自动控制原理课件黄坚2.1
自动控制原理课件 黄坚2.1
一、数学模型的概念
数学模型: 数学模型: 是描述系统特性或状态的数学表达式。 是描述系统特性或状态的数学表达式。它表达 了系统输入输出及系统各变量之间的定量关系。 了系统输入输出及系统各变量之间的定量关系。是 系统内部本质信息的反映。 系统内部本质信息的反映。是系统内在客观规律的 写照或缩影。 举例:电路模型) 写照或缩影。(举例:电路模型)
第二章 自动控制系统的数学模型
第二章自动控制系统的数学模型
第一节 控制系统的微分方程 第二节 数学模型的线性化 第三节 传递函数 第四节 动态结构图 第五节 反馈控制系统的传递函数
本章重点
• 数学模型（时域数学模型、传递函数、 数学模型（时域数学模型、传递函数、 动态结构图、 动态结构图、信号流图）建立的一般 方法； 方法； • 数学模型之间的转换。 数学模型之间的转换。
三、建模的目的
1. 可以定量分析系统动静态性能,看是否能满足生 可以定量分析系统动静态性能, 产工艺要求。 产工艺要求。 2. 可以用于定量的控制计算,对系统行为进行预测, 可以用于定量的控制计算,对系统行为进行预测, 并加以控制。控制精度与模型精度有关。 并加以控制。控制精度与模型精度有关。 3. 利用模型可以进行有关参数的寻优 。
根据物料平衡关系 第一章里已经介绍了工作原理： 第一章里已经介绍了工作原理： qi0d[h0+h(t)] =[qi0+qi(t)]-[qo0+qo(t)] qi—流入箱体 A —流入箱体 dt 的流量 流量增量 qi0=qo0 平衡时： 平衡时： qo0—流出箱体 qo—流出箱体 dh(t) 故 的流量 A dt =qi(t)-q流量增量 o(t) h0—液面高度 —液面高度 qh(t)=a h(t) qo(t)的流量公式 的流量公式 o 增量 dh(t) 得: AAdt箱体面积 =qi(t) — +a h(t)
自动控制原理第二章.黄坚第二版
下面举例说明
第二节 微分方程建立
(s+2) 例 求拉氏变换． F(s)= s(s+1)2(s+3) A1 解： A2 A3 A4 F(s)= 2 + s+1 + s + s+3 (s+1) 分解为 按不相等实数极点确定A1 ,A3 ,A4 得： 1 -1 -3 2 A1= 2 A = A = A3= 3 4 12 2 4 2-1[F(s)(s-p )2] d 1 1 ( ) 将各待定系数代入上式得： A2=(2-1)! 2-1 s=p1 ds -t(s+2) -t 2 -tde -3t 3 1 e e + ] + f(t)= 2 [ s(s+3) -3 12 3 4 = = ds s=-1 4
第二节 微分方程建立
三、线性微分方程式的求解
工程实践中常采用拉氏变换法求解线性常微 分方程。 拉氏变换法求解微分方程的基本思路：
时域t 线性微分方程 拉氏变换
复数域s 代数方程
求 解 代数方程的解
微分方程的解
拉氏反变换
第二节 微分方程建立
1．拉氏变换的定义
如果有一函数满足下列条件： (1) t <0 时 (3) ∫
第二节 微分方程建立
自动控制原理课件 黄坚2.2
第二节 数学模型的线性化
典型非线性系统
对弱非线性的线性化
• 如上图（a），当输入信号很小时，忽略非 线性影响，近似为放大特性。 • 对（b）和（c），当死区或间隙很小时（相 对于输入信号）同样忽略其影响，也近似为 放大特性，如图中虚线所示。 对强非线性的线性化 •对于如图（d）所示的非线性为强非线性， 只能采用非线性理论来分析。 返回
第二节 数学模型的线性化
线性系统具有叠加性和齐次性。
叠加性： x1(t) 齐次性： x(t)
则 则 xβx(t) 2(t)
y1(t) y(t) y2(t) βy(t)
x1(t)+x2(t) β为常数 (t)+y2(t) y1
y=mx+b 二阶系统是非线性的 y=x2 系统也不是线性的，因为它不满 足齐次性。 因为它不满足叠加性
复习拉普拉斯变换有关内容（7）
（4）实位移定理
证明： 左
L f (t 0 ) e τ 0 s F ( s)
0
f (t 0 ) e t s dt
令
例6
t 0
0
f ( ) e
s ( 0 )
d e
at at
f (t ) e
自动控制原理 答案 黄坚习题详解
第二章 自动控制系统的数学模型习题
2-1 试建立图示电路的动态微分方程。
解：（a ）解法一：直接列微分方程组法
