数据结构例题详解ppt课件
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数据结构ppt课件完整版
针对有序数据集合，每次通过中间元素将 待查找区间缩小为之前的一半，直到找到 元素或区间为空。
哈希查找
树形查找
通过哈希函数将数据映射到哈希表中，实 现快速查找。
如二叉搜索树、平衡树等，通过树形结构实 现高效查找。
排序算法分类及实现原理
插入排序
将待排序元素逐个插入到已排序序列中，直到所有元素均插入完毕。
由n（n>=0）个具有相同类型 的数据元素（结点）a1，a2，
...，an组成的有序序列。
同一性
每个元素必须是同一类型的数 据。
有序性
元素之间具有一对一的前驱和 后继关系，即除首尾元素外， 每个元素都有一个前驱和一个 后继。
可变性
线性表的长度可变，即可以插 入或删除元素。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一段连续的存储单元依次存储线性 表的数据元素。
优点
可以随机存取表中任一元素，且存取 时间复杂度为O(1)。
顺序存储结构与链式存储结构比较
• 缺点：插入和删除操作需要移动大量元素，时间 复杂度高；需要预先分配存储空间，容易造成空 间浪费。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一组任意的存储单元存储线性 表的数据元素（这组存储单元可 以是连续的，也可以是不连续的
查找操作
查找指定元素的位置。
遍历操作
访问线性表中的每个元素。
销毁操作
释放线性表占用的存储空间。
03
栈和队列
栈定义及特点
栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其数据的存 取遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则。 栈的特点
具有记忆功能，能保存数据的状态。
栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、查 看栈顶元素（top）等。 只能在栈顶进行数据的插入和删除操作。
《数据结构》课件
第二章 线性表
1
线性表的顺序存储结构
2
线性表的顺序存储结构使用数组来存储元素，
可以快速随机访问元素。
3
线性表的常见操作
4
线性表支持常见的操作，包括插入、删除、 查找等，可以灵活地操作其中的元素。
线性表的定义和实现
线性表是一种数据结构，它包含一组有序的 元素，可以通过数组和链表来实现。
线性表的链式存储结构
线性表的链式存储结构使用链表来存储元素， 支持动态扩展和插入删除操作。
第三章 栈与队列
栈的定义和实现
栈是一种特殊的线性表，只能在一 端进行插入和删除操作，遵循后进 先出的原则。
队列的定义和实现
队列是一种特殊的线性表，只能在 一端进行插入操作，在另一端进行 删除操作，遵循先进先出的原则。
栈和队列的应用场景和操作
哈希表是一种高效的查找数据结构， 通过哈希函数将关键字映射到数组 中，实现快速查找。
排序算法包括冒泡排序、插入排序 和快速排序等，可以根据数据规模 和性能要求选择合适的算法。
结语
数据结构的学习心得 总结
学习数据结构需要掌握基本概念 和常见操作，通过实践和练习加 深理解和熟练度。
下一步学习计划的安 排
在掌握基本数据结构的基础上， 可以进一步学习高级数据结构和 算法，提升编程技能。
相关学习资源推荐
推荐一些经典的数据结构教材和 在线学习资源，如《算法导论》 和LeetCode等。
栈和队列在计算机科学中有许多应 用，如函数调用、表达式求值和作 业调度等。
第四章 树与二叉树
树的定义和性质
树是由节点和边组成的一种非线性数据结构，每个 节点可以有多个子节点。
二叉树的遍历方式
二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序 遍历，可以按不同顺序输出节点的值。
数据结构讲义精品PPT课件
003 陈诚 02 男 19840910 638
… … … ……
…
数据元素
数据结构 具有结构的数据元素的集合。它包 括数据元素的逻辑结构、存储结构和相适应的 运算。
逻辑结构
数据元素之间的逻辑关系，与计算机无关。 可用一个二元组表示：Data_Structure = (D,R) D：数据元素的有穷集合，R：集合D上关系的有穷集合。
《The Art of Computer Programming》
