高考物理一轮复习专题50简谐运动及其描述单摆受迫振动和共振(练)(含解析)

专题50 简谐运动及其描述单摆受迫振动和共振（练）

1．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是：（）A．位移 B．加速度 C．速度 D．回复力

【答案】C

【名师点睛】本题考查对简谐运动周期性及特点的理解，抓住同一位置位移、加速度和回复力三个物理量都相同，但是速度方向可能相同，也可能相反．

2．（多选）简谐运动的平衡位置是指：（）

A．速度为零的位置 B．回复力为零的位置

C．加速度为零的位置 D．位移为零的位置

【答案】BD

【解析】物体在平衡位置时，物体处在位移为零的位置，此时受到的回复力为零；但由于物体可能受其他外力；如单摆的摆动过程中，最低点为平衡位置，此时受向心力，有向心加速度；故加速度不为零；但速度却是最大值；故选BD．

【名师点睛】本题考查简谐运动的性质，注意平衡位置时物体的回复力为零，速度最大，加速度、位移最小．

3．某振子做简谐运动的表达式为x＝4si n（5πt＋6π）c m，则该振子振动的振幅和周期为：（）

A．4c m6πs B．4c m5πs C．4c m0.4s D．以上全错

【答案】C

【解析】根据简谐运动的表达式为：x＝4si n（5πt＋6π）c m得知，该振子振动的振幅A=4c m；

圆频率ω=5πrad/s，则周期为

22

0.4

5

T s s

ππ

ωπ

===．故选C．

【名师点睛】解决本题关键根据简谐运动的一般表达式x=Asi n（ωt+φ0），读出振幅、圆频

率，知道周期和频率的关系

2

T

π

ω=。

4．弹簧振子以O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.2S，又经过0.4S通过M点，则振

子第三次通过M 点还要经过。

【答案】1．2s

【名师点睛】本题的解题关键是画出振子的运动路线，根据简谐运动的对称性，求出振动周期，再求解时间；要知道振子完成一次全振动所用的时间为一个周期。

5．如图所示，有一光滑的圆形槽，半径为R ，其最低点为O 2，有两个相同的小球M 和N ，将M 放在距O 2点正上方h 高的O 1处，将N 放在圆弧槽上靠近O 2点的地方稍偏左的A 点，让A 、B 两球同时自由运动，不计一切阻力，欲使M 、N 在O 2点正好相遇，h 的高度应为多少?

【答案】()82122R n h π+= 【解析】 球N 做简谐运动的周期为：g

R T π2= 球N 到达O 2需要的时间t 1为：241T n T t ⋅+=

（其中n = 0，1，2…） 而球M 的自由下落的高度：2221gt h =

，且12t t = 解得：()8

2122R n h π+= 【名师点睛】根据两个小球的运动特点，分别时间的计算公式，结合相遇时运动时间相等，注意小球N 做简谐运动的往复性，所以是多解问题。

1．简谐运动属于下列哪种运动： （ ）

A ．匀速运动

B ．匀变速运动

C ．非匀变速运动

D ．无规律运动

【答案】C

【解析】简谐运动的速度是变化的，不可能是匀速直线运动．故A错误．简谐运动物体的速度随时间也周期性变化，回复力和加速度随时间作周期性变化，是非匀变速运动．故C正确．故选C．

【名师点睛】此题是对简谐振动的特点的考查；简谐运动的位移随时间作周期性变化，而回复力与位移的关系是F=-k x，回复力随时间也作周期性变化，加速度也随时间作周期性变化，物体作变速运动。

2．如图所示，当一弹簧振子在竖直方向上做简谐振动时，下列说法正确的是：（）

A．振子经过同一位置时，速度大小一定相同

B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功

C．振子在从最低点向平衡位置运动过程中受到重力、弹力和回复力

D．振子在平衡位置时，其动能最大，弹簧的弹性势能最小

【答案】A

【名师点睛】振子在弹簧作用下做简谐运动，当重力等于弹力处就是平衡位置，而回复力是由弹力与重力的合力提供的，仅有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒。

3．两块质量分别为m1、m2的A、B木板，被一根劲度系数为k的轻质弹簧拴连在一起， A板在压力F的作用下处于静止状态，如图所示。撤去F后，A板将做简谐运动。为了使得撤去F 后，A跳起过程中恰好能带起B板，则所加压力F的最小值为：（）

A．m1g B．（m1+m2）g C．2m1g D．2（m1+m2）g

【答案】B

【解析】撤去F后，A跳起后做简谐运动，当A运动到最高，弹簧将A拉得恰好跳离桌面时，弹簧的弹力为：，根据牛顿第二定律得，A在最高点时加速度的大小为：

，方向竖直向下．根据简谐运动的对称性，物体A 在最低点时加速度的大小为：，合力大小 ，方向竖直向上，A 原来静止，由平衡条件的推论可知，

，所以，F 至少为，故B 正确。 【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的对称性，分析物体受力情况仍是基础．要明确物体受力平衡时，若撤去其中一个力，其余力不变时，物体的合力与撤去的力大小相等、方向相反

4．有一弹簧振子，振幅为0.8 c m ，周期为0.5 s ，初始时刻时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是。

【答案】x ＝8×10－3si n （4πt ＋2

π）m 【名师点

睛】此题考查了振动方程的书写；书写简谐运动方程时，关键要确定三个要素：振幅A 、圆频率ω和初相位φ0。

5．如图所示，质量为M ＝0.5kg 的物体B 和质量为m ＝0.2kg 的物体C ，用劲度系数为k ＝100N ／m 的轻弹簧连在一起。物体B 放在水平地面上，物体C 在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C 竖直向下缓慢压下一段距离x ＝0.03m 后释放，物体C 就上下做简谐运动，在运动过程中，物体B 始终不离开地面。已知重力加速度大小为g ＝10m ／s 2

。试求：当物体C 运动到最高点时，物体C 的加速度大小和此时物体B 对地面的压力大小。

【答案】15m/s 2 4N

【解析】 物体C 放上之后静止时，设弹簧压缩量为x 0.

对物体C ，有：m g=k x 0 ①

解得：00.2100.02100

mg x m k ⨯＝＝＝ 物体C 从静止向下压缩x 后释放，物体C 就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x =0.03m ．

当物体C 运动到最高点时，对物体C ，有：