⎪⎩⎪⎨⎧-==+O i C O C C u u u R
u R u dt du C 21
i i O O u CR dt du u R CR R R dt du 1
21211+=++⇒ 解法二： 应用复数阻抗概念求
)()(11)(11s U s I Cs R Cs R s U O i ++= （1） 2
)()(R s U s I O = （2） 联立式（1）、（2），可解得： Cs R R R R Cs R R s U s U i o 2
12112)1()()
(+++= 微分方程为: i i
o
o u CR dt du u R CR R R dt du 1
212
11+=++ （b ）解法一：直接列微分方程组法
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧++=+===C
O
C i O L C O L L L u R u dt du C R u u u u R u i dt di L u
)(212 (a) (b) + u C -
i
o o
o u R u R R dt du C R R L dt u d LC R 22121221)()(=++++⇒
解法二： 应用复数阻抗概念求
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=+=)(]1)()([)()
()()(2122
s U sC s U R s U R s U Ls R R s U s U C
C O i O C
)()()()()()(221212
1s U R s U R R s sU C R R L s U LCs R i
《自动控制原理》黄坚课后习题答案解析word版本
《⾃动控制原理》黄坚课后习题答案解析word版本2-1试建⽴图所⽰电路的动态微分⽅程
-
u o
+
u o
解：
u 1=u i -u o
i 2=C du 1dt i 1=i-i 2u o i=R 2u 1i 1=R 1=u i -u o
R
1
dt
d (u i -u o )=C
(a)u C d (u i -u o )
dt
u o -R 2=i -u o R 1
i=i 1+i 2i 2=C du 1
dt u o i 1=R 2
u 1-u o =L R
2du o
dt
R 1
i=(u i -u 1)
(b)解：
)
-R 2(u i -u o )=R 1u 0-CR 1R 2(du
i dt dt du
o CR 1R 2du o dt du i
dt +R 1u o +R 2u 0=CR 1R 2+R 2u i
u o
+C R 2
du 1dt o +L R 2
du o
dt
u du o dt R 1R 2L du o dt +
CL R 2d 2u o dt 2=--i R 1u o R 1u o
R 2+C )u o R 1R 2L du o dt ) CL R 2d 2u o dt 2
=++(u i R 11R 11R 2+(C+
2-2 求下列函数的拉⽒变换。(1) f(t)=sin4t+cos4t
L [sin ωt ]= ωω2+s 2
=s+4s 2+16
L [sin4t+cos4t ]= 4s 2+16s s 2+16+s ω2+s 2
L [cos ωt ]=解：
(2) f(t)=t 3+e 4t
解：L [t 3+e 4t ]= 3!s 41s-4+
自动控制原理及其应用第二版_黄坚
2-3-3 函数的拉氏变换。
∴ f(t)=1+cost-5sint
2s2-5s+1 F(s)= s(s2+1) 解:F(s)(s2+1) s=+j =A1s+A2 A1=1, A2=-5
s=+j s=0
A3=F(s)s
=1
s -5 1 F(s)= s + 2 + 2 s +1 s +1
2-3-4 函数的拉氏变换。
解 : C(s) G G (G -G ) R(s) =1+G3G2G6 +G3G4G5+GG 1G 2 3 4 7 8 6
G6(s)X3(s) C(s R(s) G G G2 G1 4 3 G G C(s R(s) ) 3 4 X1(s) X (s) G1G2 X2(s) 1+G G G 3 3 2 6 ) G5 C (s) G (s) C(s)[G7(s)-G8(s)] 5 G5 G7 G7-G8 G 8
