f[f(-1)]=_____

7、已知函数⎩

⎨

⎧<+≥-=0,50

,63)(x x x x x f

（1）求f[f(1)]的值；（2）求f(x)的值域；（3）已知f(x)=-10,求x 的值。

8、分别在下列围求函数f(x)=x 2

-2x-3的最值 (1)0≤x≤2; (2)0≤x≤4; (3)2≤x≤3.

参考答案

1、[-20，5]

2、{2,0,6,12}

3、[-2,3]

4、(0,1]

5、{0,-1,-2}

6、5,3,21

7、解：（1）f(1)=-3,f[f(1)]=f(-3)=2

(2)由图象可知，x≥0时，f(x) ≥-6

x<0时，f(x)<5

所以y∈R

8、解：由函数y=f(x)的图象可知，

（1）y∈[-4,-3] （2）y∈[-4,5] （3）y∈[-3,0] word格式版本

高中一年级数学必修一函数的定义域和值域

《函数的概念和图像》授课方案

课题函数的概念和图像

授课日期及时段

教学目的

1.理解函数及其定义域、值域的概念，并能求函数的定义域、值域

2.能用描点法画函数的图像

3.了解函数的表示方法，重点掌握函数的解析法

4.了解分段函数的概念，掌握分段函数的解析式表达形式和图像的画法

5.理解函数的单调性，掌握判断函数单调性和求函数最值的方法

6.能画单调函数的图像并根据图像判断函数的增减性，求函数的最值

7.理解掌握判断函数的奇偶性的方法

了解映射的定义，明确函数与映射的异同之处

教学内容

1.函数概念是如何定义的，什么是映射？举例说明函数、映射以及它们之间的区别

2.思考：对于不同的函数如：①x x y 22

-= ②1-=

x y ③1

x y ④()52lg +=x y ⑤x y -=11

的定义域如何确定

3.通常表示函数的方法有：

4.()x f y =的定义域为A x x A ∈21,,。函数是增函数，函数是减函数，函数是奇函数，函数是偶函数。讲授新课：一、函数的判断

例1.<1>下列对应是函数的是

注：检验函数的方法（对于定义域内每一值值域内是否存在唯一的值与它对应） ①x y y x =→: ②12

++→x x x <2>下列函数中，表示同一个函数的是：（）

注：定义域和对应法则必须都相同时，函数是同一函数 A.()()()2

,x x g x x f =

= B.()()2,x x g x x f =

C.()()2

,22--=+=x x x g x x f D.()()33,x x g x x f ==

高一年级数学上册知识点整理

【导语】进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩

优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正

常心理，但是应尽快进入学习状态。作者高一频道为正在努力学习的你

整理了《高一年级数学上册知识点整理》，期望对你有帮助！1.高一年

级数学上册知识点整理

幂函数

定义：

形如y=x^a（a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，

指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情形以下：如果a

为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则

x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来肯定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的

所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情形以下：在x大于0时，

函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，

函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情形来讨论各自的

特性：

第一我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根

号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞）。当指数n是负整数时，设a=—k，则x=1/

（x^k），明显x≠0，函数的定义域是（—∞，0）∪（0，+∞）。因此

可以看到x所遭到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

高中一年级上学期数学《三角函数的概念》教学设计+课后作业

5.2.1三角函数的概念

第1 课时

一．教学内容

三角函数的概念

二．教学目标

1.了解任意角三角函数概念的形成过程，培养学生抽象问题的能力；

2.掌握任意角三角函数的代数表示，理解任意角三角函数的正弦、余弦、正切概念，体会用单位圆进行数学研究的一般过程.

三．教学重点与难点

重点：本节的重点是利用单位圆模型理解任意角三角函数概念的形成过程；

难点：任意角三角函数的定义及其应用

四. 教学过程设计

环节一：问题引入

数学来源于生活，又应用于生活.在现实世界中，存在着大量周而复始的现象，比如日出日落、摩天轮旋转.圆周运动是一种常见的周期性现象，在前面的学习中，我们知道函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，圆周运动的运动规律该用什么函数模型来刻画呢？

摩天轮旋转是生活中常见的圆周运动，若摩天轮逆时针旋转，如何刻画摩天轮上一个轿厢的位置变化呢？

任务：建立一个函数模型，刻画点P的位置变化规律.

