人教版八年级数学下册新第十六章第三节二次根式的加减课时练习

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人教版八年级数学下册16-3二次根式的加减同步练习题

人教版八年级数学下册《16-3二次根式的加减》同步练习题（附答案）1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．若4与可以合并，则m的值不可以是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．＝B．+＝C．3x3﹣5x3＝﹣2D．8x3÷4x＝2x34．++…+的整数部分是（）A．3B．5C．9D．65．计算（﹣3）2022（+3）2023的值为（）A．1B．+3C．﹣3D．36．设x、y都是负数，则等于（）A．B．C．D．7．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（）A．5B．﹣5C．25D．5或﹣58．若x2+y2＝1，则的值为（）A．0B．1C．2D．39．已知x＝﹣2，x4+8x3+16x2的值为（）A．B．C．3D．910．若a＝2﹣，则代数式2a2﹣8a﹣1的值等（）A．1B．﹣1C．4+4D．﹣211．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．A．2+1B．1C．8﹣6D．6﹣812．将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（）A．（2﹣2）a2B．a2C．a2D．（3﹣2）a2 13．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值．14．已知：，则ab3+a3b的值为．15．已知x＝，则x4+2x3+x2+1＝．16．已知a+b＝3，ab＝2，则的值为．17．已知x为奇数，且＝，求•的值．18．已知a＝．（1）求a2﹣4a+4的值；（2）化简并求值：．19．计算：（1）（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1；（2）（+﹣）2﹣（﹣+）2．20．（1）已知x＝+2，y＝﹣2，求下列各式的值：①+；②x2﹣xy+y2；（2）若+＝8，求﹣．参考答案1．解：因为＝2，＝2，＝2，＝2，所以与是同类二次根式，故选：B．2．解：A、把代入根式分别化简：4＝4＝，＝＝，故选项不符合题意；B、把代入根式化简：4＝4＝；＝＝，故选项不合题意；C、把代入根式化简：4＝4＝1；＝，故选项不合题意；D、把代入根式化简：4＝4＝，＝＝，故符合题意．故选：D．3．解：A，，正确．B，，不正确．C，3x3﹣5x3＝﹣2x3，不正确．D，8x3÷4x＝2x2，不正确．故选：A．4．解：原式＝+…+＝++…+＝++…+＝++…+＝﹣1＝﹣1+10＝9．故选C．5．解：原式＝（﹣3）2022（+3）2022×（+3）＝[（﹣3）（+3）]2022×（+3）＝（10﹣9）2022×（+3）＝1×（+3）＝+3，故选：B．6．解：∵x、y都是负数，∴＝﹣（﹣x+2﹣y）＝﹣（）2，故选：D．7．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴a＜0，b＜0，+＝﹣﹣＝﹣，又∵a+b＝﹣5，ab＝1，∴原式＝﹣＝5；故选：A．8．解：因为x2+y2＝1，所以﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，因为＝，其中y﹣2＜0，所以x+1≤0，又因为﹣1≤x≤1，所以x+1＝0，x＝﹣1，所以y＝0，所以原式＝+＝2+0＝2．故选：C．9．解：∵x＝﹣2，∴x2＝（﹣2）2＝（）2﹣2××2+22＝7﹣4+4＝11﹣4，则原式＝x2（x2+8x+16）＝x2（x+4）2＝（11﹣4）（﹣2+4）2＝（11﹣4）（2+）2＝（11﹣4）（11+4）＝112﹣（4）2＝121﹣112＝9，故选：D．10．解：∵a＝2﹣，∴2a2﹣8a﹣1＝2（a﹣2）2﹣9＝2（2﹣﹣2）2﹣9＝2×5﹣9＝1．故选：A．11．解：如图．由题意知：（cm2），．∴HC＝3（cm），LM＝LF＝MF＝．∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE＝HL•LF+MC•ME＝HL•LF+MC•LF＝（HL+MC）•LF＝（HC﹣LM）•LF＝（3﹣）×＝（cm2）．故选：D．12．解：设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为x，即正八边形的边长为x，依题意得x+2x＝a，则x＝＝，∴正八边形的面积＝a2﹣4××＝（2﹣2）a2．故选：A．13．解：∵x+y＝﹣6，xy＝8，∴x＜0，y＜0，∴x+y＝﹣﹣＝﹣2＝﹣2＝﹣4．故答案为：﹣4．14．解：∵，∴a+b＝+＝，ab＝×＝＝，则原式＝ab（a2+b2）＝ab[（a+b）2﹣2ab]＝×（3﹣2×）＝×＝，故答案为：．15．解：∵x＝，∴x4+2x3+x2+1＝x2（x2+2x+1）+1＝x2（x+1）2+1＝（）2×（+1）2+1＝×+1＝+1＝+1＝1+1＝2，故答案为：2．16．解：＝＝＝，∵a+b＝3，ab＝2，∴a＞0，b＞0，∴原式＝＝＝，故答案为：．17．解：∵＝，∴．解得：7≤x＜9．∵x为奇数，∴x＝7．∵•＝＝（x+1）•，∴原式＝（7+1）×＝8×4＝32．18．解：（1）a＝＝＝2﹣，a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，将a＝2﹣代入（a﹣2）2得（﹣）2＝3．（2），＝﹣＝（a﹣1）﹣，∵a＝2﹣，∴a﹣1＝1﹣＜0，∴原式＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝3．19．解：（1）原式＝1+﹣﹣2+＝1﹣；（2）原式＝（+﹣+﹣+）（+﹣﹣+﹣）＝2×（2﹣2）＝4﹣4＝4﹣8．20．解：（1）①+＝，∵x＝+2，y＝﹣2，∴x+y＝2，xy＝3，当x+y＝2，xy＝3时，原式＝；②x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy，∵x＝+2，y＝﹣2，∴x+y＝2，xy＝3，当x+y＝2，xy＝3时，原式＝（2）2﹣3×3＝19；（2）设＝x，＝y，则39﹣a2＝x2，5+a2＝y2，∴x2+y2＝44，∵+＝8，∴（x+y）2＝64，∴x2+2xy+y2＝64，∴2xy＝64﹣（x2+y2）＝64﹣44＝20，∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝44﹣20＝24，∴x﹣y＝±2，即﹣＝±2，故答案为：±2．。

