2020届高考物理复习运动的描述匀变速直线运动的研究高频考点强化练(一)运动学综合问题(含解析)

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【高考复习】2020版高考物理全程复习课后练习01 运动的描述匀变速直线运动规律(含答案解析)

3.答案为：A；
xAC 5 m 解析：设物体通过 AB、BC 所用时间均为 T，则经过 B 点时的速度大小为 vB= 2T = 2T ，a=
Δx 1 m =，
T2 T2
5m 1m3m
v2A 9
则：vA=vB－aT= 2T － T = 2T ，则：xOA=2a=8 m，选项 A 正确．
4.答案为：D；
(1)汽车过 ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小； (2)汽车通过 ETC 通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
14.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为 500g(g=10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，就会达到这一数值．试问： (1)一辆以 72 km/h 的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路边的大货车上，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为 2.0×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？ (2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为 1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
A.汽车 A 的加速度大小为 4 m/s2 B.汽车 A、B 在 x=6 m 处的速度大小为 2 3 m/s C.汽车 A、B 在 x=8 m 处相遇 D.汽车 A、B 在 x=9 m 处相遇
11. (多选)在中科大举行的机器人大赛中,某机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点 (3,1),然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2),平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为 1 m。整个过程中机器人所用时间是 2 2 s,则( )

2020年高考物理专题1.2 匀变速直线运动的规律(精讲)(含解析)

1.2 匀变速直线运动的规律（精讲）1。

匀变速直线运动及其公式应用是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现,应高度重视．2。

自由落体与竖直上抛运动是高考热点，几乎是每年必考,全国卷多数情况下以计算题形式出现,应高度重视．3。

通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题.本考点内容命题形式倾向于应用型、综合型和能力型、易与生产生活、军事科技、工农业生产等紧密联系，还可以以力、电综合题形式出现,主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等难度。

知识点一匀变速直线运动的基本规律1．概念:沿一条直线且加速度不变的运动.2．分类(1)匀加速直线运动：a与v方向相同.(2）匀减速直线运动：a与v方向相反.3．基本规律错误!错误!错误!知识点二匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用1．两个重要推论(1）中间时刻速度v错误!＝错误!＝错误!，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。

(2)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。

可以推广到x m－x n＝（m－n）aT2.2．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论（1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。

（2）1T内、2T内、3T内……位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝12∶22∶32∶…∶n2。

(3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶（2n－1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶（2－1)∶(错误!－错误!)∶…∶（错误!－错误!)。

知识点三自由落体和竖直上抛运动自由落体运动运动条件(1）物体只受重力作用(2)由静止开始下落运动性质初速度为零的匀加速直线运动运动规律（1)速度公式：v＝gt （2)位移公式：h＝错误!gt2（3）速度-位移公式:v2＝2gh竖直上抛运动（1)速度公式：v＝v0－gt（2）位移公式：h＝v0t－错误!gt2 (3）速度-位移关系式:v2－v错误!＝－2gh (4)上升的最大高度：H＝错误!(5）上升到最高点所用时间:t＝错误!1．竖直上抛运动的重要特性（如图)（1)对称性①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA。

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练-匀变速直线运动的规律(原题版及解析版)

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题01 匀变速直线运动的规律【专题导航】目录热点题型一匀变速直线运动的基本规律及应用 ................................................................................................. 1 热点题型二匀变速直线运动的推论及应用 (2)（一）比例法的应用 ......................................................................................................................................... 3 （二）Δx ＝aT 2推论法的应用 ........................................................................................................................... 4 （三）平均速度公式的应用 ............................................................................................................................. 5 （四）图象法的应用 ......................................................................................................................................... 5 热点题型三自由落体和竖直上抛运动 .. (5)拓展点：双向可逆运动类竖直上抛运动 ........................................................................................................ 7 热点题型四物体运动的多过程问题 (7)（一）：多过程运动之-----“先以1a 由静止加速在以2a 匀减至速度为零”模型 ............................................ 7 （二）多过程运动之“先加后匀”模型（限速问题） ...................................................................................... 8 （三）多过程运动之“返回出发点”模型 .......................................................................................................... 9 （四）多过程运动之“反应时间（先匀后减）”模型 .................................................................................... 10 （六）多过程运动之“耽误时间（先减后加）”模型 ..................................................................................... 11 【题型演练】 (11)【题型归纳】热点题型一匀变速直线运动的基本规律及应用 1.基本规律⎭⎪⎬⎪⎫（1）速度—时间关系：v ＝v 0＋at（2）位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 2（3）速度—位移关系：v 2－v 2＝2ax ――――→初速度为零v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax 2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法【例1】短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为（）．A.5 m/s210 mB. 5 m/s211 mC. 2.5 m/s210 mD. 2.5 m/s210 m【变式1】(2019·河南十校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则它在前3 s内的平均速度为()A．6 m/s B．8 m/sC．10 m/s D．12 m/s【变式2】(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是s＝4t＋2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为()A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0【变式3】(2019·广西钦州模拟)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内汽车的位移大小为()A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5 m热点题型二匀变速直线运动的推论及应用1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝2v t .(3)位移中点速度2x v ＝v 02＋v 22. 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅰ∶x Ⅰ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－ 2 )∶(2－3)∶…∶(n －n －1)． 3.思维方法（一）比例法的应用【例2】．(多选)北京时间2017年3月26日世界女子冰壶锦标赛决赛在北京首都体育馆举行．加拿大以8比3战胜了俄罗斯队，时隔九年再次夺冠，比赛中一冰壶以速度v 垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1【变式1】（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

高考物理总复习运动的描述匀变速直线运动的研究1-1-2考点强化平均速度和瞬时速度省公开课一等奖百校联

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备选训练
1.(·南师附中测试)(多项选择)一小球在水平桌面上做减速直线运动，用摄影机对着小球每隔0.1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所表示，已知照片与实物百分比为1∶10，则( )
A．图中对应小球在经过8 cm距离内平均速度是2 m/s B．图中对应小球在经过8 cm距离内平均速度是1.6 m/s C．图中对应小球经过6 cm处瞬时速度是2.5 m/s D．图中对应小球经过6 cm处瞬时速度是2 m/s
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题组剖析
2．(多项选择)如图所表示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目标地B直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上里程表指示里程数增加了15 km。当他经过某路标C时，车内速度计指示示数为150 km/h，那么能够确定是( ) A．整个过程中赛车平均速度为180 km/h B．整个过程中赛车平均速度为108 km/h C．赛车经过路标C时瞬时速度大小为150 km/h D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
v＝或程ΔΔxt某度(Δt一趋于时零刻) 运动快慢
矢
矢量，其方向与物体运动方向相
量矢量，其方向与物体位移方向相同同，沿其轨迹切线方向性
• 联 • 粗略计算瞬时速度方法:用很短时间内平均速度络表示某时刻瞬时速度
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题组剖析
1．(·江苏扬州模拟)关于速度描述，以下说法正确是( ) A．图甲中，电动车限速20 km/h，指是平均速度大小 B．图乙中，子弹射出枪口时速度大小为500 m/s，指是平均速度大小 C．图丙中，某运动员百米跑成绩是10 s，则他冲刺时速度大小一定为10 m/s D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指是瞬时速度大小

2020年高考物理一轮复习要点与题型专题01匀变速直线运动的规律

2020年高考物理一轮复习要点与题型专题01匀变速直线运动的规律要点一匀变速直线运动规律的理解和应用1．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向。