解:L[t3+e4t]= (3) f(t)=tneat 解:L[tneat]= n! (s-a)n+1 3! 1 3! 1 + s-4 = 4 + s-4 3+1 s s
(4) f(t)=(t-1)2e2t 2 2 2t -(s-2) 解:L[(t-1) e ]=e (s-2)3
自动控制原理第一章.黄坚第二版
第一节 自动控制与自动控制系统
图1-5 飞机在上海浦东国际机场跑道上滑行
根据黄坚《自动控制原理与应用》电子课件改编
第一节 自动控制与自动控制系统
图 一列CRH3“和谐号”动车组停靠在改扩建的新北京南站站台（中国政府网 陈涛 摄 根据黄坚《自动控制原理与应用》电子课件改编
第一节 自动控制与自动控制系统
程序控制系统： 系统的给定值按照一定的时间函数 变化，并要求被控量随之变化。 机械手 例如：
根据黄坚《自动控制原理与应用》电子课件改编
第二节
自动控制系统的分类
自动化生产线：
根据黄坚《自动控制原理与应用》电子课件改编
第二节
自动控制系统的分类
自动化生产线：
根据黄坚《自动控制原理与应用》电子课件改编
第二节
给定 速度
+ + 偏差 给定 放 大 u ug 器 -e + 功百度文库 u 直流电动机a 放大器 + 实际 负载 uD 转台 n 转速 电动机
根据黄坚《自动控制原理与应用》电子课件改编
第一节 自动控制与自动控制系统
例 转台速度开环扰动控制系统 测量出外部扰动作用，形成与外部扰动 + + + + + 功率 u 负载 u 作用相反的控制量与外部作用共同使被控 放大器 u u - - u + - n i 量基本不受影响。
自动控制原理黄坚
自动控制原理黄坚
一、引言
自动控制原理是现代科学技术中一门重要的学科，主要涉及电气工程、控制工程、自动化技术等方面。本文将介绍自动控制原理的基本概念、原理及其在实际应用中的重要性。
二、基本概念
1. 控制系统
控制系统是指由各种组件组成的系统，用于实现对某个物理过程或设备的控制。它主要包括被控对象、传感器、执行器和控制器等组件。
2. 反馈控制
反馈控制是一种常见的控制方式，在该控制方式下，控制器将被控对象的输出
与给定的目标值进行比较，然后根据比较结果调整控制信号，以使输出接近目标值。
3. 开环控制
开环控制是指控制器仅根据给定的输入信号来生成控制信号，而没有进行输出
与目标值的比较。它的主要缺点是对于被控对象的扰动和非线性响应比较敏感。
三、自动控制原理
自动控制原理是通过对控制系统的建模和分析，推导出控制系统的数学模型，并利用数学方法进行分析和综合，以实现对被控对象的精确控制。
1. 控制系统的数学模型
控制系统的数学模型是指对控制系统进行数学描述的方程或函数。常见的数学模型包括微分方程、差分方程和传递函数等。通过建立准确的数学模型，可以进行对控制系统的分析和设计。
2. 控制系统的性能指标
控制系统的性能指标是用来衡量控制系统性能好坏的指标，常见的性能指标包括稳态误差、响应速度、超调量和稳定裕度等。
3. 控制系统的设计方法
控制系统的设计方法主要包括传统控制方法和现代控制方法。传统控制方法主要包括比例-积分-微分（PID）控制和根轨迹法等，而现代控制方法主要包括状态空间法和优化控制等。
四、自动控制原理在实际应用中的重要性
自动控制原理(黄坚)第二版
– 根据框图得： 根据框图得： E(s)= R(s) + B(s) C (s) = E(s)G(s) 另： 等效 – E(s)C(s)H(s) = R(s) + G(s) 得： C(s) = R(s) 则 E(s)= 1 ± G(s)H(s) R(s) 1 ± G(s)H(s)
第四节 动态结构图
（4）综合点和引出点的移动 ） 1) 综合点之间或引出点之间的位置交换
_
UC(s)
1 R2
I2(s)
1 C2S
UC(s)
串联电路的动态结构图 +RC串联电路的动态结构图 + i2(2) I1 (t) uc C1 C2 ur
-
R1
R2
RC串联电路 串联电路
第四节 动态结构图
二、 动态结构图的等效变换与化简
系统的动态结构图直观地反映了系统 内部各变量之间的动态关系。 内部各变量之间的动态关系。将复杂的动 态结构图进行化简可求出传递函数。 态结构图进行化简可求出传递函数。
Ud(s) 1/Rd Id(s) I_ (s)(Rd + Ld s) d Tds+1
Ld = Id (s)Rd (1+ s) Ed(s) Rd
第四节 动态结构图