人教版八年级下册16.3二次根式的加减一课一练(附答案)

人教版八年级下册16.3二次根式的加减一课一练一．选择题（共12小题）1．下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A．B．C．x＝1D．x＝﹣13．二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④4．下列根式中，与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．计算的结果为（）A．B．C．4D．166．若（b为整数），则a的值可以是（）A．B．27C．24D．207．下列运算：（1），（2），（3），（4），（5），其中正确的一共有（）A．2个B．3个C．4个D．以上都不对8．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（）A．±3B．﹣3C．3D．9．设，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（）A．0B．1C．﹣1D．210．若，，以此类推，则的值为（）A．2018B．2019C．2020D．202111．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（）A．3k﹣11B．k+1C．1D．11﹣3k12．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78 cm2B．cm2C．cm2D．cm2二．填空题（共6小题）13．最简二次根式与是同类二次根式，则b＝．14．与最简二次根式是同类二次根式，则m＝．15．计算﹣＝．16．计算：（﹣）＝．17．若，则a2﹣6a﹣2的值为．18．设，其中a为正整数，b在0，1之间，则＝．三．解答题（共6小题）19．计算：220．计算：﹣4﹣2（﹣1）．21．计算：．22．若最简二次根式和是同类二次根式．（1）求x，y的值；（2）求的值．23．已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2b﹣ab2（2）a2+ab+b2．24．在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（﹣）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．参考答案一．选择题（共12小题）1．下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④【解答】解：＝2，＝2，＝，＝3，故选：C．2．若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A．B．C．x＝1D．x＝﹣1【解答】解：由题意得：1+x＝4﹣2x，解得：x＝1．故选：C．3．二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④【解答】解：∵，，，∴与是同类二次根式的是①和③故选：B．4．下列根式中，与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、与是同类二次根式，故本选项不符合题意；B、与是同类二次根式，故本选项不符合题意；C、3与是同类二次根式，故本选项不符合题意；D、与不是同类二次根式，故本选项符合题意；故选：D．5．计算的结果为（）A．B．C．4D．16【解答】解：＝3﹣＝2．故选：A．6．若（b为整数），则a的值可以是（）A．B．27C．24D．20【解答】解：+＝3+＝b当a＝20时，∴＝2，∴b＝5，符合题意，故选：D．7．下列运算：（1），（2），（3），（4），（5），其中正确的一共有（）A．2个B．3个C．4个D．以上都不对【解答】解：（1）+≠，故错误；（2）+＝2，故正确；（3）3+≠3，故错误；（4），故正确；（5）≠3a+5b，故错误；综上可得（2）（4）正确．故选：A．8．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（）A．±3B．﹣3C．3D．【解答】解：∵m＝，n＝，∴＝8，mn＝，∴＝＝3，故选：C．9．设，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（）A．0B．1C．﹣1D．2【解答】解：∵x＝，∴2x＝﹣3，2x+3＝（2x+3）2＝（）2，4x2+12x+9＝5，∴x2+3x＝﹣1，∴原式＝（x2+3x）（x2+3x+2）＝﹣1×（﹣1+2）＝﹣1；故选：C．10．若，，以此类推，则的值为（）A．2018B．2019C．2020D．2021【解答】解：原式＝（﹣1+﹣+…+﹣）×（+1）＝（﹣1）×（+1）＝2020﹣1＝2019．故选：B．11．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（）A．3k﹣11B．k+1C．1D．11﹣3k【解答】解：∵三角形的三边长分别为1、k、4，∴，解得，3＜k＜5，所以，2k﹣5＞0，k﹣6＜0，∴|2k﹣5|﹣＝2k﹣5﹣＝2k﹣5﹣[﹣（k﹣6）]＝3k﹣11．故选：A．12．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（）A．78 cm2B．cm2C．cm2D．cm2【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，大正方形的边长是+＝+4，留下部分（即阴影部分）的面积是（+4）2﹣30﹣48＝8＝24（cm2）．故选：D．二．填空题（共6小题）13．最简二次根式与是同类二次根式，则b＝2．【解答】解：∵与是同类二次根式，∴2b+1＝7﹣b，7﹣b＞0，2b＞+1＞0，∴b＝2，故答案为：214．与最简二次根式是同类二次根式，则m＝1．【解答】解：∵＝2，∴m+1＝2，∴m＝1．故答案为1．15．计算﹣＝﹣．【解答】解：原式＝2﹣3＝﹣．故答案为：﹣．16．计算：（﹣）＝2．【解答】解：原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案为2．17．若，则a2﹣6a﹣2的值为﹣1．【解答】解：当时，a2﹣6a﹣2＝（3﹣）2﹣6（3﹣）﹣2＝19﹣6﹣18+6﹣2＝﹣1．18．设，其中a为正整数，b在0，1之间，则＝6﹣7．【解答】解：∵＝＝＝5﹣．∴a+b＝5﹣．∵a为正整数，b在0，1之间，∴a＝3，b＝2﹣，∴＝＝6﹣7．故答案为：6﹣7．三．解答题（共6小题）19．计算：2【解答】解：原式＝4﹣2+3＝5．20．计算：﹣4﹣2（﹣1）．【解答】解：原式＝＝＝221．计算：．【解答】解：原式＝＝22．若最简二次根式和是同类二次根式．（1）求x，y的值；（2）求的值．【解答】解：（1）根据题意知，解得：；（2）当x＝4、y＝3时，＝＝＝5．23．已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2b﹣ab2（2）a2+ab+b2．【解答】解：（1）∵a＝﹣2，b＝+2，∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝（﹣2）（+2）（﹣2）＝[﹣22]•（﹣4）＝（﹣1）（﹣4）＝4；（2）∵a＝﹣2，b＝+2，∴a2+ab+b2＝（a+b）2﹣ab＝（﹣2++2）2﹣（﹣2）（）＝（2﹣[﹣22]＝12+1＝13．24．在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（﹣）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．【解答】解：剩余部分的面积为：（2+3）2﹣（2+）（﹣）＝（12+12+45）﹣（6﹣2+2﹣5）＝（57+12﹣）（cm2）．。

