数学找规律考试题
七年级数学找规律题(含答案)

七年级数学找规律题(含答案)1.观察下图,寻找规律,在“?”处填上的数字是( ). A.128 B.136 C.162 D.188 【答案】C2.寻找规律计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+…+2015 - 2016等于 ( ) A.0 B.- 1 C.- 1008D.1008【答案】C3.找规律:21-20=20 ;22-21=21 ;23-22=2 2;………利用你的发现,求20+21+22+23+…+22018+22019的值是( ) A .22019 -1 B .22019 +1C .22020 -1D .22020 +1【答案】C4.先找规律,再填数:1111122+-=,111134212+-=,111156330+-=,111178456+-=,…,1120132014+-( )=()12014⨯.【答案】11007,2013. 5.找规律填上合适的数:﹣2,4,﹣8,16, ,64,… 【答案】﹣32.6.寻找规律,根据规律填空:31,152-,353,634-,995, ,…,第n 个数是 . 【答案】1436-14)1(21--+n n n (或:当n 时奇数时,142-n n;当n 时偶数时,142--n n )7.先找规律,再填数: 111111*********1,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则 【答案】8.找规律填数:﹣1,2,﹣4,8,________ 【答案】﹣169.先找规律,再填数:11+12-1=12,13+14-12=112,15+16-13=130,17+18-14=156,12011+12012-________=120112012⨯ 【答案】10.已知C 32=3×21×2=3, C 53=5×4×31×2×3=10,C 64 =6×5×4×31×2×3×4=15,…观察以上计算过程,寻找规律计算C 85=_____. 【答案】56.11.已知:3212323=⨯⨯=C ,1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ,154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ,…,观察上面的计算过程,寻找规律并计算=610C .【答案】21012.观察下列各式并找规律,再猜想填空:()()()()223322332248a b a ab b a b x y x xy y x y +-+=++-+=+, ,则()()2223469a b a ab b +-+= ______ .【答案】33827a b + 13.观察下列计算:,,,……从计算结果中找规律,利用规律计算_______________ 【答案】14.已知: 233212C ⨯=⨯=3,35543123C ⨯⨯=⨯⨯=10,3565431234C ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=15,…,观察上面的计算过程,寻找规律并计算:34C =_____. 【答案】4. 15.已知:2332312C ⨯==⨯,3554310123C ⨯⨯==⨯⨯,466543151234⨯⨯⨯==⨯⨯⨯C ,…,观察上面的计算过程,寻找规律并计算C 106=_____. 【答案】21016.找规律:﹣12,2,﹣92,8,﹣252 ,18…,则第7个数为_____;第n 个数为_____(n 为正整数)【答案】﹣492 (﹣1)nn 22.17.观察烟花燃放图形,找规律:依此规律,第n 个图形中共有_________个★. 【答案】2+2n18.找规律,并按规律填上第五个数:,169,87,45,23-- . 【答案】-113219.观察下面的一列数,从中寻找规律,然后按规律填写接下去的3个数.12,34-,56,78-,910,________,________,________,… 【答案】1112-1314 1516- 20.观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,则a b m -+=_____.【答案】4321.观察表一,寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a+b+c 的值为 .【答案】7622.观察下面的一列数,从中寻找规律,然后按规律写出接下去的三个数.12 ,-34 ,56 ,-78 ,910,… ________,…【答案】-1112;1314;−1516. 23.找规律.下列图中有大小不同的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第n 幅图中共有________个.【答案】2n -124.观察下列各组勾股数,并寻找规律:①4,3,5; ②6,8,10; ③8,15,17; ④10,24,26 …… 请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数:____________. 【答案】16,63,6525.用火柴棒按以下方式搭“小鱼” .…………搭1条“小鱼”需用8根火柴棒,搭2条“小鱼”需用14根火柴棒,搭3条“小鱼”需用20根火柴棒……观察并找规律,搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为 . 【答案】62 26.观察下列计算111122=-⨯ ,1112323=-⨯,1113434=-⨯,1114545=-⨯,……, (1)第n 个式子是_____________________________________; (2)从计算结果中找规律,利用规律计算:112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+…+120092010⨯ 【答案】(1)()11111n n n n =-++;(2)20092010. 27.探究:()21112222122-=⨯-⨯=, () 3222? 2-==, ()4322? 2-==,……(1)请仔细观察,写出第4个等式; (2)请你找规律,写出第n 个等式;(3)计算:012201620172018222222+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++-. 【答案】(1)544442222122-=⨯-⨯=;(2)12222122n n n n n +-=⨯-⨯=;(3)-128.阅读下文,寻找规律:已知1x ≠时, ()()2111x x x -+=-,()()23111x x x x -++=-, ()()234111x x x x x -+++=-……(1)填空: ()1(x - 5)1x =-. (2)观察上式,并猜想:①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+= . ②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++= . (3)根据你的猜想,计算:①()()234512122222-+++++= . ②23420161+3+3+3+33⋅⋅⋅⋅⋅⋅=_____________________【答案】(1)2341+x x x x +++(2)11n x+-; 111x -(3)612- (或 -63); 20173-1229.小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律,请你按照所给的式子,解答下列问题:21342+== 213593++== 21357164+++== 213579255++++==()1试猜想:135791129++++++⋯+=①______.()()135********n n ++++++⋯+-++=②______.()2用上述规律计算:2123255759+++⋯++=______.【答案】(1)①225;②(n+1)²(2)80030.找规律并解答问题.(1)按下图方式摆放黑色围棋子,填一填,每个图共需几枚棋子.(2)根据你发现的规律,算一算第13个图,共需要( )枚棋子.【答案】(1)详见解析;(2)40枚.31.观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则a=,ba+= .表一表二表三【答案】17=a2372=+ba32.细观察,找规律.下列各图中的1MA与nNA平行.()1图①中的12A A∠+∠=______ 度,图②中的123A A A∠+∠+∠=______ 度,图③中的1234A A A A ∠+∠+∠+∠=______ 度, 图④中的12345A A A A A ∠+∠+∠+∠+∠=______ 度,⋯,第⑩个图中的12311A A A A ∠+∠+∠+⋯+∠=______ 度()2第n 个图中的1231n A A A A +∠+∠+∠+⋯+∠=______ ()3请你证明图②的结论.【答案】(1)180;360;540;720;1800;(2)180n °;(3)详见解析. 33.找规律:(1)填空:41=________;42=______;43=______;44=______;45=________;46=________;…(2)你发现4的幂的个位数字有什么规律? (3)4250的个位数是什么数字?为什么?【答案】(1)4, 16, 64,256,1224,4896;(2)是循环数;(3)6. 34.观察等式找规律: ①第1个等式:22﹣1=1×3; ②第2个等式:42﹣1=3×5; ③第3个等式:62﹣1=5×7; ……(1)写出第5个等式: ; 第6个等式: ;(2)写出第n 个等式(用字母n 表示): ; (3)求111113355740254027++++⨯⨯⨯⨯的值.【答案】(1)102﹣1=9×11;122﹣1=11×13;(2)4n 2﹣1=(2n ﹣1)(2n+1);(3)2013402735.观察表l ,寻找规律.表2是从表l 中截取的一部分,其中a ,b ,c 的值分别为( )A.20,25,24B.25,20,24C.18,25,24D.20,30,25【答案】A36.阅读下文,寻找规律.计算:(1﹣x)(1+x)=1﹣x2,(1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3,(1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4….(1)观察上式,并猜想:(1﹣x)(1+x+x2+…+x n)= .(2)根据你的猜想,计算:1+3+32+33…+3n= .(其中n是正整数)【答案】(1)1﹣x n+1,(2)﹣.37.如图,观察由棱长为1的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图①中:共有1个小立方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中:共有8个小立方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中:共有27个小立方体,其中19个看得见,8个看不见;…,则第⑥个图中,看得见的小立方体有_____个.【答案】9138.找规律.一张长方形桌子可坐6人,按下图方式讲桌子拼在一起。
一年级数学数字找规律题目