设计意图：从摩天轮的旋转出发，让学生体会生活中的周期现象；通过直观感受和数学抽象，将摩天轮抽象为一个圆，位置P抽象为圆上的一个点，初步学会抽象实际问题成为数学问题的基本方法；激发认知冲突，引出本课课题.

环节二：新知探索

如图，以单位圆的圆心O为原点，以射线OA为x轴的非负半轴，建立直角坐标系，点A

x,(x,y).射线OA从x轴的非负半轴开始，绕点O按逆时针方的坐标为()0,1，点P的坐标为()y

向旋转角α，终止位置为OP.

问题1：若角α的终边与单位圆交于点P，如何求点P的坐标呢？

问题2：当6πα=时，点P 的坐标是什么？

问题3：当2π

高中一年级数学知识点

学习任何一门课程都要学会对该科目知识点进行总结，这样可以检查我们对知识的真正掌握程度，然而只有对一门课程有了较全面的把握后才能做出比较全面的总结。下面给大家带来高中一年级数学必修一知识点，希望对你们有所帮助。

高中一年级数学必修一知识点

课时一：集合有关概念

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

2、一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

3、集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人……

(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。

例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

4、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

1)列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}

2)描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

5、集合的分类：

高中一年级数学学习函数的基本概念

高中一年级数学学习函数的基本概念数学是一门需要严谨思维和逻辑推理能力的学科，而函数作为数学

的一个基本概念，对于高中一年级的学生来说是必不可少的。掌握函

数的基本概念，不仅能够帮助学生建立正确的数学思维方式，还能为

后续的数学学习打下坚实的基础。本文将介绍高中一年级数学学习函

数的基本概念。

一、函数的定义和表示方法

函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素都对应到另一

个集合中的唯一元素上。函数可以用各种不同的表示方法来表达，例如：

1. 符号表示法：用f(x)表示函数，其中f为函数的名称，x为自变量。

2. 表格表示法：将自变量和函数值写成一张表格，如下所示：

| x | 1 | 2 | 3 |

| --- | --- | --- | --- |

| f(x)| 3 | 5 | 7 |

3. 图像表示法：将自变量和函数值用坐标轴上的点来表示，通过连

接这些点可以画出函数的图像。

二、函数的定义域、值域和对应关系

函数的定义域是指所有自变量可以取的值的集合，而值域是函数所有函数值的集合。函数的定义域和值域都是函数的重要属性，它们可以通过函数的图像或者定义来确定。

对应关系是指自变量和函数值之间的对应关系，可以用表格、图像或者公式来表示。例如，对于上面的表格表示法中的函数，我们可以得出对应关系：f(1)=3, f(2)=5, f(3)=7。

三、常见的函数类型

1. 线性函数：线性函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b分别是斜率和截距。线性函数的图像是一条直线，它的斜率决定了直线的倾斜方向和程度。

2. 幂函数：幂函数是形如y=ax^p的函数，其中a和p是常数，且a 不等于零。幂函数的图像呈现出特定的曲线形状，p的值决定了曲线的陡峭程度。

高中数学高中一年级((上册))复习资料全

第一章集合与简易逻辑

一、集合：

1. 集合的定义：集合的表示方法：

数集：*,,,,,N N Z Q R C (复数集)

集合的特性：

2. 元素与集合的关系：集合与集合的关系：

空集是任何集合的__________，是任何非空集合的_______________。任何一个集合都是他自身的____________。集合{123,,,

,n a a a a } 的子集个数有____个，真子集有____个，非空真子集有____个。

当A B ⊆时，一般要分A =∅与A ≠∅两种情况。

3. 交集是指A 与B 中公共元素构成的集合，A ∩B={x| }

并集是指所有属于集合A 或属于集合B 的元素构成的集合，A ∪B={x| } 一般采用画出数轴来求两个集合的交集或并集。

有关系式：①若A ∩B=A ，则____________；②若A ∪B=A ，则_____________； ③()()U U C A C B =∩__________ 、()()U U C A C B =∪____________。二、不等式解法：