人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》练习含答案

初中数学试卷人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》练习含答案一、选择题1．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个2．下列运算正确的是（）A．√8-√2=√2B．√419=213C．√5-√3=√2D．√(2-√5)2=2-√53．计算√1142-642-502之值为何？（）A．0 B．25 C．50 D．804．已知x=1+√2，y=1-√2，则代数式√x2+2xy+y2的值为（）A．2 B．±2 C．4 D．√25．已知实数x，y满足（x-√x2-2008）（y-√y2-2008）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（）A．-2008 B．2008 C．-1 D．16．a是√15-5的整数部分，则a为（）A．-1 B．1 C．0 D．-2二、填空题7．在8、1753a 、293a 、125、323a a 、30.2、-218中，与3a 是同类二次根式的有________．8．计算二次根式5a -3b -7a +9b 的最后结果是________．9．如果最简二次根式2√2x -3与√9-4x 是同类二次根式，那么x= 。

10．已知a-b=√2+√3，b-c=√3-√2，求a-c 的值是___________。

11．化简：（1）（√3+2）（1-√3）的结果是____________；（2）(√5-√7)( √7+√5) 的结果是____________；（3）(2√2−√3)2的结果是____________。

三、解答题12．计算：23x √9x −x 2√1x +6x √4x，其中x=5。

13．已知a=12+√3，求a 2-a -6a+2+√a 2-2a+1a 2-a 的值。

14．已知x ＝√1+√1+√1+x ，求x 6+x 5+2x 4-4x 3+3x 2+4x-4的整数部分。

人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》练习含答案.docx

初中数学试卷桑水出品一、选择题1．下列各式：①17=1，其中错误的有（）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个2．下列运算正确的是（） A ．√8-√2=√2 B ．√419=213 C ．√5-√3=√2 D ．√(2-√5)2=2-√5 3．计算√1142-642-502之值为何？（）A ．0B ．25C ．50D ．804．已知x=1+√2，y=1-√2，则代数式√x 2+2xy+y 2的值为（）A ．2B ．±2C ．4D ．√25．已知实数x ，y 满足（x-√x 2-2008）（y-√y 2-2008）=2008，则3x 2-2y 2+3x-3y-2007的值为（）A ．-2008B ．2008C ．-1D ．16．a 是√15-5的整数部分，则a 为（）A ．-1B ．1C ．0D ．-2二、填空题7、、是同类二次根式的有________．8．计算二次根式的最后结果是________．9．如果最简二次根式2√2x -3与√9-4x 是同类二次根式，那么x= 。

10．已知a-b=√2+√3，b-c=√3-√2，求a-c 的值是___________。

11．化简：（1）（√3+2）（1-√3）的结果是____________；（2）(√5-√7)( √7+√5) 的结果是____________；（3）(2√2−√3)2的结果是____________。

三、解答题12．计算：23x √9x−x 2√1x +6x √4x，其中x=5。

13．已知a=2+√3，求a 2-a -6a+2+√a 2-2a+1a 2-a 的值。

14．已知x ＝√1+√1+1+x ，求x 6+x 5+2x 4-4x 3+3x 2+4x-4的整数部分。

15．已知x=2+√3，y=2-√3，求√x+√y√x -√y - √x -√y√x+√y 的值。

参考答案一、选择1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6【答案】D二、填空题78． 9． x=2. 10． 2√3 11．（1） -1-√3；（2）-2；（3）11-4√6。