2．两类特殊的匀减速直线运动的纽带．【例题1】(2019·铜陵模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是( ) A ．20 m B ．24 m C ．25 m D ．75 m【答案】 C【解析】设汽车的初速度为v 0，加速度为a ，根据匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2得x 2－x 1＝aT 2，解得a ＝x 2－x 1T 2＝7－912 m/s 2＝－2 m/s 2；汽车第1 s 内的位移x 1＝v 0t ＋12at 2，代入数据解得v 0＝10 m/s ；汽车刹车到停止所需的时间t 0＝0－v 0a ＝0－10－2s ＝5 s ，则汽车刹车后6 s内的位移等于5 s 内的位移，则x ＝v 02t 0＝102×5 m ＝25 m ，故C 正确，A 、B 、D 错误．针对训练1．(2019·河南十校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它在前3 s 内的平均速度为 ( ) A ．6 m/s B ．8 m/s C ．10 m/s D ．12 m/s【答案】：B【解析】：将题目中的表达式与x ＝v 0t ＋12at 2比较可知：v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2.所以由v＝v 0＋at 可得汽车从刹车到静止的时间为t ＝0－24－12 s ＝2 s ，由此可知第3 s 内汽车已经停止，汽车运动的位移x ＝24×2 m －6×22 m ＝24 m ，故平均速度v ＝x t ′＝243m/s ＝8 m/s.要点二解决匀变速直线运动的常用方法1．一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性． 2．平均速度法定义式tx v对任何性质的运动都适用，而v ＝v t 2＝12(v 0＋v t )只适用于匀变速直线运动．3．比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解． 4．逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动． 5．推论法利用Δx ＝aT 2：其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷． 6．图象法利用v －t 图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较v t2与2x v ，以及追及问题；用x －t图象可求出任意时间内的平均速度等．【例题2】物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示．已知物体从A 点运动到距斜面底端34l 处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．【答案】 t【解析】法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故x BC ＝at 2BC2，x AC ＝a （t ＋t BC ）22，又x BC ＝x AC 4，由以上三式解得t BC ＝t . 法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线运动的规律可得 v 20＝2ax AC① v 2B ＝v 20－2ax AB②x AB ＝34x AC ③由①②③解得v B ＝v 02④ 又v B ＝v 0－at ⑤v B ＝at BC ⑥由④⑤⑥解得t BC ＝t . 法三：位移比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．因为x CB ∶x BA ＝x AC 4∶3x AC4＝1∶3，而通过x BA 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t .法四：时间比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC 段的时间为t x ，那么通过 BD 、DE 、EA 的时间分别为t BD ＝(2－1)t x ，t DE ＝(3－2)t x ，t EA ＝(2－3)t x ，又t BD ＋t DE ＋t EA ＝t ，解得t x ＝t .法五：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v AC ＝v 0＋v 2＝v 02.又v 20＝2ax AC ，v 2B＝2ax BC ，x BC ＝x AC 4.由以上三式解得v B ＝v 02.可以看成v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻所在位置，因此有t BC ＝t . 法六：图象法根据匀变速直线运动的规律，作出v －t 图象，如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以41＝（t ＋t BC ）2t 2BC，解得t BC ＝t .针对训练2．歼－15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，短距起飞能力强大．若歼－15 战机正常起飞过程中加速度为a ，经距离s 后达到起飞速度腾空而起．现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L (L ＜s )，且起飞过程可简化为匀加速直线运动．现有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿战机起飞方向以某一速度匀速航行．求：(1)方法一情况下弹射系统使战机具有的最小速度v 1min ； (2)方法二情况下航空母舰的最小速度v 2min . 【答案】 (1)2a （s －L ） (2)2as －2aL【解析】 (1)若歼－15战机正常起飞，则有2as ＝v 2，在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以最小速度v 1min ，则满足2aL ＝v 2－v 21min ，解得v 1min ＝2a （s －L ）. (2)法一：一般公式法起飞前先让航空母舰沿战机起飞方向以最小速度v 2min 匀速航行，战机起飞时对地速度为v ，设起飞过程航空母舰的位移为x ，起飞时间为t ，则有x ＝v 2min t ，t ＝v －v 2mina2a (L ＋x )＝v 2－v 22min 解得v 2min ＝2as －2aL . 法二：相对运动法选航空母舰为参考系，则起飞过程，相对初速度为0，相对末速度为v －v 2min ，相对加速度仍为a，相对位移为L，根据2aL＝(v－v2min)2和2as＝v2，仍可得v2min＝2as－2aL.要点三自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动实质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．2．竖直上抛运动的研究方法竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段．(2)全程法：将全过程视为初速度为v0、加速度为a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性．习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方．3．竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.(2)速度对称性：物体上升过程经过A点与下降过程经过A点的速度大小相等．(3)能量的对称性：物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mgh AB.【例题3】在竖直井的井底，将一物块以v0＝15 m/s的速度竖直向上抛出，物块在上升过程中做加速度大小a＝10 m/s2的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移x1＝6 m．求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．【答案】 (1)1.4 s (2)11.2 m【解析】 (1)被人接住前1 s 内的平均速度为 v ＝x 1t ＝61m/s ＝6 m/s根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得在人接住前0.5 s 时的速度为：v 1＝6 m/s 设物体被接住时的速度v 2，则：v 2＝v 1－at 得：v 2＝(6－10×0.5)m/s ＝1 m/s由竖直上抛运动的运动规律，物块从抛出到被人接住所经历的时间： t ′＝v 2－v 0－a ＝1－15－10s ＝1.4 s (2)此竖直井的深度：h ＝v 22－v 20－2a ＝12－152－20m ＝11.2 m针对训练3．(2019·山东济南模拟)将一个物体在t ＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t ＝0.8 s 时刻物体的速度大小变为8 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法正确的是( ) A ．物体一定是在t ＝3.2 s 时回到抛出点 B ．t ＝0.8 s 时刻物体的运动方向可能向下 C ．物体的初速度一定是16 m/s D ．t ＝0.8 s 时刻物体一定在初始位置的下方【答案】：AC【解析】：物体做竖直上抛运动，在0.8 s 内的速度变化量Δv ＝gt ＝10×0.8 m/s ＝8 m/s ，由于初速度不为零，可知t ＝0.8 s 时刻速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，物体处于抛出点的上方，故B 、D 错误；由v ＝v 0－gt ，代入数据解得v 0＝16 m/s ，则上升到最高点的时间t 1＝v 0g ＝1610 s ＝1.6 s ，则回到抛出点的时间t ＝2t 1＝2×1.6 s ＝3.2 s ，故A 、C 正确．要点四物体运动的多过程问题【例题4】甲、乙两个质点都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两个质点的加速度大小不变，乙的加速度大小是甲的3倍；在接下来的相同时间间隔内，甲的加速度大小增加为原来的3倍，乙的加速度大小减小为原来的13.求甲、乙两质点各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．【答案】 3∶5【解析】在第一段时间间隔内，设甲的加速度为a ，则乙的加速度为3a ，此过程中甲的位移x 甲1＝12at 2，末速度v 甲＝at ；乙的位移x 乙1＝12×3at 2，末速度v 乙＝3at .在第二段时间间隔内，甲的加速度为3a ，乙的加速度为a ，此过程中甲的位移x 甲2＝at ·t ＋12×3at 2＝52at 2；乙的位移x 乙2＝3at ·t ＋12at 2＝72at 2.甲、乙两质点各自在这两段时间间隔内走过的总路程分别为x 甲＝x 甲1＋x 甲2＝3at 2，x 乙＝x 乙1＋x乙2＝5at 2，则总路程之比x 甲x 乙＝3at 25at 2＝35.针对训练4．2016年11月1日，我国第五代双发重型隐形战斗机“歼－20”身披割裂迷彩涂装，在珠海航展上首次对外进行了双飞展示，之后返回机场．设“歼－20”降落在跑道上的减速过程可以简化为两个匀减速直线运动，首先飞机以速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a 1，运动时间为t 1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．已知飞机的减速总路程为x ，求第二个阶段飞机的加速度大小和运动时间．【答案】：（v 0－a 1t 1）22x ＋a 1t 21－2v 0t 1 2x ＋a 1t 21－2v 0t 1v 0－a 1t 1【解析】：根据题意画出飞机减速过程的示意图．A 为飞机着陆点，AB 、BC 分别对应两个匀减速直线运动过程，C 点飞机停下．根据运动示意图和运动学规律，A 到B 过程，有 x 1＝v 0t 1－12a 1t 21，v B ＝v 0－a 1t 1B 到C 过程，有x 2＝v B t 2－12a 2t 22，0＝v B －a 2t 2A 到C 过程，有x ＝x 1＋x 2 联立解得a 2＝（v 0－a 1t 1）22x ＋a 1t 21－2v 0t 1t 2＝2x ＋a 1t 21－2v 0t 1v 0－a 1t 1【巩固训练】1．(2019·福建泉州名校联考)某质点的位移随时间变化规律的关系是s ＝4t ＋2t 2，s 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( ) A ．4 m/s 与2 m/s 2 B ．0与4 m/s 2 C ．4 m/s 与4 m/s 2 D ．4 m/s 与0 【答案】：C【解析】：根据匀变速直线运动的位移公式s ＝v 0t ＋12at 2，与质点运动的位移随时间变化的关系式s ＝4t ＋2t 2相对比可以得到，物体的初速度的大小为v 0＝4 m/s ，加速度的大小为a ＝4 m/s 2，选项C 正确．2．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m 。

2020年高考物理实验题强化专练-研究匀变速直线运动含答案

实验题强化专练-研究匀变速直线运动一、实验题（本大题共5小题，共25.0分）1.某实验小组利用如图1示的装置探究小车做匀变速直线运动规律（1）对于该实验，下列说法正确的是______A．实验前应抬高木板，使小车匀速下滑后再做次实验B．打点计时器的电源应选交流电源C．应保证小车质量远大于钩码质量D．开始时应让小车尽量靠近打点计时器（2）在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如图2所示。

请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答①在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是______。

②打A纸带时，物体的加速度大小是______m/s2。

（3）在（2）的条件下，若每个点到0点距离为d，每个点的瞬时速度为v，做出v2-d的图象，该图象斜率的值应为______。

2.在做“研究匀变速直线运动”的实验中：（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。

其中在本实验中不需要的器材是______。

（2）某同学想用纸带求出小车的加速度。

电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点。

因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：S A=16.6mm、S B=126.5mm、S D=624.5mm。

可由以上信息推知：①相邻两计数点的时间间隔为______s；②打C点时物体的速度大小为______m/s（取2位有效数字）；③物体的加速度大小为______（用S A、S B、S D和f表示，不必计算结果）3.如图所示为“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中某时刻的照片，（1）按照实验要求应该______A．先释放小车，再接通电源B．先接通电源，再释放小车C．同时释放小车和接通电源（2）如图为在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中得到的纸带，从中确定五个计数点，量得：d1=8.00cm，d2=17.99cm，d3=30.00cm，d4=44.01cm，每相邻两个计数点间的时间间隔是0.1s．则打C点时小车的速度v C=______m/s，小车的加速度a=______m/s2．（结果保留2位有效数字）4.图示纸带记录的为在研究匀变速直线运动规律的实验中小车的运动情况，A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，则：（计算结果保留两位有效数字）（1）下列操作中正确的有______（填选项代号）A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，后释放小车D．电火花计时器应使用低压交流电源（2）D点的瞬时速度大小为______m/s；（3）运动小车的加速度大小为______m/s2；（4）若电源实际频率高于50Hz，计算时仍按照50Hz计算，则加速度大小的测量值比真实值______（选填“偏大”“偏小”或“不变）。

2020年高考物理一轮复习文档：第1章运动的描述匀变速直线运动第1讲含答案

[研读考纲明方向][重读教材定方法](对应人教版必修1的页码及相关问题)1．P9～10阅读教材：物体在什么时候可以看成质点？必须是小物体吗？能否说跳水运动员一定不能看成质点？提示：当物体的形状和大小对研究的问题几乎没有影响时，可以将物体看做质点；不一定；不能。

2．P10图 1.1－4，两人对从飞机上落下的物体运动的描述谁对？在研究问题时我们考虑参考系的运动吗？提示：都对，只是所选参考系不同；不考虑。

3．P13路程与运动过程有关吗？位移与运动过程有关吗？我们学过的矢量都有哪些？提示：有关系；没有关系；速度、线速度、角速度、加速度、位移、力、冲量、动量、电场强度、磁感应强度等。

4．P13[思考与讨论]怎样在坐标系上表示位移？位移正负的含义是什么？提示：初位置指向末位置的有向线段；与规定的正方向相同或相反。

5．P15～16速度是表示什么的物理量？速度大说明什么？平均速度对应一段时间，瞬时速度呢？阅读表格，了解常见物体的速度的大体数值。

提示：速度是表示物体运动快慢的物理量；速度大说明物体运动得快；平均速度对应一段时间，瞬时速度对应某个时刻或某个位置。

6．P19～21打点计时器使用什么电源？从纸带上如何确定物体的运动速度？实验时，接通电源和拉动纸带的顺序是怎样的？提示：交流电源；用前后相邻两点间的平均速度代表纸带上打这一点时物体的瞬时速度；先接通电源后拉动纸带。

7．P24[科学漫步]测出的速度是不是瞬时速度？提示：是瞬时速度。

8．P25[思考与讨论]加速度描述什么？加速度大说明什么？提示：加速度描述物体速度变化的快慢；加速度大说明物体速度变化快。

9．P26～27课本底图，你能根据飞机间距的关系做出什么判断？提示：飞机正在加速前进。

10．P27～28加速运动与减速运动的加速度与速度方向有何关系？如何从速度图象中看加速度？提示：若a的方向与速度方向一致(都为正或都为负)，则为加速运动，反之为减速运动；v-t图中曲线切线斜率表示a(斜率正负表示a的方向，斜率大小表示a的大小)。