电机转轴部分： 电机转轴部分： GD2 . dn 微分方程: 微分方程 Id (s)e– ILL = T – T (s) dt 即 用框图表示为 = 375N(s) Ce GD2 Rd S Te =Cm · ·id IL(s) TL =Cm · iL Rd 375CmCe N(s) Id(s) _ Rd GD2 SN(s) 拉氏变换得： 拉氏变换得： Te (s) – CeTmS = TL (s) 375 得 令 Te (s)GD2 m · Id (s) I (s) – I = Cm · IL (s) = CR TL (s) (s) d L d Tm = = N(s) Ce 375CmCe S · TGD2 sN(s) m 整理得： 整理得： Id (s) – IL (s)d= R 375C
《自动控制原理》黄坚课后习题答案解析word版本
2-1试建立图所示电路的动态微分方程
-
u o
+
u o
解：
u 1=u i -u o
i 2=C du 1dt i 1=i-i 2u o i=R 2u 1i 1=R 1=u i -u o
R
1
dt
d (u i -u o )=C
(a)u C d (u i -u o )
dt
u o -R 2=i -u o R 1
i=i 1+i 2i 2=C du 1
dt u o i 1=R 2
u 1-u o =L R
2du o
dt
R 1
i=(u i -u 1)
(b)解：
)
-R 2(u i -u o )=R 1u 0-CR 1R 2(du
i dt dt du
o CR 1R 2du o dt du i
dt +R 1u o +R 2u 0=CR 1R 2+R 2u i
u o
+C R 2
du 1dt o +L R 2
du o
dt
u du o dt R 1R 2L du o dt +
CL R 2d 2u o dt 2=--i R 1u o R 1u o
R 2+C )u o R 1R 2L du o dt ) CL R 2d 2u o dt 2
=++(u i R 11R 11R 2+(C+
2-2 求下列函数的拉氏变换。(1) f(t)=sin4t+cos4t
L [sin ωt ]= ωω2+s 2
=s+4s 2+16
L [sin4t+cos4t ]= 4s 2+16s s 2+16+s ω2+s 2
L [cos ωt ]=解：
(2) f(t)=t 3+e 4t
解：L [t 3+e 4t ]= 3!s 41s-4+
6s+24+s 4s 4(s+4)=
自动控制原理及其应用解答第二版黄坚课后解答
航空航天控制系统
飞行控制系统
航空器中的飞行控制系统负责控制飞行姿态、速 度和高度等关键参数，确保飞行安全。
卫星姿态控制系统
航天器中的姿态控制系统用于控制卫星的旋转和 稳定，确保卫星的正常运行。
导航控制系统
用于控制和引导航天器在太空中进行精确的轨道 机动和定位。
智能家居控制系统
智能照明系统
通过控制系统实现对家居照明的智能化控制，如调光、定时开关等 功能。
准确性
系统达到稳态值时的误差大小以及误差随时间的稳定 性。
PART 03
自动控制系统的分析与设 计方法
系统稳定性分析
01
劳斯判据
通过计算劳斯表的第一列特征根， 判断系统是否稳定。
奈奎斯特判据
通过分析系统的频率响应，判断系 统是否稳定。
03
02
赫尔维茨判据
通过计算系统的极点，判断系统是 否稳定。
根轨迹法
习题3解答
该题考查了频域分析方法中的频率特性曲线，通过绘制系 统的频率特性曲线，可以分析系统的稳定性和性能指标。
习题2解答
该题考查了线性系统的时域分析方法，通过求解一阶和二 阶系统的单位阶跃响应，可以理解系统的动态性能和稳定 性。
习题4解答
该题考查了非线性系统的描述函数分析方法，通过求解非 线性系统的描述函数，可以分析系统的稳定性和性能指标 。
自动控制原理及其应用 习题 答案 黄坚
第二章习题课 (2-8)
2-8 设有一个初始条件为零的系统，系 统的输入、输出曲线如图，求G(s)。
δ(t) c(t)
K
解: δ(t) c(t)
K
0Tt
0T
t
c(t)=
K T
t-
K T
(t-T)
C(s)= TKs2(1-e-TS)
C(s)=G(S)
第二章习题课 (2-９)
2-9 若系统在单位阶跃输入作用时，已
知初始条件为零的条件下系统的输出响
应，求系统的传递函数和脉冲响应。
r(t)=I(t)
