对初高中数学教学衔接问题的探讨

对初高中数学教学衔接问题的探讨

中文摘要

自2004年以来，广东省的高中数学步入了新课程改革时期，与实施多年的初中新课程相链接。然而,高一伊始,“学生感到难学,教师感到难教”的问题由来已久。不少学生刚进入高中时,会出现明显的不适应,这在数学学习中表现得较为突出,究其原因,初高中的数学知识、数学学习方法等的衔接程度是一个重要的影响因素。

探究数学初高中的衔接教学策略，切实有效地帮助初中生尽快地适应到高中数学教学中去，已显得意义重大。本文主要针对教材内容，教学方法，学习方法等方面，探索新课程下初高中数学教学衔接的策略。在此基础上，展示高中预备教学的案例，进行关于新课程下初高中数学教学衔接的实践。

关键字：初高中数学教学衔接策略

正文

一、问题的提出

目前，初中新课程改革已在全国全面铺开，高中新课程改革也在部分省份相继展开，我们广东省在2004年也进入了新课程改革阶段。但是，在这个新旧教材交替之际，我作为第一届课改的学生，以及参加工作后从事的高中数学教学，深刻地感受到，在学校教学却出现了一种普遍的现象：就是高中一年级学生因数学学习跟不上，而过早的出现两极分化。这些刚从初中进入高中的学习，在课堂上感觉到老师讲得太快，而每节课的课程容量太大，要求太高，有些初中根本就没有学习过的知识和方法，在高中直接进行应用，让学生茫然。在初中，习题基本都是一成不变，或者照着例题去模仿，而高中，要求高了，习题新颖，灵活，完全考查的是概念的理解与变式，全靠自己去探索。绝大部分学生不适应这种学习，致使数学成绩大幅度下降，这与初中数学成绩形成了强大的落差。为什么会出现这种现象呢？其主要原因在于初高中数学在教学内容，教学方法以及学生的学习方法、思维方式等方面存在差异，受到以上因素的影响，有相当的学生不能一下子适应高中的数学学习，学习积极性受到了一定的挫伤，心理受到了一定的打击。因此，如何做好初高中数学教学的衔接，学科整合新课程教育资源，帮助学生快速适应到高中数学教学，就成了高一数学老师的首要任务。现在我结合自己的教学实践谈几点看法。

一、新课改后衔接存在问题分析

1、教材上的知识点的衔接问题

新课标在义务教育阶段删减了很多内容，还有对一些知识的要求降低了，而这些内容在高中阶段却有着重要的作用。以人教版为例乘法公式只有平方差、完全平方，没有立方和与立方差公式。多项式的因式分解，只要求提公因式、公式法，但是十字相乘法只是一个综合探究内容。从而使教师在高中数学的集合、函数、数列、不等式的教学中感到很吃力，而学生也会感到困难重重。在九年级的教学中，对一元一次方程中含有字母系数的方程，可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组、一元二次根与系数的关系不做要求，导致学生解方程能力不足，大大影响了学生在高中集合，函数，不等式，数列，圆锥曲线，三角函数等方面的学习。

表1：与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容

模块具体衔接内容与要求高中衔接的知识

常用乘法公式与

因式分解方法

立方和公式、立方差公式、两数和

立方公式、两数差立方公式、三个数的

和的平方公式，推导及应用(正用和逆

用)，熟练掌握十字相乘法、简单的分组

分解法，高次多项式分解(竖式除法)

集合的基本运算、充分条件与必要

条件，导数在函数中的应用

分类讨论

含字母的绝对值，分段解题与参数

讨论，含字母的一元一次不等式

集合的基本运算，解不等式

二次根式

二次根式、最简二次根式、同类根

式的概念与运用，根式的化简与运算

指数函数

代数式运算与变形

分子(母)有理化，多项式的除法(竖

式除法)，分式拆分，分式乘方

导数的几何意义

方程与方程组

简单的无理方程，可化为一元二次

方程的分式方程，含绝对值的方程，含

有字母的方程，双二次方程，多元一次

方程组，二元二次方程组，一元二次方

程根的判别式与韦达定理，巩固换元法

直线与圆锥曲线的关系

一次分式函数

在反比例函数的基础上，结合初中

所学知识(如：平移和中心对称)来定性

作图研究函数的图象和性质，

巩固和深化数形结合能力

函数的最值

三个“二次”

熟练掌握配方法，掌握图象顶点和

对称轴公式的记忆和推导，熟练掌握用

待定系数法求二次函数的解析式，用根

函数的基本性质，不等式的解法，

导数的应用

而高一教材中的第一章是集合，这个是一个全新的抽象的概念，并且它考查内容可以包括我们所学的所有几何及代数的知识，而高一的教材中的函数（包括幂、指数函数、对数函数、三角函数）是初中函数概念的引申，任意角的函数是初中解直角三角形的推广，幂函数，对数函数，指数函数是初中幂运算，指数运算的推广，对教材本身存在着这种内在的联系，要求教师在奇偶学中重视启发学生回忆旧知识，以旧引新。

2、学生学习习惯的问题

学生在初中的时候，教材比较简单，没有预习，没有思考，没有练习。上课的时候就是听课，习惯跟着老师转，课后作业模仿着例题也可以完成，考试的形式单一，对于知识点的变式比较少。因此学生不善于独立思考和刻苦钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。然而高一新生玩玩沿用初中老一套的学习方法，不善于抓住学习中自学、阅读、复习、小结、反思等必要环节，对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能力。

二、初高中数学衔接的方法与策略

（一）优化组合教材内容，实现教材的过渡衔接

在对于存在如此多问题的高一新生的启蒙教学中，每个知识的教学更应重新旧联系，了解学生的思维过程，突破新旧知识的衔接点，拚弃学生原有的错觉，提高学生的认知水平，优化学生的认知结构。高一数学知识大多数是在初中基础发展而来的。因而从初中知识衔接点出发，提出新问题，研究新知识。针对相关知识，可适当地编写过渡知识的专题校本教材，为衔接教学所用。

二、加强初高中数学教学方法的过渡