高中物理复习专题强化一运动图像问题

正确的是( A )
图8
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研透核心考点
解析 x－t图像斜率的物理意义表示速度，在0～t1时间内，x－t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2 时间内，x－t图像斜率不变，汽车的速度不变且不为0；在t2～t3时间内，x－t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述，可知A项中v－t图像可能正确，故选项 A正确。
目录
2
提升素养能力
目录
提升素养能力
A级基础对点练对点练1 运动图像的理解与应用 1.(2023·全国甲卷，16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，
此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系
曲线中，可能正确的是( D )
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
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研透核心考点
1v－x 图像
由 x＝vt 得 t＝vx 面积表示运动时间 t
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研透核心考点
例4 (2024·河北衡水中学模拟预测)甲、乙两物体做同
向直线运动，计时开始时都位于坐标原点处，从计
时开始两物体运动的v2－x图像(速度的平方与位移关
系图像)如图5所示。已知乙做匀加速运动的加速度为
a，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是( D )
间 t 的关系图像。下列说法正确的是( D )
A.甲车的加速度大小为5 m/s2 B.t＝2 s时，甲车的速度大小为10 m/s C.0～2 s内甲车的位移为10 m D.0～2 s内甲车的位移大小为20 m
图6
目录
研透核心考点
解析根据运动学公式 x＝v0t＋21at2，整理可得xt ＝v0＋21at，结合xt －t 图像可得 v0＝0，12a＝120 m/s2，解得 a＝10 m/s2，故 A 错误；由运动学公式 v＝v0＋ at 可得，t＝2 s 时，甲车的速度大小为 v2＝at＝20 m/s，故 B 错误；由运动学公式 x＝v0t＋21at2 可得，0～2 s 内甲车的位移大小为 x2＝12at2＝20 m，故 C 错误，D 正确。

物理课件(人教版)第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题强化一运动图像问题

B.在0～t2时间内的加速度先减小后增大
√C.在0～t2时间内的平均速度大小为
v2－v1 2
D.在t2～t3时间内的平均速度大小为v22
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
从全红婵离开跳台开始计时，取竖直向下为正方向，由v－t图像可读出0～t1时间内向上做匀减速直线运动，t1～t2时间内向下做匀加速直线运动， t2～t3时间内向下做加速度减小的变减速直线运动，故应在t1时刻运动到最高点，故A错误； v－t图像的斜率表示加速度，在0～t2时间内的图像斜率恒定，即加速度恒定，方向向下，故B错误；
x－t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以A物体运动方向始终不变，故A 错误；由题图可知，0～6 s内B物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，0～5 s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式 v ＝xt 可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，故C错误； 0～6 s内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即存在某时刻两物体的速度大小相等，故D正确.
所示为发现施工提示后的速度平方v2随位移x的变化关系.从司机发现前方
施工提示至汽车速度减小到5 m/s过程中，汽车的位移为
A.44 m
√B.41.5 m
C.40 m
D.37.5 m
由题图可知，减速之前汽车的位移为x1＝4 m，根
据匀变速直线运动的速度位移公式可得v2－v02＝
2ax，由图像解得a＝－5 m/s2，当速度为5 m/s时，汽车的位移为x2＝v2－2av02＝37.5 m，故汽车的位移为x＝x1＋x2＝41.5 m，A、C、D错误，B正确.
√
6 2 m/s
2s
汽车制动过程，由题图乙可知其

备战高考物理复习专题二专题一运动的描述匀变速直线运动规律

第一部分　专题复习与过关训练专题一　运动的描述　匀变速直线运动规律基础梳理考纲回扣一、参考系　质点1.参考系(1)定义:描述一个物体的运动时称为参考系.(2)参考系的选取①参考系可以选取,研究地球上物体的运动时,一般选取为参考系.②选择不同的参考系来观察同一个物体的运动,其结果一般会_______ ______.用来做参考的物体任意地面有所不同2.质点(1)定义:在某些情况下,可以忽略物体的大小和形状,突出“物体具有质量”这个要素,把它简化为一个有质量的点,这样的点称为质点. (2)条件:一个物体能否看成质点是由决定的.取决于物体的对研究物理问题的影响是否可以忽略.(3)质点不是真实存在的,是一种的物理模型.二、时刻和时间间隔　路程和位移　矢量和标量1.时刻和时间(1)时刻是指某一 ,时间是指两个时刻之间的 .(2)我们平时所说的“时间”,有时指的是时刻,有时指的是时间间隔,要根据上下文认清它的含义.问题的性质大小和形状等因素理想化瞬间间隔2.路程和位移(1)路程是物体运动轨迹的长度,只有大小没有方向,是 .2.路程和位移(1)路程是物体运动轨迹的长度,只有大小没有方向,是 .(2)位移是从 ,既有大小又有方向,是 .标量标量初位置到末位置的一条有向线段矢量3.矢量和标量(1)矢量是的物理量,如___________________ ________________________等.(2)标量是的物理量,如_______________________ __________________________等.既有大小又有方向位移、速度、速度变化量、加速度、力只有大小没有方向时间、质量、路程、速率、功、功率、动能、势能三、速度与速率　加速度1.平均速度(1)定义: 与发生这段位移的比值,是 ,方向与物体的相同.(2)公式: = .位移所用时间矢量位移方向v xt2.瞬时速度(1)瞬时速度是物体在某时刻前后 ,是运动物体在或经过的速度.(2)瞬时速度是 ,方向是该时刻的 ,即物体在运动 .无穷短时间内的平均速度某一时刻某一位置矢量运动方向轨迹上该点的切线方向3.速率(1)速率:瞬时速度的大小叫做速率,是量.(2)平均速率: 为平均速率.4.加速度(1)定义:速度的与发生这一变化的比值.路程与时间之比标变化量所用时间(3)方向:加速度是 ,方向与的方向相同.四、匀变速直线运动　运动图像　自由落体运动1.匀变速直线运动(1)特点:沿着一条直线,且的运动.矢量速度变化量加速度不变(2)分类①加速度a与速度v 时,物体做匀加速直线运动.②加速度a与速度v 时,物体做匀减速直线运动.(3)运动规律①速度时间关系:v=v+at反向同向2.运动图像位移—时间(x-t)图像速度—时间(v-t)图像①图线表示物体做____________(图线斜率表示速度v)②图线表示物体 ③图线表示物体做___________(方向与①相反)①图线表示物体做_______________(图线斜率表示加速度a)②图线表示物体做________________③图线表示物体做_________________(图线斜率表示加速度a)④处交点表示三个物体在该时刻_____________④处交点表示三个物体在该时刻处于同一位置⑤点处坐标可知0～t1时间物体位移为x1⑤点表示在t1时刻速度为v1(图中阴影部分的面积表示的是0～t1时间内物体的位移)匀速直线运动匀加速直线运动静止匀速直线运动匀速直线运动匀减速直线运动速度相同3.自由落体运动(1)运动性质: , g的匀加速直线运动.(2)重力加速度:方向总是 ,地球上不同位置的重力加速度一般不同.(3)运动规律①速度公式:v=gt②位移公式:h= gt24.伽利略对自由落体的研究方法发现问题→提出假设→数学推理→实验验证→合理外推12初速度为零加速度为重力加速度竖直向下考点一:描述运动的基本概念1.下列关于运动的描述中,参考系的选取符合描述的是( )A.诗句“飞流直下三千尺”,是以飞流作为参考系的B.“钱塘观潮时,观众只觉得潮水扑面而来”,是以潮水作为参考系的C.“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”,是以万重山作为参考系的D.升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以国旗作为参考系的题组例练对点突破C解析:“飞流直下三千尺”是以地面为参考系,A错误;潮水扑面而来是以观众为参考系,B错误;“轻舟已过万重山”是以山为参考系,C正确;国旗冉冉升起是以地面为参考系,D错误.2.在考察下列运动员的比赛成绩时,可将运动员看做质点的是( )A解析:忽略马拉松运动员的大小和形状对确定运动员的成绩无影响,运动员可以视为质点,A正确;跳水、击剑、体操运动员的大小和形状对成绩判定有影响,不能忽略,故不能视为质点,B,C,D错误.3.学习了时间与时刻,蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法,正确的是( )A.蓝仔说,下午2点上课,2点是我们上课的时刻B.红孩说,下午2点上课,2点是我们上课的时间C.紫珠说,下午2点上课,2点45分下课,上课的时刻是45分钟D.黑柱说,2点45分下课,2点45分是我们下课的时间A解析:下午2点上课,2点45分下课,都是指一瞬间,是时刻,A正确,B,D 错误;上课历时45分钟是指一段时间间隔,是时间,C错误.C名师点评路程和位移的区别与联系(1)路程是标量,只有大小.位移是既有大小又有方向的矢量,描述位移时,切记要描述方向;如果只有大小而不知方向,则为“位移大小”.(2)只有在单向直线运动中,位移大小才等于路程,其他情况中路程总大于位移大小.解析:力、加速度既有大小也有方向,是矢量;质量只有大小没有方向,是标量.考点二:矢量与标量　速度　加速度5.关于力、质量和加速度三个物理量,下列表述正确的是( )A.力、质量和加速度都是矢量B.力和质量是矢量,加速度是标量C.力是矢量,质量和加速度是标量D.力和加速度是矢量,质量是标量D解析:加速度是表示速度变化快慢的物理量,其大小与瞬时速度的大小无关,选项A,B,C错误,D正确.6.关于速度和加速度,以下说法中正确的是( )A.运动物体的速度特别大,其加速度也一定大B.运动物体的速度非常小,其加速度也一定小C.物体的速度很大,加速度不一定大,但不可能为零D.物体的速度为零,但加速度可能很大D7.某同学在百米赛跑中,测得他在7 s末到达50 m处的瞬时速度为8 m/s, 12.5 s末到达终点的瞬时速度为10 m/s,则他在全程内的平均速度是( )A.6 m/sB.8 m/sC.9 m/sD.10 m/sB8.足球以8 m/s的速度飞来,运动员把它以12 m/s的速度反向踢出,踢球时间为0.2 s,设球飞来的方向为正方向,则足球在这段时间内的加速度为( )A.-20 m/s 2 B.20 m/s 2C.-100 m/s 2D.100 m/s 2C名师点评加速度的理解(1)加速度大表示速度变化快,但瞬时速度可大可小可为零.(2)加速度的正负表示方向,为正表示与规定的正方向相同,为负表示与规定的正方向相反.(3)加速度与速度同向时物体做加速直线运动,反向时做减速直线运动.解析:汽车的初速度方向与加速度方向相反,做匀减速直线运动,A,D错误,B正确;加速度大小为5 m/s 2,汽车的速度每秒减少5 m/s,C错误.考点三:匀变速直线运动规律的应用9.汽车以72 km/h的初速度做直线运动,加速度为-5 m/s 2,下列说法中正确的是( )A.汽车做匀加速直线运动B.汽车做匀减速直线运动C.汽车的速度每秒增加5 m/sD.汽车的速度保持不变B解析:两物体均做自由落体运动,加速度相同,D正确;从同一高度由静止释放后做自由落体运动,落地的时间、速度均相同,A,B错误;由于两物体质量不同,故落地时的动能不同,C错误.10.质量不同的两个物体从同一高度由静止释放后落到地面,不计空气阻力,下列说法中正确的是( )A.落地的时间不同B.落地时的速度不同C.落地时的动能相同D.下落过程中物体的加速度相同D解析:设初速度方向为正方向,则初速度v0=2 m/s,加速度a=-1 m/s2,1 s后的速度v=v0+at=[2+(-1)×1] m/s=1 m/s.11.一物体做匀减速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,则经1 s后,其末速度大小为( )A.3 m/sB.1 m/sC.4 m/sD.2 m/sB12.一辆汽车做匀加速直线运动,4 s内速度由2 m/s增加到10 m/s,在这段时间内,下列说法正确的是( )A.汽车的加速度为4 m/s2B.汽车的加速度为3 m/s2C.汽车的位移为24 mD.汽车的位移为40 mC13.如图所示,一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车,突然以1 m/s2的加速度加速行驶,则汽车行驶了18 m时的速度为( )A.8 m/sB.12 m/sC.10 m/sD.14 m/sCB15.一客车正以20 m/s的速度在平直轨道上运行时,发现前面180 m处有一货车正以6 m/s的速度匀速同向行驶,客车立即合上制动器,做匀减速直的线运动,需经40 s 才能停止.(1)求客车刹车加速度大小.(2)问是否发生碰撞事故?通过计算加以说明.答案:(1)0.5 m/s2　(2)见解析名师点评匀变速直线运动问题的解题思路(1)确定研究对象及研究过程.(2)选取正方向.(矢量的正负值)(3)根据已知量及未知量,选定公式列方程.(4)统一单位,求解方程.(5)验证结果,结合生活实际对结果讨论.解析:x-t图像的斜率表示速度,选项A表示物体静止,选项B表示物体做匀速直线运动;v-t图像的斜率表示加速度,选项C表示物体做匀速直线运动,选项D表示物体做匀加速直线运动.考点四:运动图像的理解与应用16.下列“位移—时间图像”或“速度—时间图像”表示物体做匀加速直线运动的是( )D解析:t=0时物体位于x=0处,t=2 s和t=3 s时物体均位于x=2 m 处,故0～2 s内和0～3 s内物体的位移均为 2 m,A正确,B错误;x-t图像的斜率表示速度,由图像知,0～2 s内物体做匀速直线运动,2～4 s内物体静止,C,D错误.17.如图是某物体运动的位移—时间图像,由图可知( )A.0～2 s内的位移是2 mB.0～3 s内的位移是6 mC.0～2 s内做匀加速直线运动D.2～4 s内做匀速直线运动A18.如图是一物体做直线运动的速度—时间图像,根据图像,下列说法正确的有( )A.0～1 s内的位移是0.5 mB.0～2 s内的位移是2 mC.0～1 s内的加速度为零D.1～2 s内的加速度大小为2 m/s2C解析:x-t图像的斜率表示速度,可知甲的速度比乙的大,A正确,C错误;甲、乙均做匀速直线运动,加速度均为零,B错误;t 0时刻前,x 甲<x 乙,甲在乙后,D错误.19.甲、乙两个质点同时出发做直线运动,其x-t 图像如图所示.下列说法正确的是( )A.甲的速度比乙的大B.甲的加速度比乙的大C.t 0时刻,甲和乙的速度相等D.0～t 0时间内,甲在乙的前面A解析:小球在0～t1时间内位移随时间均匀变化,所以小球做匀速运动,t1～t2时间内沿相反方向做匀速运动,故A正确,B错误;由图像可知,小球在t2时刻的位移为0,回到了出发点,速度不为零,故C,D错误.20.在光滑地面上将一小钢球水平弹出,小球碰到墙壁后沿原路径反向弹回,如图是小球运动的位移—时间图像,由此图像可知( )A.小球在0～t1时间内做匀速运动B.小球在0～t2时间内做匀加速运动C.小球在t2时刻速度为零D.小球在t2时刻被墙壁反弹A解析:0～t 1时间内是过原点的倾斜直线,表示质点做初速度为零的匀加速直线运动,故A错误;t 1～t 2时间内平行时间轴的直线表示质点做匀速直线运动,故B错误;根据A,B分析,质点先做匀加速直线运动,然后做匀速直线运动,故C正确;整个过程速度均为正,表示运动方向没发生改变,故D错误.21.如图是质点做直线运动的v-t图像.关于该质点的运动,下列说法正确的是( )A.0～t 1时间内质点做匀速运动B.t 1～t 2时间内质点保持静止C.质点先做匀加速运动再做匀速运动D.t 1时刻质点的运动方向改变C解析:前4 s内,物体的速度一直为正,说明前4 s内物体一直向右运动,则4 s末物体没有回到原点,故A正确,B错误;根据速度图像与坐标轴围成面积表示位移,时间轴上方位移为正,时间轴下方位移为负,则知4 s末位移大于零,前8 s内物体的位移为零,故C错误;根据图像的斜率表示加速度,直线的斜率一定,可知前8 s内物体的加速度保持不变,故D错误.22.如图是物体做匀变速直线运动的v-t图像,设向右为速度正方向,关于物体的运动情况,下列说法中正确的是( )A.前4 s向右运动B.在4 s末回到原点C.4 s末位移为零D.前8 s的加速度改变A名师点评解决图像问题的基本方法(1)先看清是位移—时间图像还是速度—时间图像.(2)位移—时间图像中的点表示某时刻质点所在的位置,斜率表示质点的速度.(3)速度—时间图像中的点表示某时刻质点的速度,斜率表示质点的加速度,图线与t轴围成的面积表示质点的位移.。