c(t)=1-e-2t+e-t R(s)= s1
解:
C(s)=
s1
-
s+12 +
1 s+1
=
(s2+4s+2) s(s+1)(s+2)
G(S)=C(s)/R(s)
=
(s2+4s+2) (s+1)(s+2)
脉冲响应:
C(s)=
1-G13H+ 1
G1 GG3 1 + H1
H1+G2
G2 C(s) + G2 C(s)
C(s) R(s)
=
G1G2 (1– G3H1) 1+G1G2+G1H1–G3H1
自动控制原理(黄坚)第二版
前向通道: 前向通道 反馈通道: 反馈通道
R(s)
E(s) E(s)
_
H(s) G2(s) G1(s)
第五节 反馈控制系统的传递函数
2．扰动信号D(s)作用 R (s) = 0 ．扰动信号 作用
D(s) R(s)作用下误E(s)R(s) E(s)G (s) (s)+ G (s) C(s) 作用下误 _ 1 G2 2 Фed(s) = = B(s) 差输出的动态 D(s) 1 + G1(s)GH(s) 2(s)H(s) 结构图: 结构图
第五节 反馈控制系统的传递函数
三、系统的误差传递函数
1．给定信号R(s)作用 ．给定信号 作用
R(s)作用下误E(s)R(s) 作用下误 Фer(s)= 差输出的动态R(s) = 结构图: 结构图
D (s) = 0
D(s) C(s) + G2(s)
E(s) 1 _ G1(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) B(s) H(s)
前向通道: 前向通道 反馈通道: 反馈通道
D(s)
+
G2(s) G1(s)
-H(s)
E(s) E(s)
返回
第五节 反馈控制系统的传递函数
一、系统的开环传递函数
闭环控制 系统的典型 结构： 结构：
R(s) E(s) E(s)
_ G1(s)
电子教案-自动控制原理及其应用(第4版_黄坚)课件-2.1
d2y(t) dt2
+
f
dy(t) dt
+ky(t)=F(t)
第一节 控制系统的微分方程
3．他激直流电动机
系统组成：
电他根定转根枢机T励 设Tue激据电 T子子据ee定b+d-=-电mu磁=直=T机输R磁CL基d=u义iCTRLd时aam电f3流械入Le-时尔Ga3G:n7T=ii间d7d压D5N电S运DTf+T间霍5C=2afL常2转飞i输反动=动mRf=常夫3CGa磁C矩轮7数0Ra电RLdmn出d机D方数定5力导eiCataa系惯d势2电构磁程e线线d+律d数量系ndted路成场式2b有t数n2T载 的 转等m+T流 作矩效3aG7导 用，d图d5Di2udtCn22线 力使=d:R+m-+uu3C在 产转aTdf7G5m.磁 生子Dd电Cdddn2tmnt场了转RL源电+i+.nadand受电动d机nTn=t=e到磁。反CuT负CudLe电de载eTb势f
系统组成：
(1) 中确间定变输量入关和系输式出: 输F入K量(t)=k输y(出t) 量
(2) 初F始B(微t)=分f 方dyd(程tt) 组
根据a=牛Fd=2d顿ymt(2t第a) 二定律
F(t)–FB(t)–FK(t)=ma
弹簧系数k
F(t)
弹簧
质量
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第一节 控制系统的微分方程
二、常见环节和系统微分方程的建立
1． RC电路
（2） 建立初始微 分方程组
ur= Ri + uc
i=C
duc dt
（3）消除中间变量，
使式子标准化
R
+
+
i
ur
C uc
-
-
（R1C）量dd确ut和c定输+输u出入c=量ur
RC电输路入是量一：阶ur常系 数线输性出微量分：方u程c 。
数学模型: 是描述系统特性或状态的数学表达式。它表达
了系统输入输出及系统各变量之间的定量关系。是 系统内部本质信息的反映。是系统内在客观规律的 写照或缩影。(举例:电路模型)
解析法：依据系统及元件各变量之间所遵循的
物• 理分，析化和学设定计律列任写何出一变个量控间制的系数学统表，达首式要，任并 实验务验是证建。立系统的数学模型。
=
f
dy(t) dt
d2y(t) a = dt2
消除中间变量得:
m d2y(t) dt2
+f百度文库
dy(t) + ky(t) = F(t)
dt
3. 水位自动控制系统
第一节 控制系统的微分方程
3．水位自动控制系统