一年级数学数字找规律题目一、递增规律。
1. 1,3,5,7,()- 解析:这组数字是依次增加的奇数,相邻两个数的差都是2,7后面的奇数是9,所以括号里应填9。
2. 2,4,6,8,()- 解析:这组数字是依次增加的偶数,相邻两个数的差是2,8后面的偶数是10,所以括号里应填10。
3. 1,2,4,7,11,()- 解析:相邻两个数的差依次是1、2、3、4,那么下一个差应该是5,11 + 5 = 16,所以括号里应填16。
4. 0,3,6,9,()- 解析:这组数字依次增加3,9+3 = 12,所以括号里应填12。
5. 5,10,15,20,()- 解析:这组数字依次增加5,20 + 5=25,所以括号里应填25。
二、递减规律。
6. 10,8,6,4,()- 解析:这组数字依次减少2,4 - 2 = 2,所以括号里应填2。
7. 9,7,5,3,()- 解析:这组数字依次减少2,3 - 2 = 1,所以括号里应填1。
8. 15,12,9,6,()- 解析:这组数字依次减少3,6 - 3 = 3,所以括号里应填3。
三、间隔规律。
9. 1,4,1,6,1,8,()- 解析:这组数字奇数位上都是1,偶数位上依次是4、6、8,下一个数字在奇数位上,所以括号里应填1。
10. 2,5,2,7,2,9,()- 解析:这组数字奇数位上都是2,偶数位上依次是5、7、9,下一个数字在奇数位上,所以括号里应填2。
11. 3,6,3,9,3,12,()- 解析:这组数字奇数位上都是3,偶数位上依次是6、9、12,下一个数字在奇数位上,所以括号里应填3。
四、倍数规律。
12. 1,2,4,8,()- 解析:这组数字后一个数是前一个数的2倍,8×2 = 16,所以括号里应填16。
13. 2,6,18,()- 解析:这组数字后一个数是前一个数的3倍,18×3 = 54,所以括号里应填54。
14. 1,3,9,()- 解析:这组数字后一个数是前一个数的3倍,9×3 = 27,所以括号里应填27。
二年级数学找规律练习题

二年级数学找规律练习题问题1
请找出下列数列的规律,并填写缺失的数字。
1, 3, 5, __, 9, 11
规律:相邻的数字之间相差2
答案:7
问题2
请找出下列数列的规律,并填写缺失的数字。
2, 4, 8, __, 16, 32
规律:每个数字都是前一个数字的两倍
答案:16
问题3
请找出下列数列的规律,并填写缺失的数字。
10, 7, 4, __, -2, -5
规律:每个数字都减去3
答案:1
问题4
请找出下列数列的规律,并填写缺失的数字。
1, 4, 9, __, 16, 25
规律:每个数字都是它的索引值的平方
答案:12
问题5
请找出下列数列的规律,并填写缺失的数字。
3, 6, 9, __, 15, 18
规律:每个数字都增加3
答案:12
问题6
请找出下列数列的规律,并填写缺失的数字。
2, 4, 6, __, 10, 12
规律:每个数字都增加2
答案:8
问题7
请找出下列数列的规律,并填写缺失的数字。
12, 9, 6, __, 0, -3
规律:每个数字都减去3
答案:3
问题8
请找出下列数列的规律,并填写缺失的数字。
5, 10, 15, __, 25, 30
规律:每个数字都增加5
答案:20
以上是二年级数学找规律练习题的答案,希望对你有帮助!。
六年级数学经典找规律专题