Art Evans
数据结构在计算机科学中是一门综合性的专业基础课， 也是计算机专业的必修课，是其它许多课程的先修课程， 是设计编译程序、操作系统、数据库系统等系统程序和 大型应用程序的重要基础。
1.2 基本概念和术语
基本术语
数据 被计算机加工处理的对象。 数据元素（记录、表目） 数据的基本单位，
几种常用的运算有： (1)建立数据结构 (2)清除数据结构 (3)插入数据元素 (4)删除数据元素 (5)排序
(6)检索* (7)更新 (8)判空和判满* (9)求长*
*操作为引用型操作，即数据值不发生变化； 其它为加工型操作。
抽象数据类型
抽象数据类型 ADT（ Abstract Data Type ）： 数据类型概念的引伸。指一个数学模型以及在其上定义的操作集 合，与计算机无关。 数据类型：一组值的集合和定义在其上的一组操作的总称。
抽象数据类型的描述方法
ADT 抽象数据类型名 { 数据对象：〈数据对象的定义〉 数据关系：〈数据关系的定义〉 基本操作：〈基本操作的定义〉
} ADT 抽象数据类型名
其中基本操作的定义格式为:
基本操作名（参数表） 初始条件：〈初始条件描述〉 操作结果：〈操作结果描述〉
数据结构复习与习题解析.ppt
数据结构 与 算法
复习与习题解析(第6-8讲）
第6讲 图
❖ 图的相关定义(无向完全图、有向完全图、网、连通图、 强连通图、度、入度、出度、生成树和生成森林)
❖ 图的存储方式 邻接矩阵
o 无向图邻接矩阵 o 有向图邻接矩阵 o 网的邻接矩阵 o 每个结点的出度？入度？度？ o 图的边数？
邻接表
o 每个结点的出度？入度？度？ o 图的边数？
26/02/2021
例题解析
❖ 请分别用Prim算法和Kruskal算法构造以下网络的 最小生成树，并求出该树的代价。
9
26/02/2021
例题解析
【解析】Prim算法的操作步骤：首先从一个只 有一个顶点的集合开始，通过加入与其中顶点 相关联的最小代价的边来扩充顶点集，直到所 有顶点都在一个集合中。
中不存在无前驱的顶点为止。
14
26/02/2021
例题解析
❖ 拓扑排序的结果不是唯一的，试 写出下图任意2个不同的拓扑序 列。
【解析】解题关键是弄清拓扑排序的步骤
（1）在AOV网中，选一个没有前驱的结点且输出；（2）删除该顶 点和以它为尾的弧；（3）重复上述步骤直至全部顶点均输出或不 再有无前驱的顶点。
2
26/02/2021
例题解析
例已知某网的邻接（出边）表，请画出该网络。
当邻接表的存储 结构形成后，图 便唯一确定！
3
26/02/2021
图的遍历
❖广度优先搜索
从图的某一结点出发，首先依次访问该结点的所有邻接顶点 V1, V2, …, Vn 再按这些顶点被访问的先后次序依次访问与它们 相邻接的所有未被访问的顶点，重复此过程，直至所有顶点均 被访问为止。
V0
6
复习与习题解析(第6-8讲）
第6讲 图
❖ 图的相关定义(无向完全图、有向完全图、网、连通图、 强连通图、度、入度、出度、生成树和生成森林)
❖ 图的存储方式 邻接矩阵
o 无向图邻接矩阵 o 有向图邻接矩阵 o 网的邻接矩阵 o 每个结点的出度？入度？度？ o 图的边数？
邻接表
o 每个结点的出度？入度？度？ o 图的边数？
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例题解析
❖ 请分别用Prim算法和Kruskal算法构造以下网络的 最小生成树，并求出该树的代价。
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26/02/2021
例题解析
【解析】Prim算法的操作步骤：首先从一个只 有一个顶点的集合开始，通过加入与其中顶点 相关联的最小代价的边来扩充顶点集，直到所 有顶点都在一个集合中。
中不存在无前驱的顶点为止。
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例题解析
❖ 拓扑排序的结果不是唯一的，试 写出下图任意2个不同的拓扑序 列。
【解析】解题关键是弄清拓扑排序的步骤
（1）在AOV网中，选一个没有前驱的结点且输出；（2）删除该顶 点和以它为尾的弧；（3）重复上述步骤直至全部顶点均输出或不 再有无前驱的顶点。
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26/02/2021
例题解析
