测量学笔记

第一章绪论1、测量学——是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。

2、工程建设中所进行的各种测量工作：（1）道路规划定线、拨地测量；（2）土木工程勘察测量；（3）建筑物沉降、位移、倾斜等变形观测3、建筑工程中为什么要学？①规划设计阶段：测图②施工阶段：测设③施工后：验收、检查、测竣工图④使用阶段：变形观测、监控4、测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线—铅垂线；测量工作的基准面—大地水准面；测量内业计算的基准线—法线；测量内业计算的基准面—参考椭球面；铅垂线——重力的作用线大地水准面——与处于完全静止的平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，确定地面点位的方法——用三个坐标值x、y、H来表示：平面坐标（x,y）、高程坐标（H）6、高程——地面点到大地水准面/任意假定水准面的铅垂距离（1）绝对高程（即海拔）：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。

如：HA、HC。

（2）相对高程（假设高程）：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离，如：HA′、HC ′。

（3）高差——地面上两点高程之差。

7、大地原点：全国统一坐标的起算点——我国大地原点位于陕省泾阳县永乐镇。

我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。

我国以青岛验潮站多年观测资料求得黄海平均海水面作为我国的大地水准面（高程基准面）。

我国目前采用“1985国家高程基准”水准基点高程H=72.260m我国采用高斯平面直角坐标，小地区（R≤10km）范围内也可采用独立平面直角坐标8、高斯投影条件：（1）高斯投影为正形投影，即等角投影；（2）中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；（3）中央子午线投影后长度不变。

特点：（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。

（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴，投影后有长度变形。

（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。

（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。

（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。

（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。

（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。

方法：——我国规定按经差6º和3º进行投影分带。

（1）6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。

（2）3º带自1.5 º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。

（3）按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。

=6ºN－3º（N为6º带的带号）（4）按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。

=3ºn（n为3º带的带号）坐标系建立：（1）x轴—中央子午线的投影；y轴—赤道的投影；原点O —两轴的交点（2）我国位于北半球，东西横跨12个6º带，各带又独自构成直角坐标系（3）X轴向北为正，y轴向东为正。

故：X值均为正，而Y值则有正有负不同点：（1）x，y轴互异；（2）坐标象限不同；（3）表示直线方向的方位角定义不同。

相同点：数学计算公式相同9、测量工作的基本原则—从整体到局部；先控制后碎部；复测复算、步步检核。

优点：①减少误差积累；②避免错误发生；③提高工作效率10、测量工作——外业工作：测定和测设；——内业工作：观测数据、处理和绘图（1）测量三要素：水平角（方向）、距离、高差；（2）测量基本内容：高程测量、水平角测量、距离测量（3）测量基本工作：测高程、测角、量距；（4）测量工作基本技能：观测、计算、绘图第二章水准测量利用水准仪提供的水平视线，读取水准尺的读数，测定两点间的高差，进而由已知点高程推求未知点高程。

❖水准仪的作用是提供一条水平视线；工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器标称精度为±3mm/km。

❖主要由望远镜、水准器、基座三部分组成•视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线。

作用：整平，指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直；组成：管水准器、圆水准器水准管轴：过水准管零点与内表面相切的直线水准管轴与视准轴平行——水准仪构造满足的主要条件作用：精确整平❖水准尺：优质木材或合金制成分类：双面尺，塔尺❖塔尺：可以伸缩，一般全长3m、5m，用于等外水准测量。

1.安置仪器——高度适中、架头大致水平，固定仪器。

2、粗略整平：❖目的：使圆气泡居中，视准轴粗略水平。

❖方法：转脚螺旋，气泡移动方向与左手，大拇指运动方向一致。

3、瞄准水准尺目的：使目标和十字丝成像清晰。

（1）初步瞄准：松开制动螺旋，用照门和准星粗瞄水准尺，拧紧制动螺旋；（2）目镜对光：使目标和十字丝成像清晰。

（3）物镜对光和精确瞄准：转动物镜对光螺旋，使象清晰；转动微动螺旋，使象位于视场中央。

（4）消除视差：（影响读数的准确性）❖注意：瞄准时应消除视差。

❖视差：当目镜、物镜对光不够精细时，目标的影像不在十字丝平面上，以致两者不能同时被看清。

❖消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。

消除方法：仔细反复对光。

原因：目标成象平面与十字丝平面不重合4、精平和读数❖调微倾螺旋，使符合水准器读数窗中看到的水准管气泡严格居中。

❖用横丝读数，估读到毫米。

❖目的：使水准管气泡居中视准轴精确水平。

❖方法：调节微倾螺旋，使气泡影像符合读数；用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数，读取米、分米、厘米、毫米（估读数）四位数字。