找规律专题一.解答题(共30小题)1.(2015•深圳)在生活中,经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来,下面我们来探索捆扎时绳子的长度,图中,每个圆的直径都是8厘米,当圆柱管放置放式是“单层平放”时,捆扎后的横截面积如图所示:那么,当圆柱管有100个时需要绳子厘米(π取3)2.(2015•龙泉驿区校级三模)摆一个六边形需要六根小棒,摆2个六边形需要11根小棒,3个需要16根小棒…问:摆10个六边形需要根小棒,摆100个六边形需要根小棒,摆n个六边形需要根小棒.3.(2015春•淮安校级期中)用计算器计算,再根据规律编写一道算式并直接写出得数.(24+25)×5=;(872+873)×5=;(2830+2831)×5=;(+)×=.4.(2015春•射阳县校级期中)根据规律填数.9×9+9=90 9876×9+6=8889098×9+8=890 98765×9+5=987×9+7=8890 987654×9+4=.5.(2015春•成都校级期中)如图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请回答:(1)五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形?六层呢?七层呢?n层呢?(2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形?六层呢?七层呢?n层呢?6.(2015春•西安校级期中)仔细观察,根据发现的规律把表格填完整.第几幅图 1 2 3 5 …n共几个面在外面…7.(2015春•盐城校级期中)用小棒如图的方式搭正方形.搭1个正方形要4根小棒,搭2个正方形要7根小棒.(1)搭3个正方形要根小棒;(2)搭8个正方形要根小棒;8.(2015春•团风县期中)一串珠子按照3颗黑珠,2颗白珠,3颗红珠,2颗蓝珠的顺序排列.(1)第14颗珠子是珠子.(2)第998颗珠子是颜色珠子.9.(2015春•射阳县校级期中)想一想,填一填.用上面的图形在左边表里框出5个数,先算出这5个数的和,再想想算出的和与中间一个数有什么关系?如果5个数的和为795,请在上面图形里写出这5个数.10.(2015春•威宁县校级期中)表中一共有50个奇数,黑线框出的5个数之和是115;仔细观察后回答问题.(1)你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗?(2)如果框出5个数的和要是375,应该怎么框?(先在图中框一框,并在下面用文字说明)(3)能框出和是295的5个数吗?为什么?(4)一共可以框出多少个大小不同的和?11.(2015春•株洲校级月考)不计算,运用规律在横线上填上合适的数.7×9=6377×9=693777×9=69937777×9=69993…777777777×9=1÷7=0.142857142857…2÷7=0.285714285714…3÷7=0.428571428571…4÷7=0.575÷7=0.76÷7=7÷7=12.(2014•涟水县模拟)观察与计算.计算:1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=13.(2014•金寨县校级模拟)找规律,填表.序号①②③④⑤…⑩数列A 1 3 5 7 9 …数列B 0 1 4 9 (81)14.(2014•宝安区校级模拟)观察下面3题的规律,然后算出(1)(2)两小题的结果.1+2+1=2×2=41+2+3+2+1=3×3=91+2+3+4+3+2+1=16(1)1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=(2)+++…+++1+++…+++=15.(2014•绍兴)有些题目可以通过观察找出规律,知道答案.按照下图算式的规律不变,如果商是123456,括号中的“减数”应该是.(3﹣3)÷27=0(33﹣6)÷27=1(333﹣9)÷27=12(3333﹣12)÷27÷=123.16.(2014•武平县)观察图形找规律:(1)按照图形变化规律填表:1 2 3 4 5 …正方形个数直角三角0 4 8 …形个数(2)如果画8个正方形能得到个直角三角形,画n个正方形能得到个直角三角形.17.(2014•东莞)探寻规律.如图 是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面.如果铺成一个2×2的正方形图案(如图‚),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图ƒ),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个.若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有个.18.(2014•东台市)准备(1)每个都是棱长为1厘米的正方体.(2)一个挨着一个排成一排你要研究的问题是:正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系.探索过程:根据你的发现填空.当正方体个数为10时,所拼成的长方体表面积是平方厘米.当正方体个数为a时,所拼成的长方体表面积是平方厘米.当拼成的长方体表面积是202平方厘米时,正方体个数是.19.(2014•长沙)在如图所示的数表中,第100行左边的第一个数是.20.(2014•成都)有甲、乙两个同样的杯子,甲杯装满水,乙杯是空的.第一次将甲杯里的倒入乙杯,第二次将乙杯中水的倒回甲杯,第三次将甲杯中的倒回乙杯,第四次将乙杯中的倒回甲杯,…,这样反复倒2015 次后,甲杯中的水是原来的几分之几?21.(2014•陕西校级模拟)有一列数2,9,8,2,6,…从第3个数起,每个数都是前面两个数乘积的个位数字.例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2.问这一列数第1997个数是几?22.(2014•江油市校级模拟)有一串数,,,,,,,,,,…则是第个分数.23.(2014•临夏县模拟)找规律填数.1,4,9,16,,,49,,81.24.(2014•湖南模拟)分析推理找规律①1+2+1=4②1+2+3+2+1=9③1+2+3+4+3+2+1=16④1+2+…+49+50+49+…+2+1=⑤1+2+…+(n﹣1)+n+(n﹣1)+…+2+1=(n为自然数)25.(2014•江油市校级模拟)1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,…1+3+5+…+(2n ﹣1)=20132,则n=.26.(2014•宁远县校级模拟)如图,第6个图形一共由个小三角形组成,第n 个图形,一共由个小角形组成.27.(2014•广州模拟)为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形.(1)填写下表正方形的层数 1 2 3 4 5该层所需花盆的个数 4 12(2)按这种规律搭下去,搭第n(n为正整数)层正方形,需要盆花.28.(2014•台湾模拟)如图所示,按一定规律用棉花棒摆放图案:第一组的图案用棉花棒2枝,第二组用棉花棒7枝,第三组用棉花棒15枝,如此类推,问第二十组的图案用棉花棒多少枝﹖29.(2014•成都校级模拟)下面的小点按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小点,第2个图形有10个小点,第3个图形有16个小点,第4个图形有24个点…,依次规律,第10个图形中点的个数是30.(2014•海安县模拟)用小棒按照如下的方式摆图形.摆1个八边形需要8根小棒,摆2个八边形需要15根小棒,…摆50个八边形需要根小棒;如果摆这样的八边形用了771根小棒,你知道摆了个八边形.。
初中数学找规律习题大全