高考物理一轮复习热点题型(力学)专题01匀变速直线运动规律(解析版)

高考物理一轮复习热点题型(力学)专题01匀变速直线运动规律(解析版)2020 年高考物理一轮复习热门题型概括与变式操练专题 01匀变速直线运动的规律【专题导航】目录热门题型一匀变速直线运动的基本规律及应用 (1)热门题型二匀变速直线运动的推论及应用 (3)（一）比率法的应用 (4)（二）Δx＝aT2推论法的应用 (6)（三）均匀速度公式的应用 (7)（四）图象法的应用 (8)热门题型三自由落体和竖直上抛运动 (8)拓展点：双向可逆运动类竖直上抛运动 (11)热门题型四物体运动的多过程问题 (12)（一）：多过程运动之----- “先以a1由静止加快在以a2匀减至速度为零”模型 (12)（二）多过程运动之“先加后匀”模型（限速问题） (14)（三）多过程运动之“返回出发点”模型 (15)（四）多过程运动之“反响时间（先匀后减）”模型 (15)（六）多过程运动之“耽搁时间（先减后加）”模型 (17)【题型操练】...................................................................................................................【题型概括】热门题型一匀变速直线运动的基本规律及应用1.基本规律（ 1）速度—时间关系： v＝ v0＋ at v＝ at（ 2）位移—时间关系： x＝ v012初速度为零12――――→at t＋at x＝2v0＝02（ 3）速度—位移关系： v2－ v02＝ 2ax v2＝ 2ax 2．对于运动学公式的采纳可参照下表所列方法题目中所波及的物理量(包含已知没有波及的物理适合采纳的公式量、待求量和为解题设定的中间量)量v0、 v、 a、 t x【速度公式】 v＝v0＋ atv0、 a、 t、 x v012【位移公式】 x＝ v t＋2atv0、 v、a、 x t【速度位移关系式】v2－ v02＝2axv、v、 t、x a【均匀速度公式】x＝v＋ v02【例1】短跑运动员达成100 m赛跑的过程可简化为匀加快直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次竞赛中，某运动员用11.00 s 跑完整程．已知运动员在加快阶段的第 2 s 内经过的距离为7.5 m，则该运动员的加快度及在加快阶段经过的距离为（）．A. 5 m/s210 mB. 5 m/s 211 mC. 2.5 m/s210 mD. 2.5 m/s 210 m【答案】A【分析】依据题意，在第 1 s和第 2 s 内运动员都做匀加快直线运动，设运动员在匀加快阶段的加快度为a，在第 1 s 和第 2 s 内经过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得：12s1＝ 2at0s1＋ s2＝12a(2t 0)2t0＝ 1 s联立解得： a＝ 5 m/s2设运动员做匀加快运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完整程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得t＝ t1＋ t2v＝ at112s＝2at1＋vt2设加快阶段经过的距离为s′，则 s′＝1at2 2 1求得 s′＝ 10 m【变式 1】 (2019 ·河南十校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－ 6t 2，则它在前 3 s 内的均匀速度()A ．6 m/sB ． 8 m/sC ． 10 m/sD ． 12 m/s【答案】 B【分析】将目中的表达式与1 x ＝ v 0t ＋ at 2比可知： v 0＝ 24 m/s ， a ＝－ 12 m/s 2.所以由 v ＝ v 0＋ at 可得汽2从刹到静止的t ＝ 0－ 24s ＝ 2 s ，由此可知第3 s 内汽已停止，汽运的位移 x ＝ 24×2 m － 6×22－ 12x ＝ 24m ＝ 24 m ，故均匀速度v ＝t ′ 3 m/s ＝ 8 m/s.【式 2】(2019 ·福建泉州名校考 )某点的位移随化律的关系是s ＝4t ＋ 2t 2，s 与 t 的位分m 和 s ，点的初速度与加快度分 ()A ．4 m/s 与 2 m/s 2B ． 0 与 4 m/s 2C ． 4 m/s 与 4 m/s 2D ． 4 m/s 与 0【答案】 C【分析】依据匀速直运的位移公式122s ＝v 0t ＋ at ，与点运的位移随化的关系式s ＝ 4t ＋ 2t2相比能够获得，物体的初速度的大小v 0＝ 4 m/s ，加快度的大小 a ＝ 4 m/s 2， C 正确．【式 3】(2019 ·广西州模 )以 36 km/h 的速度沿平直公路行的汽，遇阻碍物刹后得大小4 m/s 2的加快度，刹后第 3 s 内汽的位移大小()A ．12.5 mB ． 2 mC ． 10 mD ． 0.5 m【答案】 D【分析】据 v ＝ at 可得由刹到静止所需的t ＝ 2.5 s ，第 3 s 内的位移，上就是 2～ 2.5 s 内的位移，1xat 2＝ 0.5 m. ＝ 2′点型二匀速直运的推及用1．三个推(1) 相等的相隔 T 内的位移差相等，即 x 2－ x 1＝ x 3－ x 2＝ ⋯ ＝x n － x n － 1＝ aT 2.(2) 做匀速直运的物体在一段内的均匀速度等于段初、末刻速度矢量和的一半，等于中刻的瞬速度．均匀速度公式：v ＝v 0＋ v＝ v t .22(3)位移中点速度 v x＝v02＋ v22.22．初速度零的匀加快直运的四个重要推(1) T 末、 2T 末、 3T末、⋯、 nT 末的瞬速度之比 v ∶ v ∶ v ∶ ⋯ ∶v＝1∶ 2∶ 3∶ ⋯ ∶ n.123n(2)前 T 内、前 2T 内、前 3T 内、⋯、前 nT 内的位移之比x1∶ x2∶ x3∶ ⋯ ∶ x n＝ 12∶ 22∶32∶⋯ ∶ n2.(3)第 1 个 T 内、第 2 个 T 内、第 3 个 T 内、⋯、第 n 个 T 内的位移之比xⅠ∶ xⅡ∶ xⅢ∶ ⋯ ∶ x N＝ 1∶ 3∶ 5∶⋯ ∶(2n－ 1)．(4) 从静止开始通相等的位移所用之比t1∶ t2∶ t3∶ ⋯ ∶ t n＝ 1∶ ( 2 － 1) ∶ ( 3 －2) ∶ (2 －3)∶ ⋯ ∶ ( n－n－ 1)．3.思方法迁徙角度合用状况解决法常用于初速度零的匀加快直运且运由相相等 (或度 )比率法拥有等性或等距离的比率关系求解推法合用于“ ” 由 s＝ aT2求加快度常用于“平分”思想的运，把运按依据中刻的速度段均匀速度法(或距离 )平分以后求解位移的均匀速度来求解由象的斜率、面等条件判象法常用于加快度化的速运断（一）比率法的用【例2】． (多 )北京 2017 年 3 月 26日世界女子冰决在北京国都体育行．加拿大以8比 3了俄斯，隔九年再次冠，比中一冰以速度v 垂直入三个相等度的矩形地区做匀减速直运，且在要走开第三个矩形地区速度恰巧零，冰挨次入每个矩形地区的速度之比和穿每个矩形地区所用的之比分是()A ． v1∶v2∶ v3＝3∶ 2∶ 1 C． t1∶ t2∶t3＝ 1∶ 2∶3B． v1∶ v2∶ v3＝D． t1∶ t2∶ t3＝ ( 3－3∶2∶12)∶ ( 2－ 1)∶ 1【答案】 BD【分析】 .因冰做匀减速直运，且末速度零，故能够反向的匀加快直运来研究，通相等位移所用的之比1∶ ( 2－1)∶ (3－2) ⋯，故冰匀减速通三段相等位移所用的之比 ( 3－度之比 1∶2)∶ ( 2－ 1) ∶1，C ，D 正确；初速度零的匀加快直运在各位移平分点的速2∶ 3⋯ ，冰匀减速入每个矩形地区的速度之比 3∶2∶1， A ， B正确．【式 1】（2019·新全国Ⅰ卷）如，球架下的运原地垂直起跳扣，离地后重心上涨的最大高度 H 。