新人教版八年级下《16.3二次根式的加减》课时练习含答案

已知 a+b=﹣ 8 ，ab=8，则式子
b a

a b
的值为（
）
A. 2 2
B. 4 2
C. 4 2
D. 2 2
答案：A
知识点：二次根式的加减法
解析：
解答：因为 a+b=﹣ 8 ，ab=8，所以 a<0，b<0，所以
b+ a
a = ab + ab =－ b a b
(a b) ab
ab
x ，故选
分析：根据二次根式成立的条件，正确判断字母的正负性，从而判断每一项的正负性，最
后进行二次根式的加减法计算．
13. 计算|﹣﹣ 2 |+| 2 ﹣ 3 |+| 3 ﹣ 2 |+ |2 ﹣ 5 |+…+| 99 ﹣ 10 |结果为（）
A． 10 B．9
C．8
答案：B
知识点：二次根式的加减法
答案：B 知识点：二次根式的加减法解析：
解答：设此等腰三角形腰长为 50 或 72 ，由三角形的三边关系判断此两个等腰三角形都存在，故其周长为 2 50 + 72 =16 2 或 50 +2 72 =17 2 ，故选 B．
分析：能够根据题意判断等腰三角形的腰长取值，要求用到三角形三边的数量关系，求解周长要求正确进行根式的加法运算．
3．估计
32
1 4

18 的运算结果应在（
）
A． 5 到 6 之间 B． 6 到 7 之间 C． 7 到 8 之间 D． 8 到 9 之间答案：C 知识点：二次根式的加减法
解析：
解答：原式= 8 + 18 =2 2 +3 2 =5 2 = 50 ，因为 49 < 50 < 64 ，所以 7< 50

人教版数学八年级下册第十六章二次根式 16.3 二次根式的加减同步练习(含答案解析)

人教版数学八年级下册第十六章二次根式16.3 二次根式的加减同步练习一、单选题（共9题；共18分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与是同类二次根式的是（）A. ①和②B. ②和③C. ①和④D. ③和④3.下列计算错误的是（）．A. B. C. D.4.已知，若b是整数，则a的值可能是( )A. B. C. D. 35.下列二次根式中能与合并的是( )A. B. C. D. ．6.下列各式中，计算正确的是( )A. B. C. D.7.计算× + × 的结果估计在（）A. 6至7之间B. 7至8之间C. 8至9之间D. 9至10之间8.若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（）A. B. 或 C. D.9.已知，，表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当，，，= ，，=81﹒当，，= 时，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（共7题；共7分）10.计算：＝________．11.最简二次根式与是同类二次根式，则x的值是________．12.若，则a2﹣6a﹣2的值为________．13.计算的结果是________．14.某农户用5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为米，则该长方形土地的周长为________.15.设m、x、y均为正整数，且，则（x+y+m）²=________.16.已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2 的值也是整数，那么称（a,b）是2的一个“理想数对”。

如（1，1）使得2 =4，（4，4）使得2 所以（1,1）和（4，4）都是2 的“理想数对”，请你再写出一个2 的“理想数对”：________ .三、计算题（共1题；共20分）17.计算：（1）（2）（3）（1﹣2 ）（1+2 ）（4）四、解答题（共4题；共20分）18.己知x= ，y= 求代数式x2+y2+xy-2x-2y的值．19.现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？20.已知实数、互为相反数，、互为倒数，是的整数部分，是的小数部分.求代数式的值.21.先阅读下面材料，然后再根据要求解答提出的问题:设a、b是有理数，且满足，求的值？解: 由题意得: ，因为a、b都是有理数，所以a-3、b+2也是有理数，由于是无理数，所以a-3＝0、b+2＝0，所以a＝3、b＝-2，所以，问题: 设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值，五、综合题（共1题；共10分）22.在解决问题：“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”．∵a＝＝＝+1，∴a﹣1＝∴（a﹣1）2＝2，∴a2﹣2a＝1，∴3a2﹣6a＝3，∴3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的解答过程，解决下列问题：（1）化简：；（2）若a＝，求2a2﹣12a﹣1的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：A.原式=+，计算错误；B.原式=2+，计算错误；C.原式=2-，计算错误；D.原式=2-=，计算正确。

2020-2021学年八年级数学人教版下册 16.3 二次根式的加减练习(带答案)