1找规律专项训练一:数式问题223344aa2222,?4??48??8??3?2,,3???2?为正整数)……,若b(1.(湛江)已知a、1515bb3388a?b?则.2.(贵阳)有一列数a,a,a,a,a,…,a,其中a=5×2+1,a=5×3+2,a=5×4+3,a45122n3314=5×5+4,a=5×6+5,…,当a=2009时,n的值等于()n5A.2010 B.2009 C.401 D.334345aaa23.(沈阳)有一组单项式:a,-,,-,….观察它们构成规律,用你发现的规律写出第10个单234项式为.1234,??,,,…,那么第7个数是.4.(牡丹江)有一列数105172 233547a?ba?ba?b b?a,……,其中第10,,,个式子是5.(南充)一组按规律排列的多项式:()1910191017102110b?ba?bbaa?a?B. D .C.A.112233?1?2??2?3??3?1?(安徽)观察下列等式:6.,,……,422343 2)证明你写出的等式的正确性.n个等式;((1)猜想并写出第7.(绵阳)将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,数2009应排的位置是第行第列.第1列第2列3第列4列第?n;▲22,3,…从小到大按下面规律排列.若第4行第列的数为32,则①18.(台州)将正整数,jj ii.表示)▲(用②第,行第列的数为n321第…列列第第列第列n1312…第行22n3??2nn?1n2…第行33n3?2n?22nn2?1…第行………………二:定义运算问题22b?a?a?b???24x? 3,其法则为:),求方程(4(定西)在实数范围内定义运算“1.的解.”aaaa?a21,与它前面那个数的倒数的差,每一个数都等于,,若,2.有一列数从第二个数开始,,,1321n a 为(则)200712007?21D.B.A.C.2三:剪纸问题1.(2004年河南)如图(9),把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是()2.(2004年浙江湖州)小强拿了一张正方形的纸如图(10)①,沿虚线对折一次得图②,再对折一次得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是()3.(2004年浙江衢州)如图(11),将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,……,根据以上操作方法,请你填写下表:3N 4 5 1 2 3 操作次数N ……7 10 4 正方形的个数……x A、A、AA、A、A?A?OAAA?AA?AA过点,轴的正半轴上依次截取3.(莆田)如图,在??x P、、PP、P、P0?xy?,得直角三角形轴的垂线与反比例函数的图象相交于点分别作53214532314142253124x,PAPA、AAAP、APA、AAOP、并设其面积分别为514224131243352?y x yS,、S、S、S、SS的值为则.551432P1P 2 P3PP4 5O x AAAAA5 3 4 1 2 10题图)(第(长春)用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个4.的代数式n (用含n图案多一个正六边形和两个正三角形,则第个图案中正三角形的个数为. 表示)题)(第4100,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第6(丹东)如图5.4枚.个图案需棋子……32图案图案1图案6图n个图中最小的三角形的个数有 6.(抚顺)观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的),请写出第....个.个图第4 第3个图第1个图第2个图题图)(第167.(哈尔滨)观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有个★.五:对称问题、1.(伊春)在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为、. 一只电子蛙位于,A1)(11) 1,A(0,2)A(132坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点,第2次电子蛙由点跳到以为对APAP2111称中心的对称点,第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,…,按此规律,电子蛙分别PPAP3223以、、为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了2009次后,电子蛙落点的坐标是(_______ ,AAAP3122009_______).2.(2004年宁波)仔细观察下列图案,如图(12),并按规律在横线上画出合适的图形。
一年级数学《找规律》专项练习题及参考答案

找规律专项练习一、数字游戏:请你观察数字,找一找规律,写一写。
(1):1、2 、3 、4、1、2、3 、4、1、2、3、4、()()()()(2):12、14、16、18、20、( ) ( ) ( )(3):80、75、70、65、60、( ) ( ) ( )二、按规律写合适的数字(1):80 、70 、60、50、_______ 、_______ 、_______ 、_______ (2):1、2、3、1、2 、3 、_______ 、_______ 、_______三、根据规律填数(1):1、2、4、5、7、8、10 ()()(2):15、10、13、10、11、10 、()、()、 7、 10四、按规律填数字(1):1、4、5、8 、9 、()、()(2):1、13、2、14、3、15、4、16、()、()、()、()五、根据规律题数(1):3、5、7、()、11(2):5、10、15、20、()、()、()、()(3):20、18、16、14、12、()、()、()、()(4):1、5、5、1、1、5、5、1、()、()、()、()(5):1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、()、()、()、()、()(6):2、5、8、11、()、()、()、()、(7):1、2、 4、 7、 11、()、()、()、()(8):10、20、11、19、12、18、()、()、()、()六、根据规律填数七、选择4个数填在四个空格里,使横行、竖行三个数相加都是15。
参考答案一、数字游戏:请你观察数字,找一找规律,写一写。
(1):1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4(1)(2)(3)(4)(2):12、14、16、18、20(22)(24)(26)(3):80、75、70、65、60(55)(50)(45)二、按规律写合适的数字(1):80、70、60、50、___40____、___30____、___20____、___10____(2):1、2、3、1、2、3、___1____、____2___、____3___三、根据规律填数(1):1、2、4、5、7、8、10、(11)、(13)(2):15、10、13、10、11、10、(9)、(10)、7、10四、按规律填数字(1):1、4、5、8、9、(12)、(13)(2):1、13、2、14、3、15、4、16、(5)、(17)、(6):(18)五、根据规律填数1:3、5、7、(9)、112:5、10、15、20、(25)、(30)、(35)、(40)3:20、18、16、14、12、(10)、(8)、(6)、(4)4:1、5、5、1、1、5、5、1、(1)、(5)、(5)、(1)5:1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、(1)、(2)、(3)、(2)、(1)6:2、5、8、11、(14)、(17)、(20)、(23)、7:1、2、4、7、11、(16)、(22)、(27)、(35)8:10、20、11、19、12、18、(13)、(17)、(14)、(16)六、根据规律填数上方:18 下方:8七、选择4个数填在四个空格里,使横行、竖行三个数相加都是15。
七年级上册找规律数学题