例已知某网的邻接（出边）表，请画出该网络。
当邻接表的存储 结构形成后，图 便唯一确定！
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图的遍历
❖广度优先搜索
从图的某一结点出发，首先依次访问该结点的所有邻接顶点 V1, V2, …, Vn 再按这些顶点被访问的先后次序依次访问与它们 相邻接的所有未被访问的顶点，重复此过程，直至所有顶点均 被访问为止。
V0
6
数据结构详解ppt课件
“数据结构知识导入全程目标•数据结构的基本概念–逻辑结构–物理结构–运算结构•数据结构的基本实现–堆栈–队列–链表–二叉树知识讲解数据结构的基本概念•数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据的集合•数据结构是计算机存储、组织数据的方式•数据结构的选择直接影响计算机程序的运行效率(时间复杂度)和存储效率(空间复杂度)•计算机程序设计=算法+数据结构•数据结构的三个层次–抽象层——逻辑结构–结构层——物理结构–实现层——运算结构识讲解•集合结构(集)–结构中的数据元素除了同属于一个集合外没有其它关系识讲解•线性结构(表)–结构中的数据元素具有一对一的前后关系识讲解•树型结构(树)–结构中的数据元素具有一对多的父子关系知识讲解实现双向线性链表•删除节点识讲解•树形结构的最简模型，每个节点最多有两个子节点•每个子节点有且仅有一个父节点，整棵树只有一个根节点•具有递归的结构特征，用递归的方法处理，可以简化算法•三种遍历序–前序遍历：D-L-R–中序遍历：L-D-R–后序遍历：L-R-D识讲解•二叉树的一般形式–根节点、枝节点和叶节点–父节点和子节点–左子节点和右子节点–左子树和右子树–大小和高度(深度)识讲解•满二叉树–每层节点数均达到最大值–所有枝节点均有左右子树知识讲解二叉树•完全二叉树–除最下层外，各层节点数均达到最大值–最下层的节点都连续集中在左边识讲解•顺序存储–从上到下、从左到右，依次存放–非完全二叉树需用虚节点补成完全二叉树识讲解•链式存储–二叉链表，每个节点包括三个域，一个数据域和两个分别指向其左右子节点的指针域识讲解•链式存储–三叉链表，每个节点包括四个域，一个数据域、两个分别指向其左右子节点的指针域和一个指向其父节点的指针域知识讲解实现有序二叉树•有序二叉树亦称二叉搜索树，若非空树则满足：–若左子树非空，则左子树上所有节点的值均小于等于根节点的值–若右子树非空，则右子树上所有节点的值均大于等于根节点的值–左右子树亦分别为有序二叉树•基于有序二叉树的排序和查找，可获得O(logN)级的平均时间复杂度知识讲解逻辑结构•网状结构(图)–结构中的数据元素具有多对多的交叉映射关系识讲解•顺序结构–结构中的数据元素存放在一段连续的地址空间中识讲解•顺序结构–随机访问方便，空间利用率低，插入删除不方便识讲解•链式结构–结构中的数据元素存放在彼此独立的地址空间中–每个独立的地址空间称为节点–节点除保存数据外，还需要保存相关节点的地址识讲解•链式结构–插入删除方便，空间利用率高，随机访问不方便知识讲解逻辑结构与物理结构的关系•每种逻辑结构采用何种物理结构实现，并没有一定之规，通常根据实现的难易程度，以及在时间和空间复杂度方面的要求，选择最适合的物理结构，亦不排除复合多种物理结构实现一种逻辑结构的可能知识讲解运算结构•创建与销毁–分配资源、建立结构、释放资源•插入与删除–增加、减少数据元素•获取与修改–遍历、迭代、随机访问•排序与查找–算法应用知识讲解数据结构的基本实现•堆栈–基于顺序表的实现–基于链式表的实现•队列–基于顺序表的实现–基于链式表的实现•链表–双向线性链表的实现•二叉树–有序二叉树(二叉搜索树)的实现知识讲解堆栈•后进(压入/push)先出(弹出/pop)识讲解•初始化空间、栈顶指针、判空判满识讲解•动态分配、栈顶指针、注意判空知识讲解队列•先进(压入/push)先出(弹出/pop)识讲解•初始化空间、前弹后压、循环使用、判空判满识讲解•动态分配、前后指针、注意判空知识讲解链表•地址不连续的节点序列，彼此通过指针相互连接•根据不同的结构特征，将链表分为：–单向线性链表–单向循环链表–双向线性链表–双线循环链表–数组链表–链表数组–二维链表识讲解•单向线性链表识讲解•单向循环链表识讲解•双向线性链表识讲解•双向循环链表识讲解•数组链表识讲解•链表数组识讲解•二维链表识讲解•结构模型识讲解•插入节点。
数据结构图结构(动态PPT)课件