公众号：惟微小筑二次根式的加减练习一、选择题1. m =1+√2 ,n =1−√2 ,那么√m 2+n 2−3mn 的值为( ) A. 9B. ±3C. 3D. 52. 以下计算正确的选项是() A. √8+√3=√11B. √18−√2=2√2C. √9÷√3=3D. √914=3123. 以下运算中 ,能合并成一个根式的是( )A. √12−√2B. √18−√8C. √8a 2+√2aD. √x 2y +√xy 24. 计算|2−√5|+|4−√5|的值是()A. −2B. 2C. 2√5−6D. 6−2√55. 计算(√12−√3)÷√3的结果是()A. −1B. −√3C. √3D. 16. 以下二次根式化简后与√2的被开方数相同的是()．A. √10B. √12C. √12D. √167. (√24−3√15+2√223)×√2的值是()． A. 203√3−3√30B. 3√30−23√3C. 2√30−23√3D. 203√3−√308. 以下二次根式中 ,与√3可以合并的是()A. √18B. √13C. √24D. √0.3 9. 假设√3的整数局部为x ,小数局部为y ,那么√3x −y 的值是()A. 3√3−3B. √3C. 1D. 310. 假设√m 与√18可以合并 ,那么m 的最|小正整数值是()A. 18B. 8C. 4D. 211. 假设√x 与√2可以合并 ,那么x 可以是()A. 0.5B. 0.4C. 0.2D. 0.112. √8+√2的计算结果是()A. 5B. √10C. 3√2D. 4+√2二、填空题13. 计算：(1)√12+3√13=________；(2)3√x −√4x =________．14. 一般地 ,二次根式加减时 ,可以先将二次根式化成__________ ,再将__________相同的二次根式进行____________．15. 等腰三角形的两边长分别为2√7和5√5 ,那么此等腰三角形的周长为．16. 最|简二次根式√5b a+b 与√3a +2b 的被开方数相同 ,那么(a +b ) a 的值是______．17. 计算√7−√28的结果是______． 18. 三角形的三边长分别为√20 ,√40 ,√45 ,那么这个三角形的周长为________．三、解答题19. 当x =2+√3时 ,求代数式x 2−4x +2的值．20. a =√2−1 ,b =√2+1 ,求√a 2+b 2+10的值．21. 化简再求值：x√1x +√4y −√x 2+√y 3y ,其中x =4 ,y =19．答案和解析1.【答案】C 【解答】解：m +n =2 ,mn =(1+√2)(1−√2)=−1 ,原式=√(m +n)2−5mn =√22−5×(−1)=√9=3．2.【答案】B 【解析】A ．√8与√3不是同类二次根式 ,所以不能合并 ,故错误;B .√18=3√2 ,与√2是同类二次根式 ,所以能合并 ,√18−√2=3√2−√2=2√2 ,故正确;C .√9÷√3=√9÷3=√3≠3 ,故错误; D .√914=√374=√372≠312,故错误．3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】C 【解析】解；A 不是同类二次根式 ,故 A 错误；B √12=2√3 ,被开方数不同 ,故B 错误；C√12=√22 ,被开方数相同 ,故C 正确；D√16=√66,被开方数不同 ,故D 错误；7.【答案】A 【解答】解：原式=(2√6−3√15+43√6)×√2=2√12−3√30+43√12 =4√3−3√30+83√3 =203√3−3√30．8.【答案】B 9.【答案】C 【解答】解：∵1<3<4 ,∴1<√3<2 ,∴√3的整数局部为1 ,小数局部为√3−1 ,即x =1 ,y =√3−1 ,∴√3x −y =√3×1−(√3−1) ,=√3−√3+1 ,=1．10.【答案】D 11.【答案】A 12.【答案】C 13.【答案】(1)3√3；(2)√x ．【解答】解：(1)原式=2√3+√3=3√3；(2)原式=3√x −2√x =√x ．14.【答案】最|简二次根式；被开方数；合并【解答】解：一般地 ,二次根式加减时 ,可以先将二次根式化成最|简二次根式 ,再将被开方数相同的二次根式进行合并．故答案为：最|简二次根式；被开方数；合并15.【答案】2√7+10√516.【答案】2【解答】公众号：惟微小筑解：∵最|简二次根式√5b a+b 与√3a +2b 是同类二次根式 ,∴{a +b =23a +2b =5b, 解得{a =1b =1 ,把{a =1b =1代入(a +b )a ,得(1+1)1=2．故答案为2．17.【答案】0 【解析】解：原式=2√7−2√7=0．18.【答案】5√5+2√10【解答】解：这个三角形的周长为√20+√40+√45=2√5+2√10+3√5=5√5+2√10 ,故答案为5√5+2√10．19.【答案】解：∵x =2+√3时 ,∴x −2=√3 ,∴(x −2)2=3 ,即x 2−4x +4=3 ,∴x 2−4x =−1 ,∴x 2−4x +2=−1+2=1．20.【答案】解：∵a =√2−1=√2+1 ,b =√2+1=√2−1 ,∴√a 2+b 2+10=√3+2√2+3−2√2+10=√16=4．21.【答案】解：原式=√x +2√y −12√x +√y =√x 2+3√y ,当x =4 ,y =19时 ,原式=√42+3√19=1+1 =2.。

人教版八年级数学下册第16章二次根式第3课时二次根式的加减练习

人教版八年级数学下册第16章二次根式16.3.1二次根式的加减⑴一、基础题1、下列式子，化简后能与、历合并的是（）A. 7 6B. «18C. J12D.-yfA-2、将J药化简成最简二次根式，结果是（）A.2«B.12 &C.4V6D.2V123、计算表的结果是（）A. V2B.2C.A/6D.64、下列计算正确的是（）A.V8-V6=V8^6 B,V9+ V'4=V9+4 c.3 6-6=2 D, 26 - =-2 的5、计算：lyfl + 5\/2 =;J27 —y/3 =.6、计算（1卜，而-亚（2）775 + V27 （3）36 +直-2后⑷V历 + 2M + 3v'9O （5人居 + 囱）+ （而-yl5）（6）3<48 -9二、提升题7、计算（1）5/20-V5+V028、一个三角形其中两边长分别为、历'em和27历'em,它的周长为（J丽,求它的第三边长。