七年级上册找规律数学题一、数字规律题。
1. 观察下列数:1,4,9,16,25,…,按此规律,第n个数是()- 解析:- 第1个数是1 = 1^2;- 第2个数是4=2^2;- 第3个数是9 = 3^2;- 第4个数是16=4^2;- 第5个数是25 = 5^2。
- 所以第n个数是n^2。
2. 有一组数:1, - 2,3,-4,5,-6,·s,按此规律,第n个数是()- 解析:- 当n为奇数时,数为正数,即第n个数为n;- 当n为偶数时,数为负数,即第n个数为-n。
- 所以第n个数是( - 1)^n + 1n。
3. 观察数列:2,5,8,11,·s,则第n个数是()- 解析:- 可以发现每一个数都比前一个数大3。
- 第1个数2 = 3×1 - 1;- 第2个数5=3×2 - 1;- 第3个数8 = 3×3-1;- 所以第n个数是3n - 1。
4. 数列1,(1)/(2),(1)/(3),(1)/(4),(1)/(5),·s,第n个数是()- 解析:- 很明显,第n个数是(1)/(n)。
5. 找规律:0,3,8,15,24,·s,第n个数是()- 解析:- 第1个数0 = 1^2-1;- 第2个数3=2^2-1;- 第3个数8 = 3^2-1;- 第4个数15=4^2-1;- 第5个数24 = 5^2-1;- 所以第n个数是n^2-1。
二、图形规律题。
6. 用火柴棒按下图的方式搭三角形:- 照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?- 解析:- 搭1个三角形需要3根火柴棒;- 搭2个三角形需要3 + 2=5根火柴棒;- 搭3个三角形需要3+2×2 = 7根火柴棒;- 搭n个三角形需要3 + 2(n - 1)=2n + 1根火柴棒。
7. 观察下列图形的构成规律,根据此规律,第n个图形中有多少个圆?- 第1个图形有1个圆;- 第2个图形有1 + 2 = 3个圆;- 第3个图形有1+2 + 3=6个圆;- 第4个图形有1+2+3 + 4 = 10个圆;- 解析:- 第n个图形中圆的个数为1 + 2+3+·s+n=(n(n + 1))/(2)。
人教版小学数学一年级下册第七单元《找规律》同步测试题(共4套附答案)

新人教版数学一年级下册第七单元《找规律》同步测试题(一)一、填空题。
1.直接写得数。
76-4=________ 93-30=________ 56+9=________ 34+20=________60+(14-7)=________83-20+5=________ 58-(26+4)=________28+20+6=________37-4+5=________ 38-(30+8)=________ 50+17-7=________ 67-8-50=________2.找规律,涂一涂,画一画。
________3.找规律,涂一涂,画一画。
________4.找规律,涂一涂,画一画。
________5.请你摆一摆,算一算。
________ ________6.请你摆一摆,算一算。
①________②________③________④________7.根据规律填数。
1,3,5,7 ,________,________,________。
8.根据规律填数0,5,10,15 ,20,________,________,________。
9.根据规律填数20,18,16,________,________,________。
10.找规律填空.________11.找规律填空.________ ________12.请你根据规律画出被挡住的部分。
________13.按自已喜欢的规律涂颜色。
________14.按自已喜欢的规律涂颜色。
________二、综合题。
15.水果店运来苹果44千克,梨8千克,香蕉20千克。
(1)苹果比梨多多少千克?(2)梨比香蕉少多少千克?(3)一共运来水果多少千克?三、解答题。
16.今天是学校开放日,要来58位家长,已经放了40把椅子。
还缺多少把椅子?17.我已经洗了40个盘子,还剩7个没有洗。
我一共要洗多少个盘子?18.图书室一共有96本书,其中故事书有30本。
上周借出4本书,图书室还剩多少本书?答案解析部分一、填空题。
初中数学找规律练习题(有答案)

一、简答题1、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的倒数等于它本身,则的值是多少?(4分)2、先阅读,再解题:因为, , ……所以.参照上述解法计算:3、目前市场上有一种数码照相机,售价为3800元/架,预计今后几年内平均每年比上一年降价4%.3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元(精确到1元)?4、已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x绝对值为2,求的值5、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=,求2﹡﹡4的值。
6、某商店营业员每月的基本工资为300元,奖金制度是:每月完成规定指标10000元营业额的,发奖金300元;若营业额超过规定指标,另奖超额部分营业额的5%,该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元,问他九月份的收入为多少元?7、王叔叔家的装修工程接近尾声,油漆工程结束了,经统计,油漆工共做50工时,用了150升油漆,已知油漆每升128元,共粉刷120平方米,在结算工钱时,有以下几种结算方案:(1)按工时算,每6工时300元。
(2)按油漆费用来算,油漆费用的15%为工钱;(3)按粉刷面积来算,每6平方米132元。
请你帮王叔叔算一下,用哪种方案最省钱?8、定义一种新的运算:观察下列式子1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(-1)=3×4+(-1)=11;5⊙4=5×4+4=24;4⊙(-3)=4×4+(-3)=13.⑴请你想一想:a⊙b= ;⑵请你判断a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”)⑶若a=-2,b=-4,求(2a-b)⊙(a-2b)的值.9、阅读下列材料:1×2=(1×2×3-0×1×2),2×3=(2×3×4-1×2×3),3×4=(3×4×5-2×3×4),由以上三个等式相加,可得1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.读完以上材料,请你计算下列各题:(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程);(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=________;(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5=________.10、从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装“一户一表”的居民用户,按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价,收费标准如下:月用电量不超过50千瓦时的部分超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分超过200千瓦时的部分收费标准(元/千瓦时)0.53 0.56 0.63 例:若某户月用电300千瓦时,需交电费为(元)(1)若10月份许老师家用电量为130千瓦时,则10月份许老师家应付电费多少元?(2)已知许老师家10月份的用电量为千瓦时,请完成下列填空(用代数式表示):①若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为元;②若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为元;③若千瓦时,则10月份许老师家应付电费为元。
(完整)小学数学找规律练习题