②||(0)ax b m m ax b m ax b m +>>⇔+>+<-或

③||||||ax b n

n ax b m ax b m +>⎧<+<⇔⎨+<⎩

2. 二次不等式：220(0)ax bx c ax bx c ++>++<与二次函数2y ax bx c =++

3.分式不等式：

0()()0

ax b

ax b cx d cx d +>⇔++>+()()000ax b cx d ax b cx d cx d ++≤⎧+≤⇔⎨+≠+⎩

高一数学函数1

练习 3.∵ f ( x ) ( x 3)2 ( x 2 2)2 x 2 ( x 2 1)2 ∴可知函数 y f ( x ) 的几何意义是抛物线 y x 2 上的点 2 P ( x , x ) 到两定点 A(3, 2), B(0,1) 的距离之差. ∴ PA PB ≤ AB 10
(2)设 y= f (a－x)=－f (b + x ),则点R (a－x,y)，S ( b+x, －y)都在函数y = f (x) 的图像上．
b x a x a b 2 2 y y 0 2
ab ,0). ∴线段RS的中点是定点M( 2
即R、S两点关于定点M 对称，而R、S是曲线y = f (x)上的动点．
3.定义在实数集上的函数 f(x)，对一切实数 x 都有 f(x＋1)＝f(2－x)成立，若 f(x)＝0 仅有 101 个不同的实数根，那么所有实数根的和为( ) (A)150 (B)
303 2
(C)152
(D)
305 2
3 提示：由已知，函数 f(x)的图象有对称轴 x＝ 2 于是这 101 个根的分布也关于该对称轴对称.
1 4
2答案
3,4答案
2.［分析］这是 1996 年北京高中一年级数学竞赛的复赛试题，是一个四次函数的最值问题 .表面上看起来很难 . 但借助于配方法、换元法及二次函数极（最）值性质 ,可得结果. 解：∵y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+5=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+5 =(x2+5x+4)(x2+5x+6)+5=(x2+5x+5-1)(x2+5x+5+1)+5 =(x2+5x+5)2+4 5 2 5 2 2 2 设 t=x +5x+5 ，则 y=t +4 ，对 t=x +5x+5=(x+ ) ， x∈[-3,3] ，易知 2 4 5 tmin= ，tmax=29 4 5 5 2 ∴y=t +4,t∈[ ,29]抛物线开口向上,对称轴 t=0∈[ ,29]， 4 4 ∴ymin=4 故 y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+5 在［-3,3］上的最小值是 4.

高一年级数学知识重点大全：幂函数的定义域和值域

高一年级数学知识重点大全：幂函数的定义

域和值域

聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力，接下来为大家提供了高一年级数学知识重点大全，希望大家能谨记呦！！

高一年级数学知识重点大全：幂函数的定义域和值域

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

学好数学的学习方法：

一、课后及时回忆如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。

数学人教版高中一年级必修1 第4讲函数的定义域与值域(08)陈

1.y x2 2x x [03]
3.y 2sin( 2x ) x [ , ]
6
33
2.y x 1 1x 1
x 4.y x2 2x 2
x1
1.[3,1] 2.(,1](3,) 3.[2,2] 4.(,2][2,)
说明：
1.值域是函数在定义域上函数值的集合,因此必须先求函数的定义域.
实数m的取值范围.
[0,1)
2.若函数f(x)=lg[(a2 -1)x2 +(a+1)x+1]的定义域
是R,求a取值范围. (,1] U(5 ,) 3
说明:对于x∈R时ax2+bx+c≥0恒成立.一定要分a=0与a＞0两种情况来讨论.这样才能避免错误.
Fra Baidu bibliotek
二.函数值域的求法及其应用
课堂训练4:求下列函数的值域
2.在求常见函数的值域时,不能直接用常见函数的值域去套解,要注意函数定义域的限制条件.
课堂训练5:求下列函数的值域
1.y x - 1- 2x
2.y 1- x2 x
3.已知f (x) 2 log3x, x [1,9], 求函数 y [ f (x)]2 f (x2 )的值域.
说明：
1.用换元法求函数的值域时,要注意函数的解析式特点,进行假设.
课堂训练2:求下列函数的定义域

高一年级数学知识点梳理

【导语】高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交

叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行

之有效的学习方法。今天为各位同学整理了《高一年级数学知识点梳理》，希望对您的学习有所协助！

【篇一】高一年级数学知识点梳理

1、集合的含义：

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经

常喊的“全体集合”。

数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个

是名词而已。

所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，

简称集，其中每一个对象叫元素。

比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示

通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。

a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作dA。

有一些特殊的集合需要记忆：

非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示方法：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}

②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。

如{xR|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。

集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

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