结合实际问题
将数据结构图与实际问题相结合，通过分析问题的本质和 规律，选择合适的数据结构和算法进行求解。
创新应用方式
在传统的数据结构图应用基础上，探索新的应用方式和方 法，如基于数据结构图的机器学习模型、数据结构图在社 交网络分析中的应用等。
跨学科融合
将数据结构图与其他学科领域进行融合，如物理学、化学 、生物学等，通过借鉴其他学科的理论和方法，创新数据 结构图的应用场景和解决方案。
包括无向图、有向图、权 重图、邻接矩阵、邻接表 等。
图的遍历方法
深度优先搜索（DFS）和 广度优先搜索（BFS）的 原理和实现。
非线性数据结构图应用案例
树的应用案例
包括二叉搜索树、堆、哈夫曼树等在实际问题中的应用，如排序、优先队列、 编码等。
图的应用案例
包括最短路径问题（Dijkstra算法、Floyd算法）、最小生成树问题（Prim算法 、Kruskal算法）以及网络流问题等在实际问题中的应用，如交通网络规划、电 路设计等。
根据实际需求，选择适合的最小生 成树算法，如Prim算法、Kruskal算
法等。
B
C
D
可视化呈现结果
将算法的运行过程和结果以图形化的方式 呈现出来，方便用户直观地理解和掌握最 小生成树算法的原理和实现过程。
实现算法逻辑
编写代码实现最小生成树算法的逻辑，包 括节点的选择、边的添加和权重的计算等 。
拓展思考：如何创新应用数据结构图解决问题
作用
帮助理解复杂数据结构的组成和 关系，提高数据处理的效率。
常见类型及特点
01
02
03
04
线性数据结构图
元素之间一对一关系，如数组 、链表等。
树形数据结构图
《数据结构图》课件
《数据结构图》PPT课件
欢迎来到《数据结构图》PPT课件！本课程将带您深入了解数据结构的定义、 常见类型以及应用领域。让我们一起开始探索这个精彩的主题吧！
概述
通过本节课，您将了解到数据结构的基本概念和作用。我们将探讨如何存储 和组织数据以及优化数据访问和操作的方法。
数据结构的定义
在这一节中，我们将介绍数据结构的定义，并探讨数据的抽象和表示方法。 了解数据结构的定义将有助于您理解数据在计算机中的常重要，因为不同的数据结构适用于不同的场景和数据操作需求。本节将深入 研究线性结构、树形结构和图形结构。
线性结构
线性结构是最简单且最常见的数据结构类型之一。我们将研究数组、链表和 栈等线性结构的特点、优点和缺点，并了解它们在实际应用中的使用情况。
树形结构
树形结构是一种层次化的数据结构，常用于表示层级关系。本节我们将探讨 二叉树、堆和AVL树等树形结构，并讨论它们在数据处理和搜索中的应用。
图形结构
图形结构是一种包含节点和边的数据结构，用于表示复杂的关联关系。本节我们将深入研究图的定义、遍历算 法和最短路径算法，并讨论图形结构在社交网络和地图导航中的应用。
数据结构的应用
数据结构是计算机科学领域中的核心概念，几乎应用于所有的软件开发领域。 本节我们将探讨数据结构在数据库、图形处理和算法设计中的实际应用。
数据结构图的设计原则
了解数据结构图的设计原则有助于我们创建清晰、易于理解的数据结构图。 本节我们将讨论数据结构图的设计原则，例如模块化、抽象和简洁性。
欢迎来到《数据结构图》PPT课件！本课程将带您深入了解数据结构的定义、 常见类型以及应用领域。让我们一起开始探索这个精彩的主题吧！
概述
通过本节课，您将了解到数据结构的基本概念和作用。我们将探讨如何存储 和组织数据以及优化数据访问和操作的方法。
数据结构的定义
在这一节中，我们将介绍数据结构的定义，并探讨数据的抽象和表示方法。 了解数据结构的定义将有助于您理解数据在计算机中的常重要，因为不同的数据结构适用于不同的场景和数据操作需求。本节将深入 研究线性结构、树形结构和图形结构。
线性结构
线性结构是最简单且最常见的数据结构类型之一。我们将研究数组、链表和 栈等线性结构的特点、优点和缺点，并了解它们在实际应用中的使用情况。
树形结构
树形结构是一种层次化的数据结构，常用于表示层级关系。本节我们将探讨 二叉树、堆和AVL树等树形结构，并讨论它们在数据处理和搜索中的应用。
图形结构
图形结构是一种包含节点和边的数据结构，用于表示复杂的关联关系。本节我们将深入研究图的定义、遍历算 法和最短路径算法，并讨论图形结构在社交网络和地图导航中的应用。
数据结构的应用
数据结构是计算机科学领域中的核心概念，几乎应用于所有的软件开发领域。 本节我们将探讨数据结构在数据库、图形处理和算法设计中的实际应用。
数据结构图的设计原则