小学数学找规律练习题一、找出下面各题的排列规律,再在( )里填上适当的数。
(1)、4、7、10、13、16、( )、( )(2)、2、4、7、11、16( )、( )(3)2、3、5、8、( )、17、23、( )(4)2、4、8、14、22、( )、44、( )(5)、1、1、2、3、5、8、( )、21、( )(6)、( )30、( )、14、9、6、5、二、找出每组与众不同的规律。
⑴ 2、4、8、14、22 ⑴ 3、4、6、9、13⑵ 7、9、13、19、27 ⑵ 13、15、17、19、21⑶ 17、10、5、2、1 ⑶ 10、11、13、16、20⑷ 0、2、6、12、20 ⑷ 19、20、22、25、29找规律练习题 1、一座拱形桥的两根望柱间隔 1米 ,每侧各有15根望柱,这座拱形桥长几米?2、四年级一班有60人,排成两队,每两个同学相隔 1米 ,队伍前后长几米?3、公园圆形草坪四周有10个小喷水池,每两个喷水池中间有2把休息椅。
你知道一共有几把休息椅吗?4、张强家住在6楼,从1楼到3楼需要走34级台阶。
如果各层楼台阶数相同,张强到家需要走多少级台阶?5、在一条路的两边装路灯,每隔 15米 装一盏。
如果路的两端都要装,一共需要装162盏。
这条路全长多少米?6、在一条公路的两侧栽树,每隔 5米 栽一棵,公路的两端都有树,公路长 400米 ,公路每侧要植几棵树?两侧一共要植几棵树?7、 张 老师要沿 200米 圆形跑道每隔 5米 插一面彩旗,一共需要几面彩旗?8、在一张边长为 3米 的方桌周围摆水果,每个角上都要摆一盘。
如果每隔 1米 摆一盘,这张方桌上能摆几盘水果?每条边上有几盘?9、学校林荫路长 54米 ,路的一边从一端到另一端一共栽了19棵树,每两棵树之间相距几米?10、为美化环境,园林公司在草坪的一侧每隔 2米 摆了一盆花,两端都摆共摆了56盆花,现在全部换成木桩做成护拦,这一侧共用了111根木桩,相邻两根木桩间相距几米?11、某人到高层建筑的10层去,他从1层到5层用了100秒,如果用同样的速度走到10层,还需要多少秒?12、科学家进行一项实验,每隔5小时做一次记录。
初中数学找规律专项练习题(有答案)

初中数学找规律专项练习题(有答案)1、观察规律:1=1;1+3=4;1+3+5=9;1+3+5+7=16;…,则2+6+10+14+…+2014的值是多少?2、用四舍五入法对取近似数,并精确到千位,用科学计数法表示为多少?3、观察下面的一列数:-1,2,-3,4,-5,6…请找出其中排列的规律,并按此规律填空。
(1)第10个数是什么?第21个数是什么?(2)-40是第几个数?26是第几个数?4、一组按规律排列的数:1,3,6,10,15…请推断第9个数是多少?5、计算:(-2)+(-2)=多少?的二进制表示是多少?6、若。
则等于多少?7、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个,经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个?8、猜数字游戏中,XXX写出如下一组数:1,3,5,7…n个数是什么?XXX猜想出第六个数字是什么?根据此规律,第9、10个数字分别是什么?9、若a+b=3,且与|b+5|的值互为相反数,则a-b的值是多少?10、在计数制中,通常使用的是“十进位制”,即“逢十进一”。
而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等。
而二进位制是计算机处理数据的依据。
已知二进位制与十进位制的比较如下表。
十进位制2 3 4 5 10 16 110 ……二进制10 11 100 101 1010 ……请将二进位制xxxxxxxx(二)写成十进位制数为多少?12、为求2S-S的值,可令S=1/3,则2S=2/3,因此2S-S=1/3.仿照以上推理计算出的值是多少?13、若a+b=2,a-b=3,则a的值是多少?【】A。
-0.5 B。
0.5 C。
1.5 D。
-1.514、已知8.62=73.96,若x=0.7396,则x的值等于多少?A。
86.2 B。
862 C。
±0.862 D。
±86215、计算:(-2)+(-2)的值是多少?A。
人教版小学一年级数学找规律精选习题6套(含答案)

人教版小学一年级数学找规律精选习题1 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.A.B.C.二、填空题2.在下图空格中填入不同的数,使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。
3.将2、4、6、7、8、10分别填入图中空格中,使每一横行、竖行、斜行的三个数的和都等于18。
4.在下图○里填数,使每条线上的三个数相加得12。
(数字不可重复)5.找规律填一填。
①8、10、____、____、____ 。
②____、5、____、15、____。
③____、17、15、____、____。
6.找规律。
(1)12,14,16,________,________(2)13,11,9,7,________,________(3)________。
(接着画三个图形)7.找规律填数。
8.找规律填数。
9.按规律填空1.10、13(____)、(____)、22、25、(_____)。
2.5、7、9、(_____)、(_____)、15、17、(_____)。
3.1、2、4、5、7、(______)、(______)。
4.1、1、2、3、5、8、(_____)、(______)。
5.3、4、5、6、(______)、8、(_____)。
6.7、8,10、13、(_____)、(_____)、28、(_____)。
10.盒子里面有(______)颗白珠子,有(______)颗黑珠子。
11.照上面的顺序摆下去,第31个是(______)。
12.找规律画一画。
______ ______▲○☆☆ ▲○☆☆ ▲○☆(_______)(________)。
13.找规律,填数。
14.找规律,填数。
△△□□□△△□□□△△□□□△△_______2 3 2 3 2 3 ___ ____15.找规律,接着写。
16.根据规律填数。
17.根据百数表的规律填空格中的数。
七年级数学找规律的题20道

七年级数学找规律的题20道1、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是( ). A .1B .2C .3D .42、.计算20082007654321-++-+-+- 的结果是( ) A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 03、如图,平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ,从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…,则数字“2008”在( )A .射线OA 上B .射线OB 上C .射线OD 上 D .射线OF 上4、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个格内均有数目不等的点图,每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图,给出了“河图”的部分点图,请你推算出M 处所对应的点图( )A .·B .·C .D .5、 观察下面一列有规律的数 ,486,355,244,153,82,31, 根据这个规律可知第n个数是 (n 是正整数)6、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。
7、 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a 1,a 2,a 3,…,a n 表示一个数列,可简记为{a n }.现有数列{a n }满足一个关系式:a n +1=2n a -na n +1,(n =1,2,3,…,n ),且a 1=2.根据已知条件计算a 2,a 3,a 4的值,然后进行归纳猜想a n =_________.(用含n 的代数式表示)8、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 _________个.9、一组按规律排列的数:41,93,167,2513,3621,…… 请你推断第9个数是 .10、观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1,43,95,167……则第n 个数为 ;11、已知下列等式: ① 13=12; ② 13+23=32; ③ 13+23+33=62; ④ 13+23+33+43=102 ;…………由此规律知,第⑤个等式是 .12、已知一列数:1,―2,3,―4,5,―6,7,… 将这列数排成如上所示的形式:按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于 .13、 “◆”代表甲种植物,“★”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _________ 株.★ ★ ★ ★★ ★ ★ ◆ ◆ ◆★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ ◆ ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆ ★ ★ ◆ ◆ ★ ★ ★ ★ 图 1 ★ ★ ★ ◆ ◆ ◆图 2 ★ ★ ★ ★14、已知一个面积为S 的等边三角形,现将其各边n (n 为大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(如上图所示). (1)当n = 5时,共向外作出了 个小等边三角形(2)当n = k 时,共向外作出了 个小等边三角形(用含k 的式子表示).15、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n 个图案需要用白色棋子 枚(用含有n 的代数式表示)………16、你到过县城的拉面馆吗?拉面馆的师傅,能把一根很粗的面条,先两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条,如下面草图所示。
五年级数学上册《找规律》试题