2020新高考物理专题检测一运动的描述匀变速直线运动有答案

新高考专题检测一运动的描述匀变速直线运动考生注意：1．本试卷共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是()A．质点可能做匀减速直线运动B．5 s内质点的位移为35 mC．质点运动的加速度为1 m/s2D．质点3 s末的速度为5 m/s2．某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为2 cm的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001 s，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)()A．10 m B．20 mC．30 m D．40 m3．甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，其运动的x－t图象如图1所示，则下列关于两辆车运动情况的说法中错误的是()图1A．在0～10 s内，甲、乙两车相遇两次B．乙车在0～10 s内平均速度大小为0.8 m/sC．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s4．位于粗糙水平面上的滑块，以v0＝1 m/s的初速度从O点开始做匀减速直线运动，当滑块运动到A位置时，照相机开始拍照，并在以后的运动过程中，每隔0.1 s拍照一次，拍下的照片如图2所示，x AB＝7.5 cm，x BC＝5.5 cm，g＝10 m/s2，则()图2A．C、D间的距离x CD＝2.5 cmB．O、A间的距离x OA＝9.5 cmC．滑块与水平面间的动摩擦因数为0.55D．滑块从O点运动到B点所用的时间t OB＝0.175 s5．甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v－t图象如图3所示，下列对汽车运动状态的描述正确的是()图3A．在第20 s末，甲、乙两车相遇B．若乙车在前，则可能相遇两次C．在第10 s末，乙车改变运动方向D．在第10 s末，甲、乙两车相距150 m6.随着科学技术的发展，具有自主知识产权的汽车越来越多；现有两辆不同型号的电动车甲、乙，在同一平直公路上，从同一地点，朝相同的方向做直线运动，它们的v－t图象如图4所示，则()图4A．两车加速阶段的加速度大小之比为3∶1B．乙车追上甲的时刻为15 s末C．乙刚出发时，甲车在其前方25 m处D．15 s后两车间距开始逐渐增大7．甲、乙、丙三个质点在同一直线上运动的位移－时间图象如图5所示，其中质点丙的图线为抛物线．则下列说法正确的是( )图5A ．甲、乙两质点均做匀速直线运动，且速度大小相等B ．甲质点做匀加速直线运动，乙质点做匀减速直线运动，两者的加速度大小相等C ．在t ＝5 s 时甲、乙两质点相距最近D ．丙质点做匀加速直线运动8．甲、乙两辆汽车沿平直公路从同一地点同时由静止开始向同一方向运动的v －t 图象如图6所示，则下列说法中正确的是( )图6A ．0～t 时间内，甲的加速度小于乙的加速度B ．0～2t 时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度C ．t 时刻两车再次相遇D ．在t ～2t 时间内的某时刻，两车再次相遇9．如图7所示为A 、B 两质点在同一直线上运动的位移－时间(x －t )图象．A 质点的图象为直线，B 质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C 、D 坐标如图．下列说法正确的是( )图7A ．t 1～t 2时间段内B 质点的平均速度与A 质点匀速运动的速度相等 B ．A 、B 相遇两次C ．A 在B 前面且离B 最远时，B 的位移为x 1＋x 22D ．两物体速度相等的时刻一定在t 1～t 2时间段内的中间时刻10．如图8所示，一个小球从光滑固定斜面顶端由静止滑下．依次经过A 、B 、C 、D 四点，已知经过AB 、BC 和CD 段所用时间分别为t 、2t 和3t ，通过AB 段和BC 段的位移分别为x 1和x 2，下列说法正确的是( )图8A ．一定有x 2＝3x 1B ．小球在B 点的瞬时速度大小为x 2－x 13tC ．小球的加速度大小为x 2－2x 13t 2D ．CD 段位移大小为4x 2－5x 1 二、非选择题(本题共5小题，共60分)11．(8分)(2019·山东省日照市校际联合质检)某学习小组用如图9所示的装置测量物块的加速度．一端带有轻滑轮的长木板固定在水平桌面上(滑轮摩擦可以忽略)．用天平测出物块和遮光片的总质量M 、重物的质量m ，用游标卡尺测出遮光片的宽度d ，用米尺测出两光电门之间的距离L ，用光电计时器测出遮光片依次通过两个光电门的时间分别为t 1、t 2.图9(1)通过两个光电门的瞬时速度分别为v 1＝________，v 2＝________.在计算瞬时速度时应用的物理方法是____________．(填“极限法”“微元法”或“控制变量法”)． (2)物块的加速度a ＝________________(用题中所给物理量表示)．12．(8分)(2019·湖北省黄冈市质检)如图10所示是某同学用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f ＝50 Hz ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm.图10(1)下表列出了打点计时器打下B 、C 、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D 、E 两点时小车的瞬时速度．(结果保留三位有效数字)位置 B C D E F 速度(m·s －1)0.7370.8010.994(2)以A 点为计时起点，在图11中画出小车的速度—时间图线．图11(3)根据画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________．(选填“大”或“小”)13．(12分)(2019·河南省洛阳市上学期期中)一物体由静止开始运动，其运动的加速度－时间图象如图12所示．求：图12(1)第2 s末物体的速度大小；(2)物体从第6 s末到第10 s末的位移大小．14.(15分)(2019·河南省鹤壁市第二次段考)斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度的二次方v20的关系图象(即x－v20图象)如图13所示．图13(1)求滑块下滑的加速度大小．(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？15．(17分)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9 m区间的速度不超过v0＝6 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20 m/s和v乙＝34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2 m/s2的加速度匀减速刹车．(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章．(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5 s的反应时间后开始以大小为a乙＝4 m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？参考答案1．B [根据平均速度v ＝x t 知，x ＝v t ＝2t ＋t 2，根据x ＝v 0t ＋12at 2＝2t ＋t 2知，质点的初速度v 0＝2 m /s ，加速度a ＝2 m/s 2，质点做匀加速直线运动，故A 、C 错误.5 s 内质点的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝2×5 m ＋12×2×25 m ＝35 m ，故B 正确．质点在3 s 末的速度v ＝v 0＋at ＝2 m /s＋2×3 m/s ＝8 m /s ，故D 错误．]2．B [设运动时间为t ，根据自由落体运动规律可得h ＝12gt 2，则有12gt 2－12g ()t －0.001 s 2＝Δh ，解得：t ≈2 s ，所以h ＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m ，B 正确．]3．C [x －t 图象的交点表示相遇，据图象知0～10 s 内两车相遇两次，故A 项正确．乙车在0～10 s 内的位移x ＝－8 m ，则平均速度v ＝x t ＝－810 m /s ＝－0.8 m/s ，所以乙车在0～10 s内的平均速度大小为0.8 m /s ，故B 项正确．x －t 图象的斜率表示速度，则由图象知，甲先做匀速直线运动，然后静止，故C 项错误．若乙车做匀变速直线运动，因乙的x －t 图象斜率的绝对值变大，所以乙做匀加速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，所以5 s 末的瞬时速度大小等于0.8 m/s ，图线上P 所对应的瞬时(大于5 s)速度大小一定大于0.8 m /s ，故D 项正确．] 4．D5．B [在第20 s 末，甲通过的位移比乙通过的位移大，但由于它们初始位置关系未知，所以不能判断是否相遇，故A 错误；若t ＝0时刻乙车在前，则在第20 s 末前，两车可能相遇一次，此后，由于乙做匀加速运动，甲做匀速运动，且20 s 后乙的速度大于甲的速度，乙可能追上甲，再相遇一次，故B 正确；由题图知，乙车的速度一直为正，说明乙一直沿正方向运动，运动方向没有改变，故C 错误；第10 s 末，甲、乙两车的位移之差为：Δx ＝20×10 m －12×10×10 m ＝150 m ，由于出发点的位置关系未知，所以不能确定它们相距的距离，故D 错误．]6．C [甲车加速阶段的加速度a 甲＝Δv Δt 1＝105 m /s 2＝2 m/s 2，乙车的加速度a 乙＝Δv Δt 2＝1015－5m /s 2＝1 m/s 2，则两车加速阶段的加速度大小之比为2∶1，选项A 错误；15 s 末两车速度相等，此时由图象可知，甲车的位移大于乙车的位移，两车没相遇，选项B 错误；乙刚出发时，甲车在其前方12×5×10 m ＝25 m 处，选项C 正确；15 s 前甲车的速度大于乙车，两车间距逐渐变大，15 s 后乙车的速度超过甲车，两车间距逐渐减小，选项D 错误．]7．AD [根据x －t 图线的斜率表示速度，可知甲、乙两个质点速度大小相等、方向相反，两个质点均做匀速直线运动，加速度均为零，故A 正确，B 错误；由图象可知，在t ＝5 s 时，甲、乙位置坐标之差最大，即两质点相距最远，故C 错误；丙图象为抛物线，根据x ＝kt 2，代入坐标点解得：k ＝0.1，则加速度a ＝0.2 m/s 2，可知丙做匀加速直线运动，故D 正确．] 8．BD [v －t 图象的斜率表示加速度，由题图可知，乙的加速度减小，最后为零，甲的加速度一直不变，故乙的加速度先大于甲的加速度，后小于甲的加速度，故A 错误；0～2t 内，甲图线与时间轴围成的面积大于乙图线围成的面积，则甲的位移大于乙的位移，因为时间相等，则甲的平均速度大于乙的平均速度，故B 正确；因为t 时刻两车的位移不相等，则两车未相遇，故C 错误；在t ～2t 时间内的某时刻，两图线与时间轴围成的面积会相等，则两车的位移相等，可知两车相遇，故D 正确．]9．ABD [t 1～t 2时间段内，A 、B 通过的位移相等，所用时间相同，则B 质点的平均速度与A 质点匀速运动的速度相等，故A 正确．x －t 图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，所以A 、B 分别在t 1和t 2两个时刻相遇，故B 正确．A 质点做匀速运动，B 质点做匀加速运动，当A 、B 速度相等时，相距最远，该时刻在t 1～t 2时间段内的中间时刻，此时B 的位移小于x 2＋x 12，故C 错误，D 正确．]10．CD [经过AB 段所用时间为t ，经过BC 段所用时间为2t ，因为A 点速度不为0且时间不相等，AB 与BC 位移之比不等于1∶3，故A 错误；设A 点速度为v 0，根据位移时间关系，有AB 段：x 1＝v 0t ＋12at 2AC 段：x 1＋x 2＝v 0·3t ＋12a (3t )2解得：v 0＝8x 1－x 26t ，a ＝x 2－2x 13t 2，故C 正确；小球在B 点的瞬时速度v B ＝v 0＋at ＝4x 1＋x 26t ，故B 错误；AD 段位移：x AD ＝v 0·6t ＋12a (6t )2＝5x 2－4x 1CD 段位移：x CD ＝x AD －x 1－x 2＝4x 2－5x 1，故D 正确．] 11．(1)d t 1 d t 2 极限法 (2)d 22L (1t 22－1t 21)解析 (1)通过两个光电门的瞬时速度分别为v 1＝d t 1，v 2＝dt 2.在计算瞬时速度时应用的物理方法是极限法． (2)据v 22－v 21＝2aL ，解得物块的加速度a ＝d 22L (1t 22－1t 21)． 12．(1)0.864 0.928 (2)如图所示(3)0.64 (4)大 13．(1)4 m/s (2)40 m解析 (1)根据a －t 图象的意义可得，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，在0～2 s 内物体速度的变化量Δv ＝12×2×4 m /s ＝4 m/s ，物体从静止开始运动，所以第2 s 末物体的速度大小为4 m/s ；(2)同理6 s 末的速度v 6＝12×4×(6＋4) m /s ＝20 m/s ，第10 s 末的速度v 10＝20 m /s ＋(－5)×4m/s ＝0，物体从第6 s 末到第10 s 末一直做匀减速运动，物体从第6 s 末到第10 s 末的位移x ＝v 6t ＋12at 2＝20×4 m ＋12×(－5)×42 m ＝40 m.14．(1)2 m/s 2 (2)1 s解析 (1)由v 20＝2ax 知，x ＝12a ·v 20，则x －v 20图线“斜率”为12a，所以滑块下滑的加速度大小a ＝2 m/s 2(2)斜面长度为4 m ，由题图可知，当滑块的初速度为4 m /s 时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s 时滑块能滑过斜面最低点．设滑块在斜面上的滑动时间为t ，则x ＝v 0t －12at 2，即：4＝5t －12×2t 2，解得t ＝1 s ，t ＝4 s(舍去)．15．(1)100 m (2)66 m解析 (1)甲车速度由20 m /s 减速至6 m/s 过程中的位移x 1＝v 2甲－v 202a 甲＝91 m离收费站窗口的距离x 2＝x 0＋x 1＝100 m(2)设甲刹车后经时间t ，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得： v 乙－a 乙(t －t 0)＝v 甲－a 甲t 解得t ＝8 s相同速度v ＝v 甲－a 甲t ＝4 m /s<6 m/s ，则6 m/s 的共同速度为两车不相撞的临界条件乙车从34 m /s 减速至6 m/s 过程中的位移为x 3＝v 乙t 0＋v 2乙－v 202a 乙＝157 m则甲、乙的距离至少为x ＝x 3－x 1＝66 m ．。