了解数据结构图的设计原则有助于我们创建清晰、易于理解的数据结构图。 本节我们将讨论数据结构图的设计原则，例如模块化、抽象和简洁性。
数据结构.ppt
一、算法定义
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，
由有限的指令序列构成，其中每一条指令表示 一个或多个操作。
2020/5/12
数据结构
10
二、算法应具有的五个特性：
（1）输入 一个算法有零个或多个的输入，它们是算法 开始前给出的最初量
（2）输出 一个算法至少有一个输出，它们是同输入 有某种关系的量
（3）有穷性 每一条指令的执行次数必须是有限的 （4）确定性 每一条指令必须有确切的含义，无二义性 （5）可行性 每条指令的执行时间都是有限的。
while (ch!=‘$’) {s=malloc(sizeof(linklist));
s->data=ch;
s->next=head;
head=s;
ch=getchar( );
}
return head;
}
2020/5/12
数据结构
28
2.3.2 单链表上的基本运算（实现）
尾插法建表：将新结点插入到当前链表的表尾（需引入r）
申请一个结点 p=(linklist *)malloc(sizeof(linklist)); 释放一个结点 free(p);
2020/5/12
数据结构
26
2.3.2 单链表上的基本运算（实现）
1.建立单链表
方法:从一个空表开始,重复读入数据,生成新结点,将读入数 据存放在新结点的数据域,然后将新结点插入当前链表 中,直到结束。
集合上的一组操作。
4、数据结构
原子数据类型(atomic data type) 结构数据类型(aggregate data type)
• 数据的逻辑结构
• 数据的存储结构
• 数据的运算：既对数据施加的操作
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，
由有限的指令序列构成，其中每一条指令表示 一个或多个操作。
2020/5/12
数据结构
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二、算法应具有的五个特性：
（1）输入 一个算法有零个或多个的输入，它们是算法 开始前给出的最初量
（2）输出 一个算法至少有一个输出，它们是同输入 有某种关系的量
（3）有穷性 每一条指令的执行次数必须是有限的 （4）确定性 每一条指令必须有确切的含义，无二义性 （5）可行性 每条指令的执行时间都是有限的。
while (ch!=‘$’) {s=malloc(sizeof(linklist));
s->data=ch;
s->next=head;
head=s;
ch=getchar( );
}
return head;
}
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数据结构
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2.3.2 单链表上的基本运算（实现）
尾插法建表：将新结点插入到当前链表的表尾（需引入r）
申请一个结点 p=(linklist *)malloc(sizeof(linklist)); 释放一个结点 free(p);
2020/5/12
数据结构
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2.3.2 单链表上的基本运算（实现）
1.建立单链表
方法:从一个空表开始,重复读入数据,生成新结点,将读入数 据存放在新结点的数据域,然后将新结点插入当前链表 中,直到结束。
集合上的一组操作。
4、数据结构
原子数据类型(atomic data type) 结构数据类型(aggregate data type)
• 数据的逻辑结构
• 数据的存储结构
• 数据的运算：既对数据施加的操作
数据结构 复习与习题解析.ppt
基本概念和术语
【数据结构】相互之间存在一种或多种特定关系的数据 元素的集合
【数据】是对信息的一种符号表示。是可以输入计算机中， 能被计算机识别处理和输出的一切符号集合
。 【数据元素】是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个
整体进行考虑和处理。也称为记录。 【数据项】一个数据元素可由若干个数据项组成。是数据不