9、已知a-b = 2yG-l, ab = VJ,求（a+1）（b-1）的值。

三、创新题已知a 、b 都是有理数，先定义新运算:a*b = 6 + 3、b 求（2*3）+（27*32）的值。

16.3.2二次根式的混合运算一、基础题1、计算（8-2*g+ 2）的结果是（）A.lB.-lC. 5D.-52、下列计算正确的是（）A. y[5 + y[2 = y/lB. Va 2 -b 2 =a-bC. aVx -bv\ = （a-b ）VxD. '" ；' = 6 + 23、一个长方形的长为病，宽为石，则这个长方形的周长为.4、化简：工二 oV75、计算：（l ）（V6 + ^）xV3 （2）（4后-3上）+2收（3）V3（＞/'12-3V75）（4）（272-1）（2^ + 1）（5）（1 +⑸二、提升题6、如果后T能与2右合并，那么X的值不可能是（）A. --B.2C.llD.1747、化简能+ 1广•（及-1户9的结果是.8、计算：（1 +6力+有肌坏力.⑸9、解方程组「任一£k7LV2x + %/3y = -l10、己知x = VJ +、历,y =出一>/2,求代数式Xb + xy'的值。

人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》课时练习(含答案)

人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》课时练习(时间：30分钟)一、选择题1.下列计算正确的是( )A．﹣= B． C．a5÷a2=a3 D．(ab2)3=ab6 2.下列各式中与是同类二次根式的是( )A． B． C． D．3.的倒数为( )A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A． B．C． D．5.下列二次根式的运算:①，②，③，④;其中运算正确的有( )A. 1个B. 2个C.3个D. 4个6.如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为( )A.2B.3C.4D.57.计算的结果是( )A． + B． C． D．﹣8.按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是( )A．7 B．11﹣6 C．1 D．11﹣3二、填空题9.已知最简二次根式与是同类二次根式,则x=____________.10.计算：．11.三角形三边分别为cm，cm，cm，则这个三角形周长是．12.不等式的解集是．三、计算题13.计算：.14.计算：；四、解答题15.先化简，再求值：其中16.阅读下面问题：试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值.（3）的值.参考答案1.答案为：C.2.答案为：A.3.答案为：C.4.答案为：B.5.答案为：C.6.答案为：D.7.答案为：B.8.答案为：A.9.答案为：2或0.510.答案为：111.答案为：8+2．12.答案为：x＜.13.答案为：＋14.答案为：-3；15.解：原式当时，16.解：（1）=.（2）.（3）=9.。

八年级数学人教版下册第16章《16.3 二次根式的加减》练习题

16.3 二次根式的加减1、以下二次根式：①12；②22；③32；④27中，化简后与3的被开方数相同的是（）A 、①和②B 、②和③C 、①和④D 、③和④2、下列二次根式中，化成最简二次根式后，与48可以合并的是（）A 、12.0B 、18C 、6D 、323、下列计算正确的是（）A 、133-34=B 、532=+C 、2212= D 、25223=+ 4、计算32313123-÷的结果为（） A 、32- B 、3 C 、3236- D 、326-5、已知x=21-5，y=215+，则22y xy x ++的值为（） A 、2 B 、4 C 、5 D 、76、下列二次根式化简后，被开方数与2的被开方数相同的是（）A 、20B 、4C 、8D 、127、下列计算正确的是（）A 、3232=+B 、752=+C 、23-32=D 、363234=+8、计算353112⨯+⨯的结果在（） A 、4与5之间 B 、5与6之间 C 、6与7之间 D 、7与8之间9、下列二次根式化简后，与3的被开方数相同的二次根式是（）A 、18B 、31 C 、24 D 、3.0 10、计算52-53的结果是（）A 、5B 、25C 、35D 、611、已知实数x 、y 满足()()20162016201622=----y y x x ，则2015332322--+-y x y x 的值为（）A 、-2016B 、2016C 、-1D 、112、计算：818-= 。