2020版高考物理新增分大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动规律讲义含解析

第2讲匀变速直线运动规律一、匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v 02＝2ax .自测1 某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v ＝(2t ＋4) m/s ，则对这个质点运动情况的描述，说法正确的是( ) A ．初速度为2m/s B ．加速度为4m/s 2C ．在3s 末，瞬时速度为10m/sD ．前3s 内，位移为30m 答案 C解析根据v ＝v 0＋at ，比较v ＝(2t ＋4) m/s 得质点运动的加速度为2 m/s 2，初速度为4m/s ，A 、B 错误；在3 s 末，质点的瞬时速度为v t ＝2×3 m/s＋4 m/s ＝10 m/s ，C 正确；前3s 内，质点的位移x ＝vt2－v022a ＝102－422×2m ＝21m ，D 错误．二、匀变速直线运动的推论 1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等．即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v ＝v0＋v 2＝2v t .(3)位移中点速度2xv ＝v02＋v22. 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)T 内、2T 内、3T 内、…、nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．自测2 某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为( ) A.3x 2(m/s 2) B.2x 3(m/s 2) C.2x 5(m/s 2) D.5x 2(m/s 2) 答案 C解析由匀变速直线运动规律知第3秒内的平均速度等于t ＝2.5s 时的瞬时速度，得a ＝x 2.5(m/s 2)＝2x 5(m/s 2)，C 对．命题点一匀变速直线运动规律的基本应用1．基本思路画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论2．公式选取方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v 0、v 、a 、t x v ＝v 0＋at v 0、a 、t 、x v x ＝v 0t ＋12at 2 v 0、v 、a 、x t v 2－v 02＝2ax v 0、v 、t 、xax ＝v ＋v02t除时间t 外，x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．例1 (2018·苏大附中调研)滑雪运动员以v 0＝2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，在t ＝5s 的时间内滑下的位移x ＝60m ．求： (1)滑雪运动员5s 内的平均速度大小； (2)滑雪运动员的加速度大小； (3)滑雪运动员第5s 末的速度大小；(4)作出5s 内滑雪运动员的速度(v )－时间(t )图象．答案 (1)12m/s (2)4 m/s 2(3)22m/s (4)见解析图解析 (1)滑雪运动员在t ＝5s 的时间内滑下的位移x ＝60m ，由公式v ＝xt 得到滑雪运动员5s 内的平均速度大小为v ＝605m/s ＝12 m/s.(2)由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2得加速度大小a ＝2(x －v 0t )t2＝4m/s 2(3)由v ＝v 0＋at 得运动员第5s 末的速度大小v ＝(2＋4×5) m/s＝22 m/s.(4)5s 内滑雪运动员的速度(v )－时间(t )图象：变式1 (2018·盐城中学段考)一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们看着窗外相隔100m 的路标，用手表记录到火车从第一根路标运动到第二根路标的时间为5s ．若已知火车经过第一根路标时的速度v 0＝16m/s ，请根据他们的测量情况，求： (1)火车加速度a 的大小．(2)火车到达第二根路标时速度v 的大小．答案 (1)1.6m/s 2(2)24 m/s解析 (1)设火车的加速度为a ，根据匀变速直线运动的位移公式得：x ＝v 0t ＋12at 2代入数据解得：a ＝1.6 m/s 2(2)设火车经过第二根路标时的速度为v 2，根据匀变速直线运动的速度公式得：v 2＝v 0＋at ，代入数据得：v 2＝24 m/s.命题点二匀变速直线运动推论的应用例2 (2018·苏州市模拟)一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x 1的过程中，其速度变化量为Δv ，紧接着通过第二段位移x 2，速度变化量仍为Δv .则关于物体的运动，下列说法正确的是( )A ．第一段位移x 1一定大于第二段位移x 2B ．两段运动所用时间一定不相等C ．物体运动的加速度为(Δv )2x 2－x 1D ．通过两段位移的平均速度为(x 2＋x 1)Δvx 2－x 1答案 C解析 Δv ＝a Δt ，所以两段时间相同，故B 错误；不能确定该运动是加速运动还是减速运动，故A 错误；x 2－x 1＝a (Δt )2，即x 2－x 1＝a (Δv a )2得a ＝(Δv )2x 2－x 1，故C 正确；Δt ＝Δv a ＝x2－x1Δv，v ＝x1＋x22Δt ，即v ＝(x 1＋x 2)Δv2(x 2－x 1)，故D 错误．变式2 (2018·盐城中学段考)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)答案 A解析物体做匀加速直线运动通过前一段位移Δx 所用的时间为t 1，平均速度为：v 1＝Δxt1，即为t12时刻的瞬时速度；物体通用后一段位移Δx 所用的时间为t 2，平均速度为：v 2＝Δx t2，即为(t 1＋t22)时刻的瞬时速度．速度由v 1变化到v 2的时间为：Δt ＝t1＋t22，所以加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2).命题点三两类匀减速运动1．两类匀减速运动问题的比较两类运动运动特点求解方法刹车类问题匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，后面不再是匀减速运动求解时要注意先求解其实际运动时间，判断问题中物体是否已停止运动双向可逆类如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正、负号2.逆向思维法：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．例3 一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t ＝0时刻起开始刹车，刹车过程的位移大小x 与速度大小v 的关系为x ＝10－0.1v 2(m)，下列分析正确的是( ) A ．刹车过程汽车的加速度大小为0.2m/s 2B ．刹车过程持续的时间为2sC ．t ＝0时刻汽车的速度大小为5m/sD ．刹车全过程的位移大小为5m 答案 B解析根据匀变速直线运动中位移与速度关系可得x ＝v2－v022a ＝－v022a ＋12av 2，对应x ＝10－0.1v 2(m)，可得－v022a ＝10 m ，12a ＝－0.1 s 2/m ，得加速度a ＝－5 m/s 2，t ＝0时刻的速度大小v 0＝10 m/s ，刹车过程持续时间Δt ＝0－v0a ＝2 s ，刹车全过程的位移大小x ＝0－v022a ＝10 m ，故只有选项B 正确．变式3 (多选)一小球以3m/s 的初速度沿一光滑固定斜面向上做加速度恒为1 m/s 2、方向沿斜面向下的匀变速直线运动，起始点为A ，小球运动到A 点沿斜面上方4m 处的B 点时的速度及所对应的时间可能为( ) A ．1m/s 4 s B ．－1 m/s 4s C ．1m/s 2 s D ．－1 m/s 2s 答案 BC命题点四多过程问题1．基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图； (2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移－时间关系； (4)解：联立求解，算出结果． 2．解题关键(1)多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键．(2)作出v －t 图象，多过程问题过程多，用运动学公式解题一般较复杂，从v －t 图象中往往能发现简单方法．例4 (2018·南通市等六市一调)一辆公交车在平直的公路上从A 站出发运动至B 站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a 1、a 2，匀速过程的速度大小为v ，则( )A ．增大a 1，保持a 2、v 不变，加速过程的平均速度不变B ．减小a 1，保持a 2、v 不变，匀速运动过程的时间将变长C ．增大v ，保持a 1、a 2不变，全程时间变长D ．只要v 不变，不论a 1、a 2如何变化，全程平均速度不变答案 A解析匀变速直线运动的平均速度为：v ＝v0＋v 2，则加速运动过程的平均速度等于v2，v 不变则加速过程的平均速度不变，故A 正确；匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移分别为x 1＝12vt 1、x 2＝vt 2、x 3＝12vt 3，如果减小a 1，保持a 2、v 不变，则加速过程的时间t 1＝va1将增大，加速过程的位移x 1增大，而减速的时间和位移不变，所以匀速运动的位移将减小，匀速运动的时间减小，故B 错误；作出公交车运动的速度－时间图象如图甲所示：增大v ，保持a 1、a 2不变，运动的时间将减小，故C 错误；同理如图乙所示，v 不变，a 1、a 2变化，则全程的时间将会发生变化，全程平均速度变化，故D 错误．变式4 (2018·徐州市期中)某娱乐节目设计了一款在直轨道上运动的“导师战车”，坐在“战车”中的导师按下按钮，“战车”从静止开始先做匀加速运动、后做匀减速运动，冲到学员面前刚好停止．若总位移大小L ＝10m ，加速和减速过程的加速度大小之比为1∶4，整个过程历时5s ．求： (1)全程平均速度的大小；(2)加速过程的时间； (3)全程最大速度的大小．答案 (1)2m/s (2)4 s (3)4 m/s解析 (1)全程的平均速度大小v ＝L t ＝105m/s ＝2 m/s(2)设加速过程的末速度为v ，则加速过程的加速度大小a 1＝vt1，减速过程的加速度大小a 2＝v t2根据题意有a1a2＝14总时间t 1＋t 2＝5 s 联立解得t 1＝4 s(3)加速过程的位移x 1＝v 2t 1，减速过程的位移x 2＝v2t 2总位移L ＝x 1＋x 2 联立得L ＝v 2(t 1＋t 2)＝v2t解得v ＝2L t ＝2×105m/s ＝4 m/s.1．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( ) A ．第1s 内的位移是5m B ．前2s 内的平均速度是6m/s C ．任意相邻的1s 内位移差都是0.5mD ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 答案 D2．(2017·苏锡常镇四市调研)战机在平直跑道上由静止开始做匀加速运动，经时间t 达到起飞速度v ，则它在时间t 内的位移为( ) A ．