读数前必须精平，精平后立即读数1.水准测量原理：利用水准仪提供的水平视线，借助水准尺，测定两点间的高差。

2.DS3水准仪构造：基座、望远镜、水准器；3.DS3水准仪使用方法：安置、粗平、瞄准、精平、读数；4.重要概念：视准轴、视差三、概念1、测站：测量仪器所安置的地点。

2、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。

3、后视：水准路线的后视方向。

4、前视：水准路线的前视方向。

5、视线高程：后视高程+后视读数。

6、视距：水准仪至标尺的水平距离。

7、水准点：水准测量的固定标志。

8、水准点高程：指标志点顶面的高程。

9、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点高程控制点BM(Bench Mark)：在全国各地埋设、测定的高程点，有永久性，临时性两种。

1、计算检核：❖目的：检核计算高差和高程计算是否正确。

检核条件：∑h= ∑a- ∑b=HB-HA2、测站检核：目的：保证前后视读数的正确。

方法：变动仪器高法、双面尺法❖（1）变动仪器高法：在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|Δh|≤6mm，取其平均值作为最后结果。

❖（2）双面尺法：采用黑红面的水准尺，利用双面的零点差检核观测质量。

仪器高度不变，利用红黑面两次测量高差；(1) 附合水准路线fh= ∑h测-（H8-H7）= ∑h测-（H终-H始）（2）闭合水准路线∑h理=0 fh= ∑h测(3)支水准路线∑h 往理 = -∑h 返理 fh = h 往测+ h 返测3、成果检核1. 水准路线：支水准路线、闭合水准路线、附合水准路线；2. 水准测量的检核：计算检核、测站检核、成果检核；❖ 高差闭合差：实测高差与理论高差不相等产生的误差，必须消除。

高差闭合差就是高差的观测值与理论值之差；用fh 表示即 fh=∑h 测 - ∑h 理❖ 限差：《规范》规定的的高差闭合差的允许值；用fh 允表示。

❖ 等外水准测量要求：❖ 平地： fh 允≤±40 （mm ）❖ L —水准路线的长度，单位km 。

❖ 山地： fh 允≤±12 （mm ）❖ n —水准路线的测站数。

❖ 要求： fh ≤ fh 允❖ 1、高差闭合差的计算与检核 ❖ 检核（等外水准测量）：❖ 2、高差闭合差的分配和计算改正后的高差分配原则：与测站数（或路线长度）成正比反符号分配。

主要轴线：视准轴CC 水准管轴LL 仪器竖轴VV 圆水准器轴 几何关系： 圆水准器轴//仪器竖轴 水准管轴//视准轴十字丝横丝 竖轴1、仪器下沉：（踩紧脚架、减少观测时间）—读数变小，后前、前后观测程序2、尺垫下沉：（尺垫踩实、往返测取中数）——读数变大，往返观测取平均3、地球曲率及大气折光的影响 前后视距相等可抵消第三章 角度测量水平角:空间相交的两条直线在水平面上的投影所夹的角度。

竖直角：同一竖直面内，视线与水平线间的夹角α。

原理：视准轴水平时，其竖盘读数为一固定值（90︒或270︒ ）1、 分微尺测微器及其读数方法：度盘分划值1︒，分微尺刻划1' ，估读到0.1'即6")(40mm L f h ±=容)(12mm n f h ±=容1、经纬仪安置（1）对中——仪器中心与测站点位于同一铅垂线上。

方法：垂球：误差<3mm 光学：误差<1 mm（要求：竖轴竖直）2）整平——仪器竖轴竖直，水平度盘水平❖方法：升降脚架使圆气泡大致居中；转脚螺旋，使长气泡居中2、瞄准——用竖丝对准目标松制动，调目镜，粗瞄；紧制动，物镜对光，消视差，瞄低部，调微动，精瞄。

读数一、测回法❖（1）安置仪器：对中，整平（2）盘左（上半测回）：❖瞄1，读数为L1，记入手簿顺时针瞄3，读数为L3❖β左= L3 - L1❖（3）盘右（下半测回）：❖瞄3，读数为R3，记入手簿逆时针瞄1，读数为R1，记入手簿❖β右= R3 - R1注：当精度要求较高时，需多个测回观测，为抵消度盘分划误差，按180︒/n变换度盘位置。

❖如：n=3测回，每个测回第一个方向的盘左读数应略大于0︒、60︒、120︒❖方法：调度盘变换手轮。

❖四、竖直角观测方法：——安置仪器：对中，整平中丝切目标：❖视线抬高，读数变小，α=常数-读数❖视线抬高，读数变大，α=读数-常数盘左：αL=90︒ - L 盘右：αR=R-270︒❖经纬仪应满足的条件。