根第据一物章料里平已衡经关介系绍了工作原理： qAi0d—[流h的d0入+t流h箱(量t)体]=[qi0+qi(qti)—]-流流[q入量o0+箱增q体量o(t)] q故平o0衡—流时的出：流箱A量d体dht(t)q=i0q=i(qtqo)o-0—q流o流(t量)出增箱量体
r(t) =δ(t),c(tc)(=0)e=–ct's(i0n) t= 0
第一节 控制系统的微分方程
输出响应曲线
r(t) c(t)
0 r(t) c(t)
t
返回
+
··· +
an-1
dc(t) dt
+
anc(t)
=
b0
dmr(t) dtm
+
b1
dm-1r(t) dtm-1
+···+
bm-1
dr(t) dt
+bmr(t)
第一节 控制系统的微分方程
三、线性微分方程式的求解
解：用一将个方例程子两来边求说拉明氏采变用换拉得氏：变换法 解线性s定2C常(s)微+ 分2s方C(程s) +的2方C(法s)。= R(s) 例 已知系统的R微(s分) =方1程式，求系统的 求拉氏C反输dd2(cst变出2)(t=)换响+s得2应2 +：。dd21cts(t+) 2+=2(cs+(t1)1)=2 +r(1t)
第二章 自动控制系统的数学模型
第二章自动控制系统的数学模型
第一节 控制系统的微分方程 第二节 数学模型的线性化 第三节 传递函数 第四节 动态结构图 第五节 反馈控制系统的传递函数
本章重点
• 数学模型（时域数学模型、传递函数、 动态结构图、信号流图）建立的一般 方法；
• 数学模型之间的转换。
一、数学模型的概念
2. 系统的本质特征与建模的目的密切相关.建模目的不 同,系统的输入输出及结构就不同,本质信息也不同,模型自 然也不同。
3. 模型的的精度与所考虑影响系统的因素有关,一般来 说考虑的因素越多,模型越精确,当然也越复杂(工程实用性 变差)。
4. 需正确处理好模型准确性与实用性(简化性)的矛盾,应 紧紧围绕建模的目的做文章 。
q得ho0:(—t)液的面流A高量Ad度d—公ht(箱式t)体+a面hq积(hot(—)t=)液=qa增面i(th)量高(t度)
第一节 控制系统的微分方程
系统微分方程由输出量各阶导数和输 入量各阶导数以及系统的一些参数构成。
系统微分方程的一般表达式为：
a0
dnc(t) dtn
+
a1
dn-1c(t) dt n-1
三、建模的目的
1. 可以定量分析系统动静态性能,看是否能满足生 产工艺要求。 2. 可以用于定量的控制计算,对系统行为进行预测, 并加以控制。控制精度与模型精度有关。 3. 利用模型可以进行有关参数的寻优 。
三、建模的目的
1. 可以定量分析系统动静态性能,看是否能满足生 产工艺要求。 2. 可以用于定量的控制计算,对系统行为进行预测, 并加以控制。控制精度与模型精度有关。 3. 利用模型可以进行有关参数的寻优 。
第二章 自动控制系统的数学模型
第一节 控制系统的微分方程
一、建立微分方程的一般步骤 二、常见环节和系统的微分
方程的建立 三、 线性微分方程式的求解
第一节 控制系统的微分方程
一、 建立系统微分方程的一般步骤
（2）一个建系立统初通始常微是分由方一程些组环。节连接而成 的根，据将系各统环中节的所每遵个循环的节基的本微物分理方规程律求，出分 来 别列，写便出可相求应出的整微个分系方统程的，微并分构方成程微。分方 程组。 （列3）写消系除统中微间分变方量程，的将一式般子步标骤准：化。 边（将，1）与与确输输定出入系量量统有有的关关输的的入项项变写写量在在和等方输号程出的式变左等量边号。。右
• 系统的数学模型是描述系统输入、输出 实变验量法以：及对内系统部或各元变件量输之入间一关定形系式的的数信学号表 （阶达跃式信。号，单位脉冲信号，正弦信号等）根据 系统–或建元立件数的学输出模响型应的，方经法过分数为据处: 解理析而辨法识和出实 系统的验数法学模型。
二、关于数学模型的几点说明
1. 模型是系统内部本质信息的反映,这说明它不是实际 过程的重现,并未考虑过程所有因素,而只是抓住主要的本 质的因素。
第一节 控制系统的微分方程
2．机械位移系统
系统组成：
F(t)
质量 m 弹簧系数k 阻尼系数f
输入量 F(t) 输出量 y(t) f
k M y(t)
初始微分方程组: 根据牛顿第二定律 F = ma
F(t) –FB(t) – FK(t) = ma
中间变量关系式:
FK(t) = k y(t)
FB(t)