vt B.vt 2C ．2vtD ．不能确定答案 B3．(多选)(2018·小海中学高三初考)如图1所示，光滑固定斜面AE 被分成四个相等的部分，一物体由A 点从静止释放，下列结论中正确的是( )图1A ．物体到达各点的速率vB ∶vC ∶vD ∶vE ＝1∶2∶3∶2 B ．物体到达各点所经历的时间t E ＝2t B ＝2t C ＝233t DC ．物体从A 到E 的平均速度v ＝v BD ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v D 答案 ABC解析根据运动学公式v 2－v 02＝2ax 得物体由A 点从静止释放有v ＝2ax ，所以物体到达各点的速率之比v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，故A 正确；根据运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2得：t ＝2x a ，物体到达各点经历的时间t B ∶t C ∶t D ∶t E ＝1∶2∶3∶2，即t E ＝2t B ＝2t C ＝233t D ，故B 正确；故物体从A 到E 的平均速度v ＝0＋vE 2＝vE2，由于v E ＝2v B ，则v ＝v B ，故C 正确；v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，物体通过每一部分时，其速度增量不等，故D 错误．4．(多选)(2018·泰州中学期中)一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若物体在最初5s 内通过的位移与最后5s 内通过的位移之比为x 1∶x 2＝11∶5，物体运动的加速度大小为a ＝1m/s 2，则( ) A ．物体运动的时间可能大于10sB ．物体在最初5s 内通过的位移与最后5s 内通过的位移之差为x 1－x 2＝15mC ．物体运动的时间为8sD ．物体的初速度为10m/s 答案 BC5．如图2所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )图2A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5 答案 C解析由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s 用时t 1＝va ＝1s ，在加速时间内通过的位移x 1＝12at 12＝1m ，t 2＝4s ，x 2＝vt 2＝8m ，已过关卡2，t 3＝2s 时间内x 3＝4m ，关卡打开，t 4＝5s ，x 4＝vt 4＝10m ，此时关卡关闭，距离关卡4还有1m ，到达关卡4还需t 5＝ 0.5s ，小于2s ，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C 正确．1．假设某无人机靶机以300m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时从地面发射导弹，导弹以80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( ) A ．3.75sB ．15sC ．30sD ．45s 答案 B解析导弹由静止做匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝80m/s 2，据公式v ＝v 0＋at ，有t ＝v a ＝120080s ＝15s ，即导弹发射后经15s 击中无人机，选项B 正确． 2.(2018·苏州市期初调研)如图1所示，一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为L ，在水平道路上匀速运动，当看到道路前方有一条减速带时，立刻刹车使自行车做匀减速直线运动，自行车垂直经过该减速带时，对前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为t .利用以上数据，可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车的( )图1A ．初速度B ．末速度C ．平均速度D ．加速度答案 C3．(多选)如图2所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )图2A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1答案BD解析因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看做反向初速度为零的匀加速直线运动．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，故选项C错误，D正确；由v2－v02＝2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错误，B正确．4．(2019·淮安中学期初)做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为( )A．3.5m/s B．4 m/sC．5m/s D．5.5 m/s答案 C5．(2019·淮安中学期初)汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为( )A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3答案 C6．(2019·田家炳中学期初)火车初速度为10m/s，关闭油门后前进150 m，速度减为5 m/s，再经过30s，火车前进的距离为( )A．50mB．37.5mC．150mD．43.5m答案 A解析由速度位移公式v 2－v 02＝2ax 得a ＝v2－v022x ＝25－1002×150 m/s 2＝－0.25 m/s 2，列车停止需要的时间t 0＝0－v a ＝－5－0.25s ＝20 s ，则30 s 内前进的距离等于20 s 内前进的距离x ＝vt 0＋12at 02＝5×20 m－12×0.25×400 m＝50 m ，A 正确．7．(2019·田家炳中学期初)光滑固定斜面长为L ，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的13时，它沿斜面下滑的距离是( )A.19LB.16LC.13LD.33L 答案 A解析设物体沿斜面下滑的加速度为a ，物体到达斜面底端的速度为v ，则有v 2＝2aL ，(13v )2＝2aL ′，联立可得L ′＝19L ，A 正确．8．(2019·淮安中学期初)小船匀速逆流而上，经过桥下时箱子落水了(箱子落水后速度立即与水速相同)，船继续前进一段时间后才发现，并立即调头以相同的静水船速顺流而下，从发现后经过1h 在下游距桥7.2km 处追上，则河水流动速度为( ) A ．7.2km/h B ．3.6 km/h C ．1.8km/hD ．条件不足，无法确定答案 B9．(2018·扬州中学月考)一辆警车在平直的公路上以40m/s 的速度行驶，现要求在到达前方某地时的速度也为40 m/s ，有三种行进方式：a .一直匀速直线运动；b .先匀减速再匀加速；c .先匀加速再匀减速，则( )A ．a 种方式先到达B ．b 种方式先到达C ．c 种方式先到达D ．条件不足，无法确定答案 C解析 v －t 图象的斜率大小等于加速度大小，图线与时间轴所围“面积”等于位移，三种方式末速度相等，作出v －t 图象如图所示，由于到达某地点时三种方式的位移大小相等、速度大小相等，由图象看出c 种方式所用时间最短，则c 种方式先到达．10．(2018·徐州市第三中学月考)一名消防队员在模拟训练中，沿着长为12m 的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3s ，那么该消防队员( ) A ．下滑过程中的最大速度为4m/s B ．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2 C ．加速与减速运动过程的平均速度之比为2∶1 D ．加速与减速运动过程的位移之比为1∶4 答案 B解析设下滑过程中的最大速度为v ，则消防队员下滑的总位移：v 2t 1＋v2t 2＝x ，解得最大速度：v ＝2x t1＋t2＝2x t ＝2×123m/s ＝8 m/s ，故A 错误；设加速与减速过程的时间分别为t 1、t 2，加速度大小分别为a 1、a 2，则v ＝a 1t 1，v ＝a 2t 2，解得：t 1∶t 2＝a 2∶a 1＝1∶2，故B 正确；根据平均速度的推论知，v ＝v2，则平均速度之比为1∶1，故C 错误；因为平均速度之比为1∶1，加速和减速的时间之比为1∶2，则加速和减速的位移之比为1∶2，故D 错误． 11．(2018·泰州中学调研)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15m/s ，一货车严重超载后的总质量为5.0×104kg ，以15 m/s 的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s 2.已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s 2. (1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比； (2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大；(3)若此货车不仅超载而且以20m/s 的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？设此情形下刹车加速度仍为5 m/s 2.答案 (1)2∶1 (2)22.5m 11.25m (3)40m解析 (1)该货车刹车时做匀减速直线运动，根据速度时间公式，正常装载时：0＝v 0－a 1t 1 超载时：0＝v 0－a 2t 2 解得t1t2＝a2a1＝12即此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比为2∶1. (2)该货车刹车时做匀减速直线运动，根据速度位移公式，正常装载时：0－v 02＝2(－a 1)x 1 超载时：0－v 02＝2(－a 2)x 2 解得x 1＝11.25 m ，x 2＝22.5 m即此货车在超载时的刹车距离是22.5 m ，正常装载情况下的刹车距离是11.25 m. (3)该货车刹车时做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有0－v 0′2＝2(－a 2)x 3 解得x 3＝40 m即此货车在超载而且以20 m/s 的速度超速行驶时，刹车距离是40 m.12.(2019·淮安中学期初)如图3所示，一物体以4m/s 的速度滑上光滑固定斜面，途经A 、B 两点，已知它在A 点时的速度是B 点时的2倍，由B 点再经0.5s 物体滑到斜面顶端C ，速度恰好减至为零，A 、B 间相距0.75m ．求：图3(1)物体运动的加速度大小； (2)斜面的长度；(3)物体由底端滑至B 点所需时间．答案 (1)2m/s 2(2)4m (3)1.5s解析 (1)物体的运动可看做是由C 开始初速度为0、沿斜面向下匀加速直线运动的逆向运动，v ＝at ，t BC ＝0.5 s ，v A ＝2v B ，则t AC ＝1 s ，x AB ＝12at AC 2－12at BC 2，代入数据解得a ＝2 m/s 2.(2)设斜面长度为l ，则v 02＝2al 解得l ＝4 m(3)设物体由底端滑至B 点所需时间为t ，由题意可知，v 0＝at 总t 总－t BC ＝t代入数据解得t ＝1.5 s.。