（3）索引存储方式。除数据元素存储在一地址连续的内存空间外，尚需建立一个索引 表，索引表中索引指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼 有静态和动态特性。
11
26/02/2021
算法效率的度量方法
❖ 事后统计方法
通过设计好的测试程序和数据，利用计算机测量其运行时间。 缺陷：需要先编写程序；和计算机软硬件相关；和测试数据相关。
❖ 事前分析估算方法（我们的选择）
依据统计方法对算法进行估算。m = f(n)，m是语句总的执行次数 ，n是输入的规模。
输出是指与输入有某种特定关系的量。
算法设计的要求
❖ 正确性（四个境界）
没有语法错误 对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出 对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果 对于任何测试数据都有满足要求的输出结果
❖ 可读性：便于阅读、理解和交流 ❖ 健壮性：不合法数据也能合理处理 ❖ 时间效率高和存储量低
数据的逻辑结构
（面向人类）
数据的存储结构
（面向计算机）
线性结构
非线性结构 顺序存储 链式存储 索引存储
线性表 栈 队列 串及数组
树形结构
图形结构
散列存储
数据的运算（操作）：检索、排序、插入、删除、修改等
6
26/02/2021
四种基本逻辑结构
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指针Root指向根结点。请设计时间复杂度为
O(n)的算法（n为树中结点的个数）求二叉树
的直Байду номын сангаас。
Left_Child
Data Right_Child
直径 = max( 左树深度 + 右树深度 )
18
自测题解答
int BinaryTreeHeight( tree T, int &maxHeightSum ) {
A. n – k B. n – k + 1 C. n – k – 1 D. 不能确定
每棵有m个结点的树必有m-1条边 n = m k = m – t （t是树的个数） t=?
9
自测题解答
8. 已知有向图G=(V, E)，其中V = {v1, v2, v3, v4, v5, v6}，E = {<v1,v2>, <v1,v4>, <v2,v6>,
16
自测题解答
15. 下面四种排序算法中，稳定的算法是 A. 快速排序 B. 归并排序 C. 堆排序 D. 希尔排序
17
自测题解答
二 综合应用题
1. 树中任意两结点之间都存在一条路径，两结点
的距离即定义为路径的长度。距离最远的两个
结点的距离定义为树的“直径”。给定一棵用
二叉链表存储的二叉树，其结点构造为如图。
1
3
24
6
5
10
自测题解答
9. 任何一个带权无向连通图的最小生成树
A. 是唯一的 B. 是不唯一的 C. 有可能不唯一 D. 有可能不存在
11
自测题解答
10. 判定一个有向图是否存在回路，除了拓 扑排序，还可以用
A. 图的遍历 B. 求最小生成树 C. 最短路径 D. 求关键路径
12
自测题解答
if (!T) return 0; int leftHeight = BinaryTreeHeight(T->Left_Child, maxHeightSum); int rightHeight = BinaryTreeHeight(T->Right_Child, maxHeightSum);
maxHeightSum = max(leftHeight+rightHeight, maxHeightSum); return max(leftHeight, rightHeight) + 1; }
参考答案： 计算树的深度，同时记住最深的结点p。 然后用非递归先序遍历找到p，此时路径上的结点都在堆 栈中。
数据结构考研辅导 – 例题详解
浙江大学计算机学院
1
内容提纲
1
自测题解答
2
分类测试
A 线性表、堆栈、队列、数组
B
树与图
C
查找与排序
2
自测题解答
一 单项选择题：在每小题给出的四个选项中， 请选出一项最符合题目要求的。
1. 从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x 结点时，在查找成功的情况下，需平均比较多 少个结点？
<v3,v1>, <v3,v4>, <v4,v5>, <v5,v2>, <v5,v6>}。G的拓扑序列是?