13、计算：()213316+-= 。

14、已知032=-+-b a ，则ba 62-= 。

15、化简()()20202019252-5+⨯= 。

16、已知223+=x ，223-=y ，则代数式22y xy x +-的值为。

17、计算：1231--= 。

18、计算：2832-= 。

19、计算()=-+24322 。

八年级数学下第十六章二次根式16.3二次根式的加减第3课时二次根式运算常见的题型习题新人教

题型 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月28日星期一2022/3/282022/3/282022/3/28
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/282022/3/282022/3/283/28/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/282022/3/28March 28, 2022
D. （－3）2＝3
2．【2020·呼和浩特】计算：|1－ 3|－ 2× 6＋2－1 3 －23－2. 解：原式＝ 3－1－2 3＋2＋ 3－94＝－54.
3．计算： (1)( 3－1)2＋( 3＋2)2－2( 3－1)( 3＋2)；
a (2)
a－a a－ ab
b－
a－b a＋ b.
【点拨】在进行二次根式的混合运算时，灵活运用乘法公式可简化计算过程．
解：∵x＝1－ 2，y＝1＋ 2， ∴x－y＝(1－ 2)－(1＋ 2)＝－2 2， xy＝(1－ 2)(1＋ 2)＝－1. ∴ x2 ＋ y2 － xy － 2x ＋ 2y ＝ (x － y)2 － 2(x － y) ＋ xy ＝ ( － 2 2)2－2×(－2 2)＋(－1)＝7＋4 2.
7．已知 x＋1x＝ 5，求x4＋xx22＋1的值．【点拨】本题对所求式取倒数并化简后，可将 x＋1x的值代入计算，大大简化了计算过程．解：原式取倒数，得x4＋xx22＋1＝x2＋x12＋1＝x＋1x2 －1＝( 5)2－1＝4，∴原式＝14.
解：∵ 3的整数部分为 1， ∴5＋ 3＝6＋a，5－ 3＝3＋b，即 a＝ 3－1，b＝2－ 3. ∴ab－a＋4b－3＝( 3－1)(2－ 3)－( 3 －1)＋4×(2－ 3)－3＝－5＋3 3－ 3 ＋1＋8－4 3－3＝1－2 3.

八年级数学下册 16.3.2 二次根式的加减练习新人教版(2021年整理)

八年级数学下册16.3.2 二次根式的加减练习（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册16.3.2 二次根式的加减练习（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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二次根式的加减一、选择题1。

（易错题）下列二次根式中，化成最简二次根式后，与48可以合并的是( ） A.0.12 B.18 C 。

6 D.32 2。

下列计算正确的是（ )A 。

8383-=-B 。

4949+=+C 。

3552-=D 。

32222-=3．化简后，与2的被开方数相同的二次根式是（ )．A ．10B ．12C ．21D ．61 4．下列说法正确的是（ )．A ．被开方数相同的二次根式可以合并B ．8与80可以合并C ．只有根指数为2的根式才能合并D ．2与50不能合并二、填空题5．下列二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后,与2的被开方数相同的有______，与3的被开方数相同的有______，与5的被开方数相同的有______．6．已知二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式，(a ＋b ）a 的值是______．7。

如果最简二次根式2a -可以与8合并,那么a= .三、解答题化简下列各式：8．.48512739-+9．.61224-+ 10．.1878523x x x +- 11．⋅-+xx x x 124693212．.)15(2822180-+--13.已知4x 2+y 2-4x —6y+10=0，求22321953x y x x y x x x x y ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值。

八年级数学下册第十六章二次根式16.3二次根式的加减16.3.1二次根式的加减作业新版新人教版

二次根式的加减1b a+b的值为A．2B．–2C．–1D．1【答案】D2．计算–的结果是A B C．D．–1【答案】B【解析】原式=〔3–4=，应当选B．3．如下计算正确的答案是A=2B．C【答案】D【解析】不能合并，故B错误；C错误；D正确，应当选D．4〕2=2=2；③〔–〕2=12〕〕=–1．其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】〕2=2=2，所以②正确；〔–〕2=12，所以③正确；=2–3=–1，所以④正确．应当选D．5．等腰三角形的两条边长为1，如此这个三角形的周长为A．．C．．【答案】B6．长方形ABCD中，，+1，如此长方形ABCD的面积是A．．C．–D．【答案】A【解析】∵长方形ABCD中，，+1，∴长方形ABCD的面积是：〔2+1〕．应当选A．7．假如一个三角形的三边长分别为1，k，4，如此化简|2k–5|A．3k–11B．k+1C．1D．11–3k【答案】A【解析】∵三角形的三边长分别为1，k ，4，∴1441k k +>⎧⎨-<⎩，解得3<k<5，所以，2k –5>0，k –6<0，∴|2k –5|–5=2k –5–[–〔k –6〕]=3k –11．应当选A ．学！科网8．古希腊科学家海伦发现：“如果△ABC 三边长分别为A.B.c ，记p=2a b c++，那么△ABC的面积为假如△ABC 的三边长分别为a=5.b=7.c=8，如此该三角形的面积为A ．352B ．10C ．D ．【答案】D【解析】由题意知，p=2a b c ++=5782++=10，所以S==D ．9〕x>1的解集是__________．【答案】【解析】系数化为1可得：，∴，故答案为：．10…的值为__________．1【解析】原式––…–1．故答案为：1．11．三角形周长为〔〕cmcmcm，如此第三边的长是__________cm．【答案】12．二次根式-的和是一个二次根式，如此正整数a的最小值为__________，其和为__________．【答案】6【解析】∵二次根式-的和是一个二次根式，∴两根式为同类二次根式，如此是最简二次根式，那么3x=2ax，解得a=32，不合题意，舍去；a取最小正整数，a=6．∴当a=6如此-=-613．a，b是正整数，假如有序数对〔a，b〕使得的值也是整数，如此称〔a，b〕是的一个“理想数对〞，如〔1，4〕使得+=3，所以〔1，4〕是的一个“理想数对〞．请写出+其他所有的“理想数对〞：__________．【答案】〔1，1〕、〔4，1〕、〔4，4〕、〔9，36〕、〔16，16〕、〔36，9〕【解析】当a=1，要使=1或12时，分别为4和3，得出〔1，4〕和〔1，1〕是的“理想数对〞，当a=412，要使=1或12时，分别为3和2，得出〔4，1〕和〔4，4〕是的“理想数对〞，当a=913，要使=16时，=1，得出〔9，36〕是的“理想数对〞，当a=1614，要使=14时，=1，得出〔16，16〕是+的“理想数对〞，当a=3616，要使=13时，=1，得出〔36，9〕是的“理想数对〞，即其他所有的“理想数对〞：〔1，1〕、〔4，1〕、〔4，4〕、〔9，36〕、〔16，16〕、〔36，9〕．故答案为：〔1，1〕、〔4，1〕、〔4，4〕、〔9，36〕、〔16，16〕、〔36，9〕．14．计算：〔1–4|+〔–1〕0–〔12〕–1；〔2〕〔–〕÷【解析】〔1〕原式=3+4+1–2=6；〔2〕原式=〔14 3．15．先化简，再求值(6(4-，其中x=32，y=27．16〔1〕求使得该二次根式有意义的x的取值X围；〔2为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积．【解析】〔1有意义，必须x –2≥0，即x ≥2，所以使得该二次根式有意义的x 的取值X 围是x ≥2；〔2=12，所以x –2=10，解得：x=12，=–5．。

