苏科版初一数学上册《走进图形世界》单元测试卷及答案解析

苏科版初一数学上册《走进图形世界》单元测试卷及答案解析
一、选择题
1、下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是( )
A．B．C．D．
2、“人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是（）
A．人B．性
C．之D．初
3、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）
A．正方体B．圆锥
C．圆柱D．三棱柱
4、如图所示的各图中，不是正方体表面展开图的是（）
A．B．
C．D．
5、下列图形中，不能组成正方体的是（）.
A．B．
C．D．
6、如图，属于棱柱的有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
7、如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是
（）
8、把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图
2，依次翻滚到第1格，第2格，第
3格，第4格，此时正方体朝上一
面的文字为（）
A．富B．强
C．文D．民
二、填空题
9、如图，经过折叠可围成一个_________.
10、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），其表面积是__cm2．
（第9题图）（第10题图）（第11题图）
11、如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为__．
12、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．
13、如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则裸露在表面的部分的面积为___.
14、如图，长方体的底面是边长分别为2和4的一个长方形，从左面看这个长方体时，看到的图形的面积为6，则这个长方体的体积为_____．
15、将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是________．
16、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______cm2．（结果保留π）
（第13题图）（第14题图）（第16题图）
三、解答题
17、连一连：如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起
来．
18、已知如图为一几何体的三种形状图：
（1）这个几何体的名称为；
（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为
4cm，求这个几何体的侧面
积．
19、由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．
（1）请画出它从三个方向看到的形状图．
（2）请计算几何体的表面积．
20、如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个
面？它的所有侧面的面积之和是多少？
21、如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．
22、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中
数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）
参考答案
1、B
2、B
3、B
4、C
5、A
6、B
7、A
8、A
9、长方体.10、5211、6912、12 8 1813、16 cm2
14、2415、球16、6π17、连线见解析.18、（1）三棱柱；（2）详见解析；（3）120cm2．19、（1）见解析；（2）11220、这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．21、（1）这个几何体是圆柱；（2）表面积为1000
π．22、（75+360）cm2．
【解析】
1、【分析】“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图应该能够折回原来的长方体.以此可以推出答案.
【详解】因为只有选项B不能折成长方体，所以选项B不正确.
故选：B
【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：从展开图推出长方体形状.
2、分析：根据正方体相对的面在展开图中“隔一相对”的规律解答即可.
详解：由正方体展开图的特点知，“人”与“初”相对，“之”与“本”相对，“性”与“善”相对.
故选B.
点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的识别，也考查了学生的空间想象能力，解答本题的关键是熟练掌握正方体相对面上的文字在展开图中的特征.
3、分析：
详解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥，
故选：B．
点睛：本题考查立体图形的平面展开图.掌握平面图形与立体图形的关系，并熟知常见几何体的平面展开图是解题的关键.
4、正方体的展开图有下列11种：
故选C.
5、试题解析：选项B，C，D折叠后都可以围成一个正方体，只有A折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选A．
6、有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,所以属于棱柱的有3个.
故选B.
7、把最上面的那个小正方体去掉，则可得到从上面看这个几何体时的图形.
故选A.
8、试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选：A.
9、试题解析：如图，经过折叠可以围成一个长方体．
10、俯视图是边长分别为3和2的长方形，因而该长方体的面积为6×2=12cm2.
所以其表面积=3×4×2+2×4×2+12=52cm2，
故答案为：52.
11、试题解析：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，
或8，9，10，11，12，13，
且每个相对面上的两个数之和相等，
13+10=23，
12+11=23，
9+14=23，
故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69.
故答案为：69.
12、六棱柱上底面与下底面各有6个顶点，则共有12个顶点；侧面有6个面，加上下底面共有8个面，有6×3=18条棱.
故答案为（1）12；（2）8；（3）18.
13、从左右和前后看，这四个方向各有三个小正方体的面裸露，从上面看有四个面裸露，所以共有3×4+4=16个面裸露，则裸露的面积为1×1×16=16cm2.
故答案为16cm2.
点睛：有裸露的只有5个面，关键是要把从上面看，从左面看，从上面看所得到的图形搞清楚，得到除底面外的每一个面的平面图形，再计算出这几个平面图形的面积的和即可解决问题，本题特别是要有整体意识，不要纠结到图形的细节.
14、长方体的高为6÷2=3，所以长方体的体积为2×3×4=24.
故答案为24.
15、硬币是一个圆，将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是球.
16、根据三视图可得该几何体为圆柱体，圆柱体侧面展开图为矩形，矩形的长为底面圆的周长：2πcm，矩形的宽为圆柱体的高：3cm，所以该几何体的侧面积为：2π×3=6πcm2. 故答案为：6π.
点睛：首先明确该几何体为何几何体，然后再确定侧面展开图的形状，最后求出面积即可.
17、【分析】把展开题折成立体图形，再对照连线.
【详解】
如图所示．
【点睛】本题考核知识点：立体图形的展开图. 解题关键点：认识立体图形的展开图.
18、试题分析：（1）由展开图分析可得该几何体为三棱柱；（2）画出展开图即可；（3）三棱柱侧面为三个长方形，由题意得，长方形的长为10cm，宽为4cm，根据长方形面积公式计算即可.
试题解析：
（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，
（2）展开图如下：
（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．
点睛：（1）会通过几何体的三视图判断该几何体的形状；
（2）掌握三视图侧面展开图的画法.
19、试题分析：（1）利用三视图观察的角度不同分别得出答案；
（2）利用几何体的形状得出其表面积．
试题解析：解：（1）如图所示：
（2）几何体的表面积为：（5+5+10+4+4）×4=112．
点睛：此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积求法，正确得出三视图是解题关键．
20、试题分析：结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．
试题解析：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，
面积为5×12×5=300cm2．
答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．
21、试题分析：（1）由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱柱；
（2）这个几何体的表面积应该等于两个圆的面积和一个矩形的面积和．
试题解析：（1）根据题意，这个几何体是圆柱；
（2）该圆柱的高为40，底面直径为20，
表面积为：2×π×102+20π×40=1000π．
点睛：此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
22、试题分析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积．
试题解析：∵其高为12cm，底面半径为5，
∴其侧面积为6×5×12=360cm2
密封纸盒的底面积为：12×5××5×=75cm2，
∴其全面积为：(75+360)cm2.。