五年级数学上册《找规律》试题
一、填空题。
1.找规律填数
①1,2,4,8,16,()
②1,4,9,16,(),()
③1,3,3,9,27,()
④4,5,4,10,4,15,(),()
⑤2,3,4,6,8,(),16,12
⑥26,2,28,3,30,4,32,(),()。
2. 两种物体间隔排列,两端相同,两端物体比中间物体()。
两种物体间隔排列,两端不相同,两端物体与中间物体()。
两种物体间隔排列,首尾相连,两端物体与中间物体()。
3. 实验学校有一条40米的'走道,计划在道路一旁栽树,每隔4米栽一棵。
(1)如果只有一端栽树,共需要()棵。
(2)如果两端都不栽树,共需要()棵。
(3)如果两端都各栽一棵树,共需要()棵。
4. 在相距120米的两楼之间种树,每隔20米栽一棵,共栽()棵。
(想想实际情况)
二、应用题
1、某公司在道路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了8面,这条道路长多少米?
_____________________________________
2、把一根木头锯成6小段,每锯开一处需要花3分钟,全部需要多少分钟?
_____________________________________。
初中数学找规律习题大全

1找规律专项训练一:数式问题1.(湛江)已知 22 222,3 3 323,4 4 424,⋯⋯,若 8a82a( a 、 b 为正整数)则 a b33 88 1515bb.2.(贵阳)有一列数 a 1, a 2, a 3,a 4, a 5,⋯, a n ,其中 a 1= 5× 2+ 1, a 2=5× 3+ 2,a 3= 5× 4+ 3, a 4= 5× 5+ 4, a 5= 5× 6+ 5,⋯,当 a n = 2009 时, n 的值等于()A . 2010B .2009C .401D . 3343.(沈阳)有一组单项式:a2,- a 3 , a 4 ,- a 5,⋯.观察它们构成规律,用你发现的规律写出第 10 个单2 34项式为.4.(牡丹江)有一列数1 2 3 47 个数是.2 ,,, ,⋯,那么第510 175.(南充)一组按规律排列的多项式:a b , a 2b 3 , a 3 b 5 , a 4b 7 ,⋯⋯,其中第 10 个式子是 ()A . a 10b 19B . a 10b 19C . a 10b 17D . a 10b 216.(安徽)观察下列等式:1 1 12 22 3 331, 23, 34,⋯⋯2234( 1)猜想并写出第 n 个等式;( 2)证明你写出的等式的正确性.7.(绵阳)将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,数 2009 应排的位置是第行第列.第 1 列第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 12 3第 2 行65 4第 3 行 7 8 9 第 4 行 121110⋯⋯8.(台州)将正整数 1,2,3,⋯从小到大按下面规律排列.若第 4 行第 2 列的数为 32,则① n▲ ;②第 i 行第 j 列的数为▲ (用 i , j 表示).第 1列第 2 列第 3 列⋯第 n 列1123⋯n第 行2第 2 行n 1n 2n 3⋯2n第 3 行2n 12n 22n 3⋯3n⋯⋯⋯⋯⋯⋯二:定义运算问题1.(定西)在实数范围内定义运算“”,其法则为: a b a2b2,求方程( 43)x24 的解.2.有一列数,,,,,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a12,a1 a2a3a n 则 a2007为()A. 2007B. 2C.1D. 1 2三:剪纸问题1.(2004年河南)如图( 9),把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是()2.(2004年浙江湖州)小强拿了一张正方形的纸如图(10)①,沿虚线对折一次得图②,再对折一次得图③,然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是()3.(2004年浙江衢州)如图(11),将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,⋯⋯,根据以上操作方法,请你填写下表:3操作次数 N 1 2 3 4 5 ⋯N ⋯正方形的个数47 10⋯⋯3. (莆田) 如图, 在 x 轴的正半轴上依次截取 OA 1 A 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 A 4 A 5 ,过点 A 1、A 2、A 3、 A 4、A 5分别作 x 轴的垂线与反比例函数 y2 x 0 的图象相交于点P 1、 P 2、 P 3、 P 4、 P 5 ,得直角三角形xOP 1 A 1、 A 1P 2 A 2、 A 2 P 3 A 3、A 3P 4 A 4、 A 4 P 5 A 5,并设其面积分别为2yxS 、S 、S 、S 、S , .y12345则S 5的值为P 1P 2P 3P 4 P 5O12 A 345xA A A A (第 10 题图)4.(长春)用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个 图案多一个正六边形和两个正三角形,则第 n 个图案中正三角形的个数为 (用含 n 的代数式表示) .(第 4题)5.(丹东)如图 6,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第 1004个图案需棋子枚.⋯⋯图案 1图案 2图案 3图 6的三角形都是全等的),请写出第 n 个图中最小的三角形的个数有6.(抚顺)观察下列图形(每幅图中最小....个.第1个图第2个图第3个图第4个图(第 16 题图)7.(哈尔滨)观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16 个图形共有个★.五:对称问题1.(伊春)在平面直角坐标系中,已知 3 个点的坐标分别为 A1 (1,1) 、 A2 (0 ,2) 、 A3 ( 1 ,1). 一只电子蛙位于坐标原点处,第 1 次电子蛙由原点跳到以1A1为对称中心的对称点 P1,第 2 次电子蛙由 P 点跳到以 A2为对称中心的对称点P2,第 3 次电子蛙由 P2点跳到以 A3为对称中心的对称点 P3,⋯,按此规律,电子蛙分别以 A1、 A2、 A3为对称中心继续跳下去.问当电子蛙跳了 2009 次后,电子蛙落点的坐标是P2009( _______,_______ ) .2. ( 2004 年宁波)仔细观察下列图案,如图(12),并按规律在横线上画出合适的图形。
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找规律练习题一.数字排列规律题1. 4、10、16、22、28……,求第n位数( )。
2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( )3. 观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。
试按此规律写出的第100个数是----,第n个数是---------。
4. 1,9,25,49,(),(),的第n项为(),5: 2、9、28、65.....:第n位数()6:2、4、8、16...... 第n位数. ()7:2、5、10、17、26……,第n位数. ()8 : 4,16,36,64,?,144,196,…?第一百个数()9、观察下面两行数2,4,8,16,32,64,...(1)5,7,11,19,35,67...(2)根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?11. =8 =16 =24 ……用含有N的代数式表示规律()12. 12,20,30,42,( )127,112,97,82,( )3,4,7,12,( ),2813 . 1,2,3,5,( ),1314. 0,1,1,2,4,7,13,( )15 .5,3,2,1,1,( )16. 1,4,9,16,25,( ),4917. 66,83,102,123,( ) ,18. 1,8,27,( ),12519。
3,10,29,( ),12720, 0,1,2,9,( )21; ( )。
则第n项代数式为:()22 , 2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。
则第n项代数式为()23 , 1,3,3,9,5,15,7,( )24. 2,6,12,20,( )25. 11,17,23,( ),35。
26. 2,3,10,15,26,( )。
27. : 1,8,27,64,( )28. :0,7,26,63 ,( )29. -2,-8,0,64,( )30. 1,32,81,64,25,( )31. 1,1,2,3,5,( )。
32. 4,5,( ),14,23,3733. 6,3,3,( ),3,-334.1,2,2,4,8,32,( )35 .2,12,36,80,( )36. 3/2, 2/3, 3/4,1/3,3/8 ( )37.观察下列各算式:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方…按此规律(1)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值?(2)推广:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?38、下面数列后两位应该填上什么数字呢?2 3 5 8 12 17 __ __39.请填出下面横线上的数字。