人教版八年级下册《16.3二次根式的加减》课时练习(含答案)

（人教版）八年级下第十六章 16.3 二次根式的加减课时练（锦州中学）学校：姓名：班级：考号：一、选择题( )A. ＋＝B. 3－＝3C. ×＝D. ＝52. ×的值是()A. -3B. 3-C. 2-D. -3. 在下列各组二次根式中,可以合并的有()①和;②和;③4和;④和.A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组4. 若等腰三角形两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为()A. 4+10B. 4+5C. 2+10D. 4+5或2+105. 已知m=1+,n=1-,则代数式的值为()A. 9B. ±3C. 3D. 56. 计算-+的结果是()A. 5B. 3C. 3D. 97. 等腰三角形的两边长分别为2和5,则此等腰三角形的周长为()A. 4+5B. 2+10C. 4+10D. 4+5或2+10二、填空题,则a的值为.9. 计算-3= .10. 把+进行化简,得到的最简结果是________(结果保留根号).11. 己知|a-1|+=0,则a b= .12. 如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为时,则输出的值为.13. 比较大小:设a=-,b=-,则a b.(填“>”“<”或“=”)14. 已知m=5+2,n=5-2,则代数式m2-mn+n2= .15. 若的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+)ab= .三、解答题5,,x.(1)求它的周长(要求结果化简);(2)请你给出一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.17. 已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱-+-.四、计算题(1)3-9+3;(2)()+();(3)+6-2x;(4)+(-1)0.19. 计算:(1)(+);(2)(4-3)÷2;(3)(+2)(-3);(4)(5+)(5-);(5)(+2)2;(6)(2-)2.参考答案1. 【答案】C【解析】A项＋≠故A不正确；B项3－＝2故B不正确；C项正确；D项＝，故D项不正确.2. 【答案】A【解析】原式=×-3×+×=-3+=4-3+=-3=-3.3. 【答案】C【解析】把二次根式最简化,如果被开方数相同就可以合并.①==2与被开方数相同,故可以合并.②==与被开方数相同,故可以合并.③==|b|,与4被开方数相同,故可以合并.④=与,被开方数不相同,故不可以合并.所以可以合并的有3组.故选C.4. 【答案】C【解析】根据三角形的三边关系,∵2+2<5,∴只能以5为腰长,2为底边长.周长为5+5+2=10+2.故选C.5. 【答案】C【解析】由m=1+,n=1-,得m+n=2,mn=-1,则=3.故选C.6. 【答案】A【解析】-+=-+=×-×+×=7-5+3=5,故选A.7. 【答案】B【解析】本题利用分类讨论思想解答,当2为底边长时,三边长符合三角形三边关系,此等腰三角形的周长为2+10;当2为腰长时, 2+2＜5,不满足三角形三边关系.故选B.8. 【答案】29. 【答案】10. 【答案】211. 【答案】112. 【答案】313. 【答案】<14. 【答案】9715. 【答案】1016. 【答案】当x=5时，周长=(答案不唯一)17. 【答案】由数轴可知c<a<0,b>0,∴a+c<0,c-a<0.∴原式=-a+(a+c)-(c-a)-b=a-b.18.(1) 【答案】原式=12-3+6=(12-3+6)=15;(2) 【答案】原式=4+2+2=6;(3) 【答案】原式=2+3-2=3;(4) 【答案】原式=3+1=+1.19.(1) 【答案】原式=+=3+2;(2) 【答案】原式=4÷2-3÷2=2-;(3) 【答案】原式=6-3+2-6=-;(4) 【答案】原式=52-()2=25-7=18;(5) 【答案】原式=5+4+4=9+4;(6) 【答案】原式=12-4+2=14-4.。