九年级数学上学期第一次月检测试题 苏科版

2016～2017学年度第一学期第一次月检测九年级数学试题

考试时间：120分钟， 满分150分 一、精心选一选（8×3）

1．已知一元二次方程x 2

﹣2x ﹣1=0的两根分别为m 、n ，则m+n 的值为（ ）

A ．﹣2

B ．﹣1

C ．1

D ．2

2.一元二次方程x 2

＋x －1=0 的根的情况为（ ）

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

3、若⊙P 的半径为13，圆心P 的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O 与⊙P 的位置关系是（ )

A ．在⊙P 内

B ．在⊙P 内上

C ．在⊙P 外

D ．无法确定 4．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（ ）

A ．2x 2﹣6x+1=0

B ．3x 2﹣x ﹣5=0

C ．x 2+x=0

D ．x 2

﹣4x+4=0

5．已知命题“关于x 的一元二次方程x 2

+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b 的值可以是（ ）

A ．b=﹣3

B ．b=﹣2

C ．b=﹣1

D ．b=2 6．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CAB=40°，则∠ABD 与∠AOD 分别等于（ ）

A ．40°，80°

B ．50°，100°

C ．50°，80°

D ．40°，100°

第6题图 第8题图

7．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A ：200(1+a%)2

=148 B ：200(1－a%)2

=148 C ：200(1－2a%)=148 D ：200(1－a 2

%)=148

8．如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90° 后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ） A ．π B

．

C ．3+π

D ．8﹣π

二、细心填一填（10×3）

9、把一元二次方程()423=-x x 化为一般形式是 。

10、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，

若该校这两年

学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 考试号___________

………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………

购买实验器材的投资的年平均增长率为x ，则可列方程___________________；

11、平面上一点P 到⊙O 上一点的距离最长6cm ，最短为2cm ，则⊙O 的半径为 _________cm 。

12．如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，∠C=110°，则∠BOD= 度．

13．如图，在△ACB 中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB 绕点A 逆时针旋转50°得到△AC 1B 1，则阴影部分的面积为 ．

第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，若AB=8，CD=6，则BE= ． 15．如图，AC 是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm ，CO=5cm ，当AC 绕点O 顺时针旋

转90°时，则雨刷器AC 扫过的面积为 cm 2

（结果保留π）．

16．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是 （结果保留π）．

第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，第24秒，点E 在量角器上对应的读数是 度．

18．如图，正方形OABC 的边长为2，以O 为圆心，EF 为直径的半圆经过点A ，连接AE ，CF 相交于点P ，将正方形OABC 从OA 与OF 重合的位置开始，绕着点O 逆时针旋转90°，交点P 运动的路径长是 ． 三、用心做一做(96分) 19.解方程： （2×4=8分）

( 1 )()()2

2132-=+y y （2）2

420x x ++=（配方法）

20.（本题8分）作图 题（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 如图，平面上有三个村庄A 、B 、C ，现计划打一水井P ，

使水井P 到三个村庄的距离相等． （1）请你在图中画出水井P 的位置；

（2）若∠BAC=120°,BC=31000米，求PA 的长.

21. （本题8分）已知2x 2x 是关于x 的一元二次方程062=+-k x x 的两个实数根，且

21x 22

x —1x —2x =115 (1)求k 的值；（2）求21x +22x +8的值。 22．（本题满分8）已知关于x 的方程024102

=-++a x x ．

（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a 的范围；

（2）在（1）的条件下，当a 取满足条件的最小整数，求此时方程的解．

23．（本题10分）如图，过⊙O 上的两点A 、B 分别作切线，并交BO 、AO 的延长线于点C 、D ，连接CD ，交⊙O 于点E 、F ，过圆心O 作OM ⊥CD ，垂足为M 点． 求证：（1）△ACO ≌△BDO ；（2）CE=DF ．

24．（本题10分）如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 分别于BC ，AC 相交于点D ，E ，BD=CD ，过点D 作⊙O 的切线交边AC 于点F ． （1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O 的半径为5

，∠CDF=30°，求

的长（结果保留π）．

25．（本题10分）已知AB 是半径为1的圆O 直径，C 是圆上一点，D 是BC 延长线上一点，过点D 的直线交AC 于E 点，且△AEF 为等边三角形 （1）求证：△DFB 是等腰三角形； （2）若

DA=AF ，求证：CF ⊥AB ．

26、（本题10分）德润超市服装柜在销售中发现：韩版童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（10分） 27．（本题12分）观察思考

某种在同一平面进行传动的机械装置如图27-1，图27-2

是它的示意图．其工作原理是：滑块Q 在平直滑道l 上可以 左右滑动，在Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且 PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动．在摆动过程中，两连杆的接

点P 在以OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点O 作OH ⊥l 于点H ，并测得 OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．

解决问题

图27-1