1 123 5 8 ____ 2140、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么?41、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数?42、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是().A.1 B.2 C.3 D.443、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 _________个.二.几何图形变化规律题44、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个.45、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是(填图形名称).46. (2005年大连市中考题)在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),设计如图a 所示的图形。
(1)请你利用这个几何图形求的值为。
(2)请你利用图b,再设计一个能求的值的几何图形。
年河北省中考题)观察下面的图形(每一个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:(1)写出第五个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
48。
右图是一回形图,其回形通道的宽与OB的长均为1,回形线与射线OA交于点A1,A2,A3,…。
若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,……,依此类推。
则第10圈的长为。
49.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,,,……,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门。
请你按这种规律写出第七个数据是。
50、计算类(2005年陕西省中考题)观察下列等式:,……则第n个等式可以表示为。
51.(2005年哈尔滨市中考题)观察下列各式:,,,……根据前面的规律,得:。
(其中n为正整数)52. (2005年耒阳市中考题)观察下列等式:观察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11,……这些等式反映了自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示了自然数,用关于n的等式表示这个规律为。
53、图形类 (2005年淄博市中考题)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。
观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点共有个。
54、 (2005年宁夏回自治区中考题) “”代表甲种植物,“”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植。
按此规律,第六个图案中应种植乙种植物株。
55. (2005年呼和浩特市中考题)如图,是用积木摆放的一组图案,观察图形并探索:第五个图案中共有块积木,第n个图案中共有块积木。
56.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面-层有一个圆圈,以下各层均比上-层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= .如果图1中的圆圈共有12层,(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是( );(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和( ).57.例如、观察下列数表:根据数列所反映的规律,第行第列交叉点上的数应为______ .58; 要抓题目里的变量例如,用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖块,第个图形中需要黑色瓷砖块(用含的代数式表示).(海南省2006年初中毕业升考试数学科试题(课改区))这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖?59.云南省2006年课改实验区高中(中专)招生统一考试也出有类似的题目:“观察图(l)至(4)中小圆圈的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中小圆圈的个数为m,则,m= (用含 n 的代数式表示).”60.譬如,日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式:① 13=12;② 13+23=32;③ 13+23+33=62;④ 13+23+33+43=102;…………由此规律知,第⑤个等式是.”61、要善于寻找事物的循环节有譬如,玉林市2005年中考数学试题:“观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个。
”62、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。
这样捏合到第次后可拉出64根细面条。
63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是.–4 –3 –2 -1 0 1 2 4 564. 现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有个,白色三角形有个。
三、数、式计算规律题65、已知下列等式:① 13=12;② 13+23=32;③ 13+23+33=62;④ 13+23+33+43=102;由此规律知,第⑤个等式是.66、观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.67. 观察下列算式:,,,,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:,第n个式子呢?___________________68. 一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。
①2张桌子拼在一起可坐______人。
3张桌子拼在一起可坐____人,n张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人。
③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_________人。
69 观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1,,,,,,…70. 平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n= .71. 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形_________个三角形(n个点)归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化;具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳;(2)猜想符合规律的一般性结论;(3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方…按此规律(2)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值?(3)推广:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?2、下面数列后两位应该填上什么数字呢?2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 123 5 8 ____ 214、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么?5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数?6、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是().A.1 B.2 C.3 D.47、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 _________个.二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个.2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是(填图形名称).三、数、式计算规律题 1、已知下列等式: ① 13=12; ② 13+23=32; ③ 13+23+33=62;④ 13+23+33+43=102 ;由此规律知,第⑤个等式是 . 2、观察下面的几个算式: 1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…()1+n n = ? 观察下面三个特殊的等式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=2054331=⨯⨯⨯读完这段材料,请你思考后回答:⑴=⨯++⨯+⨯1011003221⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n4、,,,,已知:24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律,,若 (21010)参考答案:一、1、(1)1004的平方(2)n+1的平方2、23 30。