七年级数学上册 4.2 代数式课件 (新版)浙教版

【跟踪练习 2】
一条隧道长 l(m)，一列火车长 180 m， m/min.
如果该列火车从进入隧道到完全穿出隧道共花时间 t(min)，那么这列火车的速度为
【解析】 火车从进入隧道到完全穿出隧道这一过程中， l＋180 火车行驶的路程是隧道长加上车身长，故速度为 t m/min.
【答案】 l＋180 t
【点拨】 (1)本题主要考查用代数式表示常用的数量关系．
(2)理解每句关系语的含义，包括数与字母的关系，列式时要正确 反映关系语中的运算顺序．
(3)要善于找关键词，然后把关键词用适当的运算符号表示出来． 1 2 1 【答案】 (1)2a＋ b (2)4(30%x＋y) (3) a＋3 (4)x3－y3 2 (5)－m＋|－n|
【跟踪练习 1】
用代数式表示： ； ； ； ； ； ．
(2) |a|＋2 1 (3) m＋n (4) a2＋b2
(1)a 与 6 的差的 3 倍是 (2)比 a 的绝对值大 2 的数是 (3)m 与 n 两数和的倒数是 (4)a 与 b 两数的平方和是 (5)a 与 b 两数和的平方是 (6)a 与 b 的平方的和是
【答案】 (5) (a＋b)2 (1) 3(a－6) (6) a＋b2
2．根据实际情境列代数式
【典例 2】 6 月 5 日是世界环境日，某单位全体员工义务植 树 240 棵．原计划每小时植 a 棵，实际每小时植树的棵数 是原计划的 1.2 倍，那么实际比原计划提前了 的代数式表示)完成任务．
【点拨】 (1)本题主要考查代数式在实际生活中的应用．
h(用含 a
(2)注意“提前的时间＝原计划的时间－实际的时间”，“工作时 工作量 间＝ ”两个公式的应用． 工作效率 240 240 240 200 40 40 【解析】 － ＝ － ＝ . ∴ 提前了 a 1.2a a a a a h. 240 240 240 200 40 注意：横线上可填 a － ，也可填 a － a ，还可填 a . 1.2a 240 240 240 200 40 【答案】 可填 a － 或 － a 或a 1.2a a
课前预练
代数式的定义：由数、表示数的字母和运算符号组成的 数学表达式称为代数式．这里的运算是指加、减、乘、 除、乘方和开方．单独一个数或者一个字母也称代数 式．
课内讲练
1．根据题意列代数式
【典例 1】 用代数式表示： (1)a 的 2 倍与 b 的一半的和； (2)x 的 30%与 y 的和的 4 倍； (3)a 的倒数与 3 的和的平方； (4)x，y 两数的立方差； (5)m 的相反数与－n 的绝对值的和．
【跟踪练习 3】
【解析】
m＋3n2 用文字叙述代数式 a 的意义．
m 与 n 的平方的 3 倍的和除以 a 的商．
名师指津
1． 代数式定义中的运算是指加、减、乘、除、乘方和 开方． 2． 列代数式时，要理解每句关系语的含义，包括数与
字母的关系，包含哪些运算，列式时要正确反映关 系语中的运算顺序．
3．叙述代数式的意义
【典例 3】 用文字叙述下列代数式的意义： (2)x2－y2； (1)3(a2－2)； (3)(x－y)2.
【点拨】 要准确地表达代数式的意义，关键要弄清代数 式中的运算关系及运算顺序，并用“先算后读”的方法来 表达．
ห้องสมุดไป่ตู้
【解析】
(1)a 的平方与 2 的差的 3 倍．
(2)x 与 y 的平方差． (3)x 与 y 的差的平方．