A. v3, v4, v1, v5, v2, v6 B. v1, v3, v4, v5, v2, v6 C. v3, v1, v4, v5, v2, v6 D. v1, v4, v3, v5, v2, v6
A. n B. n/2 C. (n-1)/2 D. (n+1)/2
3
自测题解答
2. 某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之 后插入一个元素和删除第一个元素，则采用什 么存储方式最节省运算时间？
A. 单链表 B. 仅有头指针的单循环链表 C. 双链表 D. 仅有尾指针的单循环链表
4
自测题解答
3. 设一个栈的输入序列是 1，2，3，4，5,则下 列序列中，是栈的合法输出序列的是？
int findRadOfTree( tree Root) {
int maxHeightSum = 0; BinaryTreeHeight(Root, maxHeightSum); return maxHeightSum; }
19
自测题解答
考研大纲中例题（15分）
已知一棵二叉树采用二叉链表存储。现定义二叉树中结点 X0的根路径为从根结点到X0的一条路径，请编写算法输 出该二叉树中最长的根路径（多条最长根路径中只输出一 条即可。算法可用C或C++或JAVA语言实现）。
11. 在图中自a点开始进行深度优先遍历算法可能 得到的结果为
a
A. a, b, e, c, d, f
B. a, e, d, f, c, b C. a, c, f, e, b, d
c
b
e
D. a, e, b, c, f, d
f d
13
自测题解答
12. 以下哪个命题是正确的？ A. 对于带权无向图G = (V, E)，M是G的最小生 成树，则M中任意两点V1到V2的路径一定 是它们之间的最短路径。 B. P是顶点s到t的最短路径，如果该图中的所 有路径的权值都加1，P仍然是s到t的最短 路径。 C. 深度优先遍历也可用于完成拓扑排序。 D. 以上都不是。
6
自测题解答
5. 对二叉排序树进行什么遍历可以得到从小到大 的排序序列 ？
A. 前序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历
7
自测题解答
6. 12个结点的AVL树的最大深度是？
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
等价问题：深度 为h的AVL树的最
少结点数是？
8
自测题解答
7. 对于一个共有n个结点、k条边的森林，共有几 颗树？
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自测题解答
13. 假定有k个关键字互为同义词，若用线性探测 法把这k个关键字存入散列表中，至少要进行 多少次探测？
A. k-1 B. k C. k+1 D. k(k+1)/2
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自测题解答
14. 就排序算法所用的辅助空间而言，堆排序、快 速排序、归并排序的关系是
A. 堆排序 < 快速排序 < 归并排序 B. 堆排序 < 归并排序 < 快速排序 C. 堆排序 > 归并排序 > 快速排序 D. 堆排序 > 快速排序 > 归并排序
A. 5 1 2 3 4 B. 4 5 1 3 2 C. 4 3 1 2 5 D. 3 2 1 5 4
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自测题解答
4. 三叉树中，度为1的结点有5个，度为2的结点3 个，度为3的结点2个，问该树含有几个叶结点？
A. 8 B. 10 C. 12 D. 13
N1 = 5; N2 = 3; N3 = 2 N = N0 + 10 N – 1 = 5*1 + 3*2 + 2*3