2020届高考物理专题复习匀变速直线运动

匀变速直线运动一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。

②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。

二、参考系在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体)①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。

②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便三、质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点叫做质点．质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。

质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。

把物体抽象成质点的条件是：（1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。

（2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点．【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。

】【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】四、位置、位移与路程1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x)、s (x，y) 、s (x，y，z)2、位移：【矢量】①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。

福建2020届高三物理高考复习强化练——匀变速直线运动及规律

福建2020届高三物理高考复习强化练——匀变速直线运动及规律福福2020福福福福福福福福福福福福——福福福福福福福福福福福一、单选题（本大题共10小题）1.一名观察者站在站台边，火车进站从他身边经过，火车共20节车厢，当第10节车厢完全经过他身边时，火车刚好停下．设火车做匀减速直线运动且每节车厢长度相同，则第7节和第8节车厢从他身边经过所用时间的比值为（）A. √2：√3B. (√2−1)：(√3−√2)C. (√3−√2)：(√2−1)D. (2−√3)：(√3−√2)2.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s．现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（）A. B.C. D.3.如图所示，质量为m的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力F1的方向水平，第二次拉力F2的方向与水平方向成α角斜向上，在此过程中，两力的平均功率为P1和P2，则( )A. P1<P2B. P1=P2C. P1>P2D. 无法判断4.一石块从楼顶自由落下，不计空气阻力，取g=10m/s2．石块在下落过程中，第2s末的速度和第2s内的位移大小为（）A. 5 m/s 20 mB. 10 m/s 15mC. 20 m/s 20 mD. 20 m/s 15m1/ 105.在某潜艇的潜水实验中，潜艇内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内全过程的深度曲线（a）和速度图象（b），则有（）A. (a)图中ℎ3代表本次最大深度,应为720mB. 全过程中最大加速度是0.05m/s2C. 潜艇内人员感到超重发生在0−1min和8−10min的时间段内D. 潜艇在8−10min时间段内机械能守恒6.一物体做匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东，当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（）A. 3sB. 4sC. 7sD. 10s7.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

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运动学综合问题(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，1～6题为单选题，7～10题为多选题)1.假设某汽车刹车后立即做匀减速运动，在其开始刹车直至停止过程中，第一秒和最后一秒内的位移分别为14 m和1 m，则( )A.汽车匀减速运动过程中的平均速度为8 m/sB.汽车匀减速的加速度大小为1 m/s2C.汽车开始匀减速时的速度大小为14 m/sD.汽车从开始减速8 s内运动的距离为56.25 m【解析】选D。

采用逆向思维，设汽车的加速度为a，则x1=a，解得a=2 m/s2，选项B错误；由x2=at2-a(t-1 s)2，解得t=7.5 s，则汽车开始匀减速时的速度大小为v=at=15 m/s，选项C错误；汽车匀减速运动过程中的平均速度为==7.5 m/s，选项A错误；汽车从开始减速8 s 内运动的距离也就是7.5 s内的距离：x=t=56.25 m，选项D正确。

2.(2016·全国卷Ⅲ)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为( )A. B. C. D.【解析】选A。

设初末速度分别为v1、v2，加速度为a，则由E k=mv2得v2=3v1；代入s=t，得v1=，v2=，a===，选项A正确。

3.某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，之后该物体的v-t图象不可能是( )【解析】选C。

若斜面光滑，物体上滑和下滑过程中加速度不变，速度—时间图象为一直线，A项可能；若物体上滑到某位置时停止，则速度图象为D项，D项可能；物体上滑时摩擦力沿斜面向下，下滑时摩擦力沿斜面向上，故上滑时加速度大于下滑时加速度，B项可能；故速度—时间图象不可能为C项。

4.(2018·合肥模拟)甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示。

关于两物体的运动情况，下列说法正确的是( )A.t=1 s时，甲在乙前方B.t=2 s时，甲、乙相遇C.t=4 s时，乙的加速度方向开始改变D.0～6 s内，甲、乙平均速度相同【解析】选B。

甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇。

根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，可知，在t=1 s时，乙的位移大于甲的位移，说明乙在甲的前方，故A错误；根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t=2 s 时，乙的位移等于甲的位移，说明两者相遇。

故B正确；速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在2～6 s内，乙的加速度方向一直沿负方向，没有改变，故C错误。

由图可知，0～6 s内，甲的位移一定大于乙的位移，而时间相等，因此，甲的平均速度大于乙的平均速度，故D错误。

【加固训练】甲、乙两车在同一直车道上运动，甲车在前，乙车在后，通过红灯时它们同时开始做减速运动，并安全停车，两车的v-t图象如图所示，下列判断正确的是( )A.t=4 s时两车相距最远B.t=6 s时两车相距最远C.甲、乙两车加速度大小之比为3∶2D.甲、乙两车之间的距离先减小后增大【解析】选A。

甲车在前，乙车在后，在t=4 s前，甲的速度大于乙的速度，故两者间的距离逐渐增大，故t=4 s时两车相距最远，故A正确；在4～6 s 内甲的速度小于乙的速度，故两者间的距离逐渐减小，故B错误；在v-t图象中，斜率代表加速度，则a甲==m/s2=-2.5 m/s2，乙的加速度为a乙==m/s2=-1.25 m/s2，故==，故C错误；根据A、B可知，甲、乙间的距离先增大后减小，故D错误。

5.(2019·开封模拟)如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为( )A.a1=a2B.a1=2a2C.a1=a2D.a1=4a2【解析】选B。

物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v2-0=2a1x1；同理，在水平面上有0-v2=-2a2x2，所以a1x1=a2x2，故a1=2a2，B正确。

6.随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。

雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。

在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。

如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是( )A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B.在t=3 s时发生追尾事故C.在t=5 s时发生追尾事故D.若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米【解析】选B。

根据速度-时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t=3s时，b车的位移为：x b=v b t=10×3m=30 m；a车的位移为x a=×(30+20)×1m+×(20+15)×2 m=60 m。

则x a-x b=30 m，所以在t=3 s时追尾，故B正确，A、C错误。

由图线可知在t=5 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移Δx=×(20+10)×1m+×10×4m=35 m<40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距5 m，故D错误。

7.(2019·平顶山模拟)一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图所示，a0和t0已知，则下列判断正确的是( )A.物体在t0前做加速度增大的加速运动B.物体在t0前做匀加速直线运动C.物体在t0时间内速度增加量为a0t0D.物体在t0时刻的速度为a0t0【解析】选B、D。

横轴为，由图可知物体在t0前做加速度恒为a0的匀加速直线运动，由速度公式可知t0时刻的速度为a0t0，选项B、D正确，A、C错误。

【加固训练】(多选)如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是( )A.该物体做匀加速直线运动B.该物体的加速度大小为C.该物体在位移中点的速度大于v0D.该物体在运动中间时刻的速度大于v0【解析】选B、C。

由匀变速直线运动的速度位移关系公式v2-=2ax可得v2=2ax+，可知物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误。

由上式知，v2-x图象的斜率等于2a，由图可得：2a=，则得物体的加速度大小为，故B正确。

该物体在运动过程中的平均速度为，由于物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速度等于v0，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于v0，故C正确，D错误。

8.如图所示，质量相同的木块A、B用轻质弹簧连接。

静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态。

现用水平恒力F推A。

则从力F开始作用到弹簧第一次被压缩到最短的过程中( )A.弹簧压缩到最短时，两木块的速度相同B.弹簧压缩到最短时，两木块的加速度相同C.两木块速度相同时，加速度a A<a BD.两木块加速度相同时，速度v A>v B【解题指导】分析本题应注意以下两点：(1)若木块A的速度大于木块B的速度，则两物体之间的距离越来越小；若木块A的速度小于木块B的速度，则两物体之间的距离越来越大。

(2)从力F开始作用到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，木块A和木块B一直做加速运动。

【解析】选A、C、D。

从力F开始作用到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，对两木块运动过程分析可知，A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，只要A的速度大于B 的速度弹簧就处于被压缩变短的过程中，则两木块速度相同时弹簧压缩到最短，画出这一过程A、B两木块的v-t图象，则t1时刻，A、B两木块的加速度相同(切线斜率相同)，且v A>v B，t2时刻A、B两木块的速度相同，且a B>a A，综上，A、C、D正确，B错误。

9.(2019·吉安模拟)如图，s-t图象反映了甲、乙两车在同一条直线上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，下列说法正确的是( )A.5 s时两车速度相等B.甲车的速度为4 m/sC.乙车的加速度大小为1.5 m/s2D.乙车的初位置在s0=80 m处【解析】选B、D。

位移—时间图象的斜率等于速度，斜率大小越大，速度大小越大，则知5 s时乙车速度较大，故A错误；甲车做匀速直线运动，速度为v甲== m/s=4 m/s，故B正确；乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则t=10 s时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则s=at2，根据图象有：s0=a·102，20=a·52，解得：a=1.6 m/s2，s0=80 m，故C错误，D正确。

10.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回至a点，c 是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用时间为t，下列分析正确的是( )A.物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间B.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C.物块下滑时从b运动至c所用时间为tD.物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小【解析】选A、C。

由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度相同，a=gsinθ，故物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间，选项A正确、B错误；物块由b到a的过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知=，解得t bc=t，选项C正确；由于c是位移的中点，物块上滑过程中通过c点的速度不等于整个上滑过程的平均速度，选项D错误。

【总结提升】匀变速直线运动规律解题的基本思路(1)画过程示意图；(2)判断运动性质；(3)选取正方向；(4)选用公式列方程。

二、计算题(本题共2小题，共40分)11.(20分)端午节赛龙舟是中国民间传统水上体育娱乐项目，比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。

2017年端午节，某龙舟队以1分28.75秒的成绩获得东莞龙舟锦标赛传统男子500米直道竞速项目的冠军。

该次比赛可看成龙舟首先做初速度为零的匀加速直线运动，达到v=6 m/s后做匀速直线运动完成比赛。

(结果均保留3位有效数字)(1)求龙舟匀加速阶段的加速度大小a；(2)某次训练中，龙舟以加速度a加速达到v，由于鼓手失误，使龙舟从100 m开始，在10 s 内速度均匀减小到v1=4 m/s，经调整操作，10 s末龙舟重新开始以加速度a加速，加速到v 后匀速完成训练。